Subgroups — #28328902

Order 13568.

3154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#41×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20291243	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20291242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20291241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20291240	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20291240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20291239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20291203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20291202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20291190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²⋊Q₈×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#121×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20291176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16811574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20291153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#537×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#16811692	—	2	8	no	—
19	#41×#6157	—	2	8	no	—
20	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
39	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811575	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811575	C₂²	1	4	yes	—
46	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
50	#16811574	C₂²	1	4	yes	—
51	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
52	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
53	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
54	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
55	#16811572	C₂²	1	4	yes	—
56	#16811572	C₂²	1	4	yes	—
57	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
58	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
59	#16811571	C₂²	1	4	yes	—
60	#16811571	C₂²	1	4	yes	—
61	#16811571	C₂²	1	4	yes	—
62	#16811570	C₂²	1	4	yes	—
63	#16811570	C₂²	1	4	yes	—
64	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
65	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
73	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16811204	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16811203	C₄	1	2	yes	complemented
81	#16811203	C₄	1	2	yes	complemented
82	#16811202	C₄	1	2	yes	complemented
83	#16811202	C₄	1	2	yes	complemented
84	#16811201	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16811201	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16811200	C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
89	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
90	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
91	#121×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₅₃×#537	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
100	Q₈×#6157	—	2	4	no	—
101	Q₈×#6157	—	2	4	no	—
102	Q₈×#6157	—	2	8	no	—
103	D₄×#6157	—	2	8	no	—
104	D₄×#6157	—	2	8	no	—
105	D₄×#6157	—	2	16	no	—
106	D₄×#6157	—	2	4	no	—
107	D₄×#6157	—	2	4	no	—
108	D₄×#6157	—	2	8	no	—
109	D₄×#6157	—	4	8	no	—
110	#13133296	—	2	4	no	—
111	#13133296	—	2	8	no	—
112	#13133296	—	2	8	no	—
113	#13133296	D₄	1	8	yes	complemented
114	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×#6157	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
152	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
158	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
167	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
168	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
169	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
170	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
173	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
174	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
175	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
176	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
188	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
189	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
190	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
191	#13133195	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
192	#13133195	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
193	#13133194	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
194	#13133194	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
195	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
196	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
197	#13133192	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
198	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
199	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
200	#13133191	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
201	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
202	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
203	#13133190	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
204	#13133190	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
205	#13133190	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
206	#13133190	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
207	#13133189	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
208	#13133189	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
209	#13133189	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
210	#13133189	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
211	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
212	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
213	#13133188	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
214	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
216	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
217	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
218	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
222	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
223	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
226	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
227	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
228	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
229	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
230	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
235	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
236	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
237	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
238	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
239	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
240	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
241	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
242	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
243	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
244	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
245	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
246	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
247	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
248	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
249	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
250	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
251	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
252	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
262	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	#11719949	—	2	4	no	—
287	#11719949	—	2	4	no	—
288	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
289	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
290	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
291	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
292	#11719947	—	2	8	no	—
293	#11719947	—	2	8	no	—
294	#11719947	—	2	4	no	—
295	#11719947	—	2	4	no	—
296	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
297	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
298	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
299	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
300	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
301	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
302	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
303	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
304	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
305	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
306	#11719945	—	2	4	no	—
307	#11719945	—	2	4	no	—
308	#11719945	—	2	8	no	—
309	#11719945	—	2	8	no	—
310	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
329	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
330	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
331	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
343	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
347	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
348	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
349	C₂²⋊#6157	C₂×D₄	1	8	yes	—
350	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
351	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
352	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
353	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
354	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
355	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
356	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
357	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
358	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
359	C₄⋊#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
360	C₄⋊#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
361	C₄×#6157	—	2	4	no	—
362	C₄×#6157	—	2	4	no	—
363	C₄×#6157	—	2	8	no	—
364	C₄×#6157	—	2	2	no	—
365	C₄×#6157	—	2	2	no	—
366	C₄×#6157	—	2	2	no	—
367	C₄×#6157	—	2	2	no	—
368	C₄×#6157	—	2	4	no	—
369	C₄×#6157	—	4	4	no	—
370	C₄×#6157	—	4	4	no	—
371	C₄×#6157	C₂×D₄	1	8	yes	—
372	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
375	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
376	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
377	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
378	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
379	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
380	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
381	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
382	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
383	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
386	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
387	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
388	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
389	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
390	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
391	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
392	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
414	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
415	C₂×#6157	—	2	1	no	—
416	C₂×#6157	—	2	1	no	—
417	C₂×#6157	—	2	2	no	—
418	C₂×#6157	—	2	2	no	—
419	C₂×#6157	—	2	2	no	—
420	C₂×#6157	—	2	1	no	—
421	C₂×#6157	—	2	2	no	—
422	C₂×#6157	—	2	1	no	—
423	C₂×#6157	—	2	1	no	—
424	C₂×#6157	—	2	1	no	—
425	C₂×#6157	—	2	4	no	—
426	C₂×#6157	—	2	2	no	—
427	C₂×#6157	—	2	2	no	—
428	C₂×#6157	—	2	2	no	—
429	C₂×#6157	—	2	4	no	—
430	C₂×#6157	—	2	1	no	—
431	C₂×#6157	—	2	2	no	—
432	C₂×#6157	—	2	1	no	—
433	C₂×#6157	—	2	2	no	—
434	C₂×#6157	—	2	2	no	—
435	C₂×#6157	—	2	1	no	—
436	C₂×#6157	—	2	1	no	—
437	C₂×#6157	—	2	4	no	—
438	C₂×#6157	—	4	8	no	—
439	C₂×#6157	—	4	8	no	—
440	C₂×#6157	—	4	4	no	—
441	C₂×#6157	—	4	4	no	—
442	C₂×#6157	—	8	8	no	—
443	C₂×#6157	—	8	4	no	—
444	C₂×#6157	C₂²×D₄	1	4	yes	—
445	C₂×#6157	C₂²×D₄	1	4	yes	—
446	C₂×#6157	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
447	C₂×#6157	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
448	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
449	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
450	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
451	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
452	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
453	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
454	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
459	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
462	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
465	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
466	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
467	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
468	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
469	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
470	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
471	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
472	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
473	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
474	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
475	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
476	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
477	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
479	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
481	D₂₁₂	—	2	4	no	—
482	D₂₁₂	—	2	4	no	—
483	D₂₁₂	—	2	2	no	—
484	D₂₁₂	—	2	2	no	—
485	D₂₁₂	—	4	4	no	—
486	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
487	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
488	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
489	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
490	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
491	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
492	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
493	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
494	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
495	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
496	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
497	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
498	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
499	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
502	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
503	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
504	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
505	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
506	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
507	#34267	—	53	1	no	maximal, Sylow
508	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
517	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
519	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
520	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
521	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
523	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
525	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
529	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
531	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
532	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
533	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
534	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
535	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
536	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
537	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
538	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
539	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
541	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
542	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
543	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
544	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
545	#6157	—	2	2	no	—
546	#6157	—	2	4	no	—
547	#6157	—	2	2	no	—
548	#6157	—	2	4	no	—
549	#6157	—	4	1	no	—
550	#6157	—	4	4	no	—
551	#6157	—	4	1	no	—
552	#6157	—	4	2	no	—
553	#6157	—	4	2	no	—
554	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
555	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
556	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
557	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
558	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
559	Dic₅₃	—	2	2	no	—
560	Dic₅₃	—	2	2	no	—
561	Dic₅₃	—	2	4	no	—
562	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
563	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
564	C₂×#537	—	53	1	no	—
565	C₂×#520	—	53	1	no	—
566	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
567	#2364	—	53	4	no	—
568	#2363	—	53	2	no	—
569	#2362	—	53	2	no	—
570	#2361	—	53	2	no	—
571	#2361	—	53	4	no	—
572	#2360	—	53	2	no	—
573	#2324	—	53	2	no	—
574	#2323	—	53	2	no	—
575	#2311	—	53	1	no	—
576	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
577	C₄×#121	—	53	2	no	—
578	#2297	—	53	1	no	—
579	C₂×#389	—	53	1	no	—
580	#2274	—	53	1	no	—
581	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
582	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
583	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
584	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₅₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
587	D₅₃	—	2	2	no	—
588	D₅₃	—	4	2	no	—
589	D₅₃	—	4	2	no	—
590	D₅₃	#3488	1	1	yes	characteristic
591	D₅₃	#3489	1	1	yes	characteristic
592	D₅₃	#3511	1	1	yes	characteristic
593	D₅₃	#3512	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×#41	—	53	1	no	—
595	C₂²×#41	—	53	1	no	—
596	#537	—	53	1	no	—
597	#537	—	53	1	no	—
598	#537	—	53	2	no	—
599	#537	—	53	2	no	—
600	#537	—	53	4	no	—
601	#537	—	53	2	no	—
602	#537	—	53	2	no	—
603	#537	—	53	1	no	—
604	#537	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
605	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
607	C₂×#121	—	53	2	no	—
608	C₂×#121	—	53	2	no	—
609	C₂×#121	—	53	4	no	—
610	#520	—	106	8	no	—
611	C₄×#41	—	106	8	no	—
612	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
613	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
614	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
615	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
616	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
617	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
618	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
619	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
620	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
621	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
622	C₂×#117	—	53	1	no	—
623	C₂×#117	—	53	1	no	—
624	C₂×#117	—	53	2	no	—
625	C₂×#117	—	53	2	no	—
626	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
627	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
628	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
629	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
630	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
631	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
632	#391	—	53	2	no	—
633	#391	—	53	1	no	—
634	#391	—	53	1	no	—
635	#390	—	53	2	no	—
636	#390	—	53	1	no	—
637	#390	—	53	4	no	—
638	#390	—	53	1	no	—
639	#389	—	53	2	no	—
640	#389	—	53	4	no	—
641	#389	—	53	2	no	—
642	#389	—	53	2	no	—
643	#389	—	53	2	no	—
644	#388	—	53	4	no	—
645	#388	—	53	4	no	—
646	#388	—	53	4	no	—
647	#388	—	53	4	no	—
648	#387	—	53	4	no	—
649	#387	—	53	4	no	—
650	#386	—	53	4	no	—
651	#386	—	53	4	no	—
652	#386	—	53	2	no	—
653	#386	—	53	4	no	—
654	#386	—	53	2	no	—
655	#385	—	53	4	no	—
656	#385	—	53	4	no	—
657	#380	—	53	2	no	—
658	#380	—	53	2	no	—
659	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
660	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
661	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
662	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
663	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
664	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
665	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
666	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
667	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
668	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
669	C₂×#95	—	53	2	no	—
670	C₅₃	#34267	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
671	C₂×#41	—	53	1	no	—
672	C₂×#41	—	53	1	no	—
673	C₂×#41	—	53	2	no	—
674	C₂×#41	—	53	2	no	—
675	C₂×#41	—	53	1	no	—
676	C₂×#41	—	53	1	no	—
677	C₂×#41	—	53	2	no	—
678	C₂×#41	—	53	2	no	—
679	C₂×#41	—	53	1	no	—
680	C₂×#41	—	53	1	no	—
681	C₂×#41	—	106	4	no	—
682	C₂×#41	—	106	4	no	—
683	C₂×#41	—	106	4	no	—
684	C₂×#41	—	106	4	no	—
685	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
686	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
687	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
688	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
689	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
690	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
691	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
692	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
693	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
694	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
695	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
696	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
697	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
698	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
699	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
700	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
701	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
702	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
703	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
714	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
715	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
716	#121	—	53	2	no	—
717	#121	—	53	2	no	—
718	#121	—	53	4	no	—
719	#121	—	53	4	no	—
720	#121	—	53	4	no	—
721	#121	—	53	4	no	—
722	#121	—	53	4	no	—
723	#121	—	53	2	no	—
724	#121	—	53	2	no	—
725	#121	—	53	4	no	—
726	#121	—	53	2	no	—
727	#121	—	53	2	no	—
728	#121	—	53	4	no	—
729	#121	—	53	4	no	—
730	#121	—	53	4	no	—
731	#121	—	53	4	no	—
732	#121	—	53	4	no	—
733	#121	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
734	#121	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
735	#121	C₂×#6157	1	4	yes	complemented
736	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
737	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
738	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
739	C₄×D₄	—	106	8	no	—
740	C₄×D₄	—	106	8	no	—
741	C₄×D₄	—	106	8	no	—
742	C₄×D₄	—	106	16	no	—
743	C₄×D₄	—	106	4	no	—
744	C₄×D₄	—	106	4	no	—
745	C₄×D₄	—	212	8	no	—
746	#117	—	53	8	no	—
747	#117	—	106	8	no	—
748	#117	—	106	8	no	—
749	#117	—	106	4	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
785	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
786	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
787	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
788	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
789	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
790	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
791	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
792	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
793	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
794	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
795	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
796	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
797	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
798	#95	—	53	4	no	—
799	#95	—	53	4	no	—
800	#95	—	53	2	no	—
801	#95	—	53	4	no	—
802	#95	—	53	2	no	—
803	#95	—	53	4	no	—
804	#95	—	53	4	no	—
805	#95	—	53	2	no	—
806	#95	—	53	2	no	—
807	#95	—	53	4	no	—
808	C₂⁴	—	53	1	no	—
809	C₂⁴	—	53	2	no	—
810	C₂⁴	—	53	2	no	—
811	#41	—	2	4	no	—
812	#41	—	2	4	no	—
813	#41	—	106	8	no	—
814	#41	—	106	8	no	—
815	#41	—	106	8	no	—
816	#41	—	106	8	no	—
817	#41	—	106	4	no	—
818	#41	—	106	4	no	—
819	#41	—	106	4	no	—
820	#41	—	106	4	no	—
821	#41	—	106	4	no	—
822	#41	—	106	4	no	—
823	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
824	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
825	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
826	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
827	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
828	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
829	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
830	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
831	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
832	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
833	C₂×D₄	—	53	2	no	—
834	C₂×D₄	—	53	2	no	—
835	C₂×D₄	—	53	2	no	—
836	C₂×D₄	—	53	2	no	—
837	C₂×D₄	—	53	2	no	—
838	C₂×D₄	—	53	2	no	—
839	C₂×D₄	—	53	4	no	—
840	C₂×D₄	—	53	4	no	—
841	C₂×D₄	—	53	2	no	—
842	C₂×D₄	—	53	2	no	—
843	C₂×D₄	—	53	1	no	—
844	C₂×D₄	—	53	1	no	—
845	C₂×D₄	—	53	4	no	—
846	C₂×D₄	—	106	2	no	—
847	C₂×D₄	—	106	2	no	—
848	C₂×D₄	—	106	2	no	—
849	C₂×D₄	—	106	2	no	—
850	C₂×D₄	—	106	4	no	—
851	C₂×D₄	—	106	4	no	—
852	C₂×D₄	—	106	4	no	—
853	C₂×D₄	—	106	4	no	—
854	C₂×D₄	—	212	4	no	—
855	C₂×D₄	—	212	4	no	—
856	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
857	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
858	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
859	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
860	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
861	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
887	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
889	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
890	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
891	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
892	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
893	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
894	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
895	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
897	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
900	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
906	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
907	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
912	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
913	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
914	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
915	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
916	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
917	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
918	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
919	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
920	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
923	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
924	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
925	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
926	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
927	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
928	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
929	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
932	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
933	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
934	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
935	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
936	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
937	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
954	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
955	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
956	C₄²	—	53	8	no	—
957	C₄²	—	106	2	no	—
958	C₄²	—	106	2	no	—
959	C₄²	—	106	2	no	—
960	C₄²	—	106	2	no	—
961	C₄²	—	106	4	no	—
962	C₄²	—	106	4	no	—
963	C₄²	—	106	4	no	—
964	C₄²	—	106	8	no	—
965	C₄²	—	212	4	no	—
966	C₄²	—	212	4	no	—
967	C₂³	—	53	1	no	—
968	C₂³	—	53	2	no	—
969	C₂³	—	53	2	no	—
970	C₂³	—	53	1	no	—
971	C₂³	—	53	2	no	—
972	C₂³	—	53	2	no	—
973	C₂³	—	106	1	no	—
974	C₂³	—	106	1	no	—
975	C₂³	—	106	1	no	—
976	C₂³	—	106	1	no	—
977	C₂³	—	106	2	no	—
978	C₂³	—	106	2	no	—
979	C₂³	—	106	2	no	—
980	C₂³	—	106	2	no	—
981	C₂³	—	106	2	no	—
982	C₂³	—	106	2	no	—
983	C₂³	—	106	2	no	—
984	C₂³	—	106	2	no	—
985	C₂³	—	106	2	no	—
986	C₂³	—	106	2	no	—
987	C₂³	—	106	2	no	—
988	C₂³	—	106	2	no	—
989	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
990	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
991	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
992	Q₈	—	2	2	no	—
993	Q₈	—	2	2	no	—
994	Q₈	—	106	4	no	—
995	Q₈	—	106	4	no	—
996	Q₈	—	106	2	no	—
997	Q₈	—	106	2	no	—
998	D₄	—	2	4	no	—
999	D₄	—	2	4	no	—
1000	D₄	—	2	2	no	—
1001	D₄	—	2	2	no	—
1002	D₄	—	4	4	no	—
1003	D₄	—	106	4	no	—
1004	D₄	—	106	4	no	—
1005	D₄	—	106	4	no	—
1006	D₄	—	106	4	no	—
1007	D₄	—	106	4	no	—
1008	D₄	—	106	4	no	—
1009	D₄	—	106	4	no	—
1010	D₄	—	106	4	no	—
1011	D₄	—	106	2	no	—
1012	D₄	—	106	2	no	—
1013	D₄	—	212	4	no	—
1014	D₄	—	212	4	no	—
1015	D₄	—	212	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	424	8	no	—
1071	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1075	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1076	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1078	C₂×C₄	D₄×#6157	1	4	yes	complemented
1079	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	4	yes	—
1080	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1081	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1082	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1084	C₂²	—	2	1	no	—
1085	C₂²	—	2	1	no	—
1086	C₂²	—	2	2	no	—
1087	C₂²	—	2	2	no	—
1088	C₂²	—	2	2	no	—
1089	C₂²	—	2	2	no	—
1090	C₂²	—	2	2	no	—
1091	C₂²	—	2	2	no	—
1092	C₂²	—	53	1	no	—
1093	C₂²	—	53	1	no	—
1094	C₂²	—	53	1	no	—
1095	C₂²	—	53	1	no	—
1096	C₂²	—	53	1	no	—
1097	C₂²	—	53	1	no	—
1098	C₂²	—	53	2	no	—
1099	C₂²	—	106	2	no	—
1100	C₂²	—	106	2	no	—
1101	C₂²	—	106	2	no	—
1102	C₂²	—	106	2	no	—
1103	C₂²	—	106	1	no	—
1104	C₂²	—	106	1	no	—
1105	C₂²	—	106	2	no	—
1106	C₂²	—	106	2	no	—
1107	C₂²	—	106	2	no	—
1108	C₂²	—	106	2	no	—
1109	C₂²	—	106	2	no	—
1110	C₂²	—	106	2	no	—
1111	C₂²	—	212	2	no	—
1112	C₂²	—	212	2	no	—
1113	C₂²	—	212	2	no	—
1114	C₂²	—	212	2	no	—
1115	C₂²	—	212	2	no	—
1116	C₂²	—	212	2	no	—
1117	C₂²	—	212	2	no	—
1118	C₂²	—	212	2	no	—
1119	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
1120	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
1121	C₄	—	2	2	no	—
1122	C₄	—	2	2	no	—
1123	C₄	—	2	4	no	—
1124	C₄	—	53	2	no	—
1125	C₄	—	53	2	no	—
1126	C₄	—	106	4	no	—
1127	C₄	—	106	2	no	—
1128	C₄	—	106	2	no	—
1129	C₄	—	106	4	no	—
1130	C₄	—	106	2	no	—
1131	C₄	—	106	2	no	—
1132	C₄	—	106	4	no	—
1133	C₄	—	212	4	no	—
1134	C₄	—	212	1	no	—
1135	C₄	—	212	1	no	—
1136	C₄	—	212	2	no	—
1137	C₄	—	212	2	no	—
1138	C₄	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
1139	C₄	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
1140	C₂	—	2	2	no	—
1141	C₂	—	4	2	no	—
1142	C₂	—	4	2	no	—
1143	C₂	—	53	1	no	—
1144	C₂	—	53	1	no	—
1145	C₂	—	53	1	no	—
1146	C₂	—	53	1	no	—
1147	C₂	—	106	2	no	—
1148	C₂	—	212	2	no	—
1149	C₂	—	212	2	no	—
1150	C₂	C₂²×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	H(5,𝔽₂)×#6157	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	2₋¹⁺⁴×#6157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#537	C₄
prime radical	#537×D₅₃	C₂
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	#537	#6157
hypocenter	C₅₃	#34267
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811692	C₂	semidirect
2. C₂×#41×#6157	C₂	semidirect
3. #20291243	C₂	semidirect
4. #20291242	C₂	semidirect
5. #20291241	C₂	semidirect
6. #20291240	C₂	semidirect
7. #20291240	C₂	semidirect
8. #20291239	C₂	semidirect
9. #20291203	C₂	semidirect
10. #20291202	C₂	semidirect
11. #20291190	C₂	semidirect
12. C₂²⋊Q₈×#6157	C₂	semidirect
13. #121×#6157	C₂	semidirect
14. #20291176	C₂	semidirect
15. C₂×#16811574	C₂	semidirect
16. #20291153	C₂	semidirect
79. #16811204	C₄	semidirect
80. #16811203	C₄	semidirect
81. #16811203	C₄	semidirect
82. #16811202	C₄	semidirect
83. #16811202	C₄	semidirect
84. #16811201	C₄	semidirect
85. #16811201	C₄	semidirect
86. #16811200	C₄	semidirect
93. C₅₃×#537	C₄	semidirect
113. #13133296	D₄	semidirect
162. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
163. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
164. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
165. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
166. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
167. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
168. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
169. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
170. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
171. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
187. #13133197	C₂×C₄	semidirect
188. #13133197	C₂×C₄	semidirect
189. #13133196	C₂×C₄	semidirect
190. #13133196	C₂×C₄	semidirect
191. #13133195	C₂×C₄	semidirect
192. #13133195	C₂×C₄	semidirect
193. #13133194	C₂×C₄	semidirect
194. #13133194	C₂×C₄	semidirect
195. #13133193	C₂×C₄	semidirect
196. #13133193	C₂×C₄	semidirect
197. #13133192	C₂×C₄	semidirect
198. #13133192	C₂×C₄	semidirect
199. #13133192	C₂×C₄	semidirect
200. #13133191	C₂×C₄	semidirect
201. #13133191	C₂×C₄	semidirect
202. #13133191	C₂×C₄	semidirect
203. #13133190	C₂×C₄	semidirect
204. #13133190	C₂×C₄	semidirect
205. #13133190	C₂×C₄	semidirect
206. #13133190	C₂×C₄	semidirect
207. #13133189	C₂×C₄	semidirect
208. #13133189	C₂×C₄	semidirect
209. #13133189	C₂×C₄	semidirect
210. #13133189	C₂×C₄	semidirect
211. #13133188	C₂×C₄	semidirect
212. #13133188	C₂×C₄	semidirect
213. #13133188	C₂×C₄	semidirect
214. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
215. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
216. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
217. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
223. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
224. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
225. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
226. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
227. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
228. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
229. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
230. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
458. C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	semidirect
475. C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	semidirect
497. C₄×D₅₃	C₄×D₄	semidirect
498. C₄×D₅₃	C₄×D₄	semidirect
604. #537	#6157	semidirect
670. C₅₃	#34267	semidirect
685. C₂×#41	C₂×#6157	semidirect
686. C₂×#41	C₂×#6157	semidirect
714. C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
715. C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
733. #121	C₂×#6157	semidirect
734. #121	C₂×#6157	semidirect
735. #121	C₂×#6157	semidirect
771. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
1078. C₂×C₄	D₄×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811692	2
C₂×#41×#6157	2
#20291243	2
#20291242	2
#20291241	2
#20291240	2
#20291239	2
#20291203	2
#20291202	2
#20291190	2
C₂²⋊Q₈×#6157	2
#121×#6157	2
#20291176	2
C₂×#16811574	2
#20291153	2
#537×D₅₃	2
#34267	53