Subgroups — #28328900

Order 13568.

3586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₄×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20291246	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20291245	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20291242	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20291240	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20291200	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20291188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#120×#6157	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20291176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20291175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20291152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#535×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂⁴×#6157	C₂²	1	2	yes	—
15	#16811692	—	2	8	no	—
16	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×D₄×#6157	—	2	8	no	—
18	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811575	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811575	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811575	C₂²	1	4	yes	—
34	#16811575	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811575	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#16811574	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811574	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16811573	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#16811573	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811571	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#16811571	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811570	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16811564	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16811192	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16811191	C₄	1	2	yes	complemented
58	#16811190	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16811189	C₄	1	4	yes	complemented
60	#16811188	C₄	1	4	yes	complemented
61	#16811187	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16811186	C₄	1	2	yes	complemented
63	#127×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
64	#124×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
65	#121×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
66	#120×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
67	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₅₃×#535	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂³×#6157	—	2	8	no	—
70	C₂³×#6157	—	4	8	no	—
71	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×#6157	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
76	Q₈×#6157	—	2	8	no	—
77	D₄×#6157	—	2	16	no	—
78	D₄×#6157	—	2	16	no	—
79	D₄×#6157	—	2	16	no	—
80	D₄×#6157	—	2	8	no	—
81	D₄×#6157	—	4	16	no	—
82	#13133296	—	2	4	no	—
83	#13133296	—	2	4	no	—
84	#13133296	—	2	8	no	—
85	C₂×C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
86	C₂×C₄⋊#6157	D₄	1	8	yes	complemented
87	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
96	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	8	yes	—
111	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
114	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
123	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
124	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#13133214	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
139	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
140	#13133213	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
142	#13133206	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
143	#13133205	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	#13133204	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
145	#13133203	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	#13133192	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
147	#13133191	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
148	#13133190	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	#13133189	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	#13133188	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
151	#13133187	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	#13133187	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
153	#13133186	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
154	#13133185	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	#13133185	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
156	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
157	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
158	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
160	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
163	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
166	#127×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
167	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
168	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
169	#120×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
170	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
173	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
174	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
175	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
176	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
182	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
183	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
184	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
185	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
186	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
187	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
188	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
189	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
190	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
191	C₂²×#6157	—	4	32	no	—
192	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	8	yes	—
193	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
199	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
202	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
207	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
209	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
215	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
216	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
217	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
219	#11719949	—	2	4	no	—
220	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
221	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
222	#11719947	—	2	8	no	—
223	#11719947	—	2	4	no	—
224	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
225	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
226	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
227	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
228	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
229	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
230	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
231	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
232	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
233	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
234	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
235	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
236	#11719945	—	2	4	no	—
237	#11719945	—	2	8	no	—
238	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
239	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
244	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
249	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
250	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
257	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
261	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
262	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
263	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
264	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
265	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
266	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
267	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
268	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
269	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
270	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
271	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
272	C₄⋊#6157	C₂×D₄	1	8	yes	—
273	C₄⋊#6157	C₂×D₄	1	8	yes	—
274	C₄×#6157	—	2	8	no	—
275	C₄×#6157	—	2	4	no	—
276	C₄×#6157	—	2	4	no	—
277	C₄×#6157	—	2	4	no	—
278	C₄×#6157	—	2	4	no	—
279	C₄×#6157	—	4	8	no	—
280	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
281	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
283	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
284	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
286	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
288	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
289	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
290	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
291	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
292	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
293	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
295	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
296	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
297	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
315	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
316	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
317	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
320	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#6157	—	2	8	no	—
322	C₂×#6157	—	2	2	no	—
323	C₂×#6157	—	2	8	no	—
324	C₂×#6157	—	2	2	no	—
325	C₂×#6157	—	2	2	no	—
326	C₂×#6157	—	2	2	no	—
327	C₂×#6157	—	2	2	no	—
328	C₂×#6157	—	2	4	no	—
329	C₂×#6157	—	2	4	no	—
330	C₂×#6157	—	2	4	no	—
331	C₂×#6157	—	2	2	no	—
332	C₂×#6157	—	2	4	no	—
333	C₂×#6157	—	2	4	no	—
334	C₂×#6157	—	2	2	no	—
335	C₂×#6157	—	4	8	no	—
336	C₂×#6157	—	4	32	no	—
337	C₂×#6157	—	4	4	no	—
338	C₂×#6157	—	8	8	no	—
339	C₂×#6157	C₂²×D₄	1	8	yes	—
340	C₂×#6157	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
341	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
342	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
343	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
344	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
345	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
346	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
349	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
351	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
357	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
358	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
359	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
360	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
361	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
362	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
364	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
366	D₂₁₂	—	2	4	no	—
367	D₂₁₂	—	2	4	no	—
368	D₂₁₂	—	2	4	no	—
369	D₂₁₂	—	2	2	no	—
370	D₂₁₂	—	4	8	no	—
371	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
373	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
374	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
375	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
376	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
377	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
378	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
379	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
382	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
383	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
384	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
385	#34265	—	53	1	no	maximal, Sylow
386	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
391	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
392	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
393	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
398	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
400	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
401	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
402	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
403	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
404	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
405	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
406	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
407	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
408	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
409	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
410	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
414	C₂×D₅₃	#585	1	2	yes	—
415	#6157	—	2	4	no	—
416	#6157	—	2	8	no	—
417	#6157	—	4	2	no	—
418	#6157	—	4	2	no	—
419	#6157	—	4	2	no	—
420	#6157	—	4	4	no	—
421	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
423	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
424	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
425	Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	Dic₅₃	—	2	4	no	—
427	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
428	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×#535	—	53	1	no	—
430	C₂×#520	—	53	1	no	—
431	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
432	#2367	—	53	4	no	—
433	#2366	—	53	4	no	—
434	#2363	—	53	4	no	—
435	#2361	—	53	4	no	—
436	#2321	—	53	4	no	—
437	#2309	—	53	1	no	—
438	C₄×#120	—	53	4	no	—
439	#2297	—	53	1	no	—
440	#2296	—	53	1	no	—
441	#2274	—	53	1	no	—
442	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
444	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
445	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
447	D₅₃	—	2	2	no	—
448	D₅₃	—	4	2	no	—
449	D₅₃	—	4	4	no	—
450	D₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
451	D₅₃	#3487	1	1	yes	characteristic
452	D₅₃	#3506	1	2	yes	—
453	C₂²×#41	—	53	1	no	—
454	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
455	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
456	#535	—	53	1	no	—
457	#535	—	53	1	no	—
458	#535	—	53	2	no	—
459	#535	—	53	2	no	—
460	#535	—	53	4	no	—
461	#535	—	53	4	no	—
462	#535	—	53	1	no	—
463	#535	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
464	C₂×#127	—	53	2	no	—
465	C₂×#124	—	53	2	no	—
466	C₂×#121	—	53	4	no	—
467	C₂×#120	—	53	4	no	—
468	#520	—	106	8	no	—
469	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
470	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
471	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
472	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
473	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
474	C₂×C₄×D₄	—	53	8	no	—
475	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
476	C₂×#117	—	53	1	no	—
477	C₂×#117	—	53	1	no	—
478	C₂×#117	—	53	1	no	—
479	C₂×#117	—	53	2	no	—
480	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
481	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
482	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
483	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
484	#391	—	53	2	no	—
485	#390	—	53	2	no	—
486	#390	—	53	2	no	—
487	#390	—	53	4	no	—
488	#390	—	53	8	no	—
489	#390	—	53	2	no	—
490	#389	—	53	2	no	—
491	#389	—	53	2	no	—
492	#388	—	53	8	no	—
493	#388	—	53	8	no	—
494	#386	—	53	2	no	—
495	#386	—	53	8	no	—
496	#386	—	53	2	no	—
497	#386	—	53	8	no	—
498	#385	—	53	2	no	—
499	#385	—	53	2	no	—
500	#385	—	53	8	no	—
501	#379	—	53	4	no	—
502	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
503	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
504	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
505	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
506	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
507	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
508	C₅₃	#34265	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
509	C₂⁵	—	53	2	no	—
510	C₂×#41	—	53	1	no	—
511	C₂×#41	—	53	2	no	—
512	C₂×#41	—	53	1	no	—
513	C₂×#41	—	53	1	no	—
514	C₂×#41	—	53	2	no	—
515	C₂×#41	—	106	4	no	—
516	C₂×#41	—	106	4	no	—
517	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
518	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
520	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
521	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
522	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
523	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
524	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
525	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
527	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
529	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
530	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
531	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
533	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
534	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
536	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
538	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
539	C₂³×C₄	—	212	8	no	—
540	#127	—	53	2	no	—
541	#127	—	53	8	no	—
542	#127	—	53	2	no	—
543	#127	—	53	2	no	—
544	#127	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
545	#124	—	53	2	no	—
546	#124	—	53	2	no	—
547	#124	—	53	8	no	—
548	#124	—	53	2	no	—
549	#124	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
550	#121	—	53	4	no	—
551	#121	—	53	8	no	—
552	#121	—	53	4	no	—
553	#121	—	53	4	no	—
554	#121	—	53	8	no	—
555	#121	C₂×#6157	1	4	yes	complemented
556	#120	—	53	4	no	—
557	#120	—	53	4	no	—
558	#120	—	53	8	no	—
559	#120	—	53	4	no	—
560	#120	—	53	8	no	—
561	#120	C₂×#6157	1	4	yes	complemented
562	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
563	C₄×D₄	—	106	16	no	—
564	C₄×D₄	—	106	16	no	—
565	C₄×D₄	—	106	8	no	—
566	C₄×D₄	—	106	16	no	—
567	C₄×D₄	—	212	16	no	—
568	#117	—	53	1	no	—
569	#117	—	53	2	no	—
570	#117	—	53	2	no	—
571	#117	—	53	2	no	—
572	#117	—	106	8	no	—
573	#117	—	106	4	no	—
574	#117	—	106	4	no	—
575	#117	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
576	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
598	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
599	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
600	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
601	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
602	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
603	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
604	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
605	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
606	#95	—	53	4	no	—
607	#95	—	53	4	no	—
608	#95	—	53	8	no	—
609	#95	—	53	4	no	—
610	#95	—	53	4	no	—
611	C₂⁴	—	53	1	no	—
612	C₂⁴	—	53	4	no	—
613	C₂⁴	—	53	2	no	—
614	C₂⁴	—	53	4	no	—
615	C₂⁴	—	53	2	no	—
616	C₂⁴	—	106	4	no	—
617	C₂⁴	—	106	4	no	—
618	C₂⁴	—	212	4	no	—
619	C₂⁴	—	212	4	no	—
620	C₂⁴	C₂²×#6157	1	2	yes	—
621	#41	—	2	4	no	—
622	#41	—	106	8	no	—
623	#41	—	106	8	no	—
624	#41	—	106	4	no	—
625	#41	—	106	4	no	—
626	#41	—	106	4	no	—
627	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
629	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
631	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
632	C₂×D₄	—	2	4	no	—
633	C₂×D₄	—	53	2	no	—
634	C₂×D₄	—	53	2	no	—
635	C₂×D₄	—	53	4	no	—
636	C₂×D₄	—	53	4	no	—
637	C₂×D₄	—	53	2	no	—
638	C₂×D₄	—	53	8	no	—
639	C₂×D₄	—	53	8	no	—
640	C₂×D₄	—	53	2	no	—
641	C₂×D₄	—	53	2	no	—
642	C₂×D₄	—	53	2	no	—
643	C₂×D₄	—	53	1	no	—
644	C₂×D₄	—	53	8	no	—
645	C₂×D₄	—	106	4	no	—
646	C₂×D₄	—	106	4	no	—
647	C₂×D₄	—	106	2	no	—
648	C₂×D₄	—	106	8	no	—
649	C₂×D₄	—	106	8	no	—
650	C₂×D₄	—	106	4	no	—
651	C₂×D₄	—	106	4	no	—
652	C₂×D₄	—	106	2	no	—
653	C₂×D₄	—	106	8	no	—
654	C₂×D₄	—	106	4	no	—
655	C₂×D₄	—	106	4	no	—
656	C₂×D₄	—	106	4	no	—
657	C₂×D₄	—	212	8	no	—
658	C₂×D₄	—	212	8	no	—
659	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
660	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
661	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
662	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
663	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	8	yes	complemented
664	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
675	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
687	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
688	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
689	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
692	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
695	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
696	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	complemented
698	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
699	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
700	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
704	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
707	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
708	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	complemented
709	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
722	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
723	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	8	yes	complemented
724	C₄²	—	53	4	no	—
725	C₄²	—	53	2	no	—
726	C₄²	—	106	4	no	—
727	C₄²	—	106	4	no	—
728	C₄²	—	106	4	no	—
729	C₄²	—	106	4	no	—
730	C₄²	—	106	8	no	—
731	C₄²	—	212	8	no	—
732	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	complemented
733	C₂³	—	2	4	no	—
734	C₂³	—	4	4	no	—
735	C₂³	—	53	1	no	—
736	C₂³	—	53	2	no	—
737	C₂³	—	53	2	no	—
738	C₂³	—	53	1	no	—
739	C₂³	—	53	4	no	—
740	C₂³	—	53	2	no	—
741	C₂³	—	106	2	no	—
742	C₂³	—	106	2	no	—
743	C₂³	—	106	2	no	—
744	C₂³	—	106	4	no	—
745	C₂³	—	106	4	no	—
746	C₂³	—	106	8	no	—
747	C₂³	—	106	4	no	—
748	C₂³	—	106	8	no	—
749	C₂³	—	106	2	no	—
750	C₂³	—	106	4	no	—
751	C₂³	—	106	8	no	—
752	C₂³	—	106	4	no	—
753	C₂³	—	212	4	no	—
754	C₂³	—	212	8	no	—
755	C₂³	—	212	8	no	—
756	C₂³	—	212	8	no	—
757	C₂³	—	212	16	no	—
758	C₂³	C₂³×#6157	1	4	yes	—
759	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
760	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
761	Q₈	—	2	2	no	—
762	Q₈	—	106	4	no	—
763	Q₈	—	106	2	no	—
764	D₄	—	2	4	no	—
765	D₄	—	2	4	no	—
766	D₄	—	2	4	no	—
767	D₄	—	2	2	no	—
768	D₄	—	4	8	no	—
769	D₄	—	106	4	no	—
770	D₄	—	106	8	no	—
771	D₄	—	106	8	no	—
772	D₄	—	106	4	no	—
773	D₄	—	106	4	no	—
774	D₄	—	106	4	no	—
775	D₄	—	106	4	no	—
776	D₄	—	106	4	no	—
777	D₄	—	106	2	no	—
778	D₄	—	212	8	no	—
779	D₄	—	212	8	no	—
780	D₄	—	212	8	no	—
781	C₂×C₄	—	2	4	no	—
782	C₂×C₄	—	53	4	no	—
783	C₂×C₄	—	53	1	no	—
784	C₂×C₄	—	53	1	no	—
785	C₂×C₄	—	53	4	no	—
786	C₂×C₄	—	53	4	no	—
787	C₂×C₄	—	53	2	no	—
788	C₂×C₄	—	53	2	no	—
789	C₂×C₄	—	53	2	no	—
790	C₂×C₄	—	53	2	no	—
791	C₂×C₄	—	53	8	no	—
792	C₂×C₄	—	53	4	no	—
793	C₂×C₄	—	53	4	no	—
794	C₂×C₄	—	53	2	no	—
795	C₂×C₄	—	106	4	no	—
796	C₂×C₄	—	106	2	no	—
797	C₂×C₄	—	106	4	no	—
798	C₂×C₄	—	106	4	no	—
799	C₂×C₄	—	106	2	no	—
800	C₂×C₄	—	106	4	no	—
801	C₂×C₄	—	106	2	no	—
802	C₂×C₄	—	106	8	no	—
803	C₂×C₄	—	106	2	no	—
804	C₂×C₄	—	106	8	no	—
805	C₂×C₄	—	106	4	no	—
806	C₂×C₄	—	106	2	no	—
807	C₂×C₄	—	106	2	no	—
808	C₂×C₄	—	106	2	no	—
809	C₂×C₄	—	106	4	no	—
810	C₂×C₄	—	106	4	no	—
811	C₂×C₄	—	106	4	no	—
812	C₂×C₄	—	106	4	no	—
813	C₂×C₄	—	106	4	no	—
814	C₂×C₄	—	106	2	no	—
815	C₂×C₄	—	106	2	no	—
816	C₂×C₄	—	424	8	no	—
817	C₂×C₄	—	212	8	no	—
818	C₂×C₄	—	212	32	no	—
819	C₂×C₄	—	212	4	no	—
820	C₂×C₄	D₄×#6157	1	4	yes	complemented
821	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	4	yes	—
822	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
825	C₂²	—	2	2	no	—
826	C₂²	—	2	2	no	—
827	C₂²	—	2	4	no	—
828	C₂²	—	2	4	no	—
829	C₂²	—	2	8	no	—
830	C₂²	—	4	8	no	—
831	C₂²	—	53	1	no	—
832	C₂²	—	53	1	no	—
833	C₂²	—	53	2	no	—
834	C₂²	—	53	2	no	—
835	C₂²	—	53	2	no	—
836	C₂²	—	106	2	no	—
837	C₂²	—	106	2	no	—
838	C₂²	—	106	4	no	—
839	C₂²	—	106	2	no	—
840	C₂²	—	106	2	no	—
841	C₂²	—	106	4	no	—
842	C₂²	—	106	4	no	—
843	C₂²	—	106	8	no	—
844	C₂²	—	212	8	no	—
845	C₂²	—	212	2	no	—
846	C₂²	—	212	4	no	—
847	C₂²	—	212	4	no	—
848	C₂²	—	212	8	no	—
849	C₂²	—	212	2	no	—
850	C₂²	—	212	4	no	—
851	C₂²	—	212	16	no	—
852	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
853	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
854	C₄	—	2	2	no	—
855	C₄	—	2	4	no	—
856	C₄	—	53	2	no	—
857	C₄	—	53	2	no	—
858	C₄	—	106	4	no	—
859	C₄	—	106	8	no	—
860	C₄	—	106	2	no	—
861	C₄	—	106	4	no	—
862	C₄	—	212	2	no	—
863	C₄	—	212	2	no	—
864	C₄	—	212	2	no	—
865	C₄	—	212	4	no	—
866	C₄	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
867	C₄	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
868	C₂	—	2	2	no	—
869	C₂	—	4	4	no	—
870	C₂	—	4	2	no	—
871	C₂	—	53	1	no	—
872	C₂	—	53	1	no	—
873	C₂	—	53	2	no	—
874	C₂	—	106	2	no	—
875	C₂	—	212	4	no	—
876	C₂	—	212	2	no	—
877	C₂	C₂²×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
878	C₂	H(5,𝔽₂)×#6157	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#535	C₄
prime radical	#535×D₅₃	C₂
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	#535	#6157
hypocenter	C₅₃	#34265
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811692	C₂	semidirect
2. C₂²×D₄×#6157	C₂	semidirect
3. #20291246	C₂	semidirect
4. #20291245	C₂	semidirect
5. #20291242	C₂	semidirect
6. #20291240	C₂	semidirect
7. #20291200	C₂	semidirect
8. #20291188	C₂	semidirect
9. #120×#6157	C₂	semidirect
10. #20291176	C₂	semidirect
11. #20291175	C₂	semidirect
12. #20291152	C₂	semidirect
16. C₂×Q₈×#6157	C₂²	semidirect
21. C₂×D₄×#6157	C₂²	semidirect
22. C₂×D₄×#6157	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133296	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
30. (C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	semidirect
34. #16811575	C₂²	semidirect
35. #16811575	C₂²	semidirect
36. #16811574	C₂²	semidirect
37. #16811574	C₂²	semidirect
38. #16811573	C₂²	semidirect
39. #16811573	C₂²	semidirect
42. #16811571	C₂²	semidirect
43. #16811571	C₂²	semidirect
46. #16811570	C₂²	semidirect
48. C₄⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
49. C₄×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
50. C₄×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
52. C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
53. C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
56. #16811192	C₄	semidirect
57. #16811191	C₄	semidirect
58. #16811190	C₄	semidirect
59. #16811189	C₄	semidirect
60. #16811188	C₄	semidirect
61. #16811187	C₄	semidirect
62. #16811186	C₄	semidirect
68. C₅₃×#535	C₄	semidirect
86. C₂×C₄⋊#6157	D₄	semidirect
117. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
125. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
126. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
130. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
138. #13133214	C₂×C₄	semidirect
139. #13133213	C₂×C₄	semidirect
140. #13133213	C₂×C₄	semidirect
141. #13133213	C₂×C₄	semidirect
142. #13133206	C₂×C₄	semidirect
143. #13133205	C₂×C₄	semidirect
144. #13133204	C₂×C₄	semidirect
145. #13133203	C₂×C₄	semidirect
146. #13133192	C₂×C₄	semidirect
147. #13133191	C₂×C₄	semidirect
148. #13133190	C₂×C₄	semidirect
149. #13133189	C₂×C₄	semidirect
150. #13133188	C₂×C₄	semidirect
151. #13133187	C₂×C₄	semidirect
152. #13133187	C₂×C₄	semidirect
153. #13133186	C₂×C₄	semidirect
154. #13133185	C₂×C₄	semidirect
155. #13133185	C₂×C₄	semidirect
156. #13133176	C₂×C₄	semidirect
157. #13133175	C₂×C₄	semidirect
158. #13133174	C₂×C₄	semidirect
159. #13133173	C₂×C₄	semidirect
164. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
165. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
166. #127×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
167. #124×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
168. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
169. #120×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
170. #117×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
200. C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
205. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
206. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
208. C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
214. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
215. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
216. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
218. C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
242. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
243. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
248. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
249. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
256. C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	semidirect
257. C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	semidirect
280. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
282. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
283. C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
285. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
287. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
288. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
289. C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
290. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
291. C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
292. C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
348. C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	semidirect
361. C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	semidirect
377. C₄×D₅₃	C₄×D₄	semidirect
378. C₄×D₅₃	C₄×D₄	semidirect
463. #535	#6157	semidirect
508. C₅₃	#34265	semidirect
517. C₂×#41	C₂×#6157	semidirect
530. C₂²×D₄	C₂×#6157	semidirect
544. #127	C₂×#6157	semidirect
549. #124	C₂×#6157	semidirect
555. #121	C₂×#6157	semidirect
561. #120	C₂×#6157	semidirect
575. #117	C₂×#6157	semidirect
631. C₂×Q₈	C₂²×#6157	semidirect
662. C₂×D₄	C₂²×#6157	semidirect
663. C₂×D₄	C₂²×#6157	semidirect
697. C₂²×C₄	C₂²×#6157	semidirect
708. C₄⋊C₄	C₂²×#6157	semidirect
723. C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	semidirect
732. C₄²	C₂²×#6157	semidirect
820. C₂×C₄	D₄×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811692	2
C₂²×D₄×#6157	2
#20291246	2
#20291245	2
#20291242	2
#20291240	2
#20291200	2
#20291188	2
#120×#6157	2
#20291176	2
#20291175	2
#20291152	2
#535×D₅₃	2
#34265	53