Subgroups — #28328875

Order 13568.

2682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291251	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#20291246	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20291221	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	Q₈×C₂²⋊#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₄×C₂²⋊#6157	C₂	1	2	yes	maximal
6	#20291216	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20291191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#124×#6157	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20291162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20291151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#13133296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#124×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
17	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
18	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#16811575	C₂²	1	4	yes	—
20	#16811573	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#16811573	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#16811573	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#16811573	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#16811571	C₂²	1	8	yes	—
25	#16811570	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#16811568	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16811567	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811566	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811565	C₂²	1	4	yes	—
31	#16811564	C₂²	1	4	yes	—
32	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
43	#16811559	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16811559	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄²×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#13133206	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#13133205	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#13133204	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#13133203	C₄	1	2	yes	complemented
52	C₂×#13133203	C₄	1	2	yes	complemented
53	#124×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
54	#124×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
55	#124×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
56	#124×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
57	#124×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
58	#124×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
59	#124×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
60	#124×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#124×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂³×#6157	C₂³	1	8	yes	—
66	Q₈×#6157	—	4	8	no	—
67	D₄×#6157	—	4	8	no	—
68	#13133296	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
73	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	8	yes	—
85	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
92	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
93	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
98	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
105	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
113	#13133206	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	#13133206	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	#13133206	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	#13133206	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	#13133205	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	#13133205	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	#13133205	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	#13133205	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	#13133204	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	#13133204	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	#13133204	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	#13133204	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	#13133203	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
126	#13133203	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
127	#13133203	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
128	#13133203	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
129	#13133203	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
130	#13133203	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
131	#13133203	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
132	#13133203	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
133	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
139	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
140	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
141	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
142	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
143	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
162	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
163	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
166	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
169	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
170	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
171	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
176	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
177	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
178	C₂²×#6157	C₂⁴	1	8	yes	—
179	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
182	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
185	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
199	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
200	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
201	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
202	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
203	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
204	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
205	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
206	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
207	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
234	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
236	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
237	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
238	C₂²⋊#6157	#41	1	8	yes	—
239	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
240	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
241	C₄⋊#6157	—	4	8	no	—
242	C₄×#6157	—	2	8	no	—
243	C₄×#6157	—	2	8	no	—
244	C₄×#6157	—	4	2	no	—
245	C₄×#6157	—	4	2	no	—
246	C₄×#6157	—	4	4	no	—
247	C₄×#6157	—	4	8	no	—
248	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
282	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
283	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
284	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
298	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
299	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
301	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#6157	—	2	4	no	—
303	C₂×#6157	—	2	4	no	—
304	C₂×#6157	—	2	4	no	—
305	C₂×#6157	—	2	8	no	—
306	C₂×#6157	—	2	4	no	—
307	C₂×#6157	—	2	8	no	—
308	C₂×#6157	—	2	4	no	—
309	C₂×#6157	—	2	8	no	—
310	C₂×#6157	—	8	16	no	—
311	C₂×#6157	C₂×#41	1	8	yes	—
312	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
313	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
314	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
315	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
320	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
322	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
328	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
329	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
332	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
333	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
335	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
340	D₂₁₂	—	2	4	no	—
341	D₂₁₂	—	4	2	no	—
342	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
347	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
353	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
354	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
355	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
356	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
357	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
358	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
359	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
360	#34240	—	53	1	no	maximal, Sylow
361	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
367	C₂²×C₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
368	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
372	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
373	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
374	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
375	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
376	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
377	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
378	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
379	C₂×D₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
380	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
381	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
382	C₂×D₅₃	#585	1	2	yes	—
383	#6157	—	2	8	no	—
384	#6157	—	4	4	no	—
385	#6157	—	4	8	no	—
386	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
387	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
388	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
389	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
390	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
391	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
392	C₄×C₅₃	#518	1	2	yes	—
393	Dic₅₃	—	2	1	no	—
394	Dic₅₃	—	2	1	no	—
395	Dic₅₃	—	2	4	no	—
396	Dic₅₃	—	2	1	no	—
397	Dic₅₃	—	2	1	no	—
398	Dic₅₃	—	2	1	no	—
399	Dic₅₃	#518	1	2	yes	—
400	C₂²×#124	—	53	1	no	—
401	#2372	—	53	4	no	—
402	#2367	—	53	4	no	—
403	#2342	—	53	4	no	—
404	Q₈×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
405	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
406	#2337	—	53	4	no	—
407	#2312	—	53	2	no	—
408	C₄×#124	—	53	4	no	—
409	#2283	—	53	1	no	—
410	#2273	—	53	2	no	—
411	C₄×#117	—	53	1	no	—
412	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
414	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
417	D₅₃	—	2	2	no	—
418	D₅₃	—	4	4	no	—
419	D₅₃	#3514	1	4	yes	—
420	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
421	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
422	C₂×#124	—	53	1	no	—
423	C₂×#124	—	53	1	no	—
424	C₂×#124	—	53	2	no	—
425	C₂×#124	—	53	2	no	—
426	C₂×#124	—	53	2	no	—
427	C₂×#124	—	53	2	no	—
428	C₂×#124	—	53	2	no	—
429	C₂×#124	—	53	2	no	—
430	C₂×#124	—	53	2	no	—
431	C₂×#124	—	53	2	no	—
432	C₂×#124	—	53	2	no	—
433	C₂×#124	—	53	2	no	—
434	C₂×#124	—	53	1	no	—
435	C₂×#124	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
436	C₂×C₄×Q₈	—	53	4	no	—
437	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
438	C₂×#117	—	53	2	no	—
439	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
440	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
441	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
442	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
443	#391	—	53	8	no	—
444	#391	—	53	4	no	—
445	#390	—	53	4	no	—
446	#388	—	53	8	no	—
447	#388	—	53	8	no	—
448	#388	—	53	8	no	—
449	#388	—	53	8	no	—
450	#386	—	53	8	no	—
451	#385	—	53	8	no	—
452	#383	—	53	2	no	—
453	#382	—	53	2	no	—
454	#381	—	53	2	no	—
455	#380	—	53	4	no	—
456	#380	—	53	2	no	—
457	#379	—	53	4	no	—
458	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
459	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
460	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
461	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
462	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
463	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
464	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
465	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
466	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
467	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
468	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
469	#376	—	53	2	no	—
470	#376	—	53	2	no	—
471	C₄³	—	53	2	no	—
472	C₅₃	#34240	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
473	C₂⁵	—	53	2	no	—
474	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
475	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
476	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
477	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
478	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
479	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
480	C₂²×Q₈	—	212	4	no	—
481	C₂²×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
482	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
483	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
484	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
485	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
486	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
487	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
488	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
489	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
490	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
493	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
495	#124	—	53	2	no	—
496	#124	—	53	2	no	—
497	#124	—	53	2	no	—
498	#124	—	53	2	no	—
499	#124	—	53	2	no	—
500	#124	—	53	2	no	—
501	#124	—	53	2	no	—
502	#124	—	53	2	no	—
503	#124	—	53	4	no	—
504	#124	—	53	4	no	—
505	#124	—	53	4	no	—
506	#124	—	53	4	no	—
507	#124	—	53	4	no	—
508	#124	—	53	4	no	—
509	#124	—	53	4	no	—
510	#124	—	53	4	no	—
511	#124	—	53	2	no	—
512	#124	—	53	2	no	—
513	#124	—	53	2	no	—
514	#124	—	53	2	no	—
515	#124	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
516	#124	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
517	#124	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
518	#124	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
519	C₄×Q₈	—	212	8	no	—
520	C₄×D₄	—	212	8	no	—
521	#117	—	106	8	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
548	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
552	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
553	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
554	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
555	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
557	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
558	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
559	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
560	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
561	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
562	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
563	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
564	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
565	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
566	#95	—	53	2	no	—
567	#95	—	53	4	no	—
568	#95	—	53	4	no	—
569	#95	—	53	2	no	—
570	#95	—	53	4	no	—
571	#95	—	53	4	no	—
572	#95	—	53	8	no	—
573	#95	—	53	8	no	—
574	#95	—	53	4	no	—
575	C₂⁴	—	53	1	no	—
576	C₂⁴	—	53	4	no	—
577	C₂⁴	—	53	4	no	—
578	C₂⁴	—	53	2	no	—
579	C₂⁴	—	106	8	no	—
580	C₂⁴	—	212	4	no	—
581	C₂⁴	—	212	4	no	—
582	C₂⁴	C₂²×#6157	1	2	yes	—
583	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
585	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
586	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
587	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
589	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
590	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
591	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
592	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
593	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
594	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
595	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
596	C₂×D₄	—	4	2	no	—
597	C₂×D₄	—	53	4	no	—
598	C₂×D₄	—	53	4	no	—
599	C₂×D₄	—	53	2	no	—
600	C₂×D₄	—	53	2	no	—
601	C₂×D₄	—	106	8	no	—
602	C₂×D₄	—	212	2	no	—
603	C₂×D₄	—	212	4	no	—
604	C₂×D₄	—	212	4	no	—
605	C₂×D₄	—	212	4	no	—
606	C₂×D₄	—	212	4	no	—
607	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
608	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
629	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
633	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
636	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
637	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
641	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
642	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
643	C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
662	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
663	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
664	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
665	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
666	C₄²	—	53	1	no	—
667	C₄²	—	53	1	no	—
668	C₄²	—	53	1	no	—
669	C₄²	—	53	1	no	—
670	C₄²	—	53	1	no	—
671	C₄²	—	53	1	no	—
672	C₄²	—	53	1	no	—
673	C₄²	—	53	1	no	—
674	C₄²	—	53	1	no	—
675	C₄²	—	53	1	no	—
676	C₄²	—	53	1	no	—
677	C₄²	—	53	1	no	—
678	C₄²	—	106	8	no	—
679	C₄²	—	106	8	no	—
680	C₄²	—	212	2	no	—
681	C₄²	—	212	2	no	—
682	C₄²	—	212	4	no	—
683	C₄²	—	212	8	no	—
684	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
685	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
686	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
687	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
688	C₂³	—	2	4	no	—
689	C₂³	—	4	2	no	—
690	C₂³	—	4	2	no	—
691	C₂³	—	53	1	no	—
692	C₂³	—	53	4	no	—
693	C₂³	—	53	1	no	—
694	C₂³	—	53	4	no	—
695	C₂³	—	106	2	no	—
696	C₂³	—	106	2	no	—
697	C₂³	—	106	8	no	—
698	C₂³	—	106	4	no	—
699	C₂³	—	106	8	no	—
700	C₂³	—	106	8	no	—
701	C₂³	—	106	4	no	—
702	C₂³	—	106	4	no	—
703	C₂³	—	424	16	no	—
704	C₂³	—	212	2	no	—
705	C₂³	—	212	4	no	—
706	C₂³	—	212	2	no	—
707	C₂³	—	212	4	no	—
708	C₂³	C₂³×#6157	1	4	yes	—
709	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
710	Q₈	—	2	4	no	—
711	Q₈	—	4	2	no	—
712	Q₈	—	106	8	no	—
713	Q₈	—	106	4	no	—
714	Q₈	—	212	2	no	—
715	Q₈	—	212	4	no	—
716	D₄	—	2	4	no	—
717	D₄	—	4	2	no	—
718	D₄	—	106	8	no	—
719	D₄	—	106	4	no	—
720	D₄	—	212	2	no	—
721	D₄	—	212	4	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	4	1	no	—
725	C₂×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂×C₄	—	53	1	no	—
727	C₂×C₄	—	53	4	no	—
728	C₂×C₄	—	53	8	no	—
729	C₂×C₄	—	53	1	no	—
730	C₂×C₄	—	53	1	no	—
731	C₂×C₄	—	53	1	no	—
732	C₂×C₄	—	53	1	no	—
733	C₂×C₄	—	53	1	no	—
734	C₂×C₄	—	53	4	no	—
735	C₂×C₄	—	106	2	no	—
736	C₂×C₄	—	106	2	no	—
737	C₂×C₄	—	106	2	no	—
738	C₂×C₄	—	106	2	no	—
739	C₂×C₄	—	106	8	no	—
740	C₂×C₄	—	106	2	no	—
741	C₂×C₄	—	106	2	no	—
742	C₂×C₄	—	106	2	no	—
743	C₂×C₄	—	106	2	no	—
744	C₂×C₄	—	106	2	no	—
745	C₂×C₄	—	106	4	no	—
746	C₂×C₄	—	106	4	no	—
747	C₂×C₄	—	106	2	no	—
748	C₂×C₄	—	106	2	no	—
749	C₂×C₄	—	106	4	no	—
750	C₂×C₄	—	106	4	no	—
751	C₂×C₄	—	106	4	no	—
752	C₂×C₄	—	106	8	no	—
753	C₂×C₄	—	106	8	no	—
754	C₂×C₄	—	106	8	no	—
755	C₂×C₄	—	424	16	no	—
756	C₂×C₄	—	212	1	no	—
757	C₂×C₄	—	212	1	no	—
758	C₂×C₄	—	212	4	no	—
759	C₂×C₄	—	212	1	no	—
760	C₂×C₄	—	212	2	no	—
761	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	4	yes	—
767	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
768	C₂²	—	2	1	no	—
769	C₂²	—	2	1	no	—
770	C₂²	—	2	4	no	—
771	C₂²	—	2	4	no	—
772	C₂²	—	2	4	no	—
773	C₂²	—	8	4	no	—
774	C₂²	—	53	2	no	—
775	C₂²	—	53	2	no	—
776	C₂²	—	53	2	no	—
777	C₂²	—	53	2	no	—
778	C₂²	—	106	8	no	—
779	C₂²	—	106	1	no	—
780	C₂²	—	106	1	no	—
781	C₂²	—	106	4	no	—
782	C₂²	—	106	4	no	—
783	C₂²	—	106	4	no	—
784	C₂²	—	424	4	no	—
785	C₂²	—	424	8	no	—
786	C₂²	—	212	8	no	—
787	C₂²	—	212	8	no	—
788	C₂²	#41×#6157	1	2	yes	—
789	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
790	C₄	—	2	1	no	—
791	C₄	—	2	1	no	—
792	C₄	—	2	1	no	—
793	C₄	—	2	4	no	—
794	C₄	—	2	1	no	—
795	C₄	—	2	1	no	—
796	C₄	—	53	2	no	—
797	C₄	—	106	8	no	—
798	C₄	—	106	1	no	—
799	C₄	—	106	1	no	—
800	C₄	—	106	1	no	—
801	C₄	—	106	4	no	—
802	C₄	—	106	1	no	—
803	C₄	—	106	1	no	—
804	C₄	—	212	8	no	—
805	C₄	—	212	4	no	—
806	C₄	#16811690	1	2	yes	—
807	C₂	—	2	2	no	—
808	C₂	—	4	4	no	—
809	C₂	—	53	4	no	—
810	C₂	—	106	2	no	—
811	C₂	—	212	4	no	—
812	C₂	C₂×#41×#6157	1	1	yes	characteristic
813	C₂	C₂×#16811690	1	1	yes	characteristic
814	C₂	#20291695	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×#124×C₅₃	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#124	#6157
hypocenter	C₅₃	#34240
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291251	C₂	semidirect
2. #20291246	C₂	semidirect
3. #20291221	C₂	semidirect
4. Q₈×C₂²⋊#6157	C₂	semidirect
6. #20291216	C₂	semidirect
7. #20291191	C₂	semidirect
8. #124×#6157	C₂	semidirect
9. #20291162	C₂	semidirect
10. #20291151	C₂	semidirect
11. C₄×#13133296	C₂	semidirect
13. C₂×Q₈×#6157	C₂²	semidirect
17. (C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	semidirect
18. (C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	semidirect
20. #16811573	C₂²	semidirect
21. #16811573	C₂²	semidirect
22. #16811573	C₂²	semidirect
23. #16811573	C₂²	semidirect
25. #16811570	C₂²	semidirect
26. #16811568	C₂²	semidirect
27. #16811567	C₂²	semidirect
32. C₄×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
33. C₄×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
34. C₄×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
35. C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
36. C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
37. C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
43. #16811559	C₂²	semidirect
44. #16811559	C₂²	semidirect
45. C₄²×#6157	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133206	C₄	semidirect
49. C₂×#13133205	C₄	semidirect
50. C₂×#13133204	C₄	semidirect
51. C₂×#13133203	C₄	semidirect
52. C₂×#13133203	C₄	semidirect
53. #124×D₅₃	C₄	semidirect
54. #124×D₅₃	C₄	semidirect
55. #124×D₅₃	C₄	semidirect
56. #124×D₅₃	C₄	semidirect
64. C₂×#124×C₅₃	C₄	semidirect
95. C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
96. C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
113. #13133206	C₂×C₄	semidirect
114. #13133206	C₂×C₄	semidirect
115. #13133206	C₂×C₄	semidirect
116. #13133206	C₂×C₄	semidirect
117. #13133205	C₂×C₄	semidirect
118. #13133205	C₂×C₄	semidirect
119. #13133205	C₂×C₄	semidirect
120. #13133205	C₂×C₄	semidirect
121. #13133204	C₂×C₄	semidirect
122. #13133204	C₂×C₄	semidirect
123. #13133204	C₂×C₄	semidirect
124. #13133204	C₂×C₄	semidirect
125. #13133203	C₂×C₄	semidirect
126. #13133203	C₂×C₄	semidirect
127. #13133203	C₂×C₄	semidirect
128. #13133203	C₂×C₄	semidirect
129. #13133203	C₂×C₄	semidirect
130. #13133203	C₂×C₄	semidirect
131. #13133203	C₂×C₄	semidirect
132. #13133203	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
134. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
135. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
136. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
138. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
139. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
140. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
141. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
142. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
147. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
148. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
149. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
150. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
151. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
152. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
153. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
158. C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
160. #124×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
161. #124×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
162. #124×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
163. #124×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
164. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
165. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
166. C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
435. C₂×#124	#6157	semidirect
472. C₅₃	#34240	semidirect
481. C₂²×Q₈	C₂×#6157	semidirect
515. #124	C₂×#6157	semidirect
516. #124	C₂×#6157	semidirect
517. #124	C₂×#6157	semidirect
518. #124	C₂×#6157	semidirect
546. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
547. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
565. C₂×C₄²	C₂×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291251	2
#20291246	2
#20291221	2
Q₈×C₂²⋊#6157	2
D₄×C₂²⋊#6157	2
#20291216	2
#20291191	2
#124×#6157	2
#20291162	2
#20291151	2
C₄×#13133296	2
C₂×#124×D₅₃	2
#34240	53