Subgroups — C₂×#20291243 #28328772

Order 13568.

4262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20291243	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#16811573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16811572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16811571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16811571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₂²⋊C₄×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×C₂²⋊#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#121×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂⁴×#6157	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂⁴×#6157	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₄×#6157	—	2	16	no	—
14	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	16	yes	complemented
15	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
23	#16811573	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#16811572	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#16811571	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#16811571	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13133192	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#13133191	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#13133190	C₄	1	2	yes	complemented
42	C₂×#13133189	C₄	1	2	yes	complemented
43	C₂×#13133188	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#121×D₅₃	C₄	1	8	yes	complemented
45	#121×D₅₃	C₂²	1	8	yes	—
46	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#121×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂³×#6157	—	2	8	no	—
50	C₂³×#6157	—	2	8	no	—
51	C₂³×#6157	—	2	8	no	—
52	C₂³×#6157	—	2	8	no	—
53	C₂³×#6157	—	4	4	no	—
54	C₂³×#6157	—	4	4	no	—
55	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×#6157	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂³×#6157	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
61	D₄×#6157	—	2	64	no	—
62	C₂×C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
66	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
67	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊#6157	D₄	1	8	yes	complemented
69	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×#6157	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄×#6157	—	4	4	no	—
76	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	8	yes	—
78	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
80	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
82	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
83	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
92	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
93	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
94	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
100	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
107	#13133192	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
108	#13133191	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
109	#13133190	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
110	#13133189	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
111	#13133188	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
115	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
120	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
125	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
130	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
131	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
132	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
133	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
134	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
135	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
136	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
137	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
143	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
147	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
148	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
149	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
150	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
151	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
152	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
153	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
154	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
155	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
156	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
157	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
158	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
159	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
160	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
161	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
162	C₂²×#6157	—	4	32	no	—
163	C₂²×#6157	—	4	32	no	—
164	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	8	yes	—
165	C₂²×#6157	#41	1	8	yes	—
166	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
171	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
172	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
173	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
174	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
179	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
183	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
184	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
185	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
190	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
191	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
192	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
193	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
194	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
195	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
196	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
197	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
198	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
199	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
204	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
205	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
211	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
212	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
216	C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
217	C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
218	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
219	C₂²⋊#6157	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
220	C₄⋊#6157	—	2	16	no	—
221	C₄×#6157	—	2	16	no	—
222	C₄×#6157	—	4	8	no	—
223	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
224	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
225	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
226	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
227	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
228	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
229	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
230	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
236	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
237	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
238	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
244	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
245	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
251	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
252	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
253	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
260	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
261	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
262	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
263	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
264	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
265	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
266	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
267	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
269	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
271	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
272	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
273	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
274	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#6157	—	2	16	no	—
276	C₂×#6157	—	2	16	no	—
277	C₂×#6157	—	2	4	no	—
278	C₂×#6157	—	2	4	no	—
279	C₂×#6157	—	2	4	no	—
280	C₂×#6157	—	2	4	no	—
281	C₂×#6157	—	2	4	no	—
282	C₂×#6157	—	2	4	no	—
283	C₂×#6157	—	2	4	no	—
284	C₂×#6157	—	2	4	no	—
285	C₂×#6157	—	2	4	no	—
286	C₂×#6157	—	2	4	no	—
287	C₂×#6157	—	4	32	no	—
288	C₂×#6157	—	4	32	no	—
289	C₂×#6157	—	4	8	no	—
290	C₂×#6157	—	4	8	no	—
291	C₂×#6157	C₂²×D₄	1	8	yes	—
292	C₂×#6157	C₂×#41	1	8	yes	—
293	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
294	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
295	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
299	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
302	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
303	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
304	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
305	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
309	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
312	D₂₁₂	—	2	16	no	—
313	D₂₁₂	—	4	4	no	—
314	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
315	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
316	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
317	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
318	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
319	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
320	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
321	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
322	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
323	C₂×#2364	—	53	1	no	maximal, Sylow
324	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
325	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
331	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
332	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
334	C₂²×C₅₃	#518	1	2	yes	—
335	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
337	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
340	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
341	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
342	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
343	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
345	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
346	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
347	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
348	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
349	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
350	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
351	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
352	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×D₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
354	C₂×D₅₃	#518	1	2	yes	—
355	C₂×D₅₃	#546	1	8	yes	—
356	C₂×D₅₃	#553	1	8	yes	—
357	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
359	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
361	#6157	—	2	8	no	—
362	#6157	—	2	8	no	—
363	#6157	—	4	4	no	—
364	#6157	—	4	4	no	—
365	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
366	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	Dic₅₃	—	2	4	no	—
369	Dic₅₃	—	2	2	no	—
370	Dic₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×#121	—	53	1	no	—
372	C₂²×C₄×D₄	—	53	2	no	—
373	#2364	—	53	16	no	—
374	C₂×#388	—	53	2	no	—
375	C₂×#387	—	53	2	no	—
376	C₂×#386	—	53	2	no	—
377	C₂×#386	—	53	2	no	—
378	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
379	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
380	C₂²×#95	—	53	1	no	—
381	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
382	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
383	C₂×C₅₃	#2364	1	4	yes	complemented
384	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
387	D₅₃	—	2	4	no	—
388	D₅₃	—	4	4	no	—
389	D₅₃	#2364	1	4	yes	complemented
390	D₅₃	C₂×#546	1	2	yes	—
391	D₅₃	C₂×#553	1	2	yes	—
392	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
393	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
394	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
395	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
396	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
397	C₂×#121	—	53	1	no	—
398	C₂×#121	—	53	2	no	—
399	C₂×#121	—	53	1	no	—
400	C₂×#121	—	53	8	no	—
401	C₂×#121	—	53	8	no	—
402	C₂×#121	—	53	1	no	—
403	C₂×#121	—	53	2	no	—
404	C₂×#121	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
405	C₂×C₄×D₄	—	53	16	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	106	16	no	—
407	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
408	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
409	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
410	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
411	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
412	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
413	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
414	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
415	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
416	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
417	#388	—	53	16	no	—
418	#387	—	53	16	no	—
419	#386	—	53	16	no	—
420	#386	—	53	16	no	—
421	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
422	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
423	C₂×#95	—	53	1	no	—
424	C₂×#95	—	53	2	no	—
425	C₂×#95	—	53	1	no	—
426	C₂×#95	—	53	2	no	—
427	C₂×#95	—	53	2	no	—
428	C₂×#95	—	53	2	no	—
429	C₂×#95	—	53	8	no	—
430	C₅₃	C₂×#2364	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
431	C₂⁵	—	53	1	no	—
432	C₂⁵	—	53	2	no	—
433	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
435	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
436	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
437	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
438	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
439	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
440	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
441	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
442	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
443	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
444	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
445	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
446	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
447	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
448	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
449	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
452	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
454	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
455	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
456	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
457	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
458	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
459	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
460	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
461	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
462	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
463	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
464	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
465	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
466	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
467	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
468	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
469	#121	—	53	8	no	—
470	#121	—	53	16	no	—
471	#121	—	53	8	no	—
472	#121	—	53	8	no	—
473	#121	—	53	16	no	—
474	#121	C₂×#6157	1	8	yes	complemented
475	C₄×D₄	—	106	64	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
499	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
500	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
501	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
502	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
503	#95	—	53	4	no	—
504	#95	—	53	8	no	—
505	#95	—	53	4	no	—
506	#95	—	53	8	no	—
507	#95	—	53	8	no	—
508	#95	—	53	8	no	—
509	C₂⁴	—	53	1	no	—
510	C₂⁴	—	53	4	no	—
511	C₂⁴	—	53	4	no	—
512	C₂⁴	—	53	2	no	—
513	C₂⁴	—	53	2	no	—
514	C₂⁴	—	53	1	no	—
515	C₂⁴	—	53	4	no	—
516	C₂⁴	—	53	4	no	—
517	C₂⁴	—	53	2	no	—
518	C₂⁴	—	106	4	no	—
519	C₂⁴	—	106	4	no	—
520	C₂⁴	—	106	4	no	—
521	C₂⁴	—	106	4	no	—
522	C₂⁴	—	106	4	no	—
523	C₂⁴	—	106	4	no	—
524	C₂⁴	—	106	4	no	—
525	C₂⁴	—	106	4	no	—
526	C₂⁴	C₂²×#6157	1	2	yes	—
527	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
528	C₂×D₄	—	2	8	no	—
529	C₂×D₄	—	4	2	no	—
530	C₂×D₄	—	53	8	no	—
531	C₂×D₄	—	53	8	no	—
532	C₂×D₄	—	53	8	no	—
533	C₂×D₄	—	53	8	no	—
534	C₂×D₄	—	53	4	no	—
535	C₂×D₄	—	106	8	no	—
536	C₂×D₄	—	106	16	no	—
537	C₂×D₄	—	106	32	no	—
538	C₂×D₄	—	106	16	no	—
539	C₂×D₄	—	106	8	no	—
540	C₂×D₄	—	106	8	no	—
541	C₂×D₄	—	212	2	no	—
542	C₂×D₄	—	212	8	no	—
543	C₂×D₄	—	212	8	no	—
544	C₂×D₄	—	212	4	no	—
545	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	8	yes	complemented
546	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	4	yes	complemented
547	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
549	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
550	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
571	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
572	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
573	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
583	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
587	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
588	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
590	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
591	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
592	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
593	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	complemented
597	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
598	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
600	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	complemented
601	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
609	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	8	yes	complemented
610	C₄²	—	106	16	no	—
611	C₄²	—	212	8	no	—
612	C₂³	—	2	2	no	—
613	C₂³	—	2	2	no	—
614	C₂³	—	2	4	no	—
615	C₂³	—	2	4	no	—
616	C₂³	—	2	4	no	—
617	C₂³	—	53	2	no	—
618	C₂³	—	53	2	no	—
619	C₂³	—	53	4	no	—
620	C₂³	—	53	4	no	—
621	C₂³	—	53	1	no	—
622	C₂³	—	53	1	no	—
623	C₂³	—	53	8	no	—
624	C₂³	—	53	4	no	—
625	C₂³	—	53	4	no	—
626	C₂³	—	53	4	no	—
627	C₂³	—	53	2	no	—
628	C₂³	—	53	4	no	—
629	C₂³	—	106	4	no	—
630	C₂³	—	106	4	no	—
631	C₂³	—	106	4	no	—
632	C₂³	—	106	16	no	—
633	C₂³	—	106	4	no	—
634	C₂³	—	106	16	no	—
635	C₂³	—	106	4	no	—
636	C₂³	—	106	4	no	—
637	C₂³	—	106	4	no	—
638	C₂³	—	106	4	no	—
639	C₂³	—	106	4	no	—
640	C₂³	—	106	4	no	—
641	C₂³	—	106	8	no	—
642	C₂³	—	106	8	no	—
643	C₂³	—	106	8	no	—
644	C₂³	—	106	2	no	—
645	C₂³	—	106	2	no	—
646	C₂³	—	106	4	no	—
647	C₂³	—	106	4	no	—
648	C₂³	—	106	4	no	—
649	C₂³	—	212	8	no	—
650	C₂³	—	212	8	no	—
651	C₂³	—	212	8	no	—
652	C₂³	—	212	8	no	—
653	C₂³	D₄×#6157	1	4	yes	—
654	C₂³	C₂³×#6157	1	4	yes	—
655	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
656	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
657	D₄	—	2	16	no	—
658	D₄	—	4	4	no	—
659	D₄	—	106	16	no	—
660	D₄	—	106	16	no	—
661	D₄	—	106	16	no	—
662	D₄	—	212	4	no	—
663	D₄	—	212	8	no	—
664	C₂×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	4	4	no	—
668	C₂×C₄	—	53	8	no	—
669	C₂×C₄	—	53	8	no	—
670	C₂×C₄	—	53	2	no	—
671	C₂×C₄	—	53	4	no	—
672	C₂×C₄	—	53	2	no	—
673	C₂×C₄	—	106	4	no	—
674	C₂×C₄	—	106	4	no	—
675	C₂×C₄	—	106	4	no	—
676	C₂×C₄	—	106	4	no	—
677	C₂×C₄	—	106	4	no	—
678	C₂×C₄	—	106	4	no	—
679	C₂×C₄	—	106	8	no	—
680	C₂×C₄	—	106	4	no	—
681	C₂×C₄	—	106	4	no	—
682	C₂×C₄	—	106	4	no	—
683	C₂×C₄	—	106	16	no	—
684	C₂×C₄	—	106	4	no	—
685	C₂×C₄	—	106	16	no	—
686	C₂×C₄	—	106	4	no	—
687	C₂×C₄	—	106	2	no	—
688	C₂×C₄	—	106	2	no	—
689	C₂×C₄	—	106	4	no	—
690	C₂×C₄	—	106	4	no	—
691	C₂×C₄	—	106	4	no	—
692	C₂×C₄	—	106	4	no	—
693	C₂×C₄	—	106	4	no	—
694	C₂×C₄	—	106	4	no	—
695	C₂×C₄	—	212	4	no	—
696	C₂×C₄	—	212	4	no	—
697	C₂×C₄	—	212	4	no	—
698	C₂×C₄	—	212	32	no	—
699	C₂×C₄	—	212	32	no	—
700	C₂×C₄	—	212	8	no	—
701	C₂×C₄	—	212	8	no	—
702	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
703	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	4	yes	—
704	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
705	C₂²	—	2	2	no	—
706	C₂²	—	2	2	no	—
707	C₂²	—	2	8	no	—
708	C₂²	—	2	4	no	—
709	C₂²	—	2	4	no	—
710	C₂²	—	2	4	no	—
711	C₂²	—	4	8	no	—
712	C₂²	—	53	1	no	—
713	C₂²	—	53	1	no	—
714	C₂²	—	53	2	no	—
715	C₂²	—	53	2	no	—
716	C₂²	—	53	2	no	—
717	C₂²	—	53	2	no	—
718	C₂²	—	53	2	no	—
719	C₂²	—	53	8	no	—
720	C₂²	—	53	8	no	—
721	C₂²	—	53	4	no	—
722	C₂²	—	106	8	no	—
723	C₂²	—	106	8	no	—
724	C₂²	—	106	16	no	—
725	C₂²	—	106	2	no	—
726	C₂²	—	106	2	no	—
727	C₂²	—	106	8	no	—
728	C₂²	—	106	4	no	—
729	C₂²	—	106	4	no	—
730	C₂²	—	106	4	no	—
731	C₂²	—	212	4	no	—
732	C₂²	—	212	4	no	—
733	C₂²	—	212	4	no	—
734	C₂²	—	212	4	no	—
735	C₂²	—	212	16	no	—
736	C₂²	—	212	8	no	—
737	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	4	yes	—
738	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
739	C₂²	#41×#6157	1	2	yes	—
740	C₂²	#16811690	1	2	yes	—
741	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
742	C₄	—	2	4	no	—
743	C₄	—	2	2	no	—
744	C₄	—	2	2	no	—
745	C₄	—	106	8	no	—
746	C₄	—	106	8	no	—
747	C₄	—	106	4	no	—
748	C₄	—	106	2	no	—
749	C₄	—	106	2	no	—
750	C₄	—	212	4	no	—
751	C₄	—	212	4	no	—
752	C₂	—	2	4	no	—
753	C₂	—	4	4	no	—
754	C₂	—	53	2	no	—
755	C₂	—	53	2	no	—
756	C₂	—	53	4	no	—
757	C₂	—	106	4	no	—
758	C₂	—	212	4	no	—
759	C₂	#20291243	1	4	yes	direct product factor
760	C₂	C₂²×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
761	C₂	C₂×#41×#6157	1	1	yes	characteristic
762	C₂	C₂×#16811690	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#6157
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
Fitting	C₂×#121×C₅₃	C₄
socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#121×D₅₃	C₂
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#121	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂×#2364
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄×#6157	C₂	semidirect
2. #20291243	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#16811573	C₂	semidirect
4. C₂×#16811572	C₂	semidirect
5. C₂×#16811571	C₂	semidirect
6. C₂×#16811571	C₂	semidirect
7. C₂×C₂²⋊C₄×#6157	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×C₂²⋊#6157	C₂	semidirect
9. C₂²×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂	semidirect
14. C₂×D₄×#6157	C₂²	semidirect
23. #16811573	C₂²	semidirect
24. #16811572	C₂²	semidirect
25. #16811571	C₂²	semidirect
26. #16811571	C₂²	semidirect
27. C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
28. C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
35. C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133192	C₄	semidirect
40. C₂×#13133191	C₄	semidirect
41. C₂×#13133190	C₄	semidirect
42. C₂×#13133189	C₄	semidirect
43. C₂×#13133188	C₄	semidirect
44. #121×D₅₃	C₄	semidirect
48. C₂×#121×C₅₃	C₄	semidirect
68. C₂×C₂²⋊#6157	D₄	semidirect
86. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
87. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
88. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
89. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
90. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
98. C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
100. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
101. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
102. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
107. #13133192	C₂×C₄	semidirect
108. #13133191	C₂×C₄	semidirect
109. #13133190	C₂×C₄	semidirect
110. #13133189	C₂×C₄	semidirect
111. #13133188	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
114. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
119. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
121. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
122. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
123. C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
124. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
125. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
172. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
173. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
178. C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
182. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
183. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
184. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
189. C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
197. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
198. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
210. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
211. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
219. C₂²⋊#6157	C₂×D₄	semidirect
223. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
224. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
225. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
226. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
227. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
228. C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
229. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
383. C₂×C₅₃	#2364	semidirect
389. D₅₃	#2364	semidirect
404. C₂×#121	#6157	semidirect
430. C₅₃	C₂×#2364	semidirect
445. C₂²×D₄	C₂×#6157	semidirect
446. C₂²×D₄	C₂×#6157	semidirect
468. C₂³×C₄	C₂×#6157	semidirect
474. #121	C₂×#6157	semidirect
482. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
498. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
545. C₂×D₄	C₂²×#6157	semidirect
546. C₂×D₄	C₂²×#6157	semidirect
596. C₂²×C₄	C₂²×#6157	semidirect
600. C₄⋊C₄	C₂²×#6157	semidirect
609. C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	semidirect
759. C₂	#20291243	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×#6157	2
#20291243	2
C₂×#16811573	2
C₂×#16811572	2
C₂×#16811571	2
C₂×C₂²⋊C₄×#6157	2
C₂×C₄×C₂²⋊#6157	2
C₂²×(C₂×#6157)⋊C₄	2
C₂×#121×D₅₃	2
C₂×#2364	53

Subgroups — C2×#20291243 #28328772

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20291243 #28328772