Subgroups — #28328891

Order 13568.

5898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₄×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20291218	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	D₄×C₂²⋊#6157	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#20291190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20291187	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20291176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16811571	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×H(5,𝔽₂)×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
11	#16811690	—	2	8	no	—
12	C₂×D₄×#6157	—	2	8	no	—
13	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
22	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#16811575	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#16811575	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16811571	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16811571	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#16811571	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#16811571	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#16811571	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#16811566	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#16811565	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#16811564	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#13133263	C₄	1	4	yes	complemented
36	C₂×#13133263	C₄	1	2	yes	complemented
37	C₂×#13133262	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#13133262	C₄	1	4	yes	complemented
39	C₂×#13133262	C₄	1	4	yes	complemented
40	H(5,𝔽₂)×D₅₃	—	2	8	no	—
41	H(5,𝔽₂)×D₅₃	—	2	8	no	—
42	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂³×#6157	—	2	8	no	—
49	C₂³×#6157	—	4	8	no	—
50	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×#6157	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂³×#6157	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
55	D₄×#6157	—	2	32	no	—
56	D₄×#6157	—	2	32	no	—
57	#13133296	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
62	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
63	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	16	no	—
64	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	16	yes	—
70	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
73	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
74	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
75	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
78	#13133263	—	2	32	no	—
79	#13133263	—	2	16	no	—
80	#13133262	—	2	8	no	—
81	#13133262	—	2	32	no	—
82	#13133262	—	2	32	no	—
83	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
94	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
95	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
96	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
97	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
106	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
107	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
108	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
109	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
111	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
112	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
115	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
116	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
117	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	2	8	no	—
125	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
127	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
129	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
130	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
132	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
133	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
134	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
135	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
136	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
137	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
138	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
141	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
143	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
144	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
148	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
149	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
150	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
151	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
152	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
153	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
154	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
155	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
156	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
157	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
158	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
159	C₂²×#6157	—	4	32	no	—
160	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×#6157	C₂⁴	1	8	yes	—
162	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
164	#41×C₅₃	—	2	16	no	—
165	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
166	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
167	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
168	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
169	C₂×D₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
170	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
173	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
174	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
176	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
177	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
181	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
185	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
186	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
187	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
189	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
190	#11719949	—	2	16	no	—
191	#11719949	—	2	8	no	—
192	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
193	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
194	#11719947	—	2	16	no	—
195	#11719947	—	2	32	no	—
196	#11719947	—	2	16	no	—
197	#11719947	—	2	8	no	—
198	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
199	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
200	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
201	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
202	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
203	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
204	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
205	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
206	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
207	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
208	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
209	D₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
210	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
211	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
212	#11719945	—	2	8	no	—
213	#11719945	—	2	32	no	—
214	#11719945	—	2	16	no	—
215	#11719945	—	2	16	no	—
216	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
217	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
218	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
219	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
222	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
223	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
229	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
230	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
231	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
236	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
237	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
238	C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
239	C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
240	C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
241	C₂²⋊#6157	—	4	16	no	—
242	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
243	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
244	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
245	C₄×#6157	—	2	8	no	—
246	C₄×#6157	—	2	8	no	—
247	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
248	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
249	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
250	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
251	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
252	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
254	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
256	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
258	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
259	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
262	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
263	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
264	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
265	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
266	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
267	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
268	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
269	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
270	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
271	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
272	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
273	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
274	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
275	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
276	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
277	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
279	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
281	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
282	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#6157	—	2	8	no	—
285	C₂×#6157	—	2	2	no	—
286	C₂×#6157	—	2	2	no	—
287	C₂×#6157	—	2	2	no	—
288	C₂×#6157	—	2	8	no	—
289	C₂×#6157	—	2	4	no	—
290	C₂×#6157	—	2	8	no	—
291	C₂×#6157	—	2	8	no	—
292	C₂×#6157	—	2	4	no	—
293	C₂×#6157	—	2	8	no	—
294	C₂×#6157	—	4	32	no	—
295	C₂×#6157	—	4	4	no	—
296	C₂×#6157	—	4	8	no	—
297	C₂×#6157	—	8	16	no	—
298	C₂×#6157	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
299	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
300	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
301	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
302	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
303	D₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
304	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
305	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
306	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
307	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
309	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
310	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
311	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
312	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
313	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
314	C₂²⋊D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
315	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
316	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
317	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
318	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
319	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
320	D₂₁₂	—	2	8	no	—
321	D₂₁₂	—	2	16	no	—
322	D₂₁₂	—	2	4	no	—
323	D₂₁₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
324	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
325	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
326	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
327	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
328	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
329	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
330	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
331	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
332	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
333	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
334	#34256	—	53	1	no	maximal, Sylow
335	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
337	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
339	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
340	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
341	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
342	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
346	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
348	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
350	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
351	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
354	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
355	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
356	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
357	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
358	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
359	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
360	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
361	C₂×D₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
362	C₂×D₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
363	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
366	C₂×D₅₃	#585	1	2	yes	—
367	#6157	—	2	4	no	—
368	#6157	—	4	4	no	—
369	#6157	—	4	2	no	—
370	#6157	—	4	8	no	—
371	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
372	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
373	Dic₅₃	—	2	4	no	—
374	Dic₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
375	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
376	C₂×#518	—	53	1	no	—
377	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
378	#2339	—	53	8	no	—
379	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
380	#2311	—	53	2	no	—
381	#2308	—	53	4	no	—
382	#2297	—	53	2	no	—
383	C₂×#386	—	53	4	no	—
384	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₅₃	—	2	8	no	—
386	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
387	C₂×C₅₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
389	D₅₃	—	2	2	no	—
390	D₅₃	—	2	8	no	—
391	D₅₃	—	4	4	no	—
392	D₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
393	D₅₃	#3485	1	1	yes	characteristic
394	D₅₃	#3496	1	2	yes	—
395	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	4	no	—
396	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
397	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
398	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	4	no	—
399	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	4	no	—
400	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
401	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
402	C₂×H(5,𝔽₂)	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
403	C₂²×#41	—	53	2	no	—
404	C₂²×#41	—	53	4	no	—
405	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
406	C₂³×D₄	—	53	4	no	—
407	C₂³×D₄	—	53	4	no	—
408	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
409	#518	—	106	8	no	—
410	C₂×C₄×D₄	—	53	8	no	—
411	C₂×C₄×D₄	—	53	8	no	—
412	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
413	C₂×#117	—	53	2	no	—
414	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
415	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
416	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
417	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
418	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
419	#391	—	53	4	no	—
420	#391	—	53	4	no	—
421	#390	—	53	4	no	—
422	#390	—	53	4	no	—
423	#386	—	53	4	no	—
424	#386	—	53	8	no	—
425	#386	—	53	16	no	—
426	#386	—	53	16	no	—
427	#386	—	53	4	no	—
428	#381	—	53	8	no	—
429	#380	—	53	8	no	—
430	#379	—	53	8	no	—
431	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
432	C₂×#95	—	53	8	no	—
433	C₅₃	#34256	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂⁵	—	53	2	no	—
435	C₂⁵	—	53	4	no	—
436	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
437	H(5,𝔽₂)	—	106	32	no	—
438	H(5,𝔽₂)	—	106	32	no	—
439	H(5,𝔽₂)	—	106	32	no	—
440	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
441	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
442	C₂×#41	—	53	2	no	—
443	C₂×#41	—	53	4	no	—
444	C₂×#41	—	53	4	no	—
445	C₂×#41	—	53	4	no	—
446	C₂×#41	—	53	2	no	—
447	C₂×#41	—	53	8	no	—
448	C₂×#41	—	53	2	no	—
449	C₂×#41	—	53	4	no	—
450	C₂×#41	—	53	8	no	—
451	C₂×#41	—	53	4	no	—
452	C₂×#41	—	106	8	no	—
453	C₂×#41	—	106	8	no	—
454	C₂×#41	—	106	16	no	—
455	C₂×#41	—	106	16	no	—
456	C₂×#41	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
457	C₂×#41	C₂×#6157	1	4	yes	complemented
458	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
459	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
460	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
461	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
462	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
463	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
464	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
465	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
466	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
467	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
468	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
469	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
470	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
471	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
472	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
473	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
474	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
475	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
476	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
477	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
478	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
479	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
480	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
481	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
482	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	4	yes	complemented
484	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	4	yes	complemented
485	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
487	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
488	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
490	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
491	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
493	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
494	C₂³×C₄	—	212	8	no	—
495	C₄×D₄	—	106	32	no	—
496	C₄×D₄	—	106	32	no	—
497	#117	—	106	8	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	16	no	—
510	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
511	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
512	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
513	#95	—	53	8	no	—
514	#95	—	53	16	no	—
515	#95	—	53	8	no	—
516	C₂⁴	—	53	1	no	—
517	C₂⁴	—	53	4	no	—
518	C₂⁴	—	53	8	no	—
519	C₂⁴	—	53	8	no	—
520	C₂⁴	—	53	2	no	—
521	C₂⁴	—	53	4	no	—
522	C₂⁴	—	53	4	no	—
523	C₂⁴	—	53	8	no	—
524	C₂⁴	—	53	4	no	—
525	C₂⁴	—	106	8	no	—
526	C₂⁴	—	106	8	no	—
527	C₂⁴	—	212	8	no	—
528	C₂⁴	—	212	8	no	—
529	C₂⁴	—	212	4	no	—
530	C₂⁴	—	212	4	no	—
531	C₂⁴	C₂²×#6157	1	2	yes	—
532	C₂⁴	C₂²×#6157	1	4	yes	complemented
533	#41	—	2	16	no	—
534	#41	—	2	8	no	—
535	#41	—	106	16	no	—
536	#41	—	106	32	no	—
537	#41	—	106	16	no	—
538	#41	—	106	16	no	—
539	#41	—	106	8	no	—
540	#41	—	106	8	no	—
541	#41	—	106	32	no	—
542	#41	—	106	16	no	—
543	#41	—	106	16	no	—
544	#41	—	106	8	no	—
545	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
546	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
547	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
548	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
549	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	2	yes	complemented
550	C₂×D₄	—	2	16	no	—
551	C₂×D₄	—	2	16	no	—
552	C₂×D₄	—	53	16	no	—
553	C₂×D₄	—	53	8	no	—
554	C₂×D₄	—	53	32	no	—
555	C₂×D₄	—	53	16	no	—
556	C₂×D₄	—	53	16	no	—
557	C₂×D₄	—	53	4	no	—
558	C₂×D₄	—	53	4	no	—
559	C₂×D₄	—	53	4	no	—
560	C₂×D₄	—	53	8	no	—
561	C₂×D₄	—	53	8	no	—
562	C₂×D₄	—	53	8	no	—
563	C₂×D₄	—	53	4	no	—
564	C₂×D₄	—	53	4	no	—
565	C₂×D₄	—	53	8	no	—
566	C₂×D₄	—	53	2	no	—
567	C₂×D₄	—	106	16	no	—
568	C₂×D₄	—	106	16	no	—
569	C₂×D₄	—	106	4	no	—
570	C₂×D₄	—	106	4	no	—
571	C₂×D₄	—	106	32	no	—
572	C₂×D₄	—	106	16	no	—
573	C₂×D₄	—	106	8	no	—
574	C₂×D₄	—	106	8	no	—
575	C₂×D₄	—	106	16	no	—
576	C₂×D₄	—	106	16	no	—
577	C₂×D₄	—	106	32	no	—
578	C₂×D₄	—	106	32	no	—
579	C₂×D₄	—	106	32	no	—
580	C₂×D₄	—	106	16	no	—
581	C₂×D₄	—	106	16	no	—
582	C₂×D₄	—	106	16	no	—
583	C₂×D₄	C₂²⋊#6157	1	8	yes	complemented
584	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
585	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
586	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	8	yes	complemented
587	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	complemented
588	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
598	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
602	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
604	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
605	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
606	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
607	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
609	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
611	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
614	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
615	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
616	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
618	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
620	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	complemented
622	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	complemented
623	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
624	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	212	16	no	—
631	C₄²	—	106	8	no	—
632	C₄²	—	106	8	no	—
633	C₂³	—	2	8	no	—
634	C₂³	—	4	4	no	—
635	C₂³	—	4	8	no	—
636	C₂³	—	53	1	no	—
637	C₂³	—	53	2	no	—
638	C₂³	—	53	8	no	—
639	C₂³	—	53	8	no	—
640	C₂³	—	53	2	no	—
641	C₂³	—	53	1	no	—
642	C₂³	—	53	4	no	—
643	C₂³	—	53	16	no	—
644	C₂³	—	53	8	no	—
645	C₂³	—	53	4	no	—
646	C₂³	—	106	2	no	—
647	C₂³	—	106	8	no	—
648	C₂³	—	106	8	no	—
649	C₂³	—	106	2	no	—
650	C₂³	—	106	16	no	—
651	C₂³	—	106	8	no	—
652	C₂³	—	106	8	no	—
653	C₂³	—	106	4	no	—
654	C₂³	—	106	4	no	—
655	C₂³	—	106	8	no	—
656	C₂³	—	424	16	no	—
657	C₂³	—	424	8	no	—
658	C₂³	—	424	8	no	—
659	C₂³	—	212	8	no	—
660	C₂³	—	212	16	no	—
661	C₂³	—	212	4	no	—
662	C₂³	—	212	8	no	—
663	C₂³	—	212	8	no	—
664	C₂³	—	212	16	no	—
665	C₂³	—	212	8	no	—
666	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	8	yes	complemented
667	C₂³	C₂³×#6157	1	4	yes	—
668	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
669	C₂³	C₂³×#6157	1	4	yes	—
670	Q₈	—	2	4	no	—
671	Q₈	—	106	8	no	—
672	Q₈	—	106	4	no	—
673	D₄	—	2	8	no	—
674	D₄	—	2	16	no	—
675	D₄	—	2	4	no	—
676	D₄	—	53	32	no	—
677	D₄	—	53	16	no	—
678	D₄	—	106	8	no	—
679	D₄	—	106	16	no	—
680	D₄	—	106	8	no	—
681	D₄	—	106	8	no	—
682	D₄	—	106	16	no	—
683	D₄	—	106	16	no	—
684	D₄	—	106	8	no	—
685	D₄	—	106	4	no	—
686	D₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	16	yes	complemented
687	C₂×C₄	—	2	8	no	—
688	C₂×C₄	—	2	8	no	—
689	C₂×C₄	—	53	4	no	—
690	C₂×C₄	—	53	2	no	—
691	C₂×C₄	—	53	8	no	—
692	C₂×C₄	—	53	4	no	—
693	C₂×C₄	—	53	4	no	—
694	C₂×C₄	—	53	4	no	—
695	C₂×C₄	—	53	4	no	—
696	C₂×C₄	—	106	8	no	—
697	C₂×C₄	—	106	4	no	—
698	C₂×C₄	—	106	4	no	—
699	C₂×C₄	—	106	16	no	—
700	C₂×C₄	—	106	8	no	—
701	C₂×C₄	—	106	2	no	—
702	C₂×C₄	—	106	2	no	—
703	C₂×C₄	—	106	8	no	—
704	C₂×C₄	—	106	8	no	—
705	C₂×C₄	—	106	8	no	—
706	C₂×C₄	—	106	2	no	—
707	C₂×C₄	—	106	8	no	—
708	C₂×C₄	—	106	4	no	—
709	C₂×C₄	—	106	8	no	—
710	C₂×C₄	—	106	8	no	—
711	C₂×C₄	—	106	4	no	—
712	C₂×C₄	—	106	8	no	—
713	C₂×C₄	—	424	16	no	—
714	C₂×C₄	—	212	32	no	—
715	C₂×C₄	—	212	4	no	—
716	C₂×C₄	—	212	8	no	—
717	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	4	yes	complemented
718	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	4	yes	—
719	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
720	C₂²	—	2	2	no	—
721	C₂²	—	2	8	no	—
722	C₂²	—	2	4	no	—
723	C₂²	—	2	8	no	—
724	C₂²	—	4	8	no	—
725	C₂²	—	8	8	no	—
726	C₂²	—	53	1	no	—
727	C₂²	—	53	1	no	—
728	C₂²	—	53	2	no	—
729	C₂²	—	53	2	no	—
730	C₂²	—	53	2	no	—
731	C₂²	—	53	8	no	—
732	C₂²	—	106	2	no	—
733	C₂²	—	106	16	no	—
734	C₂²	—	106	8	no	—
735	C₂²	—	106	2	no	—
736	C₂²	—	106	8	no	—
737	C₂²	—	106	4	no	—
738	C₂²	—	106	8	no	—
739	C₂²	—	106	2	no	—
740	C₂²	—	106	4	no	—
741	C₂²	—	106	8	no	—
742	C₂²	—	424	8	no	—
743	C₂²	—	424	16	no	—
744	C₂²	—	212	8	no	—
745	C₂²	—	212	16	no	—
746	C₂²	—	212	4	no	—
747	C₂²	—	212	8	no	—
748	C₂²	—	212	4	no	—
749	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	8	yes	—
750	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
751	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
752	C₄	—	2	4	no	—
753	C₄	—	53	4	no	—
754	C₄	—	106	4	no	—
755	C₄	—	106	4	no	—
756	C₄	—	212	8	no	—
757	C₄	—	212	4	no	—
758	C₄	—	212	2	no	—
759	C₄	C₂²×C₂²⋊#6157	1	4	yes	—
760	C₂	—	2	2	no	—
761	C₂	—	2	8	no	—
762	C₂	—	4	4	no	—
763	C₂	—	53	1	no	—
764	C₂	—	53	2	no	—
765	C₂	—	53	1	no	—
766	C₂	—	106	8	no	—
767	C₂	—	106	2	no	—
768	C₂	—	212	4	no	—
769	C₂	C₂³×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
770	C₂	H(5,𝔽₂)×#6157	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₄
prime radical	C₂×H(5,𝔽₂)×D₅₃	C₂
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×H(5,𝔽₂)	#6157
hypocenter	C₅₃	#34256
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×H(5,𝔽₂)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811690	C₂	semidirect
2. C₂²×D₄×#6157	C₂	semidirect
3. #20291218	C₂	semidirect
4. D₄×C₂²⋊#6157	C₂	semidirect
5. #20291190	C₂	semidirect
6. #20291187	C₂	semidirect
7. #20291176	C₂	semidirect
8. C₂×#16811571	C₂	semidirect
10. C₂⁴×#6157	C₂²	semidirect
13. C₂×D₄×#6157	C₂²	semidirect
14. C₂×D₄×#6157	C₂²	semidirect
15. C₂×#13133296	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₄×#6157	C₂²	semidirect
21. (C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	semidirect
22. (C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	semidirect
23. #16811575	C₂²	semidirect
24. #16811575	C₂²	semidirect
25. #16811571	C₂²	semidirect
26. #16811571	C₂²	semidirect
27. #16811571	C₂²	semidirect
28. #16811571	C₂²	semidirect
29. #16811571	C₂²	semidirect
30. #16811566	C₂²	semidirect
31. #16811565	C₂²	semidirect
32. #16811564	C₂²	semidirect
33. C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
34. C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133263	C₄	semidirect
36. C₂×#13133263	C₄	semidirect
37. C₂×#13133262	C₄	semidirect
38. C₂×#13133262	C₄	semidirect
39. C₂×#13133262	C₄	semidirect
47. C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₄	semidirect
83. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
99. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
100. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
102. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
103. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
104. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
125. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
128. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
129. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
131. C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
140. C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
141. C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
166. C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
169. C₂×D₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
172. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
173. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
175. C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
176. C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
180. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
184. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
185. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
186. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
188. C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
189. C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
209. D₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
218. C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	semidirect
221. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
222. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
228. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
229. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
230. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
235. C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	semidirect
236. C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	semidirect
250. C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
274. C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
275. C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
298. C₂×#6157	H(5,𝔽₂)	semidirect
303. D₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
306. C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
314. C₂²⋊D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
317. C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
323. D₂₁₂	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
329. C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
402. C₂×H(5,𝔽₂)	#6157	semidirect
433. C₅₃	#34256	semidirect
456. C₂×#41	C₂×#6157	semidirect
457. C₂×#41	C₂×#6157	semidirect
483. C₂²×D₄	C₂×#6157	semidirect
484. C₂²×D₄	C₂×#6157	semidirect
532. C₂⁴	C₂²×#6157	semidirect
549. C₂×Q₈	C₂²×#6157	semidirect
583. C₂×D₄	C₂²⋊#6157	semidirect
586. C₂×D₄	C₂²×#6157	semidirect
587. C₂×D₄	C₂²×#6157	semidirect
621. C₂²×C₄	C₂²×#6157	semidirect
622. C₂²×C₄	C₂²×#6157	semidirect
666. C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	semidirect
686. D₄	C₂×C₂²⋊#6157	semidirect
717. C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811690	2
C₂²×D₄×#6157	2
#20291218	2
D₄×C₂²⋊#6157	2
#20291190	2
#20291187	2
#20291176	2
C₂×#16811571	2
C₂×H(5,𝔽₂)×D₅₃	2
#34256	53