Subgroups — #28328834

Order 13568.

3190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13133296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20291238	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#20291223	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20291221	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20291201	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20291194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20291187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#123×#6157	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16811566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20291151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#123×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#16811690	—	2	8	no	—
14	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#13133296	—	2	8	no	—
17	C₂×#13133296	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13133296	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16811574	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#16811573	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#16811573	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#16811572	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#16811572	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#16811571	C₂²	1	4	yes	—
33	#16811571	C₂²	1	4	yes	—
34	#16811570	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16811570	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16811570	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#16811566	C₂²	1	4	yes	—
38	#16811566	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811566	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811566	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16811565	C₂²	1	4	yes	—
42	#16811564	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13133202	C₄	1	2	yes	complemented
52	C₂×#13133201	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#13133200	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#13133199	C₄	1	2	yes	complemented
55	C₂×#13133198	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#123×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
57	#123×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
58	#123×D₅₃	C₄	1	4	yes	complemented
59	#123×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
60	#123×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
61	#123×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#123×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
71	D₄×#6157	—	2	16	no	—
72	D₄×#6157	—	2	16	no	—
73	#13133296	—	2	16	no	—
74	#13133296	—	2	16	no	—
75	#13133296	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
84	C₂×C₂²⋊#6157	D₄	1	8	yes	—
85	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×#6157	—	2	8	no	—
96	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	8	yes	—
99	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
100	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
101	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
102	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
103	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	#13133202	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
129	#13133202	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
130	#13133202	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
131	#13133202	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
132	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	#13133201	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
135	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	#13133200	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
138	#13133199	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
139	#13133199	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
140	#13133199	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
141	#13133199	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
142	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
143	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	#13133198	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
145	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
146	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
147	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
149	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
150	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
156	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
158	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
159	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
160	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
168	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
169	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
170	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
173	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
178	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
179	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
186	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
191	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
192	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
193	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
194	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
195	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
196	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
197	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
198	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
199	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	8	yes	—
200	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
205	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
228	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
229	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
230	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
231	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
232	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
234	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
270	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
271	C₂²⋊#6157	C₂×D₄	1	8	yes	—
272	C₂²⋊#6157	C₂×D₄	1	8	yes	—
273	C₄⋊#6157	—	2	16	no	—
274	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
275	C₄⋊#6157	—	4	8	no	—
276	C₄×#6157	—	2	16	no	—
277	C₄×#6157	—	2	8	no	—
278	C₄×#6157	—	4	8	no	—
279	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
303	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
304	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
305	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
326	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
327	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
328	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
329	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
337	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
338	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
339	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
340	C₂×#6157	—	2	8	no	—
341	C₂×#6157	—	2	4	no	—
342	C₂×#6157	—	2	4	no	—
343	C₂×#6157	—	2	4	no	—
344	C₂×#6157	—	2	8	no	—
345	C₂×#6157	—	2	8	no	—
346	C₂×#6157	—	2	8	no	—
347	C₂×#6157	—	4	8	no	—
348	C₂×#6157	—	4	8	no	—
349	C₂×#6157	—	8	8	no	—
350	C₂×#6157	—	8	4	no	—
351	C₂×#6157	—	8	4	no	—
352	C₂×#6157	C₂²×D₄	1	8	yes	—
353	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
354	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
365	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
369	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
373	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
375	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
379	D₂₁₂	—	2	4	no	—
380	D₂₁₂	—	2	4	no	—
381	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
382	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
383	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
384	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
385	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
386	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
387	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
388	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
390	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
392	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
393	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
394	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
395	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
396	#34199	—	53	1	no	maximal, Sylow
397	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
403	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
404	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
405	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
406	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
407	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
412	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
413	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
414	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
415	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
416	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
417	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
419	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
420	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
421	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
422	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
423	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
424	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
425	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
426	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₅₃	#585	1	4	yes	—
432	#6157	—	2	8	no	—
433	#6157	—	4	4	no	—
434	#6157	—	4	4	no	—
435	#6157	—	4	4	no	—
436	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
440	Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	Dic₅₃	—	2	4	no	—
444	C₂²×#123	—	53	1	no	—
445	C₂×#518	—	53	1	no	—
446	C₂²×#117	—	53	1	no	—
447	#2359	—	53	8	no	—
448	#2344	—	53	4	no	—
449	#2342	—	53	4	no	—
450	#2322	—	53	4	no	—
451	#2315	—	53	1	no	—
452	#2308	—	53	1	no	—
453	C₄×#123	—	53	4	no	—
454	C₂×#381	—	53	1	no	—
455	#2273	—	53	1	no	—
456	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
460	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₅₃	#3428	1	2	yes	—
462	D₅₃	—	2	2	no	—
463	D₅₃	—	2	2	no	—
464	D₅₃	—	2	2	no	—
465	D₅₃	—	4	2	no	—
466	D₅₃	#3485	1	2	yes	—
467	D₅₃	#3491	1	2	yes	—
468	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
469	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
470	C₂×#123	—	53	1	no	—
471	C₂×#123	—	53	1	no	—
472	C₂×#123	—	53	2	no	—
473	C₂×#123	—	53	4	no	—
474	C₂×#123	—	53	2	no	—
475	C₂×#123	—	53	4	no	—
476	C₂×#123	—	53	2	no	—
477	C₂×#123	—	53	2	no	—
478	C₂×#123	—	53	2	no	—
479	C₂×#123	—	53	2	no	—
480	C₂×#123	—	53	1	no	—
481	C₂×#123	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
482	#518	—	106	8	no	—
483	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
484	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
485	C₂×#117	—	53	4	no	—
486	C₂×#117	—	53	2	no	—
487	C₂×#117	—	53	4	no	—
488	C₂×#117	—	106	8	no	—
489	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
490	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
491	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
492	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
493	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
494	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
495	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
496	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
497	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
498	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
499	#389	—	53	8	no	—
500	#388	—	53	8	no	—
501	#388	—	53	8	no	—
502	#387	—	53	8	no	—
503	#387	—	53	8	no	—
504	#386	—	53	4	no	—
505	#386	—	53	4	no	—
506	#385	—	53	4	no	—
507	#385	—	53	4	no	—
508	#385	—	53	8	no	—
509	#381	—	53	2	no	—
510	#381	—	53	2	no	—
511	#381	—	53	4	no	—
512	#381	—	53	2	no	—
513	#380	—	53	4	no	—
514	#379	—	53	2	no	—
515	C₄×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
516	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
517	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
518	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
519	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
520	C₂×#95	—	53	4	no	—
521	C₅₃	#34199	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
522	C₂⁵	—	53	1	no	—
523	C₂⁵	—	53	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
527	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
528	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
530	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
532	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
533	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
534	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
536	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
537	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
539	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
540	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
542	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
544	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
546	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
547	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
548	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
549	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
550	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
551	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
552	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
553	#123	—	53	2	no	—
554	#123	—	53	4	no	—
555	#123	—	53	2	no	—
556	#123	—	53	2	no	—
557	#123	—	53	4	no	—
558	#123	—	53	2	no	—
559	#123	—	53	4	no	—
560	#123	—	53	4	no	—
561	#123	—	53	4	no	—
562	#123	—	53	4	no	—
563	#123	—	53	4	no	—
564	#123	—	53	4	no	—
565	#123	—	53	4	no	—
566	#123	—	53	4	no	—
567	#123	—	53	2	no	—
568	#123	—	53	4	no	—
569	#123	—	53	2	no	—
570	#123	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
571	#123	C₂×#6157	1	4	yes	complemented
572	#123	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
573	C₄×D₄	—	106	16	no	—
574	C₄×D₄	—	106	16	no	—
575	#117	—	106	16	no	—
576	#117	—	106	16	no	—
577	#117	—	106	8	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
620	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
621	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
622	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
623	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
624	#95	—	53	8	no	—
625	#95	—	53	8	no	—
626	#95	—	53	8	no	—
627	#95	—	53	8	no	—
628	#95	—	53	8	no	—
629	C₂⁴	—	53	1	no	—
630	C₂⁴	—	53	1	no	—
631	C₂⁴	—	53	1	no	—
632	C₂⁴	—	53	4	no	—
633	C₂⁴	—	53	4	no	—
634	C₂⁴	—	53	1	no	—
635	C₂⁴	—	53	1	no	—
636	C₂⁴	—	53	1	no	—
637	C₂⁴	—	53	2	no	—
638	C₂⁴	—	53	2	no	—
639	C₂⁴	—	53	1	no	—
640	C₂⁴	—	106	2	no	—
641	C₂⁴	—	106	2	no	—
642	C₂⁴	—	212	4	no	—
643	C₂⁴	—	212	4	no	—
644	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
645	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
646	C₂×D₄	—	2	4	no	—
647	C₂×D₄	—	53	2	no	—
648	C₂×D₄	—	53	2	no	—
649	C₂×D₄	—	53	2	no	—
650	C₂×D₄	—	53	2	no	—
651	C₂×D₄	—	53	2	no	—
652	C₂×D₄	—	53	2	no	—
653	C₂×D₄	—	106	4	no	—
654	C₂×D₄	—	106	4	no	—
655	C₂×D₄	—	106	4	no	—
656	C₂×D₄	—	106	4	no	—
657	C₂×D₄	—	106	4	no	—
658	C₂×D₄	—	106	8	no	—
659	C₂×D₄	—	106	8	no	—
660	C₂×D₄	—	106	4	no	—
661	C₂×D₄	—	106	4	no	—
662	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
663	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
664	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
672	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
698	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
701	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
703	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
709	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
713	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
719	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
726	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
727	C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
728	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
729	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
730	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
750	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
751	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
752	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
753	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
754	C₄²	—	106	16	no	—
755	C₄²	—	106	8	no	—
756	C₄²	—	212	8	no	—
757	C₂³	—	2	2	no	—
758	C₂³	—	4	2	no	—
759	C₂³	—	4	2	no	—
760	C₂³	—	53	1	no	—
761	C₂³	—	53	2	no	—
762	C₂³	—	53	2	no	—
763	C₂³	—	53	2	no	—
764	C₂³	—	53	2	no	—
765	C₂³	—	53	2	no	—
766	C₂³	—	53	2	no	—
767	C₂³	—	53	1	no	—
768	C₂³	—	53	1	no	—
769	C₂³	—	53	1	no	—
770	C₂³	—	53	4	no	—
771	C₂³	—	53	4	no	—
772	C₂³	—	53	4	no	—
773	C₂³	—	53	2	no	—
774	C₂³	—	106	4	no	—
775	C₂³	—	106	4	no	—
776	C₂³	—	106	4	no	—
777	C₂³	—	106	4	no	—
778	C₂³	—	106	2	no	—
779	C₂³	—	106	8	no	—
780	C₂³	—	106	2	no	—
781	C₂³	—	106	2	no	—
782	C₂³	—	424	4	no	—
783	C₂³	—	424	4	no	—
784	C₂³	—	212	2	no	—
785	C₂³	—	212	4	no	—
786	C₂³	—	212	2	no	—
787	C₂³	—	212	2	no	—
788	C₂³	—	212	2	no	—
789	C₂³	—	212	8	no	—
790	C₂³	—	212	8	no	—
791	C₂³	D₄×#6157	1	4	yes	—
792	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
793	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
794	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
795	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
796	D₄	—	2	4	no	—
797	D₄	—	2	4	no	—
798	D₄	—	106	4	no	—
799	D₄	—	106	4	no	—
800	D₄	—	106	4	no	—
801	D₄	—	106	4	no	—
802	D₄	—	106	4	no	—
803	D₄	—	106	4	no	—
804	C₂×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	4	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂×C₄	—	53	8	no	—
811	C₂×C₄	—	53	4	no	—
812	C₂×C₄	—	53	2	no	—
813	C₂×C₄	—	53	2	no	—
814	C₂×C₄	—	53	2	no	—
815	C₂×C₄	—	106	2	no	—
816	C₂×C₄	—	106	2	no	—
817	C₂×C₄	—	106	8	no	—
818	C₂×C₄	—	106	2	no	—
819	C₂×C₄	—	106	2	no	—
820	C₂×C₄	—	106	2	no	—
821	C₂×C₄	—	106	4	no	—
822	C₂×C₄	—	106	4	no	—
823	C₂×C₄	—	106	4	no	—
824	C₂×C₄	—	106	4	no	—
825	C₂×C₄	—	106	4	no	—
826	C₂×C₄	—	106	4	no	—
827	C₂×C₄	—	106	2	no	—
828	C₂×C₄	—	106	4	no	—
829	C₂×C₄	—	106	8	no	—
830	C₂×C₄	—	106	4	no	—
831	C₂×C₄	—	106	2	no	—
832	C₂×C₄	—	106	2	no	—
833	C₂×C₄	—	106	4	no	—
834	C₂×C₄	—	106	2	no	—
835	C₂×C₄	—	106	4	no	—
836	C₂×C₄	—	106	4	no	—
837	C₂×C₄	—	106	8	no	—
838	C₂×C₄	—	106	4	no	—
839	C₂×C₄	—	106	8	no	—
840	C₂×C₄	—	106	8	no	—
841	C₂×C₄	—	424	8	no	—
842	C₂×C₄	—	424	4	no	—
843	C₂×C₄	—	424	4	no	—
844	C₂×C₄	—	212	4	no	—
845	C₂×C₄	—	212	2	no	—
846	C₂×C₄	—	212	8	no	—
847	C₂×C₄	—	212	8	no	—
848	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	4	yes	—
849	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
850	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
852	C₂²	—	2	2	no	—
853	C₂²	—	2	2	no	—
854	C₂²	—	2	2	no	—
855	C₂²	—	2	2	no	—
856	C₂²	—	2	4	no	—
857	C₂²	—	4	4	no	—
858	C₂²	—	8	2	no	—
859	C₂²	—	53	1	no	—
860	C₂²	—	53	1	no	—
861	C₂²	—	53	4	no	—
862	C₂²	—	53	2	no	—
863	C₂²	—	53	2	no	—
864	C₂²	—	53	2	no	—
865	C₂²	—	106	4	no	—
866	C₂²	—	106	4	no	—
867	C₂²	—	106	4	no	—
868	C₂²	—	106	4	no	—
869	C₂²	—	106	4	no	—
870	C₂²	—	106	4	no	—
871	C₂²	—	106	2	no	—
872	C₂²	—	106	2	no	—
873	C₂²	—	106	2	no	—
874	C₂²	—	106	2	no	—
875	C₂²	—	106	4	no	—
876	C₂²	—	424	2	no	—
877	C₂²	—	424	4	no	—
878	C₂²	—	212	4	no	—
879	C₂²	—	212	4	no	—
880	C₂²	—	212	4	no	—
881	C₂²	—	212	4	no	—
882	C₂²	—	212	4	no	—
883	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
884	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
885	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
886	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
887	C₄	—	2	2	no	—
888	C₄	—	2	2	no	—
889	C₄	—	2	2	no	—
890	C₄	—	2	4	no	—
891	C₄	—	106	8	no	—
892	C₄	—	106	2	no	—
893	C₄	—	106	2	no	—
894	C₄	—	106	2	no	—
895	C₄	—	106	4	no	—
896	C₄	—	212	4	no	—
897	C₄	—	212	4	no	—
898	C₄	—	212	4	no	—
899	C₂	—	2	2	no	—
900	C₂	—	2	2	no	—
901	C₂	—	2	2	no	—
902	C₂	—	4	2	no	—
903	C₂	—	53	2	no	—
904	C₂	—	53	2	no	—
905	C₂	—	106	2	no	—
906	C₂	—	106	2	no	—
907	C₂	—	106	2	no	—
908	C₂	—	212	2	no	—
909	C₂	C₂²×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
910	C₂	#20291695	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×#123×C₅₃	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#123	#6157
hypocenter	C₅₃	#34199
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#13133296	C₂	semidirect
3. #20291238	C₂	semidirect
4. #20291223	C₂	semidirect
5. #20291221	C₂	semidirect
6. #20291201	C₂	semidirect
7. #20291194	C₂	semidirect
9. #123×#6157	C₂	semidirect
10. C₂×#16811566	C₂	semidirect
11. #20291151	C₂	semidirect
19. C₂×#13133296	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₄×#6157	C₂²	semidirect
27. #16811574	C₂²	semidirect
28. #16811573	C₂²	semidirect
29. #16811573	C₂²	semidirect
30. #16811572	C₂²	semidirect
31. #16811572	C₂²	semidirect
34. #16811570	C₂²	semidirect
35. #16811570	C₂²	semidirect
36. #16811570	C₂²	semidirect
39. #16811566	C₂²	semidirect
40. #16811566	C₂²	semidirect
43. C₄⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
44. C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
45. C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
46. C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
48. C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133202	C₄	semidirect
52. C₂×#13133201	C₄	semidirect
53. C₂×#13133200	C₄	semidirect
54. C₂×#13133199	C₄	semidirect
55. C₂×#13133198	C₄	semidirect
56. #123×D₅₃	C₄	semidirect
57. #123×D₅₃	C₄	semidirect
58. #123×D₅₃	C₄	semidirect
65. C₂×#123×C₅₃	C₄	semidirect
115. C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
118. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
119. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
120. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
121. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
128. #13133202	C₂×C₄	semidirect
129. #13133202	C₂×C₄	semidirect
130. #13133202	C₂×C₄	semidirect
131. #13133202	C₂×C₄	semidirect
132. #13133201	C₂×C₄	semidirect
133. #13133201	C₂×C₄	semidirect
134. #13133201	C₂×C₄	semidirect
135. #13133200	C₂×C₄	semidirect
136. #13133200	C₂×C₄	semidirect
137. #13133200	C₂×C₄	semidirect
138. #13133199	C₂×C₄	semidirect
139. #13133199	C₂×C₄	semidirect
140. #13133199	C₂×C₄	semidirect
141. #13133199	C₂×C₄	semidirect
142. #13133198	C₂×C₄	semidirect
143. #13133198	C₂×C₄	semidirect
144. #13133198	C₂×C₄	semidirect
145. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
146. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
147. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
148. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
149. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
152. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
153. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
154. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
155. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
156. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
157. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
158. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
159. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
160. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
166. C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
167. #123×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
168. #123×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
169. #123×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
170. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
171. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
172. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
481. C₂×#123	#6157	semidirect
521. C₅₃	#34199	semidirect
552. C₂³×C₄	C₂×#6157	semidirect
570. #123	C₂×#6157	semidirect
571. #123	C₂×#6157	semidirect
572. #123	C₂×#6157	semidirect
589. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
618. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
619. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811690	2
C₂²×#13133296	2
#20291238	2
#20291223	2
#20291221	2
#20291201	2
#20291194	2
#20291187	2
#123×#6157	2
C₂×#16811566	2
#20291151	2
C₂×#123×D₅₃	2
#34199	53