Subgroups — #28328839

Order 13568.

3614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13133296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20291242	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20291240	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20291221	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₄×C₂²⋊#6157	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20291203	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20291195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20291188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#121×#6157	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20291159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20291153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#121×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#16811690	—	2	8	no	—
15	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×#13133296	—	2	8	no	—
19	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811575	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16811575	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16811575	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#16811574	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16811574	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16811573	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#16811573	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#16811571	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#16811571	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#16811570	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#16811566	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811565	C₂²	1	4	yes	—
42	#16811565	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811565	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16811564	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811564	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#13133192	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#13133191	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#13133190	C₄	1	2	yes	complemented
58	C₂×#13133189	C₄	1	2	yes	complemented
59	C₂×#13133188	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#121×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
61	#121×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
62	#121×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
63	#121×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
64	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
65	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
66	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
67	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#121×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂³×#6157	C₂³	1	8	yes	—
73	D₄×#6157	—	2	16	no	—
74	D₄×#6157	—	2	16	no	—
75	D₄×#6157	—	4	16	no	—
76	#13133296	—	2	4	no	—
77	#13133296	—	2	4	no	—
78	#13133296	—	2	4	no	—
79	#13133296	—	2	8	no	—
80	#13133296	—	2	8	no	—
81	#13133296	—	2	8	no	—
82	#13133296	D₄	1	8	yes	complemented
83	C₂×C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
91	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
92	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×#6157	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
109	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
110	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
123	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
126	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
127	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
149	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
151	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
152	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	#13133190	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
156	#13133190	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
157	#13133190	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
158	#13133190	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
159	#13133189	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
160	#13133189	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
161	#13133189	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
162	#13133189	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
163	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
166	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
167	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
169	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
170	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
174	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
175	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
176	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
177	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
178	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
182	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
183	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
184	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
185	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
186	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
187	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
188	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
189	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
194	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
195	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
196	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
197	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
198	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
199	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
209	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
210	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
211	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
212	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
213	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
214	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
219	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
220	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
250	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
251	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
252	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
253	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
254	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
255	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
256	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
257	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
258	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
259	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
260	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
261	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
282	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
297	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
306	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
307	C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
308	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
309	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
310	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
311	C₂²⋊#6157	C₂×D₄	1	8	yes	—
312	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
313	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
314	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
315	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
316	C₄⋊#6157	—	4	8	no	—
317	C₄⋊#6157	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
318	C₄×#6157	—	2	8	no	—
319	C₄×#6157	—	2	4	no	—
320	C₄×#6157	—	2	4	no	—
321	C₄×#6157	—	2	4	no	—
322	C₄×#6157	—	4	8	no	—
323	C₄×#6157	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
324	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
341	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
342	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
343	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
344	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
346	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
356	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
364	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
365	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
368	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
369	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
370	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
371	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
372	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
373	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
374	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
375	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
376	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
377	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
378	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
379	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
380	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
382	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
386	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
387	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
388	C₂×#6157	—	2	4	no	—
389	C₂×#6157	—	2	4	no	—
390	C₂×#6157	—	2	4	no	—
391	C₂×#6157	—	2	4	no	—
392	C₂×#6157	—	2	4	no	—
393	C₂×#6157	—	2	4	no	—
394	C₂×#6157	—	2	4	no	—
395	C₂×#6157	—	2	4	no	—
396	C₂×#6157	—	2	4	no	—
397	C₂×#6157	—	2	4	no	—
398	C₂×#6157	—	2	4	no	—
399	C₂×#6157	—	4	16	no	—
400	C₂×#6157	—	8	16	no	—
401	C₂×#6157	C₂²×D₄	1	8	yes	—
402	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
403	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
404	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
405	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
413	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
416	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
419	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
420	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
421	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
422	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
423	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
424	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
430	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
431	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
434	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
436	D₂₁₂	—	2	8	no	—
437	D₂₁₂	—	2	4	no	—
438	D₂₁₂	—	2	4	no	—
439	D₂₁₂	—	4	4	no	—
440	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
441	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
442	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
443	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
444	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
445	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
446	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
447	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
448	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
449	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
450	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
451	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
452	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
453	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
454	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
455	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
456	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
457	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
458	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
461	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
462	#34204	—	53	1	no	maximal, Sylow
463	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
469	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
470	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
473	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
474	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
475	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
476	C₂²×C₅₃	#518	1	2	yes	complemented
477	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
483	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
484	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
485	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
486	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
487	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
488	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
489	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
490	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
491	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
492	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
493	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
494	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
495	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
496	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
497	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
498	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
499	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
500	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
501	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×D₅₃	#518	1	2	yes	complemented
503	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
505	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
506	C₂×D₅₃	#585	1	2	yes	—
507	#6157	—	2	8	no	—
508	#6157	—	4	4	no	—
509	#6157	—	4	4	no	—
510	#6157	—	4	4	no	—
511	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
512	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
513	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
514	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
515	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
516	Dic₅₃	—	2	1	no	—
517	Dic₅₃	—	2	1	no	—
518	Dic₅₃	—	2	4	no	—
519	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
520	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
521	C₂²×#121	—	53	1	no	—
522	C₂×#518	—	53	1	no	—
523	C₂²×#117	—	53	1	no	—
524	#2363	—	53	4	no	—
525	#2361	—	53	4	no	—
526	#2342	—	53	4	no	—
527	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
528	#2324	—	53	4	no	—
529	#2316	—	53	1	no	—
530	#2309	—	53	1	no	—
531	C₄×#121	—	53	4	no	—
532	#2280	—	53	1	no	—
533	#2274	—	53	1	no	—
534	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
537	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
538	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
541	D₅₃	—	2	2	no	—
542	D₅₃	—	2	2	no	—
543	D₅₃	—	4	1	no	—
544	D₅₃	—	4	4	no	—
545	D₅₃	#3488	1	2	yes	—
546	D₅₃	#3494	1	2	yes	—
547	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
548	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
549	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
550	C₂×#121	—	53	1	no	—
551	C₂×#121	—	53	2	no	—
552	C₂×#121	—	53	1	no	—
553	C₂×#121	—	53	2	no	—
554	C₂×#121	—	53	2	no	—
555	C₂×#121	—	53	2	no	—
556	C₂×#121	—	53	2	no	—
557	C₂×#121	—	53	2	no	—
558	C₂×#121	—	53	2	no	—
559	C₂×#121	—	53	2	no	—
560	C₂×#121	—	53	2	no	—
561	C₂×#121	—	53	1	no	—
562	C₂×#121	—	53	2	no	—
563	C₂×#121	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
564	#518	—	106	8	no	—
565	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
566	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
567	C₂×C₄×D₄	—	53	8	no	—
568	C₂×#117	—	53	1	no	—
569	C₂×#117	—	53	1	no	—
570	C₂×#117	—	53	1	no	—
571	C₂×#117	—	53	1	no	—
572	C₂×#117	—	53	2	no	—
573	C₂×#117	—	53	2	no	—
574	C₂×#117	—	53	2	no	—
575	C₂×#117	—	106	8	no	—
576	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
577	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
578	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
579	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
580	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
581	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
582	#390	—	53	4	no	—
583	#390	—	53	4	no	—
584	#390	—	53	8	no	—
585	#389	—	53	4	no	—
586	#389	—	53	4	no	—
587	#388	—	53	8	no	—
588	#388	—	53	8	no	—
589	#386	—	53	8	no	—
590	#386	—	53	8	no	—
591	#385	—	53	8	no	—
592	#381	—	53	2	no	—
593	#380	—	53	4	no	—
594	#380	—	53	2	no	—
595	#380	—	53	2	no	—
596	#379	—	53	4	no	—
597	#379	—	53	2	no	—
598	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
599	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
600	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
601	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
602	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
603	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
604	C₅₃	#34204	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
605	C₂⁵	—	53	1	no	—
606	C₂⁵	—	53	2	no	—
607	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
608	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
609	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
610	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
611	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
612	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
613	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
614	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
615	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
616	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
617	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
618	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
619	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
620	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
621	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
622	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
623	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
624	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
625	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
626	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
627	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
628	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
629	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
630	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
631	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
632	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
633	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
634	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
635	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
636	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
637	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
638	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
639	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
640	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
641	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
642	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
643	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
644	#121	—	53	2	no	—
645	#121	—	53	2	no	—
646	#121	—	53	2	no	—
647	#121	—	53	2	no	—
648	#121	—	53	4	no	—
649	#121	—	53	4	no	—
650	#121	—	53	4	no	—
651	#121	—	53	4	no	—
652	#121	—	53	2	no	—
653	#121	—	53	2	no	—
654	#121	—	53	2	no	—
655	#121	—	53	2	no	—
656	#121	—	53	2	no	—
657	#121	—	53	2	no	—
658	#121	—	53	2	no	—
659	#121	—	53	2	no	—
660	#121	—	53	4	no	—
661	#121	—	53	4	no	—
662	#121	—	53	4	no	—
663	#121	—	53	4	no	—
664	#121	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
665	#121	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
666	#121	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
667	#121	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
668	C₄×D₄	—	106	16	no	—
669	C₄×D₄	—	106	16	no	—
670	C₄×D₄	—	212	16	no	—
671	#117	—	53	8	no	—
672	#117	—	106	8	no	—
673	#117	—	106	8	no	—
674	#117	—	106	8	no	—
675	#117	—	106	4	no	—
676	#117	—	106	4	no	—
677	#117	—	106	4	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
712	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
713	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
714	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
715	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
716	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
717	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
718	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
719	#95	—	53	4	no	—
720	#95	—	53	8	no	—
721	#95	—	53	4	no	—
722	#95	—	53	8	no	—
723	C₂⁴	—	53	1	no	—
724	C₂⁴	—	53	1	no	—
725	C₂⁴	—	53	4	no	—
726	C₂⁴	—	53	1	no	—
727	C₂⁴	—	53	1	no	—
728	C₂⁴	—	53	1	no	—
729	C₂⁴	—	53	1	no	—
730	C₂⁴	—	53	4	no	—
731	C₂⁴	—	53	2	no	—
732	C₂⁴	—	106	4	no	—
733	C₂⁴	—	106	4	no	—
734	C₂⁴	—	106	2	no	—
735	C₂⁴	—	106	2	no	—
736	C₂⁴	—	106	4	no	—
737	C₂⁴	—	212	4	no	—
738	C₂⁴	—	212	4	no	—
739	C₂⁴	—	212	2	no	—
740	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
741	C₂⁴	C₂²×#6157	1	2	yes	—
742	C₂×D₄	—	2	4	no	—
743	C₂×D₄	—	4	4	no	—
744	C₂×D₄	—	53	4	no	—
745	C₂×D₄	—	53	4	no	—
746	C₂×D₄	—	53	4	no	—
747	C₂×D₄	—	53	4	no	—
748	C₂×D₄	—	53	4	no	—
749	C₂×D₄	—	53	4	no	—
750	C₂×D₄	—	53	4	no	—
751	C₂×D₄	—	53	2	no	—
752	C₂×D₄	—	53	2	no	—
753	C₂×D₄	—	53	4	no	—
754	C₂×D₄	—	106	4	no	—
755	C₂×D₄	—	106	4	no	—
756	C₂×D₄	—	106	8	no	—
757	C₂×D₄	—	106	8	no	—
758	C₂×D₄	—	106	4	no	—
759	C₂×D₄	—	106	4	no	—
760	C₂×D₄	—	106	8	no	—
761	C₂×D₄	—	106	16	no	—
762	C₂×D₄	—	106	4	no	—
763	C₂×D₄	—	212	4	no	—
764	C₂×D₄	—	212	8	no	—
765	C₂×D₄	—	212	8	no	—
766	C₂×D₄	—	212	8	no	—
767	C₂×D₄	—	212	4	no	—
768	C₂×D₄	—	212	4	no	—
769	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
770	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
771	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
772	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
773	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
822	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
823	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
825	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
827	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
828	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
829	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
836	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
837	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
842	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
843	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
846	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
847	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
848	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
864	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
865	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
866	C₄²	—	53	8	no	—
867	C₄²	—	106	4	no	—
868	C₄²	—	106	8	no	—
869	C₄²	—	106	4	no	—
870	C₄²	—	106	4	no	—
871	C₄²	—	212	8	no	—
872	C₂³	—	2	2	no	—
873	C₂³	—	2	2	no	—
874	C₂³	—	2	4	no	—
875	C₂³	—	4	1	no	—
876	C₂³	—	4	2	no	—
877	C₂³	—	4	2	no	—
878	C₂³	—	53	1	no	—
879	C₂³	—	53	2	no	—
880	C₂³	—	53	2	no	—
881	C₂³	—	53	4	no	—
882	C₂³	—	53	1	no	—
883	C₂³	—	53	1	no	—
884	C₂³	—	53	4	no	—
885	C₂³	—	53	1	no	—
886	C₂³	—	106	1	no	—
887	C₂³	—	106	1	no	—
888	C₂³	—	106	2	no	—
889	C₂³	—	106	2	no	—
890	C₂³	—	106	2	no	—
891	C₂³	—	106	8	no	—
892	C₂³	—	106	1	no	—
893	C₂³	—	106	4	no	—
894	C₂³	—	106	2	no	—
895	C₂³	—	106	8	no	—
896	C₂³	—	106	8	no	—
897	C₂³	—	106	2	no	—
898	C₂³	—	106	1	no	—
899	C₂³	—	106	2	no	—
900	C₂³	—	106	4	no	—
901	C₂³	—	106	2	no	—
902	C₂³	—	106	2	no	—
903	C₂³	—	106	2	no	—
904	C₂³	—	106	4	no	—
905	C₂³	—	106	2	no	—
906	C₂³	—	106	2	no	—
907	C₂³	—	424	8	no	—
908	C₂³	—	424	8	no	—
909	C₂³	—	212	2	no	—
910	C₂³	—	212	4	no	—
911	C₂³	—	212	2	no	—
912	C₂³	—	212	4	no	—
913	C₂³	—	212	1	no	—
914	C₂³	—	212	1	no	—
915	C₂³	—	212	1	no	—
916	C₂³	—	212	8	no	—
917	C₂³	—	212	8	no	—
918	C₂³	C₂³×#6157	1	4	yes	—
919	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
920	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
921	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
922	D₄	—	2	8	no	—
923	D₄	—	2	4	no	—
924	D₄	—	2	4	no	—
925	D₄	—	4	4	no	—
926	D₄	—	106	8	no	—
927	D₄	—	106	8	no	—
928	D₄	—	106	8	no	—
929	D₄	—	106	8	no	—
930	D₄	—	106	8	no	—
931	D₄	—	106	4	no	—
932	D₄	—	106	4	no	—
933	D₄	—	212	4	no	—
934	D₄	—	212	4	no	—
935	D₄	—	212	4	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	4	2	no	—
942	C₂×C₄	—	53	4	no	—
943	C₂×C₄	—	53	1	no	—
944	C₂×C₄	—	53	1	no	—
945	C₂×C₄	—	53	4	no	—
946	C₂×C₄	—	53	4	no	—
947	C₂×C₄	—	53	2	no	—
948	C₂×C₄	—	53	2	no	—
949	C₂×C₄	—	53	2	no	—
950	C₂×C₄	—	53	2	no	—
951	C₂×C₄	—	53	8	no	—
952	C₂×C₄	—	53	1	no	—
953	C₂×C₄	—	53	1	no	—
954	C₂×C₄	—	53	4	no	—
955	C₂×C₄	—	106	2	no	—
956	C₂×C₄	—	106	2	no	—
957	C₂×C₄	—	106	2	no	—
958	C₂×C₄	—	106	2	no	—
959	C₂×C₄	—	106	1	no	—
960	C₂×C₄	—	106	8	no	—
961	C₂×C₄	—	106	1	no	—
962	C₂×C₄	—	106	1	no	—
963	C₂×C₄	—	106	1	no	—
964	C₂×C₄	—	106	2	no	—
965	C₂×C₄	—	106	2	no	—
966	C₂×C₄	—	106	2	no	—
967	C₂×C₄	—	106	2	no	—
968	C₂×C₄	—	106	2	no	—
969	C₂×C₄	—	106	2	no	—
970	C₂×C₄	—	106	4	no	—
971	C₂×C₄	—	106	4	no	—
972	C₂×C₄	—	106	2	no	—
973	C₂×C₄	—	106	2	no	—
974	C₂×C₄	—	106	2	no	—
975	C₂×C₄	—	106	2	no	—
976	C₂×C₄	—	106	2	no	—
977	C₂×C₄	—	106	4	no	—
978	C₂×C₄	—	106	4	no	—
979	C₂×C₄	—	106	4	no	—
980	C₂×C₄	—	106	4	no	—
981	C₂×C₄	—	106	4	no	—
982	C₂×C₄	—	106	4	no	—
983	C₂×C₄	—	106	4	no	—
984	C₂×C₄	—	106	4	no	—
985	C₂×C₄	—	106	4	no	—
986	C₂×C₄	—	424	16	no	—
987	C₂×C₄	—	212	4	no	—
988	C₂×C₄	—	212	2	no	—
989	C₂×C₄	—	212	16	no	—
990	C₂×C₄	D₄×#6157	1	4	yes	complemented
991	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	4	yes	—
994	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
996	C₂²	—	2	1	no	—
997	C₂²	—	2	1	no	—
998	C₂²	—	2	1	no	—
999	C₂²	—	2	1	no	—
1000	C₂²	—	2	1	no	—
1001	C₂²	—	2	4	no	—
1002	C₂²	—	2	4	no	—
1003	C₂²	—	2	1	no	—
1004	C₂²	—	2	1	no	—
1005	C₂²	—	2	4	no	—
1006	C₂²	—	4	4	no	—
1007	C₂²	—	8	4	no	—
1008	C₂²	—	53	1	no	—
1009	C₂²	—	53	1	no	—
1010	C₂²	—	53	2	no	—
1011	C₂²	—	53	2	no	—
1012	C₂²	—	53	2	no	—
1013	C₂²	—	53	2	no	—
1014	C₂²	—	106	4	no	—
1015	C₂²	—	106	4	no	—
1016	C₂²	—	106	4	no	—
1017	C₂²	—	106	4	no	—
1018	C₂²	—	106	1	no	—
1019	C₂²	—	106	1	no	—
1020	C₂²	—	106	1	no	—
1021	C₂²	—	106	1	no	—
1022	C₂²	—	106	1	no	—
1023	C₂²	—	106	4	no	—
1024	C₂²	—	106	4	no	—
1025	C₂²	—	106	1	no	—
1026	C₂²	—	106	4	no	—
1027	C₂²	—	106	1	no	—
1028	C₂²	—	424	4	no	—
1029	C₂²	—	424	8	no	—
1030	C₂²	—	212	4	no	—
1031	C₂²	—	212	4	no	—
1032	C₂²	—	212	8	no	—
1033	C₂²	—	212	8	no	—
1034	C₂²	—	212	2	no	—
1035	C₂²	—	212	2	no	—
1036	C₂²	—	212	4	no	—
1037	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
1038	C₂²	#16811690	1	2	yes	complemented
1039	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
1040	C₄	—	2	1	no	—
1041	C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄	—	2	4	no	—
1043	C₄	—	53	2	no	—
1044	C₄	—	53	2	no	—
1045	C₄	—	106	8	no	—
1046	C₄	—	106	1	no	—
1047	C₄	—	106	1	no	—
1048	C₄	—	106	4	no	—
1049	C₄	—	212	4	no	—
1050	C₄	—	212	4	no	—
1051	C₄	—	212	4	no	—
1052	C₄	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
1053	C₄	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
1054	C₂	—	2	2	no	—
1055	C₂	—	2	2	no	—
1056	C₂	—	4	1	no	—
1057	C₂	—	4	4	no	—
1058	C₂	—	53	2	no	—
1059	C₂	—	53	2	no	—
1060	C₂	—	106	2	no	—
1061	C₂	—	106	2	no	—
1062	C₂	—	212	4	no	—
1063	C₂	—	212	1	no	—
1064	C₂	C₂²×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	C₂×#16811690	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	#20291695	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×#121×C₅₃	C₄
prime radical	C₂×#121×D₅₃	C₂
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#121	#6157
hypocenter	C₅₃	#34204
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811690	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133296	C₂	semidirect
3. #20291242	C₂	semidirect
4. #20291240	C₂	semidirect
5. #20291221	C₂	semidirect
6. D₄×C₂²⋊#6157	C₂	semidirect
7. #20291203	C₂	semidirect
8. #20291195	C₂	semidirect
9. #20291188	C₂	semidirect
10. #121×#6157	C₂	semidirect
11. #20291159	C₂	semidirect
12. #20291153	C₂	semidirect
15. C₂×D₄×#6157	C₂²	semidirect
16. C₂×D₄×#6157	C₂²	semidirect
17. C₂×D₄×#6157	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133296	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133296	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₄×#6157	C₂²	semidirect
30. #16811575	C₂²	semidirect
31. #16811575	C₂²	semidirect
32. #16811575	C₂²	semidirect
33. #16811574	C₂²	semidirect
34. #16811574	C₂²	semidirect
35. #16811573	C₂²	semidirect
36. #16811573	C₂²	semidirect
37. #16811571	C₂²	semidirect
38. #16811571	C₂²	semidirect
39. #16811570	C₂²	semidirect
42. #16811565	C₂²	semidirect
43. #16811565	C₂²	semidirect
46. C₄⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
47. C₄⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
48. C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
50. C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
51. C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
55. C₂×#13133192	C₄	semidirect
56. C₂×#13133191	C₄	semidirect
57. C₂×#13133190	C₄	semidirect
58. C₂×#13133189	C₄	semidirect
59. C₂×#13133188	C₄	semidirect
60. #121×D₅₃	C₄	semidirect
61. #121×D₅₃	C₄	semidirect
62. #121×D₅₃	C₄	semidirect
63. #121×D₅₃	C₄	semidirect
70. C₂×#121×C₅₃	C₄	semidirect
82. #13133296	D₄	semidirect
115. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
116. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
117. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
118. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
119. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
125. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
131. C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
134. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
135. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
136. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
137. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
138. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
139. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
147. #13133192	C₂×C₄	semidirect
148. #13133192	C₂×C₄	semidirect
149. #13133192	C₂×C₄	semidirect
150. #13133192	C₂×C₄	semidirect
151. #13133191	C₂×C₄	semidirect
152. #13133191	C₂×C₄	semidirect
153. #13133191	C₂×C₄	semidirect
154. #13133191	C₂×C₄	semidirect
155. #13133190	C₂×C₄	semidirect
156. #13133190	C₂×C₄	semidirect
157. #13133190	C₂×C₄	semidirect
158. #13133190	C₂×C₄	semidirect
159. #13133189	C₂×C₄	semidirect
160. #13133189	C₂×C₄	semidirect
161. #13133189	C₂×C₄	semidirect
162. #13133189	C₂×C₄	semidirect
163. #13133188	C₂×C₄	semidirect
164. #13133188	C₂×C₄	semidirect
165. #13133188	C₂×C₄	semidirect
166. #13133188	C₂×C₄	semidirect
167. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
168. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
169. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
170. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
173. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
174. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
175. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
176. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
177. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
180. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
181. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
182. C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
183. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
184. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
185. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
186. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
187. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
188. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
317. C₄⋊#6157	C₂×D₄	semidirect
323. C₄×#6157	C₂×D₄	semidirect
412. C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	semidirect
430. C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	semidirect
456. C₄×D₅₃	C₄×D₄	semidirect
457. C₄×D₅₃	C₄×D₄	semidirect
476. C₂²×C₅₃	#518	semidirect
502. C₂×D₅₃	#518	semidirect
563. C₂×#121	#6157	semidirect
604. C₅₃	#34204	semidirect
623. C₂²×D₄	C₂×#6157	semidirect
624. C₂²×D₄	C₂×#6157	semidirect
643. C₂³×C₄	C₂×#6157	semidirect
664. #121	C₂×#6157	semidirect
665. #121	C₂×#6157	semidirect
666. #121	C₂×#6157	semidirect
667. #121	C₂×#6157	semidirect
691. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
711. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
990. C₂×C₄	D₄×#6157	semidirect
1038. C₂²	#16811690	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811690	2
C₂²×#13133296	2
#20291242	2
#20291240	2
#20291221	2
D₄×C₂²⋊#6157	2
#20291203	2
#20291195	2
#20291188	2
#121×#6157	2
#20291159	2
#20291153	2
C₂×#121×D₅₃	2
#34204	53