Subgroups — #28328835

Order 13568.

3534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₄⋊#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20291240	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20291239	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20291231	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₄×C₄⋊#6157	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20291201	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20291196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20291190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#120×#6157	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20291159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20291152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#525×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂⁴×#6157	C₂²	1	2	yes	—
15	#16811692	—	2	8	no	—
16	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
24	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
30	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811575	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811574	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16811574	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#16811573	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#16811572	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#16811571	C₂²	1	4	yes	—
37	#16811571	C₂²	1	8	yes	—
38	#16811570	C₂²	1	4	yes	—
39	#16811570	C₂²	1	8	yes	—
40	#16811570	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#16811569	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16811567	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811566	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811565	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16811564	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	8	yes	—
52	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811136	C₄	1	2	yes	complemented
56	#16811135	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16811134	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16811133	C₄	1	2	yes	complemented
59	#16811132	C₄	1	4	yes	complemented
60	#16811131	C₄	1	2	yes	complemented
61	#16811130	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16811129	C₄	1	2	yes	complemented
63	#123×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
65	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
66	#120×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
68	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₅₃×#525	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂³×#6157	—	2	8	no	—
71	C₂³×#6157	—	4	8	no	—
72	C₂³×#6157	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
76	Q₈×#6157	—	2	8	no	—
77	D₄×#6157	—	2	16	no	—
78	D₄×#6157	—	2	8	no	—
79	D₄×#6157	—	4	16	no	—
80	#13133296	—	2	4	no	—
81	#13133296	—	2	4	no	—
82	#13133296	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄⋊#6157	—	2	16	no	—
86	C₂×C₄⋊#6157	—	2	16	no	—
87	C₂×C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
88	C₂×C₄⋊#6157	D₄	1	8	yes	complemented
89	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	8	yes	—
109	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
112	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
113	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
121	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
122	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#13133202	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
139	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
140	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
141	#13133199	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
142	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
143	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
145	#13133195	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
146	#13133194	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
147	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
149	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	#13133190	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
151	#13133189	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
152	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	#13133187	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
155	#13133186	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
156	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	#13133185	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
158	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
159	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
160	#13133179	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
161	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
162	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
163	#13133177	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
164	#13133177	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
165	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
166	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
167	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
168	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
169	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
174	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
178	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
179	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
180	#120×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
181	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
182	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
187	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
188	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
194	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
195	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
196	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
197	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
198	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
199	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
200	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
201	C₂²×#6157	—	4	32	no	—
202	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	8	yes	—
203	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
208	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
219	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
224	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
230	#11719949	—	2	4	no	—
231	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
232	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
233	#11719947	—	2	8	no	—
234	#11719947	—	2	4	no	—
235	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
236	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
237	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
238	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
239	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
240	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
241	#11719945	—	2	4	no	—
242	#11719945	—	2	8	no	—
243	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
266	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
267	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
275	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
279	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
280	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
281	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
282	C₄⋊#6157	—	2	16	no	—
283	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
284	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
285	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
286	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
287	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
288	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
289	C₄⋊#6157	—	4	8	no	—
290	C₄⋊#6157	C₂×D₄	1	8	yes	—
291	C₄⋊#6157	C₂×D₄	1	8	yes	—
292	C₄×#6157	—	2	8	no	—
293	C₄×#6157	—	2	4	no	—
294	C₄×#6157	—	2	4	no	—
295	C₄×#6157	—	4	8	no	—
296	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
297	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
298	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
301	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
302	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
305	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
309	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
310	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
311	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
312	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
313	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
314	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
315	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
316	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
317	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
320	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
322	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
341	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
343	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
345	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
346	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
347	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
348	C₂×#6157	—	2	8	no	—
349	C₂×#6157	—	2	2	no	—
350	C₂×#6157	—	2	2	no	—
351	C₂×#6157	—	2	4	no	—
352	C₂×#6157	—	2	4	no	—
353	C₂×#6157	—	2	4	no	—
354	C₂×#6157	—	2	4	no	—
355	C₂×#6157	—	2	8	no	—
356	C₂×#6157	—	2	4	no	—
357	C₂×#6157	—	2	4	no	—
358	C₂×#6157	—	4	8	no	—
359	C₂×#6157	—	4	32	no	—
360	C₂×#6157	—	4	8	no	—
361	C₂×#6157	—	8	8	no	—
362	C₂×#6157	C₂²×D₄	1	8	yes	—
363	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
364	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
365	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
366	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
372	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
375	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
379	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
381	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
384	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
385	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
386	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
387	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
390	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
392	D₂₁₂	—	2	4	no	—
393	D₂₁₂	—	2	8	no	—
394	D₂₁₂	—	2	2	no	—
395	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
396	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
397	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
398	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
399	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
400	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
401	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
402	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
403	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
404	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
405	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
406	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
407	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
408	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
409	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
410	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
413	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
414	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
415	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
416	#34200	—	53	1	no	maximal, Sylow
417	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
418	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
424	C₂²×C₅₃	#520	1	4	yes	complemented
425	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
427	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
428	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
433	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
435	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
436	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
437	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
438	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
440	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
441	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
442	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
443	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×D₅₃	#520	1	4	yes	complemented
445	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
447	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
448	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
449	#6157	—	2	8	no	—
450	#6157	—	4	4	no	—
451	#6157	—	4	2	no	—
452	#6157	—	4	2	no	—
453	#6157	—	4	4	no	—
454	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
455	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
456	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
457	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
458	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
459	Dic₅₃	—	2	2	no	—
460	Dic₅₃	—	2	2	no	—
461	Dic₅₃	—	2	4	no	—
462	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
463	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×#525	—	53	1	no	—
465	C₂×#520	—	53	1	no	—
466	C₂³×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
467	#2361	—	53	4	no	—
468	#2360	—	53	4	no	—
469	#2352	—	53	4	no	—
470	D₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
471	#2322	—	53	4	no	—
472	#2317	—	53	1	no	—
473	#2311	—	53	1	no	—
474	C₄×#120	—	53	4	no	—
475	#2280	—	53	1	no	—
476	#2274	—	53	1	no	—
477	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
479	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
480	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	2	yes	—
482	D₅₃	—	2	2	no	—
483	D₅₃	—	2	4	no	—
484	D₅₃	—	4	2	no	—
485	D₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
486	D₅₃	#3486	1	1	yes	characteristic
487	D₅₃	#3492	1	2	yes	—
488	C₂²×#41	—	53	1	no	—
489	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
490	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
491	#525	—	53	1	no	—
492	#525	—	53	1	no	—
493	#525	—	53	2	no	—
494	#525	—	53	2	no	—
495	#525	—	53	2	no	—
496	#525	—	53	2	no	—
497	#525	—	53	4	no	—
498	#525	—	53	1	no	—
499	#525	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
500	C₂×#123	—	53	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
502	C₂×#121	—	53	2	no	—
503	C₂×#120	—	53	2	no	—
504	#520	—	106	8	no	—
505	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
506	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
507	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
508	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
509	C₂×C₄×D₄	—	53	8	no	—
510	C₂×#117	—	53	1	no	—
511	C₂×#117	—	53	1	no	—
512	C₂×#117	—	53	1	no	—
513	C₂×#117	—	53	2	no	—
514	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
515	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
516	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
517	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
518	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
519	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
520	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
521	#391	—	53	2	no	—
522	#390	—	53	2	no	—
523	#389	—	53	4	no	—
524	#389	—	53	8	no	—
525	#388	—	53	8	no	—
526	#387	—	53	8	no	—
527	#386	—	53	4	no	—
528	#386	—	53	8	no	—
529	#385	—	53	4	no	—
530	#385	—	53	8	no	—
531	#385	—	53	8	no	—
532	#384	—	53	2	no	—
533	#382	—	53	2	no	—
534	#381	—	53	2	no	—
535	#380	—	53	4	no	—
536	#380	—	53	2	no	—
537	#380	—	53	2	no	—
538	#379	—	53	2	no	—
539	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
540	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
541	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
542	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
543	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
544	C₅₃	#34200	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
545	C₂⁵	—	53	1	no	—
546	C₂×#41	—	53	1	no	—
547	C₂×#41	—	53	2	no	—
548	C₂×#41	—	53	1	no	—
549	C₂×#41	—	53	1	no	—
550	C₂×#41	—	53	2	no	—
551	C₂×#41	—	106	4	no	—
552	C₂×#41	—	106	4	no	—
553	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
554	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
555	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
556	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
557	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
558	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
561	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
562	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
563	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
564	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
565	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
566	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
567	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
568	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
569	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
570	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
571	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
572	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
573	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
574	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
575	C₂³×C₄	—	212	8	no	—
576	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
577	#123	—	53	2	no	—
578	#123	—	53	2	no	—
579	#123	—	53	4	no	—
580	#123	—	53	2	no	—
581	#123	—	53	4	no	—
582	#123	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
583	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
588	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
589	#121	—	53	4	no	—
590	#121	—	53	2	no	—
591	#121	—	53	2	no	—
592	#121	—	53	2	no	—
593	#121	—	53	4	no	—
594	#121	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
595	#120	—	53	2	no	—
596	#120	—	53	2	no	—
597	#120	—	53	4	no	—
598	#120	—	53	4	no	—
599	#120	—	53	2	no	—
600	#120	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
601	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
602	C₄×D₄	—	53	4	no	—
603	C₄×D₄	—	53	4	no	—
604	C₄×D₄	—	53	4	no	—
605	C₄×D₄	—	53	4	no	—
606	C₄×D₄	—	53	4	no	—
607	C₄×D₄	—	53	4	no	—
608	C₄×D₄	—	53	4	no	—
609	C₄×D₄	—	106	8	no	—
610	C₄×D₄	—	106	16	no	—
611	C₄×D₄	—	212	16	no	—
612	C₄×D₄	C₂×#6157	1	4	yes	complemented
613	#117	—	53	1	no	—
614	#117	—	53	2	no	—
615	#117	—	53	2	no	—
616	#117	—	53	2	no	—
617	#117	—	106	8	no	—
618	#117	—	106	4	no	—
619	#117	—	106	4	no	—
620	#117	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
621	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
648	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
649	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
650	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
653	#95	—	53	8	no	—
654	#95	—	53	4	no	—
655	#95	—	53	4	no	—
656	#95	—	53	8	no	—
657	#95	—	53	8	no	—
658	C₂⁴	—	53	1	no	—
659	C₂⁴	—	53	2	no	—
660	C₂⁴	—	53	2	no	—
661	C₂⁴	—	53	1	no	—
662	C₂⁴	—	53	2	no	—
663	C₂⁴	—	106	2	no	—
664	C₂⁴	—	106	2	no	—
665	C₂⁴	—	106	4	no	—
666	C₂⁴	—	106	4	no	—
667	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
668	#41	—	2	4	no	—
669	#41	—	106	8	no	—
670	#41	—	106	8	no	—
671	#41	—	106	4	no	—
672	#41	—	106	4	no	—
673	#41	—	106	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
678	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
679	C₂×D₄	—	53	4	no	—
680	C₂×D₄	—	53	4	no	—
681	C₂×D₄	—	53	2	no	—
682	C₂×D₄	—	53	2	no	—
683	C₂×D₄	—	53	2	no	—
684	C₂×D₄	—	53	4	no	—
685	C₂×D₄	—	53	2	no	—
686	C₂×D₄	—	53	1	no	—
687	C₂×D₄	—	106	2	no	—
688	C₂×D₄	—	106	2	no	—
689	C₂×D₄	—	106	4	no	—
690	C₂×D₄	—	106	8	no	—
691	C₂×D₄	—	106	8	no	—
692	C₂×D₄	—	106	4	no	—
693	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
694	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
695	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
696	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
710	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
729	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
730	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
737	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
738	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
741	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
742	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
744	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
746	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	complemented
751	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
752	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
753	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
761	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
763	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
766	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	complemented
767	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	complemented
768	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
782	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
783	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
784	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	complemented
785	C₄²	—	53	4	no	—
786	C₄²	—	53	2	no	—
787	C₄²	—	106	4	no	—
788	C₄²	—	106	4	no	—
789	C₄²	—	106	8	no	—
790	C₄²	—	212	8	no	—
791	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	complemented
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	2	4	no	—
794	C₂³	—	53	1	no	—
795	C₂³	—	53	2	no	—
796	C₂³	—	53	2	no	—
797	C₂³	—	53	4	no	—
798	C₂³	—	53	4	no	—
799	C₂³	—	53	1	no	—
800	C₂³	—	53	2	no	—
801	C₂³	—	53	2	no	—
802	C₂³	—	106	2	no	—
803	C₂³	—	106	2	no	—
804	C₂³	—	106	4	no	—
805	C₂³	—	106	2	no	—
806	C₂³	—	106	2	no	—
807	C₂³	—	106	2	no	—
808	C₂³	—	106	2	no	—
809	C₂³	—	106	4	no	—
810	C₂³	—	106	4	no	—
811	C₂³	—	106	2	no	—
812	C₂³	—	106	4	no	—
813	C₂³	—	106	2	no	—
814	C₂³	—	106	4	no	—
815	C₂³	—	106	8	no	—
816	C₂³	—	106	8	no	—
817	C₂³	—	106	16	no	—
818	C₂³	—	106	2	no	—
819	C₂³	—	106	4	no	—
820	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
821	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
822	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
823	Q₈	—	2	2	no	—
824	Q₈	—	106	4	no	—
825	Q₈	—	106	2	no	—
826	D₄	—	2	4	no	—
827	D₄	—	2	8	no	—
828	D₄	—	2	2	no	—
829	D₄	—	106	8	no	—
830	D₄	—	106	4	no	—
831	D₄	—	106	4	no	—
832	D₄	—	106	8	no	—
833	D₄	—	106	4	no	—
834	D₄	—	106	4	no	—
835	D₄	—	106	8	no	—
836	D₄	—	106	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	4	no	—
839	C₂×C₄	—	2	4	no	—
840	C₂×C₄	—	2	4	no	—
841	C₂×C₄	—	53	4	no	—
842	C₂×C₄	—	53	1	no	—
843	C₂×C₄	—	53	1	no	—
844	C₂×C₄	—	53	4	no	—
845	C₂×C₄	—	53	4	no	—
846	C₂×C₄	—	53	2	no	—
847	C₂×C₄	—	53	2	no	—
848	C₂×C₄	—	53	2	no	—
849	C₂×C₄	—	53	2	no	—
850	C₂×C₄	—	53	8	no	—
851	C₂×C₄	—	53	4	no	—
852	C₂×C₄	—	53	2	no	—
853	C₂×C₄	—	53	2	no	—
854	C₂×C₄	—	106	4	no	—
855	C₂×C₄	—	106	4	no	—
856	C₂×C₄	—	106	4	no	—
857	C₂×C₄	—	106	2	no	—
858	C₂×C₄	—	106	4	no	—
859	C₂×C₄	—	106	2	no	—
860	C₂×C₄	—	106	2	no	—
861	C₂×C₄	—	106	4	no	—
862	C₂×C₄	—	106	2	no	—
863	C₂×C₄	—	106	4	no	—
864	C₂×C₄	—	106	4	no	—
865	C₂×C₄	—	106	4	no	—
866	C₂×C₄	—	106	4	no	—
867	C₂×C₄	—	106	8	no	—
868	C₂×C₄	—	106	2	no	—
869	C₂×C₄	—	106	4	no	—
870	C₂×C₄	—	106	4	no	—
871	C₂×C₄	—	106	4	no	—
872	C₂×C₄	—	106	2	no	—
873	C₂×C₄	—	106	2	no	—
874	C₂×C₄	—	106	4	no	—
875	C₂×C₄	—	106	4	no	—
876	C₂×C₄	—	106	4	no	—
877	C₂×C₄	—	106	4	no	—
878	C₂×C₄	—	106	4	no	—
879	C₂×C₄	—	106	8	no	—
880	C₂×C₄	—	106	4	no	—
881	C₂×C₄	—	424	8	no	—
882	C₂×C₄	—	212	8	no	—
883	C₂×C₄	—	212	32	no	—
884	C₂×C₄	—	212	8	no	—
885	C₂×C₄	D₄×#6157	1	4	yes	complemented
886	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	4	yes	—
887	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
888	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
889	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
891	C₂²	—	2	8	no	—
892	C₂²	—	2	2	no	—
893	C₂²	—	2	2	no	—
894	C₂²	—	2	2	no	—
895	C₂²	—	2	2	no	—
896	C₂²	—	2	4	no	—
897	C₂²	—	53	1	no	—
898	C₂²	—	53	1	no	—
899	C₂²	—	53	2	no	—
900	C₂²	—	53	2	no	—
901	C₂²	—	53	2	no	—
902	C₂²	—	53	4	no	—
903	C₂²	—	106	2	no	—
904	C₂²	—	106	4	no	—
905	C₂²	—	106	2	no	—
906	C₂²	—	106	4	no	—
907	C₂²	—	106	4	no	—
908	C₂²	—	106	4	no	—
909	C₂²	—	106	4	no	—
910	C₂²	—	106	8	no	—
911	C₂²	—	106	16	no	—
912	C₂²	—	106	2	no	—
913	C₂²	—	106	2	no	—
914	C₂²	—	106	2	no	—
915	C₂²	—	106	2	no	—
916	C₂²	—	106	4	no	—
917	C₂²	—	212	2	no	—
918	C₂²	—	212	2	no	—
919	C₂²	—	212	4	no	—
920	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
921	C₂²	#16811692	1	4	yes	complemented
922	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
923	C₄	—	2	2	no	—
924	C₄	—	2	2	no	—
925	C₄	—	2	4	no	—
926	C₄	—	53	2	no	—
927	C₄	—	53	2	no	—
928	C₄	—	106	8	no	—
929	C₄	—	106	2	no	—
930	C₄	—	106	2	no	—
931	C₄	—	106	4	no	—
932	C₄	—	212	2	no	—
933	C₄	—	212	4	no	—
934	C₄	—	212	2	no	—
935	C₄	—	212	4	no	—
936	C₄	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
937	C₄	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
938	C₂	—	2	2	no	—
939	C₂	—	2	4	no	—
940	C₂	—	4	2	no	—
941	C₂	—	53	1	no	—
942	C₂	—	53	1	no	—
943	C₂	—	53	2	no	—
944	C₂	—	106	2	no	—
945	C₂	—	106	4	no	—
946	C₂	—	212	2	no	—
947	C₂	C₂²×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
948	C₂	C₂×#16811692	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#525	C₄
prime radical	#525×D₅₃	C₂
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	#525	#6157
hypocenter	C₅₃	#34200
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811692	C₂	semidirect
2. C₂³×C₄⋊#6157	C₂	semidirect
3. #20291240	C₂	semidirect
4. #20291239	C₂	semidirect
5. #20291231	C₂	semidirect
6. D₄×C₄⋊#6157	C₂	semidirect
7. #20291201	C₂	semidirect
8. #20291196	C₂	semidirect
9. #20291190	C₂	semidirect
10. #120×#6157	C₂	semidirect
11. #20291159	C₂	semidirect
12. #20291152	C₂	semidirect
16. C₂×Q₈×#6157	C₂²	semidirect
19. C₂×D₄×#6157	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133296	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
30. (C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	semidirect
31. #16811575	C₂²	semidirect
32. #16811574	C₂²	semidirect
33. #16811574	C₂²	semidirect
34. #16811573	C₂²	semidirect
35. #16811572	C₂²	semidirect
40. #16811570	C₂²	semidirect
41. #16811569	C₂²	semidirect
42. #16811567	C₂²	semidirect
46. #16811565	C₂²	semidirect
48. C₄⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
49. C₄×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
55. #16811136	C₄	semidirect
56. #16811135	C₄	semidirect
57. #16811134	C₄	semidirect
58. #16811133	C₄	semidirect
59. #16811132	C₄	semidirect
60. #16811131	C₄	semidirect
61. #16811130	C₄	semidirect
62. #16811129	C₄	semidirect
69. C₅₃×#525	C₄	semidirect
88. C₂×C₄⋊#6157	D₄	semidirect
115. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
126. C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
129. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
130. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
131. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
132. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
138. #13133202	C₂×C₄	semidirect
139. #13133201	C₂×C₄	semidirect
140. #13133200	C₂×C₄	semidirect
141. #13133199	C₂×C₄	semidirect
142. #13133198	C₂×C₄	semidirect
143. #13133197	C₂×C₄	semidirect
144. #13133196	C₂×C₄	semidirect
145. #13133195	C₂×C₄	semidirect
146. #13133194	C₂×C₄	semidirect
147. #13133193	C₂×C₄	semidirect
148. #13133192	C₂×C₄	semidirect
149. #13133191	C₂×C₄	semidirect
150. #13133190	C₂×C₄	semidirect
151. #13133189	C₂×C₄	semidirect
152. #13133188	C₂×C₄	semidirect
153. #13133187	C₂×C₄	semidirect
154. #13133187	C₂×C₄	semidirect
155. #13133186	C₂×C₄	semidirect
156. #13133185	C₂×C₄	semidirect
157. #13133185	C₂×C₄	semidirect
158. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
159. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
160. #13133179	C₂×C₄	semidirect
161. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
162. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
163. #13133177	C₂×C₄	semidirect
164. #13133177	C₂×C₄	semidirect
165. #13133176	C₂×C₄	semidirect
166. #13133175	C₂×C₄	semidirect
167. #13133174	C₂×C₄	semidirect
168. #13133173	C₂×C₄	semidirect
175. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
176. C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
177. #123×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
178. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
179. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
180. #120×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
181. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
182. #117×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
209. C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
212. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
218. C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
223. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
229. C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
245. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
265. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
266. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
274. C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	semidirect
275. C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	semidirect
296. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
297. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
300. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
301. C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
304. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
308. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
309. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
310. C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
311. C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
312. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
313. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
314. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
315. C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
316. C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
371. C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	semidirect
386. C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	semidirect
408. C₄×D₅₃	C₄×D₄	semidirect
409. C₄×D₅₃	C₄×D₄	semidirect
424. C₂²×C₅₃	#520	semidirect
444. C₂×D₅₃	#520	semidirect
499. #525	#6157	semidirect
544. C₅₃	#34200	semidirect
553. C₂×#41	C₂×#6157	semidirect
576. C₂³×C₄	C₂×#6157	semidirect
582. #123	C₂×#6157	semidirect
588. C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
594. #121	C₂×#6157	semidirect
600. #120	C₂×#6157	semidirect
612. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
620. #117	C₂×#6157	semidirect
678. C₂×Q₈	C₂²×#6157	semidirect
695. C₂×D₄	C₂²×#6157	semidirect
750. C₂²×C₄	C₂²×#6157	semidirect
766. C₄⋊C₄	C₂²×#6157	semidirect
767. C₄⋊C₄	C₂²×#6157	semidirect
784. C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	semidirect
791. C₄²	C₂²×#6157	semidirect
885. C₂×C₄	D₄×#6157	semidirect
921. C₂²	#16811692	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811692	2
C₂³×C₄⋊#6157	2
#20291240	2
#20291239	2
#20291231	2
D₄×C₄⋊#6157	2
#20291201	2
#20291196	2
#20291190	2
#120×#6157	2
#20291159	2
#20291152	2
#525×D₅₃	2
#34200	53