Subgroups — #28328887

Order 13568.

2442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20291235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20291234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20291233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20291226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20291225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20291224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20291223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20291197	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20291196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20291190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#20291176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#20291175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20291169	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#20291153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄⋊C₄×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#520×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13133296	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
24	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811575	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
37	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
38	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
39	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
40	#16811572	C₂²	1	4	yes	—
41	#16811572	C₂²	1	4	yes	—
42	#16811572	C₂²	1	4	yes	—
43	#16811572	C₂²	1	4	yes	—
44	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811571	C₂²	1	4	yes	—
46	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811570	C₂²	1	4	yes	—
49	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
50	#16811569	C₂²	1	2	yes	—
51	#16811568	C₂²	1	4	yes	—
52	#16811567	C₂²	1	2	yes	—
53	#16811567	C₂²	1	4	yes	—
54	#16811566	C₂²	1	4	yes	—
55	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
56	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
57	#16811565	C₂²	1	4	yes	—
58	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
70	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
73	#16811559	C₂²	1	4	yes	—
74	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16811106	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16811105	C₄	1	2	yes	complemented
78	#16811104	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16811104	C₄	1	2	yes	complemented
80	#16811103	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16811103	C₄	1	2	yes	complemented
82	#16811102	C₄	1	4	yes	complemented
83	#16811102	C₄	1	2	yes	complemented
84	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
86	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
87	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
91	C₅₃×#520	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
95	#13133296	—	2	4	no	—
96	#13133296	—	2	4	no	—
97	#13133296	—	4	8	no	—
98	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×#6157	—	4	4	no	—
121	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
131	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
153	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
154	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
162	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
163	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	#13133182	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
165	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
166	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
167	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
168	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
169	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
170	#13133179	C₂×C₄	1	4	yes	—
171	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
172	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
173	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
174	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
175	#13133177	C₂×C₄	1	4	yes	—
176	#13133177	C₂×C₄	1	4	yes	—
177	#13133177	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
178	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	#13133176	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
180	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
183	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
184	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#13133174	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
186	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#13133173	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
188	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
190	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
192	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
195	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
196	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
197	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
200	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
204	C₄²×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
205	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
208	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
209	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
210	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
212	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
214	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
217	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
218	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
219	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
220	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
221	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
222	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
223	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
224	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
225	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	#11719949	—	2	4	no	—
250	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
251	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
252	#11719947	—	2	8	no	—
253	#11719947	—	2	4	no	—
254	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
255	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
256	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
257	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
258	#11719945	—	2	4	no	—
259	#11719945	—	2	8	no	—
260	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
268	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
290	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
291	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
292	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
293	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
294	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
295	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
296	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
297	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
298	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
299	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
300	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
301	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
302	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
303	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
304	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
305	C₄×#6157	—	2	8	no	—
306	C₄×#6157	—	2	2	no	—
307	C₄×#6157	—	2	2	no	—
308	C₄×#6157	—	2	2	no	—
309	C₄×#6157	—	2	2	no	—
310	C₄×#6157	—	2	4	no	—
311	C₄×#6157	—	2	4	no	—
312	C₄×#6157	—	4	4	no	—
313	C₄×#6157	—	4	4	no	—
314	C₄×#6157	—	4	4	no	—
315	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
348	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
360	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
362	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
363	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
364	C₂×#6157	—	2	8	no	—
365	C₂×#6157	—	2	1	no	—
366	C₂×#6157	—	2	1	no	—
367	C₂×#6157	—	2	1	no	—
368	C₂×#6157	—	2	1	no	—
369	C₂×#6157	—	2	1	no	—
370	C₂×#6157	—	2	1	no	—
371	C₂×#6157	—	2	2	no	—
372	C₂×#6157	—	2	2	no	—
373	C₂×#6157	—	2	2	no	—
374	C₂×#6157	—	2	2	no	—
375	C₂×#6157	—	2	4	no	—
376	C₂×#6157	—	2	4	no	—
377	C₂×#6157	—	2	2	no	—
378	C₂×#6157	—	2	2	no	—
379	C₂×#6157	—	2	2	no	—
380	C₂×#6157	—	2	2	no	—
381	C₂×#6157	—	2	2	no	—
382	C₂×#6157	—	2	2	no	—
383	C₂×#6157	—	2	2	no	—
384	C₂×#6157	—	2	1	no	—
385	C₂×#6157	—	2	1	no	—
386	C₂×#6157	—	2	2	no	—
387	C₂×#6157	—	2	4	no	—
388	C₂×#6157	—	2	1	no	—
389	C₂×#6157	—	2	1	no	—
390	C₂×#6157	—	4	4	no	—
391	C₂×#6157	—	4	8	no	—
392	C₂×#6157	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
393	C₂×#6157	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
394	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
395	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
396	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	#117	1	4	yes	complemented
401	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
403	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
408	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
409	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
413	C₂×Dic₅₃	#117	1	4	yes	complemented
414	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
416	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
418	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
420	D₂₁₂	—	2	4	no	—
421	D₂₁₂	—	2	2	no	—
422	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
423	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
424	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
425	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
426	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
427	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
428	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
429	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
430	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
431	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
432	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
433	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
434	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
435	C₄×D₅₃	#117	1	4	yes	complemented
436	C₄×D₅₃	#117	1	4	yes	complemented
437	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
438	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
439	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
440	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
441	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
442	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
443	#34252	—	53	1	no	maximal, Sylow
444	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
450	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
461	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
462	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
463	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
464	C₂×D₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
465	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
466	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
467	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
468	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
470	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
471	#6157	—	2	2	no	—
472	#6157	—	2	2	no	—
473	#6157	—	4	2	no	—
474	#6157	—	4	2	no	—
475	#6157	—	4	1	no	—
476	#6157	—	4	1	no	—
477	#6157	—	4	2	no	—
478	#6157	—	4	4	no	—
479	#6157	—	4	2	no	—
480	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
481	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
482	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
483	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
484	C₄×C₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
485	C₄×C₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
486	Dic₅₃	—	2	2	no	—
487	Dic₅₃	—	2	4	no	—
488	Dic₅₃	—	2	2	no	—
489	Dic₅₃	—	2	2	no	—
490	Dic₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
491	Dic₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
492	C₂×#520	—	53	1	no	—
493	#2357	—	53	2	no	—
494	#2356	—	53	2	no	—
495	#2355	—	53	2	no	—
496	#2354	—	53	2	no	—
497	#2347	—	53	2	no	—
498	#2346	—	53	2	no	—
499	#2345	—	53	2	no	—
500	#2344	—	53	2	no	—
501	#2318	—	53	4	no	—
502	#2317	—	53	1	no	—
503	#2311	—	53	1	no	—
504	#2297	—	53	1	no	—
505	#2296	—	53	1	no	—
506	#2290	—	53	4	no	—
507	#2274	—	53	1	no	—
508	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
509	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
511	C₂×C₅₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₅₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
514	D₅₃	—	2	2	no	—
515	D₅₃	—	4	2	no	—
516	D₅₃	#3492	1	1	yes	characteristic
517	D₅₃	#3493	1	1	yes	characteristic
518	D₅₃	#3506	1	1	yes	characteristic
519	D₅₃	#3507	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×#41	—	53	1	no	—
521	#520	—	53	1	no	—
522	#520	—	53	2	no	—
523	#520	—	53	4	no	—
524	#520	—	53	2	no	—
525	#520	—	53	1	no	—
526	#520	—	53	2	no	—
527	#520	—	53	1	no	—
528	#520	—	53	2	no	—
529	#520	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
530	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
531	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
532	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
533	C₂×#117	—	53	1	no	—
534	C₂×#117	—	53	2	no	—
535	C₂×#117	—	53	1	no	—
536	C₂×#117	—	53	1	no	—
537	C₂×#117	—	53	4	no	—
538	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
539	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
540	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
541	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
542	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
543	#391	—	53	2	no	—
544	#391	—	53	1	no	—
545	#391	—	53	1	no	—
546	#390	—	53	2	no	—
547	#390	—	53	1	no	—
548	#390	—	53	1	no	—
549	#389	—	53	2	no	—
550	#389	—	53	2	no	—
551	#389	—	53	1	no	—
552	#389	—	53	1	no	—
553	#389	—	53	1	no	—
554	#389	—	53	1	no	—
555	#388	—	53	4	no	—
556	#388	—	53	4	no	—
557	#388	—	53	4	no	—
558	#388	—	53	4	no	—
559	#387	—	53	4	no	—
560	#387	—	53	4	no	—
561	#387	—	53	4	no	—
562	#387	—	53	4	no	—
563	#386	—	53	4	no	—
564	#386	—	53	2	no	—
565	#386	—	53	2	no	—
566	#385	—	53	4	no	—
567	#385	—	53	2	no	—
568	#385	—	53	2	no	—
569	#384	—	53	2	no	—
570	#383	—	53	4	no	—
571	#382	—	53	2	no	—
572	#382	—	53	4	no	—
573	#381	—	53	4	no	—
574	#380	—	53	2	no	—
575	#380	—	53	2	no	—
576	#380	—	53	4	no	—
577	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
578	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
579	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
580	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
581	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
587	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
588	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
589	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
590	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
591	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
592	#376	—	53	4	no	—
593	C₂×#95	—	53	2	no	—
594	C₅₃	#34252	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
595	C₂×#41	—	53	1	no	—
596	C₂×#41	—	53	2	no	—
597	C₂×#41	—	53	1	no	—
598	C₂×#41	—	53	2	no	—
599	C₂×#41	—	53	1	no	—
600	C₂×#41	—	106	4	no	—
601	C₂×#41	—	106	4	no	—
602	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
604	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
605	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
606	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
607	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
608	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
609	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
610	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
611	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
612	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
613	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
614	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
615	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
616	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
617	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
618	C₄×Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
619	C₄×D₄	—	53	4	no	—
620	C₄×D₄	—	53	2	no	—
621	C₄×D₄	—	53	4	no	—
622	C₄×D₄	—	53	4	no	—
623	C₄×D₄	—	53	4	no	—
624	C₄×D₄	—	53	4	no	—
625	C₄×D₄	—	53	2	no	—
626	C₄×D₄	—	53	4	no	—
627	C₄×D₄	—	53	4	no	—
628	C₄×D₄	—	53	4	no	—
629	C₄×D₄	—	53	4	no	—
630	C₄×D₄	—	53	2	no	—
631	C₄×D₄	C₂×#6157	1	4	yes	—
632	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
633	#117	—	53	1	no	—
634	#117	—	53	2	no	—
635	#117	—	53	1	no	—
636	#117	—	53	1	no	—
637	#117	—	53	2	no	—
638	#117	—	53	2	no	—
639	#117	—	53	2	no	—
640	#117	—	53	4	no	—
641	#117	—	53	2	no	—
642	#117	—	53	4	no	—
643	#117	—	106	4	no	—
644	#117	—	106	4	no	—
645	#117	—	212	8	no	—
646	#117	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
647	#117	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
648	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
687	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
688	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
689	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
690	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
691	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
692	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
693	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
694	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
695	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
697	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
698	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
699	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
700	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
701	#95	—	53	4	no	—
702	#95	—	53	4	no	—
703	#95	—	53	2	no	—
704	#95	—	53	2	no	—
705	#95	—	53	4	no	—
706	#95	—	53	4	no	—
707	#95	—	53	2	no	—
708	#95	—	53	4	no	—
709	#95	—	53	4	no	—
710	#95	—	53	2	no	—
711	#95	—	53	4	no	—
712	#95	—	53	2	no	—
713	#95	—	53	2	no	—
714	#95	—	53	4	no	—
715	#95	—	53	2	no	—
716	#95	—	53	2	no	—
717	C₂⁴	—	53	1	no	—
718	C₂⁴	—	53	2	no	—
719	#41	—	2	4	no	—
720	#41	—	106	8	no	—
721	#41	—	106	8	no	—
722	#41	—	106	4	no	—
723	#41	—	106	4	no	—
724	#41	—	106	4	no	—
725	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
727	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
729	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
730	C₂×D₄	—	53	2	no	—
731	C₂×D₄	—	53	2	no	—
732	C₂×D₄	—	53	2	no	—
733	C₂×D₄	—	53	2	no	—
734	C₂×D₄	—	53	1	no	—
735	C₂×D₄	—	106	2	no	—
736	C₂×D₄	—	106	2	no	—
737	C₂×D₄	—	106	4	no	—
738	C₂×D₄	—	106	4	no	—
739	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
740	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
784	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
788	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
792	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
793	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
795	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
811	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
812	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
813	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
814	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
815	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
816	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
831	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
832	C₄²	—	53	2	no	—
833	C₄²	—	53	2	no	—
834	C₄²	—	53	4	no	—
835	C₄²	—	53	4	no	—
836	C₄²	—	53	2	no	—
837	C₄²	—	53	4	no	—
838	C₄²	—	106	2	no	—
839	C₄²	—	106	2	no	—
840	C₄²	—	106	2	no	—
841	C₄²	—	106	2	no	—
842	C₄²	—	106	8	no	—
843	C₄²	—	106	4	no	—
844	C₄²	—	106	4	no	—
845	C₄²	—	212	4	no	—
846	C₄²	—	212	4	no	—
847	C₄²	—	212	4	no	—
848	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
849	C₄²	C₂²×#6157	1	4	yes	—
850	C₂³	—	53	1	no	—
851	C₂³	—	53	2	no	—
852	C₂³	—	53	2	no	—
853	C₂³	—	53	1	no	—
854	C₂³	—	53	2	no	—
855	C₂³	—	106	1	no	—
856	C₂³	—	106	1	no	—
857	C₂³	—	106	1	no	—
858	C₂³	—	106	1	no	—
859	C₂³	—	106	2	no	—
860	C₂³	—	106	2	no	—
861	C₂³	—	106	2	no	—
862	C₂³	—	106	2	no	—
863	C₂³	—	106	2	no	—
864	C₂³	—	106	2	no	—
865	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
866	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
867	Q₈	—	2	2	no	—
868	Q₈	—	106	4	no	—
869	Q₈	—	106	2	no	—
870	D₄	—	2	4	no	—
871	D₄	—	2	2	no	—
872	D₄	—	106	4	no	—
873	D₄	—	106	4	no	—
874	D₄	—	106	4	no	—
875	D₄	—	106	4	no	—
876	D₄	—	106	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	4	no	—
878	C₂×C₄	—	4	2	no	—
879	C₂×C₄	—	4	4	no	—
880	C₂×C₄	—	53	4	no	—
881	C₂×C₄	—	53	1	no	—
882	C₂×C₄	—	53	1	no	—
883	C₂×C₄	—	53	4	no	—
884	C₂×C₄	—	53	4	no	—
885	C₂×C₄	—	53	2	no	—
886	C₂×C₄	—	53	2	no	—
887	C₂×C₄	—	53	2	no	—
888	C₂×C₄	—	53	2	no	—
889	C₂×C₄	—	53	2	no	—
890	C₂×C₄	—	53	2	no	—
891	C₂×C₄	—	53	2	no	—
892	C₂×C₄	—	53	2	no	—
893	C₂×C₄	—	53	4	no	—
894	C₂×C₄	—	53	2	no	—
895	C₂×C₄	—	106	4	no	—
896	C₂×C₄	—	106	4	no	—
897	C₂×C₄	—	106	4	no	—
898	C₂×C₄	—	106	2	no	—
899	C₂×C₄	—	106	2	no	—
900	C₂×C₄	—	106	2	no	—
901	C₂×C₄	—	106	2	no	—
902	C₂×C₄	—	106	2	no	—
903	C₂×C₄	—	106	2	no	—
904	C₂×C₄	—	106	4	no	—
905	C₂×C₄	—	106	1	no	—
906	C₂×C₄	—	106	1	no	—
907	C₂×C₄	—	106	1	no	—
908	C₂×C₄	—	106	1	no	—
909	C₂×C₄	—	106	8	no	—
910	C₂×C₄	—	106	4	no	—
911	C₂×C₄	—	106	1	no	—
912	C₂×C₄	—	106	1	no	—
913	C₂×C₄	—	106	4	no	—
914	C₂×C₄	—	106	2	no	—
915	C₂×C₄	—	106	2	no	—
916	C₂×C₄	—	106	2	no	—
917	C₂×C₄	—	106	2	no	—
918	C₂×C₄	—	106	2	no	—
919	C₂×C₄	—	106	2	no	—
920	C₂×C₄	—	106	2	no	—
921	C₂×C₄	—	106	2	no	—
922	C₂×C₄	—	106	2	no	—
923	C₂×C₄	—	106	2	no	—
924	C₂×C₄	—	106	1	no	—
925	C₂×C₄	—	106	1	no	—
926	C₂×C₄	—	106	2	no	—
927	C₂×C₄	—	106	4	no	—
928	C₂×C₄	—	106	4	no	—
929	C₂×C₄	—	106	2	no	—
930	C₂×C₄	—	106	1	no	—
931	C₂×C₄	—	106	1	no	—
932	C₂×C₄	—	212	4	no	—
933	C₂×C₄	—	212	4	no	—
934	C₂×C₄	—	212	4	no	—
935	C₂×C₄	—	212	2	no	—
936	C₂×C₄	—	212	4	no	—
937	C₂×C₄	—	212	8	no	—
938	C₂×C₄	—	212	4	no	—
939	C₂×C₄	#13133296	1	4	yes	complemented
940	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
941	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
942	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
943	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	4	yes	—
944	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
946	C₂²	—	2	1	no	—
947	C₂²	—	2	1	no	—
948	C₂²	—	2	2	no	—
949	C₂²	—	2	2	no	—
950	C₂²	—	2	2	no	—
951	C₂²	—	53	1	no	—
952	C₂²	—	53	1	no	—
953	C₂²	—	53	1	no	—
954	C₂²	—	53	1	no	—
955	C₂²	—	53	1	no	—
956	C₂²	—	53	1	no	—
957	C₂²	—	53	2	no	—
958	C₂²	—	106	2	no	—
959	C₂²	—	106	2	no	—
960	C₂²	—	106	2	no	—
961	C₂²	—	106	2	no	—
962	C₂²	—	106	1	no	—
963	C₂²	—	106	1	no	—
964	C₂²	—	106	2	no	—
965	C₂²	—	106	2	no	—
966	C₂²	—	106	2	no	—
967	C₂²	—	212	2	no	—
968	C₂²	—	212	2	no	—
969	C₂²	—	212	2	no	—
970	C₂²	—	212	2	no	—
971	C₂²	C₂×#13133296	1	2	yes	—
972	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
973	C₄	—	2	2	no	—
974	C₄	—	2	4	no	—
975	C₄	—	2	2	no	—
976	C₄	—	2	2	no	—
977	C₄	—	53	2	no	—
978	C₄	—	53	2	no	—
979	C₄	—	106	2	no	—
980	C₄	—	106	2	no	—
981	C₄	—	106	2	no	—
982	C₄	—	106	4	no	—
983	C₄	—	106	2	no	—
984	C₄	—	106	2	no	—
985	C₄	—	212	4	no	—
986	C₄	—	212	1	no	—
987	C₄	—	212	1	no	—
988	C₄	—	212	2	no	—
989	C₄	—	212	2	no	—
990	C₄	—	212	2	no	—
991	C₄	—	212	2	no	—
992	C₄	C₂×#13133296	1	2	yes	—
993	C₄	C₂×#13133296	1	2	yes	—
994	C₂	—	2	2	no	—
995	C₂	—	4	2	no	—
996	C₂	—	53	1	no	—
997	C₂	—	53	1	no	—
998	C₂	—	53	1	no	—
999	C₂	—	53	1	no	—
1000	C₂	—	106	2	no	—
1001	C₂	—	212	2	no	—
1002	C₂	C₂²×#13133296	1	1	yes	characteristic
1003	C₂	H(5,𝔽₂)×#6157	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	2₋¹⁺⁴×#6157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#520	C₄
prime radical	C₂×#41×D₅₃	C₂²
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	#520	#6157
hypocenter	C₅₃	#34252
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291236	C₂	semidirect
2. #20291235	C₂	semidirect
3. #20291234	C₂	semidirect
4. #20291233	C₂	semidirect
5. #20291226	C₂	semidirect
6. #20291225	C₂	semidirect
7. #20291224	C₂	semidirect
8. #20291223	C₂	semidirect
9. #20291197	C₂	semidirect
10. #20291196	C₂	semidirect
13. #20291175	C₂	semidirect
14. #20291169	C₂	semidirect
15. #20291153	C₂	semidirect
16. C₂×C₄⋊C₄×#6157	C₂	semidirect
76. #16811106	C₄	semidirect
77. #16811105	C₄	semidirect
78. #16811104	C₄	semidirect
79. #16811104	C₄	semidirect
80. #16811103	C₄	semidirect
81. #16811103	C₄	semidirect
82. #16811102	C₄	semidirect
83. #16811102	C₄	semidirect
91. C₅₃×#520	C₄	semidirect
161. Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
162. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
163. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
164. #13133182	C₂×C₄	semidirect
165. #13133182	C₂×C₄	semidirect
167. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
169. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
171. #13133179	C₂×C₄	semidirect
174. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
177. #13133177	C₂×C₄	semidirect
179. #13133176	C₂×C₄	semidirect
182. #13133175	C₂×C₄	semidirect
183. #13133175	C₂×C₄	semidirect
185. #13133174	C₂×C₄	semidirect
187. #13133173	C₂×C₄	semidirect
189. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
191. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
194. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
195. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
196. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
207. C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
209. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
211. #117×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
213. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
400. C₂×C₄×C₅₃	#117	semidirect
413. C₂×Dic₅₃	#117	semidirect
435. C₄×D₅₃	#117	semidirect
436. C₄×D₅₃	#117	semidirect
529. #520	#6157	semidirect
594. C₅₃	#34252	semidirect
618. C₄×Q₈	C₂×#6157	semidirect
632. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
647. #117	C₂×#6157	semidirect
676. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
939. C₂×C₄	#13133296	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291236	2
#20291235	2
#20291234	2
#20291233	2
#20291226	2
#20291225	2
#20291224	2
#20291223	2
#20291197	2
#20291196	2
#20291190	2
#20291176	2
#20291175	2
#20291169	2
#20291153	2
C₂×C₄⋊C₄×#6157	2
#520×D₅₃	2
#34252	53