Subgroups — #28328895

Order 13568.

2462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20291234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20291232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20291231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20291228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₄×C₄⋊#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20291224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20291223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20291222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20291222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20291218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#20291218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#20291199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20291197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20291193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20291192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20291177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20291174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20291169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#16811572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20291154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×D₄×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#520×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
31	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811573	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811573	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811573	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811573	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811572	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
50	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
51	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
53	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
54	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
55	#16811572	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16811572	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16811572	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
59	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
60	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
61	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
62	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
63	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
64	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
65	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
66	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
67	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
68	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
69	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
70	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
71	#16811569	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16811568	C₂²	1	2	yes	—
73	#16811568	C₂²	1	2	yes	—
74	#16811567	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16811567	C₂²	1	2	yes	—
76	#16811567	C₂²	1	2	yes	—
77	#16811566	C₂²	1	2	yes	—
78	#16811566	C₂²	1	2	yes	—
79	#16811566	C₂²	1	2	yes	—
80	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
81	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
82	#16811565	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16811565	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16811559	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16811559	C₂²	1	2	yes	—
106	#16811559	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16811106	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16811105	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16811105	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16811104	C₄	1	2	yes	complemented
117	#16811104	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16811103	C₄	1	2	yes	complemented
119	#16811103	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16811102	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16811102	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16811102	C₄	1	2	yes	complemented
123	#16811102	C₄	1	2	yes	complemented
124	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
130	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#520	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
139	D₄×#6157	—	2	4	no	—
140	D₄×#6157	—	2	4	no	—
141	D₄×#6157	—	2	4	no	—
142	D₄×#6157	—	2	4	no	—
143	#13133296	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×#6157	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
184	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
224	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
234	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
236	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
237	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
240	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
241	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
246	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
247	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
248	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
249	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
250	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
251	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
252	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
253	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
254	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
255	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
258	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
259	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
260	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
261	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
263	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
264	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
265	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
266	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
267	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#13133176	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
269	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
270	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
271	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
273	#13133174	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
274	#13133174	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
275	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
276	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
277	#13133173	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#13133173	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
279	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
280	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
281	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
282	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
284	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
285	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
286	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
287	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
288	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
289	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
291	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
292	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
293	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
314	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
315	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
316	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
317	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
318	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
319	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
322	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
323	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
324	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
325	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
326	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
327	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
328	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
329	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
330	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
331	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
332	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
333	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
346	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	#11719949	—	2	4	no	—
363	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
364	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
365	#11719947	—	2	4	no	—
366	#11719947	—	2	8	no	—
367	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
368	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
369	D₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
370	D₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
371	#11719945	—	2	8	no	—
372	#11719945	—	2	4	no	—
373	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
408	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
409	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
410	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
413	C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
414	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
415	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
416	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
417	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
418	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
419	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
420	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
421	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
422	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
423	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
424	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
425	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
426	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
427	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
428	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
429	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
430	C₄×#6157	—	2	2	no	—
431	C₄×#6157	—	2	4	no	—
432	C₄×#6157	—	2	2	no	—
433	C₄×#6157	—	2	2	no	—
434	C₄×#6157	—	2	2	no	—
435	C₄×#6157	—	2	2	no	—
436	C₄×#6157	—	2	2	no	—
437	C₄×#6157	—	4	2	no	—
438	C₄×#6157	—	4	2	no	—
439	C₄×#6157	—	4	1	no	—
440	C₄×#6157	—	4	2	no	—
441	C₄×#6157	—	4	2	no	—
442	C₄×#6157	—	4	1	no	—
443	C₄×#6157	—	4	2	no	—
444	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
463	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
466	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
467	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
468	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
469	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
470	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
473	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
478	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
479	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
480	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
481	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
482	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
483	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
484	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
485	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
486	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
487	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
488	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
489	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
493	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
494	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
497	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
498	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
500	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
501	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
502	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
504	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
507	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
508	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
509	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
510	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
511	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
512	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
513	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
514	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
516	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
517	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
518	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
519	C₂×#6157	—	2	1	no	—
520	C₂×#6157	—	2	1	no	—
521	C₂×#6157	—	2	1	no	—
522	C₂×#6157	—	2	1	no	—
523	C₂×#6157	—	2	1	no	—
524	C₂×#6157	—	2	1	no	—
525	C₂×#6157	—	2	1	no	—
526	C₂×#6157	—	2	1	no	—
527	C₂×#6157	—	2	1	no	—
528	C₂×#6157	—	2	1	no	—
529	C₂×#6157	—	2	2	no	—
530	C₂×#6157	—	2	2	no	—
531	C₂×#6157	—	2	2	no	—
532	C₂×#6157	—	2	2	no	—
533	C₂×#6157	—	2	2	no	—
534	C₂×#6157	—	2	1	no	—
535	C₂×#6157	—	2	2	no	—
536	C₂×#6157	—	2	2	no	—
537	C₂×#6157	—	2	1	no	—
538	C₂×#6157	—	2	1	no	—
539	C₂×#6157	—	2	1	no	—
540	C₂×#6157	—	2	1	no	—
541	C₂×#6157	—	2	2	no	—
542	C₂×#6157	—	2	1	no	—
543	C₂×#6157	—	2	1	no	—
544	C₂×#6157	—	2	1	no	—
545	C₂×#6157	—	2	1	no	—
546	C₂×#6157	—	2	2	no	—
547	C₂×#6157	—	2	2	no	—
548	C₂×#6157	—	2	2	no	—
549	C₂×#6157	—	2	2	no	—
550	C₂×#6157	—	2	1	no	—
551	C₂×#6157	—	2	1	no	—
552	C₂×#6157	—	2	1	no	—
553	C₂×#6157	—	4	8	no	—
554	C₂×#6157	—	4	8	no	—
555	C₂×#6157	—	8	4	no	—
556	C₂×#6157	—	8	4	no	—
557	C₂×#6157	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
558	C₂×#6157	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
559	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
560	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
561	D₄×C₅₃	#117	1	4	yes	complemented
562	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
563	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
568	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
570	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
571	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
577	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
578	C₂²⋊D₅₃	#117	1	8	yes	complemented
579	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
580	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
581	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
582	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
583	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
584	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
585	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
589	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
590	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
593	D₂₁₂	—	2	4	no	—
594	D₂₁₂	#117	1	4	yes	complemented
595	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
596	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
597	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
598	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
599	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
600	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
601	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
602	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
603	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
604	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
605	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
606	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
607	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
608	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
609	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
610	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
611	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
612	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
613	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
614	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
615	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
616	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
617	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
618	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
619	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
620	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
621	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
622	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
623	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
624	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
625	#34260	—	53	1	no	maximal, Sylow
626	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
632	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
634	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
635	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
636	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
637	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
638	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
639	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
640	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
641	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
642	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
643	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
644	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
645	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
646	C₂×D₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
647	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
648	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
649	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
650	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
651	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
652	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
653	#6157	—	2	2	no	—
654	#6157	—	2	2	no	—
655	#6157	—	4	2	no	—
656	#6157	—	4	2	no	—
657	#6157	—	4	1	no	—
658	#6157	—	4	1	no	—
659	#6157	—	4	1	no	—
660	#6157	—	4	1	no	—
661	#6157	—	4	2	no	—
662	#6157	—	4	1	no	—
663	#6157	—	4	2	no	—
664	#6157	—	4	1	no	—
665	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
666	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
667	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
668	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
669	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
670	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
671	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
672	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
673	C₄×C₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
674	Dic₅₃	—	2	2	no	—
675	Dic₅₃	—	2	1	no	—
676	Dic₅₃	—	2	1	no	—
677	Dic₅₃	—	2	2	no	—
678	Dic₅₃	—	2	1	no	—
679	Dic₅₃	—	2	2	no	—
680	Dic₅₃	—	2	1	no	—
681	Dic₅₃	—	2	1	no	—
682	Dic₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
683	C₂×#520	—	53	1	no	—
684	#2356	—	53	1	no	—
685	#2355	—	53	1	no	—
686	#2353	—	53	2	no	—
687	#2352	—	53	2	no	—
688	#2349	—	53	1	no	—
689	D₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
690	#2345	—	53	1	no	—
691	#2344	—	53	1	no	—
692	#2343	—	53	2	no	—
693	#2343	—	53	2	no	—
694	#2339	—	53	1	no	—
695	#2339	—	53	1	no	—
696	#2320	—	53	1	no	—
697	#2318	—	53	2	no	—
698	#2314	—	53	1	no	—
699	#2313	—	53	2	no	—
700	#2298	—	53	1	no	—
701	#2295	—	53	1	no	—
702	#2290	—	53	2	no	—
703	C₂×#387	—	53	2	no	—
704	#2275	—	53	1	no	—
705	C₄²×D₄	—	53	1	no	—
706	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
707	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
708	C₂×C₅₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₅₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
711	D₅₃	—	2	4	no	—
712	D₅₃	—	4	1	no	—
713	D₅₃	#3513	1	1	yes	characteristic
714	D₅₃	#3515	1	1	yes	characteristic
715	D₅₃	#3520	1	1	yes	characteristic
716	D₅₃	#3521	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×#41	—	53	1	no	—
718	#520	—	53	1	no	—
719	#520	—	53	1	no	—
720	#520	—	53	1	no	—
721	#520	—	53	1	no	—
722	#520	—	53	1	no	—
723	#520	—	53	2	no	—
724	#520	—	53	2	no	—
725	#520	—	53	2	no	—
726	#520	—	53	1	no	—
727	#520	—	53	2	no	—
728	#520	—	53	1	no	—
729	#520	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
730	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
731	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
732	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
733	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
734	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
735	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
736	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
737	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
738	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
739	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
740	C₂×#117	—	53	1	no	—
741	C₂×#117	—	53	2	no	—
742	C₂×#117	—	53	2	no	—
743	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
744	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
745	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
746	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
747	#391	—	53	1	no	—
748	#391	—	53	1	no	—
749	#391	—	53	1	no	—
750	#391	—	53	1	no	—
751	#389	—	53	1	no	—
752	#389	—	53	1	no	—
753	#389	—	53	1	no	—
754	#389	—	53	1	no	—
755	#388	—	53	2	no	—
756	#388	—	53	2	no	—
757	#388	—	53	1	no	—
758	#388	—	53	1	no	—
759	#388	—	53	1	no	—
760	#388	—	53	1	no	—
761	#387	—	53	1	no	—
762	#387	—	53	2	no	—
763	#387	—	53	2	no	—
764	#387	—	53	2	no	—
765	#387	—	53	2	no	—
766	#387	—	53	2	no	—
767	#387	—	53	2	no	—
768	#387	—	53	2	no	—
769	#387	—	53	2	no	—
770	#387	—	53	2	no	—
771	#387	—	53	1	no	—
772	#387	—	53	1	no	—
773	#387	—	53	2	no	—
774	#387	—	53	2	no	—
775	#387	—	53	2	no	—
776	#387	—	53	2	no	—
777	#387	—	53	1	no	—
778	#387	—	53	2	no	—
779	#386	—	53	2	no	—
780	#386	—	53	2	no	—
781	#386	—	53	2	no	—
782	#386	—	53	2	no	—
783	#385	—	53	2	no	—
784	#385	—	53	2	no	—
785	#385	—	53	2	no	—
786	#385	—	53	2	no	—
787	#384	—	53	1	no	—
788	#383	—	53	2	no	—
789	#383	—	53	2	no	—
790	#382	—	53	1	no	—
791	#382	—	53	2	no	—
792	#382	—	53	2	no	—
793	#381	—	53	2	no	—
794	#381	—	53	2	no	—
795	#381	—	53	2	no	—
796	#380	—	53	2	no	—
797	#380	—	53	2	no	—
798	#380	—	53	1	no	—
799	#380	—	53	1	no	—
800	#380	—	53	2	no	—
801	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
802	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
803	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
804	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
805	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
806	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
807	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
808	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
809	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
810	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
811	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
812	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
813	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
814	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
815	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
816	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
817	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
818	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
819	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
820	#376	—	53	1	no	—
821	#376	—	53	2	no	—
822	#376	—	53	2	no	—
823	C₂×#95	—	53	2	no	—
824	C₂×#95	—	53	2	no	—
825	C₂×#95	—	53	2	no	—
826	C₂×#95	—	53	2	no	—
827	C₄³	—	53	1	no	—
828	C₅₃	#34260	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
829	C₂×#41	—	53	1	no	—
830	C₂×#41	—	53	2	no	—
831	C₂×#41	—	53	1	no	—
832	C₂×#41	—	53	2	no	—
833	C₂×#41	—	53	1	no	—
834	C₂×#41	—	106	4	no	—
835	C₂×#41	—	106	4	no	—
836	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
838	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
839	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
840	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
841	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
842	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
843	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
844	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
845	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
846	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
847	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
848	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
849	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
850	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
851	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
852	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
853	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
854	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
855	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
856	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
857	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
858	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
859	C₄×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
860	C₄×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
861	C₄×D₄	—	53	1	no	—
862	C₄×D₄	—	53	1	no	—
863	C₄×D₄	—	53	2	no	—
864	C₄×D₄	—	53	2	no	—
865	C₄×D₄	—	53	2	no	—
866	C₄×D₄	—	53	2	no	—
867	C₄×D₄	—	53	2	no	—
868	C₄×D₄	—	53	2	no	—
869	C₄×D₄	—	53	2	no	—
870	C₄×D₄	—	53	2	no	—
871	C₄×D₄	—	53	1	no	—
872	C₄×D₄	—	53	1	no	—
873	C₄×D₄	—	53	2	no	—
874	C₄×D₄	—	53	2	no	—
875	C₄×D₄	—	53	2	no	—
876	C₄×D₄	—	53	2	no	—
877	C₄×D₄	—	53	2	no	—
878	C₄×D₄	—	53	2	no	—
879	C₄×D₄	—	53	2	no	—
880	C₄×D₄	—	53	2	no	—
881	C₄×D₄	—	53	1	no	—
882	C₄×D₄	—	53	1	no	—
883	C₄×D₄	—	53	2	no	—
884	C₄×D₄	—	53	2	no	—
885	C₄×D₄	—	106	4	no	—
886	C₄×D₄	—	106	4	no	—
887	C₄×D₄	—	106	4	no	—
888	C₄×D₄	—	106	4	no	—
889	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
890	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
891	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
892	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
893	#117	—	53	1	no	—
894	#117	—	53	2	no	—
895	#117	—	53	1	no	—
896	#117	—	53	2	no	—
897	#117	—	53	1	no	—
898	#117	—	53	2	no	—
899	#117	—	53	2	no	—
900	#117	—	53	2	no	—
901	#117	—	53	1	no	—
902	#117	—	53	1	no	—
903	#117	—	53	1	no	—
904	#117	—	53	1	no	—
905	#117	—	53	2	no	—
906	#117	—	53	2	no	—
907	#117	—	212	4	no	—
908	#117	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
909	#117	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
910	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
911	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
912	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
913	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
914	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
915	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
916	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
917	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
918	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
919	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
920	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
921	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
922	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
923	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
924	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
925	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
926	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
927	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
928	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
929	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
930	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
931	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
932	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
933	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
934	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
935	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
936	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
937	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
938	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
939	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
940	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
941	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
942	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
943	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
944	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
945	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
946	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
947	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
948	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
949	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
950	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
951	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
952	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
953	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
954	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
955	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
956	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
957	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
958	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
959	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
960	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
961	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
962	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
963	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
964	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
965	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
966	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
967	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
968	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
969	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
970	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
971	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
972	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
973	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
974	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
975	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
976	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
977	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
978	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
979	#95	—	53	1	no	—
980	#95	—	53	1	no	—
981	#95	—	53	1	no	—
982	#95	—	53	1	no	—
983	#95	—	53	2	no	—
984	#95	—	53	2	no	—
985	#95	—	53	2	no	—
986	#95	—	53	2	no	—
987	#95	—	53	2	no	—
988	#95	—	53	2	no	—
989	#95	—	53	2	no	—
990	#95	—	53	2	no	—
991	#95	—	53	2	no	—
992	#95	—	53	2	no	—
993	#95	—	53	2	no	—
994	#95	—	53	2	no	—
995	#95	—	53	1	no	—
996	#95	—	53	1	no	—
997	#95	—	53	1	no	—
998	#95	—	53	1	no	—
999	#95	—	53	2	no	—
1000	#95	—	53	2	no	—
1001	#95	—	53	2	no	—
1002	#95	—	53	2	no	—
1003	#95	—	53	2	no	—
1004	#95	—	53	2	no	—
1005	#95	—	53	2	no	—
1006	#95	—	53	2	no	—
1007	#95	—	53	1	no	—
1008	#95	—	53	1	no	—
1009	#95	—	53	1	no	—
1010	#95	—	53	2	no	—
1011	#95	—	53	2	no	—
1012	#95	—	53	1	no	—
1013	C₂⁴	—	53	2	no	—
1014	C₂⁴	—	53	1	no	—
1015	#41	—	2	4	no	—
1016	#41	—	106	8	no	—
1017	#41	—	106	4	no	—
1018	#41	—	106	8	no	—
1019	#41	—	106	4	no	—
1020	#41	—	106	4	no	—
1021	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1022	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1023	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1024	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1025	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1027	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1028	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1029	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1030	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1031	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1032	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1033	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1034	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1035	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1036	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1037	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1038	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1039	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1040	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1041	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1042	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1043	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1044	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1045	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1046	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1047	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1048	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1049	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1050	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1051	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1052	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1053	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1054	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1055	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1056	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1057	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1058	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1059	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1060	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1061	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1062	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1063	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1064	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1065	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1066	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1067	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1068	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1069	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1070	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1071	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1072	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1073	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1074	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1075	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1076	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1077	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1078	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1079	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1080	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1081	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1082	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1083	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1084	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1085	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1086	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1087	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1088	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1089	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1090	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1091	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1092	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1093	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1094	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1095	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1096	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1097	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1098	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1099	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1100	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1117	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1118	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1119	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1120	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1121	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1122	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1123	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1124	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1125	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1126	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1127	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1128	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1129	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1130	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1131	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1132	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1133	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1134	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1135	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1136	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1137	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1138	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1139	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1140	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1159	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1162	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1163	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1164	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1165	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1166	C₄²	—	53	1	no	—
1167	C₄²	—	53	1	no	—
1168	C₄²	—	53	1	no	—
1169	C₄²	—	53	1	no	—
1170	C₄²	—	53	2	no	—
1171	C₄²	—	53	2	no	—
1172	C₄²	—	53	2	no	—
1173	C₄²	—	53	2	no	—
1174	C₄²	—	53	1	no	—
1175	C₄²	—	53	1	no	—
1176	C₄²	—	53	2	no	—
1177	C₄²	—	53	2	no	—
1178	C₄²	—	106	2	no	—
1179	C₄²	—	106	2	no	—
1180	C₄²	—	106	4	no	—
1181	C₄²	—	106	2	no	—
1182	C₄²	—	106	2	no	—
1183	C₄²	—	106	2	no	—
1184	C₄²	—	106	2	no	—
1185	C₄²	—	212	1	no	—
1186	C₄²	—	212	2	no	—
1187	C₄²	—	212	2	no	—
1188	C₄²	—	212	1	no	—
1189	C₄²	—	212	2	no	—
1190	C₄²	—	212	2	no	—
1191	C₄²	—	212	2	no	—
1192	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1193	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1194	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1195	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1196	C₂³	—	53	1	no	—
1197	C₂³	—	53	4	no	—
1198	C₂³	—	53	4	no	—
1199	C₂³	—	53	2	no	—
1200	C₂³	—	53	1	no	—
1201	C₂³	—	106	2	no	—
1202	C₂³	—	106	2	no	—
1203	C₂³	—	106	2	no	—
1204	C₂³	—	106	2	no	—
1205	C₂³	—	106	1	no	—
1206	C₂³	—	106	1	no	—
1207	C₂³	—	106	1	no	—
1208	C₂³	—	106	1	no	—
1209	C₂³	—	106	1	no	—
1210	C₂³	—	106	1	no	—
1211	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1212	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1213	Q₈	—	2	2	no	—
1214	Q₈	—	106	4	no	—
1215	Q₈	—	106	2	no	—
1216	D₄	—	2	4	no	—
1217	D₄	—	53	8	no	—
1218	D₄	—	53	4	no	—
1219	D₄	—	106	4	no	—
1220	D₄	—	106	4	no	—
1221	D₄	—	106	4	no	—
1222	D₄	#13133296	1	4	yes	complemented
1223	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1224	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1230	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1232	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1233	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1234	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1235	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1236	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1237	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1238	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1239	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1240	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1241	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1242	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1243	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1244	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1245	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1246	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1247	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1248	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1249	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1250	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1251	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1252	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1253	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1254	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1255	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1256	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1257	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1258	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1259	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1260	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1261	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1262	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1263	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1264	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1265	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1266	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1267	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1268	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1269	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1270	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1271	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1272	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1273	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1274	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1275	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1276	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1277	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1278	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1279	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1280	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1281	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1282	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1283	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1284	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1285	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1286	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1287	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1288	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1289	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1290	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1291	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1292	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1293	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1294	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1295	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1296	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1297	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1298	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1299	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1300	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1301	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1302	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1303	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1304	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1305	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1306	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1307	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1308	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1309	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1310	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1311	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1312	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1313	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1314	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1315	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1316	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1317	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1318	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1319	C₂²	—	2	2	no	—
1320	C₂²	—	2	2	no	—
1321	C₂²	—	2	1	no	—
1322	C₂²	—	2	1	no	—
1323	C₂²	—	2	1	no	—
1324	C₂²	—	53	1	no	—
1325	C₂²	—	53	1	no	—
1326	C₂²	—	53	1	no	—
1327	C₂²	—	53	1	no	—
1328	C₂²	—	53	1	no	—
1329	C₂²	—	53	1	no	—
1330	C₂²	—	53	4	no	—
1331	C₂²	—	106	4	no	—
1332	C₂²	—	106	4	no	—
1333	C₂²	—	106	4	no	—
1334	C₂²	—	106	4	no	—
1335	C₂²	—	106	2	no	—
1336	C₂²	—	106	2	no	—
1337	C₂²	—	106	1	no	—
1338	C₂²	—	106	1	no	—
1339	C₂²	—	106	1	no	—
1340	C₂²	—	212	1	no	—
1341	C₂²	—	212	1	no	—
1342	C₂²	—	212	1	no	—
1343	C₂²	—	212	1	no	—
1344	C₂²	C₂×#13133296	1	4	yes	—
1345	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
1346	C₄	—	2	1	no	—
1347	C₄	—	2	2	no	—
1348	C₄	—	2	1	no	—
1349	C₄	—	2	2	no	—
1350	C₄	—	2	1	no	—
1351	C₄	—	2	2	no	—
1352	C₄	—	2	1	no	—
1353	C₄	—	2	1	no	—
1354	C₄	—	53	2	no	—
1355	C₄	—	106	2	no	—
1356	C₄	—	106	2	no	—
1357	C₄	—	106	1	no	—
1358	C₄	—	106	2	no	—
1359	C₄	—	106	1	no	—
1360	C₄	—	106	2	no	—
1361	C₄	—	106	1	no	—
1362	C₄	—	106	2	no	—
1363	C₄	—	106	1	no	—
1364	C₄	—	106	1	no	—
1365	C₄	—	212	1	no	—
1366	C₄	—	212	1	no	—
1367	C₄	—	212	2	no	—
1368	C₄	—	212	2	no	—
1369	C₄	—	212	2	no	—
1370	C₄	—	212	2	no	—
1371	C₄	—	212	1	no	—
1372	C₄	—	212	1	no	—
1373	C₄	—	212	1	no	—
1374	C₄	—	212	1	no	—
1375	C₄	C₂×#13133296	1	2	yes	—
1376	C₂	—	2	4	no	—
1377	C₂	—	4	1	no	—
1378	C₂	—	53	1	no	—
1379	C₂	—	53	1	no	—
1380	C₂	—	53	1	no	—
1381	C₂	—	53	1	no	—
1382	C₂	—	106	4	no	—
1383	C₂	—	212	1	no	—
1384	C₂	C₂²×#13133296	1	1	yes	characteristic
1385	C₂	H(5,𝔽₂)×#6157	1	1	yes	characteristic
1386	C₂	2₋¹⁺⁴×#6157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#520	C₄
prime radical	C₂×#41×D₅₃	C₂²
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	#520	#6157
hypocenter	C₅₃	#34260
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291235	C₂	semidirect
2. #20291234	C₂	semidirect
3. #20291232	C₂	semidirect
4. #20291231	C₂	semidirect
5. #20291228	C₂	semidirect
6. D₄×C₄⋊#6157	C₂	semidirect
7. #20291224	C₂	semidirect
8. #20291223	C₂	semidirect
9. #20291222	C₂	semidirect
10. #20291222	C₂	semidirect
13. #20291199	C₂	semidirect
14. #20291197	C₂	semidirect
15. #20291193	C₂	semidirect
16. #20291192	C₂	semidirect
17. #20291177	C₂	semidirect
18. #20291174	C₂	semidirect
19. #20291169	C₂	semidirect
20. C₂×#16811572	C₂	semidirect
21. #20291154	C₂	semidirect
22. C₄×D₄×#6157	C₂	semidirect
113. #16811106	C₄	semidirect
114. #16811105	C₄	semidirect
115. #16811105	C₄	semidirect
116. #16811104	C₄	semidirect
117. #16811104	C₄	semidirect
118. #16811103	C₄	semidirect
119. #16811103	C₄	semidirect
120. #16811102	C₄	semidirect
121. #16811102	C₄	semidirect
122. #16811102	C₄	semidirect
123. #16811102	C₄	semidirect
134. C₅₃×#520	C₄	semidirect
233. Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
234. Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
235. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
236. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
237. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
238. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
239. #13133182	C₂×C₄	semidirect
240. #13133182	C₂×C₄	semidirect
241. #13133182	C₂×C₄	semidirect
242. #13133182	C₂×C₄	semidirect
245. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
246. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
249. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
250. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
253. #13133179	C₂×C₄	semidirect
254. #13133179	C₂×C₄	semidirect
257. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
258. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
259. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
260. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
263. #13133177	C₂×C₄	semidirect
264. #13133177	C₂×C₄	semidirect
265. #13133177	C₂×C₄	semidirect
266. #13133177	C₂×C₄	semidirect
267. #13133176	C₂×C₄	semidirect
268. #13133176	C₂×C₄	semidirect
269. #13133175	C₂×C₄	semidirect
270. #13133175	C₂×C₄	semidirect
271. #13133175	C₂×C₄	semidirect
272. #13133175	C₂×C₄	semidirect
273. #13133174	C₂×C₄	semidirect
274. #13133174	C₂×C₄	semidirect
275. #13133174	C₂×C₄	semidirect
276. #13133174	C₂×C₄	semidirect
277. #13133173	C₂×C₄	semidirect
278. #13133173	C₂×C₄	semidirect
279. #13133173	C₂×C₄	semidirect
280. #13133173	C₂×C₄	semidirect
281. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
282. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
283. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
284. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
285. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
286. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
287. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
288. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
289. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
290. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
291. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
292. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
309. C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
310. C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
313. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
314. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
315. #117×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
316. #117×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
317. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
318. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
561. D₄×C₅₃	#117	semidirect
578. C₂²⋊D₅₃	#117	semidirect
594. D₂₁₂	#117	semidirect
729. #520	#6157	semidirect
828. C₅₃	#34260	semidirect
859. C₄×Q₈	C₂×#6157	semidirect
860. C₄×Q₈	C₂×#6157	semidirect
891. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
892. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
908. #117	C₂×#6157	semidirect
909. #117	C₂×#6157	semidirect
944. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
945. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
1222. D₄	#13133296	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291235	2
#20291234	2
#20291232	2
#20291231	2
#20291228	2
D₄×C₄⋊#6157	2
#20291224	2
#20291223	2
#20291222	2
#20291218	2
#20291199	2
#20291197	2
#20291193	2
#20291192	2
#20291177	2
#20291174	2
#20291169	2
C₂×#16811572	2
#20291154	2
C₄×D₄×#6157	2
#520×D₅₃	2
#34260	53