Subgroups — #28328858

Order 13568.

2698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1232 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291253	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#20291242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20291241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20291236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20291232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20291226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20291225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20291220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20291218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20291200	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20291197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²⋊Q₈×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#121×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20291159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20291154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄×C₂²⋊#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#525×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
24	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16811575	C₂²	1	4	yes	—
26	#16811575	C₂²	1	4	yes	—
27	#16811575	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811574	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811574	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
31	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
32	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
33	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
34	#16811573	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16811573	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16811572	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16811572	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16811571	C₂²	1	4	yes	—
39	#16811571	C₂²	1	4	yes	—
40	#16811571	C₂²	1	4	yes	—
41	#16811570	C₂²	1	4	yes	—
42	#16811568	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811567	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16811566	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811566	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811565	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811565	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811565	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16811564	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16811559	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16811136	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16811136	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16811135	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16811134	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16811133	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16811133	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16811132	C₄	1	2	yes	complemented
81	#16811132	C₄	1	2	yes	complemented
82	#16811131	C₄	1	2	yes	complemented
83	#16811130	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16811129	C₄	1	2	yes	complemented
85	#123×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#121×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#121×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#120×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
93	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₅₃×#525	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
98	Q₈×#6157	—	4	4	no	—
99	D₄×#6157	—	2	16	no	—
100	D₄×#6157	—	4	4	no	—
101	#13133296	—	4	4	no	—
102	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
108	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×#6157	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
128	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
146	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#41×D₅₃	—	4	4	no	—
150	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
156	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
157	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
172	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
173	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
174	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
175	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
176	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
177	#13133197	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#13133197	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
182	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
183	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
184	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
185	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
186	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
187	#13133192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	#13133192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
189	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
193	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
195	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
197	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
198	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
199	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
200	#13133186	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
201	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
202	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
203	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
204	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
205	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
206	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
207	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
208	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
209	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
210	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
211	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
212	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
213	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
214	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
215	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
216	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
217	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
218	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
222	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
223	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
236	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
239	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#120×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
241	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
242	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
243	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
247	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
248	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
249	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
257	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
258	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
259	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
260	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
261	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
262	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
263	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
264	C₂²×#6157	#41	1	8	yes	complemented
265	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
271	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
272	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
293	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	#11719949	—	4	2	no	—
301	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
302	#11719947	—	4	2	no	—
303	#11719947	—	4	4	no	—
304	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
305	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
306	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
307	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
308	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
309	#11719945	—	4	4	no	—
310	#11719945	—	4	2	no	—
311	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
328	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
352	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
357	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
358	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
359	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
360	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
361	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
362	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
363	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
364	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
365	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
366	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
367	C₄×#6157	—	2	8	no	—
368	C₄×#6157	—	2	4	no	—
369	C₄×#6157	—	2	4	no	—
370	C₄×#6157	—	4	2	no	—
371	C₄×#6157	—	4	2	no	—
372	C₄×#6157	—	4	4	no	—
373	C₄×#6157	—	4	4	no	—
374	C₄×#6157	—	4	4	no	—
375	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
415	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
416	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
419	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
429	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
431	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
439	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
440	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
441	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
442	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
443	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
444	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
445	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
446	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
449	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
451	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
452	C₂×#6157	—	2	2	no	—
453	C₂×#6157	—	2	2	no	—
454	C₂×#6157	—	2	2	no	—
455	C₂×#6157	—	2	2	no	—
456	C₂×#6157	—	2	4	no	—
457	C₂×#6157	—	2	4	no	—
458	C₂×#6157	—	2	2	no	—
459	C₂×#6157	—	2	2	no	—
460	C₂×#6157	—	2	2	no	—
461	C₂×#6157	—	2	2	no	—
462	C₂×#6157	—	2	4	no	—
463	C₂×#6157	—	2	4	no	—
464	C₂×#6157	—	2	4	no	—
465	C₂×#6157	—	2	2	no	—
466	C₂×#6157	—	2	4	no	—
467	C₂×#6157	—	2	2	no	—
468	C₂×#6157	—	4	8	no	—
469	C₂×#6157	—	4	8	no	—
470	C₂×#6157	—	8	8	no	—
471	C₂×#6157	C₂×#41	1	4	yes	—
472	C₂×#6157	C₂×#41	1	4	yes	—
473	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
474	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
475	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
476	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
477	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
493	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
494	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
495	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
496	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
497	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
498	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
499	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
503	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
504	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
505	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
506	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
507	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
511	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
512	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
513	D₂₁₂	—	2	4	no	—
514	D₂₁₂	—	2	2	no	—
515	D₂₁₂	—	4	2	no	—
516	D₂₁₂	—	4	2	no	—
517	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
518	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
519	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
520	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
521	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
522	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
523	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
524	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
525	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
526	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
527	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
528	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
529	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
530	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
531	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
532	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
533	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
534	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
535	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
536	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
537	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
538	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
539	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
540	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
541	#34223	—	53	1	no	maximal, Sylow
542	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
554	C₂²×C₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
555	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
557	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
558	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
559	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
560	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
561	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
562	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
563	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
564	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
565	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
566	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
567	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
568	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
569	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
570	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
571	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
572	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
573	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
574	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
575	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
576	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
577	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
578	C₂×D₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
579	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
580	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
581	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
582	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
583	#6157	—	2	4	no	—
584	#6157	—	2	4	no	—
585	#6157	—	4	4	no	—
586	#6157	—	4	4	no	—
587	#6157	—	4	2	no	—
588	#6157	—	4	2	no	—
589	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
590	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
591	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
592	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
593	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
594	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
595	C₄×C₅₃	#518	1	2	yes	—
596	Dic₅₃	—	2	2	no	—
597	Dic₅₃	—	2	2	no	—
598	Dic₅₃	—	2	1	no	—
599	Dic₅₃	—	2	1	no	—
600	Dic₅₃	—	2	1	no	—
601	Dic₅₃	—	2	2	no	—
602	Dic₅₃	#518	1	2	yes	—
603	C₂×#525	—	53	1	no	—
604	#2374	—	53	4	no	—
605	#2363	—	53	2	no	—
606	#2362	—	53	2	no	—
607	#2357	—	53	2	no	—
608	#2353	—	53	2	no	—
609	#2347	—	53	1	no	—
610	#2346	—	53	1	no	—
611	#2341	—	53	1	no	—
612	#2339	—	53	1	no	—
613	#2321	—	53	4	no	—
614	#2318	—	53	2	no	—
615	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
616	C₄×#121	—	53	2	no	—
617	#2280	—	53	1	no	—
618	#2275	—	53	2	no	—
619	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
620	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
621	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
622	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
623	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
624	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
627	D₅₃	—	2	2	no	—
628	D₅₃	—	4	2	no	—
629	D₅₃	—	4	1	no	—
630	D₅₃	—	4	1	no	—
631	D₅₃	#3505	1	2	yes	—
632	D₅₃	#3506	1	2	yes	—
633	C₂²×#41	—	53	1	no	—
634	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
635	#525	—	53	1	no	—
636	#525	—	53	1	no	—
637	#525	—	53	2	no	—
638	#525	—	53	1	no	—
639	#525	—	53	1	no	—
640	#525	—	53	1	no	—
641	#525	—	53	1	no	—
642	#525	—	53	2	no	—
643	#525	—	53	2	no	—
644	#525	—	53	2	no	—
645	#525	—	53	1	no	—
646	#525	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
647	C₂×#123	—	53	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
650	C₂×#121	—	53	1	no	—
651	C₂×#121	—	53	1	no	—
652	C₂×#120	—	53	2	no	—
653	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
654	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
655	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
656	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
657	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
658	C₂×#117	—	53	1	no	—
659	C₂×#117	—	53	2	no	—
660	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
661	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
662	#391	—	53	2	no	—
663	#390	—	53	4	no	—
664	#390	—	53	4	no	—
665	#390	—	53	2	no	—
666	#389	—	53	2	no	—
667	#389	—	53	2	no	—
668	#388	—	53	4	no	—
669	#388	—	53	4	no	—
670	#388	—	53	4	no	—
671	#388	—	53	4	no	—
672	#388	—	53	4	no	—
673	#388	—	53	4	no	—
674	#387	—	53	4	no	—
675	#387	—	53	4	no	—
676	#386	—	53	4	no	—
677	#386	—	53	4	no	—
678	#386	—	53	4	no	—
679	#385	—	53	4	no	—
680	#383	—	53	2	no	—
681	#382	—	53	2	no	—
682	#381	—	53	2	no	—
683	#381	—	53	2	no	—
684	#380	—	53	2	no	—
685	#380	—	53	1	no	—
686	#380	—	53	1	no	—
687	#380	—	53	2	no	—
688	#379	—	53	2	no	—
689	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
690	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
691	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
692	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
693	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
694	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
695	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
696	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
697	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
698	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
699	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
700	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
701	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
702	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
703	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
704	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
705	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
706	#376	—	53	2	no	—
707	C₂×#95	—	53	1	no	—
708	C₂×#95	—	53	2	no	—
709	C₂×#95	—	53	1	no	—
710	C₅₃	#34223	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
711	C₂⁵	—	53	1	no	—
712	C₂×#41	—	53	1	no	—
713	C₂×#41	—	53	2	no	—
714	C₂×#41	—	53	1	no	—
715	C₂×#41	—	53	2	no	—
716	C₂×#41	—	53	1	no	—
717	C₂×#41	—	212	4	no	—
718	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
719	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
720	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
721	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
722	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
723	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
724	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
725	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
726	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
727	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
728	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
729	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
730	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
731	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
732	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
733	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
734	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
735	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
736	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
737	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
738	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
739	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
740	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
741	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
742	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
743	#123	—	53	2	no	—
744	#123	—	53	2	no	—
745	#123	—	53	2	no	—
746	#123	—	53	2	no	—
747	#123	—	53	2	no	—
748	#123	—	53	2	no	—
749	#123	—	53	2	no	—
750	#123	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
751	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
762	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
763	#121	—	53	1	no	—
764	#121	—	53	1	no	—
765	#121	—	53	2	no	—
766	#121	—	53	2	no	—
767	#121	—	53	1	no	—
768	#121	—	53	1	no	—
769	#121	—	53	1	no	—
770	#121	—	53	1	no	—
771	#121	—	53	2	no	—
772	#121	—	53	2	no	—
773	#121	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
774	#121	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
775	#120	—	53	2	no	—
776	#120	—	53	2	no	—
777	#120	—	53	2	no	—
778	#120	—	53	2	no	—
779	#120	—	53	2	no	—
780	#120	—	53	2	no	—
781	#120	—	53	2	no	—
782	#120	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
783	C₄×Q₈	—	212	4	no	—
784	C₄×D₄	—	53	2	no	—
785	C₄×D₄	—	53	2	no	—
786	C₄×D₄	—	53	2	no	—
787	C₄×D₄	—	53	2	no	—
788	C₄×D₄	—	53	2	no	—
789	C₄×D₄	—	53	2	no	—
790	C₄×D₄	—	53	2	no	—
791	C₄×D₄	—	53	2	no	—
792	C₄×D₄	—	53	2	no	—
793	C₄×D₄	—	53	2	no	—
794	C₄×D₄	—	53	2	no	—
795	C₄×D₄	—	53	2	no	—
796	C₄×D₄	—	53	2	no	—
797	C₄×D₄	—	53	2	no	—
798	C₄×D₄	—	106	16	no	—
799	C₄×D₄	—	212	4	no	—
800	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
801	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
802	#117	—	53	1	no	—
803	#117	—	53	1	no	—
804	#117	—	53	1	no	—
805	#117	—	53	2	no	—
806	#117	—	53	2	no	—
807	#117	—	212	4	no	—
808	#117	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
809	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
823	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
824	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
829	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
830	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
831	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
832	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
833	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
834	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
835	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
836	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
837	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
838	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
839	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
840	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
841	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
842	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
843	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
844	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
845	#95	—	53	1	no	—
846	#95	—	53	2	no	—
847	#95	—	53	1	no	—
848	#95	—	53	1	no	—
849	#95	—	53	1	no	—
850	#95	—	53	2	no	—
851	#95	—	53	2	no	—
852	#95	—	53	4	no	—
853	#95	—	53	2	no	—
854	#95	—	53	4	no	—
855	#95	—	53	4	no	—
856	#95	—	53	4	no	—
857	#95	—	53	4	no	—
858	#95	—	53	4	no	—
859	#95	—	53	4	no	—
860	C₂⁴	—	53	1	no	—
861	C₂⁴	—	53	1	no	—
862	C₂⁴	—	53	1	no	—
863	C₂⁴	—	53	2	no	—
864	C₂⁴	—	53	1	no	—
865	C₂⁴	—	53	1	no	—
866	C₂⁴	—	53	1	no	—
867	C₂⁴	—	106	4	no	—
868	C₂⁴	—	212	2	no	—
869	C₂⁴	—	212	1	no	—
870	C₂⁴	—	212	1	no	—
871	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
872	#41	—	4	2	no	—
873	#41	—	212	2	no	—
874	#41	—	212	4	no	—
875	#41	—	212	2	no	—
876	#41	—	212	4	no	—
877	#41	—	212	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
880	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
881	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
882	C₂×D₄	—	53	2	no	—
883	C₂×D₄	—	53	2	no	—
884	C₂×D₄	—	53	2	no	—
885	C₂×D₄	—	53	2	no	—
886	C₂×D₄	—	53	2	no	—
887	C₂×D₄	—	53	2	no	—
888	C₂×D₄	—	53	2	no	—
889	C₂×D₄	—	53	2	no	—
890	C₂×D₄	—	53	1	no	—
891	C₂×D₄	—	53	2	no	—
892	C₂×D₄	—	53	2	no	—
893	C₂×D₄	—	106	4	no	—
894	C₂×D₄	—	106	8	no	—
895	C₂×D₄	—	212	2	no	—
896	C₂×D₄	—	212	2	no	—
897	C₂×D₄	—	212	4	no	—
898	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
899	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
900	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
901	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
902	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
910	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
937	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
938	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
939	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
940	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
941	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
942	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
943	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
953	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
955	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
956	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
960	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
961	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
962	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
963	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
964	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
965	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
966	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
967	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
978	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
979	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
980	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
981	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
982	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
983	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
984	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
985	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
986	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
1012	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1013	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1014	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1015	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1016	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1017	C₄²	—	53	2	no	—
1018	C₄²	—	53	2	no	—
1019	C₄²	—	53	2	no	—
1020	C₄²	—	106	4	no	—
1021	C₄²	—	106	4	no	—
1022	C₄²	—	106	8	no	—
1023	C₄²	—	212	4	no	—
1024	C₄²	—	212	2	no	—
1025	C₄²	—	212	2	no	—
1026	C₄²	—	212	4	no	—
1027	C₄²	—	212	4	no	—
1028	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1029	C₂³	—	2	2	no	—
1030	C₂³	—	4	1	no	—
1031	C₂³	—	4	1	no	—
1032	C₂³	—	53	1	no	—
1033	C₂³	—	53	4	no	—
1034	C₂³	—	53	1	no	—
1035	C₂³	—	53	1	no	—
1036	C₂³	—	53	1	no	—
1037	C₂³	—	53	2	no	—
1038	C₂³	—	106	2	no	—
1039	C₂³	—	106	1	no	—
1040	C₂³	—	106	1	no	—
1041	C₂³	—	106	2	no	—
1042	C₂³	—	106	2	no	—
1043	C₂³	—	106	4	no	—
1044	C₂³	—	106	2	no	—
1045	C₂³	—	106	2	no	—
1046	C₂³	—	106	1	no	—
1047	C₂³	—	106	1	no	—
1048	C₂³	—	106	4	no	—
1049	C₂³	—	106	2	no	—
1050	C₂³	—	106	2	no	—
1051	C₂³	—	106	1	no	—
1052	C₂³	—	106	1	no	—
1053	C₂³	—	106	2	no	—
1054	C₂³	—	106	2	no	—
1055	C₂³	—	106	2	no	—
1056	C₂³	—	212	1	no	—
1057	C₂³	—	212	1	no	—
1058	C₂³	—	212	1	no	—
1059	C₂³	—	212	1	no	—
1060	C₂³	—	212	1	no	—
1061	C₂³	—	212	1	no	—
1062	C₂³	—	212	8	no	—
1063	C₂³	—	212	8	no	—
1064	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1065	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1066	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1067	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1068	Q₈	—	2	2	no	—
1069	Q₈	—	106	4	no	—
1070	Q₈	—	106	2	no	—
1071	D₄	—	2	4	no	—
1072	D₄	—	2	2	no	—
1073	D₄	—	4	2	no	—
1074	D₄	—	4	2	no	—
1075	D₄	—	106	4	no	—
1076	D₄	—	106	4	no	—
1077	D₄	—	106	4	no	—
1078	D₄	—	106	4	no	—
1079	D₄	—	106	2	no	—
1080	D₄	—	212	2	no	—
1081	D₄	—	212	2	no	—
1082	D₄	—	212	2	no	—
1083	D₄	—	212	2	no	—
1084	D₄	—	212	2	no	—
1085	D₄	—	212	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	424	8	no	—
1136	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1149	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1150	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1151	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1152	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1153	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1154	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1155	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1156	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1157	C₂²	—	2	1	no	—
1158	C₂²	—	2	1	no	—
1159	C₂²	—	2	2	no	—
1160	C₂²	—	2	1	no	—
1161	C₂²	—	2	1	no	—
1162	C₂²	—	2	1	no	—
1163	C₂²	—	2	1	no	—
1164	C₂²	—	2	2	no	—
1165	C₂²	—	2	1	no	—
1166	C₂²	—	2	2	no	—
1167	C₂²	—	2	1	no	—
1168	C₂²	—	4	4	no	—
1169	C₂²	—	53	2	no	—
1170	C₂²	—	53	2	no	—
1171	C₂²	—	53	1	no	—
1172	C₂²	—	53	1	no	—
1173	C₂²	—	53	2	no	—
1174	C₂²	—	106	4	no	—
1175	C₂²	—	106	4	no	—
1176	C₂²	—	106	1	no	—
1177	C₂²	—	106	1	no	—
1178	C₂²	—	106	2	no	—
1179	C₂²	—	106	1	no	—
1180	C₂²	—	106	1	no	—
1181	C₂²	—	106	1	no	—
1182	C₂²	—	106	1	no	—
1183	C₂²	—	106	2	no	—
1184	C₂²	—	106	1	no	—
1185	C₂²	—	106	2	no	—
1186	C₂²	—	106	1	no	—
1187	C₂²	—	212	4	no	—
1188	C₂²	—	212	4	no	—
1189	C₂²	—	212	2	no	—
1190	C₂²	—	212	2	no	—
1191	C₂²	—	212	2	no	—
1192	C₂²	—	212	2	no	—
1193	C₂²	—	212	4	no	—
1194	C₂²	—	212	4	no	—
1195	C₂²	—	212	4	no	—
1196	C₂²	#41×#6157	1	2	yes	—
1197	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
1198	C₄	—	2	2	no	—
1199	C₄	—	2	1	no	—
1200	C₄	—	2	1	no	—
1201	C₄	—	2	1	no	—
1202	C₄	—	2	2	no	—
1203	C₄	—	2	2	no	—
1204	C₄	—	53	2	no	—
1205	C₄	—	106	4	no	—
1206	C₄	—	106	4	no	—
1207	C₄	—	106	2	no	—
1208	C₄	—	106	1	no	—
1209	C₄	—	106	1	no	—
1210	C₄	—	106	1	no	—
1211	C₄	—	106	2	no	—
1212	C₄	—	106	2	no	—
1213	C₄	—	212	4	no	—
1214	C₄	—	212	2	no	—
1215	C₄	—	212	2	no	—
1216	C₄	—	212	4	no	—
1217	C₄	#16811690	1	2	yes	—
1218	C₂	—	2	2	no	—
1219	C₂	—	4	1	no	—
1220	C₂	—	4	1	no	—
1221	C₂	—	4	2	no	—
1222	C₂	—	53	2	no	—
1223	C₂	—	53	2	no	—
1224	C₂	—	106	2	no	—
1225	C₂	—	212	1	no	—
1226	C₂	—	212	1	no	—
1227	C₂	—	212	2	no	—
1228	C₂	C₂×#41×#6157	1	1	yes	characteristic
1229	C₂	C₂×#16811690	1	1	yes	characteristic
1230	C₂	#20291695	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#525	C₄
prime radical	#525×D₅₃	C₂
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	#525	#6157
hypocenter	C₅₃	#34223
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291253	C₂	semidirect
2. #20291242	C₂	semidirect
3. #20291241	C₂	semidirect
4. #20291236	C₂	semidirect
5. #20291232	C₂	semidirect
6. #20291226	C₂	semidirect
7. #20291225	C₂	semidirect
8. #20291220	C₂	semidirect
9. #20291218	C₂	semidirect
10. #20291200	C₂	semidirect
11. #20291197	C₂	semidirect
12. C₂²⋊Q₈×#6157	C₂	semidirect
13. #121×#6157	C₂	semidirect
14. #20291159	C₂	semidirect
15. #20291154	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×C₂²⋊#6157	C₂	semidirect
18. C₂×Q₈×#6157	C₂²	semidirect
20. C₂×D₄×#6157	C₂²	semidirect
24. (C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. #16811575	C₂²	semidirect
28. #16811574	C₂²	semidirect
29. #16811574	C₂²	semidirect
34. #16811573	C₂²	semidirect
35. #16811573	C₂²	semidirect
36. #16811572	C₂²	semidirect
37. #16811572	C₂²	semidirect
42. #16811568	C₂²	semidirect
43. #16811567	C₂²	semidirect
45. #16811566	C₂²	semidirect
49. #16811565	C₂²	semidirect
51. C₄⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
52. C₄⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
53. C₄⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
54. C₄⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
55. C₄×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
57. C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
58. C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
67. C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
68. #16811559	C₂²	semidirect
71. C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	semidirect
74. #16811136	C₄	semidirect
75. #16811136	C₄	semidirect
76. #16811135	C₄	semidirect
77. #16811134	C₄	semidirect
78. #16811133	C₄	semidirect
79. #16811133	C₄	semidirect
80. #16811132	C₄	semidirect
81. #16811132	C₄	semidirect
82. #16811131	C₄	semidirect
83. #16811130	C₄	semidirect
84. #16811129	C₄	semidirect
94. C₅₃×#525	C₄	semidirect
144. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
145. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
146. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
147. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
148. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
155. C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
157. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
158. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
159. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
160. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
161. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
162. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
170. #13133202	C₂×C₄	semidirect
171. #13133202	C₂×C₄	semidirect
172. #13133201	C₂×C₄	semidirect
173. #13133200	C₂×C₄	semidirect
174. #13133199	C₂×C₄	semidirect
175. #13133199	C₂×C₄	semidirect
176. #13133198	C₂×C₄	semidirect
177. #13133197	C₂×C₄	semidirect
178. #13133197	C₂×C₄	semidirect
179. #13133196	C₂×C₄	semidirect
180. #13133196	C₂×C₄	semidirect
181. #13133195	C₂×C₄	semidirect
182. #13133195	C₂×C₄	semidirect
183. #13133194	C₂×C₄	semidirect
184. #13133194	C₂×C₄	semidirect
185. #13133193	C₂×C₄	semidirect
186. #13133193	C₂×C₄	semidirect
188. #13133192	C₂×C₄	semidirect
190. #13133191	C₂×C₄	semidirect
192. #13133190	C₂×C₄	semidirect
194. #13133189	C₂×C₄	semidirect
196. #13133188	C₂×C₄	semidirect
197. #13133187	C₂×C₄	semidirect
198. #13133187	C₂×C₄	semidirect
199. #13133187	C₂×C₄	semidirect
200. #13133186	C₂×C₄	semidirect
201. #13133185	C₂×C₄	semidirect
202. #13133185	C₂×C₄	semidirect
203. #13133185	C₂×C₄	semidirect
204. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
205. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
206. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
207. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
208. #13133179	C₂×C₄	semidirect
209. #13133179	C₂×C₄	semidirect
210. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
211. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
212. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
213. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
214. #13133177	C₂×C₄	semidirect
215. #13133177	C₂×C₄	semidirect
216. #13133177	C₂×C₄	semidirect
217. #13133177	C₂×C₄	semidirect
218. #13133176	C₂×C₄	semidirect
219. #13133175	C₂×C₄	semidirect
220. #13133175	C₂×C₄	semidirect
221. #13133174	C₂×C₄	semidirect
222. #13133173	C₂×C₄	semidirect
233. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
234. C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
235. #123×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
236. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
237. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
239. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
240. #120×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
241. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
242. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
243. #117×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
264. C₂²×#6157	#41	semidirect
646. #525	#6157	semidirect
710. C₅₃	#34223	semidirect
718. C₂×#41	C₂×#6157	semidirect
742. C₂³×C₄	C₂×#6157	semidirect
750. #123	C₂×#6157	semidirect
761. C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
762. C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
774. #121	C₂×#6157	semidirect
782. #120	C₂×#6157	semidirect
800. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
801. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
808. #117	C₂×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291253	2
#20291242	2
#20291241	2
#20291236	2
#20291232	2
#20291226	2
#20291225	2
#20291220	2
#20291218	2
#20291200	2
#20291197	2
C₂²⋊Q₈×#6157	2
#121×#6157	2
#20291159	2
#20291154	2
C₂×C₄×C₂²⋊#6157	2
#525×D₅₃	2
#34223	53