Subgroups — #28328841

Order 13568.

3170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20291246	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20291245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20291244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20291233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20291231	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₄×C₄⋊#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20291204	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20291190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#121×#6157	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20291164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×C₄⋊#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#532×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#16811692	—	2	16	no	—
15	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13133296	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
25	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
26	#16811575	C₂²	1	4	yes	—
27	#16811575	C₂²	1	4	yes	—
28	#16811574	C₂²	1	4	yes	—
29	#16811573	C₂²	1	8	yes	—
30	#16811573	C₂²	1	8	yes	—
31	#16811572	C₂²	1	8	yes	—
32	#16811571	C₂²	1	8	yes	—
33	#16811571	C₂²	1	8	yes	—
34	#16811570	C₂²	1	8	yes	—
35	#16811569	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811569	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811567	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811565	C₂²	1	4	yes	—
41	#16811565	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	8	yes	—
50	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811174	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16811173	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16811172	C₄	1	2	yes	complemented
55	#16811171	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16811170	C₄	1	2	yes	complemented
57	#16811170	C₄	1	2	yes	complemented
58	#16811169	C₄	1	2	yes	complemented
59	#16811168	C₄	1	2	yes	complemented
60	#16811168	C₄	1	2	yes	complemented
61	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#124×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
64	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
65	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₅₃×#532	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×#6157	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
73	Q₈×#6157	—	2	16	no	—
74	D₄×#6157	—	2	32	no	—
75	D₄×#6157	—	2	16	no	—
76	D₄×#6157	—	4	8	no	—
77	#13133296	—	2	8	no	—
78	#13133296	—	2	16	no	—
79	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊#6157	—	2	16	no	—
81	C₂×C₄⋊#6157	D₄	1	8	yes	complemented
82	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₄×#6157	—	4	4	no	—
98	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
102	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
106	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
112	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
114	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
115	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#13133217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	#13133215	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
128	#13133214	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	#13133206	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	#13133205	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	#13133204	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	#13133203	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
136	#13133203	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
137	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
139	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
140	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
141	#13133190	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
142	#13133190	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
143	#13133189	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
144	#13133189	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
145	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
146	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
147	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
149	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
151	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
152	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
154	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
155	#13133177	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
156	#13133177	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
157	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
173	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#127×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
176	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
177	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
178	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
179	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
180	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
184	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
185	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
186	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
187	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
188	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
189	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
190	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
191	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	8	yes	—
192	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
196	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
197	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	#11719949	—	2	8	no	—
216	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
217	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
218	#11719947	—	2	16	no	—
219	#11719947	—	2	8	no	—
220	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
221	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
222	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
223	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
224	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
225	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
226	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
227	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
228	#11719945	—	2	8	no	—
229	#11719945	—	2	16	no	—
230	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
260	C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
261	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
262	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
263	C₄⋊#6157	—	2	16	no	—
264	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
265	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
266	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
267	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
268	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
269	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
270	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
271	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
272	C₄⋊#6157	C₂×D₄	1	8	yes	—
273	C₄⋊#6157	C₂×D₄	1	8	yes	—
274	C₄×#6157	—	2	16	no	—
275	C₄×#6157	—	2	8	no	—
276	C₄×#6157	—	2	8	no	—
277	C₄×#6157	—	4	4	no	—
278	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
309	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
321	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
324	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#6157	—	2	4	no	—
326	C₂×#6157	—	2	4	no	—
327	C₂×#6157	—	2	4	no	—
328	C₂×#6157	—	2	4	no	—
329	C₂×#6157	—	2	4	no	—
330	C₂×#6157	—	2	4	no	—
331	C₂×#6157	—	2	4	no	—
332	C₂×#6157	—	2	4	no	—
333	C₂×#6157	—	2	4	no	—
334	C₂×#6157	—	2	4	no	—
335	C₂×#6157	—	2	4	no	—
336	C₂×#6157	—	4	8	no	—
337	C₂×#6157	—	4	8	no	—
338	C₂×#6157	—	8	16	no	—
339	C₂×#6157	C₂²×D₄	1	8	yes	—
340	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
341	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
342	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
343	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
344	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
349	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
350	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
357	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
358	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
359	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
360	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
361	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
362	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
364	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
365	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
366	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
372	D₂₁₂	—	2	8	no	—
373	D₂₁₂	—	2	4	no	—
374	D₂₁₂	—	2	4	no	—
375	D₂₁₂	—	4	2	no	—
376	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
377	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
378	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
379	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
380	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
381	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
382	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
383	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
384	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
385	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
386	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
387	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
388	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
389	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
390	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
391	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
392	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
395	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
396	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
397	C₄×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
398	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
399	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
400	#34206	—	53	1	no	maximal, Sylow
401	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
407	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
415	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
416	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
417	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
418	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
419	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
420	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
421	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
428	#6157	—	2	8	no	—
429	#6157	—	4	4	no	—
430	#6157	—	4	4	no	—
431	#6157	—	4	4	no	—
432	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
433	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
435	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
436	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
437	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
438	C₄×C₅₃	#520	1	2	yes	complemented
439	Dic₅₃	—	2	4	no	—
440	Dic₅₃	—	2	1	no	—
441	Dic₅₃	—	2	1	no	—
442	Dic₅₃	—	2	1	no	—
443	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
444	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
445	Dic₅₃	#520	1	2	yes	complemented
446	C₂×#532	—	53	1	no	—
447	C₂×#520	—	53	2	no	—
448	#2367	—	53	4	no	—
449	#2366	—	53	2	no	—
450	#2365	—	53	2	no	—
451	#2354	—	53	2	no	—
452	#2352	—	53	4	no	—
453	D₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
454	#2325	—	53	4	no	—
455	#2311	—	53	2	no	—
456	C₄×#121	—	53	4	no	—
457	#2285	—	53	1	no	—
458	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
459	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
461	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
464	D₅₃	—	2	2	no	—
465	D₅₃	—	4	4	no	—
466	D₅₃	#3496	1	1	yes	characteristic
467	D₅₃	#3497	1	1	yes	characteristic
468	D₅₃	#3506	1	1	yes	characteristic
469	D₅₃	#3507	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×#41	—	53	2	no	—
471	#532	—	53	2	no	—
472	#532	—	53	1	no	—
473	#532	—	53	1	no	—
474	#532	—	53	2	no	—
475	#532	—	53	2	no	—
476	#532	—	53	2	no	—
477	#532	—	53	2	no	—
478	#532	—	53	2	no	—
479	#532	—	53	1	no	—
480	#532	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
481	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
482	C₂×#127	—	53	1	no	—
483	C₂×#124	—	53	2	no	—
484	C₂×#121	—	53	2	no	—
485	C₂×#121	—	53	2	no	—
486	#520	—	106	16	no	—
487	C₂×C₄×Q₈	—	53	4	no	—
488	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
489	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
490	C₂×C₄×D₄	—	53	8	no	—
491	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
492	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
493	C₂×#117	—	53	2	no	—
494	C₂×#117	—	53	4	no	—
495	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
496	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
497	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
498	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
499	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
500	#391	—	53	4	no	—
501	#390	—	53	4	no	—
502	#390	—	53	4	no	—
503	#389	—	53	4	no	—
504	#388	—	53	8	no	—
505	#388	—	53	8	no	—
506	#387	—	53	8	no	—
507	#386	—	53	8	no	—
508	#386	—	53	8	no	—
509	#385	—	53	8	no	—
510	#384	—	53	1	no	—
511	#384	—	53	1	no	—
512	#382	—	53	2	no	—
513	#380	—	53	4	no	—
514	#380	—	53	4	no	—
515	#380	—	53	2	no	—
516	#380	—	53	2	no	—
517	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
518	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
519	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
520	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
521	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
522	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
523	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
524	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
525	C₂×#95	—	53	2	no	—
526	C₅₃	#34206	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
527	C₂×#41	—	53	2	no	—
528	C₂×#41	—	53	4	no	—
529	C₂×#41	—	53	2	no	—
530	C₂×#41	—	53	4	no	—
531	C₂×#41	—	53	2	no	—
532	C₂×#41	—	106	8	no	—
533	C₂×#41	—	106	8	no	—
534	C₂×#41	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
535	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
537	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
538	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
540	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
542	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
543	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
546	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
551	C₄⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
552	#127	—	53	2	no	—
553	#127	—	53	2	no	—
554	#127	—	53	2	no	—
555	#127	—	53	1	no	—
556	#127	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
557	#124	—	53	2	no	—
558	#124	—	53	2	no	—
559	#124	—	53	4	no	—
560	#124	—	53	4	no	—
561	#124	—	53	2	no	—
562	#124	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
563	#121	—	53	2	no	—
564	#121	—	53	2	no	—
565	#121	—	53	4	no	—
566	#121	—	53	4	no	—
567	#121	—	53	2	no	—
568	#121	—	53	2	no	—
569	#121	—	53	2	no	—
570	#121	—	53	2	no	—
571	#121	—	53	4	no	—
572	#121	—	53	4	no	—
573	#121	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
574	#121	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
575	C₄×Q₈	—	106	16	no	—
576	C₄×D₄	—	53	2	no	—
577	C₄×D₄	—	53	2	no	—
578	C₄×D₄	—	53	4	no	—
579	C₄×D₄	—	53	4	no	—
580	C₄×D₄	—	53	2	no	—
581	C₄×D₄	—	53	2	no	—
582	C₄×D₄	—	53	4	no	—
583	C₄×D₄	—	53	4	no	—
584	C₄×D₄	—	53	2	no	—
585	C₄×D₄	—	53	2	no	—
586	C₄×D₄	—	106	16	no	—
587	C₄×D₄	—	106	32	no	—
588	C₄×D₄	—	212	8	no	—
589	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
590	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
591	#117	—	106	16	no	—
592	#117	—	106	8	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
615	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
618	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
621	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
622	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
626	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
627	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
628	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
629	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
630	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
631	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
632	#95	—	53	4	no	—
633	#95	—	53	4	no	—
634	#95	—	53	4	no	—
635	#95	—	53	8	no	—
636	#95	—	53	4	no	—
637	#95	—	53	8	no	—
638	C₂⁴	—	53	1	no	—
639	C₂⁴	—	53	4	no	—
640	#41	—	2	8	no	—
641	#41	—	106	16	no	—
642	#41	—	106	16	no	—
643	#41	—	106	8	no	—
644	#41	—	106	8	no	—
645	#41	—	106	8	no	—
646	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
647	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
649	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
650	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
651	C₂×D₄	—	53	4	no	—
652	C₂×D₄	—	53	4	no	—
653	C₂×D₄	—	53	4	no	—
654	C₂×D₄	—	53	4	no	—
655	C₂×D₄	—	53	4	no	—
656	C₂×D₄	—	53	2	no	—
657	C₂×D₄	—	53	4	no	—
658	C₂×D₄	—	53	2	no	—
659	C₂×D₄	—	53	2	no	—
660	C₂×D₄	—	106	4	no	—
661	C₂×D₄	—	106	4	no	—
662	C₂×D₄	—	106	4	no	—
663	C₂×D₄	—	106	4	no	—
664	C₂×D₄	—	106	8	no	—
665	C₂×D₄	—	106	8	no	—
666	C₂×D₄	—	212	2	no	—
667	C₂×D₄	—	212	2	no	—
668	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
669	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
670	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
671	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
684	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
700	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
702	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
703	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
707	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
708	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
712	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
716	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
717	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
718	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
727	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
731	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
732	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
733	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
743	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
744	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
745	C₄²	—	53	1	no	—
746	C₄²	—	53	1	no	—
747	C₄²	—	53	1	no	—
748	C₄²	—	53	1	no	—
749	C₄²	—	53	1	no	—
750	C₄²	—	53	1	no	—
751	C₄²	—	53	1	no	—
752	C₄²	—	53	1	no	—
753	C₄²	—	53	1	no	—
754	C₄²	—	53	1	no	—
755	C₄²	—	53	1	no	—
756	C₄²	—	53	1	no	—
757	C₄²	—	106	8	no	—
758	C₄²	—	106	8	no	—
759	C₄²	—	106	16	no	—
760	C₄²	—	212	4	no	—
761	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
762	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
763	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
764	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
765	C₂³	—	53	1	no	—
766	C₂³	—	53	2	no	—
767	C₂³	—	53	2	no	—
768	C₂³	—	53	1	no	—
769	C₂³	—	53	4	no	—
770	C₂³	—	106	1	no	—
771	C₂³	—	106	1	no	—
772	C₂³	—	106	1	no	—
773	C₂³	—	106	1	no	—
774	C₂³	—	106	4	no	—
775	C₂³	—	106	4	no	—
776	C₂³	—	106	4	no	—
777	C₂³	—	106	4	no	—
778	C₂³	—	106	4	no	—
779	C₂³	—	106	4	no	—
780	C₂³	C₂³×#6157	1	4	yes	—
781	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
782	Q₈	—	2	4	no	—
783	Q₈	—	106	8	no	—
784	Q₈	—	106	4	no	—
785	D₄	—	2	8	no	—
786	D₄	—	2	4	no	—
787	D₄	—	2	4	no	—
788	D₄	—	4	2	no	—
789	D₄	—	106	8	no	—
790	D₄	—	106	8	no	—
791	D₄	—	106	8	no	—
792	D₄	—	106	8	no	—
793	D₄	—	106	8	no	—
794	D₄	—	106	4	no	—
795	D₄	—	106	4	no	—
796	D₄	—	212	2	no	—
797	D₄	—	212	4	no	—
798	C₂×C₄	—	2	8	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂×C₄	—	53	4	no	—
802	C₂×C₄	—	53	1	no	—
803	C₂×C₄	—	53	1	no	—
804	C₂×C₄	—	53	1	no	—
805	C₂×C₄	—	53	4	no	—
806	C₂×C₄	—	53	4	no	—
807	C₂×C₄	—	53	2	no	—
808	C₂×C₄	—	53	2	no	—
809	C₂×C₄	—	53	2	no	—
810	C₂×C₄	—	53	2	no	—
811	C₂×C₄	—	53	2	no	—
812	C₂×C₄	—	53	2	no	—
813	C₂×C₄	—	53	8	no	—
814	C₂×C₄	—	53	1	no	—
815	C₂×C₄	—	53	1	no	—
816	C₂×C₄	—	53	1	no	—
817	C₂×C₄	—	53	4	no	—
818	C₂×C₄	—	106	2	no	—
819	C₂×C₄	—	106	8	no	—
820	C₂×C₄	—	106	4	no	—
821	C₂×C₄	—	106	1	no	—
822	C₂×C₄	—	106	1	no	—
823	C₂×C₄	—	106	1	no	—
824	C₂×C₄	—	106	1	no	—
825	C₂×C₄	—	106	4	no	—
826	C₂×C₄	—	106	1	no	—
827	C₂×C₄	—	106	1	no	—
828	C₂×C₄	—	106	2	no	—
829	C₂×C₄	—	106	8	no	—
830	C₂×C₄	—	106	4	no	—
831	C₂×C₄	—	106	4	no	—
832	C₂×C₄	—	106	8	no	—
833	C₂×C₄	—	106	2	no	—
834	C₂×C₄	—	106	4	no	—
835	C₂×C₄	—	106	4	no	—
836	C₂×C₄	—	106	4	no	—
837	C₂×C₄	—	106	4	no	—
838	C₂×C₄	—	106	4	no	—
839	C₂×C₄	—	106	4	no	—
840	C₂×C₄	—	106	4	no	—
841	C₂×C₄	—	106	4	no	—
842	C₂×C₄	—	106	4	no	—
843	C₂×C₄	—	424	16	no	—
844	C₂×C₄	—	212	1	no	—
845	C₂×C₄	—	212	1	no	—
846	C₂×C₄	—	212	1	no	—
847	C₂×C₄	—	212	8	no	—
848	C₂×C₄	—	212	8	no	—
849	C₂×C₄	D₄×#6157	1	4	yes	complemented
850	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	4	yes	—
854	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
857	C₂²	—	2	1	no	—
858	C₂²	—	2	1	no	—
859	C₂²	—	2	4	no	—
860	C₂²	—	2	4	no	—
861	C₂²	—	2	4	no	—
862	C₂²	—	53	1	no	—
863	C₂²	—	53	1	no	—
864	C₂²	—	53	1	no	—
865	C₂²	—	53	1	no	—
866	C₂²	—	53	1	no	—
867	C₂²	—	53	1	no	—
868	C₂²	—	53	2	no	—
869	C₂²	—	106	2	no	—
870	C₂²	—	106	2	no	—
871	C₂²	—	106	2	no	—
872	C₂²	—	106	2	no	—
873	C₂²	—	106	1	no	—
874	C₂²	—	106	1	no	—
875	C₂²	—	106	4	no	—
876	C₂²	—	106	4	no	—
877	C₂²	—	106	4	no	—
878	C₂²	—	212	4	no	—
879	C₂²	—	212	4	no	—
880	C₂²	—	212	4	no	—
881	C₂²	—	212	4	no	—
882	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
883	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
884	C₄	—	2	4	no	—
885	C₄	—	2	1	no	—
886	C₄	—	2	1	no	—
887	C₄	—	2	1	no	—
888	C₄	—	53	2	no	—
889	C₄	—	53	2	no	—
890	C₄	—	53	2	no	—
891	C₄	—	106	8	no	—
892	C₄	—	106	4	no	—
893	C₄	—	106	1	no	—
894	C₄	—	106	1	no	—
895	C₄	—	106	1	no	—
896	C₄	—	212	4	no	—
897	C₄	—	212	4	no	—
898	C₄	—	212	4	no	—
899	C₄	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
900	C₄	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
901	C₄	#16811692	1	2	yes	complemented
902	C₂	—	2	2	no	—
903	C₂	—	4	4	no	—
904	C₂	—	53	1	no	—
905	C₂	—	53	1	no	—
906	C₂	—	53	1	no	—
907	C₂	—	53	1	no	—
908	C₂	—	106	2	no	—
909	C₂	—	212	4	no	—
910	C₂	C₂²×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
911	C₂	C₂×#16811692	1	1	yes	characteristic
912	C₂	#20291695	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#532	C₄
prime radical	#532×D₅₃	C₂
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	#532	#6157
hypocenter	C₅₃	#34206
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811692	C₂	semidirect
2. #20291246	C₂	semidirect
3. #20291245	C₂	semidirect
4. #20291244	C₂	semidirect
5. #20291233	C₂	semidirect
6. #20291231	C₂	semidirect
7. D₄×C₄⋊#6157	C₂	semidirect
8. #20291204	C₂	semidirect
9. #20291190	C₂	semidirect
10. #121×#6157	C₂	semidirect
11. #20291164	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×C₄⋊#6157	C₂	semidirect
52. #16811174	C₄	semidirect
53. #16811173	C₄	semidirect
54. #16811172	C₄	semidirect
55. #16811171	C₄	semidirect
56. #16811170	C₄	semidirect
57. #16811170	C₄	semidirect
58. #16811169	C₄	semidirect
59. #16811168	C₄	semidirect
60. #16811168	C₄	semidirect
69. C₅₃×#532	C₄	semidirect
81. C₂×C₄⋊#6157	D₄	semidirect
108. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
124. #13133217	C₂×C₄	semidirect
125. #13133216	C₂×C₄	semidirect
126. #13133216	C₂×C₄	semidirect
127. #13133215	C₂×C₄	semidirect
128. #13133214	C₂×C₄	semidirect
129. #13133213	C₂×C₄	semidirect
130. #13133213	C₂×C₄	semidirect
131. #13133213	C₂×C₄	semidirect
132. #13133206	C₂×C₄	semidirect
133. #13133205	C₂×C₄	semidirect
134. #13133204	C₂×C₄	semidirect
135. #13133203	C₂×C₄	semidirect
136. #13133203	C₂×C₄	semidirect
137. #13133192	C₂×C₄	semidirect
138. #13133192	C₂×C₄	semidirect
139. #13133191	C₂×C₄	semidirect
140. #13133191	C₂×C₄	semidirect
141. #13133190	C₂×C₄	semidirect
142. #13133190	C₂×C₄	semidirect
143. #13133189	C₂×C₄	semidirect
144. #13133189	C₂×C₄	semidirect
145. #13133188	C₂×C₄	semidirect
146. #13133188	C₂×C₄	semidirect
147. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
148. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
149. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
150. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
151. #13133179	C₂×C₄	semidirect
152. #13133179	C₂×C₄	semidirect
153. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
154. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
155. #13133177	C₂×C₄	semidirect
156. #13133177	C₂×C₄	semidirect
161. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
162. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
163. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
164. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
165. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
166. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
167. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
172. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
173. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
174. #127×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
175. #124×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
176. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
177. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
178. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
179. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
180. C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
348. C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	semidirect
364. C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	semidirect
390. C₄×D₅₃	C₄×D₄	semidirect
391. C₄×D₅₃	C₄×D₄	semidirect
438. C₄×C₅₃	#520	semidirect
445. Dic₅₃	#520	semidirect
480. #532	#6157	semidirect
526. C₅₃	#34206	semidirect
534. C₂×#41	C₂×#6157	semidirect
551. C₄⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
556. #127	C₂×#6157	semidirect
562. #124	C₂×#6157	semidirect
573. #121	C₂×#6157	semidirect
574. #121	C₂×#6157	semidirect
589. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
590. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
631. C₂×C₄²	C₂×#6157	semidirect
849. C₂×C₄	D₄×#6157	semidirect
901. C₄	#16811692	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811692	2
#20291246	2
#20291245	2
#20291244	2
#20291233	2
#20291231	2
D₄×C₄⋊#6157	2
#20291204	2
#20291190	2
#121×#6157	2
#20291164	2
C₂×C₄×C₄⋊#6157	2
#532×D₅₃	2
#34206	53