Subgroups — #28328840

Order 13568.

3642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20291243	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20291240	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20291223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20291221	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₄×C₂²⋊#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20291204	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20291187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#121×#6157	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16811565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×C₂²⋊#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#121×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#16811690	—	2	16	no	—
14	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#13133296	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16811575	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16811574	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16811573	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#16811573	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#16811572	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#16811571	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#16811571	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#16811571	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#16811570	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#16811566	C₂²	1	4	yes	—
34	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811565	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811565	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16811564	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#13133192	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#13133191	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#13133190	C₄	1	2	yes	complemented
53	C₂×#13133189	C₄	1	2	yes	complemented
54	C₂×#13133188	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#121×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
56	#121×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
57	#121×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
58	#121×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
59	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
60	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
61	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
62	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#121×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂³×#6157	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
70	D₄×#6157	—	2	32	no	—
71	D₄×#6157	—	2	32	no	—
72	D₄×#6157	—	4	8	no	—
73	#13133296	—	2	16	no	—
74	C₂×C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
75	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
79	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
80	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
81	C₂×C₂²⋊#6157	D₄	1	8	yes	complemented
82	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×#6157	—	4	4	no	—
92	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
95	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
100	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
109	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
110	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
111	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
112	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
113	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
139	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
140	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
141	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
142	#13133190	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
143	#13133190	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
144	#13133190	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
145	#13133190	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
146	#13133189	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
147	#13133189	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
148	#13133189	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
149	#13133189	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
150	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
151	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
152	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
155	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
156	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
158	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
162	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
163	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
164	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
165	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
168	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
170	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
172	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
173	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
174	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
176	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
179	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
180	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
181	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
182	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
183	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
184	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
191	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
196	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
197	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
198	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
199	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
200	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
201	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
202	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
203	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
204	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
205	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
206	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
207	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²×#6157	C₂⁴	1	8	yes	—
209	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
211	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
212	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
242	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
243	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
244	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
245	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
246	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
247	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
248	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
249	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
250	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
251	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
252	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
253	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
290	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
291	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
294	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
295	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
296	C₂²⋊#6157	C₂×D₄	1	8	yes	—
297	C₂²⋊#6157	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
298	C₄⋊#6157	—	2	16	no	—
299	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
300	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
301	C₄×#6157	—	2	16	no	—
302	C₄×#6157	—	2	8	no	—
303	C₄×#6157	—	4	4	no	—
304	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
320	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
321	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
322	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
323	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
324	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
325	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
343	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
344	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
345	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
346	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
347	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
348	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
349	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
350	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
351	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
352	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
353	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
354	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
355	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
356	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
357	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
358	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
365	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
366	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
367	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
368	C₂×#6157	—	2	4	no	—
369	C₂×#6157	—	2	4	no	—
370	C₂×#6157	—	2	8	no	—
371	C₂×#6157	—	2	4	no	—
372	C₂×#6157	—	2	4	no	—
373	C₂×#6157	—	2	8	no	—
374	C₂×#6157	—	2	4	no	—
375	C₂×#6157	—	2	8	no	—
376	C₂×#6157	—	4	8	no	—
377	C₂×#6157	—	4	8	no	—
378	C₂×#6157	—	8	16	no	—
379	C₂×#6157	—	8	8	no	—
380	C₂×#6157	C₂²×D₄	1	8	yes	—
381	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
382	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
383	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
384	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
396	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
398	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
399	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
400	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
401	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
402	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
410	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
414	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
415	D₂₁₂	—	2	8	no	—
416	D₂₁₂	—	2	8	no	—
417	D₂₁₂	—	2	4	no	—
418	D₂₁₂	—	4	2	no	—
419	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
420	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
421	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
422	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
423	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
424	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
425	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
426	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
427	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
428	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
429	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
430	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
431	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
432	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
433	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
434	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
435	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
436	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
437	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
438	#34205	—	53	1	no	maximal, Sylow
439	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
449	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
450	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
451	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
452	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
453	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
461	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
462	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
463	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
464	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
465	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
466	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
467	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
468	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
469	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
470	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
471	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
472	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
473	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
474	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
475	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
476	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
481	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
482	C₂×D₅₃	#585	1	2	yes	—
483	#6157	—	2	8	no	—
484	#6157	—	4	8	no	—
485	#6157	—	4	4	no	—
486	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
487	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
488	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
489	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
490	C₄×C₅₃	#518	1	2	yes	complemented
491	Dic₅₃	—	2	4	no	—
492	Dic₅₃	—	2	1	no	—
493	Dic₅₃	—	2	1	no	—
494	Dic₅₃	—	2	1	no	—
495	Dic₅₃	#518	1	2	yes	complemented
496	C₂²×#121	—	53	1	no	—
497	C₂×#518	—	53	2	no	—
498	#2364	—	53	4	no	—
499	#2361	—	53	4	no	—
500	#2344	—	53	2	no	—
501	#2342	—	53	4	no	—
502	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
503	#2325	—	53	4	no	—
504	#2308	—	53	2	no	—
505	C₄×#121	—	53	4	no	—
506	C₂×#380	—	53	1	no	—
507	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
508	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
509	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
512	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
515	D₅₃	—	2	2	no	—
516	D₅₃	—	2	2	no	—
517	D₅₃	—	2	2	no	—
518	D₅₃	—	4	4	no	—
519	D₅₃	#3496	1	2	yes	—
520	D₅₃	#3505	1	2	yes	—
521	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
522	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
523	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
524	C₂×#121	—	53	1	no	—
525	C₂×#121	—	53	2	no	—
526	C₂×#121	—	53	1	no	—
527	C₂×#121	—	53	2	no	—
528	C₂×#121	—	53	2	no	—
529	C₂×#121	—	53	2	no	—
530	C₂×#121	—	53	2	no	—
531	C₂×#121	—	53	2	no	—
532	C₂×#121	—	53	2	no	—
533	C₂×#121	—	53	2	no	—
534	C₂×#121	—	53	2	no	—
535	C₂×#121	—	53	1	no	—
536	C₂×#121	—	53	2	no	—
537	C₂×#121	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
538	#518	—	106	16	no	—
539	C₂×C₄×D₄	—	53	8	no	—
540	C₂×C₄×D₄	—	53	8	no	—
541	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
542	C₂×#117	—	53	4	no	—
543	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
544	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
545	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
546	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
547	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
548	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
549	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
550	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
551	#390	—	53	4	no	—
552	#389	—	53	4	no	—
553	#388	—	53	8	no	—
554	#388	—	53	8	no	—
555	#387	—	53	8	no	—
556	#386	—	53	8	no	—
557	#386	—	53	8	no	—
558	#386	—	53	8	no	—
559	#385	—	53	8	no	—
560	#381	—	53	4	no	—
561	#380	—	53	2	no	—
562	#380	—	53	2	no	—
563	#380	—	53	2	no	—
564	#380	—	53	2	no	—
565	#379	—	53	4	no	—
566	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
567	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
568	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
569	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
570	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
571	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
572	C₂×#95	—	53	2	no	—
573	C₂×#95	—	53	2	no	—
574	C₅₃	#34205	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
575	C₂⁵	—	53	1	no	—
576	C₂⁵	—	53	2	no	—
577	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
578	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
579	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
580	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
581	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
582	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
583	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
584	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
585	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
586	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
587	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
588	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
589	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
590	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
591	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
592	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
593	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
594	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
595	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
596	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
597	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
598	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
599	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
600	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
601	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
602	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
603	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
604	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
605	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
606	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
607	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
608	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
609	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
610	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
611	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
612	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
613	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
614	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
615	#121	—	53	2	no	—
616	#121	—	53	2	no	—
617	#121	—	53	2	no	—
618	#121	—	53	2	no	—
619	#121	—	53	4	no	—
620	#121	—	53	4	no	—
621	#121	—	53	4	no	—
622	#121	—	53	4	no	—
623	#121	—	53	2	no	—
624	#121	—	53	2	no	—
625	#121	—	53	2	no	—
626	#121	—	53	2	no	—
627	#121	—	53	2	no	—
628	#121	—	53	2	no	—
629	#121	—	53	2	no	—
630	#121	—	53	2	no	—
631	#121	—	53	4	no	—
632	#121	—	53	4	no	—
633	#121	—	53	4	no	—
634	#121	—	53	4	no	—
635	#121	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
636	#121	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
637	#121	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
638	#121	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
639	C₄×D₄	—	106	32	no	—
640	C₄×D₄	—	106	32	no	—
641	C₄×D₄	—	212	8	no	—
642	#117	—	106	16	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
675	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
676	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
677	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
678	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
679	#95	—	53	4	no	—
680	#95	—	53	4	no	—
681	#95	—	53	4	no	—
682	#95	—	53	4	no	—
683	#95	—	53	8	no	—
684	#95	—	53	8	no	—
685	C₂⁴	—	53	1	no	—
686	C₂⁴	—	53	1	no	—
687	C₂⁴	—	53	1	no	—
688	C₂⁴	—	53	4	no	—
689	C₂⁴	—	53	4	no	—
690	C₂⁴	—	53	1	no	—
691	C₂⁴	—	53	1	no	—
692	C₂⁴	—	53	1	no	—
693	C₂⁴	—	53	4	no	—
694	C₂⁴	—	53	4	no	—
695	C₂⁴	—	53	2	no	—
696	C₂⁴	—	106	4	no	—
697	C₂⁴	—	106	4	no	—
698	C₂⁴	—	212	4	no	—
699	C₂⁴	—	212	4	no	—
700	C₂⁴	—	212	2	no	—
701	C₂⁴	—	212	2	no	—
702	C₂⁴	C₂²×#6157	1	2	yes	—
703	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
704	C₂×D₄	—	2	8	no	—
705	C₂×D₄	—	4	2	no	—
706	C₂×D₄	—	53	4	no	—
707	C₂×D₄	—	53	4	no	—
708	C₂×D₄	—	53	4	no	—
709	C₂×D₄	—	53	4	no	—
710	C₂×D₄	—	53	4	no	—
711	C₂×D₄	—	53	4	no	—
712	C₂×D₄	—	53	4	no	—
713	C₂×D₄	—	53	4	no	—
714	C₂×D₄	—	53	2	no	—
715	C₂×D₄	—	53	2	no	—
716	C₂×D₄	—	106	8	no	—
717	C₂×D₄	—	106	8	no	—
718	C₂×D₄	—	106	8	no	—
719	C₂×D₄	—	106	8	no	—
720	C₂×D₄	—	106	8	no	—
721	C₂×D₄	—	106	8	no	—
722	C₂×D₄	—	106	16	no	—
723	C₂×D₄	—	106	16	no	—
724	C₂×D₄	—	106	8	no	—
725	C₂×D₄	—	106	8	no	—
726	C₂×D₄	—	212	2	no	—
727	C₂×D₄	—	212	4	no	—
728	C₂×D₄	—	212	4	no	—
729	C₂×D₄	—	212	4	no	—
730	C₂×D₄	—	212	4	no	—
731	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
732	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
733	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
734	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
743	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
765	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
771	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
772	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
785	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
786	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
791	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
798	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
803	C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
804	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
805	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
806	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
807	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
822	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
823	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
824	C₄²	—	106	8	no	—
825	C₄²	—	106	16	no	—
826	C₄²	—	212	4	no	—
827	C₂³	—	2	4	no	—
828	C₂³	—	4	1	no	—
829	C₂³	—	4	1	no	—
830	C₂³	—	4	2	no	—
831	C₂³	—	4	2	no	—
832	C₂³	—	53	1	no	—
833	C₂³	—	53	2	no	—
834	C₂³	—	53	2	no	—
835	C₂³	—	53	2	no	—
836	C₂³	—	53	2	no	—
837	C₂³	—	53	2	no	—
838	C₂³	—	53	2	no	—
839	C₂³	—	53	1	no	—
840	C₂³	—	53	1	no	—
841	C₂³	—	53	1	no	—
842	C₂³	—	53	4	no	—
843	C₂³	—	53	4	no	—
844	C₂³	—	53	4	no	—
845	C₂³	—	53	4	no	—
846	C₂³	—	106	2	no	—
847	C₂³	—	106	2	no	—
848	C₂³	—	106	2	no	—
849	C₂³	—	106	2	no	—
850	C₂³	—	106	2	no	—
851	C₂³	—	106	2	no	—
852	C₂³	—	106	8	no	—
853	C₂³	—	106	4	no	—
854	C₂³	—	106	8	no	—
855	C₂³	—	106	8	no	—
856	C₂³	—	106	4	no	—
857	C₂³	—	106	4	no	—
858	C₂³	—	424	8	no	—
859	C₂³	—	424	8	no	—
860	C₂³	—	212	2	no	—
861	C₂³	—	212	4	no	—
862	C₂³	—	212	2	no	—
863	C₂³	—	212	4	no	—
864	C₂³	—	212	1	no	—
865	C₂³	—	212	1	no	—
866	C₂³	—	212	1	no	—
867	C₂³	—	212	1	no	—
868	C₂³	—	212	1	no	—
869	C₂³	—	212	1	no	—
870	C₂³	—	212	8	no	—
871	C₂³	—	212	8	no	—
872	C₂³	D₄×#6157	1	4	yes	complemented
873	C₂³	C₂³×#6157	1	4	yes	—
874	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
875	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
876	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
877	D₄	—	2	8	no	—
878	D₄	—	2	8	no	—
879	D₄	—	2	4	no	—
880	D₄	—	4	2	no	—
881	D₄	—	106	8	no	—
882	D₄	—	106	8	no	—
883	D₄	—	106	8	no	—
884	D₄	—	106	8	no	—
885	D₄	—	106	8	no	—
886	D₄	—	106	8	no	—
887	D₄	—	106	8	no	—
888	D₄	—	106	4	no	—
889	D₄	—	212	2	no	—
890	D₄	—	212	4	no	—
891	C₂×C₄	—	2	4	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	4	1	no	—
896	C₂×C₄	—	4	1	no	—
897	C₂×C₄	—	4	1	no	—
898	C₂×C₄	—	53	1	no	—
899	C₂×C₄	—	53	4	no	—
900	C₂×C₄	—	53	8	no	—
901	C₂×C₄	—	53	1	no	—
902	C₂×C₄	—	53	1	no	—
903	C₂×C₄	—	53	4	no	—
904	C₂×C₄	—	53	1	no	—
905	C₂×C₄	—	106	2	no	—
906	C₂×C₄	—	106	2	no	—
907	C₂×C₄	—	106	2	no	—
908	C₂×C₄	—	106	4	no	—
909	C₂×C₄	—	106	2	no	—
910	C₂×C₄	—	106	2	no	—
911	C₂×C₄	—	106	2	no	—
912	C₂×C₄	—	106	4	no	—
913	C₂×C₄	—	106	8	no	—
914	C₂×C₄	—	106	2	no	—
915	C₂×C₄	—	106	2	no	—
916	C₂×C₄	—	106	2	no	—
917	C₂×C₄	—	106	4	no	—
918	C₂×C₄	—	106	4	no	—
919	C₂×C₄	—	106	4	no	—
920	C₂×C₄	—	106	2	no	—
921	C₂×C₄	—	106	2	no	—
922	C₂×C₄	—	106	2	no	—
923	C₂×C₄	—	106	4	no	—
924	C₂×C₄	—	106	8	no	—
925	C₂×C₄	—	106	4	no	—
926	C₂×C₄	—	106	4	no	—
927	C₂×C₄	—	106	8	no	—
928	C₂×C₄	—	106	8	no	—
929	C₂×C₄	—	424	16	no	—
930	C₂×C₄	—	424	8	no	—
931	C₂×C₄	—	212	1	no	—
932	C₂×C₄	—	212	1	no	—
933	C₂×C₄	—	212	1	no	—
934	C₂×C₄	—	212	1	no	—
935	C₂×C₄	—	212	1	no	—
936	C₂×C₄	—	212	1	no	—
937	C₂×C₄	—	212	1	no	—
938	C₂×C₄	—	212	1	no	—
939	C₂×C₄	—	212	1	no	—
940	C₂×C₄	—	212	8	no	—
941	C₂×C₄	—	212	8	no	—
942	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	4	yes	—
945	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
947	C₂²	—	2	1	no	—
948	C₂²	—	2	1	no	—
949	C₂²	—	2	1	no	—
950	C₂²	—	2	1	no	—
951	C₂²	—	2	1	no	—
952	C₂²	—	2	1	no	—
953	C₂²	—	2	4	no	—
954	C₂²	—	2	4	no	—
955	C₂²	—	2	4	no	—
956	C₂²	—	4	4	no	—
957	C₂²	—	8	4	no	—
958	C₂²	—	53	1	no	—
959	C₂²	—	53	1	no	—
960	C₂²	—	53	2	no	—
961	C₂²	—	53	2	no	—
962	C₂²	—	53	2	no	—
963	C₂²	—	53	2	no	—
964	C₂²	—	53	2	no	—
965	C₂²	—	106	4	no	—
966	C₂²	—	106	4	no	—
967	C₂²	—	106	4	no	—
968	C₂²	—	106	4	no	—
969	C₂²	—	106	4	no	—
970	C₂²	—	106	4	no	—
971	C₂²	—	106	1	no	—
972	C₂²	—	106	1	no	—
973	C₂²	—	106	1	no	—
974	C₂²	—	106	1	no	—
975	C₂²	—	106	1	no	—
976	C₂²	—	106	1	no	—
977	C₂²	—	106	4	no	—
978	C₂²	—	106	4	no	—
979	C₂²	—	106	4	no	—
980	C₂²	—	424	4	no	—
981	C₂²	—	424	8	no	—
982	C₂²	—	212	4	no	—
983	C₂²	—	212	4	no	—
984	C₂²	—	212	4	no	—
985	C₂²	—	212	8	no	—
986	C₂²	—	212	8	no	—
987	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
988	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
989	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
990	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
991	C₄	—	2	4	no	—
992	C₄	—	2	1	no	—
993	C₄	—	2	1	no	—
994	C₄	—	2	1	no	—
995	C₄	—	53	2	no	—
996	C₄	—	106	8	no	—
997	C₄	—	106	4	no	—
998	C₄	—	106	1	no	—
999	C₄	—	106	1	no	—
1000	C₄	—	106	1	no	—
1001	C₄	—	212	8	no	—
1002	C₄	—	212	4	no	—
1003	C₄	#16811690	1	2	yes	complemented
1004	C₂	—	2	2	no	—
1005	C₂	—	2	2	no	—
1006	C₂	—	2	2	no	—
1007	C₂	—	4	4	no	—
1008	C₂	—	53	2	no	—
1009	C₂	—	53	2	no	—
1010	C₂	—	106	2	no	—
1011	C₂	—	106	2	no	—
1012	C₂	—	106	2	no	—
1013	C₂	—	212	4	no	—
1014	C₂	C₂²×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
1015	C₂	C₂×#16811690	1	1	yes	characteristic
1016	C₂	#20291695	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×#121×C₅₃	C₄
prime radical	C₂×#121×D₅₃	C₂
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#121	#6157
hypocenter	C₅₃	#34205
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811690	C₂	semidirect
2. #20291243	C₂	semidirect
3. #20291240	C₂	semidirect
4. #20291223	C₂	semidirect
5. #20291221	C₂	semidirect
6. D₄×C₂²⋊#6157	C₂	semidirect
7. #20291204	C₂	semidirect
8. #20291187	C₂	semidirect
9. #121×#6157	C₂	semidirect
10. C₂×#16811565	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×C₂²⋊#6157	C₂	semidirect
14. C₂×D₄×#6157	C₂²	semidirect
15. C₂×D₄×#6157	C₂²	semidirect
16. C₂×D₄×#6157	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₄×#6157	C₂²	semidirect
24. #16811575	C₂²	semidirect
25. #16811574	C₂²	semidirect
26. #16811573	C₂²	semidirect
27. #16811573	C₂²	semidirect
28. #16811572	C₂²	semidirect
29. #16811571	C₂²	semidirect
30. #16811571	C₂²	semidirect
31. #16811571	C₂²	semidirect
32. #16811570	C₂²	semidirect
36. #16811565	C₂²	semidirect
37. #16811565	C₂²	semidirect
39. C₄⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
40. C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
43. C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
44. C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
45. C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	semidirect
46. C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133192	C₄	semidirect
51. C₂×#13133191	C₄	semidirect
52. C₂×#13133190	C₄	semidirect
53. C₂×#13133189	C₄	semidirect
54. C₂×#13133188	C₄	semidirect
55. #121×D₅₃	C₄	semidirect
56. #121×D₅₃	C₄	semidirect
57. #121×D₅₃	C₄	semidirect
58. #121×D₅₃	C₄	semidirect
65. C₂×#121×C₅₃	C₄	semidirect
81. C₂×C₂²⋊#6157	D₄	semidirect
103. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
104. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
105. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
106. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
107. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
119. C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
121. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
122. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
123. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
124. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
125. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
126. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
134. #13133192	C₂×C₄	semidirect
135. #13133192	C₂×C₄	semidirect
136. #13133192	C₂×C₄	semidirect
137. #13133192	C₂×C₄	semidirect
138. #13133191	C₂×C₄	semidirect
139. #13133191	C₂×C₄	semidirect
140. #13133191	C₂×C₄	semidirect
141. #13133191	C₂×C₄	semidirect
142. #13133190	C₂×C₄	semidirect
143. #13133190	C₂×C₄	semidirect
144. #13133190	C₂×C₄	semidirect
145. #13133190	C₂×C₄	semidirect
146. #13133189	C₂×C₄	semidirect
147. #13133189	C₂×C₄	semidirect
148. #13133189	C₂×C₄	semidirect
149. #13133189	C₂×C₄	semidirect
150. #13133188	C₂×C₄	semidirect
151. #13133188	C₂×C₄	semidirect
152. #13133188	C₂×C₄	semidirect
153. #13133188	C₂×C₄	semidirect
154. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
155. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
156. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
157. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
160. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
161. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
162. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
163. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
164. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
167. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
168. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
169. C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
170. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
171. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
172. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
173. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
174. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
175. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
206. C₂²×#6157	C₂×D₄	semidirect
297. C₂²⋊#6157	C₂×D₄	semidirect
323. C₂³×C₅₃	C₄×D₄	semidirect
354. C₂²×D₅₃	C₄×D₄	semidirect
355. C₂²×D₅₃	C₄×D₄	semidirect
356. C₂²×D₅₃	C₄×D₄	semidirect
490. C₄×C₅₃	#518	semidirect
495. Dic₅₃	#518	semidirect
537. C₂×#121	#6157	semidirect
574. C₅₃	#34205	semidirect
593. C₂²×D₄	C₂×#6157	semidirect
594. C₂²×D₄	C₂×#6157	semidirect
614. C₂³×C₄	C₂×#6157	semidirect
635. #121	C₂×#6157	semidirect
636. #121	C₂×#6157	semidirect
637. #121	C₂×#6157	semidirect
638. #121	C₂×#6157	semidirect
653. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
674. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
872. C₂³	D₄×#6157	semidirect
1003. C₄	#16811690	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811690	2
#20291243	2
#20291240	2
#20291223	2
#20291221	2
D₄×C₂²⋊#6157	2
#20291204	2
#20291187	2
#121×#6157	2
C₂×#16811565	2
C₂×C₄×C₂²⋊#6157	2
C₂×#121×D₅₃	2
#34205	53