Subgroups — #28328829

Order 13568.

3014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20291231	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	D₄×C₄⋊#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20291224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20291221	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₄×C₂²⋊#6157	C₂	1	2	yes	maximal
7	#20291198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20291197	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20291164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20291162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20291159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16811565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20291154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13133296	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
20	#16811575	C₂²	1	4	yes	—
21	#16811574	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#16811573	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#16811573	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#16811572	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#16811571	C₂²	1	8	yes	—
26	#16811570	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#16811569	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811568	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811567	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811567	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811566	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811566	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16811565	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811565	C₂²	1	4	yes	—
36	#16811565	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811565	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16811565	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16811565	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16811564	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16811559	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×D₂₁₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×D₄×Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#13133179	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
58	C₂×#13133177	C₄	1	2	yes	complemented
59	C₄×D₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₄×D₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₄×D₄×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
62	C₄×D₄×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
63	C₄×D₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₄×D₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂³×#6157	C₂³	1	8	yes	—
76	D₄×#6157	—	2	16	no	—
77	#13133296	—	4	8	no	—
78	#13133296	—	4	4	no	—
79	C₂×C₄⋊#6157	—	4	8	no	—
80	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
87	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
96	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
99	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
102	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
109	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
117	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
137	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
140	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
141	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
142	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
146	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
152	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
156	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
160	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
162	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
163	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
167	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
168	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
174	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
175	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
176	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
177	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
178	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
179	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
180	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
185	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
186	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
188	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
190	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
197	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
200	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
202	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
205	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
208	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
209	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
210	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
211	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
218	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
219	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
220	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂²×#6157	C₂⁴	1	8	yes	—
223	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
224	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
242	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
251	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
252	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
253	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
254	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
255	D₄×D₅₃	#41	1	8	yes	—
256	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
257	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
265	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
266	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
267	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
268	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
269	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
270	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
271	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
272	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
273	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
274	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
275	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
300	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
302	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
304	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
305	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
306	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
307	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
308	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
309	C₄⋊#6157	—	4	8	no	—
310	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
311	C₄×#6157	—	2	8	no	—
312	C₄×#6157	—	4	4	no	—
313	C₄×#6157	—	4	8	no	—
314	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
358	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
359	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
360	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
361	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
365	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
368	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
369	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
371	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
372	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
373	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
374	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
376	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
378	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
379	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
380	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
381	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
382	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
384	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	8	yes	—
386	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
387	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
388	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
389	C₂×#6157	—	2	4	no	—
390	C₂×#6157	—	2	4	no	—
391	C₂×#6157	—	2	8	no	—
392	C₂×#6157	—	2	4	no	—
393	C₂×#6157	—	2	8	no	—
394	C₂×#6157	—	2	8	no	—
395	C₂×#6157	—	2	4	no	—
396	C₂×#6157	—	2	4	no	—
397	C₂×#6157	—	2	4	no	—
398	C₂×#6157	—	8	16	no	—
399	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
400	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	D₄×C₅₃	#117	1	4	yes	complemented
402	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
419	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
420	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
421	C₂²⋊D₅₃	#117	1	8	yes	complemented
422	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
426	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
427	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
428	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
429	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
430	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
438	D₂₁₂	—	2	4	no	—
439	D₂₁₂	—	2	2	no	—
440	D₂₁₂	#117	1	4	yes	complemented
441	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
442	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
443	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
444	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
445	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
446	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
447	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
448	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
449	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
450	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
451	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
452	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
453	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
454	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
455	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
456	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
457	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
458	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
459	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
460	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
461	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
462	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
463	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
464	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
465	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
466	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
467	#34194	—	53	1	no	maximal, Sylow
468	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
476	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
477	C₂²×C₅₃	#520	1	2	yes	—
478	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
484	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
485	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
486	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
487	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
491	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
492	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
493	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
494	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
495	C₂×D₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
496	C₂×D₅₃	#520	1	2	yes	—
497	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
498	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
499	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
500	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
501	#6157	—	4	8	no	—
502	#6157	—	4	4	no	—
503	#6157	—	4	4	no	—
504	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
505	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
506	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
507	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
508	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
509	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
510	C₄×C₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
511	C₄×C₅₃	#518	1	2	yes	—
512	Dic₅₃	—	2	1	no	—
513	Dic₅₃	—	2	1	no	—
514	Dic₅₃	—	2	2	no	—
515	Dic₅₃	—	2	2	no	—
516	Dic₅₃	—	2	1	no	—
517	Dic₅₃	—	2	1	no	—
518	Dic₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
519	Dic₅₃	#518	1	2	yes	—
520	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
521	#2354	—	53	2	no	—
522	#2352	—	53	4	no	—
523	D₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
524	#2345	—	53	2	no	—
525	#2342	—	53	4	no	—
526	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
527	#2319	—	53	2	no	—
528	#2318	—	53	4	no	—
529	#2285	—	53	1	no	—
530	#2283	—	53	1	no	—
531	#2280	—	53	2	no	—
532	C₂×#380	—	53	2	no	—
533	#2275	—	53	2	no	—
534	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
536	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
537	C₂×C₅₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
540	D₅₃	—	2	2	no	—
541	D₅₃	—	2	4	no	—
542	D₅₃	—	4	2	no	—
543	D₅₃	#3519	1	2	yes	—
544	D₅₃	#3520	1	2	yes	—
545	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
546	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
547	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
548	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
549	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
550	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
551	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
552	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
553	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
554	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
555	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
556	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
557	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
558	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
559	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
560	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
561	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
562	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
563	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
564	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
565	C₂×C₄×D₄	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
566	C₂×#117	—	53	2	no	—
567	C₂×#117	—	53	4	no	—
568	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
569	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
570	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
571	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
572	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
573	#390	—	53	4	no	—
574	#389	—	53	4	no	—
575	#388	—	53	8	no	—
576	#388	—	53	8	no	—
577	#387	—	53	8	no	—
578	#386	—	53	8	no	—
579	#385	—	53	8	no	—
580	#384	—	53	2	no	—
581	#383	—	53	2	no	—
582	#382	—	53	2	no	—
583	#382	—	53	2	no	—
584	#381	—	53	4	no	—
585	#381	—	53	2	no	—
586	#380	—	53	4	no	—
587	#380	—	53	2	no	—
588	#380	—	53	4	no	—
589	#380	—	53	4	no	—
590	#380	—	53	1	no	—
591	#380	—	53	2	no	—
592	#380	—	53	1	no	—
593	#380	—	53	4	no	—
594	#379	—	53	4	no	—
595	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
596	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
597	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
598	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
599	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
600	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
601	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
602	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
603	#376	—	53	2	no	—
604	C₂×#95	—	53	4	no	—
605	C₅₃	#34194	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
606	C₂⁵	—	53	2	no	—
607	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
608	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
609	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
610	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
611	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
612	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
613	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
614	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
615	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
616	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
617	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
618	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
619	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
620	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
621	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
622	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
623	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
624	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
625	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
626	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
627	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
628	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
629	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
630	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
631	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
632	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
633	C₂³×C₄	—	212	8	no	—
634	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
635	C₄×D₄	—	53	1	no	—
636	C₄×D₄	—	53	1	no	—
637	C₄×D₄	—	53	2	no	—
638	C₄×D₄	—	53	1	no	—
639	C₄×D₄	—	53	2	no	—
640	C₄×D₄	—	53	1	no	—
641	C₄×D₄	—	53	2	no	—
642	C₄×D₄	—	53	2	no	—
643	C₄×D₄	—	53	2	no	—
644	C₄×D₄	—	53	2	no	—
645	C₄×D₄	—	53	2	no	—
646	C₄×D₄	—	53	2	no	—
647	C₄×D₄	—	53	2	no	—
648	C₄×D₄	—	53	2	no	—
649	C₄×D₄	—	53	1	no	—
650	C₄×D₄	—	53	1	no	—
651	C₄×D₄	—	53	1	no	—
652	C₄×D₄	—	53	1	no	—
653	C₄×D₄	—	53	2	no	—
654	C₄×D₄	—	53	2	no	—
655	C₄×D₄	—	53	2	no	—
656	C₄×D₄	—	53	2	no	—
657	C₄×D₄	—	53	2	no	—
658	C₄×D₄	—	53	2	no	—
659	C₄×D₄	—	53	2	no	—
660	C₄×D₄	—	53	2	no	—
661	C₄×D₄	—	53	2	no	—
662	C₄×D₄	—	53	2	no	—
663	C₄×D₄	—	53	1	no	—
664	C₄×D₄	—	53	1	no	—
665	C₄×D₄	—	53	1	no	—
666	C₄×D₄	—	53	1	no	—
667	C₄×D₄	—	53	2	no	—
668	C₄×D₄	—	53	2	no	—
669	C₄×D₄	—	106	16	no	—
670	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
671	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
672	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
673	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
674	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
675	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
676	#117	—	212	4	no	—
677	#117	—	212	8	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
713	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
714	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
715	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
716	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
718	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
719	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
720	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
721	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
725	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
726	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
727	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
728	#95	—	53	2	no	—
729	#95	—	53	4	no	—
730	#95	—	53	8	no	—
731	#95	—	53	2	no	—
732	#95	—	53	4	no	—
733	#95	—	53	8	no	—
734	#95	—	53	4	no	—
735	#95	—	53	4	no	—
736	#95	—	53	4	no	—
737	C₂⁴	—	53	1	no	—
738	C₂⁴	—	53	2	no	—
739	C₂⁴	—	53	2	no	—
740	C₂⁴	—	53	2	no	—
741	C₂⁴	—	53	2	no	—
742	C₂⁴	—	53	2	no	—
743	C₂⁴	—	106	4	no	—
744	C₂⁴	—	106	8	no	—
745	C₂⁴	—	106	4	no	—
746	C₂⁴	—	212	4	no	—
747	C₂⁴	C₂²×#6157	1	2	yes	—
748	C₂×D₄	—	2	4	no	—
749	C₂×D₄	—	53	2	no	—
750	C₂×D₄	—	53	8	no	—
751	C₂×D₄	—	53	2	no	—
752	C₂×D₄	—	53	2	no	—
753	C₂×D₄	—	53	2	no	—
754	C₂×D₄	—	53	1	no	—
755	C₂×D₄	—	53	2	no	—
756	C₂×D₄	—	53	1	no	—
757	C₂×D₄	—	106	4	no	—
758	C₂×D₄	—	106	4	no	—
759	C₂×D₄	—	106	8	no	—
760	C₂×D₄	—	106	4	no	—
761	C₂×D₄	—	106	8	no	—
762	C₂×D₄	—	106	8	no	—
763	C₂×D₄	—	106	4	no	—
764	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
765	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
766	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
803	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
804	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
805	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
810	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
821	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
822	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
829	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
830	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
839	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
841	C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
842	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
843	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
844	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
845	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
846	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
864	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
865	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
866	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
867	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
868	C₄²	—	53	1	no	—
869	C₄²	—	53	1	no	—
870	C₄²	—	53	1	no	—
871	C₄²	—	53	1	no	—
872	C₄²	—	53	1	no	—
873	C₄²	—	53	1	no	—
874	C₄²	—	53	1	no	—
875	C₄²	—	53	1	no	—
876	C₄²	—	53	1	no	—
877	C₄²	—	53	1	no	—
878	C₄²	—	53	1	no	—
879	C₄²	—	53	1	no	—
880	C₄²	—	106	8	no	—
881	C₄²	—	212	4	no	—
882	C₄²	—	212	8	no	—
883	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
884	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
885	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
886	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
887	C₂³	—	2	4	no	—
888	C₂³	—	2	4	no	—
889	C₂³	—	4	2	no	—
890	C₂³	—	53	1	no	—
891	C₂³	—	53	8	no	—
892	C₂³	—	53	2	no	—
893	C₂³	—	53	2	no	—
894	C₂³	—	53	2	no	—
895	C₂³	—	53	1	no	—
896	C₂³	—	53	2	no	—
897	C₂³	—	106	4	no	—
898	C₂³	—	106	2	no	—
899	C₂³	—	106	2	no	—
900	C₂³	—	106	2	no	—
901	C₂³	—	106	2	no	—
902	C₂³	—	106	2	no	—
903	C₂³	—	106	4	no	—
904	C₂³	—	106	4	no	—
905	C₂³	—	106	4	no	—
906	C₂³	—	106	4	no	—
907	C₂³	—	106	4	no	—
908	C₂³	—	106	2	no	—
909	C₂³	—	106	4	no	—
910	C₂³	—	106	4	no	—
911	C₂³	—	106	4	no	—
912	C₂³	—	212	2	no	—
913	C₂³	—	212	2	no	—
914	C₂³	—	212	2	no	—
915	C₂³	—	212	16	no	—
916	C₂³	—	212	16	no	—
917	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
918	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
919	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
920	D₄	—	2	4	no	—
921	D₄	—	2	2	no	—
922	D₄	—	53	8	no	—
923	D₄	—	53	4	no	—
924	D₄	—	106	4	no	—
925	D₄	—	106	4	no	—
926	D₄	—	106	4	no	—
927	D₄	—	106	4	no	—
928	D₄	—	106	2	no	—
929	D₄	#13133296	1	4	yes	complemented
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	4	no	—
934	C₂×C₄	—	2	4	no	—
935	C₂×C₄	—	4	2	no	—
936	C₂×C₄	—	4	2	no	—
937	C₂×C₄	—	4	2	no	—
938	C₂×C₄	—	53	1	no	—
939	C₂×C₄	—	53	1	no	—
940	C₂×C₄	—	53	4	no	—
941	C₂×C₄	—	53	4	no	—
942	C₂×C₄	—	53	1	no	—
943	C₂×C₄	—	53	1	no	—
944	C₂×C₄	—	53	1	no	—
945	C₂×C₄	—	53	1	no	—
946	C₂×C₄	—	53	2	no	—
947	C₂×C₄	—	53	2	no	—
948	C₂×C₄	—	106	4	no	—
949	C₂×C₄	—	106	4	no	—
950	C₂×C₄	—	106	2	no	—
951	C₂×C₄	—	106	2	no	—
952	C₂×C₄	—	106	1	no	—
953	C₂×C₄	—	106	4	no	—
954	C₂×C₄	—	106	1	no	—
955	C₂×C₄	—	106	4	no	—
956	C₂×C₄	—	106	1	no	—
957	C₂×C₄	—	106	1	no	—
958	C₂×C₄	—	106	2	no	—
959	C₂×C₄	—	106	2	no	—
960	C₂×C₄	—	106	2	no	—
961	C₂×C₄	—	106	2	no	—
962	C₂×C₄	—	106	4	no	—
963	C₂×C₄	—	106	4	no	—
964	C₂×C₄	—	106	2	no	—
965	C₂×C₄	—	106	2	no	—
966	C₂×C₄	—	106	2	no	—
967	C₂×C₄	—	106	2	no	—
968	C₂×C₄	—	106	4	no	—
969	C₂×C₄	—	106	4	no	—
970	C₂×C₄	—	106	2	no	—
971	C₂×C₄	—	106	4	no	—
972	C₂×C₄	—	106	4	no	—
973	C₂×C₄	—	106	4	no	—
974	C₂×C₄	—	106	8	no	—
975	C₂×C₄	—	106	8	no	—
976	C₂×C₄	—	106	4	no	—
977	C₂×C₄	—	106	8	no	—
978	C₂×C₄	—	106	4	no	—
979	C₂×C₄	—	106	4	no	—
980	C₂×C₄	—	424	16	no	—
981	C₂×C₄	—	212	2	no	—
982	C₂×C₄	—	212	2	no	—
983	C₂×C₄	—	212	2	no	—
984	C₂×C₄	—	212	2	no	—
985	C₂×C₄	—	212	2	no	—
986	C₂×C₄	—	212	2	no	—
987	C₂×C₄	—	212	2	no	—
988	C₂×C₄	—	212	2	no	—
989	C₂×C₄	—	212	2	no	—
990	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
995	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
996	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
998	C₂²	—	2	1	no	—
999	C₂²	—	2	1	no	—
1000	C₂²	—	2	2	no	—
1001	C₂²	—	2	2	no	—
1002	C₂²	—	2	2	no	—
1003	C₂²	—	2	2	no	—
1004	C₂²	—	2	2	no	—
1005	C₂²	—	4	8	no	—
1006	C₂²	—	53	2	no	—
1007	C₂²	—	53	2	no	—
1008	C₂²	—	53	1	no	—
1009	C₂²	—	53	1	no	—
1010	C₂²	—	53	4	no	—
1011	C₂²	—	53	2	no	—
1012	C₂²	—	106	8	no	—
1013	C₂²	—	106	4	no	—
1014	C₂²	—	106	4	no	—
1015	C₂²	—	106	8	no	—
1016	C₂²	—	106	1	no	—
1017	C₂²	—	106	1	no	—
1018	C₂²	—	106	2	no	—
1019	C₂²	—	106	2	no	—
1020	C₂²	—	106	2	no	—
1021	C₂²	—	106	2	no	—
1022	C₂²	—	106	2	no	—
1023	C₂²	—	212	8	no	—
1024	C₂²	—	212	8	no	—
1025	C₂²	—	212	4	no	—
1026	C₂²	—	212	4	no	—
1027	C₂²	—	212	8	no	—
1028	C₂²	C₂×#13133296	1	4	yes	—
1029	C₂²	#16811692	1	2	yes	—
1030	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
1031	C₄	—	2	1	no	—
1032	C₄	—	2	1	no	—
1033	C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄	—	2	2	no	—
1035	C₄	—	2	1	no	—
1036	C₄	—	2	1	no	—
1037	C₄	—	53	2	no	—
1038	C₄	—	53	2	no	—
1039	C₄	—	106	1	no	—
1040	C₄	—	106	1	no	—
1041	C₄	—	106	2	no	—
1042	C₄	—	106	2	no	—
1043	C₄	—	106	1	no	—
1044	C₄	—	106	1	no	—
1045	C₄	—	212	4	no	—
1046	C₄	—	212	8	no	—
1047	C₄	—	212	4	no	—
1048	C₄	C₂×#13133296	1	2	yes	—
1049	C₄	#16811690	1	2	yes	—
1050	C₂	—	2	2	no	—
1051	C₂	—	2	4	no	—
1052	C₂	—	4	2	no	—
1053	C₂	—	53	2	no	—
1054	C₂	—	53	2	no	—
1055	C₂	—	106	2	no	—
1056	C₂	—	106	4	no	—
1057	C₂	—	212	2	no	—
1058	C₂	C₂²×#13133296	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	C₂×#16811690	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	C₂×#16811692	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#6157
hypocenter	C₅₃	#34194
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291233	C₂	semidirect
2. #20291231	C₂	semidirect
3. D₄×C₄⋊#6157	C₂	semidirect
4. #20291224	C₂	semidirect
5. #20291221	C₂	semidirect
7. #20291198	C₂	semidirect
8. #20291197	C₂	semidirect
9. #20291164	C₂	semidirect
10. #20291162	C₂	semidirect
11. #20291159	C₂	semidirect
12. C₂×#16811565	C₂	semidirect
13. #20291154	C₂	semidirect
17. C₂×#13133296	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
21. #16811574	C₂²	semidirect
22. #16811573	C₂²	semidirect
23. #16811573	C₂²	semidirect
24. #16811572	C₂²	semidirect
26. #16811570	C₂²	semidirect
27. #16811569	C₂²	semidirect
28. #16811568	C₂²	semidirect
29. #16811567	C₂²	semidirect
30. #16811567	C₂²	semidirect
32. #16811566	C₂²	semidirect
38. #16811565	C₂²	semidirect
39. #16811565	C₂²	semidirect
40. #16811565	C₂²	semidirect
42. C₄⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
43. C₄×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
44. C₄×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
45. C₄×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
46. C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
49. C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
50. #16811559	C₂²	semidirect
51. C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄×D₂₁₂	C₄	semidirect
55. C₂×D₄×Dic₅₃	C₄	semidirect
56. C₂×#13133179	C₄	semidirect
57. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	semidirect
58. C₂×#13133177	C₄	semidirect
59. C₄×D₄×D₅₃	C₄	semidirect
60. C₄×D₄×D₅₃	C₄	semidirect
61. C₄×D₄×D₅₃	C₄	semidirect
62. C₄×D₄×D₅₃	C₄	semidirect
63. C₄×D₄×D₅₃	C₄	semidirect
64. C₄×D₄×D₅₃	C₄	semidirect
74. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₄	semidirect
115. C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
117. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
118. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
119. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
120. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
121. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
122. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
133. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
134. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
135. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
136. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
139. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
140. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
141. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
142. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
145. #13133179	C₂×C₄	semidirect
146. #13133179	C₂×C₄	semidirect
147. #13133179	C₂×C₄	semidirect
148. #13133179	C₂×C₄	semidirect
151. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
152. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
153. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
154. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
155. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
156. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
159. #13133177	C₂×C₄	semidirect
160. #13133177	C₂×C₄	semidirect
161. #13133177	C₂×C₄	semidirect
162. #13133177	C₂×C₄	semidirect
163. #13133177	C₂×C₄	semidirect
164. #13133177	C₂×C₄	semidirect
165. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
166. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
167. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
168. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
169. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
173. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
174. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
175. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
176. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
177. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
178. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
179. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
184. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
185. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
186. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
187. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
188. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
189. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
190. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
196. C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
199. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
200. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
201. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
202. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
203. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
204. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
205. C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
401. D₄×C₅₃	#117	semidirect
421. C₂²⋊D₅₃	#117	semidirect
440. D₂₁₂	#117	semidirect
565. C₂×C₄×D₄	#6157	semidirect
605. C₅₃	#34194	semidirect
634. C₂³×C₄	C₂×#6157	semidirect
672. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
673. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
674. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
675. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
693. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
712. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
727. C₂×C₄²	C₂×#6157	semidirect
929. D₄	#13133296	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291233	2
#20291231	2
D₄×C₄⋊#6157	2
#20291224	2
#20291221	2
D₄×C₂²⋊#6157	2
#20291198	2
#20291197	2
#20291164	2
#20291162	2
#20291159	2
C₂×#16811565	2
#20291154	2
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
#34194	53