Subgroups — #28328868

Order 13568.

2826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1242 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20291239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20291237	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20291232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20291228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20291226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20291225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20291220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20291218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20291214	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20291197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²⋊Q₈×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#121×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#16811565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20291154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄×C₂²⋊#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#525×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
26	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16811575	C₂²	1	4	yes	—
28	#16811575	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811574	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811574	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811574	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
33	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
34	#16811573	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16811573	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16811572	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16811572	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16811571	C₂²	1	4	yes	—
39	#16811571	C₂²	1	4	yes	—
40	#16811571	C₂²	1	4	yes	—
41	#16811570	C₂²	1	4	yes	—
42	#16811570	C₂²	1	4	yes	—
43	#16811570	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16811568	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16811567	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16811566	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811565	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811565	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811565	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16811559	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16811136	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16811136	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16811135	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16811134	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16811133	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16811133	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16811132	C₄	1	2	yes	complemented
81	#16811132	C₄	1	2	yes	complemented
82	#16811131	C₄	1	2	yes	complemented
83	#16811130	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16811129	C₄	1	2	yes	complemented
85	#123×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#121×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#121×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#120×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
93	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₅₃×#525	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
99	Q₈×#6157	—	4	4	no	—
100	D₄×#6157	—	2	16	no	—
101	D₄×#6157	—	4	4	no	—
102	D₄×#6157	—	4	8	no	—
103	C₂×C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
104	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
111	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×#6157	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
130	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
151	#41×D₅₃	—	4	4	no	—
152	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
159	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
173	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
174	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
175	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
176	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
177	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
178	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
179	#13133197	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#13133197	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
183	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
184	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
185	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
186	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
187	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
188	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
189	#13133192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
190	#13133192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
192	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
193	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
194	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
195	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
196	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
197	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
200	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
201	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
202	#13133186	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
203	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
204	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
205	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
206	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
207	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
208	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
209	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
210	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
211	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
212	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
213	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
214	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
215	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
216	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
217	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
218	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
219	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
220	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
224	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
225	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
238	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#120×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
243	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
244	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
245	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
251	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
259	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
260	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
261	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
262	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
263	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
264	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
265	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
266	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
267	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
268	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
269	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
270	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
276	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
277	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
298	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	#11719949	—	4	2	no	—
306	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
307	#11719947	—	4	2	no	—
308	#11719947	—	4	4	no	—
309	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
310	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
311	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
312	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
313	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
314	#11719945	—	4	4	no	—
315	#11719945	—	4	2	no	—
316	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
358	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
361	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
362	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
363	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
364	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
365	C₂²⋊#6157	#41	1	8	yes	complemented
366	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
367	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
368	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
369	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
370	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
371	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
372	C₄×#6157	—	2	8	no	—
373	C₄×#6157	—	2	4	no	—
374	C₄×#6157	—	2	4	no	—
375	C₄×#6157	—	4	2	no	—
376	C₄×#6157	—	4	2	no	—
377	C₄×#6157	—	4	4	no	—
378	C₄×#6157	—	4	4	no	—
379	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
420	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
437	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
440	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
444	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
445	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
446	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
447	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
448	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
450	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
453	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
454	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
455	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
456	C₂×#6157	—	2	2	no	—
457	C₂×#6157	—	2	2	no	—
458	C₂×#6157	—	2	2	no	—
459	C₂×#6157	—	2	2	no	—
460	C₂×#6157	—	2	4	no	—
461	C₂×#6157	—	2	4	no	—
462	C₂×#6157	—	2	2	no	—
463	C₂×#6157	—	2	2	no	—
464	C₂×#6157	—	2	2	no	—
465	C₂×#6157	—	2	2	no	—
466	C₂×#6157	—	2	4	no	—
467	C₂×#6157	—	2	4	no	—
468	C₂×#6157	—	2	4	no	—
469	C₂×#6157	—	2	2	no	—
470	C₂×#6157	—	2	4	no	—
471	C₂×#6157	—	2	2	no	—
472	C₂×#6157	—	4	8	no	—
473	C₂×#6157	—	4	8	no	—
474	C₂×#6157	—	8	8	no	—
475	C₂×#6157	—	8	8	no	—
476	C₂×#6157	C₂×#41	1	4	yes	—
477	C₂×#6157	C₂×#41	1	4	yes	—
478	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
479	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
480	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
481	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
482	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
498	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
499	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
500	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
501	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
503	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
504	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
508	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
509	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
510	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
511	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
512	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
516	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
517	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
518	D₂₁₂	—	2	4	no	—
519	D₂₁₂	—	2	4	no	—
520	D₂₁₂	—	2	2	no	—
521	D₂₁₂	—	4	2	no	—
522	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
523	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
524	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
525	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
526	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
527	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
528	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
529	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
530	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
531	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
532	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
533	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
534	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
535	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
536	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
537	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
538	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
539	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
540	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
541	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
542	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
543	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
544	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
545	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
546	#34233	—	53	1	no	maximal, Sylow
547	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
558	C₂²×C₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
559	C₂²×C₅₃	#520	1	2	yes	—
560	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
562	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
563	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
564	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
565	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
566	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
567	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
568	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
569	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
570	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
571	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
572	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
573	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
574	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
575	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
576	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
577	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
578	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
579	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
580	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
581	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
582	C₂×D₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
583	C₂×D₅₃	#520	1	2	yes	—
584	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
585	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
586	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
587	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
588	#6157	—	2	4	no	—
589	#6157	—	2	4	no	—
590	#6157	—	4	2	no	—
591	#6157	—	4	4	no	—
592	#6157	—	4	4	no	—
593	#6157	—	4	2	no	—
594	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
595	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
596	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
597	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
598	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
599	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
600	C₄×C₅₃	#518	1	2	yes	—
601	Dic₅₃	—	2	2	no	—
602	Dic₅₃	—	2	2	no	—
603	Dic₅₃	—	2	1	no	—
604	Dic₅₃	—	2	1	no	—
605	Dic₅₃	—	2	1	no	—
606	Dic₅₃	—	2	2	no	—
607	Dic₅₃	#518	1	2	yes	—
608	C₂×#525	—	53	1	no	—
609	#2361	—	53	2	no	—
610	#2360	—	53	2	no	—
611	#2358	—	53	4	no	—
612	#2353	—	53	2	no	—
613	#2349	—	53	2	no	—
614	#2347	—	53	1	no	—
615	#2346	—	53	1	no	—
616	#2341	—	53	1	no	—
617	#2339	—	53	1	no	—
618	#2335	—	53	4	no	—
619	#2318	—	53	2	no	—
620	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
621	C₄×#121	—	53	2	no	—
622	C₂×#380	—	53	1	no	—
623	#2275	—	53	2	no	—
624	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
625	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
626	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
627	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
628	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
629	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
632	D₅₃	—	2	2	no	—
633	D₅₃	—	2	2	no	—
634	D₅₃	—	4	2	no	—
635	D₅₃	—	4	1	no	—
636	D₅₃	#3519	1	2	yes	—
637	D₅₃	#3520	1	2	yes	—
638	C₂²×#41	—	53	1	no	—
639	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
640	#525	—	53	1	no	—
641	#525	—	53	1	no	—
642	#525	—	53	2	no	—
643	#525	—	53	1	no	—
644	#525	—	53	1	no	—
645	#525	—	53	1	no	—
646	#525	—	53	1	no	—
647	#525	—	53	2	no	—
648	#525	—	53	2	no	—
649	#525	—	53	2	no	—
650	#525	—	53	1	no	—
651	#525	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
652	C₂×#123	—	53	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
655	C₂×#121	—	53	1	no	—
656	C₂×#121	—	53	1	no	—
657	C₂×#120	—	53	2	no	—
658	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
659	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
660	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
661	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
662	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
663	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
664	C₂×#117	—	53	1	no	—
665	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
666	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
667	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
668	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
669	#391	—	53	2	no	—
670	#390	—	53	4	no	—
671	#390	—	53	2	no	—
672	#389	—	53	4	no	—
673	#389	—	53	2	no	—
674	#389	—	53	2	no	—
675	#388	—	53	4	no	—
676	#388	—	53	4	no	—
677	#388	—	53	4	no	—
678	#388	—	53	4	no	—
679	#387	—	53	4	no	—
680	#387	—	53	4	no	—
681	#386	—	53	4	no	—
682	#386	—	53	4	no	—
683	#386	—	53	4	no	—
684	#385	—	53	4	no	—
685	#385	—	53	4	no	—
686	#385	—	53	4	no	—
687	#383	—	53	2	no	—
688	#382	—	53	2	no	—
689	#381	—	53	2	no	—
690	#380	—	53	2	no	—
691	#380	—	53	2	no	—
692	#380	—	53	1	no	—
693	#380	—	53	1	no	—
694	#380	—	53	2	no	—
695	#380	—	53	2	no	—
696	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
697	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
698	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
699	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
700	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
701	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
702	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
703	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
704	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
705	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
706	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
707	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
708	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
709	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
710	#376	—	53	2	no	—
711	C₂×#95	—	53	2	no	—
712	C₂×#95	—	53	2	no	—
713	C₂×#95	—	53	1	no	—
714	C₂×#95	—	53	1	no	—
715	C₅₃	#34233	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
716	C₂⁵	—	53	1	no	—
717	C₂×#41	—	53	1	no	—
718	C₂×#41	—	53	2	no	—
719	C₂×#41	—	53	1	no	—
720	C₂×#41	—	53	2	no	—
721	C₂×#41	—	53	1	no	—
722	C₂×#41	—	212	4	no	—
723	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
724	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
725	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
726	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
727	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
728	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
729	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
730	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
731	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
732	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
733	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
734	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
735	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
736	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
737	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
738	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
739	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
740	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
741	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
742	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
743	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
744	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
745	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
746	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
747	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
748	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
749	#123	—	53	2	no	—
750	#123	—	53	2	no	—
751	#123	—	53	2	no	—
752	#123	—	53	2	no	—
753	#123	—	53	2	no	—
754	#123	—	53	2	no	—
755	#123	—	53	2	no	—
756	#123	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
757	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
768	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
769	#121	—	53	1	no	—
770	#121	—	53	1	no	—
771	#121	—	53	2	no	—
772	#121	—	53	2	no	—
773	#121	—	53	1	no	—
774	#121	—	53	1	no	—
775	#121	—	53	1	no	—
776	#121	—	53	1	no	—
777	#121	—	53	2	no	—
778	#121	—	53	2	no	—
779	#121	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
780	#121	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
781	#120	—	53	2	no	—
782	#120	—	53	2	no	—
783	#120	—	53	2	no	—
784	#120	—	53	2	no	—
785	#120	—	53	2	no	—
786	#120	—	53	2	no	—
787	#120	—	53	2	no	—
788	#120	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
789	C₄×Q₈	—	212	4	no	—
790	C₄×D₄	—	53	2	no	—
791	C₄×D₄	—	53	2	no	—
792	C₄×D₄	—	53	2	no	—
793	C₄×D₄	—	53	2	no	—
794	C₄×D₄	—	53	2	no	—
795	C₄×D₄	—	53	2	no	—
796	C₄×D₄	—	53	2	no	—
797	C₄×D₄	—	53	2	no	—
798	C₄×D₄	—	53	2	no	—
799	C₄×D₄	—	53	2	no	—
800	C₄×D₄	—	53	2	no	—
801	C₄×D₄	—	53	2	no	—
802	C₄×D₄	—	53	2	no	—
803	C₄×D₄	—	53	2	no	—
804	C₄×D₄	—	106	16	no	—
805	C₄×D₄	—	212	4	no	—
806	C₄×D₄	—	212	8	no	—
807	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
808	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
809	#117	—	53	1	no	—
810	#117	—	53	1	no	—
811	#117	—	53	1	no	—
812	#117	—	53	2	no	—
813	#117	—	53	2	no	—
814	#117	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
815	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
829	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
830	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
831	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
832	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
833	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
834	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
835	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
836	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
837	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
843	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
844	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
845	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
846	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
847	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
848	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
849	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
850	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
851	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
852	#95	—	53	1	no	—
853	#95	—	53	2	no	—
854	#95	—	53	1	no	—
855	#95	—	53	1	no	—
856	#95	—	53	1	no	—
857	#95	—	53	2	no	—
858	#95	—	53	2	no	—
859	#95	—	53	2	no	—
860	#95	—	53	4	no	—
861	#95	—	53	4	no	—
862	#95	—	53	4	no	—
863	#95	—	53	4	no	—
864	#95	—	53	4	no	—
865	#95	—	53	4	no	—
866	#95	—	53	4	no	—
867	C₂⁴	—	53	1	no	—
868	C₂⁴	—	53	1	no	—
869	C₂⁴	—	53	1	no	—
870	C₂⁴	—	53	2	no	—
871	C₂⁴	—	53	1	no	—
872	C₂⁴	—	53	1	no	—
873	C₂⁴	—	53	1	no	—
874	C₂⁴	—	106	4	no	—
875	C₂⁴	—	106	2	no	—
876	C₂⁴	—	106	2	no	—
877	C₂⁴	—	212	2	no	—
878	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
879	#41	—	4	2	no	—
880	#41	—	212	2	no	—
881	#41	—	212	4	no	—
882	#41	—	212	2	no	—
883	#41	—	212	4	no	—
884	#41	—	212	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
887	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
888	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
889	C₂×D₄	—	53	2	no	—
890	C₂×D₄	—	53	2	no	—
891	C₂×D₄	—	53	2	no	—
892	C₂×D₄	—	53	2	no	—
893	C₂×D₄	—	53	2	no	—
894	C₂×D₄	—	53	2	no	—
895	C₂×D₄	—	53	2	no	—
896	C₂×D₄	—	53	2	no	—
897	C₂×D₄	—	53	2	no	—
898	C₂×D₄	—	53	1	no	—
899	C₂×D₄	—	53	2	no	—
900	C₂×D₄	—	106	4	no	—
901	C₂×D₄	—	106	8	no	—
902	C₂×D₄	—	106	4	no	—
903	C₂×D₄	—	106	4	no	—
904	C₂×D₄	—	212	4	no	—
905	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
906	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
907	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
908	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
909	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
942	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
944	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
945	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
946	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
947	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
948	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
949	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
950	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
951	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
952	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
953	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
963	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
965	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
966	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
967	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
968	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
970	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
971	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
972	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
973	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
974	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
975	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
976	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
977	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
988	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
989	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
990	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
991	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
992	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
993	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
994	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
995	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
996	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
997	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
1022	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1023	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1024	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1025	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1026	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1027	C₄²	—	53	2	no	—
1028	C₄²	—	53	2	no	—
1029	C₄²	—	53	2	no	—
1030	C₄²	—	106	4	no	—
1031	C₄²	—	106	4	no	—
1032	C₄²	—	106	8	no	—
1033	C₄²	—	212	2	no	—
1034	C₄²	—	212	2	no	—
1035	C₄²	—	212	4	no	—
1036	C₄²	—	212	4	no	—
1037	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1038	C₂³	—	2	2	no	—
1039	C₂³	—	2	2	no	—
1040	C₂³	—	4	1	no	—
1041	C₂³	—	53	1	no	—
1042	C₂³	—	53	4	no	—
1043	C₂³	—	53	2	no	—
1044	C₂³	—	53	2	no	—
1045	C₂³	—	53	1	no	—
1046	C₂³	—	53	1	no	—
1047	C₂³	—	53	1	no	—
1048	C₂³	—	53	2	no	—
1049	C₂³	—	106	2	no	—
1050	C₂³	—	106	2	no	—
1051	C₂³	—	106	2	no	—
1052	C₂³	—	106	1	no	—
1053	C₂³	—	106	1	no	—
1054	C₂³	—	106	2	no	—
1055	C₂³	—	106	4	no	—
1056	C₂³	—	106	1	no	—
1057	C₂³	—	106	2	no	—
1058	C₂³	—	106	4	no	—
1059	C₂³	—	106	2	no	—
1060	C₂³	—	106	2	no	—
1061	C₂³	—	106	2	no	—
1062	C₂³	—	106	2	no	—
1063	C₂³	—	106	2	no	—
1064	C₂³	—	106	1	no	—
1065	C₂³	—	106	2	no	—
1066	C₂³	—	106	2	no	—
1067	C₂³	—	106	2	no	—
1068	C₂³	—	212	1	no	—
1069	C₂³	—	212	1	no	—
1070	C₂³	—	212	1	no	—
1071	C₂³	—	212	8	no	—
1072	C₂³	—	212	8	no	—
1073	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1074	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1075	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1076	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1077	Q₈	—	2	2	no	—
1078	Q₈	—	106	4	no	—
1079	Q₈	—	106	2	no	—
1080	D₄	—	2	4	no	—
1081	D₄	—	2	4	no	—
1082	D₄	—	2	2	no	—
1083	D₄	—	4	2	no	—
1084	D₄	—	106	4	no	—
1085	D₄	—	106	4	no	—
1086	D₄	—	106	4	no	—
1087	D₄	—	106	4	no	—
1088	D₄	—	106	4	no	—
1089	D₄	—	106	4	no	—
1090	D₄	—	106	4	no	—
1091	D₄	—	106	2	no	—
1092	D₄	—	212	2	no	—
1093	D₄	—	212	2	no	—
1094	D₄	—	212	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1136	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1140	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	424	8	no	—
1145	C₂×C₄	—	424	8	no	—
1146	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1159	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1160	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1161	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1162	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1163	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1164	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1165	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1166	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1167	C₂²	—	2	1	no	—
1168	C₂²	—	2	1	no	—
1169	C₂²	—	2	1	no	—
1170	C₂²	—	2	1	no	—
1171	C₂²	—	2	2	no	—
1172	C₂²	—	2	1	no	—
1173	C₂²	—	2	1	no	—
1174	C₂²	—	2	2	no	—
1175	C₂²	—	2	2	no	—
1176	C₂²	—	2	1	no	—
1177	C₂²	—	4	4	no	—
1178	C₂²	—	53	2	no	—
1179	C₂²	—	53	2	no	—
1180	C₂²	—	53	1	no	—
1181	C₂²	—	53	1	no	—
1182	C₂²	—	53	2	no	—
1183	C₂²	—	53	2	no	—
1184	C₂²	—	106	4	no	—
1185	C₂²	—	106	4	no	—
1186	C₂²	—	106	4	no	—
1187	C₂²	—	106	4	no	—
1188	C₂²	—	106	1	no	—
1189	C₂²	—	106	1	no	—
1190	C₂²	—	106	1	no	—
1191	C₂²	—	106	1	no	—
1192	C₂²	—	106	2	no	—
1193	C₂²	—	106	1	no	—
1194	C₂²	—	106	1	no	—
1195	C₂²	—	106	2	no	—
1196	C₂²	—	106	2	no	—
1197	C₂²	—	106	1	no	—
1198	C₂²	—	212	4	no	—
1199	C₂²	—	212	4	no	—
1200	C₂²	—	212	4	no	—
1201	C₂²	—	212	2	no	—
1202	C₂²	—	212	2	no	—
1203	C₂²	—	212	4	no	—
1204	C₂²	—	212	4	no	—
1205	C₂²	#41×#6157	1	2	yes	—
1206	C₂²	#16811692	1	2	yes	—
1207	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
1208	C₄	—	2	2	no	—
1209	C₄	—	2	1	no	—
1210	C₄	—	2	1	no	—
1211	C₄	—	2	1	no	—
1212	C₄	—	2	2	no	—
1213	C₄	—	2	2	no	—
1214	C₄	—	53	2	no	—
1215	C₄	—	106	4	no	—
1216	C₄	—	106	4	no	—
1217	C₄	—	106	2	no	—
1218	C₄	—	106	1	no	—
1219	C₄	—	106	1	no	—
1220	C₄	—	106	1	no	—
1221	C₄	—	106	2	no	—
1222	C₄	—	106	2	no	—
1223	C₄	—	212	4	no	—
1224	C₄	—	212	4	no	—
1225	C₄	—	212	2	no	—
1226	C₄	—	212	2	no	—
1227	C₄	#16811690	1	2	yes	—
1228	C₂	—	2	2	no	—
1229	C₂	—	2	2	no	—
1230	C₂	—	4	1	no	—
1231	C₂	—	4	2	no	—
1232	C₂	—	53	2	no	—
1233	C₂	—	53	2	no	—
1234	C₂	—	106	2	no	—
1235	C₂	—	106	2	no	—
1236	C₂	—	212	1	no	—
1237	C₂	—	212	2	no	—
1238	C₂	C₂×#41×#6157	1	1	yes	characteristic
1239	C₂	C₂×#16811690	1	1	yes	characteristic
1240	C₂	C₂×#16811692	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#525	C₄
prime radical	#525×D₅₃	C₂
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	#525	#6157
hypocenter	C₅₃	#34233
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291240	C₂	semidirect
2. #20291239	C₂	semidirect
3. #20291237	C₂	semidirect
4. #20291232	C₂	semidirect
5. #20291228	C₂	semidirect
6. #20291226	C₂	semidirect
7. #20291225	C₂	semidirect
8. #20291220	C₂	semidirect
9. #20291218	C₂	semidirect
10. #20291214	C₂	semidirect
11. #20291197	C₂	semidirect
12. C₂²⋊Q₈×#6157	C₂	semidirect
13. #121×#6157	C₂	semidirect
14. C₂×#16811565	C₂	semidirect
15. #20291154	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×C₂²⋊#6157	C₂	semidirect
18. C₂×Q₈×#6157	C₂²	semidirect
21. C₂×D₄×#6157	C₂²	semidirect
26. (C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	semidirect
28. #16811575	C₂²	semidirect
29. #16811574	C₂²	semidirect
30. #16811574	C₂²	semidirect
31. #16811574	C₂²	semidirect
34. #16811573	C₂²	semidirect
35. #16811573	C₂²	semidirect
36. #16811572	C₂²	semidirect
37. #16811572	C₂²	semidirect
43. #16811570	C₂²	semidirect
44. #16811568	C₂²	semidirect
45. #16811567	C₂²	semidirect
46. #16811566	C₂²	semidirect
52. #16811565	C₂²	semidirect
53. C₄⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
54. C₄⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
55. C₄⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
56. C₄×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
59. C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
66. C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
67. #16811559	C₂²	semidirect
71. C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	semidirect
74. #16811136	C₄	semidirect
75. #16811136	C₄	semidirect
76. #16811135	C₄	semidirect
77. #16811134	C₄	semidirect
78. #16811133	C₄	semidirect
79. #16811133	C₄	semidirect
80. #16811132	C₄	semidirect
81. #16811132	C₄	semidirect
82. #16811131	C₄	semidirect
83. #16811130	C₄	semidirect
84. #16811129	C₄	semidirect
94. C₅₃×#525	C₄	semidirect
146. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
147. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
148. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
149. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
150. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
157. C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
159. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
160. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
161. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
162. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
163. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
164. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
172. #13133202	C₂×C₄	semidirect
173. #13133202	C₂×C₄	semidirect
174. #13133201	C₂×C₄	semidirect
175. #13133200	C₂×C₄	semidirect
176. #13133199	C₂×C₄	semidirect
177. #13133199	C₂×C₄	semidirect
178. #13133198	C₂×C₄	semidirect
179. #13133197	C₂×C₄	semidirect
180. #13133197	C₂×C₄	semidirect
181. #13133196	C₂×C₄	semidirect
182. #13133196	C₂×C₄	semidirect
183. #13133195	C₂×C₄	semidirect
184. #13133195	C₂×C₄	semidirect
185. #13133194	C₂×C₄	semidirect
186. #13133194	C₂×C₄	semidirect
187. #13133193	C₂×C₄	semidirect
188. #13133193	C₂×C₄	semidirect
189. #13133192	C₂×C₄	semidirect
190. #13133192	C₂×C₄	semidirect
191. #13133191	C₂×C₄	semidirect
192. #13133191	C₂×C₄	semidirect
193. #13133190	C₂×C₄	semidirect
194. #13133190	C₂×C₄	semidirect
195. #13133189	C₂×C₄	semidirect
196. #13133189	C₂×C₄	semidirect
197. #13133188	C₂×C₄	semidirect
198. #13133188	C₂×C₄	semidirect
199. #13133187	C₂×C₄	semidirect
200. #13133187	C₂×C₄	semidirect
201. #13133187	C₂×C₄	semidirect
202. #13133186	C₂×C₄	semidirect
203. #13133185	C₂×C₄	semidirect
204. #13133185	C₂×C₄	semidirect
205. #13133185	C₂×C₄	semidirect
206. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
207. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
208. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
209. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
210. #13133179	C₂×C₄	semidirect
211. #13133179	C₂×C₄	semidirect
212. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
213. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
214. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
215. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
216. #13133177	C₂×C₄	semidirect
217. #13133177	C₂×C₄	semidirect
218. #13133177	C₂×C₄	semidirect
219. #13133177	C₂×C₄	semidirect
220. #13133176	C₂×C₄	semidirect
221. #13133175	C₂×C₄	semidirect
222. #13133175	C₂×C₄	semidirect
223. #13133174	C₂×C₄	semidirect
224. #13133173	C₂×C₄	semidirect
235. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
236. C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
237. #123×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
238. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
239. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
240. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
241. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
242. #120×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
243. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
244. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
245. #117×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
365. C₂²⋊#6157	#41	semidirect
651. #525	#6157	semidirect
715. C₅₃	#34233	semidirect
723. C₂×#41	C₂×#6157	semidirect
748. C₂³×C₄	C₂×#6157	semidirect
756. #123	C₂×#6157	semidirect
767. C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
768. C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
779. #121	C₂×#6157	semidirect
780. #121	C₂×#6157	semidirect
788. #120	C₂×#6157	semidirect
807. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
808. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
814. #117	C₂×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291240	2
#20291239	2
#20291237	2
#20291232	2
#20291228	2
#20291226	2
#20291225	2
#20291220	2
#20291218	2
#20291214	2
#20291197	2
C₂²⋊Q₈×#6157	2
#121×#6157	2
C₂×#16811565	2
#20291154	2
C₂×C₄×C₂²⋊#6157	2
#525×D₅₃	2
#34233	53