Subgroups — #28328787

Order 13568.

2954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291253	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#20291247	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20291243	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20291237	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20291177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20291176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20291169	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×D₄×#6157	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×C₂²⋊#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#525×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
16	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#16811575	C₂²	1	4	yes	—
18	#16811573	C₂²	1	8	yes	—
19	#16811573	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#16811572	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#16811572	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#16811571	C₂²	1	8	yes	—
23	#16811571	C₂²	1	4	yes	—
24	#16811571	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16811570	C₂²	1	8	yes	—
26	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
33	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
35	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16811559	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄²×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811136	C₄	1	2	yes	complemented
42	#16811135	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16811134	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16811133	C₄	1	2	yes	complemented
45	#16811132	C₄	1	4	yes	complemented
46	#16811131	C₄	1	2	yes	complemented
47	#16811130	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16811129	C₄	1	2	yes	complemented
49	#123×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
51	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
52	#120×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
54	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₅₃×#525	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂³×#6157	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
58	D₄×#6157	—	2	32	no	—
59	#13133296	—	4	4	no	—
60	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
63	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×#6157	—	4	8	no	—
69	C₂×C₄×#6157	—	4	4	no	—
70	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
75	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
77	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
79	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
80	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#41×D₅₃	—	4	4	no	—
88	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
94	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#13133202	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	#13133199	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	#13133195	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	#13133194	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
112	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	#13133190	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
116	#13133189	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
117	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	#13133187	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
120	#13133186	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	#13133185	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
123	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
124	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
125	#13133179	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
126	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
127	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
128	#13133177	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
129	#13133177	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
130	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
143	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
145	#120×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
146	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
147	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
150	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
151	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
157	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
158	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
159	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
160	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
161	C₂²×#6157	C₂⁴	1	8	yes	—
162	C₂²×#6157	C₂⁴	1	8	yes	—
163	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
164	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	#11719949	—	4	2	no	—
186	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
187	#11719947	—	4	2	no	—
188	#11719947	—	4	4	no	—
189	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
190	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
191	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
192	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
193	#11719945	—	4	4	no	—
194	#11719945	—	4	2	no	—
195	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
225	C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
226	C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
227	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
228	C₂²⋊#6157	#41	1	16	yes	complemented
229	C₄⋊#6157	—	2	16	no	—
230	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
231	C₄×#6157	—	2	16	no	—
232	C₄×#6157	—	2	8	no	—
233	C₄×#6157	—	2	8	no	—
234	C₄×#6157	—	4	8	no	—
235	C₄×#6157	—	4	4	no	—
236	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
259	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
261	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
262	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
269	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
273	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
275	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
277	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
278	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	8	yes	—
279	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#6157	—	2	8	no	—
281	C₂×#6157	—	2	8	no	—
282	C₂×#6157	—	2	8	no	—
283	C₂×#6157	—	2	8	no	—
284	C₂×#6157	—	2	8	no	—
285	C₂×#6157	—	4	16	no	—
286	C₂×#6157	—	4	32	no	—
287	C₂×#6157	C₂×#41	1	16	yes	—
288	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
289	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
290	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
291	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
303	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
304	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
305	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
306	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
307	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
311	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
312	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
316	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
317	D₂₁₂	—	2	8	no	—
318	D₂₁₂	—	4	1	no	—
319	D₂₁₂	—	4	2	no	—
320	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
321	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
322	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
323	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
324	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
326	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
328	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
329	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
331	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
332	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
333	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
334	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
335	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
336	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
337	#34152	—	53	1	no	maximal, Sylow
338	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₅₃	C₄×#41	1	4	yes	—
346	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
350	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
355	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
356	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
357	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
358	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
359	C₂×D₅₃	C₄×#41	1	4	yes	—
360	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
361	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
362	#6157	—	2	16	no	—
363	#6157	—	4	8	no	—
364	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
365	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₄×C₅₃	#518	1	2	yes	—
369	Dic₅₃	—	2	4	no	—
370	Dic₅₃	—	2	1	no	—
371	Dic₅₃	—	2	2	no	—
372	Dic₅₃	—	2	2	no	—
373	Dic₅₃	#518	1	2	yes	—
374	C₂×#525	—	53	1	no	—
375	#2374	—	53	4	no	—
376	#2368	—	53	4	no	—
377	#2364	—	53	4	no	—
378	#2358	—	53	4	no	—
379	#2298	—	53	2	no	—
380	#2297	—	53	2	no	—
381	#2290	—	53	4	no	—
382	C₄²×D₄	—	53	4	no	—
383	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
384	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
385	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
386	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
387	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
388	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
389	D₅₃	—	2	4	no	—
390	D₅₃	—	4	2	no	—
391	D₅₃	—	4	1	no	—
392	D₅₃	#3481	1	4	yes	—
393	C₂²×#41	—	53	1	no	—
394	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
395	#525	—	53	1	no	—
396	#525	—	53	1	no	—
397	#525	—	53	2	no	—
398	#525	—	53	2	no	—
399	#525	—	53	2	no	—
400	#525	—	53	2	no	—
401	#525	—	53	4	no	—
402	#525	—	53	1	no	—
403	#525	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
404	C₂×#123	—	53	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
406	C₂×#121	—	53	2	no	—
407	C₂×#120	—	53	2	no	—
408	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
409	C₂×C₄×D₄	—	53	8	no	—
410	C₂×#117	—	53	1	no	—
411	C₂×#117	—	53	2	no	—
412	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
413	C₂²×C₄²	—	53	4	no	—
414	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
415	#391	—	53	4	no	—
416	#390	—	53	4	no	—
417	#388	—	53	8	no	—
418	#388	—	53	8	no	—
419	#387	—	53	8	no	—
420	#387	—	53	8	no	—
421	#386	—	53	8	no	—
422	#386	—	53	4	no	—
423	#386	—	53	4	no	—
424	#385	—	53	8	no	—
425	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
426	C₄×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
427	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
428	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
429	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
430	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
431	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
432	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
433	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
434	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
435	#376	—	53	2	no	—
436	C₂×#95	—	53	4	no	—
437	C₄³	—	53	2	no	—
438	C₅₃	#34152	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
439	C₂⁵	—	53	1	no	—
440	C₂×#41	—	53	1	no	—
441	C₂×#41	—	53	2	no	—
442	C₂×#41	—	53	1	no	—
443	C₂×#41	—	53	2	no	—
444	C₂×#41	—	53	1	no	—
445	C₂×#41	—	212	4	no	—
446	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
447	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
448	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
449	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
450	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
453	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
454	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
455	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
456	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
457	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
459	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
460	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
462	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
463	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
464	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
465	#123	—	53	2	no	—
466	#123	—	53	2	no	—
467	#123	—	53	4	no	—
468	#123	—	53	4	no	—
469	#123	—	53	2	no	—
470	#123	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
471	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
476	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
477	#121	—	53	2	no	—
478	#121	—	53	4	no	—
479	#121	—	53	2	no	—
480	#121	—	53	2	no	—
481	#121	—	53	4	no	—
482	#121	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
483	#120	—	53	2	no	—
484	#120	—	53	2	no	—
485	#120	—	53	4	no	—
486	#120	—	53	4	no	—
487	#120	—	53	2	no	—
488	#120	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
489	C₄×D₄	—	53	4	no	—
490	C₄×D₄	—	53	4	no	—
491	C₄×D₄	—	53	4	no	—
492	C₄×D₄	—	53	4	no	—
493	C₄×D₄	—	53	4	no	—
494	C₄×D₄	—	53	4	no	—
495	C₄×D₄	—	53	4	no	—
496	C₄×D₄	—	106	32	no	—
497	C₄×D₄	C₂×#6157	1	4	yes	complemented
498	#117	—	53	1	no	—
499	#117	—	53	2	no	—
500	#117	—	53	2	no	—
501	#117	—	53	2	no	—
502	#117	—	212	4	no	—
503	#117	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
504	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
517	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
518	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
519	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
520	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
521	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
522	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
523	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
524	C₂×C₄²	—	212	8	no	—
525	#95	—	53	4	no	—
526	#95	—	53	8	no	—
527	#95	—	53	4	no	—
528	#95	—	53	8	no	—
529	#95	—	53	8	no	—
530	#95	—	53	8	no	—
531	C₂⁴	—	53	2	no	—
532	C₂⁴	—	53	1	no	—
533	C₂⁴	—	53	2	no	—
534	C₂⁴	—	53	1	no	—
535	C₂⁴	—	53	2	no	—
536	C₂⁴	—	106	8	no	—
537	C₂⁴	—	212	2	no	—
538	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
539	#41	—	4	2	no	—
540	#41	—	212	2	no	—
541	#41	—	212	4	no	—
542	#41	—	212	2	no	—
543	#41	—	212	4	no	—
544	#41	—	212	2	no	—
545	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
546	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
547	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
548	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
549	C₂×D₄	—	53	4	no	—
550	C₂×D₄	—	53	4	no	—
551	C₂×D₄	—	53	2	no	—
552	C₂×D₄	—	53	2	no	—
553	C₂×D₄	—	53	2	no	—
554	C₂×D₄	—	53	4	no	—
555	C₂×D₄	—	53	2	no	—
556	C₂×D₄	—	53	1	no	—
557	C₂×D₄	—	106	16	no	—
558	C₂×D₄	—	212	2	no	—
559	C₂×D₄	—	212	2	no	—
560	C₂×D₄	—	212	2	no	—
561	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
562	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
563	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
567	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
586	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
587	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
591	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
592	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
593	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
602	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
607	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
613	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
614	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
615	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
616	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
630	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
631	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
632	C₄²	—	53	4	no	—
633	C₄²	—	53	2	no	—
634	C₄²	—	106	8	no	—
635	C₄²	—	106	8	no	—
636	C₄²	—	106	16	no	—
637	C₄²	—	212	8	no	—
638	C₄²	—	212	4	no	—
639	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
640	C₂³	—	2	4	no	—
641	C₂³	—	4	1	no	—
642	C₂³	—	53	1	no	—
643	C₂³	—	53	8	no	—
644	C₂³	—	53	2	no	—
645	C₂³	—	53	1	no	—
646	C₂³	—	53	2	no	—
647	C₂³	—	106	4	no	—
648	C₂³	—	106	4	no	—
649	C₂³	—	106	4	no	—
650	C₂³	—	106	8	no	—
651	C₂³	—	106	2	no	—
652	C₂³	—	106	2	no	—
653	C₂³	—	106	2	no	—
654	C₂³	—	106	4	no	—
655	C₂³	—	106	4	no	—
656	C₂³	—	106	4	no	—
657	C₂³	—	212	2	no	—
658	C₂³	—	212	1	no	—
659	C₂³	—	212	16	no	—
660	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
661	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
662	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
663	Q₈	—	4	1	no	—
664	Q₈	—	212	1	no	—
665	Q₈	—	212	2	no	—
666	D₄	—	2	8	no	—
667	D₄	—	4	1	no	—
668	D₄	—	4	2	no	—
669	D₄	—	106	8	no	—
670	D₄	—	106	8	no	—
671	D₄	—	106	8	no	—
672	D₄	—	212	1	no	—
673	D₄	—	212	2	no	—
674	D₄	—	212	2	no	—
675	D₄	—	212	2	no	—
676	D₄	—	212	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂×C₄	—	4	2	no	—
681	C₂×C₄	—	4	1	no	—
682	C₂×C₄	—	53	1	no	—
683	C₂×C₄	—	53	4	no	—
684	C₂×C₄	—	53	16	no	—
685	C₂×C₄	—	53	4	no	—
686	C₂×C₄	—	53	2	no	—
687	C₂×C₄	—	53	2	no	—
688	C₂×C₄	—	53	1	no	—
689	C₂×C₄	—	106	4	no	—
690	C₂×C₄	—	106	2	no	—
691	C₂×C₄	—	106	4	no	—
692	C₂×C₄	—	106	8	no	—
693	C₂×C₄	—	106	4	no	—
694	C₂×C₄	—	106	2	no	—
695	C₂×C₄	—	106	2	no	—
696	C₂×C₄	—	106	2	no	—
697	C₂×C₄	—	106	4	no	—
698	C₂×C₄	—	106	2	no	—
699	C₂×C₄	—	106	4	no	—
700	C₂×C₄	—	106	8	no	—
701	C₂×C₄	—	106	8	no	—
702	C₂×C₄	—	106	4	no	—
703	C₂×C₄	—	106	2	no	—
704	C₂×C₄	—	106	4	no	—
705	C₂×C₄	—	106	8	no	—
706	C₂×C₄	—	106	8	no	—
707	C₂×C₄	—	106	8	no	—
708	C₂×C₄	—	212	2	no	—
709	C₂×C₄	—	212	2	no	—
710	C₂×C₄	—	212	2	no	—
711	C₂×C₄	—	212	1	no	—
712	C₂×C₄	—	212	2	no	—
713	C₂×C₄	—	212	16	no	—
714	C₂×C₄	—	212	32	no	—
715	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	4	yes	—
716	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
718	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
720	C₂²	—	2	2	no	—
721	C₂²	—	2	2	no	—
722	C₂²	—	2	4	no	—
723	C₂²	—	2	2	no	—
724	C₂²	—	2	1	no	—
725	C₂²	—	2	2	no	—
726	C₂²	—	4	4	no	—
727	C₂²	—	53	4	no	—
728	C₂²	—	53	2	no	—
729	C₂²	—	53	4	no	—
730	C₂²	—	106	16	no	—
731	C₂²	—	106	2	no	—
732	C₂²	—	106	2	no	—
733	C₂²	—	106	4	no	—
734	C₂²	—	106	2	no	—
735	C₂²	—	106	1	no	—
736	C₂²	—	106	2	no	—
737	C₂²	—	212	8	no	—
738	C₂²	—	212	4	no	—
739	C₂²	—	212	4	no	—
740	C₂²	—	212	4	no	—
741	C₂²	—	212	4	no	—
742	C₂²	#41×#6157	1	4	yes	—
743	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
744	C₄	—	2	4	no	—
745	C₄	—	2	1	no	—
746	C₄	—	2	2	no	—
747	C₄	—	2	2	no	—
748	C₄	—	53	2	no	—
749	C₄	—	106	16	no	—
750	C₄	—	106	4	no	—
751	C₄	—	106	2	no	—
752	C₄	—	106	1	no	—
753	C₄	—	106	2	no	—
754	C₄	—	212	8	no	—
755	C₄	#16811690	1	2	yes	—
756	C₂	—	2	4	no	—
757	C₂	—	4	1	no	—
758	C₂	—	4	2	no	—
759	C₂	—	53	4	no	—
760	C₂	—	106	4	no	—
761	C₂	—	212	1	no	—
762	C₂	—	212	2	no	—
763	C₂	C₂×#41×#6157	1	2	yes	—
764	C₂	C₂×#16811690	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
Fitting	C₅₃×#525	C₄
prime radical	#525×D₅₃	C₂
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	#525	#6157
hypocenter	C₅₃	#34152
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291253	C₂	semidirect
2. #20291247	C₂	semidirect
3. #20291243	C₂	semidirect
4. #20291237	C₂	semidirect
5. #20291177	C₂	semidirect
6. #20291176	C₂	semidirect
7. #20291169	C₂	semidirect
8. C₄×D₄×#6157	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×C₂²⋊#6157	C₂	semidirect
12. C₂×#13133296	C₂²	semidirect
15. C₂²×C₄×#6157	C₂²	semidirect
16. (C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	semidirect
19. #16811573	C₂²	semidirect
20. #16811572	C₂²	semidirect
21. #16811572	C₂²	semidirect
24. #16811571	C₂²	semidirect
26. C₄⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
27. C₄×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
29. C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
35. C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
36. #16811559	C₂²	semidirect
38. C₄²×#6157	C₂²	semidirect
41. #16811136	C₄	semidirect
42. #16811135	C₄	semidirect
43. #16811134	C₄	semidirect
44. #16811133	C₄	semidirect
45. #16811132	C₄	semidirect
46. #16811131	C₄	semidirect
47. #16811130	C₄	semidirect
48. #16811129	C₄	semidirect
55. C₅₃×#525	C₄	semidirect
82. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
92. C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
94. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
95. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
96. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
97. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
103. #13133202	C₂×C₄	semidirect
104. #13133201	C₂×C₄	semidirect
105. #13133200	C₂×C₄	semidirect
106. #13133199	C₂×C₄	semidirect
107. #13133198	C₂×C₄	semidirect
108. #13133197	C₂×C₄	semidirect
109. #13133196	C₂×C₄	semidirect
110. #13133195	C₂×C₄	semidirect
111. #13133194	C₂×C₄	semidirect
112. #13133193	C₂×C₄	semidirect
113. #13133192	C₂×C₄	semidirect
114. #13133191	C₂×C₄	semidirect
115. #13133190	C₂×C₄	semidirect
116. #13133189	C₂×C₄	semidirect
117. #13133188	C₂×C₄	semidirect
118. #13133187	C₂×C₄	semidirect
119. #13133187	C₂×C₄	semidirect
120. #13133186	C₂×C₄	semidirect
121. #13133185	C₂×C₄	semidirect
122. #13133185	C₂×C₄	semidirect
123. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
124. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
125. #13133179	C₂×C₄	semidirect
126. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
127. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
128. #13133177	C₂×C₄	semidirect
129. #13133177	C₂×C₄	semidirect
130. #13133176	C₂×C₄	semidirect
131. #13133175	C₂×C₄	semidirect
132. #13133174	C₂×C₄	semidirect
133. #13133173	C₂×C₄	semidirect
140. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
141. C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
142. #123×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
143. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
144. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
145. #120×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
146. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
147. #117×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
228. C₂²⋊#6157	#41	semidirect
403. #525	#6157	semidirect
438. C₅₃	#34152	semidirect
446. C₂×#41	C₂×#6157	semidirect
464. C₂³×C₄	C₂×#6157	semidirect
470. #123	C₂×#6157	semidirect
476. C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
482. #121	C₂×#6157	semidirect
488. #120	C₂×#6157	semidirect
497. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
503. #117	C₂×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291253	2
#20291247	2
#20291243	2
#20291237	2
#20291177	2
#20291176	2
#20291169	2
C₄×D₄×#6157	2
C₂×C₄×C₂²⋊#6157	2
#525×D₅₃	2
#34152	53