Subgroups — #552×#6157 #28328798

Order 13568.

2376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20291250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20291249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20291241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20291239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20291238	C₂	1	2	yes	maximal
7	#20291235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20291231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#20291225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20291223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20291222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#125×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#125×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#126×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂²⋊Q₈×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²⋊Q₈×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#123×#6157	C₂	1	2	yes	maximal
18	C₄×Q₈×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×D₄×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#117×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#117×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×C₄⋊C₄×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#552×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
50	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
51	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
53	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
54	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
55	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
56	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
57	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
58	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
59	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
60	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
61	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
62	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
63	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
64	#16811568	C₂²	1	2	yes	—
65	#16811567	C₂²	1	2	yes	—
66	#16811567	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16811566	C₂²	1	2	yes	—
68	#16811565	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16811565	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16811559	C₂²	1	2	yes	—
106	#16811559	C₂²	1	2	yes	—
107	#16811559	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄²×#6157	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄²×#6157	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16811315	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16811314	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16811313	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16811312	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16811311	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16811310	C₄	1	2	yes	complemented
118	#16811309	C₄	1	2	yes	complemented
119	#16811308	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16811307	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16811306	C₄	1	2	yes	complemented
122	#16811305	C₄	1	2	yes	complemented
123	#126×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
124	#125×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#125×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
126	#123×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
127	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
132	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#552	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	Q₈×#6157	—	2	4	no	—
141	Q₈×#6157	—	2	4	no	—
142	D₄×#6157	—	2	4	no	—
143	D₄×#6157	—	2	4	no	—
144	#13133296	—	2	8	no	—
145	#13133296	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×#6157	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
227	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
228	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
229	#13133211	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
230	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
231	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
232	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
233	#13133209	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
234	#13133209	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#13133208	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#13133208	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
237	#13133208	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
238	#13133208	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
240	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
241	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
242	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
243	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
244	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
245	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	#13133197	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#13133197	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
255	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
257	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
258	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
259	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
260	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
262	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
263	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
264	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
265	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
266	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
268	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
269	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
272	#13133177	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
273	#13133177	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
274	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
275	#13133176	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
276	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
277	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
279	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
280	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
281	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
282	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
283	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
284	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
285	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
286	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
288	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
289	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
291	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#126×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
310	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
311	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
312	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
313	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
314	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
315	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
316	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
317	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
318	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
319	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
320	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
323	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
324	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
325	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
326	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
327	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
328	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
329	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
330	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
331	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
332	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
333	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
334	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
335	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
336	C₂²×#6157	#41	1	4	yes	—
337	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
360	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
361	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
362	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
393	C₂²⋊#6157	#41	1	4	yes	—
394	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
395	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
396	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
397	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
398	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
399	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
400	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
401	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
402	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
403	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
404	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
405	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
406	C₄⋊#6157	#41	1	4	yes	—
407	C₄×#6157	—	2	4	no	—
408	C₄×#6157	—	2	2	no	—
409	C₄×#6157	—	2	4	no	—
410	C₄×#6157	—	2	2	no	—
411	C₄×#6157	—	2	4	no	—
412	C₄×#6157	—	2	2	no	—
413	C₄×#6157	—	2	4	no	—
414	C₄×#6157	—	2	2	no	—
415	C₄×#6157	—	2	4	no	—
416	C₄×#6157	—	2	4	no	—
417	C₄×#6157	—	2	4	no	—
418	C₄×#6157	—	2	2	no	—
419	C₄×#6157	—	2	2	no	—
420	C₄×#6157	—	2	4	no	—
421	C₄×#6157	—	2	4	no	—
422	C₄×#6157	—	2	2	no	—
423	C₄×#6157	—	2	4	no	—
424	C₄×#6157	—	2	2	no	—
425	C₄×#6157	—	2	2	no	—
426	C₄×#6157	—	2	2	no	—
427	C₄×#6157	—	4	2	no	—
428	C₄×#6157	—	4	1	no	—
429	C₄×#6157	—	4	2	no	—
430	C₄×#6157	#41	1	4	yes	—
431	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
455	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
456	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
457	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
461	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
462	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
469	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
472	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
473	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
474	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
475	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
479	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
480	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
481	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
482	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
483	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
484	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
485	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
486	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
487	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
488	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
489	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
490	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
491	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
492	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
493	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
494	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
495	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
496	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
497	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
503	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
504	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
505	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
506	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
507	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
508	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
509	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
510	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
511	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
512	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
515	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
516	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
517	C₂×#6157	—	2	1	no	—
518	C₂×#6157	—	2	1	no	—
519	C₂×#6157	—	2	2	no	—
520	C₂×#6157	—	2	1	no	—
521	C₂×#6157	—	2	1	no	—
522	C₂×#6157	—	2	1	no	—
523	C₂×#6157	—	2	1	no	—
524	C₂×#6157	—	2	1	no	—
525	C₂×#6157	—	2	2	no	—
526	C₂×#6157	—	2	1	no	—
527	C₂×#6157	—	2	8	no	—
528	C₂×#6157	—	2	1	no	—
529	C₂×#6157	—	2	2	no	—
530	C₂×#6157	—	2	1	no	—
531	C₂×#6157	—	2	2	no	—
532	C₂×#6157	—	2	1	no	—
533	C₂×#6157	—	2	2	no	—
534	C₂×#6157	—	2	2	no	—
535	C₂×#6157	—	2	2	no	—
536	C₂×#6157	—	2	1	no	—
537	C₂×#6157	—	2	2	no	—
538	C₂×#6157	—	2	1	no	—
539	C₂×#6157	—	2	1	no	—
540	C₂×#6157	—	2	2	no	—
541	C₂×#6157	—	2	1	no	—
542	C₂×#6157	—	2	1	no	—
543	C₂×#6157	—	2	2	no	—
544	C₂×#6157	—	2	1	no	—
545	C₂×#6157	—	2	2	no	—
546	C₂×#6157	—	4	4	no	—
547	C₂×#6157	—	4	4	no	—
548	C₂×#6157	—	4	8	no	—
549	C₂×#6157	—	4	4	no	—
550	C₂×#6157	C₂×#41	1	2	yes	—
551	C₂×#6157	C₂×#41	1	2	yes	—
552	C₂×#6157	C₂×#41	1	2	yes	—
553	C₂×#6157	C₂×#41	1	2	yes	—
554	C₂×#6157	C₂×#41	1	4	yes	—
555	C₂×#6157	C₂×#41	1	2	yes	—
556	C₂×#6157	C₂×#41	1	2	yes	—
557	C₂×#6157	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
558	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
559	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
564	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
565	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
567	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
571	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
573	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
574	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
575	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
576	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
577	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
578	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
579	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
581	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
585	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
586	D₂₁₂	—	2	2	no	—
587	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
588	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
589	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
590	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
591	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
592	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
593	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
594	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
595	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
596	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
597	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
598	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
599	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
600	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
601	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
602	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
603	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
604	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
605	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
606	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
607	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
608	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
609	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
610	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
611	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
612	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
613	C₄×#552	—	53	1	no	maximal, Sylow
614	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
620	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
622	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
623	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
624	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
625	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
626	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
627	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
628	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
629	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
630	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
631	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
632	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
633	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
634	C₂×D₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
635	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
636	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
637	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
638	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
639	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
640	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
641	#6157	—	2	2	no	—
642	#6157	—	2	2	no	—
643	#6157	—	2	2	no	—
644	#6157	—	2	4	no	—
645	#6157	—	2	2	no	—
646	#6157	—	4	1	no	—
647	#6157	—	4	2	no	—
648	#6157	—	4	1	no	—
649	#6157	—	4	2	no	—
650	#6157	—	4	1	no	—
651	#6157	—	4	2	no	—
652	#6157	#552	1	4	yes	direct product factor
653	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
654	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
655	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
656	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
657	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
658	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
659	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
660	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
661	C₄×C₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
662	Dic₅₃	—	2	2	no	—
663	Dic₅₃	—	2	2	no	—
664	Dic₅₃	—	2	2	no	—
665	Dic₅₃	—	2	1	no	—
666	Dic₅₃	—	2	1	no	—
667	Dic₅₃	—	2	1	no	—
668	Dic₅₃	—	2	1	no	—
669	Dic₅₃	—	2	2	no	—
670	Dic₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
671	C₂×#552	—	53	1	no	—
672	#2373	—	53	2	no	—
673	#2371	—	53	2	no	—
674	#2370	—	53	1	no	—
675	#2362	—	53	1	no	—
676	#2360	—	53	1	no	—
677	#2359	—	53	2	no	—
678	#2356	—	53	1	no	—
679	#2352	—	53	1	no	—
680	#2346	—	53	1	no	—
681	#2344	—	53	1	no	—
682	#2343	—	53	2	no	—
683	C₄×#125	—	53	1	no	—
684	C₄×#125	—	53	2	no	—
685	C₄×#126	—	53	2	no	—
686	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
687	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
688	C₄×#123	—	53	2	no	—
689	C₄²×Q₈	—	53	1	no	—
690	C₄²×D₄	—	53	1	no	—
691	C₄×#117	—	53	2	no	—
692	C₄×#117	—	53	1	no	—
693	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
694	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
695	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
696	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₅₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
699	D₅₃	—	2	2	no	—
700	D₅₃	—	4	1	no	—
701	D₅₃	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
702	D₅₃	#3475	1	1	yes	characteristic
703	D₅₃	#3475	1	1	yes	characteristic
704	D₅₃	#3482	1	1	yes	characteristic
705	#552	—	53	2	no	—
706	#552	—	53	2	no	—
707	#552	—	53	1	no	—
708	#552	—	53	2	no	—
709	#552	—	53	1	no	—
710	#552	—	53	1	no	—
711	#552	—	53	1	no	—
712	#552	—	53	1	no	—
713	#552	—	53	2	no	—
714	#552	—	53	1	no	—
715	#552	—	53	1	no	—
716	#552	#6157	1	1	yes	characteristic, direct product factor
717	C₂×#126	—	53	2	no	—
718	C₂×#125	—	53	1	no	—
719	C₂×#125	—	53	2	no	—
720	C₂×#123	—	53	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
722	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
723	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
724	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
725	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
726	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
727	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
728	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
729	C₂×#117	—	53	2	no	—
730	C₂×#117	—	53	1	no	—
731	C₂×#117	—	53	2	no	—
732	C₂×#117	—	53	1	no	—
733	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
734	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
735	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
736	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
737	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
738	#391	—	53	1	no	—
739	#391	—	53	1	no	—
740	#389	—	53	1	no	—
741	#389	—	53	1	no	—
742	#389	—	53	2	no	—
743	#389	—	53	2	no	—
744	#389	—	53	1	no	—
745	#389	—	53	1	no	—
746	#388	—	53	2	no	—
747	#388	—	53	2	no	—
748	#388	—	53	2	no	—
749	#388	—	53	2	no	—
750	#388	—	53	2	no	—
751	#387	—	53	2	no	—
752	#387	—	53	2	no	—
753	#387	—	53	2	no	—
754	#387	—	53	2	no	—
755	#387	—	53	2	no	—
756	#387	—	53	2	no	—
757	#387	—	53	2	no	—
758	#387	—	53	2	no	—
759	#387	—	53	2	no	—
760	#387	—	53	2	no	—
761	#387	—	53	2	no	—
762	#387	—	53	2	no	—
763	#387	—	53	2	no	—
764	#386	—	53	2	no	—
765	#385	—	53	2	no	—
766	#385	—	53	2	no	—
767	#385	—	53	2	no	—
768	#383	—	53	2	no	—
769	#382	—	53	2	no	—
770	#382	—	53	1	no	—
771	#381	—	53	2	no	—
772	#380	—	53	1	no	—
773	#380	—	53	1	no	—
774	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
775	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
776	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
777	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
778	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
779	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
780	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
781	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
782	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
783	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
784	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
785	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
786	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
787	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
788	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
789	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
790	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
791	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
792	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
793	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
794	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
795	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
796	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
797	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
798	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
799	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
800	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
801	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
802	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
803	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
804	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
805	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
806	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
807	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
808	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
809	#376	—	53	2	no	—
810	#376	—	53	2	no	—
811	#376	—	53	2	no	—
812	C₂×#95	—	53	2	no	—
813	C₄³	—	53	2	no	—
814	C₄³	—	53	2	no	—
815	C₄³	—	53	1	no	—
816	C₅₃	C₄×#552	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
817	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
818	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
819	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
820	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
821	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
822	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
823	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
824	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
825	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
826	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
827	#126	—	53	2	no	—
828	#126	—	53	2	no	—
829	#126	—	53	2	no	—
830	#126	—	53	2	no	—
831	#126	—	53	2	no	—
832	#126	—	53	2	no	—
833	#126	—	53	2	no	—
834	#126	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
835	#125	—	53	2	no	—
836	#125	—	53	2	no	—
837	#125	—	53	2	no	—
838	#125	—	53	2	no	—
839	#125	—	53	2	no	—
840	#125	—	53	2	no	—
841	#125	—	53	2	no	—
842	#125	—	53	2	no	—
843	#125	—	53	1	no	—
844	#125	—	53	1	no	—
845	#125	—	53	2	no	—
846	#125	—	53	1	no	—
847	#125	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
848	#125	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
849	#123	—	53	2	no	—
850	#123	—	53	2	no	—
851	#123	—	53	2	no	—
852	#123	—	53	2	no	—
853	#123	—	53	2	no	—
854	#123	—	53	2	no	—
855	#123	—	53	2	no	—
856	#123	C₂×#6157	1	2	yes	—
857	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
858	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
859	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
860	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
861	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
862	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
863	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
864	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
865	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
866	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
867	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
868	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
869	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
870	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
871	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
872	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
873	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
874	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
875	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
876	C₄×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
877	C₄×D₄	—	53	1	no	—
878	C₄×D₄	—	53	1	no	—
879	C₄×D₄	—	53	1	no	—
880	C₄×D₄	—	53	1	no	—
881	C₄×D₄	—	53	1	no	—
882	C₄×D₄	—	53	1	no	—
883	C₄×D₄	—	53	1	no	—
884	C₄×D₄	—	106	4	no	—
885	C₄×D₄	—	106	4	no	—
886	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
887	#117	—	53	1	no	—
888	#117	—	53	2	no	—
889	#117	—	53	1	no	—
890	#117	—	53	1	no	—
891	#117	—	53	2	no	—
892	#117	—	53	2	no	—
893	#117	—	53	2	no	—
894	#117	—	53	2	no	—
895	#117	—	53	2	no	—
896	#117	—	53	2	no	—
897	#117	—	53	2	no	—
898	#117	—	53	2	no	—
899	#117	—	106	8	no	—
900	#117	—	106	4	no	—
901	#117	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
902	#117	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
903	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
904	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
905	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
906	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
907	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
908	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
909	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
910	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
911	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
912	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
913	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
914	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
915	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
916	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
917	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
918	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
919	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
920	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
921	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
922	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
923	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
924	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
925	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
926	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
927	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
928	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
929	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
930	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
931	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
932	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
933	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
934	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
935	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
936	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
937	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
938	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
939	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
940	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
941	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
942	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
943	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
944	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
945	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
946	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
947	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
948	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
949	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
950	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
951	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
952	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
953	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
954	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
955	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
956	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
957	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
958	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
959	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
960	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
961	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
962	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
963	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
964	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
965	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
966	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
967	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
968	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
969	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
970	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
971	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
972	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
973	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
974	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
975	#95	—	53	2	no	—
976	#95	—	53	2	no	—
977	#95	—	53	2	no	—
978	#95	—	53	2	no	—
979	#95	—	53	1	no	—
980	#95	—	53	1	no	—
981	#95	—	53	2	no	—
982	#95	—	53	2	no	—
983	#95	—	53	2	no	—
984	#95	—	53	2	no	—
985	#95	—	53	2	no	—
986	#95	—	53	2	no	—
987	#95	—	53	2	no	—
988	#95	—	53	2	no	—
989	#95	—	53	2	no	—
990	#95	—	53	1	no	—
991	#95	—	53	1	no	—
992	#95	—	53	1	no	—
993	#95	—	53	1	no	—
994	#95	—	53	2	no	—
995	#95	—	53	2	no	—
996	#95	—	53	2	no	—
997	#95	—	53	2	no	—
998	#95	—	53	2	no	—
999	#95	—	53	2	no	—
1000	#95	—	53	2	no	—
1001	#95	—	53	2	no	—
1002	C₂⁴	—	53	1	no	—
1003	C₂⁴	—	53	1	no	—
1004	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1005	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1006	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1007	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1008	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1010	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1011	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1012	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1013	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1014	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1018	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1019	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1023	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1024	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1027	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1028	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1030	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1033	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1034	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1036	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1037	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1038	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1039	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1040	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1041	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1042	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1044	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1045	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1046	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1047	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1048	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1049	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1050	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1051	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1052	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1053	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1054	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1055	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1056	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1057	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1058	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1059	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1060	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1061	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1062	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1063	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1064	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1065	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1066	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1067	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1068	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1069	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1109	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1110	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1111	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1112	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1113	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1114	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1115	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1116	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1117	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1118	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1119	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1141	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1142	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1143	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1144	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1145	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1146	C₄²	—	53	4	no	—
1147	C₄²	—	53	2	no	—
1148	C₄²	—	53	2	no	—
1149	C₄²	—	53	2	no	—
1150	C₄²	—	53	2	no	—
1151	C₄²	—	53	2	no	—
1152	C₄²	—	53	2	no	—
1153	C₄²	—	53	1	no	—
1154	C₄²	—	53	1	no	—
1155	C₄²	—	53	1	no	—
1156	C₄²	—	106	2	no	—
1157	C₄²	—	106	4	no	—
1158	C₄²	—	106	2	no	—
1159	C₄²	—	106	2	no	—
1160	C₄²	—	106	4	no	—
1161	C₄²	—	106	4	no	—
1162	C₄²	—	106	2	no	—
1163	C₄²	—	106	2	no	—
1164	C₄²	—	106	2	no	—
1165	C₄²	—	106	2	no	—
1166	C₄²	—	106	4	no	—
1167	C₄²	—	106	4	no	—
1168	C₄²	—	106	4	no	—
1169	C₄²	—	106	4	no	—
1170	C₄²	—	106	4	no	—
1171	C₄²	—	106	2	no	—
1172	C₄²	—	106	2	no	—
1173	C₄²	—	106	4	no	—
1174	C₄²	—	106	2	no	—
1175	C₄²	—	106	4	no	—
1176	C₄²	—	212	2	no	—
1177	C₄²	—	212	1	no	—
1178	C₄²	—	212	2	no	—
1179	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1180	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1181	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1182	C₂³	—	53	1	no	—
1183	C₂³	—	53	2	no	—
1184	C₂³	—	53	2	no	—
1185	C₂³	—	53	1	no	—
1186	C₂³	—	53	1	no	—
1187	C₂³	—	106	1	no	—
1188	C₂³	—	106	1	no	—
1189	C₂³	—	106	1	no	—
1190	C₂³	—	106	1	no	—
1191	C₂³	—	106	1	no	—
1192	C₂³	—	106	1	no	—
1193	C₂³	—	106	1	no	—
1194	C₂³	—	106	1	no	—
1195	C₂³	—	106	1	no	—
1196	C₂³	—	106	1	no	—
1197	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1198	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1199	Q₈	—	2	2	no	—
1200	Q₈	—	106	4	no	—
1201	Q₈	—	106	2	no	—
1202	D₄	—	2	2	no	—
1203	D₄	—	106	2	no	—
1204	D₄	—	106	2	no	—
1205	D₄	—	106	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1207	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1220	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1224	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1226	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1227	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1229	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1230	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1231	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1232	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1233	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1234	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1235	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1236	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1237	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1238	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1239	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1240	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1241	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1242	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1243	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1244	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1245	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1246	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1247	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1248	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1249	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1250	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1251	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1252	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1253	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1254	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1255	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1256	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1257	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1258	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1259	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1260	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1261	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1262	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1263	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1264	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1265	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1266	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1267	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1268	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1269	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1270	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1271	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1272	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1273	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1274	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1275	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1276	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1277	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1278	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1279	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1280	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1281	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1282	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1283	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1284	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1285	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1286	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1287	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1288	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1289	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1290	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1291	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1292	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1293	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1294	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1295	C₂²	—	2	1	no	—
1296	C₂²	—	2	1	no	—
1297	C₂²	—	2	1	no	—
1298	C₂²	—	2	1	no	—
1299	C₂²	—	2	1	no	—
1300	C₂²	—	53	1	no	—
1301	C₂²	—	53	1	no	—
1302	C₂²	—	53	1	no	—
1303	C₂²	—	53	1	no	—
1304	C₂²	—	53	1	no	—
1305	C₂²	—	53	1	no	—
1306	C₂²	—	53	2	no	—
1307	C₂²	—	106	2	no	—
1308	C₂²	—	106	2	no	—
1309	C₂²	—	106	2	no	—
1310	C₂²	—	106	2	no	—
1311	C₂²	—	106	1	no	—
1312	C₂²	—	106	1	no	—
1313	C₂²	—	106	1	no	—
1314	C₂²	—	106	1	no	—
1315	C₂²	—	106	1	no	—
1316	C₂²	—	212	1	no	—
1317	C₂²	—	212	1	no	—
1318	C₂²	—	212	1	no	—
1319	C₂²	—	212	1	no	—
1320	C₂²	#41×#6157	1	2	yes	—
1321	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
1322	C₄	—	2	2	no	—
1323	C₄	—	2	2	no	—
1324	C₄	—	2	1	no	—
1325	C₄	—	2	1	no	—
1326	C₄	—	2	1	no	—
1327	C₄	—	2	2	no	—
1328	C₄	—	2	1	no	—
1329	C₄	—	2	2	no	—
1330	C₄	—	53	4	no	—
1331	C₄	—	53	2	no	—
1332	C₄	—	106	2	no	—
1333	C₄	—	106	2	no	—
1334	C₄	—	106	2	no	—
1335	C₄	—	106	4	no	—
1336	C₄	—	106	2	no	—
1337	C₄	—	106	2	no	—
1338	C₄	—	106	2	no	—
1339	C₄	—	106	1	no	—
1340	C₄	—	106	1	no	—
1341	C₄	—	106	1	no	—
1342	C₄	—	106	2	no	—
1343	C₄	—	106	1	no	—
1344	C₄	—	106	2	no	—
1345	C₄	—	212	1	no	—
1346	C₄	—	212	1	no	—
1347	C₄	—	212	2	no	—
1348	C₄	—	212	1	no	—
1349	C₄	—	212	2	no	—
1350	C₄	—	212	2	no	—
1351	C₄	#41×#6157	1	2	yes	—
1352	C₂	—	2	2	no	—
1353	C₂	—	4	1	no	—
1354	C₂	—	53	1	no	—
1355	C₂	—	53	1	no	—
1356	C₂	—	53	1	no	—
1357	C₂	—	53	1	no	—
1358	C₂	—	106	2	no	—
1359	C₂	—	212	1	no	—
1360	C₂	C₂×#41×#6157	1	1	yes	characteristic
1361	C₂	C₂×#41×#6157	1	1	yes	characteristic
1362	C₂	2₋¹⁺⁴×#6157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#552	C₄
prime radical	C₂×D₄×D₅₃	C₂³
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	#552	#6157
hypocenter	C₅₃	C₄×#552
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291252	C₂	semidirect
2. #20291250	C₂	semidirect
3. #20291249	C₂	semidirect
4. #20291241	C₂	semidirect
5. #20291239	C₂	semidirect
7. #20291235	C₂	semidirect
9. #20291225	C₂	semidirect
10. #20291223	C₂	semidirect
11. #20291222	C₂	semidirect
12. #125×#6157	C₂	semidirect
13. #125×#6157	C₂	semidirect
14. #126×#6157	C₂	semidirect
15. C₂²⋊Q₈×#6157	C₂	semidirect
16. C₂²⋊Q₈×#6157	C₂	semidirect
18. C₄×Q₈×#6157	C₂	semidirect
20. #117×#6157	C₂	semidirect
21. #117×#6157	C₂	semidirect
22. C₂×C₄⋊C₄×#6157	C₂	semidirect
112. #16811315	C₄	semidirect
113. #16811314	C₄	semidirect
114. #16811313	C₄	semidirect
115. #16811312	C₄	semidirect
116. #16811311	C₄	semidirect
117. #16811310	C₄	semidirect
118. #16811309	C₄	semidirect
119. #16811308	C₄	semidirect
120. #16811307	C₄	semidirect
121. #16811306	C₄	semidirect
122. #16811305	C₄	semidirect
134. C₅₃×#552	C₄	semidirect
226. #13133212	C₂×C₄	semidirect
227. #13133212	C₂×C₄	semidirect
228. #13133212	C₂×C₄	semidirect
229. #13133211	C₂×C₄	semidirect
230. #13133210	C₂×C₄	semidirect
231. #13133210	C₂×C₄	semidirect
232. #13133210	C₂×C₄	semidirect
233. #13133209	C₂×C₄	semidirect
234. #13133209	C₂×C₄	semidirect
235. #13133208	C₂×C₄	semidirect
236. #13133208	C₂×C₄	semidirect
237. #13133208	C₂×C₄	semidirect
238. #13133208	C₂×C₄	semidirect
239. #13133207	C₂×C₄	semidirect
240. #13133207	C₂×C₄	semidirect
241. #13133207	C₂×C₄	semidirect
242. #13133207	C₂×C₄	semidirect
243. #13133207	C₂×C₄	semidirect
244. #13133207	C₂×C₄	semidirect
252. #13133197	C₂×C₄	semidirect
253. #13133197	C₂×C₄	semidirect
254. #13133196	C₂×C₄	semidirect
255. #13133196	C₂×C₄	semidirect
256. #13133195	C₂×C₄	semidirect
257. #13133195	C₂×C₄	semidirect
258. #13133194	C₂×C₄	semidirect
259. #13133194	C₂×C₄	semidirect
260. #13133193	C₂×C₄	semidirect
261. #13133193	C₂×C₄	semidirect
262. Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
263. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
264. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
265. #13133182	C₂×C₄	semidirect
266. #13133182	C₂×C₄	semidirect
274. #13133176	C₂×C₄	semidirect
275. #13133176	C₂×C₄	semidirect
276. #13133175	C₂×C₄	semidirect
277. #13133175	C₂×C₄	semidirect
278. #13133175	C₂×C₄	semidirect
279. #13133175	C₂×C₄	semidirect
280. #13133174	C₂×C₄	semidirect
281. #13133174	C₂×C₄	semidirect
282. #13133174	C₂×C₄	semidirect
283. #13133173	C₂×C₄	semidirect
284. #13133173	C₂×C₄	semidirect
285. #13133173	C₂×C₄	semidirect
286. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
287. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
288. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
289. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
290. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
309. #126×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
310. #125×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
311. #125×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
313. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
314. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
315. C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
317. #117×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
318. #117×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
319. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
652. #6157	#552	direct (N × H)
716. #552	#6157	direct (N × H)
816. C₅₃	C₄×#552	semidirect
834. #126	C₂×#6157	semidirect
847. #125	C₂×#6157	semidirect
848. #125	C₂×#6157	semidirect
867. C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
868. C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
876. C₄×Q₈	C₂×#6157	semidirect
901. #117	C₂×#6157	semidirect
902. #117	C₂×#6157	semidirect
932. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291252	2
#20291250	2
#20291249	2
#20291241	2
#20291239	2
#20291238	2
#20291235	2
#20291231	2
#20291225	2
#20291223	2
#20291222	2
#125×#6157	2
#126×#6157	2
C₂²⋊Q₈×#6157	2
#123×#6157	2
C₄×Q₈×#6157	2
C₄×D₄×#6157	2
#117×#6157	2
C₂×C₄⋊C₄×#6157	2
#552×D₅₃	2
C₄×#552	53