Subgroups — #28328837

Order 13568.

3246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1374 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13133296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20291238	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20291237	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20291233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20291231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20291231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₄×C₄⋊#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20291203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20291202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20291196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20291190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²⋊Q₈×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#121×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16811565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20291152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#525×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#16811692	—	2	8	no	—
19	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13133296	—	2	8	no	—
24	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
39	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811575	C₂²	1	4	yes	—
41	#16811575	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16811574	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811574	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16811574	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
46	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
47	#16811573	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16811573	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16811572	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16811572	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16811571	C₂²	1	4	yes	—
52	#16811571	C₂²	1	4	yes	—
53	#16811571	C₂²	1	4	yes	—
54	#16811570	C₂²	1	4	yes	—
55	#16811570	C₂²	1	4	yes	—
56	#16811570	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16811569	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16811567	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
60	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
61	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
62	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
63	#16811565	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16811565	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16811136	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16811136	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16811135	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16811134	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16811133	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16811133	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16811132	C₄	1	2	yes	complemented
83	#16811132	C₄	1	2	yes	complemented
84	#16811131	C₄	1	2	yes	complemented
85	#16811130	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16811129	C₄	1	2	yes	complemented
87	#123×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#121×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#121×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#120×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
95	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₅₃×#525	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
102	Q₈×#6157	—	2	8	no	—
103	D₄×#6157	—	2	16	no	—
104	D₄×#6157	—	2	8	no	—
105	D₄×#6157	—	4	8	no	—
106	#13133296	—	2	4	no	—
107	#13133296	—	2	8	no	—
108	#13133296	—	2	4	no	—
109	#13133296	—	2	4	no	—
110	#13133296	—	2	8	no	—
111	#13133296	—	2	8	no	—
112	#13133296	D₄	1	8	yes	complemented
113	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
132	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×#6157	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
150	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
163	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
164	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
165	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
166	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
188	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
189	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
190	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
191	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
192	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
193	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
194	#13133197	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
195	#13133197	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
197	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
199	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
200	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
201	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
202	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
203	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
204	#13133192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#13133192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
206	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
207	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
208	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
209	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
210	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
211	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
212	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
215	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
216	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
217	#13133186	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
218	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
219	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
220	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
221	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
222	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
223	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
224	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
225	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
226	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
227	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
228	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
229	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
230	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
231	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
232	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
233	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
234	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
235	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
239	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
240	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
253	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
255	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#120×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
258	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
259	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
260	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
261	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
267	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
268	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
276	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
277	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
278	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
279	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
280	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
281	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
282	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
283	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
284	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
285	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
286	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
287	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
288	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
289	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
290	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
293	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
296	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	#11719949	—	2	4	no	—
326	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
327	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
328	#11719947	—	2	8	no	—
329	#11719947	—	2	4	no	—
330	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
331	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
332	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
333	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
334	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
335	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
336	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
337	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
338	#11719945	—	2	4	no	—
339	#11719945	—	2	8	no	—
340	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
377	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
378	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
389	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
392	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
393	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
394	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
395	C₂²⋊#6157	C₂×D₄	1	8	yes	—
396	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
397	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
398	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
399	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
400	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
401	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
402	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
403	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
404	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
405	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
406	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
407	C₄⋊#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
408	C₄⋊#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
409	C₄×#6157	—	2	4	no	—
410	C₄×#6157	—	2	4	no	—
411	C₄×#6157	—	2	8	no	—
412	C₄×#6157	—	2	4	no	—
413	C₄×#6157	—	4	4	no	—
414	C₄×#6157	—	4	4	no	—
415	C₄×#6157	C₂×D₄	1	8	yes	—
416	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
457	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
476	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
485	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
486	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
488	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
489	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
490	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
491	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
492	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
493	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
494	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
496	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
500	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
501	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
502	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
503	C₂×#6157	—	2	2	no	—
504	C₂×#6157	—	2	2	no	—
505	C₂×#6157	—	2	2	no	—
506	C₂×#6157	—	2	2	no	—
507	C₂×#6157	—	2	2	no	—
508	C₂×#6157	—	2	2	no	—
509	C₂×#6157	—	2	4	no	—
510	C₂×#6157	—	2	4	no	—
511	C₂×#6157	—	2	4	no	—
512	C₂×#6157	—	2	2	no	—
513	C₂×#6157	—	2	4	no	—
514	C₂×#6157	—	2	2	no	—
515	C₂×#6157	—	2	4	no	—
516	C₂×#6157	—	2	2	no	—
517	C₂×#6157	—	2	4	no	—
518	C₂×#6157	—	2	2	no	—
519	C₂×#6157	—	4	8	no	—
520	C₂×#6157	—	4	8	no	—
521	C₂×#6157	—	8	8	no	—
522	C₂×#6157	—	8	4	no	—
523	C₂×#6157	—	8	4	no	—
524	C₂×#6157	C₂²×D₄	1	4	yes	—
525	C₂×#6157	C₂²×D₄	1	4	yes	—
526	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
527	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
528	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
529	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
530	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
538	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
539	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
542	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
543	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
546	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
547	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
548	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
549	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
550	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
551	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
552	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
553	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
555	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
556	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
557	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
558	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
559	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
560	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
563	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
564	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
566	D₂₁₂	—	2	4	no	—
567	D₂₁₂	—	2	4	no	—
568	D₂₁₂	—	2	2	no	—
569	D₂₁₂	—	4	2	no	—
570	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
571	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
572	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
573	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
574	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
575	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
576	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
577	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
578	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
579	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
580	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
581	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
582	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
583	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
584	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
585	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
586	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
587	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
588	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
589	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
590	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
591	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
592	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
593	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
594	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
595	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
596	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
597	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
598	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
599	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
600	#34202	—	53	1	no	maximal, Sylow
601	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
604	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
609	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
612	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
613	C₂²×C₅₃	#520	1	2	yes	complemented
614	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
616	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
617	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
618	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
619	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
620	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
621	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
622	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
623	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
624	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
625	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
626	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
627	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
628	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
629	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
630	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
631	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
632	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
633	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
634	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
635	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
636	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
637	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
638	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
639	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
640	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
641	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
642	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
643	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
644	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
645	C₂×D₅₃	#520	1	2	yes	complemented
646	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
648	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
649	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
650	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
651	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
652	#6157	—	2	4	no	—
653	#6157	—	2	4	no	—
654	#6157	—	4	2	no	—
655	#6157	—	4	4	no	—
656	#6157	—	4	2	no	—
657	#6157	—	4	4	no	—
658	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
659	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
660	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
661	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
662	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
663	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
664	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
665	Dic₅₃	—	2	2	no	—
666	Dic₅₃	—	2	1	no	—
667	Dic₅₃	—	2	1	no	—
668	Dic₅₃	—	2	2	no	—
669	Dic₅₃	—	2	2	no	—
670	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
671	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
672	C₂×#525	—	53	1	no	—
673	C₂×#520	—	53	1	no	—
674	C₂²×#117	—	53	1	no	—
675	#2359	—	53	4	no	—
676	#2358	—	53	4	no	—
677	#2354	—	53	2	no	—
678	#2352	—	53	2	no	—
679	#2352	—	53	2	no	—
680	D₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
681	#2324	—	53	2	no	—
682	#2323	—	53	2	no	—
683	#2317	—	53	1	no	—
684	#2311	—	53	1	no	—
685	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
686	C₄×#121	—	53	2	no	—
687	C₂×#380	—	53	1	no	—
688	#2274	—	53	1	no	—
689	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
690	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
691	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
692	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
693	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
696	D₅₃	—	2	2	no	—
697	D₅₃	—	2	2	no	—
698	D₅₃	—	4	2	no	—
699	D₅₃	—	4	1	no	—
700	D₅₃	#3488	1	1	yes	characteristic
701	D₅₃	#3489	1	1	yes	characteristic
702	D₅₃	#3494	1	1	yes	characteristic
703	D₅₃	#3495	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×#41	—	53	1	no	—
705	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
706	#525	—	53	1	no	—
707	#525	—	53	1	no	—
708	#525	—	53	2	no	—
709	#525	—	53	1	no	—
710	#525	—	53	1	no	—
711	#525	—	53	1	no	—
712	#525	—	53	1	no	—
713	#525	—	53	2	no	—
714	#525	—	53	2	no	—
715	#525	—	53	2	no	—
716	#525	—	53	1	no	—
717	#525	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
718	C₂×#123	—	53	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
720	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
721	C₂×#121	—	53	1	no	—
722	C₂×#121	—	53	1	no	—
723	C₂×#120	—	53	2	no	—
724	#520	—	106	8	no	—
725	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
726	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
727	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
728	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
729	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
730	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
731	C₂×#117	—	53	1	no	—
732	C₂×#117	—	53	1	no	—
733	C₂×#117	—	53	1	no	—
734	C₂×#117	—	53	2	no	—
735	C₂×#117	—	53	1	no	—
736	C₂×#117	—	53	2	no	—
737	C₂×#117	—	53	1	no	—
738	C₂×#117	—	53	2	no	—
739	C₂×#117	—	106	8	no	—
740	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
741	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
742	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
743	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
744	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
745	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
746	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
747	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
748	#391	—	53	2	no	—
749	#390	—	53	2	no	—
750	#390	—	53	4	no	—
751	#389	—	53	2	no	—
752	#389	—	53	2	no	—
753	#389	—	53	4	no	—
754	#388	—	53	4	no	—
755	#388	—	53	4	no	—
756	#388	—	53	4	no	—
757	#388	—	53	4	no	—
758	#387	—	53	4	no	—
759	#387	—	53	4	no	—
760	#386	—	53	4	no	—
761	#386	—	53	4	no	—
762	#386	—	53	4	no	—
763	#385	—	53	4	no	—
764	#385	—	53	4	no	—
765	#385	—	53	4	no	—
766	#384	—	53	2	no	—
767	#382	—	53	2	no	—
768	#380	—	53	2	no	—
769	#380	—	53	2	no	—
770	#380	—	53	2	no	—
771	#380	—	53	2	no	—
772	#380	—	53	2	no	—
773	#380	—	53	2	no	—
774	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
775	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
776	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
777	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
778	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
779	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
780	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
781	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
782	C₂×#95	—	53	2	no	—
783	C₅₃	#34202	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
784	C₂⁵	—	53	1	no	—
785	C₂×#41	—	53	1	no	—
786	C₂×#41	—	53	2	no	—
787	C₂×#41	—	53	1	no	—
788	C₂×#41	—	53	2	no	—
789	C₂×#41	—	53	1	no	—
790	C₂×#41	—	106	4	no	—
791	C₂×#41	—	106	4	no	—
792	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
793	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
794	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
795	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
796	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
797	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
798	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
799	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
800	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
801	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
802	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
803	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
804	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
805	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
806	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
807	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
808	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
809	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
810	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
811	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
812	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
813	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
814	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
815	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
816	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
817	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
818	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
819	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
820	#123	—	53	2	no	—
821	#123	—	53	2	no	—
822	#123	—	53	2	no	—
823	#123	—	53	2	no	—
824	#123	—	53	2	no	—
825	#123	—	53	2	no	—
826	#123	—	53	2	no	—
827	#123	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
828	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
838	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
839	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
840	#121	—	53	1	no	—
841	#121	—	53	1	no	—
842	#121	—	53	2	no	—
843	#121	—	53	2	no	—
844	#121	—	53	1	no	—
845	#121	—	53	1	no	—
846	#121	—	53	1	no	—
847	#121	—	53	1	no	—
848	#121	—	53	2	no	—
849	#121	—	53	2	no	—
850	#121	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
851	#121	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
852	#120	—	53	2	no	—
853	#120	—	53	2	no	—
854	#120	—	53	2	no	—
855	#120	—	53	2	no	—
856	#120	—	53	2	no	—
857	#120	—	53	2	no	—
858	#120	—	53	2	no	—
859	#120	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
860	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
861	C₄×D₄	—	53	2	no	—
862	C₄×D₄	—	53	2	no	—
863	C₄×D₄	—	53	2	no	—
864	C₄×D₄	—	53	2	no	—
865	C₄×D₄	—	53	2	no	—
866	C₄×D₄	—	53	2	no	—
867	C₄×D₄	—	53	2	no	—
868	C₄×D₄	—	53	2	no	—
869	C₄×D₄	—	53	2	no	—
870	C₄×D₄	—	53	2	no	—
871	C₄×D₄	—	53	2	no	—
872	C₄×D₄	—	53	2	no	—
873	C₄×D₄	—	53	2	no	—
874	C₄×D₄	—	53	2	no	—
875	C₄×D₄	—	106	8	no	—
876	C₄×D₄	—	106	16	no	—
877	C₄×D₄	—	212	8	no	—
878	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
879	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
880	#117	—	53	8	no	—
881	#117	—	53	1	no	—
882	#117	—	53	1	no	—
883	#117	—	53	1	no	—
884	#117	—	53	2	no	—
885	#117	—	53	2	no	—
886	#117	—	106	8	no	—
887	#117	—	106	8	no	—
888	#117	—	106	4	no	—
889	#117	—	106	4	no	—
890	#117	—	106	8	no	—
891	#117	—	106	4	no	—
892	#117	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
893	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
894	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
895	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
896	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
897	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
898	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
899	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
900	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
901	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
902	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
903	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
904	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
905	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
906	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
907	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
908	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
909	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
910	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
911	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
912	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
913	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
914	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
915	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
916	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
917	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
918	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
919	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
920	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
921	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
922	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
923	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
924	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
925	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
926	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
927	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
928	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
929	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
930	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
931	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
932	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
933	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
934	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
935	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
936	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
937	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
938	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
939	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
940	#95	—	53	4	no	—
941	#95	—	53	4	no	—
942	#95	—	53	4	no	—
943	#95	—	53	4	no	—
944	#95	—	53	4	no	—
945	#95	—	53	4	no	—
946	#95	—	53	4	no	—
947	#95	—	53	4	no	—
948	C₂⁴	—	53	1	no	—
949	C₂⁴	—	53	1	no	—
950	C₂⁴	—	53	1	no	—
951	C₂⁴	—	53	2	no	—
952	C₂⁴	—	53	1	no	—
953	C₂⁴	—	53	1	no	—
954	C₂⁴	—	53	1	no	—
955	C₂⁴	—	106	2	no	—
956	C₂⁴	—	106	2	no	—
957	C₂⁴	—	106	2	no	—
958	C₂⁴	—	106	2	no	—
959	C₂⁴	—	212	1	no	—
960	C₂⁴	—	212	1	no	—
961	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
962	#41	—	2	4	no	—
963	#41	—	106	8	no	—
964	#41	—	106	8	no	—
965	#41	—	106	4	no	—
966	#41	—	106	4	no	—
967	#41	—	106	4	no	—
968	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
969	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
970	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
971	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
972	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
973	C₂×D₄	—	53	2	no	—
974	C₂×D₄	—	53	2	no	—
975	C₂×D₄	—	53	2	no	—
976	C₂×D₄	—	53	2	no	—
977	C₂×D₄	—	53	2	no	—
978	C₂×D₄	—	53	2	no	—
979	C₂×D₄	—	53	2	no	—
980	C₂×D₄	—	53	2	no	—
981	C₂×D₄	—	53	2	no	—
982	C₂×D₄	—	53	1	no	—
983	C₂×D₄	—	53	2	no	—
984	C₂×D₄	—	106	2	no	—
985	C₂×D₄	—	106	2	no	—
986	C₂×D₄	—	106	4	no	—
987	C₂×D₄	—	106	4	no	—
988	C₂×D₄	—	106	4	no	—
989	C₂×D₄	—	106	4	no	—
990	C₂×D₄	—	212	2	no	—
991	C₂×D₄	—	212	2	no	—
992	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
993	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
994	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
995	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
996	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
997	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
999	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1000	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1017	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1018	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1019	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1026	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1027	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1028	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1030	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1031	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1032	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1033	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1034	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1035	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1036	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1037	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1038	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1039	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1040	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1041	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1042	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1043	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1044	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1045	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1046	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1047	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1048	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1049	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1050	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1051	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1052	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1053	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1054	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1055	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1056	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1057	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1058	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1059	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1060	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1061	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1062	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1063	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1064	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1065	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1066	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1067	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1068	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1069	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1070	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1071	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1072	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1073	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1074	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
1097	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1098	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1099	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1100	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1101	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
1125	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1126	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1127	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1128	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1129	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1130	C₄²	—	53	8	no	—
1131	C₄²	—	53	2	no	—
1132	C₄²	—	53	2	no	—
1133	C₄²	—	53	2	no	—
1134	C₄²	—	106	4	no	—
1135	C₄²	—	106	4	no	—
1136	C₄²	—	106	4	no	—
1137	C₄²	—	106	8	no	—
1138	C₄²	—	212	4	no	—
1139	C₄²	—	212	4	no	—
1140	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1141	C₂³	—	2	2	no	—
1142	C₂³	—	2	2	no	—
1143	C₂³	—	4	1	no	—
1144	C₂³	—	53	1	no	—
1145	C₂³	—	53	2	no	—
1146	C₂³	—	53	2	no	—
1147	C₂³	—	53	2	no	—
1148	C₂³	—	53	2	no	—
1149	C₂³	—	53	1	no	—
1150	C₂³	—	53	1	no	—
1151	C₂³	—	53	1	no	—
1152	C₂³	—	53	2	no	—
1153	C₂³	—	106	1	no	—
1154	C₂³	—	106	1	no	—
1155	C₂³	—	106	1	no	—
1156	C₂³	—	106	1	no	—
1157	C₂³	—	106	1	no	—
1158	C₂³	—	106	1	no	—
1159	C₂³	—	106	1	no	—
1160	C₂³	—	106	1	no	—
1161	C₂³	—	106	1	no	—
1162	C₂³	—	106	2	no	—
1163	C₂³	—	106	1	no	—
1164	C₂³	—	106	2	no	—
1165	C₂³	—	106	2	no	—
1166	C₂³	—	106	2	no	—
1167	C₂³	—	106	1	no	—
1168	C₂³	—	106	2	no	—
1169	C₂³	—	106	2	no	—
1170	C₂³	—	106	2	no	—
1171	C₂³	—	106	2	no	—
1172	C₂³	—	106	1	no	—
1173	C₂³	—	106	1	no	—
1174	C₂³	—	106	2	no	—
1175	C₂³	—	106	1	no	—
1176	C₂³	—	106	2	no	—
1177	C₂³	—	106	2	no	—
1178	C₂³	—	106	2	no	—
1179	C₂³	—	212	1	no	—
1180	C₂³	—	212	1	no	—
1181	C₂³	—	212	1	no	—
1182	C₂³	—	212	4	no	—
1183	C₂³	—	212	4	no	—
1184	C₂³	—	212	4	no	—
1185	C₂³	—	212	4	no	—
1186	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1187	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1188	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1189	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1190	Q₈	—	2	2	no	—
1191	Q₈	—	106	4	no	—
1192	Q₈	—	106	2	no	—
1193	D₄	—	2	4	no	—
1194	D₄	—	2	4	no	—
1195	D₄	—	2	2	no	—
1196	D₄	—	4	2	no	—
1197	D₄	—	106	4	no	—
1198	D₄	—	106	4	no	—
1199	D₄	—	106	4	no	—
1200	D₄	—	106	4	no	—
1201	D₄	—	106	4	no	—
1202	D₄	—	106	4	no	—
1203	D₄	—	106	4	no	—
1204	D₄	—	106	2	no	—
1205	D₄	—	212	2	no	—
1206	D₄	—	212	2	no	—
1207	D₄	—	212	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1214	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1215	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1218	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1219	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1221	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1222	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1224	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1225	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1228	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1230	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1232	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1233	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1234	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1235	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1236	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1237	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1238	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1239	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1240	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1241	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1242	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1243	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1244	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1245	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1246	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1247	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1248	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1249	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1250	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1251	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1252	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1253	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1254	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1255	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1256	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1257	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1258	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1259	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1260	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1261	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1262	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1263	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1264	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1265	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1266	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1267	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1268	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1269	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1270	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1271	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1272	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1273	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1274	C₂×C₄	—	424	8	no	—
1275	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1276	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1277	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1278	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1279	C₂×C₄	D₄×#6157	1	4	yes	complemented
1280	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1281	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1282	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1283	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1284	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1285	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1286	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1287	C₂²	—	2	1	no	—
1288	C₂²	—	2	1	no	—
1289	C₂²	—	2	1	no	—
1290	C₂²	—	2	1	no	—
1291	C₂²	—	2	1	no	—
1292	C₂²	—	2	2	no	—
1293	C₂²	—	2	2	no	—
1294	C₂²	—	2	1	no	—
1295	C₂²	—	2	1	no	—
1296	C₂²	—	2	2	no	—
1297	C₂²	—	4	4	no	—
1298	C₂²	—	53	1	no	—
1299	C₂²	—	53	1	no	—
1300	C₂²	—	53	1	no	—
1301	C₂²	—	53	1	no	—
1302	C₂²	—	53	1	no	—
1303	C₂²	—	53	1	no	—
1304	C₂²	—	53	2	no	—
1305	C₂²	—	53	2	no	—
1306	C₂²	—	106	2	no	—
1307	C₂²	—	106	2	no	—
1308	C₂²	—	106	2	no	—
1309	C₂²	—	106	2	no	—
1310	C₂²	—	106	2	no	—
1311	C₂²	—	106	2	no	—
1312	C₂²	—	106	2	no	—
1313	C₂²	—	106	2	no	—
1314	C₂²	—	106	1	no	—
1315	C₂²	—	106	1	no	—
1316	C₂²	—	106	1	no	—
1317	C₂²	—	106	1	no	—
1318	C₂²	—	106	1	no	—
1319	C₂²	—	106	2	no	—
1320	C₂²	—	106	2	no	—
1321	C₂²	—	106	1	no	—
1322	C₂²	—	106	1	no	—
1323	C₂²	—	106	2	no	—
1324	C₂²	—	212	4	no	—
1325	C₂²	—	212	4	no	—
1326	C₂²	—	212	2	no	—
1327	C₂²	—	212	1	no	—
1328	C₂²	—	212	1	no	—
1329	C₂²	—	212	1	no	—
1330	C₂²	—	212	1	no	—
1331	C₂²	—	212	2	no	—
1332	C₂²	—	212	2	no	—
1333	C₂²	—	212	2	no	—
1334	C₂²	—	212	4	no	—
1335	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
1336	C₂²	#16811692	1	2	yes	complemented
1337	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
1338	C₄	—	2	1	no	—
1339	C₄	—	2	1	no	—
1340	C₄	—	2	2	no	—
1341	C₄	—	2	2	no	—
1342	C₄	—	2	2	no	—
1343	C₄	—	53	2	no	—
1344	C₄	—	53	2	no	—
1345	C₄	—	106	4	no	—
1346	C₄	—	106	4	no	—
1347	C₄	—	106	1	no	—
1348	C₄	—	106	1	no	—
1349	C₄	—	106	2	no	—
1350	C₄	—	106	2	no	—
1351	C₄	—	106	2	no	—
1352	C₄	—	212	4	no	—
1353	C₄	—	212	4	no	—
1354	C₄	—	212	2	no	—
1355	C₄	—	212	2	no	—
1356	C₄	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
1357	C₄	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
1358	C₂	—	2	2	no	—
1359	C₂	—	2	2	no	—
1360	C₂	—	4	1	no	—
1361	C₂	—	4	2	no	—
1362	C₂	—	53	1	no	—
1363	C₂	—	53	1	no	—
1364	C₂	—	53	1	no	—
1365	C₂	—	53	1	no	—
1366	C₂	—	106	2	no	—
1367	C₂	—	106	2	no	—
1368	C₂	—	212	1	no	—
1369	C₂	—	212	2	no	—
1370	C₂	C₂²×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
1371	C₂	C₂×#16811692	1	1	yes	characteristic
1372	C₂	#20291695	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#525	C₄
prime radical	#525×D₅₃	C₂
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	#525	#6157
hypocenter	C₅₃	#34202
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811692	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133296	C₂	semidirect
3. #20291238	C₂	semidirect
4. #20291237	C₂	semidirect
5. #20291233	C₂	semidirect
6. #20291231	C₂	semidirect
7. #20291231	C₂	semidirect
8. D₄×C₄⋊#6157	C₂	semidirect
9. #20291203	C₂	semidirect
10. #20291202	C₂	semidirect
11. #20291196	C₂	semidirect
12. #20291190	C₂	semidirect
13. C₂²⋊Q₈×#6157	C₂	semidirect
14. #121×#6157	C₂	semidirect
15. C₂×#16811565	C₂	semidirect
16. #20291152	C₂	semidirect
19. C₂×Q₈×#6157	C₂²	semidirect
22. C₂×D₄×#6157	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133296	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
39. (C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	semidirect
41. #16811575	C₂²	semidirect
42. #16811574	C₂²	semidirect
43. #16811574	C₂²	semidirect
44. #16811574	C₂²	semidirect
47. #16811573	C₂²	semidirect
48. #16811573	C₂²	semidirect
49. #16811572	C₂²	semidirect
50. #16811572	C₂²	semidirect
56. #16811570	C₂²	semidirect
57. #16811569	C₂²	semidirect
58. #16811567	C₂²	semidirect
63. #16811565	C₂²	semidirect
64. #16811565	C₂²	semidirect
65. C₄⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
66. C₄⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
67. C₄⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
68. C₄×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
69. C₄×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
72. C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
76. #16811136	C₄	semidirect
77. #16811136	C₄	semidirect
78. #16811135	C₄	semidirect
79. #16811134	C₄	semidirect
80. #16811133	C₄	semidirect
81. #16811133	C₄	semidirect
82. #16811132	C₄	semidirect
83. #16811132	C₄	semidirect
84. #16811131	C₄	semidirect
85. #16811130	C₄	semidirect
86. #16811129	C₄	semidirect
96. C₅₃×#525	C₄	semidirect
112. #13133296	D₄	semidirect
159. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
160. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
161. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
162. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
163. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
171. C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
174. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
175. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
176. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
177. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
178. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
179. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
187. #13133202	C₂×C₄	semidirect
188. #13133202	C₂×C₄	semidirect
189. #13133201	C₂×C₄	semidirect
190. #13133200	C₂×C₄	semidirect
191. #13133199	C₂×C₄	semidirect
192. #13133199	C₂×C₄	semidirect
193. #13133198	C₂×C₄	semidirect
194. #13133197	C₂×C₄	semidirect
195. #13133197	C₂×C₄	semidirect
196. #13133196	C₂×C₄	semidirect
197. #13133196	C₂×C₄	semidirect
198. #13133195	C₂×C₄	semidirect
199. #13133195	C₂×C₄	semidirect
200. #13133194	C₂×C₄	semidirect
201. #13133194	C₂×C₄	semidirect
202. #13133193	C₂×C₄	semidirect
203. #13133193	C₂×C₄	semidirect
204. #13133192	C₂×C₄	semidirect
205. #13133192	C₂×C₄	semidirect
206. #13133191	C₂×C₄	semidirect
207. #13133191	C₂×C₄	semidirect
208. #13133190	C₂×C₄	semidirect
209. #13133190	C₂×C₄	semidirect
210. #13133189	C₂×C₄	semidirect
211. #13133189	C₂×C₄	semidirect
212. #13133188	C₂×C₄	semidirect
213. #13133188	C₂×C₄	semidirect
214. #13133187	C₂×C₄	semidirect
215. #13133187	C₂×C₄	semidirect
216. #13133187	C₂×C₄	semidirect
217. #13133186	C₂×C₄	semidirect
218. #13133185	C₂×C₄	semidirect
219. #13133185	C₂×C₄	semidirect
220. #13133185	C₂×C₄	semidirect
221. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
222. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
223. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
224. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
225. #13133179	C₂×C₄	semidirect
226. #13133179	C₂×C₄	semidirect
227. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
228. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
229. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
230. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
231. #13133177	C₂×C₄	semidirect
232. #13133177	C₂×C₄	semidirect
233. #13133177	C₂×C₄	semidirect
234. #13133177	C₂×C₄	semidirect
235. #13133176	C₂×C₄	semidirect
236. #13133175	C₂×C₄	semidirect
237. #13133175	C₂×C₄	semidirect
238. #13133174	C₂×C₄	semidirect
239. #13133173	C₂×C₄	semidirect
250. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
251. C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
252. #123×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
253. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
254. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
255. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
256. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
257. #120×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
258. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
259. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
260. #117×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
537. C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	semidirect
558. C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	semidirect
592. C₄×D₅₃	C₄×D₄	semidirect
593. C₄×D₅₃	C₄×D₄	semidirect
613. C₂²×C₅₃	#520	semidirect
645. C₂×D₅₃	#520	semidirect
717. #525	#6157	semidirect
783. C₅₃	#34202	semidirect
792. C₂×#41	C₂×#6157	semidirect
819. C₂³×C₄	C₂×#6157	semidirect
827. #123	C₂×#6157	semidirect
838. C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
839. C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
850. #121	C₂×#6157	semidirect
851. #121	C₂×#6157	semidirect
859. #120	C₂×#6157	semidirect
878. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
879. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
892. #117	C₂×#6157	semidirect
1279. C₂×C₄	D₄×#6157	semidirect
1336. C₂²	#16811692	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811692	2
C₂²×#13133296	2
#20291238	2
#20291237	2
#20291233	2
#20291231	2
D₄×C₄⋊#6157	2
#20291203	2
#20291202	2
#20291196	2
#20291190	2
C₂²⋊Q₈×#6157	2
#121×#6157	2
C₂×#16811565	2
#20291152	2
#525×D₅₃	2
#34202	53