Subgroups — #28328848

Order 13568.

2226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291249	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#20291248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20291244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20291234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20291234	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	Q₈×C₄⋊#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20291208	C₂	1	4	yes	maximal
8	#20291196	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂²⋊Q₈×#6157	C₂	1	4	yes	maximal
10	#20291164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#20291152	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×C₄×C₄⋊#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#533×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
19	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
20	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
21	#16811574	C₂²	1	4	yes	—
22	#16811574	C₂²	1	4	yes	—
23	#16811574	C₂²	1	4	yes	—
24	#16811574	C₂²	1	8	yes	—
25	#16811572	C₂²	1	8	yes	—
26	#16811572	C₂²	1	8	yes	—
27	#16811572	C₂²	1	8	yes	—
28	#16811570	C₂²	1	8	yes	—
29	#16811569	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811569	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811569	C₂²	1	4	yes	—
32	#16811567	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811567	C₂²	1	4	yes	—
34	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	8	yes	—
40	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	8	yes	—
49	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	#16811180	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16811179	C₄	1	2	yes	complemented
52	#16811178	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16811178	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16811177	C₄	1	2	yes	complemented
55	#16811177	C₄	1	2	yes	complemented
56	#16811176	C₄	1	2	yes	complemented
57	#16811175	C₄	1	2	yes	complemented
58	#16811175	C₄	1	2	yes	complemented
59	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#125×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
66	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₅₃×#533	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
71	Q₈×#6157	—	4	8	no	—
72	#13133296	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊#6157	Q₈	1	8	yes	complemented
75	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×#6157	—	4	4	no	—
89	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
94	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
97	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
98	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
101	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#13133217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#13133217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	#13133215	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	#13133215	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	#13133209	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	#13133208	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	#13133208	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	#13133207	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
119	#13133207	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
120	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#13133195	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	#13133195	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	#13133194	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	#13133194	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
133	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
134	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	#13133182	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
139	#13133182	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
140	#13133176	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#13133174	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	#13133173	C₂×C₄	1	4	yes	—
145	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
166	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
167	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
170	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
175	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
176	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
177	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
178	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
179	C₂²×#6157	C₂×Q₈	1	8	yes	—
180	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
193	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
194	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
195	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
221	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
222	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
223	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
224	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
225	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
226	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
227	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
228	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
229	C₄⋊#6157	—	4	8	no	—
230	C₄⋊#6157	—	4	8	no	—
231	C₄⋊#6157	C₂×Q₈	1	8	yes	—
232	C₄⋊#6157	C₂×Q₈	1	8	yes	—
233	C₄×#6157	—	2	8	no	—
234	C₄×#6157	—	2	8	no	—
235	C₄×#6157	—	4	4	no	—
236	C₄×#6157	—	4	8	no	—
237	C₄×#6157	—	4	8	no	—
238	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
286	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
289	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
290	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#6157	—	2	4	no	—
292	C₂×#6157	—	2	4	no	—
293	C₂×#6157	—	2	4	no	—
294	C₂×#6157	—	2	4	no	—
295	C₂×#6157	—	2	4	no	—
296	C₂×#6157	—	2	4	no	—
297	C₂×#6157	—	2	4	no	—
298	C₂×#6157	—	2	4	no	—
299	C₂×#6157	—	2	4	no	—
300	C₂×#6157	—	2	4	no	—
301	C₂×#6157	—	2	4	no	—
302	C₂×#6157	—	4	8	no	—
303	C₂×#6157	—	4	8	no	—
304	C₂×#6157	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
305	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
306	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
309	C₂×C₄×C₅₃	C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
310	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
312	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
320	C₂×Dic₅₃	C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
321	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
323	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
324	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
330	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
331	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
332	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
333	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
334	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
335	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
336	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
337	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
338	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
339	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
342	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
343	C₄×D₅₃	C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
344	C₄×D₅₃	C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
345	C₄×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
346	C₄×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
347	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
348	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
349	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
350	C₄×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
351	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
352	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
353	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
354	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
355	#34213	—	53	1	no	maximal, Sylow
356	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
359	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×D₅₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
367	C₂×D₅₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
373	#6157	—	2	8	no	—
374	#6157	—	4	4	no	—
375	#6157	—	4	4	no	—
376	#6157	—	4	4	no	—
377	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
378	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
379	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
381	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₄×C₅₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
383	C₄×C₅₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
384	C₄×C₅₃	#520	1	2	yes	—
385	Dic₅₃	—	2	4	no	—
386	Dic₅₃	—	2	1	no	—
387	Dic₅₃	—	2	1	no	—
388	Dic₅₃	—	2	4	no	—
389	Dic₅₃	—	2	1	no	—
390	Dic₅₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
391	Dic₅₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
392	Dic₅₃	#520	1	2	yes	—
393	C₂×#533	—	53	1	no	—
394	#2370	—	53	4	no	—
395	#2369	—	53	2	no	—
396	#2365	—	53	2	no	—
397	#2355	—	53	2	no	—
398	#2355	—	53	4	no	—
399	Q₈×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
400	#2329	—	53	4	no	—
401	#2317	—	53	2	no	—
402	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
403	#2285	—	53	1	no	—
404	#2274	—	53	2	no	—
405	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
406	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
410	D₅₃	—	2	2	no	—
411	D₅₃	#3501	1	1	yes	characteristic
412	D₅₃	#3502	1	1	yes	characteristic
413	D₅₃	#3506	1	1	yes	characteristic
414	D₅₃	#3507	1	1	yes	characteristic
415	#533	—	53	1	no	—
416	#533	—	53	1	no	—
417	#533	—	53	2	no	—
418	#533	—	53	2	no	—
419	#533	—	53	2	no	—
420	#533	—	53	2	no	—
421	#533	—	53	2	no	—
422	#533	—	53	2	no	—
423	#533	—	53	1	no	—
424	#533	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
425	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
426	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
427	C₂×#125	—	53	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
430	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
431	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
432	C₂×C₄×Q₈	—	53	4	no	—
433	C₂×#117	—	53	2	no	—
434	C₂×#117	—	53	2	no	—
435	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
436	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
437	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
438	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
439	#391	—	53	8	no	—
440	#391	—	53	4	no	—
441	#389	—	53	4	no	—
442	#389	—	53	4	no	—
443	#389	—	53	8	no	—
444	#389	—	53	4	no	—
445	#387	—	53	8	no	—
446	#387	—	53	8	no	—
447	#387	—	53	8	no	—
448	#385	—	53	8	no	—
449	#384	—	53	4	no	—
450	#384	—	53	1	no	—
451	#384	—	53	1	no	—
452	#382	—	53	4	no	—
453	#382	—	53	2	no	—
454	#380	—	53	2	no	—
455	#380	—	53	2	no	—
456	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
457	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
458	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
459	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
460	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
461	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
462	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
463	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
464	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
465	C₄×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
466	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
467	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
468	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
469	C₂×#95	—	53	2	no	—
470	C₅₃	#34213	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
471	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
472	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
473	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
475	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
478	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
479	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
480	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
483	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
484	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
485	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
486	C₄⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
487	C₄⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
488	#125	—	53	4	no	—
489	#125	—	53	4	no	—
490	#125	—	53	2	no	—
491	#125	—	53	2	no	—
492	#125	—	53	2	no	—
493	#125	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
494	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
504	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
505	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
506	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
507	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
508	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
509	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
510	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
511	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
512	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
513	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
514	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
515	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
516	C₄×Q₈	—	212	8	no	—
517	C₄×Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
518	C₄×Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
519	#117	—	53	2	no	—
520	#117	—	53	2	no	—
521	#117	—	53	2	no	—
522	#117	—	53	4	no	—
523	#117	—	53	4	no	—
524	#117	—	106	8	no	—
525	#117	C₂×#6157	1	2	yes	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
548	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
552	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
553	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
554	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
555	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
557	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
558	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
559	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
560	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
561	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
562	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
563	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
564	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
565	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
566	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
567	#95	—	53	4	no	—
568	#95	—	53	4	no	—
569	#95	—	53	8	no	—
570	#95	—	53	8	no	—
571	#95	—	53	4	no	—
572	#95	—	53	4	no	—
573	#95	—	53	8	no	—
574	#95	—	53	8	no	—
575	C₂⁴	—	53	1	no	—
576	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
577	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
579	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
580	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
581	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
582	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
583	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
584	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
585	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
597	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
619	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
622	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
623	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
624	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
647	C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
648	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
649	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
650	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
651	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
652	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
653	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
654	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
658	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
659	C₄²	—	53	1	no	—
660	C₄²	—	53	1	no	—
661	C₄²	—	53	1	no	—
662	C₄²	—	53	1	no	—
663	C₄²	—	53	1	no	—
664	C₄²	—	53	1	no	—
665	C₄²	—	53	1	no	—
666	C₄²	—	53	1	no	—
667	C₄²	—	53	1	no	—
668	C₄²	—	53	1	no	—
669	C₄²	—	53	1	no	—
670	C₄²	—	53	1	no	—
671	C₄²	—	53	4	no	—
672	C₄²	—	53	4	no	—
673	C₄²	—	53	4	no	—
674	C₄²	—	106	8	no	—
675	C₄²	—	106	8	no	—
676	C₄²	—	212	8	no	—
677	C₄²	—	212	4	no	—
678	C₄²	—	212	8	no	—
679	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
680	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
681	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
682	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
683	C₄²	C₂²×#6157	1	4	yes	—
684	C₂³	—	53	1	no	—
685	C₂³	—	53	2	no	—
686	C₂³	—	53	2	no	—
687	C₂³	—	53	1	no	—
688	C₂³	—	106	1	no	—
689	C₂³	—	106	1	no	—
690	C₂³	—	106	1	no	—
691	C₂³	—	106	1	no	—
692	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
693	Q₈	—	2	4	no	—
694	Q₈	—	4	2	no	—
695	Q₈	—	106	8	no	—
696	Q₈	—	106	4	no	—
697	Q₈	—	212	2	no	—
698	Q₈	—	212	4	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	4	1	no	—
701	C₂×C₄	—	53	4	no	—
702	C₂×C₄	—	53	1	no	—
703	C₂×C₄	—	53	1	no	—
704	C₂×C₄	—	53	1	no	—
705	C₂×C₄	—	53	4	no	—
706	C₂×C₄	—	53	4	no	—
707	C₂×C₄	—	53	2	no	—
708	C₂×C₄	—	53	2	no	—
709	C₂×C₄	—	53	2	no	—
710	C₂×C₄	—	53	2	no	—
711	C₂×C₄	—	53	2	no	—
712	C₂×C₄	—	53	2	no	—
713	C₂×C₄	—	53	8	no	—
714	C₂×C₄	—	53	1	no	—
715	C₂×C₄	—	53	1	no	—
716	C₂×C₄	—	53	1	no	—
717	C₂×C₄	—	53	4	no	—
718	C₂×C₄	—	53	4	no	—
719	C₂×C₄	—	106	2	no	—
720	C₂×C₄	—	106	1	no	—
721	C₂×C₄	—	106	4	no	—
722	C₂×C₄	—	106	4	no	—
723	C₂×C₄	—	106	1	no	—
724	C₂×C₄	—	106	1	no	—
725	C₂×C₄	—	106	4	no	—
726	C₂×C₄	—	106	1	no	—
727	C₂×C₄	—	106	1	no	—
728	C₂×C₄	—	106	1	no	—
729	C₂×C₄	—	106	4	no	—
730	C₂×C₄	—	106	2	no	—
731	C₂×C₄	—	106	4	no	—
732	C₂×C₄	—	106	4	no	—
733	C₂×C₄	—	106	2	no	—
734	C₂×C₄	—	106	4	no	—
735	C₂×C₄	—	106	4	no	—
736	C₂×C₄	—	106	4	no	—
737	C₂×C₄	—	106	4	no	—
738	C₂×C₄	—	106	4	no	—
739	C₂×C₄	—	106	4	no	—
740	C₂×C₄	—	106	4	no	—
741	C₂×C₄	—	106	4	no	—
742	C₂×C₄	—	106	4	no	—
743	C₂×C₄	—	212	1	no	—
744	C₂×C₄	—	212	1	no	—
745	C₂×C₄	—	212	1	no	—
746	C₂×C₄	—	212	8	no	—
747	C₂×C₄	—	212	8	no	—
748	C₂×C₄	Q₈×#6157	1	4	yes	complemented
749	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	4	yes	—
753	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	4	yes	—
754	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
757	C₂²	—	2	1	no	—
758	C₂²	—	2	1	no	—
759	C₂²	—	53	1	no	—
760	C₂²	—	53	1	no	—
761	C₂²	—	53	1	no	—
762	C₂²	—	53	1	no	—
763	C₂²	—	53	1	no	—
764	C₂²	—	53	1	no	—
765	C₂²	—	53	2	no	—
766	C₂²	—	106	2	no	—
767	C₂²	—	106	2	no	—
768	C₂²	—	106	2	no	—
769	C₂²	—	106	2	no	—
770	C₂²	—	106	1	no	—
771	C₂²	—	106	1	no	—
772	C₂²	C₂×Q₈×#6157	1	2	yes	—
773	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
774	C₄	—	2	1	no	—
775	C₄	—	2	4	no	—
776	C₄	—	2	1	no	—
777	C₄	—	2	1	no	—
778	C₄	—	2	4	no	—
779	C₄	—	53	2	no	—
780	C₄	—	53	2	no	—
781	C₄	—	53	2	no	—
782	C₄	—	106	8	no	—
783	C₄	—	106	1	no	—
784	C₄	—	106	4	no	—
785	C₄	—	106	1	no	—
786	C₄	—	106	1	no	—
787	C₄	—	106	4	no	—
788	C₄	—	212	4	no	—
789	C₄	—	212	4	no	—
790	C₄	—	212	4	no	—
791	C₄	C₂×Q₈×#6157	1	2	yes	—
792	C₄	C₂×Q₈×#6157	1	2	yes	—
793	C₄	#16811692	1	2	yes	—
794	C₂	—	2	2	no	—
795	C₂	—	53	1	no	—
796	C₂	—	53	1	no	—
797	C₂	—	53	1	no	—
798	C₂	—	53	1	no	—
799	C₂	—	106	2	no	—
800	C₂	C₂²×Q₈×#6157	1	1	yes	characteristic
801	C₂	C₂×#16811692	1	1	yes	characteristic
802	C₂	#20291695	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#533	C₄
prime radical	C₂³×D₅₃	C₂⁴
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	#533	#6157
hypocenter	C₅₃	#34213
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291249	C₂	semidirect
2. #20291248	C₂	semidirect
3. #20291244	C₂	semidirect
4. #20291234	C₂	semidirect
5. #20291234	C₂	semidirect
6. Q₈×C₄⋊#6157	C₂	semidirect
50. #16811180	C₄	semidirect
51. #16811179	C₄	semidirect
52. #16811178	C₄	semidirect
53. #16811178	C₄	semidirect
54. #16811177	C₄	semidirect
55. #16811177	C₄	semidirect
56. #16811176	C₄	semidirect
57. #16811175	C₄	semidirect
58. #16811175	C₄	semidirect
68. C₅₃×#533	C₄	semidirect
74. C₂×C₄⋊#6157	Q₈	semidirect
107. #13133217	C₂×C₄	semidirect
108. #13133217	C₂×C₄	semidirect
109. #13133216	C₂×C₄	semidirect
110. #13133216	C₂×C₄	semidirect
111. #13133216	C₂×C₄	semidirect
112. #13133216	C₂×C₄	semidirect
113. #13133215	C₂×C₄	semidirect
114. #13133215	C₂×C₄	semidirect
115. #13133209	C₂×C₄	semidirect
116. #13133208	C₂×C₄	semidirect
117. #13133208	C₂×C₄	semidirect
118. #13133207	C₂×C₄	semidirect
119. #13133207	C₂×C₄	semidirect
130. Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
131. Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
132. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
133. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
134. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
135. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
136. #13133182	C₂×C₄	semidirect
137. #13133182	C₂×C₄	semidirect
138. #13133182	C₂×C₄	semidirect
139. #13133182	C₂×C₄	semidirect
164. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
165. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
166. #125×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
169. C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
170. C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
309. C₂×C₄×C₅₃	C₄×Q₈	semidirect
320. C₂×Dic₅₃	C₄×Q₈	semidirect
343. C₄×D₅₃	C₄×Q₈	semidirect
344. C₄×D₅₃	C₄×Q₈	semidirect
424. #533	#6157	semidirect
470. C₅₃	#34213	semidirect
486. C₄⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
487. C₄⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
493. #125	C₂×#6157	semidirect
517. C₄×Q₈	C₂×#6157	semidirect
518. C₄×Q₈	C₂×#6157	semidirect
748. C₂×C₄	Q₈×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291249	2
#20291248	2
#20291244	2
#20291234	2
Q₈×C₄⋊#6157	2
#20291208	2
#20291196	2
C₂²⋊Q₈×#6157	2
#20291164	2
#20291152	2
C₂×C₄×C₄⋊#6157	2
#533×D₅₃	2
#34213	53