Subgroups — #28328886

Order 13568.

2834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291232	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#20291231	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20291222	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20291221	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20291197	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20291194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20291187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#20291169	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16811571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#16811570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20291151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₂²⋊C₄×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#518×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂⁴×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13133296	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16811573	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#16811573	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#16811573	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16811573	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16811572	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16811572	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#16811572	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#16811572	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811571	C₂²	1	4	yes	—
33	#16811571	C₂²	1	4	yes	—
34	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811570	C₂²	1	4	yes	—
37	#16811570	C₂²	1	4	yes	—
38	#16811570	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16811570	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811570	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16811568	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16811567	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16811566	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811566	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16811565	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16811565	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16811564	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16811559	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16811098	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16811097	C₄	1	2	yes	complemented
63	#16811096	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16811096	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16811096	C₄	1	2	yes	complemented
66	#16811095	C₄	1	4	yes	complemented
67	#16811095	C₄	1	4	yes	complemented
68	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
69	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
70	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
74	C₅₃×#518	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
76	C₂³×#6157	—	4	4	no	—
77	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#13133296	—	4	8	no	—
86	C₂×C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
87	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×#6157	—	4	4	no	—
106	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
110	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
138	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
139	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
140	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
141	#13133179	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
142	#13133179	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
143	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
144	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
145	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
146	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
147	#13133177	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
148	#13133177	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
149	#13133177	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
150	#13133177	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
151	#13133176	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
152	#13133175	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
153	#13133174	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
154	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
156	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
160	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
163	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
168	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
169	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
170	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
175	C₄²×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
178	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
179	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
180	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
183	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
188	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
189	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
190	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
191	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
197	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
198	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
203	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
204	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
205	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
206	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
207	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
208	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
209	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
210	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
211	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
212	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
213	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
214	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
215	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
216	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
217	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
218	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
219	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
220	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
221	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
222	C₂²×#6157	—	4	16	no	—
223	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
230	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
236	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
246	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
247	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
248	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
249	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
250	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
251	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
252	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
253	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
259	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
263	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
267	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
268	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
278	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
279	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
280	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
281	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
282	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
283	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
284	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
285	C₄×#6157	—	2	8	no	—
286	C₄×#6157	—	4	4	no	—
287	C₄×#6157	—	4	4	no	—
288	C₄×#6157	—	4	4	no	—
289	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
290	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
295	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
296	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
301	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
306	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
307	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
308	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
309	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
310	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
311	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
312	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
313	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
315	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
316	C₂³×C₅₃	#117	1	4	yes	complemented
317	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
318	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
343	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
344	C₂²×D₅₃	#117	1	4	yes	complemented
345	C₂²×D₅₃	#117	1	4	yes	complemented
346	C₂²×D₅₃	#117	1	4	yes	complemented
347	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
348	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
356	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
357	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
358	C₂×#6157	—	2	8	no	—
359	C₂×#6157	—	2	2	no	—
360	C₂×#6157	—	2	2	no	—
361	C₂×#6157	—	2	2	no	—
362	C₂×#6157	—	2	2	no	—
363	C₂×#6157	—	2	4	no	—
364	C₂×#6157	—	2	4	no	—
365	C₂×#6157	—	2	2	no	—
366	C₂×#6157	—	2	4	no	—
367	C₂×#6157	—	2	4	no	—
368	C₂×#6157	—	2	4	no	—
369	C₂×#6157	—	2	2	no	—
370	C₂×#6157	—	2	2	no	—
371	C₂×#6157	—	2	4	no	—
372	C₂×#6157	—	2	4	no	—
373	C₂×#6157	—	2	4	no	—
374	C₂×#6157	—	4	8	no	—
375	C₂×#6157	—	4	8	no	—
376	C₂×#6157	—	4	8	no	—
377	C₂×#6157	—	4	4	no	—
378	C₂×#6157	—	8	2	no	—
379	C₂×#6157	—	8	2	no	—
380	C₂×#6157	—	8	4	no	—
381	C₂×#6157	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
382	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
383	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
389	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
390	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
391	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
399	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
400	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
401	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	D₂₁₂	—	2	4	no	—
403	D₂₁₂	—	2	4	no	—
404	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
405	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
406	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
407	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
408	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
409	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
410	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
411	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
412	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
413	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
414	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
415	#34251	—	53	1	no	maximal, Sylow
416	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
422	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
423	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
424	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
425	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
426	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
437	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
438	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
439	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
441	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
442	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
443	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
444	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
445	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
446	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
447	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
448	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
449	C₂×D₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
450	C₂×D₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
451	C₂×D₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
452	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
453	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
454	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
455	C₂×D₅₃	#585	1	2	yes	—
456	#6157	—	2	4	no	—
457	#6157	—	4	2	no	—
458	#6157	—	4	2	no	—
459	#6157	—	4	2	no	—
460	#6157	—	4	4	no	—
461	#6157	—	4	4	no	—
462	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
463	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
464	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
465	Dic₅₃	—	2	2	no	—
466	Dic₅₃	—	2	4	no	—
467	Dic₅₃	—	2	4	no	—
468	C₂×#518	—	53	1	no	—
469	#2353	—	53	4	no	—
470	#2352	—	53	4	no	—
471	#2343	—	53	4	no	—
472	#2342	—	53	4	no	—
473	#2318	—	53	4	no	—
474	#2315	—	53	1	no	—
475	#2308	—	53	1	no	—
476	#2290	—	53	4	no	—
477	C₂×#386	—	53	1	no	—
478	C₂×#385	—	53	1	no	—
479	#2273	—	53	1	no	—
480	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
481	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
485	C₂×C₅₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
487	D₅₃	—	2	2	no	—
488	D₅₃	—	2	2	no	—
489	D₅₃	—	2	2	no	—
490	D₅₃	—	4	2	no	—
491	D₅₃	#3490	1	1	yes	characteristic
492	D₅₃	#3491	1	1	yes	characteristic
493	D₅₃	#3505	1	2	yes	—
494	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
495	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
496	#518	—	53	1	no	—
497	#518	—	53	4	no	—
498	#518	—	53	4	no	—
499	#518	—	53	2	no	—
500	#518	—	53	1	no	—
501	#518	—	53	1	no	—
502	#518	—	53	2	no	—
503	#518	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
504	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
505	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
506	C₂×#117	—	53	2	no	—
507	C₂×#117	—	53	4	no	—
508	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
509	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
510	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
511	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
512	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
513	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
514	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
515	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
516	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
517	#388	—	53	4	no	—
518	#388	—	53	4	no	—
519	#388	—	53	4	no	—
520	#388	—	53	4	no	—
521	#387	—	53	4	no	—
522	#387	—	53	4	no	—
523	#387	—	53	4	no	—
524	#387	—	53	4	no	—
525	#386	—	53	4	no	—
526	#386	—	53	2	no	—
527	#386	—	53	2	no	—
528	#386	—	53	2	no	—
529	#386	—	53	4	no	—
530	#386	—	53	2	no	—
531	#385	—	53	4	no	—
532	#385	—	53	4	no	—
533	#385	—	53	2	no	—
534	#385	—	53	4	no	—
535	#385	—	53	2	no	—
536	#383	—	53	4	no	—
537	#382	—	53	4	no	—
538	#381	—	53	2	no	—
539	#381	—	53	4	no	—
540	#380	—	53	4	no	—
541	#380	—	53	4	no	—
542	#379	—	53	2	no	—
543	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
544	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
545	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
546	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
547	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
548	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
549	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
550	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
551	#376	—	53	4	no	—
552	C₂×#95	—	53	2	no	—
553	C₂×#95	—	53	2	no	—
554	C₂×#95	—	53	2	no	—
555	C₅₃	#34251	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
556	C₂⁵	—	53	1	no	—
557	C₂⁵	—	53	1	no	—
558	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
559	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
560	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
561	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
562	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
563	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
564	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
565	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
566	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
567	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
568	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
569	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
570	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
571	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
572	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
573	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
574	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
575	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
576	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
577	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
578	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
579	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
580	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
581	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
582	C₄×D₄	—	53	4	no	—
583	C₄×D₄	—	53	4	no	—
584	C₄×D₄	—	53	4	no	—
585	C₄×D₄	—	53	4	no	—
586	C₄×D₄	—	53	4	no	—
587	C₄×D₄	—	53	4	no	—
588	C₄×D₄	—	53	4	no	—
589	C₄×D₄	—	53	4	no	—
590	C₄×D₄	—	53	4	no	—
591	C₄×D₄	—	53	4	no	—
592	C₄×D₄	—	53	4	no	—
593	C₄×D₄	—	53	4	no	—
594	C₄×D₄	—	53	4	no	—
595	C₄×D₄	—	53	4	no	—
596	C₄×D₄	C₂×#6157	1	4	yes	complemented
597	C₄×D₄	C₂×#6157	1	4	yes	complemented
598	#117	—	53	2	no	—
599	#117	—	53	4	no	—
600	#117	—	53	2	no	—
601	#117	—	53	2	no	—
602	#117	—	53	4	no	—
603	#117	—	212	8	no	—
604	#117	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
605	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
646	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
647	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
648	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
649	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
650	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
651	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
652	#95	—	53	4	no	—
653	#95	—	53	4	no	—
654	#95	—	53	4	no	—
655	#95	—	53	4	no	—
656	#95	—	53	4	no	—
657	#95	—	53	4	no	—
658	#95	—	53	4	no	—
659	#95	—	53	4	no	—
660	#95	—	53	4	no	—
661	#95	—	53	4	no	—
662	#95	—	53	4	no	—
663	#95	—	53	4	no	—
664	C₂⁴	—	53	1	no	—
665	C₂⁴	—	53	1	no	—
666	C₂⁴	—	53	1	no	—
667	C₂⁴	—	53	4	no	—
668	C₂⁴	—	53	4	no	—
669	C₂⁴	—	53	1	no	—
670	C₂⁴	—	53	1	no	—
671	C₂⁴	—	53	1	no	—
672	C₂⁴	—	53	2	no	—
673	C₂⁴	—	53	2	no	—
674	C₂⁴	—	53	1	no	—
675	C₂⁴	—	106	2	no	—
676	C₂⁴	—	106	2	no	—
677	C₂⁴	—	212	2	no	—
678	C₂⁴	—	212	2	no	—
679	C₂⁴	—	212	2	no	—
680	C₂⁴	—	212	2	no	—
681	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
682	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
683	C₂×D₄	—	2	4	no	—
684	C₂×D₄	—	53	2	no	—
685	C₂×D₄	—	53	2	no	—
686	C₂×D₄	—	53	2	no	—
687	C₂×D₄	—	53	2	no	—
688	C₂×D₄	—	53	2	no	—
689	C₂×D₄	—	53	2	no	—
690	C₂×D₄	—	106	4	no	—
691	C₂×D₄	—	106	4	no	—
692	C₂×D₄	—	106	4	no	—
693	C₂×D₄	—	106	4	no	—
694	C₂×D₄	—	106	4	no	—
695	C₂×D₄	—	106	8	no	—
696	C₂×D₄	—	106	8	no	—
697	C₂×D₄	—	106	4	no	—
698	C₂×D₄	—	106	4	no	—
699	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
700	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
701	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
748	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	complemented
752	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
756	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
759	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	complemented
760	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
782	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
783	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
784	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
785	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	complemented
786	C₄²	—	53	4	no	—
787	C₄²	—	53	4	no	—
788	C₄²	—	53	4	no	—
789	C₄²	—	106	8	no	—
790	C₄²	—	212	4	no	—
791	C₄²	—	212	4	no	—
792	C₄²	—	212	4	no	—
793	C₄²	C₂²×#6157	1	4	yes	complemented
794	C₂³	—	2	2	no	—
795	C₂³	—	4	2	no	—
796	C₂³	—	4	2	no	—
797	C₂³	—	53	1	no	—
798	C₂³	—	53	2	no	—
799	C₂³	—	53	2	no	—
800	C₂³	—	53	2	no	—
801	C₂³	—	53	2	no	—
802	C₂³	—	53	2	no	—
803	C₂³	—	53	2	no	—
804	C₂³	—	53	1	no	—
805	C₂³	—	53	1	no	—
806	C₂³	—	53	1	no	—
807	C₂³	—	53	4	no	—
808	C₂³	—	53	4	no	—
809	C₂³	—	53	4	no	—
810	C₂³	—	53	2	no	—
811	C₂³	—	106	2	no	—
812	C₂³	—	106	2	no	—
813	C₂³	—	106	2	no	—
814	C₂³	—	106	2	no	—
815	C₂³	—	106	2	no	—
816	C₂³	—	106	2	no	—
817	C₂³	—	106	4	no	—
818	C₂³	—	106	4	no	—
819	C₂³	—	106	4	no	—
820	C₂³	—	106	2	no	—
821	C₂³	—	106	2	no	—
822	C₂³	—	106	2	no	—
823	C₂³	—	424	4	no	—
824	C₂³	—	424	2	no	—
825	C₂³	—	424	2	no	—
826	C₂³	—	212	2	no	—
827	C₂³	—	212	4	no	—
828	C₂³	—	212	2	no	—
829	C₂³	—	212	2	no	—
830	C₂³	—	212	2	no	—
831	C₂³	—	212	4	no	—
832	C₂³	—	212	8	no	—
833	C₂³	—	212	4	no	—
834	C₂³	#13133296	1	4	yes	complemented
835	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
836	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
837	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
838	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
839	D₄	—	2	4	no	—
840	D₄	—	2	4	no	—
841	D₄	—	106	4	no	—
842	D₄	—	106	4	no	—
843	D₄	—	106	4	no	—
844	D₄	—	106	4	no	—
845	D₄	—	106	4	no	—
846	D₄	—	106	4	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂×C₄	—	4	4	no	—
851	C₂×C₄	—	53	4	no	—
852	C₂×C₄	—	53	2	no	—
853	C₂×C₄	—	53	4	no	—
854	C₂×C₄	—	53	4	no	—
855	C₂×C₄	—	106	4	no	—
856	C₂×C₄	—	106	4	no	—
857	C₂×C₄	—	106	4	no	—
858	C₂×C₄	—	106	4	no	—
859	C₂×C₄	—	106	2	no	—
860	C₂×C₄	—	106	2	no	—
861	C₂×C₄	—	106	4	no	—
862	C₂×C₄	—	106	2	no	—
863	C₂×C₄	—	106	2	no	—
864	C₂×C₄	—	106	8	no	—
865	C₂×C₄	—	106	2	no	—
866	C₂×C₄	—	106	4	no	—
867	C₂×C₄	—	106	4	no	—
868	C₂×C₄	—	106	4	no	—
869	C₂×C₄	—	106	4	no	—
870	C₂×C₄	—	106	4	no	—
871	C₂×C₄	—	106	2	no	—
872	C₂×C₄	—	106	4	no	—
873	C₂×C₄	—	106	2	no	—
874	C₂×C₄	—	106	4	no	—
875	C₂×C₄	—	106	2	no	—
876	C₂×C₄	—	106	4	no	—
877	C₂×C₄	—	106	2	no	—
878	C₂×C₄	—	106	2	no	—
879	C₂×C₄	—	424	2	no	—
880	C₂×C₄	—	424	4	no	—
881	C₂×C₄	—	424	2	no	—
882	C₂×C₄	—	212	4	no	—
883	C₂×C₄	—	212	4	no	—
884	C₂×C₄	—	212	4	no	—
885	C₂×C₄	—	212	4	no	—
886	C₂×C₄	—	212	2	no	—
887	C₂×C₄	—	212	2	no	—
888	C₂×C₄	—	212	4	no	—
889	C₂×C₄	—	212	8	no	—
890	C₂×C₄	—	212	8	no	—
891	C₂×C₄	—	212	8	no	—
892	C₂×C₄	—	212	4	no	—
893	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
894	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	4	yes	—
895	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	4	yes	—
896	C₂²	—	2	2	no	—
897	C₂²	—	2	2	no	—
898	C₂²	—	2	2	no	—
899	C₂²	—	2	2	no	—
900	C₂²	—	2	4	no	—
901	C₂²	—	4	4	no	—
902	C₂²	—	8	2	no	—
903	C₂²	—	53	1	no	—
904	C₂²	—	53	1	no	—
905	C₂²	—	53	2	no	—
906	C₂²	—	53	2	no	—
907	C₂²	—	53	2	no	—
908	C₂²	—	53	2	no	—
909	C₂²	—	53	2	no	—
910	C₂²	—	106	2	no	—
911	C₂²	—	106	2	no	—
912	C₂²	—	106	4	no	—
913	C₂²	—	106	2	no	—
914	C₂²	—	106	2	no	—
915	C₂²	—	106	4	no	—
916	C₂²	—	106	2	no	—
917	C₂²	—	106	4	no	—
918	C₂²	—	106	2	no	—
919	C₂²	—	106	2	no	—
920	C₂²	—	106	2	no	—
921	C₂²	—	106	2	no	—
922	C₂²	—	106	2	no	—
923	C₂²	—	106	4	no	—
924	C₂²	—	424	2	no	—
925	C₂²	—	424	4	no	—
926	C₂²	—	212	4	no	—
927	C₂²	—	212	4	no	—
928	C₂²	—	212	4	no	—
929	C₂²	—	212	2	no	—
930	C₂²	—	212	4	no	—
931	C₂²	—	212	2	no	—
932	C₂²	C₂×#13133296	1	2	yes	—
933	C₂²	C₂×#13133296	1	2	yes	—
934	C₂²	C₂×#13133296	1	2	yes	—
935	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
936	C₄	—	2	2	no	—
937	C₄	—	2	4	no	—
938	C₄	—	2	4	no	—
939	C₄	—	106	4	no	—
940	C₄	—	106	2	no	—
941	C₄	—	106	4	no	—
942	C₄	—	106	4	no	—
943	C₄	—	212	2	no	—
944	C₄	—	212	4	no	—
945	C₄	—	212	2	no	—
946	C₄	—	212	2	no	—
947	C₄	—	212	4	no	—
948	C₂	—	2	2	no	—
949	C₂	—	2	2	no	—
950	C₂	—	2	2	no	—
951	C₂	—	4	2	no	—
952	C₂	—	53	1	no	—
953	C₂	—	53	2	no	—
954	C₂	—	53	1	no	—
955	C₂	—	106	2	no	—
956	C₂	—	106	2	no	—
957	C₂	—	106	2	no	—
958	C₂	—	212	2	no	—
959	C₂	C₂²×#13133296	1	1	yes	characteristic
960	C₂	H(5,𝔽₂)×#6157	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#518	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	#518	#6157
hypocenter	C₅₃	#34251
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291232	C₂	semidirect
2. #20291231	C₂	semidirect
3. #20291222	C₂	semidirect
4. #20291221	C₂	semidirect
5. #20291197	C₂	semidirect
6. #20291194	C₂	semidirect
8. #20291169	C₂	semidirect
10. C₂×#16811570	C₂	semidirect
11. #20291151	C₂	semidirect
12. C₂×C₂²⋊C₄×#6157	C₂	semidirect
15. C₂×#13133296	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₄×#6157	C₂²	semidirect
22. #16811573	C₂²	semidirect
23. #16811573	C₂²	semidirect
24. #16811573	C₂²	semidirect
25. #16811573	C₂²	semidirect
26. #16811572	C₂²	semidirect
27. #16811572	C₂²	semidirect
28. #16811572	C₂²	semidirect
29. #16811572	C₂²	semidirect
38. #16811570	C₂²	semidirect
39. #16811570	C₂²	semidirect
40. #16811570	C₂²	semidirect
41. #16811568	C₂²	semidirect
42. #16811567	C₂²	semidirect
44. #16811566	C₂²	semidirect
45. #16811565	C₂²	semidirect
46. #16811565	C₂²	semidirect
48. C₄×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
51. C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
52. C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
53. C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
54. C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
55. C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
56. #16811559	C₂²	semidirect
58. C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	semidirect
59. C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	semidirect
61. #16811098	C₄	semidirect
62. #16811097	C₄	semidirect
63. #16811096	C₄	semidirect
64. #16811096	C₄	semidirect
65. #16811096	C₄	semidirect
66. #16811095	C₄	semidirect
67. #16811095	C₄	semidirect
74. C₅₃×#518	C₄	semidirect
137. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
138. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
139. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
140. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
141. #13133179	C₂×C₄	semidirect
142. #13133179	C₂×C₄	semidirect
143. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
144. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
145. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
146. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
147. #13133177	C₂×C₄	semidirect
148. #13133177	C₂×C₄	semidirect
149. #13133177	C₂×C₄	semidirect
150. #13133177	C₂×C₄	semidirect
151. #13133176	C₂×C₄	semidirect
152. #13133175	C₂×C₄	semidirect
153. #13133174	C₂×C₄	semidirect
154. #13133173	C₂×C₄	semidirect
155. #13133173	C₂×C₄	semidirect
159. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
162. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
167. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
168. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
169. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
177. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
178. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
179. #117×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
182. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
235. C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
245. C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
266. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
267. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
289. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
294. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
295. C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
300. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
305. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
306. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
307. C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
308. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
309. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
310. C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
311. C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
312. C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
316. C₂³×C₅₃	#117	semidirect
344. C₂²×D₅₃	#117	semidirect
345. C₂²×D₅₃	#117	semidirect
346. C₂²×D₅₃	#117	semidirect
503. #518	#6157	semidirect
555. C₅₃	#34251	semidirect
596. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
597. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
604. #117	C₂×#6157	semidirect
645. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
751. C₂²×C₄	C₂²×#6157	semidirect
759. C₄⋊C₄	C₂²×#6157	semidirect
785. C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	semidirect
793. C₄²	C₂²×#6157	semidirect
834. C₂³	#13133296	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291232	2
#20291231	2
#20291222	2
#20291221	2
#20291197	2
#20291194	2
#20291187	2
#20291169	2
C₂×#16811571	2
C₂×#16811570	2
#20291151	2
C₂×C₂²⋊C₄×#6157	2
#518×D₅₃	2
#34251	53