Subgroups — #28328896

Order 13568.

2718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20291233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20291232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20291231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20291228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₄×C₄⋊#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20291226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20291225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20291221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20291221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₄×C₂²⋊#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	D₄×C₂²⋊#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#20291198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20291197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20291193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20291191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20291177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20291172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20291169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#16811573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20291154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×D₄×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#518×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16811573	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811573	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811573	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811573	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
50	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
51	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811573	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16811573	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16811573	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16811573	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16811573	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16811573	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16811573	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16811573	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16811572	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16811572	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16811572	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16811572	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16811572	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16811572	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
67	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
68	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
69	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
70	#16811570	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16811570	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16811570	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16811570	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16811569	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16811568	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16811567	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16811567	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16811566	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16811566	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16811565	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16811565	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16811565	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16811565	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16811565	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16811565	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16811564	C₂²	1	2	yes	—
87	#16811564	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16811559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16811559	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄²×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16811098	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16811097	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16811097	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16811096	C₄	1	2	yes	complemented
117	#16811096	C₄	1	2	yes	complemented
118	#16811095	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16811095	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16811095	C₄	1	2	yes	complemented
121	#16811095	C₄	1	2	yes	complemented
122	#16811095	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16811095	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
127	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
134	C₅₃×#518	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
139	D₄×#6157	—	2	4	no	—
140	D₄×#6157	—	2	4	no	—
141	D₄×#6157	—	2	4	no	—
142	D₄×#6157	—	2	4	no	—
143	#13133296	—	4	4	no	—
144	#13133296	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×#6157	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
195	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
225	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
226	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
240	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
241	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
243	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
244	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
245	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
246	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
247	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
248	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
250	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
251	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
252	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
253	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
258	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
259	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
260	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
261	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
262	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
263	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
264	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
265	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
266	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
267	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
268	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
269	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
270	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
271	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
273	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
274	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
275	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
276	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
277	#13133174	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#13133174	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
279	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
280	#13133173	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
281	#13133173	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
282	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
283	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
288	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
289	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
290	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
291	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
292	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
293	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
294	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
295	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
296	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
297	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
298	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
299	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
300	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
301	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
315	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
316	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
317	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
318	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
319	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
320	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
321	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
322	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
326	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
327	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
328	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
329	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
336	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
337	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
338	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
339	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
340	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
341	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
342	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
343	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
344	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
345	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
346	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
347	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
379	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
380	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
381	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
382	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
383	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
384	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
385	D₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
386	D₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
387	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
388	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
420	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
421	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
422	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
423	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
426	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
427	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
428	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
429	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
430	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
431	C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
432	C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
433	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
434	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
435	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
436	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
437	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
438	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
439	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
440	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
441	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
442	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
443	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
444	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
445	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
446	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
447	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
448	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
449	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
450	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
451	C₄×#6157	—	2	2	no	—
452	C₄×#6157	—	2	4	no	—
453	C₄×#6157	—	2	2	no	—
454	C₄×#6157	—	2	2	no	—
455	C₄×#6157	—	2	2	no	—
456	C₄×#6157	—	2	2	no	—
457	C₄×#6157	—	2	2	no	—
458	C₄×#6157	—	4	2	no	—
459	C₄×#6157	—	4	2	no	—
460	C₄×#6157	—	4	1	no	—
461	C₄×#6157	—	4	2	no	—
462	C₄×#6157	—	4	1	no	—
463	C₄×#6157	—	4	2	no	—
464	C₄×#6157	—	4	2	no	—
465	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
473	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
474	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
475	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
479	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
481	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
483	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
484	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
485	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
486	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
487	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
488	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
489	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
490	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
491	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
492	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
493	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
494	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
495	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
496	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
497	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
498	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
499	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
500	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
501	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
502	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
503	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
504	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
505	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
506	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
507	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
508	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
509	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
510	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
511	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
512	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
513	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
514	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
515	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
516	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
517	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
518	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
519	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
520	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
521	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
522	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
523	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
525	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
529	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
530	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
531	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
532	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
537	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
538	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
540	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
541	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
542	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
543	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
544	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
545	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
546	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
547	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
548	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
549	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
550	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
551	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
552	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
553	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
554	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
555	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
557	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
558	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
559	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
560	C₂×#6157	—	2	1	no	—
561	C₂×#6157	—	2	1	no	—
562	C₂×#6157	—	2	1	no	—
563	C₂×#6157	—	2	1	no	—
564	C₂×#6157	—	2	1	no	—
565	C₂×#6157	—	2	1	no	—
566	C₂×#6157	—	2	1	no	—
567	C₂×#6157	—	2	1	no	—
568	C₂×#6157	—	2	1	no	—
569	C₂×#6157	—	2	1	no	—
570	C₂×#6157	—	2	2	no	—
571	C₂×#6157	—	2	2	no	—
572	C₂×#6157	—	2	2	no	—
573	C₂×#6157	—	2	2	no	—
574	C₂×#6157	—	2	2	no	—
575	C₂×#6157	—	2	1	no	—
576	C₂×#6157	—	2	1	no	—
577	C₂×#6157	—	2	2	no	—
578	C₂×#6157	—	2	2	no	—
579	C₂×#6157	—	2	2	no	—
580	C₂×#6157	—	2	2	no	—
581	C₂×#6157	—	2	1	no	—
582	C₂×#6157	—	2	2	no	—
583	C₂×#6157	—	2	1	no	—
584	C₂×#6157	—	2	1	no	—
585	C₂×#6157	—	2	1	no	—
586	C₂×#6157	—	2	1	no	—
587	C₂×#6157	—	2	1	no	—
588	C₂×#6157	—	2	1	no	—
589	C₂×#6157	—	2	2	no	—
590	C₂×#6157	—	2	1	no	—
591	C₂×#6157	—	2	1	no	—
592	C₂×#6157	—	2	2	no	—
593	C₂×#6157	—	2	1	no	—
594	C₂×#6157	—	4	8	no	—
595	C₂×#6157	—	4	8	no	—
596	C₂×#6157	—	8	4	no	—
597	C₂×#6157	—	8	4	no	—
598	C₂×#6157	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
599	C₂×#6157	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
600	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
601	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
602	D₄×C₅₃	#117	1	4	yes	complemented
603	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
605	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
606	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
607	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
608	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
609	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
610	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
617	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
618	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
619	C₂²⋊D₅₃	#117	1	8	yes	complemented
620	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
621	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
622	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
623	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
624	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
625	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
628	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
629	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
633	D₂₁₂	—	2	4	no	—
634	D₂₁₂	—	2	2	no	—
635	D₂₁₂	#117	1	4	yes	complemented
636	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
637	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
638	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
639	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
640	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
641	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
642	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
643	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
644	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
645	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
646	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
647	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
648	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
649	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
650	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
651	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
652	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
653	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
654	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
655	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
656	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
657	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
658	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
659	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
660	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
661	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
662	#34261	—	53	1	no	maximal, Sylow
663	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
666	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
670	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
671	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
672	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
673	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
674	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
675	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
676	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
677	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
678	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
679	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
680	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
681	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
682	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
683	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
684	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
685	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
686	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
687	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
688	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
689	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
690	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
691	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
692	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
693	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
694	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
695	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
696	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
697	C₂×D₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
698	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
699	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
700	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
701	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
702	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
703	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
704	#6157	—	2	2	no	—
705	#6157	—	2	2	no	—
706	#6157	—	4	1	no	—
707	#6157	—	4	2	no	—
708	#6157	—	4	1	no	—
709	#6157	—	4	2	no	—
710	#6157	—	4	1	no	—
711	#6157	—	4	2	no	—
712	#6157	—	4	2	no	—
713	#6157	—	4	1	no	—
714	#6157	—	4	1	no	—
715	#6157	—	4	1	no	—
716	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
717	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
718	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
719	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
720	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
721	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
722	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
723	C₄×C₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
724	Dic₅₃	—	2	1	no	—
725	Dic₅₃	—	2	1	no	—
726	Dic₅₃	—	2	2	no	—
727	Dic₅₃	—	2	1	no	—
728	Dic₅₃	—	2	1	no	—
729	Dic₅₃	—	2	1	no	—
730	Dic₅₃	—	2	2	no	—
731	Dic₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
732	C₂×#518	—	53	1	no	—
733	#2357	—	53	1	no	—
734	#2354	—	53	1	no	—
735	#2353	—	53	2	no	—
736	#2352	—	53	2	no	—
737	#2349	—	53	1	no	—
738	D₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
739	#2347	—	53	1	no	—
740	#2346	—	53	1	no	—
741	#2342	—	53	2	no	—
742	#2342	—	53	2	no	—
743	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
744	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
745	#2319	—	53	1	no	—
746	#2318	—	53	2	no	—
747	#2314	—	53	1	no	—
748	#2312	—	53	2	no	—
749	#2298	—	53	1	no	—
750	#2293	—	53	1	no	—
751	#2290	—	53	2	no	—
752	C₂×#388	—	53	2	no	—
753	#2275	—	53	1	no	—
754	C₄²×D₄	—	53	1	no	—
755	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
756	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
757	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
758	C₂×C₅₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
761	D₅₃	—	2	4	no	—
762	D₅₃	—	4	2	no	—
763	D₅₃	—	4	1	no	—
764	D₅₃	#3513	1	1	yes	characteristic
765	D₅₃	#3514	1	1	yes	characteristic
766	D₅₃	#3519	1	1	yes	characteristic
767	D₅₃	#3521	1	1	yes	characteristic
768	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
769	#518	—	53	1	no	—
770	#518	—	53	1	no	—
771	#518	—	53	1	no	—
772	#518	—	53	2	no	—
773	#518	—	53	2	no	—
774	#518	—	53	1	no	—
775	#518	—	53	1	no	—
776	#518	—	53	1	no	—
777	#518	—	53	1	no	—
778	#518	—	53	2	no	—
779	#518	—	53	2	no	—
780	#518	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
781	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
782	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
783	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
784	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
785	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
786	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
787	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
788	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
789	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
790	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
791	C₂×#117	—	53	1	no	—
792	C₂×#117	—	53	1	no	—
793	C₂×#117	—	53	2	no	—
794	C₂×#117	—	53	2	no	—
795	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
796	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
797	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
798	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
799	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
800	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
801	#390	—	53	1	no	—
802	#390	—	53	1	no	—
803	#390	—	53	1	no	—
804	#390	—	53	1	no	—
805	#389	—	53	1	no	—
806	#389	—	53	1	no	—
807	#389	—	53	1	no	—
808	#389	—	53	1	no	—
809	#388	—	53	1	no	—
810	#388	—	53	2	no	—
811	#388	—	53	2	no	—
812	#388	—	53	2	no	—
813	#388	—	53	2	no	—
814	#388	—	53	2	no	—
815	#388	—	53	2	no	—
816	#388	—	53	2	no	—
817	#388	—	53	2	no	—
818	#388	—	53	2	no	—
819	#388	—	53	1	no	—
820	#388	—	53	1	no	—
821	#388	—	53	2	no	—
822	#388	—	53	2	no	—
823	#388	—	53	2	no	—
824	#388	—	53	2	no	—
825	#388	—	53	1	no	—
826	#388	—	53	2	no	—
827	#387	—	53	2	no	—
828	#387	—	53	2	no	—
829	#387	—	53	1	no	—
830	#387	—	53	1	no	—
831	#387	—	53	1	no	—
832	#387	—	53	1	no	—
833	#386	—	53	2	no	—
834	#386	—	53	2	no	—
835	#386	—	53	2	no	—
836	#386	—	53	2	no	—
837	#385	—	53	2	no	—
838	#385	—	53	2	no	—
839	#385	—	53	2	no	—
840	#385	—	53	2	no	—
841	#384	—	53	1	no	—
842	#383	—	53	2	no	—
843	#382	—	53	1	no	—
844	#382	—	53	2	no	—
845	#381	—	53	2	no	—
846	#381	—	53	2	no	—
847	#380	—	53	2	no	—
848	#380	—	53	2	no	—
849	#380	—	53	1	no	—
850	#380	—	53	1	no	—
851	#380	—	53	2	no	—
852	#380	—	53	2	no	—
853	#379	—	53	2	no	—
854	#379	—	53	2	no	—
855	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
856	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
857	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
858	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
859	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
860	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
861	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
862	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
863	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
864	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
865	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
866	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
867	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
868	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
869	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
870	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
871	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
872	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
873	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
874	#376	—	53	1	no	—
875	#376	—	53	2	no	—
876	C₂×#95	—	53	2	no	—
877	C₂×#95	—	53	2	no	—
878	C₄³	—	53	1	no	—
879	C₅₃	#34261	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
880	C₂⁵	—	53	2	no	—
881	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
882	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
883	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
884	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
885	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
886	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
887	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
888	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
889	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
890	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
891	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
892	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
893	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
894	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
895	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
896	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
897	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
898	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
899	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
900	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
901	C₄×D₄	—	53	1	no	—
902	C₄×D₄	—	53	1	no	—
903	C₄×D₄	—	53	2	no	—
904	C₄×D₄	—	53	1	no	—
905	C₄×D₄	—	53	2	no	—
906	C₄×D₄	—	53	1	no	—
907	C₄×D₄	—	53	2	no	—
908	C₄×D₄	—	53	2	no	—
909	C₄×D₄	—	53	2	no	—
910	C₄×D₄	—	53	2	no	—
911	C₄×D₄	—	53	2	no	—
912	C₄×D₄	—	53	2	no	—
913	C₄×D₄	—	53	2	no	—
914	C₄×D₄	—	53	2	no	—
915	C₄×D₄	—	53	1	no	—
916	C₄×D₄	—	53	1	no	—
917	C₄×D₄	—	53	1	no	—
918	C₄×D₄	—	53	1	no	—
919	C₄×D₄	—	53	2	no	—
920	C₄×D₄	—	53	2	no	—
921	C₄×D₄	—	53	2	no	—
922	C₄×D₄	—	53	2	no	—
923	C₄×D₄	—	53	2	no	—
924	C₄×D₄	—	53	2	no	—
925	C₄×D₄	—	53	2	no	—
926	C₄×D₄	—	53	2	no	—
927	C₄×D₄	—	53	2	no	—
928	C₄×D₄	—	53	2	no	—
929	C₄×D₄	—	53	1	no	—
930	C₄×D₄	—	53	1	no	—
931	C₄×D₄	—	53	1	no	—
932	C₄×D₄	—	53	1	no	—
933	C₄×D₄	—	53	2	no	—
934	C₄×D₄	—	53	2	no	—
935	C₄×D₄	—	106	4	no	—
936	C₄×D₄	—	106	4	no	—
937	C₄×D₄	—	106	4	no	—
938	C₄×D₄	—	106	4	no	—
939	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
940	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
941	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
942	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
943	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
944	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
945	#117	—	53	1	no	—
946	#117	—	53	1	no	—
947	#117	—	53	1	no	—
948	#117	—	53	1	no	—
949	#117	—	53	1	no	—
950	#117	—	53	1	no	—
951	#117	—	53	1	no	—
952	#117	—	53	1	no	—
953	#117	—	53	2	no	—
954	#117	—	53	1	no	—
955	#117	—	53	1	no	—
956	#117	—	53	2	no	—
957	#117	—	212	4	no	—
958	#117	—	212	4	no	—
959	#117	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
960	#117	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
961	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
962	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
963	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
964	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
965	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
966	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
967	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
968	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
969	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
970	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
971	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
972	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
973	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
974	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
975	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
976	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
977	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
978	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
979	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
980	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
981	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
982	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
983	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
984	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
985	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
986	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
987	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
988	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
989	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
990	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
991	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
992	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
993	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
994	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
995	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
996	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
997	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
998	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
999	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1000	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1001	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1002	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1003	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1004	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1005	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1006	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1007	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1008	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1009	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1010	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1011	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1012	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1013	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1014	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1015	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1016	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1017	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1018	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1019	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
1020	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
1021	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
1022	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
1023	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1024	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1025	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1026	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1027	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1028	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1029	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1030	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1031	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1032	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1033	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1034	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1035	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1036	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1037	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1038	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1039	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1040	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
1041	#95	—	53	1	no	—
1042	#95	—	53	1	no	—
1043	#95	—	53	2	no	—
1044	#95	—	53	2	no	—
1045	#95	—	53	2	no	—
1046	#95	—	53	2	no	—
1047	#95	—	53	2	no	—
1048	#95	—	53	2	no	—
1049	#95	—	53	1	no	—
1050	#95	—	53	1	no	—
1051	#95	—	53	1	no	—
1052	#95	—	53	1	no	—
1053	#95	—	53	2	no	—
1054	#95	—	53	2	no	—
1055	#95	—	53	2	no	—
1056	#95	—	53	2	no	—
1057	#95	—	53	2	no	—
1058	#95	—	53	1	no	—
1059	#95	—	53	1	no	—
1060	#95	—	53	2	no	—
1061	#95	—	53	2	no	—
1062	#95	—	53	1	no	—
1063	#95	—	53	1	no	—
1064	#95	—	53	1	no	—
1065	#95	—	53	2	no	—
1066	#95	—	53	1	no	—
1067	C₂⁴	—	53	2	no	—
1068	C₂⁴	—	53	1	no	—
1069	C₂⁴	—	53	2	no	—
1070	C₂⁴	—	53	2	no	—
1071	C₂⁴	—	53	2	no	—
1072	C₂⁴	—	53	2	no	—
1073	C₂⁴	—	106	4	no	—
1074	C₂⁴	—	106	4	no	—
1075	C₂⁴	—	212	2	no	—
1076	C₂⁴	—	212	2	no	—
1077	C₂⁴	—	212	2	no	—
1078	C₂⁴	—	212	2	no	—
1079	C₂⁴	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1080	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1081	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1082	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1083	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1084	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1085	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1086	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1087	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1088	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1089	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1090	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1091	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1092	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1093	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1094	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1095	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1096	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1097	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1098	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1099	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1100	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1102	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1103	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1104	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1105	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1106	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1107	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1108	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1109	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1110	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1111	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1112	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1113	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1114	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1115	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1116	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1117	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1118	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1119	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1120	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1121	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1122	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1123	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1124	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1125	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1126	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1127	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1128	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1129	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1130	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1131	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1132	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1133	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1134	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1135	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1136	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1137	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1138	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1139	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1140	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1141	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1142	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1143	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1144	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1145	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1146	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1147	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1148	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1149	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1150	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1151	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1152	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1153	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1154	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1155	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1156	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1157	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1158	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1159	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1160	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1161	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1162	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1163	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1164	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1165	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1166	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1167	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1168	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1169	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1170	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1171	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1172	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1173	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1174	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1175	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1176	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1177	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1178	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1179	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1180	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1181	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1182	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1183	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1184	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1185	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1186	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1187	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1188	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1189	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1190	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1191	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1192	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1193	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1194	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1195	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1196	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1197	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1198	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1199	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1200	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1201	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1202	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1203	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1204	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1205	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1206	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1207	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1208	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1209	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1210	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1211	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1212	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1213	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1214	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1215	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1216	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1217	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1218	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1219	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1220	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1221	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1222	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1223	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1224	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1225	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1226	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1227	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1228	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1229	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1230	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1231	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1232	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1233	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1234	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1235	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1236	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1237	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1238	C₄²	—	53	1	no	—
1239	C₄²	—	53	1	no	—
1240	C₄²	—	53	1	no	—
1241	C₄²	—	53	1	no	—
1242	C₄²	—	53	2	no	—
1243	C₄²	—	53	2	no	—
1244	C₄²	—	53	2	no	—
1245	C₄²	—	53	1	no	—
1246	C₄²	—	53	1	no	—
1247	C₄²	—	106	2	no	—
1248	C₄²	—	106	4	no	—
1249	C₄²	—	106	2	no	—
1250	C₄²	—	106	2	no	—
1251	C₄²	—	106	2	no	—
1252	C₄²	—	106	2	no	—
1253	C₄²	—	106	2	no	—
1254	C₄²	—	212	1	no	—
1255	C₄²	—	212	2	no	—
1256	C₄²	—	212	1	no	—
1257	C₄²	—	212	2	no	—
1258	C₄²	—	212	2	no	—
1259	C₄²	—	212	2	no	—
1260	C₄²	—	212	2	no	—
1261	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1262	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1263	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1264	C₂³	—	2	4	no	—
1265	C₂³	—	4	2	no	—
1266	C₂³	—	4	2	no	—
1267	C₂³	—	53	1	no	—
1268	C₂³	—	53	4	no	—
1269	C₂³	—	53	4	no	—
1270	C₂³	—	53	2	no	—
1271	C₂³	—	53	1	no	—
1272	C₂³	—	53	2	no	—
1273	C₂³	—	106	2	no	—
1274	C₂³	—	106	2	no	—
1275	C₂³	—	106	2	no	—
1276	C₂³	—	106	2	no	—
1277	C₂³	—	106	4	no	—
1278	C₂³	—	106	4	no	—
1279	C₂³	—	106	2	no	—
1280	C₂³	—	106	2	no	—
1281	C₂³	—	106	1	no	—
1282	C₂³	—	106	1	no	—
1283	C₂³	—	106	2	no	—
1284	C₂³	—	106	2	no	—
1285	C₂³	—	106	1	no	—
1286	C₂³	—	106	1	no	—
1287	C₂³	—	106	1	no	—
1288	C₂³	—	106	1	no	—
1289	C₂³	—	106	2	no	—
1290	C₂³	—	106	2	no	—
1291	C₂³	—	106	4	no	—
1292	C₂³	—	424	4	no	—
1293	C₂³	—	424	4	no	—
1294	C₂³	—	424	4	no	—
1295	C₂³	—	424	4	no	—
1296	C₂³	—	212	2	no	—
1297	C₂³	—	212	2	no	—
1298	C₂³	—	212	2	no	—
1299	C₂³	—	212	2	no	—
1300	C₂³	—	212	2	no	—
1301	C₂³	—	212	2	no	—
1302	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1303	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1304	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1305	D₄	—	2	4	no	—
1306	D₄	—	2	2	no	—
1307	D₄	—	53	8	no	—
1308	D₄	—	53	4	no	—
1309	D₄	—	106	4	no	—
1310	D₄	—	106	4	no	—
1311	D₄	—	106	4	no	—
1312	D₄	—	106	4	no	—
1313	D₄	—	106	2	no	—
1314	D₄	#13133296	1	4	yes	complemented
1315	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1316	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1317	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1318	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1319	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1320	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1321	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1322	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1323	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1324	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1325	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1326	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1327	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1328	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1329	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1330	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1331	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1332	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1333	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1334	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1335	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1336	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1337	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1338	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1339	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1340	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1341	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1342	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1343	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1344	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1345	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1346	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1347	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1348	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1349	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1350	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1351	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1352	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1353	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1354	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1355	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1356	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1357	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1358	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1359	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1360	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1361	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1362	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1363	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1364	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1365	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1366	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1367	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1368	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1369	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1370	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1371	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1372	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1373	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1374	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1375	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1376	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1377	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1378	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1379	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1380	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1381	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1382	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1383	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1384	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1385	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1386	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1387	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1388	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1389	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1390	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1391	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1392	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1393	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1394	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1395	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1396	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1397	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1398	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1399	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1400	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1401	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1402	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1403	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1404	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1405	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1406	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1407	C₂²	—	2	2	no	—
1408	C₂²	—	2	2	no	—
1409	C₂²	—	2	1	no	—
1410	C₂²	—	2	2	no	—
1411	C₂²	—	2	2	no	—
1412	C₂²	—	2	2	no	—
1413	C₂²	—	2	1	no	—
1414	C₂²	—	2	1	no	—
1415	C₂²	—	8	4	no	—
1416	C₂²	—	53	1	no	—
1417	C₂²	—	53	1	no	—
1418	C₂²	—	53	1	no	—
1419	C₂²	—	53	1	no	—
1420	C₂²	—	53	1	no	—
1421	C₂²	—	53	1	no	—
1422	C₂²	—	53	4	no	—
1423	C₂²	—	106	4	no	—
1424	C₂²	—	106	4	no	—
1425	C₂²	—	106	4	no	—
1426	C₂²	—	106	4	no	—
1427	C₂²	—	106	2	no	—
1428	C₂²	—	106	2	no	—
1429	C₂²	—	106	1	no	—
1430	C₂²	—	106	2	no	—
1431	C₂²	—	106	2	no	—
1432	C₂²	—	106	2	no	—
1433	C₂²	—	106	1	no	—
1434	C₂²	—	106	1	no	—
1435	C₂²	—	424	4	no	—
1436	C₂²	—	424	4	no	—
1437	C₂²	—	424	4	no	—
1438	C₂²	—	212	1	no	—
1439	C₂²	—	212	1	no	—
1440	C₂²	—	212	1	no	—
1441	C₂²	—	212	1	no	—
1442	C₂²	—	212	2	no	—
1443	C₂²	—	212	2	no	—
1444	C₂²	—	212	2	no	—
1445	C₂²	—	212	2	no	—
1446	C₂²	C₂×#13133296	1	4	yes	—
1447	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
1448	C₄	—	2	1	no	—
1449	C₄	—	2	1	no	—
1450	C₄	—	2	2	no	—
1451	C₄	—	2	1	no	—
1452	C₄	—	2	1	no	—
1453	C₄	—	2	2	no	—
1454	C₄	—	2	1	no	—
1455	C₄	—	53	2	no	—
1456	C₄	—	106	2	no	—
1457	C₄	—	106	2	no	—
1458	C₄	—	106	1	no	—
1459	C₄	—	106	1	no	—
1460	C₄	—	106	2	no	—
1461	C₄	—	106	1	no	—
1462	C₄	—	106	1	no	—
1463	C₄	—	106	2	no	—
1464	C₄	—	106	1	no	—
1465	C₄	—	212	1	no	—
1466	C₄	—	212	1	no	—
1467	C₄	—	212	2	no	—
1468	C₄	—	212	2	no	—
1469	C₄	—	212	2	no	—
1470	C₄	—	212	2	no	—
1471	C₄	—	212	1	no	—
1472	C₄	—	212	1	no	—
1473	C₄	—	212	1	no	—
1474	C₄	—	212	1	no	—
1475	C₄	C₂×#13133296	1	2	yes	—
1476	C₂	—	2	4	no	—
1477	C₂	—	4	1	no	—
1478	C₂	—	4	2	no	—
1479	C₂	—	53	1	no	—
1480	C₂	—	53	1	no	—
1481	C₂	—	53	1	no	—
1482	C₂	—	53	1	no	—
1483	C₂	—	106	4	no	—
1484	C₂	—	212	1	no	—
1485	C₂	—	212	2	no	—
1486	C₂	C₂²×#13133296	1	1	yes	characteristic
1487	C₂	H(5,𝔽₂)×#6157	1	1	yes	characteristic
1488	C₂	H(5,𝔽₂)×#6157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#518	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	#518	#6157
hypocenter	C₅₃	#34261
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291236	C₂	semidirect
2. #20291233	C₂	semidirect
3. #20291232	C₂	semidirect
4. #20291231	C₂	semidirect
5. #20291228	C₂	semidirect
6. D₄×C₄⋊#6157	C₂	semidirect
7. #20291226	C₂	semidirect
8. #20291225	C₂	semidirect
9. #20291221	C₂	semidirect
10. #20291221	C₂	semidirect
13. #20291198	C₂	semidirect
14. #20291197	C₂	semidirect
15. #20291193	C₂	semidirect
16. #20291191	C₂	semidirect
17. #20291177	C₂	semidirect
18. #20291172	C₂	semidirect
19. #20291169	C₂	semidirect
20. C₂×#16811573	C₂	semidirect
21. #20291154	C₂	semidirect
22. C₄×D₄×#6157	C₂	semidirect
28. C₂×#13133296	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133296	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₄×#6157	C₂²	semidirect
38. #16811574	C₂²	semidirect
39. #16811574	C₂²	semidirect
40. #16811574	C₂²	semidirect
41. #16811574	C₂²	semidirect
52. #16811573	C₂²	semidirect
53. #16811573	C₂²	semidirect
54. #16811573	C₂²	semidirect
55. #16811573	C₂²	semidirect
56. #16811573	C₂²	semidirect
57. #16811573	C₂²	semidirect
58. #16811573	C₂²	semidirect
59. #16811573	C₂²	semidirect
60. #16811572	C₂²	semidirect
61. #16811572	C₂²	semidirect
62. #16811572	C₂²	semidirect
63. #16811572	C₂²	semidirect
64. #16811572	C₂²	semidirect
65. #16811572	C₂²	semidirect
70. #16811570	C₂²	semidirect
71. #16811570	C₂²	semidirect
72. #16811570	C₂²	semidirect
73. #16811570	C₂²	semidirect
74. #16811569	C₂²	semidirect
75. #16811568	C₂²	semidirect
76. #16811567	C₂²	semidirect
77. #16811567	C₂²	semidirect
78. #16811566	C₂²	semidirect
79. #16811566	C₂²	semidirect
82. #16811565	C₂²	semidirect
83. #16811565	C₂²	semidirect
84. #16811565	C₂²	semidirect
85. #16811565	C₂²	semidirect
88. C₄⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
89. C₄⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
90. C₄⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
91. C₄⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
92. C₄×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
93. C₄×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
94. C₄×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
95. C₄×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
96. C₄×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
97. C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
98. C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
99. C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
100. C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
103. C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
104. C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
105. C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
106. C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
107. #16811559	C₂²	semidirect
108. #16811559	C₂²	semidirect
109. C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	semidirect
110. C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	semidirect
111. C₄²×#6157	C₂²	semidirect
113. #16811098	C₄	semidirect
114. #16811097	C₄	semidirect
115. #16811097	C₄	semidirect
116. #16811096	C₄	semidirect
117. #16811096	C₄	semidirect
118. #16811095	C₄	semidirect
119. #16811095	C₄	semidirect
120. #16811095	C₄	semidirect
121. #16811095	C₄	semidirect
122. #16811095	C₄	semidirect
123. #16811095	C₄	semidirect
134. C₅₃×#518	C₄	semidirect
239. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
240. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
241. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
242. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
245. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
246. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
247. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
248. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
251. #13133179	C₂×C₄	semidirect
252. #13133179	C₂×C₄	semidirect
253. #13133179	C₂×C₄	semidirect
254. #13133179	C₂×C₄	semidirect
257. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
258. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
259. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
260. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
261. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
262. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
265. #13133177	C₂×C₄	semidirect
266. #13133177	C₂×C₄	semidirect
267. #13133177	C₂×C₄	semidirect
268. #13133177	C₂×C₄	semidirect
269. #13133177	C₂×C₄	semidirect
270. #13133177	C₂×C₄	semidirect
271. #13133176	C₂×C₄	semidirect
272. #13133176	C₂×C₄	semidirect
273. #13133175	C₂×C₄	semidirect
274. #13133175	C₂×C₄	semidirect
275. #13133175	C₂×C₄	semidirect
276. #13133175	C₂×C₄	semidirect
277. #13133174	C₂×C₄	semidirect
278. #13133174	C₂×C₄	semidirect
279. #13133174	C₂×C₄	semidirect
280. #13133173	C₂×C₄	semidirect
281. #13133173	C₂×C₄	semidirect
282. #13133173	C₂×C₄	semidirect
287. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
288. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
289. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
290. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
291. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
292. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
293. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
294. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
295. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
296. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
297. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
298. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
299. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
300. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
314. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
315. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
316. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
317. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
318. #117×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
319. #117×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
320. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
321. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
602. D₄×C₅₃	#117	semidirect
619. C₂²⋊D₅₃	#117	semidirect
635. D₂₁₂	#117	semidirect
780. #518	#6157	semidirect
879. C₅₃	#34261	semidirect
941. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
942. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
943. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
944. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
959. #117	C₂×#6157	semidirect
960. #117	C₂×#6157	semidirect
1021. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
1022. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
1314. D₄	#13133296	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291236	2
#20291233	2
#20291232	2
#20291231	2
#20291228	2
D₄×C₄⋊#6157	2
#20291226	2
#20291225	2
#20291221	2
D₄×C₂²⋊#6157	2
#20291198	2
#20291197	2
#20291193	2
#20291191	2
#20291177	2
#20291172	2
#20291169	2
C₂×#16811573	2
#20291154	2
C₄×D₄×#6157	2
#518×D₅₃	2
#34261	53