Subgroups — D₄²×#6157 #28328791

Order 13568.

4804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 712 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×#6157	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#20291245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20291240	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20291237	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	D₄×C₄⋊#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₄×C₂²⋊#6157	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#127×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#121×#6157	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#120×#6157	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₄×D₄×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₄²×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂⁴×#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×D₄×#6157	—	2	32	no	—
14	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16811575	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16811575	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16811575	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811574	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#16811573	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#16811571	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#16811571	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16811571	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#16811570	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#16811570	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16811569	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16811565	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16811564	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₄²×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
47	D₄×D₂₁₂	C₄	1	2	yes	complemented
48	#16811258	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16811257	C₄	1	4	yes	complemented
50	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	1	4	yes	complemented
51	#16811255	C₄	1	4	yes	complemented
52	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#121×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
54	#120×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
56	D₄²×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂³×#6157	—	2	32	no	—
58	C₂³×#6157	—	4	8	no	—
59	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂³×#6157	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
64	D₄×#6157	—	2	32	no	—
65	D₄×#6157	—	2	16	no	—
66	D₄×#6157	—	2	8	no	—
67	D₄×#6157	—	2	32	no	—
68	D₄×#6157	—	2	16	no	—
69	D₄×#6157	—	2	16	no	—
70	D₄×#6157	—	4	4	no	—
71	D₄×#6157	D₄	1	16	yes	direct product factor
72	C₂×C₄⋊#6157	—	2	16	no	—
73	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	32	no	—
79	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×#6157	—	2	16	no	—
87	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
94	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
102	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
103	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
111	#13133214	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	#13133213	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
114	#13133192	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
115	#13133191	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
116	#13133190	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	#13133189	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	#13133188	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
119	#13133187	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
120	#13133187	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
121	#13133186	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
122	#13133185	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
123	#13133185	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
124	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
128	#13133177	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
129	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
134	#127×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
136	#120×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
137	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
139	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
140	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
141	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
142	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
143	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
144	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
145	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
148	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
149	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
150	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
151	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
152	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
153	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
154	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
155	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
156	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
157	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
158	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
159	C₂²×#6157	—	4	64	no	—
160	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
161	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
168	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
170	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
171	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
172	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
173	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
176	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
177	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
178	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
179	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
180	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
181	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
182	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
183	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
184	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
185	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
186	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
187	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
188	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
189	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
190	D₄×D₅₃	#41	1	8	yes	—
191	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
192	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
194	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
195	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
196	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
199	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
200	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
204	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
205	C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
206	C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
207	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
208	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
209	C₂²⋊#6157	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
210	C₄⋊#6157	—	2	16	no	—
211	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
212	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
213	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
214	C₄⋊#6157	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
215	C₄×#6157	—	2	8	no	—
216	C₄×#6157	—	2	8	no	—
217	C₄×#6157	—	2	2	no	—
218	C₄×#6157	—	2	8	no	—
219	C₄×#6157	—	2	4	no	—
220	C₄×#6157	—	4	1	no	—
221	C₄×#6157	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
222	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
223	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
224	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
225	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
227	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
228	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
229	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
230	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
231	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
232	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
233	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
235	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
236	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
237	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
238	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
239	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
244	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
245	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
246	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
247	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
248	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
251	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
252	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
253	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
254	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
255	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
256	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
257	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
258	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	8	yes	—
259	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#6157	—	2	4	no	—
261	C₂×#6157	—	2	2	no	—
262	C₂×#6157	—	2	4	no	—
263	C₂×#6157	—	2	2	no	—
264	C₂×#6157	—	2	32	no	—
265	C₂×#6157	—	2	4	no	—
266	C₂×#6157	—	2	8	no	—
267	C₂×#6157	—	2	2	no	—
268	C₂×#6157	—	2	4	no	—
269	C₂×#6157	—	2	1	no	—
270	C₂×#6157	—	2	4	no	—
271	C₂×#6157	—	2	4	no	—
272	C₂×#6157	—	4	16	no	—
273	C₂×#6157	—	4	16	no	—
274	C₂×#6157	—	4	32	no	—
275	C₂×#6157	—	4	16	no	—
276	C₂×#6157	C₂²×D₄	1	4	yes	—
277	C₂×#6157	C₂²×D₄	1	8	yes	—
278	C₂×#6157	C₂²×D₄	1	4	yes	—
279	C₂×#6157	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
280	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
281	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
282	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
283	D₄×C₅₃	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
284	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
285	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
288	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
289	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
290	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
291	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
292	C₂²⋊D₅₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
293	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
294	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
295	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
297	D₂₁₂	—	2	16	no	—
298	D₂₁₂	—	2	8	no	—
299	D₂₁₂	—	4	2	no	—
300	D₂₁₂	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
301	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
302	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
303	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
304	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
305	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
306	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
307	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
308	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
309	C₄×D₄²	—	53	1	no	maximal, Sylow
310	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
315	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	complemented
316	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
320	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
321	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
322	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
323	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
324	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
326	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
327	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
328	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
329	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
330	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	complemented
331	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
333	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
335	#6157	—	2	8	no	—
336	#6157	—	2	4	no	—
337	#6157	—	4	4	no	—
338	#6157	—	4	4	no	—
339	#6157	—	4	1	no	—
340	#6157	D₄²	1	4	yes	direct product factor
341	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
342	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
343	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	complemented
344	Dic₅₃	—	2	4	no	—
345	Dic₅₃	—	2	1	no	—
346	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	complemented
347	C₂×D₄²	—	53	1	no	—
348	C₂²×C₄×D₄	—	53	4	no	—
349	#2366	—	53	1	no	—
350	#2361	—	53	4	no	—
351	#2358	—	53	4	no	—
352	D₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
353	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
354	C₄×#127	—	53	1	no	—
355	C₄×#121	—	53	4	no	—
356	C₄×#120	—	53	4	no	—
357	C₄²×D₄	—	53	2	no	—
358	C₂×C₅₃	—	2	8	no	—
359	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
360	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
362	D₅₃	—	2	8	no	—
363	D₅₃	—	4	4	no	—
364	D₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
365	D₅₃	D₄×#41	1	2	yes	—
366	D₅₃	#3481	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×D₄	—	53	4	no	—
368	C₂⁴×C₄	—	53	4	no	—
369	D₄²	—	53	4	no	—
370	D₄²	—	53	1	no	—
371	D₄²	—	53	4	no	—
372	D₄²	—	53	4	no	—
373	D₄²	—	53	2	no	—
374	D₄²	#6157	1	1	yes	characteristic, direct product factor
375	C₂×#127	—	53	1	no	—
376	C₂×#121	—	53	4	no	—
377	C₂×#120	—	53	4	no	—
378	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
379	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
380	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
381	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
382	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
383	C₂×C₄×D₄	—	53	8	no	—
384	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
385	C₂×C₄×D₄	—	53	8	no	—
386	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
387	C₂×C₄×D₄	—	106	32	no	—
388	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
389	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
390	C₂²×C₄²	—	53	4	no	—
391	#390	—	53	4	no	—
392	#390	—	53	2	no	—
393	#390	—	53	4	no	—
394	#389	—	53	4	no	—
395	#388	—	53	8	no	—
396	#386	—	53	8	no	—
397	#386	—	53	8	no	—
398	#386	—	53	4	no	—
399	#385	—	53	8	no	—
400	#385	—	53	4	no	—
401	#384	—	53	1	no	—
402	#380	—	53	4	no	—
403	#379	—	53	4	no	—
404	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
405	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
406	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
407	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
408	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
409	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
410	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
411	C₄³	—	53	1	no	—
412	C₅₃	C₄×D₄²	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	C₂⁵	—	53	4	no	—
414	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
416	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
417	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
418	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
419	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
420	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
421	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
423	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
424	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
425	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	4	yes	complemented
426	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
427	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
428	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
429	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
430	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
431	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
432	C₂³×C₄	—	106	32	no	—
433	C₂³×C₄	—	212	8	no	—
434	#127	—	53	2	no	—
435	#127	—	53	4	no	—
436	#127	—	53	1	no	—
437	#127	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
438	#121	—	53	4	no	—
439	#121	—	53	8	no	—
440	#121	—	53	4	no	—
441	#121	—	53	4	no	—
442	#121	—	53	8	no	—
443	#121	C₂×#6157	1	4	yes	complemented
444	#120	—	53	4	no	—
445	#120	—	53	8	no	—
446	#120	—	53	4	no	—
447	#120	—	53	4	no	—
448	#120	—	53	8	no	—
449	#120	C₂×#6157	1	4	yes	complemented
450	C₄×D₄	—	53	16	no	—
451	C₄×D₄	—	53	2	no	—
452	C₄×D₄	—	53	4	no	—
453	C₄×D₄	—	53	2	no	—
454	C₄×D₄	—	53	4	no	—
455	C₄×D₄	—	53	2	no	—
456	C₄×D₄	—	106	16	no	—
457	C₄×D₄	—	106	32	no	—
458	C₄×D₄	—	106	16	no	—
459	C₄×D₄	—	106	32	no	—
460	C₄×D₄	—	106	16	no	—
461	C₄×D₄	—	106	8	no	—
462	C₄×D₄	—	212	4	no	—
463	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
464	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	32	no	—
481	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
482	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
483	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
484	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
485	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
486	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
487	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
488	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
489	C₂×C₄²	—	106	16	no	—
490	#95	—	53	4	no	—
491	#95	—	53	4	no	—
492	#95	—	53	4	no	—
493	#95	—	53	8	no	—
494	C₂⁴	—	53	4	no	—
495	C₂⁴	—	53	4	no	—
496	C₂⁴	—	53	4	no	—
497	C₂⁴	—	53	8	no	—
498	C₂⁴	—	106	16	no	—
499	C₂⁴	—	106	16	no	—
500	C₂⁴	—	212	4	no	—
501	C₂⁴	—	212	4	no	—
502	C₂⁴	C₂²×#6157	1	4	yes	complemented
503	C₂×D₄	—	2	16	no	—
504	C₂×D₄	—	53	4	no	—
505	C₂×D₄	—	53	8	no	—
506	C₂×D₄	—	53	8	no	—
507	C₂×D₄	—	53	8	no	—
508	C₂×D₄	—	53	8	no	—
509	C₂×D₄	—	53	8	no	—
510	C₂×D₄	—	53	4	no	—
511	C₂×D₄	—	53	2	no	—
512	C₂×D₄	—	53	8	no	—
513	C₂×D₄	—	53	4	no	—
514	C₂×D₄	—	53	2	no	—
515	C₂×D₄	—	106	16	no	—
516	C₂×D₄	—	106	8	no	—
517	C₂×D₄	—	106	8	no	—
518	C₂×D₄	—	106	32	no	—
519	C₂×D₄	—	106	16	no	—
520	C₂×D₄	—	106	16	no	—
521	C₂×D₄	—	106	16	no	—
522	C₂×D₄	—	106	32	no	—
523	C₂×D₄	—	106	16	no	—
524	C₂×D₄	—	212	2	no	—
525	C₂×D₄	—	212	2	no	—
526	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
527	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	8	yes	complemented
528	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	4	yes	complemented
529	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	complemented
530	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
533	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
544	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
545	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
546	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
547	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
548	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
549	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
550	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
551	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
552	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
553	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
554	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
557	C₂²×C₄	—	212	64	no	—
558	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	complemented
559	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
560	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
561	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
563	C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
564	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
565	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
566	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	complemented
567	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
579	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	complemented
580	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	complemented
581	C₄²	—	53	8	no	—
582	C₄²	—	53	1	no	—
583	C₄²	—	53	2	no	—
584	C₄²	—	106	8	no	—
585	C₄²	—	106	8	no	—
586	C₄²	—	106	8	no	—
587	C₄²	—	106	4	no	—
588	C₄²	—	106	2	no	—
589	C₄²	—	212	1	no	—
590	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
591	C₂³	—	2	16	no	—
592	C₂³	—	4	4	no	—
593	C₂³	—	53	1	no	—
594	C₂³	—	53	8	no	—
595	C₂³	—	53	8	no	—
596	C₂³	—	53	4	no	—
597	C₂³	—	53	4	no	—
598	C₂³	—	106	4	no	—
599	C₂³	—	106	4	no	—
600	C₂³	—	106	4	no	—
601	C₂³	—	106	4	no	—
602	C₂³	—	106	8	no	—
603	C₂³	—	106	4	no	—
604	C₂³	—	106	4	no	—
605	C₂³	—	106	16	no	—
606	C₂³	—	106	8	no	—
607	C₂³	—	106	16	no	—
608	C₂³	—	106	16	no	—
609	C₂³	—	212	8	no	—
610	C₂³	—	212	4	no	—
611	C₂³	—	212	16	no	—
612	C₂³	—	212	32	no	—
613	C₂³	—	212	16	no	—
614	C₂³	C₂³×#6157	1	4	yes	—
615	C₂³	C₂³×#6157	1	4	yes	—
616	D₄	—	2	16	no	—
617	D₄	—	2	8	no	—
618	D₄	—	4	2	no	—
619	D₄	—	53	16	no	—
620	D₄	—	53	8	no	—
621	D₄	—	106	16	no	—
622	D₄	—	106	16	no	—
623	D₄	—	106	16	no	—
624	D₄	—	106	16	no	—
625	D₄	—	106	8	no	—
626	D₄	—	212	2	no	—
627	D₄	—	212	4	no	—
628	D₄	D₄×#6157	1	8	yes	direct product factor
629	C₂×C₄	—	2	8	no	—
630	C₂×C₄	—	53	4	no	—
631	C₂×C₄	—	53	2	no	—
632	C₂×C₄	—	53	2	no	—
633	C₂×C₄	—	53	4	no	—
634	C₂×C₄	—	53	4	no	—
635	C₂×C₄	—	53	4	no	—
636	C₂×C₄	—	53	8	no	—
637	C₂×C₄	—	53	1	no	—
638	C₂×C₄	—	53	4	no	—
639	C₂×C₄	—	106	8	no	—
640	C₂×C₄	—	106	4	no	—
641	C₂×C₄	—	106	1	no	—
642	C₂×C₄	—	106	1	no	—
643	C₂×C₄	—	106	4	no	—
644	C₂×C₄	—	106	8	no	—
645	C₂×C₄	—	106	32	no	—
646	C₂×C₄	—	106	4	no	—
647	C₂×C₄	—	106	2	no	—
648	C₂×C₄	—	106	2	no	—
649	C₂×C₄	—	106	4	no	—
650	C₂×C₄	—	106	8	no	—
651	C₂×C₄	—	106	4	no	—
652	C₂×C₄	—	106	2	no	—
653	C₂×C₄	—	106	1	no	—
654	C₂×C₄	—	106	8	no	—
655	C₂×C₄	—	106	4	no	—
656	C₂×C₄	—	106	4	no	—
657	C₂×C₄	—	106	4	no	—
658	C₂×C₄	—	212	16	no	—
659	C₂×C₄	—	212	16	no	—
660	C₂×C₄	—	212	16	no	—
661	C₂×C₄	—	212	32	no	—
662	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	4	yes	—
664	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
665	C₂²	—	2	4	no	—
666	C₂²	—	2	4	no	—
667	C₂²	—	2	8	no	—
668	C₂²	—	2	4	no	—
669	C₂²	—	4	16	no	—
670	C₂²	—	53	2	no	—
671	C₂²	—	53	2	no	—
672	C₂²	—	53	1	no	—
673	C₂²	—	53	1	no	—
674	C₂²	—	53	8	no	—
675	C₂²	—	106	8	no	—
676	C₂²	—	106	8	no	—
677	C₂²	—	106	8	no	—
678	C₂²	—	106	8	no	—
679	C₂²	—	106	4	no	—
680	C₂²	—	106	4	no	—
681	C₂²	—	106	8	no	—
682	C₂²	—	106	4	no	—
683	C₂²	—	212	32	no	—
684	C₂²	—	212	4	no	—
685	C₂²	—	212	8	no	—
686	C₂²	—	212	4	no	—
687	C₂²	—	212	16	no	—
688	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	8	yes	complemented
689	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
690	C₄	—	2	4	no	—
691	C₄	—	2	1	no	—
692	C₄	—	53	4	no	—
693	C₄	—	53	4	no	—
694	C₄	—	106	8	no	—
695	C₄	—	106	4	no	—
696	C₄	—	106	4	no	—
697	C₄	—	106	1	no	—
698	C₄	—	212	4	no	—
699	C₄	—	212	4	no	—
700	C₄	—	212	1	no	—
701	C₄	C₂×D₄×#6157	1	4	yes	complemented
702	C₂	—	2	8	no	—
703	C₂	—	4	4	no	—
704	C₂	—	53	1	no	—
705	C₂	—	53	2	no	—
706	C₂	—	53	1	no	—
707	C₂	—	106	8	no	—
708	C₂	—	212	4	no	—
709	C₂	C₂²×D₄×#6157	1	2	yes	—
710	C₂	H(5,𝔽₂)×#6157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	D₄²×C₅₃	C₄
prime radical	D₄²×D₅₃	C₂
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	D₄²	#6157
hypocenter	C₅₃	C₄×D₄²
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ D₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄×#6157	C₂	semidirect
2. #20291245	C₂	semidirect
3. #20291240	C₂	semidirect
4. #20291237	C₂	semidirect
5. D₄×C₄⋊#6157	C₂	semidirect
6. D₄×C₂²⋊#6157	C₂	semidirect
7. #127×#6157	C₂	semidirect
8. #121×#6157	C₂	semidirect
9. #120×#6157	C₂	semidirect
10. C₄×D₄×#6157	C₂	semidirect
12. C₂⁴×#6157	C₂²	semidirect
17. C₂×D₄×#6157	C₂²	semidirect
18. C₂×D₄×#6157	C₂²	semidirect
19. C₂×D₄×#6157	C₂²	semidirect
20. C₂×D₄×#6157	C₂²	semidirect
21. C₂×D₄×#6157	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₄×#6157	C₂²	semidirect
25. #16811575	C₂²	semidirect
26. #16811575	C₂²	semidirect
27. #16811575	C₂²	semidirect
28. #16811574	C₂²	semidirect
29. #16811573	C₂²	semidirect
30. #16811571	C₂²	semidirect
31. #16811571	C₂²	semidirect
32. #16811571	C₂²	semidirect
33. #16811570	C₂²	semidirect
34. #16811570	C₂²	semidirect
35. #16811569	C₂²	semidirect
36. #16811565	C₂²	semidirect
37. #16811564	C₂²	semidirect
38. C₄⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
39. C₄⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
40. C₄×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
41. C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
42. C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
43. C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
44. C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
45. C₄²×#6157	C₂²	semidirect
47. D₄×D₂₁₂	C₄	semidirect
48. #16811258	C₄	semidirect
49. #16811257	C₄	semidirect
50. D₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	semidirect
51. #16811255	C₄	semidirect
56. D₄²×C₅₃	C₄	semidirect
71. D₄×#6157	D₄	direct (N × H)
99. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
100. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
111. #13133214	C₂×C₄	semidirect
112. #13133213	C₂×C₄	semidirect
113. #13133213	C₂×C₄	semidirect
114. #13133192	C₂×C₄	semidirect
115. #13133191	C₂×C₄	semidirect
116. #13133190	C₂×C₄	semidirect
117. #13133189	C₂×C₄	semidirect
118. #13133188	C₂×C₄	semidirect
119. #13133187	C₂×C₄	semidirect
120. #13133187	C₂×C₄	semidirect
121. #13133186	C₂×C₄	semidirect
122. #13133185	C₂×C₄	semidirect
123. #13133185	C₂×C₄	semidirect
124. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
125. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
126. #13133179	C₂×C₄	semidirect
127. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
128. #13133177	C₂×C₄	semidirect
133. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
134. #127×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
135. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
136. #120×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
137. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
138. C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
143. C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
144. C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
160. C₂²×#6157	C₂×D₄	semidirect
169. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
170. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
171. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
172. C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
175. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
176. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
177. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
178. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
179. C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
193. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
194. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
195. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
198. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
199. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
209. C₂²⋊#6157	C₂×D₄	semidirect
214. C₄⋊#6157	C₂×D₄	semidirect
221. C₄×#6157	C₂×D₄	semidirect
222. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
223. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
224. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
225. C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
226. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
227. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
228. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
229. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
230. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
231. C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
232. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
233. C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
234. C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
283. D₄×C₅₃	C₄×D₄	semidirect
292. C₂²⋊D₅₃	C₄×D₄	semidirect
300. D₂₁₂	C₄×D₄	semidirect
315. C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
330. C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
340. #6157	D₄²	direct (N × H)
343. C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
346. Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
374. D₄²	#6157	direct (N × H)
412. C₅₃	C₄×D₄²	semidirect
425. C₂²×D₄	C₂×#6157	semidirect
437. #127	C₂×#6157	semidirect
443. #121	C₂×#6157	semidirect
449. #120	C₂×#6157	semidirect
463. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
502. C₂⁴	C₂²×#6157	semidirect
527. C₂×D₄	C₂²×#6157	semidirect
528. C₂×D₄	C₂²×#6157	semidirect
529. C₂×D₄	C₂²×#6157	semidirect
558. C₂²×C₄	C₂²×#6157	semidirect
566. C₄⋊C₄	C₂²×#6157	semidirect
579. C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	semidirect
580. C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	semidirect
590. C₄²	C₂²×#6157	semidirect
628. D₄	D₄×#6157	direct (N × H)
688. C₂²	C₂×D₄×#6157	semidirect
701. C₄	C₂×D₄×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×#6157	2
#20291245	2
#20291240	2
#20291237	2
D₄×C₄⋊#6157	2
D₄×C₂²⋊#6157	2
#127×#6157	2
#121×#6157	2
#120×#6157	2
C₄×D₄×#6157	2
D₄²×D₅₃	2
C₄×D₄²	53

Subgroups — D42×#6157 #28328791

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄²×#6157 #28328791