Subgroups — #556×#6157 #28328801

Order 13568.

2340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291252	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#20291246	C₂	1	2	yes	maximal
3	#20291244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20291241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20291235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20291234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20291233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#20291226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄⋊Q₈×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#126×#6157	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#124×#6157	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂²⋊Q₈×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×Q₈×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×Q₈×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×D₄×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#117×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#556×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
26	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811575	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
34	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
35	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
36	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
37	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
38	#16811572	C₂²	1	4	yes	—
39	#16811572	C₂²	1	4	yes	—
40	#16811572	C₂²	1	4	yes	—
41	#16811572	C₂²	1	4	yes	—
42	#16811570	C₂²	1	4	yes	—
43	#16811569	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811568	C₂²	1	4	yes	—
45	#16811567	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
58	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
62	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
70	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
71	#16811559	C₂²	1	4	yes	—
72	C₄²×#6157	C₂²	1	4	yes	—
73	C₄²×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×#6157	C₂²	1	2	yes	—
75	#16811347	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16811346	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16811345	C₄	1	2	yes	complemented
78	#16811344	C₄	1	2	yes	complemented
79	#16811343	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16811342	C₄	1	2	yes	complemented
81	#16811341	C₄	1	2	yes	complemented
82	#16811340	C₄	1	4	yes	complemented
83	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#126×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
85	#124×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
91	C₅₃×#556	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
94	Q₈×#6157	—	2	4	no	—
95	Q₈×#6157	—	2	8	no	—
96	Q₈×#6157	—	2	4	no	—
97	Q₈×#6157	—	2	8	no	—
98	D₄×#6157	—	2	4	no	—
99	D₄×#6157	—	2	4	no	—
100	#13133296	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×#6157	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	#13133217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
154	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
156	#13133215	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	#13133212	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
158	#13133212	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
159	#13133212	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
160	#13133211	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
161	#13133210	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
162	#13133210	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
163	#13133210	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
164	#13133206	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#13133205	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#13133204	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#13133203	C₂×C₄	1	4	yes	—
168	#13133203	C₂×C₄	1	4	yes	—
169	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
170	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	#13133195	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
172	#13133194	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
173	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
174	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
175	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
177	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
178	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
179	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
181	#13133182	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
182	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
183	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
184	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#13133176	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
190	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
191	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
192	#13133174	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
193	#13133173	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
194	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
197	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
203	C₄²×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
204	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
207	#126×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
208	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
210	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
211	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
214	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
216	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
217	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
218	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
219	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
220	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
221	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
237	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
238	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
239	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
240	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
241	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
259	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
262	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
263	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
264	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
265	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
266	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
267	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
268	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
269	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
270	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
271	C₄⋊#6157	#41	1	4	yes	—
272	C₄⋊#6157	#41	1	4	yes	—
273	C₄×#6157	—	2	4	no	—
274	C₄×#6157	—	2	4	no	—
275	C₄×#6157	—	2	8	no	—
276	C₄×#6157	—	2	4	no	—
277	C₄×#6157	—	2	8	no	—
278	C₄×#6157	—	2	4	no	—
279	C₄×#6157	—	2	8	no	—
280	C₄×#6157	—	2	4	no	—
281	C₄×#6157	—	2	2	no	—
282	C₄×#6157	—	2	4	no	—
283	C₄×#6157	—	2	2	no	—
284	C₄×#6157	—	2	4	no	—
285	C₄×#6157	—	2	2	no	—
286	C₄×#6157	—	4	2	no	—
287	C₄×#6157	—	4	4	no	—
288	C₄×#6157	—	4	1	no	—
289	C₄×#6157	#41	1	4	yes	—
290	C₄×#6157	#41	1	4	yes	—
291	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
336	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
343	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#6157	—	2	1	no	—
345	C₂×#6157	—	2	2	no	—
346	C₂×#6157	—	2	2	no	—
347	C₂×#6157	—	2	1	no	—
348	C₂×#6157	—	2	2	no	—
349	C₂×#6157	—	2	1	no	—
350	C₂×#6157	—	2	2	no	—
351	C₂×#6157	—	2	1	no	—
352	C₂×#6157	—	2	2	no	—
353	C₂×#6157	—	2	2	no	—
354	C₂×#6157	—	2	2	no	—
355	C₂×#6157	—	2	4	no	—
356	C₂×#6157	—	2	1	no	—
357	C₂×#6157	—	2	4	no	—
358	C₂×#6157	—	2	1	no	—
359	C₂×#6157	—	2	2	no	—
360	C₂×#6157	—	2	1	no	—
361	C₂×#6157	—	2	2	no	—
362	C₂×#6157	—	2	4	no	—
363	C₂×#6157	—	2	2	no	—
364	C₂×#6157	—	4	8	no	—
365	C₂×#6157	—	4	8	no	—
366	C₂×#6157	C₂×#41	1	4	yes	—
367	C₂×#6157	C₂×#41	1	2	yes	—
368	C₂×#6157	C₂×#41	1	4	yes	—
369	C₂×#6157	C₂×#41	1	2	yes	—
370	C₂×#6157	C₂×#41	1	2	yes	—
371	C₂×#6157	C₂×#41	1	2	yes	—
372	C₂×#6157	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
373	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
374	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
375	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
379	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
385	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
386	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
388	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
393	D₂₁₂	—	2	2	no	—
394	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
395	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
396	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
397	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
398	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
399	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
400	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
401	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
402	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
403	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
404	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
405	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
406	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
407	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
408	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
409	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
410	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
411	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
412	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
413	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
414	C₄×#556	—	53	1	no	maximal, Sylow
415	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
423	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
424	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
425	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
426	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
432	#6157	—	2	2	no	—
433	#6157	—	2	4	no	—
434	#6157	—	2	2	no	—
435	#6157	—	2	4	no	—
436	#6157	—	4	2	no	—
437	#6157	—	4	2	no	—
438	#6157	—	4	4	no	—
439	#6157	—	4	1	no	—
440	#6157	#556	1	4	yes	direct product factor
441	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
442	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
445	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
446	C₄×C₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
447	C₄×C₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
448	Dic₅₃	—	2	4	no	—
449	Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	Dic₅₃	—	2	2	no	—
451	Dic₅₃	—	2	2	no	—
452	Dic₅₃	—	2	1	no	—
453	Dic₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
454	Dic₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
455	C₂×#556	—	53	1	no	—
456	#2373	—	53	4	no	—
457	#2367	—	53	2	no	—
458	#2365	—	53	1	no	—
459	#2362	—	53	2	no	—
460	#2356	—	53	2	no	—
461	#2355	—	53	1	no	—
462	#2354	—	53	1	no	—
463	#2347	—	53	2	no	—
464	C₄×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
465	C₄×#126	—	53	4	no	—
466	C₄×#124	—	53	2	no	—
467	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
468	C₄²×Q₈	—	53	1	no	—
469	C₄²×Q₈	—	53	2	no	—
470	C₄²×D₄	—	53	1	no	—
471	C₄×#117	—	53	2	no	—
472	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
473	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₅₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
476	D₅₃	—	4	2	no	—
477	D₅₃	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
478	D₅₃	#3475	1	1	yes	characteristic
479	D₅₃	#3480	1	1	yes	characteristic
480	D₅₃	#3482	1	1	yes	characteristic
481	#556	—	53	1	no	—
482	#556	—	53	4	no	—
483	#556	—	53	2	no	—
484	#556	—	53	2	no	—
485	#556	—	53	2	no	—
486	#556	—	53	1	no	—
487	#556	—	53	1	no	—
488	#556	—	53	2	no	—
489	#556	#6157	1	1	yes	characteristic, direct product factor
490	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
491	C₂×#126	—	53	4	no	—
492	C₂×#124	—	53	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
494	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
495	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
496	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
497	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
498	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
499	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
500	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
501	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
502	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
503	C₂×#117	—	53	2	no	—
504	C₂×#117	—	53	2	no	—
505	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
506	#391	—	53	2	no	—
507	#391	—	53	2	no	—
508	#391	—	53	2	no	—
509	#390	—	53	2	no	—
510	#389	—	53	2	no	—
511	#389	—	53	2	no	—
512	#389	—	53	2	no	—
513	#388	—	53	4	no	—
514	#388	—	53	4	no	—
515	#388	—	53	4	no	—
516	#388	—	53	4	no	—
517	#388	—	53	4	no	—
518	#387	—	53	4	no	—
519	#387	—	53	4	no	—
520	#387	—	53	4	no	—
521	#387	—	53	4	no	—
522	#385	—	53	4	no	—
523	#384	—	53	1	no	—
524	#383	—	53	4	no	—
525	#382	—	53	2	no	—
526	#380	—	53	2	no	—
527	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
528	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
529	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
530	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
531	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
532	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
533	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
534	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
535	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
536	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
537	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
538	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
539	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
540	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
541	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
542	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
543	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
544	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
545	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
546	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
547	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
548	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
549	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
550	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
551	#376	—	53	4	no	—
552	C₄³	—	53	4	no	—
553	C₄³	—	53	1	no	—
554	C₄³	—	53	2	no	—
555	C₅₃	C₄×#556	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
556	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
557	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
558	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
560	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
561	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
566	C₄⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
567	#126	—	53	4	no	—
568	#126	—	53	4	no	—
569	#126	—	53	4	no	—
570	#126	—	53	4	no	—
571	#126	—	53	4	no	—
572	#126	—	53	4	no	—
573	#126	—	53	4	no	—
574	#126	C₂×#6157	1	4	yes	complemented
575	#124	—	53	2	no	—
576	#124	—	53	2	no	—
577	#124	—	53	4	no	—
578	#124	—	53	4	no	—
579	#124	—	53	2	no	—
580	#124	C₂×#6157	1	2	yes	—
581	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
586	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
587	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
588	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
589	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
590	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
591	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
592	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
593	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
594	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
595	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
596	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
597	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
598	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
599	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
600	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
601	C₄×Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
602	C₄×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
603	C₄×D₄	—	53	1	no	—
604	C₄×D₄	—	53	2	no	—
605	C₄×D₄	—	53	1	no	—
606	C₄×D₄	—	53	2	no	—
607	C₄×D₄	—	53	1	no	—
608	C₄×D₄	—	106	4	no	—
609	C₄×D₄	—	106	4	no	—
610	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
611	#117	—	53	2	no	—
612	#117	—	53	2	no	—
613	#117	—	53	2	no	—
614	#117	—	53	4	no	—
615	#117	—	53	4	no	—
616	#117	—	106	8	no	—
617	#117	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
618	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
642	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
644	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
645	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
647	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
648	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
650	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
653	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
655	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
656	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
657	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
659	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
660	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
662	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
663	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
664	#95	—	53	2	no	—
665	#95	—	53	4	no	—
666	#95	—	53	4	no	—
667	#95	—	53	4	no	—
668	#95	—	53	2	no	—
669	#95	—	53	2	no	—
670	#95	—	53	2	no	—
671	#95	—	53	4	no	—
672	#95	—	53	4	no	—
673	#95	—	53	4	no	—
674	#95	—	53	2	no	—
675	#95	—	53	4	no	—
676	#95	—	53	2	no	—
677	#95	—	53	4	no	—
678	C₂⁴	—	53	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
682	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
685	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
686	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
687	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
688	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
689	C₂×D₄	—	53	2	no	—
690	C₂×D₄	—	53	1	no	—
691	C₂×D₄	—	106	2	no	—
692	C₂×D₄	—	106	2	no	—
693	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
721	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
722	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
744	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
746	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
747	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
748	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
749	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
750	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
751	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
752	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
753	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
767	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
768	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
769	C₄²	—	53	4	no	—
770	C₄²	—	53	4	no	—
771	C₄²	—	53	4	no	—
772	C₄²	—	53	4	no	—
773	C₄²	—	53	4	no	—
774	C₄²	—	53	1	no	—
775	C₄²	—	53	1	no	—
776	C₄²	—	53	1	no	—
777	C₄²	—	53	2	no	—
778	C₄²	—	53	2	no	—
779	C₄²	—	53	2	no	—
780	C₄²	—	106	4	no	—
781	C₄²	—	106	2	no	—
782	C₄²	—	106	4	no	—
783	C₄²	—	106	4	no	—
784	C₄²	—	106	4	no	—
785	C₄²	—	106	8	no	—
786	C₄²	—	106	2	no	—
787	C₄²	—	106	4	no	—
788	C₄²	—	106	8	no	—
789	C₄²	—	106	4	no	—
790	C₄²	—	106	2	no	—
791	C₄²	—	106	4	no	—
792	C₄²	—	106	8	no	—
793	C₄²	—	212	2	no	—
794	C₄²	—	212	4	no	—
795	C₄²	—	212	1	no	—
796	C₄²	C₂²×#6157	1	4	yes	—
797	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
798	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
799	C₂³	—	53	1	no	—
800	C₂³	—	53	2	no	—
801	C₂³	—	106	2	no	—
802	C₂³	—	106	2	no	—
803	C₂³	—	106	2	no	—
804	C₂³	—	106	2	no	—
805	C₂³	—	106	2	no	—
806	C₂³	—	106	2	no	—
807	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
808	Q₈	—	2	2	no	—
809	Q₈	—	2	4	no	—
810	Q₈	—	106	4	no	—
811	Q₈	—	106	8	no	—
812	Q₈	—	106	2	no	—
813	Q₈	—	106	4	no	—
814	D₄	—	2	2	no	—
815	D₄	—	106	4	no	—
816	D₄	—	106	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	4	no	—
818	C₂×C₄	—	53	2	no	—
819	C₂×C₄	—	53	2	no	—
820	C₂×C₄	—	53	2	no	—
821	C₂×C₄	—	53	1	no	—
822	C₂×C₄	—	53	1	no	—
823	C₂×C₄	—	53	2	no	—
824	C₂×C₄	—	53	2	no	—
825	C₂×C₄	—	53	2	no	—
826	C₂×C₄	—	53	2	no	—
827	C₂×C₄	—	53	2	no	—
828	C₂×C₄	—	53	2	no	—
829	C₂×C₄	—	53	4	no	—
830	C₂×C₄	—	53	4	no	—
831	C₂×C₄	—	53	2	no	—
832	C₂×C₄	—	53	2	no	—
833	C₂×C₄	—	53	1	no	—
834	C₂×C₄	—	53	4	no	—
835	C₂×C₄	—	53	2	no	—
836	C₂×C₄	—	106	4	no	—
837	C₂×C₄	—	106	2	no	—
838	C₂×C₄	—	106	2	no	—
839	C₂×C₄	—	106	2	no	—
840	C₂×C₄	—	106	4	no	—
841	C₂×C₄	—	106	4	no	—
842	C₂×C₄	—	106	2	no	—
843	C₂×C₄	—	106	2	no	—
844	C₂×C₄	—	106	1	no	—
845	C₂×C₄	—	106	2	no	—
846	C₂×C₄	—	106	1	no	—
847	C₂×C₄	—	106	4	no	—
848	C₂×C₄	—	106	2	no	—
849	C₂×C₄	—	106	1	no	—
850	C₂×C₄	—	106	2	no	—
851	C₂×C₄	—	106	2	no	—
852	C₂×C₄	—	106	1	no	—
853	C₂×C₄	—	106	1	no	—
854	C₂×C₄	—	106	2	no	—
855	C₂×C₄	—	106	1	no	—
856	C₂×C₄	—	106	4	no	—
857	C₂×C₄	—	106	2	no	—
858	C₂×C₄	—	106	1	no	—
859	C₂×C₄	—	106	4	no	—
860	C₂×C₄	—	106	1	no	—
861	C₂×C₄	—	106	2	no	—
862	C₂×C₄	—	106	2	no	—
863	C₂×C₄	—	106	4	no	—
864	C₂×C₄	—	106	1	no	—
865	C₂×C₄	—	106	2	no	—
866	C₂×C₄	—	106	4	no	—
867	C₂×C₄	—	106	2	no	—
868	C₂×C₄	—	106	2	no	—
869	C₂×C₄	—	212	8	no	—
870	C₂×C₄	—	212	8	no	—
871	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
873	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	4	yes	—
875	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
878	C₂²	—	2	2	no	—
879	C₂²	—	2	2	no	—
880	C₂²	—	2	2	no	—
881	C₂²	—	53	1	no	—
882	C₂²	—	53	1	no	—
883	C₂²	—	53	1	no	—
884	C₂²	—	53	1	no	—
885	C₂²	—	53	1	no	—
886	C₂²	—	53	1	no	—
887	C₂²	—	106	2	no	—
888	C₂²	—	106	2	no	—
889	C₂²	—	106	2	no	—
890	C₂²	—	212	2	no	—
891	C₂²	—	212	2	no	—
892	C₂²	—	212	2	no	—
893	C₂²	—	212	2	no	—
894	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
895	C₄	—	2	2	no	—
896	C₄	—	2	2	no	—
897	C₄	—	2	4	no	—
898	C₄	—	2	2	no	—
899	C₄	—	2	1	no	—
900	C₄	—	53	4	no	—
901	C₄	—	53	2	no	—
902	C₄	—	53	2	no	—
903	C₄	—	106	2	no	—
904	C₄	—	106	4	no	—
905	C₄	—	106	4	no	—
906	C₄	—	106	2	no	—
907	C₄	—	106	2	no	—
908	C₄	—	106	2	no	—
909	C₄	—	106	4	no	—
910	C₄	—	106	2	no	—
911	C₄	—	106	1	no	—
912	C₄	—	212	2	no	—
913	C₄	—	212	2	no	—
914	C₄	—	212	1	no	—
915	C₄	—	212	4	no	—
916	C₄	#41×#6157	1	2	yes	—
917	C₄	#41×#6157	1	2	yes	—
918	C₂	—	4	2	no	—
919	C₂	—	53	1	no	—
920	C₂	—	53	1	no	—
921	C₂	—	53	1	no	—
922	C₂	—	53	1	no	—
923	C₂	—	212	2	no	—
924	C₂	C₂×#41×#6157	1	1	yes	characteristic
925	C₂	C₂×#41×#6157	1	1	yes	characteristic
926	C₂	2₋¹⁺⁴×#6157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#556	C₄
prime radical	C₂×D₄×D₅₃	C₂³
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	#556	#6157
hypocenter	C₅₃	C₄×#556
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291252	C₂	semidirect
3. #20291244	C₂	semidirect
4. #20291241	C₂	semidirect
5. #20291235	C₂	semidirect
6. #20291234	C₂	semidirect
8. #20291226	C₂	semidirect
9. C₄⋊Q₈×#6157	C₂	semidirect
10. #126×#6157	C₂	semidirect
12. C₂²⋊Q₈×#6157	C₂	semidirect
13. C₄×Q₈×#6157	C₂	semidirect
14. C₄×Q₈×#6157	C₂	semidirect
16. #117×#6157	C₂	semidirect
75. #16811347	C₄	semidirect
76. #16811346	C₄	semidirect
77. #16811345	C₄	semidirect
78. #16811344	C₄	semidirect
79. #16811343	C₄	semidirect
80. #16811342	C₄	semidirect
81. #16811341	C₄	semidirect
82. #16811340	C₄	semidirect
91. C₅₃×#556	C₄	semidirect
153. #13133217	C₂×C₄	semidirect
154. #13133216	C₂×C₄	semidirect
155. #13133216	C₂×C₄	semidirect
156. #13133215	C₂×C₄	semidirect
157. #13133212	C₂×C₄	semidirect
158. #13133212	C₂×C₄	semidirect
159. #13133212	C₂×C₄	semidirect
160. #13133211	C₂×C₄	semidirect
161. #13133210	C₂×C₄	semidirect
162. #13133210	C₂×C₄	semidirect
163. #13133210	C₂×C₄	semidirect
169. #13133197	C₂×C₄	semidirect
170. #13133196	C₂×C₄	semidirect
171. #13133195	C₂×C₄	semidirect
172. #13133194	C₂×C₄	semidirect
173. #13133193	C₂×C₄	semidirect
174. Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
175. Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
176. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
177. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
178. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
179. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
180. #13133182	C₂×C₄	semidirect
181. #13133182	C₂×C₄	semidirect
182. #13133182	C₂×C₄	semidirect
183. #13133182	C₂×C₄	semidirect
189. #13133176	C₂×C₄	semidirect
190. #13133175	C₂×C₄	semidirect
191. #13133175	C₂×C₄	semidirect
192. #13133174	C₂×C₄	semidirect
193. #13133173	C₂×C₄	semidirect
206. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
207. #126×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
209. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
210. C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
211. C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
213. #117×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
440. #6157	#556	direct (N × H)
489. #556	#6157	direct (N × H)
555. C₅₃	C₄×#556	semidirect
566. C₄⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
574. #126	C₂×#6157	semidirect
586. C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
601. C₄×Q₈	C₂×#6157	semidirect
602. C₄×Q₈	C₂×#6157	semidirect
617. #117	C₂×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291252	2
#20291246	2
#20291244	2
#20291241	2
#20291235	2
#20291234	2
#20291233	2
#20291226	2
C₄⋊Q₈×#6157	2
#126×#6157	2
#124×#6157	2
C₂²⋊Q₈×#6157	2
C₄×Q₈×#6157	2
C₄×D₄×#6157	2
#117×#6157	2
#556×D₅₃	2
C₄×#556	53