Subgroups — #28328830

Order 13568.

2370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20291232	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20291228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20291226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20291222	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20291218	C₂	1	2	yes	maximal
7	#20291199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20291197	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20291162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20291162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20291162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16811568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20291154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#41×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
16	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
17	#16811574	C₂²	1	4	yes	—
18	#16811573	C₂²	1	8	yes	—
19	#16811572	C₂²	1	8	yes	—
20	#16811572	C₂²	1	8	yes	—
21	#16811571	C₂²	1	8	yes	—
22	#16811570	C₂²	1	8	yes	—
23	#16811568	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16811568	C₂²	1	2	yes	—
25	#16811568	C₂²	1	4	yes	—
26	#16811568	C₂²	1	4	yes	—
27	#16811568	C₂²	1	4	yes	—
28	#16811568	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811567	C₂²	1	4	yes	—
30	#16811567	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811567	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811566	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811566	C₂²	1	4	yes	—
34	#16811566	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811565	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	8	yes	—
43	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811559	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811559	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811559	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#41×Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₄×#11719949	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₄×#11719949	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₄×#11719945	C₄	1	2	yes	complemented
57	C₄×#11719945	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16811091	C₄	1	2	yes	complemented
59	#16811091	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₄×#11719947	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₄×#11719947	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₄×#11719947	C₄	1	2	yes	complemented
63	C₄×#11719947	C₄	1	2	yes	complemented
64	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
70	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
71	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×#41×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂³×#6157	C₂³	1	8	yes	—
76	D₄×#6157	—	2	16	no	—
77	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	8	yes	—
86	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
93	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
94	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
95	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
100	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
107	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
129	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
141	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
142	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
143	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
147	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
149	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
151	#13133176	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
152	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
153	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
154	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
156	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
158	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
160	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
162	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
170	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
173	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
174	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
176	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
177	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
180	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
182	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
196	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
197	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
198	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
200	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
204	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
205	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
206	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂²×#6157	C₂⁴	1	8	yes	—
208	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
209	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	#11719949	—	2	4	no	—
229	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
230	#11719947	—	2	4	no	—
231	#11719947	—	2	8	no	—
232	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
233	D₄×D₅₃	#41	1	8	yes	—
234	#11719945	—	2	8	no	—
235	#11719945	—	2	4	no	—
236	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
268	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
269	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
270	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
271	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
272	C₄⋊#6157	—	4	8	no	—
273	C₄×#6157	—	2	8	no	—
274	C₄×#6157	—	4	8	no	—
275	C₄×#6157	—	4	4	no	—
276	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
332	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	8	yes	—
340	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#6157	—	2	4	no	—
342	C₂×#6157	—	2	4	no	—
343	C₂×#6157	—	2	8	no	—
344	C₂×#6157	—	2	4	no	—
345	C₂×#6157	—	2	8	no	—
346	C₂×#6157	—	2	8	no	—
347	C₂×#6157	—	2	4	no	—
348	C₂×#6157	—	2	4	no	—
349	C₂×#6157	—	2	4	no	—
350	C₂×#6157	—	8	16	no	—
351	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
352	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
353	D₄×C₅₃	#117	1	4	yes	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊D₅₃	#117	1	8	yes	—
372	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
373	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
375	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
376	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
377	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
378	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
387	D₂₁₂	—	2	4	no	—
388	D₂₁₂	#117	1	4	yes	—
389	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
390	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
391	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
392	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
393	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
394	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
395	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
396	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
397	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
398	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
399	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
400	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
401	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
402	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
403	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
404	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
405	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
406	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
407	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
408	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
409	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
410	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
411	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
412	#34195	—	53	1	no	maximal, Sylow
413	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
419	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
423	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
427	C₂×D₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
428	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
429	C₂×D₅₃	#585	1	2	yes	—
430	C₂×D₅₃	#585	1	2	yes	—
431	#6157	—	4	4	no	—
432	#6157	—	4	8	no	—
433	#6157	—	4	4	no	—
434	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
436	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
437	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
438	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
440	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
442	C₄×C₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
443	Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	Dic₅₃	—	2	1	no	—
445	Dic₅₃	—	2	1	no	—
446	Dic₅₃	—	2	1	no	—
447	Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	Dic₅₃	—	2	1	no	—
449	Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	Dic₅₃	—	2	1	no	—
451	Dic₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
453	#2356	—	53	2	no	—
454	#2353	—	53	4	no	—
455	#2349	—	53	2	no	—
456	#2347	—	53	2	no	—
457	#2343	—	53	4	no	—
458	#2339	—	53	2	no	—
459	#2320	—	53	2	no	—
460	#2318	—	53	4	no	—
461	#2283	—	53	1	no	—
462	#2283	—	53	1	no	—
463	#2283	—	53	2	no	—
464	C₂×#383	—	53	2	no	—
465	#2275	—	53	2	no	—
466	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
467	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
468	C₂×C₅₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
471	D₅₃	—	2	4	no	—
472	D₅₃	—	4	1	no	—
473	D₅₃	#3521	1	4	yes	—
474	C₂²×#41	—	53	1	no	—
475	C₄×#41	—	53	1	no	—
476	C₄×#41	—	53	1	no	—
477	C₄×#41	—	53	1	no	—
478	C₄×#41	—	53	1	no	—
479	C₄×#41	—	53	1	no	—
480	C₄×#41	—	53	2	no	—
481	C₄×#41	—	53	2	no	—
482	C₄×#41	—	53	1	no	—
483	C₄×#41	—	53	2	no	—
484	C₄×#41	—	53	2	no	—
485	C₄×#41	—	53	1	no	—
486	C₄×#41	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
487	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
488	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
489	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
490	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
491	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
492	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
493	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
494	C₂×#117	—	53	2	no	—
495	C₂×#117	—	53	1	no	—
496	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
497	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
498	#391	—	53	4	no	—
499	#389	—	53	4	no	—
500	#388	—	53	8	no	—
501	#387	—	53	8	no	—
502	#387	—	53	8	no	—
503	#386	—	53	8	no	—
504	#385	—	53	8	no	—
505	#383	—	53	4	no	—
506	#383	—	53	4	no	—
507	#383	—	53	4	no	—
508	#383	—	53	1	no	—
509	#383	—	53	2	no	—
510	#383	—	53	1	no	—
511	#382	—	53	4	no	—
512	#382	—	53	2	no	—
513	#382	—	53	2	no	—
514	#381	—	53	2	no	—
515	#381	—	53	4	no	—
516	#381	—	53	2	no	—
517	#380	—	53	2	no	—
518	#380	—	53	2	no	—
519	#380	—	53	4	no	—
520	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
521	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
522	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
523	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
524	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
525	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
526	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
527	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
528	#376	—	53	2	no	—
529	#376	—	53	2	no	—
530	#376	—	53	4	no	—
531	C₂×#95	—	53	4	no	—
532	C₂×#95	—	53	4	no	—
533	C₂×#95	—	53	4	no	—
534	C₅₃	#34195	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
535	C₂×#41	—	53	1	no	—
536	C₂×#41	—	53	2	no	—
537	C₂×#41	—	53	1	no	—
538	C₂×#41	—	53	2	no	—
539	C₂×#41	—	53	1	no	—
540	C₂×#41	—	106	8	no	—
541	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
544	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
545	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
546	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
547	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
548	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
549	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
550	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
552	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
553	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
554	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
555	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
556	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
557	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
558	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
559	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
560	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
561	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
562	C₄×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
563	C₄×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
564	C₄×D₄	—	53	1	no	—
565	C₄×D₄	—	53	1	no	—
566	C₄×D₄	—	53	2	no	—
567	C₄×D₄	—	53	2	no	—
568	C₄×D₄	—	53	2	no	—
569	C₄×D₄	—	53	2	no	—
570	C₄×D₄	—	53	2	no	—
571	C₄×D₄	—	53	2	no	—
572	C₄×D₄	—	53	2	no	—
573	C₄×D₄	—	53	2	no	—
574	C₄×D₄	—	53	1	no	—
575	C₄×D₄	—	53	1	no	—
576	C₄×D₄	—	53	2	no	—
577	C₄×D₄	—	53	2	no	—
578	C₄×D₄	—	53	2	no	—
579	C₄×D₄	—	53	2	no	—
580	C₄×D₄	—	53	2	no	—
581	C₄×D₄	—	53	2	no	—
582	C₄×D₄	—	53	2	no	—
583	C₄×D₄	—	53	2	no	—
584	C₄×D₄	—	53	1	no	—
585	C₄×D₄	—	53	1	no	—
586	C₄×D₄	—	53	2	no	—
587	C₄×D₄	—	53	2	no	—
588	C₄×D₄	—	106	16	no	—
589	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
590	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
591	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
592	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
593	#117	—	53	2	no	—
594	#117	—	53	1	no	—
595	#117	—	53	1	no	—
596	#117	—	53	1	no	—
597	#117	—	53	2	no	—
598	#117	—	53	2	no	—
599	#117	—	53	2	no	—
600	#117	—	53	2	no	—
601	#117	—	53	2	no	—
602	#117	—	53	2	no	—
603	#117	—	53	2	no	—
604	#117	—	53	2	no	—
605	#117	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
606	#117	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
607	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
620	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
621	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
622	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
625	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
626	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
628	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
629	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
630	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
631	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
632	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
634	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
635	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
637	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
638	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
639	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
642	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
643	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
644	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
645	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
646	#95	—	53	2	no	—
647	#95	—	53	2	no	—
648	#95	—	53	2	no	—
649	#95	—	53	4	no	—
650	#95	—	53	4	no	—
651	#95	—	53	4	no	—
652	#95	—	53	8	no	—
653	#95	—	53	8	no	—
654	#95	—	53	8	no	—
655	#95	—	53	2	no	—
656	#95	—	53	2	no	—
657	#95	—	53	4	no	—
658	#95	—	53	4	no	—
659	#95	—	53	8	no	—
660	#95	—	53	2	no	—
661	C₂⁴	—	53	2	no	—
662	C₂⁴	—	53	1	no	—
663	#41	—	2	4	no	—
664	#41	—	106	8	no	—
665	#41	—	106	4	no	—
666	#41	—	106	8	no	—
667	#41	—	106	4	no	—
668	#41	—	106	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
671	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
672	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
673	C₂×D₄	—	53	2	no	—
674	C₂×D₄	—	53	8	no	—
675	C₂×D₄	—	53	2	no	—
676	C₂×D₄	—	53	2	no	—
677	C₂×D₄	—	53	1	no	—
678	C₂×D₄	—	53	2	no	—
679	C₂×D₄	—	106	8	no	—
680	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
681	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
711	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
714	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
715	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
720	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
721	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
727	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
738	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
740	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
741	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
742	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
743	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
744	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
757	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
758	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
759	C₄²	—	53	1	no	—
760	C₄²	—	53	1	no	—
761	C₄²	—	53	1	no	—
762	C₄²	—	53	1	no	—
763	C₄²	—	53	1	no	—
764	C₄²	—	53	2	no	—
765	C₄²	—	53	2	no	—
766	C₄²	—	53	1	no	—
767	C₄²	—	53	2	no	—
768	C₄²	—	53	1	no	—
769	C₄²	—	53	1	no	—
770	C₄²	—	53	1	no	—
771	C₄²	—	53	1	no	—
772	C₄²	—	53	2	no	—
773	C₄²	—	53	2	no	—
774	C₄²	—	53	1	no	—
775	C₄²	—	53	1	no	—
776	C₄²	—	53	2	no	—
777	C₄²	—	53	2	no	—
778	C₄²	—	53	2	no	—
779	C₄²	—	53	2	no	—
780	C₄²	—	106	8	no	—
781	C₄²	—	212	8	no	—
782	C₄²	—	212	4	no	—
783	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
784	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
785	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
786	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
787	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
788	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
789	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
790	C₂³	—	53	1	no	—
791	C₂³	—	53	8	no	—
792	C₂³	—	53	2	no	—
793	C₂³	—	53	1	no	—
794	C₂³	—	106	4	no	—
795	C₂³	—	106	4	no	—
796	C₂³	—	106	2	no	—
797	C₂³	—	106	2	no	—
798	C₂³	—	106	2	no	—
799	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
800	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
801	Q₈	—	2	2	no	—
802	Q₈	—	106	4	no	—
803	Q₈	—	106	2	no	—
804	D₄	—	2	4	no	—
805	D₄	—	53	8	no	—
806	D₄	—	53	4	no	—
807	D₄	—	106	4	no	—
808	D₄	—	106	4	no	—
809	D₄	—	106	4	no	—
810	D₄	#13133296	1	4	yes	—
811	C₂×C₄	—	2	4	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂×C₄	—	4	1	no	—
816	C₂×C₄	—	4	1	no	—
817	C₂×C₄	—	53	1	no	—
818	C₂×C₄	—	53	4	no	—
819	C₂×C₄	—	53	1	no	—
820	C₂×C₄	—	53	1	no	—
821	C₂×C₄	—	53	1	no	—
822	C₂×C₄	—	53	2	no	—
823	C₂×C₄	—	53	1	no	—
824	C₂×C₄	—	53	2	no	—
825	C₂×C₄	—	53	1	no	—
826	C₂×C₄	—	53	2	no	—
827	C₂×C₄	—	106	2	no	—
828	C₂×C₄	—	106	4	no	—
829	C₂×C₄	—	106	2	no	—
830	C₂×C₄	—	106	2	no	—
831	C₂×C₄	—	106	4	no	—
832	C₂×C₄	—	106	2	no	—
833	C₂×C₄	—	106	4	no	—
834	C₂×C₄	—	106	4	no	—
835	C₂×C₄	—	106	4	no	—
836	C₂×C₄	—	106	2	no	—
837	C₂×C₄	—	106	2	no	—
838	C₂×C₄	—	106	2	no	—
839	C₂×C₄	—	106	4	no	—
840	C₂×C₄	—	106	2	no	—
841	C₂×C₄	—	106	4	no	—
842	C₂×C₄	—	106	4	no	—
843	C₂×C₄	—	106	4	no	—
844	C₂×C₄	—	106	8	no	—
845	C₂×C₄	—	106	8	no	—
846	C₂×C₄	—	106	8	no	—
847	C₂×C₄	—	106	4	no	—
848	C₂×C₄	—	106	4	no	—
849	C₂×C₄	—	106	4	no	—
850	C₂×C₄	—	424	16	no	—
851	C₂×C₄	—	212	2	no	—
852	C₂×C₄	—	212	2	no	—
853	C₂×C₄	—	212	1	no	—
854	C₂×C₄	—	212	1	no	—
855	C₂×C₄	—	212	2	no	—
856	C₂×C₄	—	212	2	no	—
857	C₂×C₄	—	212	1	no	—
858	C₂×C₄	—	212	1	no	—
859	C₂×C₄	—	212	2	no	—
860	C₂×C₄	—	212	2	no	—
861	C₂×C₄	—	212	1	no	—
862	C₂×C₄	—	212	1	no	—
863	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
869	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
872	C₂²	—	2	2	no	—
873	C₂²	—	2	2	no	—
874	C₂²	—	2	1	no	—
875	C₂²	—	2	1	no	—
876	C₂²	—	2	1	no	—
877	C₂²	—	53	2	no	—
878	C₂²	—	53	2	no	—
879	C₂²	—	53	2	no	—
880	C₂²	—	53	4	no	—
881	C₂²	—	106	16	no	—
882	C₂²	—	106	2	no	—
883	C₂²	—	106	2	no	—
884	C₂²	—	106	1	no	—
885	C₂²	—	106	1	no	—
886	C₂²	—	106	1	no	—
887	C₂²	—	212	4	no	—
888	C₂²	C₂×#13133296	1	4	yes	—
889	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
890	C₄	—	2	1	no	—
891	C₄	—	2	2	no	—
892	C₄	—	2	1	no	—
893	C₄	—	2	1	no	—
894	C₄	—	2	2	no	—
895	C₄	—	2	1	no	—
896	C₄	—	2	2	no	—
897	C₄	—	2	1	no	—
898	C₄	—	53	2	no	—
899	C₄	—	106	1	no	—
900	C₄	—	106	2	no	—
901	C₄	—	106	1	no	—
902	C₄	—	106	1	no	—
903	C₄	—	106	2	no	—
904	C₄	—	106	1	no	—
905	C₄	—	106	2	no	—
906	C₄	—	106	1	no	—
907	C₄	—	212	4	no	—
908	C₄	—	212	8	no	—
909	C₄	—	212	4	no	—
910	C₄	C₂×#13133296	1	2	yes	—
911	C₂	—	2	4	no	—
912	C₂	—	4	1	no	—
913	C₂	—	53	4	no	—
914	C₂	—	106	4	no	—
915	C₂	—	212	1	no	—
916	C₂	C₂²×#13133296	1	1	yes	characteristic
917	C₂	#20291695	1	1	yes	characteristic
918	C₂	#20291695	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×#41×C₅₃	C₄
prime radical	C₂×#41×D₅₃	C₂²
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₄×#41	#6157
hypocenter	C₅₃	#34195
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291235	C₂	semidirect
2. #20291232	C₂	semidirect
3. #20291228	C₂	semidirect
4. #20291226	C₂	semidirect
5. #20291222	C₂	semidirect
7. #20291199	C₂	semidirect
8. #20291197	C₂	semidirect
9. #20291162	C₂	semidirect
10. #20291162	C₂	semidirect
11. #20291162	C₂	semidirect
12. C₂×#16811568	C₂	semidirect
13. #20291154	C₂	semidirect
53. #41×Dic₅₃	C₄	semidirect
54. C₄×#11719949	C₄	semidirect
55. C₄×#11719949	C₄	semidirect
56. C₄×#11719945	C₄	semidirect
57. C₄×#11719945	C₄	semidirect
58. #16811091	C₄	semidirect
59. #16811091	C₄	semidirect
60. C₄×#11719947	C₄	semidirect
61. C₄×#11719947	C₄	semidirect
62. C₄×#11719947	C₄	semidirect
63. C₄×#11719947	C₄	semidirect
74. C₄×#41×C₅₃	C₄	semidirect
116. Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
117. Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
118. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
119. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
120. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
121. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
122. #13133182	C₂×C₄	semidirect
123. #13133182	C₂×C₄	semidirect
124. #13133182	C₂×C₄	semidirect
125. #13133182	C₂×C₄	semidirect
128. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
129. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
132. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
133. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
136. #13133179	C₂×C₄	semidirect
137. #13133179	C₂×C₄	semidirect
140. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
141. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
142. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
143. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
146. #13133177	C₂×C₄	semidirect
147. #13133177	C₂×C₄	semidirect
148. #13133177	C₂×C₄	semidirect
149. #13133177	C₂×C₄	semidirect
150. #13133176	C₂×C₄	semidirect
151. #13133176	C₂×C₄	semidirect
152. #13133175	C₂×C₄	semidirect
153. #13133175	C₂×C₄	semidirect
154. #13133175	C₂×C₄	semidirect
155. #13133175	C₂×C₄	semidirect
156. #13133174	C₂×C₄	semidirect
157. #13133174	C₂×C₄	semidirect
158. #13133174	C₂×C₄	semidirect
159. #13133173	C₂×C₄	semidirect
160. #13133173	C₂×C₄	semidirect
161. #13133173	C₂×C₄	semidirect
169. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
170. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
171. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
172. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
173. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
174. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
175. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
176. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
177. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
178. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
179. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
180. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
181. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
182. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
191. C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
192. C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
195. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
196. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
197. #117×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
198. #117×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
199. C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
200. C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
486. C₄×#41	#6157	semidirect
534. C₅₃	#34195	semidirect
562. C₄×Q₈	C₂×#6157	semidirect
563. C₄×Q₈	C₂×#6157	semidirect
591. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
592. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
605. #117	C₂×#6157	semidirect
606. #117	C₂×#6157	semidirect
644. C₂×C₄²	C₂×#6157	semidirect
645. C₂×C₄²	C₂×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291235	2
#20291232	2
#20291228	2
#20291226	2
#20291222	2
#20291218	2
#20291199	2
#20291197	2
#20291162	2
C₂×#16811568	2
#20291154	2
C₄×#41×D₅₃	2
#34195	53