Subgroups — #28328901

Order 13568.

2946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×Q₈×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20291246	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20291244	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20291241	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20291239	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20291201	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20291189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#123×#6157	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20291176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#20291175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20291152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#536×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#16811692	—	2	8	no	—
15	C₂×Q₈×#6157	—	2	8	no	—
16	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
29	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
31	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
33	#16811575	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811574	C₂²	1	8	yes	—
37	#16811573	C₂²	1	8	yes	—
38	#16811573	C₂²	1	8	yes	—
39	#16811572	C₂²	1	8	yes	—
40	#16811572	C₂²	1	8	yes	—
41	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811570	C₂²	1	8	yes	—
46	#16811566	C₂²	1	4	yes	—
47	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	8	yes	—
49	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	8	yes	—
53	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16811199	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16811198	C₄	1	2	yes	complemented
58	#16811197	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16811196	C₄	1	4	yes	complemented
60	#16811195	C₄	1	4	yes	complemented
61	#16811194	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16811193	C₄	1	2	yes	complemented
63	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
64	#124×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
65	#123×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
67	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₅₃×#536	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
73	Q₈×#6157	—	2	16	no	—
74	Q₈×#6157	—	2	16	no	—
75	Q₈×#6157	—	2	8	no	—
76	D₄×#6157	—	2	16	no	—
77	D₄×#6157	—	2	8	no	—
78	#13133296	—	2	4	no	—
79	#13133296	—	2	4	no	—
80	#13133296	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄⋊#6157	D₄	1	8	yes	—
84	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×#6157	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	8	yes	—
107	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
111	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
112	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
120	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
124	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
125	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#13133217	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	#13133216	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	#13133215	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	#13133215	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
139	#13133206	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
140	#13133205	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
141	#13133204	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
142	#13133203	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#13133202	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	#13133201	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
145	#13133200	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
146	#13133199	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	#13133198	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
148	#13133197	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
149	#13133196	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
150	#13133195	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	#13133194	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	#13133193	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
153	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
154	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
156	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
159	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
161	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
166	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
167	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
168	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
172	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
173	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
174	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
175	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
176	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
177	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
178	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	8	yes	—
179	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
185	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	#11719949	—	2	4	no	—
202	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
203	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
204	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
205	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
206	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
207	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
208	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
209	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
210	#11719947	—	2	8	no	—
211	#11719947	—	2	4	no	—
212	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
213	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
214	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
215	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
216	#11719945	—	2	4	no	—
217	#11719945	—	2	8	no	—
218	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
238	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
247	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
248	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
249	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
250	C₄⋊#6157	—	2	16	no	—
251	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
252	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
253	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
254	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
255	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
256	C₄⋊#6157	C₂×D₄	1	8	yes	—
257	C₄⋊#6157	C₂×D₄	1	8	yes	—
258	C₄×#6157	—	2	16	no	—
259	C₄×#6157	—	2	8	no	—
260	C₄×#6157	—	2	4	no	—
261	C₄×#6157	—	2	4	no	—
262	C₄×#6157	—	2	4	no	—
263	C₄×#6157	—	2	4	no	—
264	C₄×#6157	—	4	8	no	—
265	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
267	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
269	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
272	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
277	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
279	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
283	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
291	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
294	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#6157	—	2	8	no	—
296	C₂×#6157	—	2	2	no	—
297	C₂×#6157	—	2	2	no	—
298	C₂×#6157	—	2	8	no	—
299	C₂×#6157	—	2	2	no	—
300	C₂×#6157	—	2	2	no	—
301	C₂×#6157	—	2	2	no	—
302	C₂×#6157	—	2	4	no	—
303	C₂×#6157	—	2	4	no	—
304	C₂×#6157	—	2	4	no	—
305	C₂×#6157	—	2	4	no	—
306	C₂×#6157	—	2	2	no	—
307	C₂×#6157	—	2	4	no	—
308	C₂×#6157	—	2	2	no	—
309	C₂×#6157	—	4	8	no	—
310	C₂×#6157	—	4	4	no	—
311	C₂×#6157	—	8	8	no	—
312	C₂×#6157	C₂²×D₄	1	8	yes	—
313	C₂×#6157	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
314	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
315	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
316	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
317	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
318	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
322	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
325	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
333	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
334	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
336	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
338	D₂₁₂	—	2	4	no	—
339	D₂₁₂	—	2	2	no	—
340	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
341	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
343	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
345	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
346	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
347	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
348	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
349	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
350	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
351	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
355	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
356	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
357	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
358	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
359	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
360	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
361	#34266	—	53	1	no	maximal, Sylow
362	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
366	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
371	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
373	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
374	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
375	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
376	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
380	C₂×D₅₃	#585	1	2	yes	—
381	#6157	—	2	8	no	—
382	#6157	—	2	4	no	—
383	#6157	—	4	2	no	—
384	#6157	—	4	2	no	—
385	#6157	—	4	2	no	—
386	#6157	—	4	4	no	—
387	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
388	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
390	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
391	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
392	Dic₅₃	—	2	4	no	—
393	Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	Dic₅₃	—	2	4	no	—
395	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
396	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×#536	—	53	1	no	—
398	C₂×#520	—	53	1	no	—
399	C₂²×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
400	#2367	—	53	4	no	—
401	#2365	—	53	4	no	—
402	#2362	—	53	4	no	—
403	#2360	—	53	4	no	—
404	#2322	—	53	4	no	—
405	#2310	—	53	1	no	—
406	C₄×#123	—	53	4	no	—
407	#2297	—	53	1	no	—
408	#2296	—	53	1	no	—
409	#2274	—	53	1	no	—
410	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
412	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₅₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
414	D₅₃	—	2	2	no	—
415	D₅₃	—	4	2	no	—
416	D₅₃	#3485	1	1	yes	characteristic
417	D₅₃	#3486	1	1	yes	characteristic
418	D₅₃	#3507	1	2	yes	—
419	C₂²×#41	—	53	1	no	—
420	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
421	#536	—	53	1	no	—
422	#536	—	53	1	no	—
423	#536	—	53	2	no	—
424	#536	—	53	2	no	—
425	#536	—	53	4	no	—
426	#536	—	53	4	no	—
427	#536	—	53	1	no	—
428	#536	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
429	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
430	C₂×#124	—	53	2	no	—
431	C₂×#123	—	53	4	no	—
432	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
433	#520	—	106	8	no	—
434	C₂×C₄×Q₈	—	53	4	no	—
435	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
436	C₂×C₄×Q₈	—	53	4	no	—
437	C₂×C₄×Q₈	—	106	8	no	—
438	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
439	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
440	C₂×#117	—	53	1	no	—
441	C₂×#117	—	53	1	no	—
442	C₂×#117	—	53	1	no	—
443	C₂×#117	—	53	2	no	—
444	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
445	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
446	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
447	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
448	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
449	#391	—	53	2	no	—
450	#391	—	53	2	no	—
451	#391	—	53	4	no	—
452	#391	—	53	2	no	—
453	#390	—	53	2	no	—
454	#389	—	53	8	no	—
455	#389	—	53	2	no	—
456	#389	—	53	2	no	—
457	#388	—	53	8	no	—
458	#388	—	53	8	no	—
459	#387	—	53	8	no	—
460	#387	—	53	8	no	—
461	#386	—	53	2	no	—
462	#386	—	53	2	no	—
463	#385	—	53	2	no	—
464	#385	—	53	8	no	—
465	#385	—	53	2	no	—
466	#381	—	53	4	no	—
467	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
468	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
469	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
470	C₄×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
471	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
472	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
473	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
474	C₅₃	#34266	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
475	C₂×#41	—	53	1	no	—
476	C₂×#41	—	53	2	no	—
477	C₂×#41	—	53	1	no	—
478	C₂×#41	—	53	2	no	—
479	C₂×#41	—	53	1	no	—
480	C₂×#41	—	106	4	no	—
481	C₂×#41	—	106	4	no	—
482	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
484	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
485	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
486	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
487	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
488	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
489	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
490	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
491	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
492	C₂²×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
493	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
494	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
497	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
498	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
499	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
503	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
504	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
506	C₄⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
507	#124	—	53	2	no	—
508	#124	—	53	2	no	—
509	#124	—	53	8	no	—
510	#124	—	53	2	no	—
511	#124	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
512	#123	—	53	4	no	—
513	#123	—	53	4	no	—
514	#123	—	53	8	no	—
515	#123	—	53	8	no	—
516	#123	—	53	4	no	—
517	#123	C₂×#6157	1	4	yes	complemented
518	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
523	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	4	yes	complemented
524	C₄×Q₈	—	106	16	no	—
525	C₄×Q₈	—	106	16	no	—
526	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
527	C₄×D₄	—	106	8	no	—
528	C₄×D₄	—	106	16	no	—
529	#117	—	53	1	no	—
530	#117	—	53	2	no	—
531	#117	—	53	2	no	—
532	#117	—	53	2	no	—
533	#117	—	106	8	no	—
534	#117	—	106	4	no	—
535	#117	—	106	4	no	—
536	#117	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
537	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
558	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
559	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
560	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
561	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
562	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
563	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
564	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
565	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
566	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
567	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
568	#95	—	53	4	no	—
569	#95	—	53	8	no	—
570	#95	—	53	4	no	—
571	#95	—	53	8	no	—
572	#95	—	53	4	no	—
573	#95	—	53	8	no	—
574	#95	—	53	4	no	—
575	C₂⁴	—	53	1	no	—
576	C₂⁴	—	53	2	no	—
577	#41	—	2	4	no	—
578	#41	—	106	8	no	—
579	#41	—	106	8	no	—
580	#41	—	106	4	no	—
581	#41	—	106	4	no	—
582	#41	—	106	4	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
584	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
585	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
586	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
587	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
590	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
591	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
592	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
593	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
594	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
595	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
596	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
597	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
598	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
600	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
601	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
602	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
603	C₂×D₄	—	53	2	no	—
604	C₂×D₄	—	53	2	no	—
605	C₂×D₄	—	53	2	no	—
606	C₂×D₄	—	53	2	no	—
607	C₂×D₄	—	53	1	no	—
608	C₂×D₄	—	106	2	no	—
609	C₂×D₄	—	106	2	no	—
610	C₂×D₄	—	106	4	no	—
611	C₂×D₄	—	106	4	no	—
612	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
613	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
626	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
642	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
645	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
647	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
650	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
651	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
652	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
655	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
656	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
657	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
658	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
660	C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
661	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
664	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
665	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	8	yes	—
666	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
677	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	8	yes	—
678	C₄²	—	53	4	no	—
679	C₄²	—	53	2	no	—
680	C₄²	—	106	4	no	—
681	C₄²	—	106	4	no	—
682	C₄²	—	106	16	no	—
683	C₄²	—	106	4	no	—
684	C₄²	—	106	4	no	—
685	C₄²	—	106	8	no	—
686	C₄²	—	212	8	no	—
687	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
688	C₂³	—	53	1	no	—
689	C₂³	—	53	2	no	—
690	C₂³	—	53	2	no	—
691	C₂³	—	53	1	no	—
692	C₂³	—	53	2	no	—
693	C₂³	—	106	2	no	—
694	C₂³	—	106	2	no	—
695	C₂³	—	106	2	no	—
696	C₂³	—	106	4	no	—
697	C₂³	—	106	4	no	—
698	C₂³	—	106	2	no	—
699	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
700	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
701	Q₈	—	2	4	no	—
702	Q₈	—	2	4	no	—
703	Q₈	—	2	2	no	—
704	Q₈	—	106	8	no	—
705	Q₈	—	106	8	no	—
706	Q₈	—	106	4	no	—
707	Q₈	—	106	4	no	—
708	Q₈	—	106	4	no	—
709	Q₈	—	106	2	no	—
710	D₄	—	2	4	no	—
711	D₄	—	2	2	no	—
712	D₄	—	106	4	no	—
713	D₄	—	106	4	no	—
714	D₄	—	106	4	no	—
715	D₄	—	106	4	no	—
716	D₄	—	106	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂×C₄	—	53	4	no	—
720	C₂×C₄	—	53	1	no	—
721	C₂×C₄	—	53	1	no	—
722	C₂×C₄	—	53	4	no	—
723	C₂×C₄	—	53	4	no	—
724	C₂×C₄	—	53	2	no	—
725	C₂×C₄	—	53	2	no	—
726	C₂×C₄	—	53	2	no	—
727	C₂×C₄	—	53	2	no	—
728	C₂×C₄	—	53	8	no	—
729	C₂×C₄	—	53	4	no	—
730	C₂×C₄	—	53	4	no	—
731	C₂×C₄	—	53	4	no	—
732	C₂×C₄	—	53	2	no	—
733	C₂×C₄	—	106	4	no	—
734	C₂×C₄	—	106	2	no	—
735	C₂×C₄	—	106	4	no	—
736	C₂×C₄	—	106	4	no	—
737	C₂×C₄	—	106	4	no	—
738	C₂×C₄	—	106	2	no	—
739	C₂×C₄	—	106	4	no	—
740	C₂×C₄	—	106	8	no	—
741	C₂×C₄	—	106	4	no	—
742	C₂×C₄	—	106	2	no	—
743	C₂×C₄	—	106	8	no	—
744	C₂×C₄	—	106	2	no	—
745	C₂×C₄	—	106	8	no	—
746	C₂×C₄	—	106	4	no	—
747	C₂×C₄	—	106	4	no	—
748	C₂×C₄	—	106	2	no	—
749	C₂×C₄	—	106	2	no	—
750	C₂×C₄	—	106	2	no	—
751	C₂×C₄	—	106	4	no	—
752	C₂×C₄	—	106	4	no	—
753	C₂×C₄	—	106	4	no	—
754	C₂×C₄	—	106	2	no	—
755	C₂×C₄	—	106	4	no	—
756	C₂×C₄	—	106	2	no	—
757	C₂×C₄	—	106	4	no	—
758	C₂×C₄	—	424	8	no	—
759	C₂×C₄	—	212	8	no	—
760	C₂×C₄	—	212	4	no	—
761	C₂×C₄	D₄×#6157	1	4	yes	—
762	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	4	yes	—
763	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	4	yes	—
764	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
767	C₂²	—	2	2	no	—
768	C₂²	—	2	2	no	—
769	C₂²	—	2	4	no	—
770	C₂²	—	53	1	no	—
771	C₂²	—	53	1	no	—
772	C₂²	—	53	2	no	—
773	C₂²	—	53	2	no	—
774	C₂²	—	53	2	no	—
775	C₂²	—	106	2	no	—
776	C₂²	—	106	2	no	—
777	C₂²	—	106	4	no	—
778	C₂²	—	106	2	no	—
779	C₂²	—	106	2	no	—
780	C₂²	—	106	4	no	—
781	C₂²	—	212	2	no	—
782	C₂²	—	212	2	no	—
783	C₂²	—	212	4	no	—
784	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
785	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
786	C₄	—	2	2	no	—
787	C₄	—	2	4	no	—
788	C₄	—	2	4	no	—
789	C₄	—	53	2	no	—
790	C₄	—	53	2	no	—
791	C₄	—	106	4	no	—
792	C₄	—	106	8	no	—
793	C₄	—	106	2	no	—
794	C₄	—	106	4	no	—
795	C₄	—	106	4	no	—
796	C₄	—	212	2	no	—
797	C₄	—	212	2	no	—
798	C₄	—	212	2	no	—
799	C₄	—	212	4	no	—
800	C₄	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
801	C₄	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
802	C₂	—	2	2	no	—
803	C₂	—	4	2	no	—
804	C₂	—	53	1	no	—
805	C₂	—	53	1	no	—
806	C₂	—	53	2	no	—
807	C₂	—	106	2	no	—
808	C₂	—	212	2	no	—
809	C₂	C₂²×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
810	C₂	2₋¹⁺⁴×#6157	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#536	C₄
prime radical	C₂×#41×D₅₃	C₂²
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	#536	#6157
hypocenter	C₅₃	#34266
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×Q₈×#6157	C₂	semidirect
3. #20291246	C₂	semidirect
4. #20291244	C₂	semidirect
5. #20291241	C₂	semidirect
6. #20291239	C₂	semidirect
7. #20291201	C₂	semidirect
8. #20291189	C₂	semidirect
9. #123×#6157	C₂	semidirect
11. #20291175	C₂	semidirect
12. #20291152	C₂	semidirect
56. #16811199	C₄	semidirect
57. #16811198	C₄	semidirect
58. #16811197	C₄	semidirect
59. #16811196	C₄	semidirect
60. #16811195	C₄	semidirect
61. #16811194	C₄	semidirect
62. #16811193	C₄	semidirect
68. C₅₃×#536	C₄	semidirect
121. C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
122. C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
125. C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
135. #13133217	C₂×C₄	semidirect
136. #13133216	C₂×C₄	semidirect
137. #13133215	C₂×C₄	semidirect
138. #13133215	C₂×C₄	semidirect
139. #13133206	C₂×C₄	semidirect
140. #13133205	C₂×C₄	semidirect
141. #13133204	C₂×C₄	semidirect
142. #13133203	C₂×C₄	semidirect
143. #13133202	C₂×C₄	semidirect
144. #13133201	C₂×C₄	semidirect
145. #13133200	C₂×C₄	semidirect
146. #13133199	C₂×C₄	semidirect
147. #13133198	C₂×C₄	semidirect
148. #13133197	C₂×C₄	semidirect
149. #13133196	C₂×C₄	semidirect
150. #13133195	C₂×C₄	semidirect
151. #13133194	C₂×C₄	semidirect
152. #13133193	C₂×C₄	semidirect
153. #13133176	C₂×C₄	semidirect
154. #13133175	C₂×C₄	semidirect
155. #13133174	C₂×C₄	semidirect
156. #13133173	C₂×C₄	semidirect
163. C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
164. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
165. #124×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
166. #123×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
167. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
168. #117×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
428. #536	#6157	semidirect
474. C₅₃	#34266	semidirect
492. C₂²×Q₈	C₂×#6157	semidirect
506. C₄⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
511. #124	C₂×#6157	semidirect
517. #123	C₂×#6157	semidirect
523. C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
536. #117	C₂×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811692	2
C₂²×Q₈×#6157	2
#20291246	2
#20291244	2
#20291241	2
#20291239	2
#20291201	2
#20291189	2
#123×#6157	2
#20291176	2
#20291175	2
#20291152	2
#536×D₅₃	2
#34266	53