Subgroups — #28328780

Order 13568.

2322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291249	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#20291248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20291247	C₂	1	4	yes	maximal
4	#20291244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20291239	C₂	1	4	yes	maximal
6	#20291175	C₂	1	2	yes	maximal
7	#20291174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20291174	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×Q₈×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#117×#6157	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄×#13133296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄×C₄⋊#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#533×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
19	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
20	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
21	#16811574	C₂²	1	4	yes	—
22	#16811574	C₂²	1	8	yes	—
23	#16811574	C₂²	1	4	yes	—
24	#16811574	C₂²	1	4	yes	—
25	#16811572	C₂²	1	8	yes	—
26	#16811572	C₂²	1	8	yes	—
27	#16811572	C₂²	1	8	yes	—
28	#16811570	C₂²	1	8	yes	—
29	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
30	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
32	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	8	yes	—
33	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	8	yes	—
43	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811559	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811559	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄²×#6157	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄²×#6157	C₂²	1	4	yes	—
50	#16811180	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16811179	C₄	1	2	yes	complemented
52	#16811178	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16811178	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16811177	C₄	1	2	yes	complemented
55	#16811177	C₄	1	2	yes	complemented
56	#16811176	C₄	1	2	yes	complemented
57	#16811175	C₄	1	2	yes	complemented
58	#16811175	C₄	1	2	yes	complemented
59	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#125×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
66	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₅₃×#533	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
70	Q₈×#6157	—	2	16	no	—
71	#13133296	—	2	4	no	—
72	#13133296	Q₈	1	8	yes	complemented
73	C₂×C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×#6157	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
93	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
99	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
100	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
101	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#13133217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#13133217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	#13133215	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	#13133215	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	#13133209	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	#13133208	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	#13133208	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	#13133207	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
119	#13133207	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
120	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#13133195	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	#13133195	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	#13133194	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	#13133194	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
133	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
134	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	#13133182	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
139	#13133182	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
140	#13133176	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#13133174	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	#13133173	C₂×C₄	1	4	yes	—
145	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
166	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
167	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
170	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
175	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
176	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
177	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
190	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊#6157	C₂×Q₈	1	8	yes	—
215	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
216	C₄⋊#6157	—	2	16	no	—
217	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
218	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
219	C₄⋊#6157	—	4	8	no	—
220	C₄⋊#6157	C₂×Q₈	1	8	yes	—
221	C₄⋊#6157	#41	1	8	yes	—
222	C₄×#6157	—	2	16	no	—
223	C₄×#6157	—	2	4	no	—
224	C₄×#6157	—	2	4	no	—
225	C₄×#6157	—	2	8	no	—
226	C₄×#6157	—	2	4	no	—
227	C₄×#6157	—	2	8	no	—
228	C₄×#6157	—	4	4	no	—
229	C₄×#6157	—	4	8	no	—
230	C₄×#6157	C₂×Q₈	1	8	yes	—
231	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
280	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
281	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#6157	—	2	4	no	—
283	C₂×#6157	—	2	4	no	—
284	C₂×#6157	—	2	4	no	—
285	C₂×#6157	—	2	4	no	—
286	C₂×#6157	—	2	4	no	—
287	C₂×#6157	—	2	4	no	—
288	C₂×#6157	—	2	4	no	—
289	C₂×#6157	—	2	4	no	—
290	C₂×#6157	—	2	4	no	—
291	C₂×#6157	—	2	4	no	—
292	C₂×#6157	—	4	16	no	—
293	C₂×#6157	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
294	C₂×#6157	C₂×#41	1	8	yes	—
295	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
296	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
299	C₂×C₄×C₅₃	C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
300	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
310	C₂×Dic₅₃	C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
311	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
313	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
314	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
320	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
321	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
322	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
323	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
324	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
327	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
328	C₄×D₅₃	C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
329	C₄×D₅₃	C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
330	C₄×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
331	C₄×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
332	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
333	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
334	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
335	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
336	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
337	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
338	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
339	#34145	—	53	1	no	maximal, Sylow
340	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
343	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
347	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂×D₅₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
349	C₂×D₅₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
352	C₂×D₅₃	#585	1	2	yes	—
353	#6157	—	2	8	no	—
354	#6157	—	2	8	no	—
355	#6157	—	4	4	no	—
356	#6157	—	4	4	no	—
357	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
358	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
361	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₄×C₅₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
363	C₄×C₅₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
364	C₄×C₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
365	Dic₅₃	—	2	4	no	—
366	Dic₅₃	—	2	1	no	—
367	Dic₅₃	—	2	1	no	—
368	Dic₅₃	—	2	4	no	—
369	Dic₅₃	—	2	1	no	—
370	Dic₅₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
371	Dic₅₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
372	Dic₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
373	C₂×#533	—	53	1	no	—
374	#2370	—	53	4	no	—
375	#2369	—	53	2	no	—
376	#2368	—	53	4	no	—
377	#2365	—	53	2	no	—
378	#2360	—	53	4	no	—
379	#2296	—	53	2	no	—
380	#2295	—	53	2	no	—
381	#2295	—	53	4	no	—
382	C₄²×Q₈	—	53	2	no	—
383	C₄×#117	—	53	1	no	—
384	C₄×#117	—	53	2	no	—
385	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
386	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
390	D₅₃	—	2	2	no	—
391	D₅₃	#3475	1	2	yes	—
392	D₅₃	Q₈×#41	1	2	yes	—
393	#533	—	53	1	no	—
394	#533	—	53	1	no	—
395	#533	—	53	2	no	—
396	#533	—	53	2	no	—
397	#533	—	53	2	no	—
398	#533	—	53	2	no	—
399	#533	—	53	2	no	—
400	#533	—	53	2	no	—
401	#533	—	53	1	no	—
402	#533	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
403	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
404	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
405	C₂×#125	—	53	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
408	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
409	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
410	C₂×C₄×Q₈	—	53	4	no	—
411	C₂×#117	—	53	1	no	—
412	C₂×#117	—	53	2	no	—
413	C₂×#117	—	53	1	no	—
414	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
415	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
416	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
417	#391	—	53	4	no	—
418	#391	—	53	8	no	—
419	#389	—	53	4	no	—
420	#389	—	53	8	no	—
421	#389	—	53	4	no	—
422	#389	—	53	4	no	—
423	#387	—	53	8	no	—
424	#387	—	53	8	no	—
425	#387	—	53	8	no	—
426	#385	—	53	8	no	—
427	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
428	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
429	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
430	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
431	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
432	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
433	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
434	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
435	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
436	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
437	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
438	C₄×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
439	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
440	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
441	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
442	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
443	#376	—	53	2	no	—
444	#376	—	53	4	no	—
445	C₂×#95	—	53	2	no	—
446	C₄³	—	53	4	no	—
447	C₄³	—	53	2	no	—
448	C₅₃	#34145	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
449	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
450	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
451	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
454	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
463	C₄⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
464	C₄⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
465	#125	—	53	4	no	—
466	#125	—	53	4	no	—
467	#125	—	53	2	no	—
468	#125	—	53	2	no	—
469	#125	—	53	2	no	—
470	#125	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
471	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
481	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
482	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
483	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
484	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
485	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
486	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
487	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
488	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
489	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
490	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
491	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
492	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
493	C₄×Q₈	—	106	16	no	—
494	C₄×Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
495	C₄×Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
496	#117	—	53	8	no	—
497	#117	—	53	2	no	—
498	#117	—	53	2	no	—
499	#117	—	53	2	no	—
500	#117	—	53	4	no	—
501	#117	—	53	4	no	—
502	#117	—	106	4	no	—
503	#117	C₂×#6157	1	2	yes	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
522	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
524	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
526	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
528	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
529	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
530	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
531	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
532	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
533	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
535	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
536	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
537	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
539	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
540	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
541	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
542	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
543	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
544	#95	—	53	2	no	—
545	#95	—	53	2	no	—
546	#95	—	53	4	no	—
547	#95	—	53	4	no	—
548	#95	—	53	8	no	—
549	#95	—	53	8	no	—
550	#95	—	53	4	no	—
551	#95	—	53	8	no	—
552	#95	—	53	8	no	—
553	C₂⁴	—	53	1	no	—
554	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
555	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
556	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
557	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
558	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
559	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
560	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
561	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
562	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
587	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
588	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
590	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
593	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
594	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
595	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
611	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
613	C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
614	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
615	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
616	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
617	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
618	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
619	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
620	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
626	C₄²	—	53	8	no	—
627	C₄²	—	53	1	no	—
628	C₄²	—	53	1	no	—
629	C₄²	—	53	1	no	—
630	C₄²	—	53	1	no	—
631	C₄²	—	53	1	no	—
632	C₄²	—	53	1	no	—
633	C₄²	—	53	1	no	—
634	C₄²	—	53	1	no	—
635	C₄²	—	53	1	no	—
636	C₄²	—	53	1	no	—
637	C₄²	—	53	4	no	—
638	C₄²	—	53	4	no	—
639	C₄²	—	53	1	no	—
640	C₄²	—	53	1	no	—
641	C₄²	—	53	4	no	—
642	C₄²	—	106	4	no	—
643	C₄²	—	106	4	no	—
644	C₄²	—	106	8	no	—
645	C₄²	—	106	4	no	—
646	C₄²	—	106	8	no	—
647	C₄²	—	106	16	no	—
648	C₄²	—	212	4	no	—
649	C₄²	—	212	8	no	—
650	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
651	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
652	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
653	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
654	C₄²	C₂²×#6157	1	4	yes	—
655	C₂³	—	53	1	no	—
656	C₂³	—	53	2	no	—
657	C₂³	—	53	2	no	—
658	C₂³	—	53	1	no	—
659	C₂³	—	106	2	no	—
660	C₂³	—	106	2	no	—
661	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
662	Q₈	—	2	4	no	—
663	Q₈	—	4	2	no	—
664	Q₈	—	106	8	no	—
665	Q₈	—	106	4	no	—
666	Q₈	—	212	2	no	—
667	Q₈	—	212	4	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	4	1	no	—
670	C₂×C₄	—	53	4	no	—
671	C₂×C₄	—	53	1	no	—
672	C₂×C₄	—	53	1	no	—
673	C₂×C₄	—	53	1	no	—
674	C₂×C₄	—	53	4	no	—
675	C₂×C₄	—	53	4	no	—
676	C₂×C₄	—	53	2	no	—
677	C₂×C₄	—	53	2	no	—
678	C₂×C₄	—	53	2	no	—
679	C₂×C₄	—	53	2	no	—
680	C₂×C₄	—	53	4	no	—
681	C₂×C₄	—	53	8	no	—
682	C₂×C₄	—	53	8	no	—
683	C₂×C₄	—	53	1	no	—
684	C₂×C₄	—	53	1	no	—
685	C₂×C₄	—	53	1	no	—
686	C₂×C₄	—	53	4	no	—
687	C₂×C₄	—	53	4	no	—
688	C₂×C₄	—	106	2	no	—
689	C₂×C₄	—	106	8	no	—
690	C₂×C₄	—	106	2	no	—
691	C₂×C₄	—	106	8	no	—
692	C₂×C₄	—	106	2	no	—
693	C₂×C₄	—	106	2	no	—
694	C₂×C₄	—	106	2	no	—
695	C₂×C₄	—	106	4	no	—
696	C₂×C₄	—	106	4	no	—
697	C₂×C₄	—	106	4	no	—
698	C₂×C₄	—	106	4	no	—
699	C₂×C₄	—	106	2	no	—
700	C₂×C₄	—	106	4	no	—
701	C₂×C₄	—	106	4	no	—
702	C₂×C₄	—	106	4	no	—
703	C₂×C₄	—	106	4	no	—
704	C₂×C₄	—	106	4	no	—
705	C₂×C₄	—	106	4	no	—
706	C₂×C₄	—	212	1	no	—
707	C₂×C₄	—	212	1	no	—
708	C₂×C₄	—	212	1	no	—
709	C₂×C₄	—	212	16	no	—
710	C₂×C₄	Q₈×#6157	1	4	yes	complemented
711	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	4	yes	—
715	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	4	yes	—
716	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
719	C₂²	—	2	1	no	—
720	C₂²	—	2	1	no	—
721	C₂²	—	53	1	no	—
722	C₂²	—	53	1	no	—
723	C₂²	—	53	2	no	—
724	C₂²	—	53	2	no	—
725	C₂²	—	53	2	no	—
726	C₂²	—	106	4	no	—
727	C₂²	—	106	4	no	—
728	C₂²	—	106	1	no	—
729	C₂²	—	106	1	no	—
730	C₂²	C₂×Q₈×#6157	1	2	yes	—
731	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
732	C₄	—	2	1	no	—
733	C₄	—	2	4	no	—
734	C₄	—	2	1	no	—
735	C₄	—	2	1	no	—
736	C₄	—	2	4	no	—
737	C₄	—	53	2	no	—
738	C₄	—	53	2	no	—
739	C₄	—	53	2	no	—
740	C₄	—	106	8	no	—
741	C₄	—	106	8	no	—
742	C₄	—	106	1	no	—
743	C₄	—	106	4	no	—
744	C₄	—	106	1	no	—
745	C₄	—	106	1	no	—
746	C₄	—	106	4	no	—
747	C₄	—	212	4	no	—
748	C₄	—	212	4	no	—
749	C₄	C₂×Q₈×#6157	1	2	yes	—
750	C₄	C₂×Q₈×#6157	1	2	yes	—
751	C₄	#41×#6157	1	2	yes	—
752	C₂	—	2	2	no	—
753	C₂	—	53	2	no	—
754	C₂	—	53	2	no	—
755	C₂	—	106	2	no	—
756	C₂	C₂²×Q₈×#6157	1	1	yes	characteristic
757	C₂	C₂×#41×#6157	1	1	yes	characteristic
758	C₂	#20291695	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
Fitting	C₅₃×#533	C₄
prime radical	C₂³×D₅₃	C₂⁴
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	#533	#6157
hypocenter	C₅₃	#34145
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291249	C₂	semidirect
2. #20291248	C₂	semidirect
4. #20291244	C₂	semidirect
7. #20291174	C₂	semidirect
8. #20291174	C₂	semidirect
9. C₄×Q₈×#6157	C₂	semidirect
50. #16811180	C₄	semidirect
51. #16811179	C₄	semidirect
52. #16811178	C₄	semidirect
53. #16811178	C₄	semidirect
54. #16811177	C₄	semidirect
55. #16811177	C₄	semidirect
56. #16811176	C₄	semidirect
57. #16811175	C₄	semidirect
58. #16811175	C₄	semidirect
68. C₅₃×#533	C₄	semidirect
72. #13133296	Q₈	semidirect
107. #13133217	C₂×C₄	semidirect
108. #13133217	C₂×C₄	semidirect
109. #13133216	C₂×C₄	semidirect
110. #13133216	C₂×C₄	semidirect
111. #13133216	C₂×C₄	semidirect
112. #13133216	C₂×C₄	semidirect
113. #13133215	C₂×C₄	semidirect
114. #13133215	C₂×C₄	semidirect
115. #13133209	C₂×C₄	semidirect
116. #13133208	C₂×C₄	semidirect
117. #13133208	C₂×C₄	semidirect
118. #13133207	C₂×C₄	semidirect
119. #13133207	C₂×C₄	semidirect
130. Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
131. Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
132. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
133. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
134. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
135. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
136. #13133182	C₂×C₄	semidirect
137. #13133182	C₂×C₄	semidirect
138. #13133182	C₂×C₄	semidirect
139. #13133182	C₂×C₄	semidirect
164. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
165. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
166. #125×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
169. C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
170. C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
299. C₂×C₄×C₅₃	C₄×Q₈	semidirect
310. C₂×Dic₅₃	C₄×Q₈	semidirect
328. C₄×D₅₃	C₄×Q₈	semidirect
329. C₄×D₅₃	C₄×Q₈	semidirect
402. #533	#6157	semidirect
448. C₅₃	#34145	semidirect
463. C₄⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
464. C₄⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
470. #125	C₂×#6157	semidirect
494. C₄×Q₈	C₂×#6157	semidirect
495. C₄×Q₈	C₂×#6157	semidirect
710. C₂×C₄	Q₈×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291249	2
#20291248	2
#20291247	2
#20291244	2
#20291239	2
#20291175	2
#20291174	2
C₄×Q₈×#6157	2
#117×#6157	2
C₄×#13133296	2
C₂×C₄×C₄⋊#6157	2
#533×D₅₃	2
#34145	53