Subgroups — #28328810

Order 13568.

5502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20291220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	Q₈×C₂²⋊#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20291218	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	D₄×C₂²⋊#6157	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#20291190	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#20291159	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16811565	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#41×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#16811692	—	2	16	no	—
11	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	12	yes	complemented
13	C₂×#13133296	C₂²	1	6	yes	complemented
14	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	6	yes	complemented
15	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	6	yes	—
16	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	12	yes	complemented
17	#16811575	C₂²	1	12	yes	complemented
18	#16811571	C₂²	1	24	yes	complemented
19	#16811566	C₂²	1	6	yes	complemented
20	#16811565	C₂²	1	3	yes	—
21	#16811565	C₂²	1	6	yes	—
22	#16811565	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16811565	C₂²	1	6	yes	complemented
24	#16811565	C₂²	1	6	yes	complemented
25	#16811565	C₂²	1	6	yes	complemented
26	#16811564	C₂²	1	6	yes	—
27	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	6	yes	—
28	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	6	yes	complemented
29	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	6	yes	complemented
30	C₂²×#11719949	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×#11719945	C₄	1	3	yes	complemented
32	C₂²×#11719947	C₄	1	3	yes	complemented
33	C₂×#41×D₅₃	—	2	16	no	—
34	C₂×#41×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#41×D₅₃	C₄	1	3	yes	complemented
36	C₂×#41×D₅₃	C₄	1	3	yes	complemented
37	C₂×#41×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	3	yes	—
40	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	3	yes	—
41	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	3	yes	—
44	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	3	yes	—
45	C₂²×#41×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂³×#6157	C₂³	1	12	yes	—
47	Q₈×#6157	—	2	16	no	—
48	D₄×#6157	—	2	48	no	—
49	#13133296	—	2	24	no	—
50	C₂×C₄⋊#6157	—	2	24	no	—
51	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	6	yes	—
52	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	12	yes	—
54	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	12	no	—
55	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	6	yes	—
57	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	12	yes	—
58	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	12	yes	—
59	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	12	yes	—
60	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	12	yes	—
61	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
62	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
63	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
64	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	3	yes	—
66	C₂×#11719949	—	2	8	no	—
67	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
70	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
71	C₂×#11719945	—	2	24	no	—
72	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	3	yes	—
73	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
74	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
75	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
76	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
77	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
78	C₂×#11719947	—	2	24	no	—
79	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	3	yes	—
80	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
81	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
82	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
83	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
84	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
85	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
86	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
87	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
88	#41×D₅₃	—	2	24	no	—
89	#41×D₅₃	—	2	24	no	—
90	#41×D₅₃	—	2	24	no	—
91	#41×D₅₃	—	2	24	no	—
92	#41×D₅₃	D₄	1	16	yes	—
93	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
94	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
95	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
97	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	3	yes	—
98	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
100	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
101	C₂×D₄×D₅₃	—	2	24	no	—
102	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
103	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
104	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
105	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	6	yes	—
106	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	3	yes	—
107	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	3	yes	—
108	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
109	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	24	no	—
110	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
111	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
112	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
113	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
114	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
115	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
116	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	3	yes	—
117	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	3	yes	—
118	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	3	yes	—
119	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	3	yes	—
121	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	3	yes	—
122	C₂×#41×C₅₃	—	2	8	no	—
123	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
126	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
127	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
129	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
130	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
131	C₂³×D₅₃	—	2	12	no	—
132	C₂³×D₅₃	—	2	6	no	—
133	C₂³×D₅₃	—	2	6	no	—
134	C₂³×D₅₃	—	4	6	no	—
135	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
136	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
137	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
138	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
139	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
140	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×#6157	—	2	24	no	—
142	C₂²×#6157	—	4	12	no	—
143	C₂²×#6157	—	4	12	no	—
144	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²×#6157	C₂⁴	1	12	yes	—
146	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
147	#41×C₅₃	—	2	12	no	—
148	#41×C₅₃	—	2	12	no	—
149	#41×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
150	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
151	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
152	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×D₄×C₅₃	—	2	12	no	—
154	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
155	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
156	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
157	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	12	no	—
158	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
160	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
161	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
162	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
163	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
164	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	24	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
166	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
167	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
168	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
169	C₂²×Dic₅₃	—	2	12	no	—
170	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
172	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
173	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
174	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
175	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
176	#11719949	—	2	4	no	—
177	#11719949	—	2	12	no	—
178	#11719949	—	2	12	no	—
179	#11719949	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
180	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
181	Q₈×D₅₃	—	2	12	no	—
182	Q₈×D₅₃	—	2	12	no	—
183	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
184	#11719947	—	2	12	no	—
185	#11719947	—	2	24	no	—
186	#11719947	—	2	24	no	—
187	#11719947	—	2	12	no	—
188	#11719947	—	2	12	no	—
189	#11719947	C₂²⋊C₄	1	24	yes	complemented
190	D₄×D₅₃	—	2	24	no	—
191	D₄×D₅₃	—	2	12	no	—
192	D₄×D₅₃	—	2	24	no	—
193	D₄×D₅₃	—	2	12	no	—
194	D₄×D₅₃	—	2	12	no	—
195	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	24	yes	—
196	#11719945	—	2	12	no	—
197	#11719945	—	2	24	no	—
198	#11719945	—	2	12	no	—
199	#11719945	—	2	24	no	—
200	#11719945	—	2	12	no	—
201	#11719945	C₂²⋊C₄	1	24	yes	complemented
202	C₂×D₂₁₂	—	2	12	no	—
203	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	6	yes	—
204	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	3	yes	—
205	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	3	yes	—
206	C₂×C₄×D₅₃	—	2	12	no	—
207	C₂×C₄×D₅₃	—	2	12	no	—
208	C₂×C₄×D₅₃	—	2	12	no	—
209	C₂×C₄×D₅₃	—	2	12	no	—
210	C₂×C₄×D₅₃	—	2	12	no	—
211	C₂×C₄×D₅₃	—	2	12	no	—
212	C₂×C₄×D₅₃	—	2	12	no	—
213	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₅₃	—	2	12	no	—
215	C₂×C₄×D₅₃	—	2	12	no	—
216	C₂×C₄×D₅₃	—	2	12	no	—
217	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
220	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
221	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
222	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
223	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
224	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
225	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
226	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
227	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
228	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
229	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	24	yes	—
230	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
232	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
234	C₂×Dic₁₀₆	—	2	12	no	—
235	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	3	yes	—
236	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	6	yes	—
237	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	3	yes	—
238	C₂²⋊#6157	—	2	24	no	—
239	C₂²⋊#6157	—	2	12	no	—
240	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊#6157	—	4	12	no	—
242	C₂²⋊#6157	—	4	12	no	—
243	C₄⋊#6157	—	2	12	no	—
244	C₄⋊#6157	—	2	24	no	—
245	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
246	C₄×#6157	—	2	24	no	—
247	C₂³×C₅₃	—	2	6	no	—
248	C₂³×C₅₃	—	2	6	no	—
249	C₂³×C₅₃	—	4	3	no	—
250	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
251	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
252	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₅₃	—	2	3	no	—
255	C₂²×D₅₃	—	2	3	no	—
256	C₂²×D₅₃	—	2	6	no	—
257	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₅₃	—	2	6	no	—
259	C₂²×D₅₃	—	2	6	no	—
260	C₂²×D₅₃	—	2	6	no	—
261	C₂²×D₅₃	—	2	6	no	—
262	C₂²×D₅₃	—	2	6	no	—
263	C₂²×D₅₃	—	2	6	no	—
264	C₂²×D₅₃	—	2	6	no	—
265	C₂²×D₅₃	—	2	3	no	—
266	C₂²×D₅₃	—	2	3	no	—
267	C₂²×D₅₃	—	2	6	no	—
268	C₂²×D₅₃	—	4	3	no	—
269	C₂²×D₅₃	—	4	3	no	—
270	C₂²×D₅₃	—	4	3	no	—
271	C₂²×D₅₃	—	4	24	no	—
272	C₂²×D₅₃	—	4	24	no	—
273	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
274	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
275	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
277	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
278	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#6157	—	2	4	no	—
281	C₂×#6157	—	2	12	no	—
282	C₂×#6157	—	2	12	no	—
283	C₂×#6157	—	2	4	no	—
284	C₂×#6157	—	2	4	no	—
285	C₂×#6157	—	2	12	no	—
286	C₂×#6157	—	8	24	no	—
287	Q₈×C₅₃	—	2	6	no	—
288	Q₈×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
289	D₄×C₅₃	—	2	12	no	—
290	D₄×C₅₃	—	2	6	no	—
291	D₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	complemented
292	C₂×C₄×C₅₃	—	2	6	no	—
293	C₂×C₄×C₅₃	—	2	6	no	—
294	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₅₃	—	2	6	no	—
296	C₂×C₄×C₅₃	—	2	6	no	—
297	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	complemented
298	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
299	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
301	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²⋊D₅₃	—	2	12	no	—
303	C₂²⋊D₅₃	—	2	12	no	—
304	C₂²⋊D₅₃	—	2	12	no	—
305	C₂²⋊D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	complemented
306	C₂×Dic₅₃	—	2	6	no	—
307	C₂×Dic₅₃	—	2	6	no	—
308	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₅₃	—	2	6	no	—
310	C₂×Dic₅₃	—	2	6	no	—
311	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	complemented
312	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
313	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
315	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
316	D₂₁₂	—	2	12	no	—
317	D₂₁₂	—	2	6	no	—
318	D₂₁₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	complemented
319	C₄×D₅₃	—	2	6	no	—
320	C₄×D₅₃	—	2	6	no	—
321	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
322	C₄×D₅₃	—	2	6	no	—
323	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
324	C₄×D₅₃	—	2	6	no	—
325	C₄×D₅₃	—	2	6	no	—
326	C₄×D₅₃	—	2	6	no	—
327	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₄×D₅₃	—	2	6	no	—
329	C₄×D₅₃	—	2	6	no	—
330	C₄×D₅₃	—	2	6	no	—
331	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	complemented
332	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	complemented
333	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
334	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
335	Dic₁₀₆	—	2	6	no	—
336	Dic₁₀₆	—	2	12	no	—
337	Dic₁₀₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	complemented
338	#34175	—	53	1	no	maximal, Sylow
339	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₅₃	—	2	3	no	—
341	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₅₃	—	2	3	no	—
343	C₂²×C₅₃	—	2	3	no	—
344	C₂²×C₅₃	—	2	3	no	—
345	C₂²×C₅₃	—	2	3	no	—
346	C₂²×C₅₃	—	4	12	no	—
347	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
348	C₂²×C₅₃	#520	1	2	yes	complemented
349	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂×D₅₃	—	2	3	no	—
352	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂×D₅₃	—	2	3	no	—
354	C₂×D₅₃	—	2	12	no	—
355	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
356	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂×D₅₃	—	2	12	no	—
358	C₂×D₅₃	—	2	3	no	—
359	C₂×D₅₃	—	2	3	no	—
360	C₂×D₅₃	—	2	3	no	—
361	C₂×D₅₃	—	4	12	no	—
362	C₂×D₅₃	—	4	12	no	—
363	C₂×D₅₃	—	4	12	no	—
364	C₂×D₅₃	—	4	6	no	—
365	C₂×D₅₃	—	4	6	no	—
366	C₂×D₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
367	C₂×D₅₃	#520	1	2	yes	complemented
368	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₅₃	#585	1	2	yes	—
372	#6157	—	4	12	no	—
373	#6157	—	4	4	no	—
374	C₄×C₅₃	—	2	3	no	—
375	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
377	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
378	Dic₅₃	—	2	3	no	—
379	Dic₅₃	—	2	1	no	—
380	Dic₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
381	Dic₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
382	C₂³×#41	—	53	1	no	—
383	C₂×#520	—	53	2	no	—
384	#2341	—	53	2	no	—
385	Q₈×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
386	#2339	—	53	6	no	—
387	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	6	no	—
388	#2311	—	53	6	no	—
389	#2280	—	53	3	no	—
390	C₂×#380	—	53	3	no	—
391	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₅₃	—	2	6	no	—
393	C₂×C₅₃	—	4	3	no	—
394	C₂×C₅₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
397	D₅₃	—	2	2	no	—
398	D₅₃	—	2	6	no	—
399	D₅₃	—	4	3	no	—
400	D₅₃	#3488	1	2	yes	—
401	D₅₃	#3489	1	2	yes	—
402	C₂²×#41	—	53	1	no	—
403	C₂²×#41	—	53	1	no	—
404	C₂²×#41	—	53	3	no	—
405	C₂²×#41	—	53	3	no	—
406	C₂²×#41	—	53	1	no	—
407	C₂²×#41	—	53	1	no	—
408	C₂²×#41	—	53	3	no	—
409	C₂²×#41	—	53	3	no	—
410	C₂²×#41	—	53	1	no	—
411	C₂²×#41	—	53	3	no	—
412	C₂²×#41	—	53	3	no	—
413	C₂²×#41	—	106	16	no	—
414	C₂²×#41	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
415	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
416	C₂³×D₄	—	53	3	no	—
417	C₂⁴×C₄	—	53	3	no	—
418	#520	—	106	16	no	—
419	C₂×C₄×Q₈	—	53	4	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	53	12	no	—
421	C₂×#117	—	53	6	no	—
422	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	6	no	—
423	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	6	no	—
424	#391	—	53	12	no	—
425	#390	—	53	12	no	—
426	#386	—	53	24	no	—
427	#381	—	53	6	no	—
428	#380	—	53	6	no	—
429	#380	—	53	6	no	—
430	#380	—	53	6	no	—
431	#380	—	53	6	no	—
432	#380	—	53	3	no	—
433	#380	—	53	1	no	—
434	#379	—	53	6	no	—
435	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	6	no	—
436	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	6	no	—
437	C₂×#95	—	53	6	no	—
438	C₅₃	#34175	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
439	C₂⁵	—	53	3	no	—
440	C₂×#41	—	2	8	no	—
441	C₂×#41	—	53	16	no	—
442	C₂×#41	—	53	1	no	—
443	C₂×#41	—	53	3	no	—
444	C₂×#41	—	53	3	no	—
445	C₂×#41	—	53	1	no	—
446	C₂×#41	—	53	3	no	—
447	C₂×#41	—	53	6	no	—
448	C₂×#41	—	53	3	no	—
449	C₂×#41	—	53	6	no	—
450	C₂×#41	—	53	3	no	—
451	C₂×#41	—	53	3	no	—
452	C₂×#41	—	53	3	no	—
453	C₂×#41	—	53	6	no	—
454	C₂×#41	—	53	6	no	—
455	C₂×#41	—	53	3	no	—
456	C₂×#41	—	53	3	no	—
457	C₂×#41	—	53	3	no	—
458	C₂×#41	—	106	24	no	—
459	C₂×#41	—	106	24	no	—
460	C₂×#41	—	106	24	no	—
461	C₂×#41	—	106	24	no	—
462	C₂×#41	—	106	8	no	—
463	C₂×#41	—	106	8	no	—
464	C₂×#41	—	106	8	no	—
465	C₂×#41	—	106	24	no	—
466	C₂×#41	—	106	24	no	—
467	C₂×#41	—	106	8	no	—
468	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
469	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
470	C₂×#41	C₂×#6157	1	3	yes	complemented
471	C₂×#41	C₂×#6157	1	3	yes	complemented
472	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
473	C₂²×Q₈	—	53	3	no	—
474	C₂²×Q₈	—	53	3	no	—
475	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
476	C₂²×Q₈	—	53	3	no	—
477	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
478	C₂²×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
479	C₂²×D₄	—	53	3	no	—
480	C₂²×D₄	—	53	6	no	—
481	C₂²×D₄	—	53	6	no	—
482	C₂²×D₄	—	53	3	no	—
483	C₂²×D₄	—	53	6	no	—
484	C₂²×D₄	—	53	3	no	—
485	C₂²×D₄	—	53	3	no	—
486	C₂²×D₄	—	53	3	no	—
487	C₂²×D₄	—	106	24	no	—
488	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	3	yes	complemented
489	C₂³×C₄	—	53	3	no	—
490	C₂³×C₄	—	53	3	no	—
491	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	53	3	no	—
493	C₂³×C₄	—	53	3	no	—
494	C₂³×C₄	—	53	3	no	—
495	C₂³×C₄	—	53	3	no	—
496	C₂³×C₄	—	53	3	no	—
497	C₂³×C₄	—	53	3	no	—
498	C₂³×C₄	—	53	3	no	—
499	C₂³×C₄	—	53	3	no	—
500	C₂³×C₄	—	53	3	no	—
501	C₂³×C₄	—	53	3	no	—
502	C₂³×C₄	—	53	12	no	—
503	C₂³×C₄	—	106	24	no	—
504	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	3	yes	complemented
505	C₄×Q₈	—	106	16	no	—
506	C₄×D₄	—	106	48	no	—
507	#117	—	106	24	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	53	6	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	53	12	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	106	24	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	6	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	12	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	12	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	12	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	12	no	—
518	C₂×C₄²	—	53	12	no	—
519	#95	—	53	6	no	—
520	#95	—	53	12	no	—
521	#95	—	53	2	no	—
522	#95	—	53	12	no	—
523	C₂⁴	—	53	1	no	—
524	C₂⁴	—	53	3	no	—
525	C₂⁴	—	53	3	no	—
526	C₂⁴	—	53	3	no	—
527	C₂⁴	—	53	3	no	—
528	C₂⁴	—	53	3	no	—
529	C₂⁴	—	106	6	no	—
530	C₂⁴	—	106	12	no	—
531	C₂⁴	—	106	6	no	—
532	C₂⁴	—	212	6	no	—
533	C₂⁴	C₂²×#6157	1	3	yes	—
534	#41	—	2	4	no	—
535	#41	—	2	12	no	—
536	#41	—	2	12	no	—
537	#41	—	53	8	no	—
538	#41	—	53	24	no	—
539	#41	—	53	24	no	—
540	#41	—	106	24	no	—
541	#41	—	106	24	no	—
542	#41	—	106	12	no	—
543	#41	—	106	12	no	—
544	#41	—	106	24	no	—
545	#41	—	106	12	no	—
546	#41	—	106	12	no	—
547	#41	—	106	24	no	—
548	#41	—	106	12	no	—
549	#41	—	106	12	no	—
550	#41	—	106	4	no	—
551	#41	—	106	12	no	—
552	#41	—	106	12	no	—
553	#41	C₂²⋊#6157	1	8	yes	complemented
554	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
555	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
556	C₂×Q₈	—	53	3	no	—
557	C₂×Q₈	—	53	6	no	—
558	C₂×Q₈	—	53	3	no	—
559	C₂×Q₈	—	106	12	no	—
560	C₂×Q₈	—	106	12	no	—
561	C₂×Q₈	—	106	12	no	—
562	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
563	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	3	yes	—
564	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
565	C₂×D₄	—	2	12	no	—
566	C₂×D₄	—	53	6	no	—
567	C₂×D₄	—	53	24	no	—
568	C₂×D₄	—	53	6	no	—
569	C₂×D₄	—	53	6	no	—
570	C₂×D₄	—	53	6	no	—
571	C₂×D₄	—	53	3	no	—
572	C₂×D₄	—	53	6	no	—
573	C₂×D₄	—	53	3	no	—
574	C₂×D₄	—	106	12	no	—
575	C₂×D₄	—	106	12	no	—
576	C₂×D₄	—	106	24	no	—
577	C₂×D₄	—	106	12	no	—
578	C₂×D₄	—	106	24	no	—
579	C₂×D₄	—	106	24	no	—
580	C₂×D₄	—	106	12	no	—
581	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	6	yes	—
582	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	3	yes	—
583	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	3	yes	—
584	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
585	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
586	C₂²×C₄	—	53	24	no	—
587	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
588	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
589	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
590	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
593	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
594	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
595	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
596	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
599	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
600	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
601	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
602	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
603	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
604	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
605	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
606	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
608	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	53	12	no	—
610	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	106	12	no	—
612	C₂²×C₄	—	106	12	no	—
613	C₂²×C₄	—	106	12	no	—
614	C₂²×C₄	—	106	12	no	—
615	C₂²×C₄	—	106	12	no	—
616	C₂²×C₄	—	106	12	no	—
617	C₂²×C₄	—	106	12	no	—
618	C₂²×C₄	—	106	12	no	—
619	C₂²×C₄	—	106	12	no	—
620	C₂²×C₄	—	106	12	no	—
621	C₂²×C₄	—	106	12	no	—
622	C₂²×C₄	—	106	24	no	—
623	C₂²×C₄	—	212	12	no	—
624	C₂²×C₄	—	212	12	no	—
625	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	3	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	3	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	3	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	3	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	3	yes	—
631	C₄⋊C₄	—	106	12	no	—
632	C₄⋊C₄	—	106	24	no	—
633	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	106	12	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	106	24	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	212	12	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	212	12	no	—
639	C₄²	—	106	24	no	—
640	C₂³	—	2	6	no	—
641	C₂³	—	2	6	no	—
642	C₂³	—	4	3	no	—
643	C₂³	—	53	1	no	—
644	C₂³	—	53	12	no	—
645	C₂³	—	53	2	no	—
646	C₂³	—	53	2	no	—
647	C₂³	—	53	1	no	—
648	C₂³	—	53	3	no	—
649	C₂³	—	53	3	no	—
650	C₂³	—	106	2	no	—
651	C₂³	—	106	3	no	—
652	C₂³	—	106	6	no	—
653	C₂³	—	106	3	no	—
654	C₂³	—	106	2	no	—
655	C₂³	—	106	3	no	—
656	C₂³	—	106	6	no	—
657	C₂³	—	106	6	no	—
658	C₂³	—	106	6	no	—
659	C₂³	—	106	6	no	—
660	C₂³	—	106	6	no	—
661	C₂³	—	106	3	no	—
662	C₂³	—	106	6	no	—
663	C₂³	—	106	6	no	—
664	C₂³	—	106	6	no	—
665	C₂³	—	212	3	no	—
666	C₂³	—	212	3	no	—
667	C₂³	—	212	3	no	—
668	C₂³	—	212	24	no	—
669	C₂³	—	212	24	no	—
670	C₂³	C₂³×#6157	1	3	yes	—
671	C₂³	C₂³×#6157	1	3	yes	—
672	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
673	Q₈	—	2	6	no	—
674	Q₈	—	53	12	no	—
675	Q₈	—	106	12	no	—
676	Q₈	—	106	6	no	—
677	Q₈	C₂×C₂²⋊#6157	1	4	yes	complemented
678	D₄	—	2	12	no	—
679	D₄	—	2	6	no	—
680	D₄	—	53	24	no	—
681	D₄	—	53	12	no	—
682	D₄	—	106	12	no	—
683	D₄	—	106	12	no	—
684	D₄	—	106	12	no	—
685	D₄	—	106	12	no	—
686	D₄	—	106	6	no	—
687	D₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	12	yes	complemented
688	C₂×C₄	—	2	6	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	6	no	—
691	C₂×C₄	—	2	6	no	—
692	C₂×C₄	—	2	6	no	—
693	C₂×C₄	—	53	12	no	—
694	C₂×C₄	—	53	1	no	—
695	C₂×C₄	—	53	3	no	—
696	C₂×C₄	—	53	12	no	—
697	C₂×C₄	—	53	12	no	—
698	C₂×C₄	—	53	12	no	—
699	C₂×C₄	—	53	4	no	—
700	C₂×C₄	—	53	1	no	—
701	C₂×C₄	—	53	3	no	—
702	C₂×C₄	—	106	2	no	—
703	C₂×C₄	—	106	6	no	—
704	C₂×C₄	—	106	6	no	—
705	C₂×C₄	—	106	6	no	—
706	C₂×C₄	—	106	2	no	—
707	C₂×C₄	—	106	6	no	—
708	C₂×C₄	—	106	6	no	—
709	C₂×C₄	—	106	6	no	—
710	C₂×C₄	—	106	2	no	—
711	C₂×C₄	—	106	6	no	—
712	C₂×C₄	—	106	6	no	—
713	C₂×C₄	—	106	6	no	—
714	C₂×C₄	—	106	6	no	—
715	C₂×C₄	—	106	2	no	—
716	C₂×C₄	—	106	6	no	—
717	C₂×C₄	—	106	6	no	—
718	C₂×C₄	—	106	6	no	—
719	C₂×C₄	—	106	4	no	—
720	C₂×C₄	—	106	12	no	—
721	C₂×C₄	—	106	12	no	—
722	C₂×C₄	—	106	4	no	—
723	C₂×C₄	—	106	4	no	—
724	C₂×C₄	—	106	12	no	—
725	C₂×C₄	—	424	24	no	—
726	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	12	yes	complemented
727	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	3	yes	—
729	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	3	yes	—
731	C₂²	—	2	1	no	—
732	C₂²	—	2	3	no	—
733	C₂²	—	2	1	no	—
734	C₂²	—	2	3	no	—
735	C₂²	—	2	3	no	—
736	C₂²	—	2	3	no	—
737	C₂²	—	2	3	no	—
738	C₂²	—	4	12	no	—
739	C₂²	—	53	2	no	—
740	C₂²	—	53	1	no	—
741	C₂²	—	53	1	no	—
742	C₂²	—	53	2	no	—
743	C₂²	—	53	6	no	—
744	C₂²	—	53	2	no	—
745	C₂²	—	106	12	no	—
746	C₂²	—	106	4	no	—
747	C₂²	—	106	4	no	—
748	C₂²	—	106	12	no	—
749	C₂²	—	106	1	no	—
750	C₂²	—	106	3	no	—
751	C₂²	—	106	1	no	—
752	C₂²	—	106	3	no	—
753	C₂²	—	106	3	no	—
754	C₂²	—	106	3	no	—
755	C₂²	—	106	3	no	—
756	C₂²	—	212	12	no	—
757	C₂²	—	212	12	no	—
758	C₂²	—	212	6	no	—
759	C₂²	—	212	6	no	—
760	C₂²	—	212	12	no	—
761	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	6	yes	—
762	C₂²	#16811692	1	2	yes	complemented
763	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
764	C₄	—	2	1	no	—
765	C₄	—	2	3	no	—
766	C₄	—	53	2	no	—
767	C₄	—	53	6	no	—
768	C₄	—	106	1	no	—
769	C₄	—	106	3	no	—
770	C₄	—	212	12	no	—
771	C₄	—	212	4	no	—
772	C₄	C₂²×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
773	C₄	C₂²×C₂²⋊#6157	1	6	yes	—
774	C₂	—	2	2	no	—
775	C₂	—	2	6	no	—
776	C₂	—	4	3	no	—
777	C₂	—	53	2	no	—
778	C₂	—	53	2	no	—
779	C₂	—	106	2	no	—
780	C₂	—	106	6	no	—
781	C₂	—	212	3	no	—
782	C₂	C₂³×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
783	C₂	C₂×#16811692	1	1	yes	characteristic
784	C₂	#20291695	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂²×#41×C₅₃	C₄
prime radical	C₂²×#41×D₅₃	C₂
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#41	#6157
hypocenter	C₅₃	#34175
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811692	C₂	semidirect
2. #20291220	C₂	semidirect
3. Q₈×C₂²⋊#6157	C₂	semidirect
4. #20291218	C₂	semidirect
5. D₄×C₂²⋊#6157	C₂	semidirect
6. #20291190	C₂	semidirect
7. #20291159	C₂	semidirect
8. C₂×#16811565	C₂	semidirect
11. C₂×Q₈×#6157	C₂²	semidirect
12. C₂×D₄×#6157	C₂²	semidirect
13. C₂×#13133296	C₂²	semidirect
14. C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
16. (C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	semidirect
17. #16811575	C₂²	semidirect
18. #16811571	C₂²	semidirect
19. #16811566	C₂²	semidirect
23. #16811565	C₂²	semidirect
24. #16811565	C₂²	semidirect
25. #16811565	C₂²	semidirect
28. C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
29. C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	semidirect
30. C₂²×#11719949	C₄	semidirect
31. C₂²×#11719945	C₄	semidirect
32. C₂²×#11719947	C₄	semidirect
34. C₂×#41×D₅₃	C₄	semidirect
35. C₂×#41×D₅₃	C₄	semidirect
36. C₂×#41×D₅₃	C₄	semidirect
37. C₂×#41×D₅₃	C₄	semidirect
45. C₂²×#41×C₅₃	C₄	semidirect
68. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
93. C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
99. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
100. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
108. C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
110. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
111. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
112. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
113. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
114. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
115. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
125. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
127. C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
128. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
129. C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
149. #41×C₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
179. #11719949	C₂²⋊C₄	semidirect
189. #11719947	C₂²⋊C₄	semidirect
201. #11719945	C₂²⋊C₄	semidirect
288. Q₈×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
291. D₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
297. C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
305. C₂²⋊D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
311. C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
318. D₂₁₂	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
331. C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
332. C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
337. Dic₁₀₆	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
348. C₂²×C₅₃	#520	semidirect
367. C₂×D₅₃	#520	semidirect
414. C₂²×#41	#6157	semidirect
438. C₅₃	#34175	semidirect
469. C₂×#41	C₂×#6157	semidirect
470. C₂×#41	C₂×#6157	semidirect
471. C₂×#41	C₂×#6157	semidirect
478. C₂²×Q₈	C₂×#6157	semidirect
488. C₂²×D₄	C₂×#6157	semidirect
504. C₂³×C₄	C₂×#6157	semidirect
553. #41	C₂²⋊#6157	semidirect
677. Q₈	C₂×C₂²⋊#6157	semidirect
687. D₄	C₂×C₂²⋊#6157	semidirect
726. C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	semidirect
762. C₂²	#16811692	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811692	2
#20291220	2
Q₈×C₂²⋊#6157	2
#20291218	2
D₄×C₂²⋊#6157	2
#20291190	2
#20291159	2
C₂×#16811565	2
C₂²×#41×D₅₃	2
#34175	53