Subgroups — #28328910

Order 13568.

3410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20291242	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20291240	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20291237	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#20291207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20291205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20291196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#127×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#124×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20291176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16811575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#117×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#535×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#16811692	—	2	8	no	—
16	#16811690	—	2	8	no	—
17	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16811575	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811575	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811575	C₂²	1	4	yes	—
38	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16811575	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#16811574	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16811573	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#16811573	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16811571	C₂²	1	4	yes	—
45	#16811571	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16811571	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16811570	C₂²	1	4	yes	—
48	#16811570	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16811569	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16811567	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16811559	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄²×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16811192	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16811191	C₄	1	2	yes	complemented
62	#16811190	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16811189	C₄	1	4	yes	complemented
64	#16811188	C₄	1	4	yes	complemented
65	#16811187	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16811186	C₄	1	2	yes	complemented
67	#127×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
68	#124×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
69	#121×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
70	#120×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
71	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₅₃×#535	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
78	Q₈×#6157	—	2	8	no	—
79	D₄×#6157	—	2	16	no	—
80	D₄×#6157	—	2	8	no	—
81	D₄×#6157	—	2	8	no	—
82	D₄×#6157	—	2	8	no	—
83	D₄×#6157	—	2	8	no	—
84	D₄×#6157	—	2	8	no	—
85	D₄×#6157	—	4	16	no	—
86	#13133296	—	2	4	no	—
87	#13133296	—	2	8	no	—
88	#13133296	D₄	1	8	yes	complemented
89	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
100	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
101	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
119	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
131	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
132	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
139	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#13133214	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
147	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	#13133213	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	#13133206	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
151	#13133205	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
152	#13133204	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	#13133203	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	#13133192	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
155	#13133191	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
156	#13133190	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	#13133189	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	#13133188	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
159	#13133187	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
160	#13133187	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
161	#13133186	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
162	#13133185	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
163	#13133185	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
164	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
165	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
166	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
167	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
168	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
171	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
173	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#127×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
175	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
176	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
177	#120×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
178	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
181	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
182	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
183	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
184	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
190	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
191	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
192	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
193	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
194	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
195	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
196	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
197	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
198	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
199	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
200	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
207	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
210	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	#11719949	—	2	4	no	—
228	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
229	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
230	#11719947	—	2	8	no	—
231	#11719947	—	2	4	no	—
232	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
233	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
234	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
235	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
236	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
237	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
238	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
239	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
240	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
241	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
242	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
243	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
244	#11719945	—	2	4	no	—
245	#11719945	—	2	8	no	—
246	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
247	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
268	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
269	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
270	C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
271	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
272	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
273	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
274	C₂²⋊#6157	C₂×D₄	1	8	yes	—
275	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
276	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
277	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
278	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
279	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
280	C₄⋊#6157	—	4	8	no	—
281	C₄⋊#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₄⋊#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₄×#6157	—	2	8	no	—
284	C₄×#6157	—	2	8	no	—
285	C₄×#6157	—	2	4	no	—
286	C₄×#6157	—	2	4	no	—
287	C₄×#6157	—	2	2	no	—
288	C₄×#6157	—	2	2	no	—
289	C₄×#6157	—	4	4	no	—
290	C₄×#6157	C₂×D₄	1	8	yes	—
291	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
294	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
299	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
300	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
306	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
308	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
326	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
327	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
328	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
331	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#6157	—	2	2	no	—
333	C₂×#6157	—	2	4	no	—
334	C₂×#6157	—	2	2	no	—
335	C₂×#6157	—	2	4	no	—
336	C₂×#6157	—	2	4	no	—
337	C₂×#6157	—	2	2	no	—
338	C₂×#6157	—	2	2	no	—
339	C₂×#6157	—	2	2	no	—
340	C₂×#6157	—	2	4	no	—
341	C₂×#6157	—	2	8	no	—
342	C₂×#6157	—	2	2	no	—
343	C₂×#6157	—	2	2	no	—
344	C₂×#6157	—	2	4	no	—
345	C₂×#6157	—	4	8	no	—
346	C₂×#6157	—	8	8	no	—
347	C₂×#6157	—	8	8	no	—
348	C₂×#6157	—	8	8	no	—
349	C₂×#6157	—	8	4	no	—
350	C₂×#6157	C₂²×D₄	1	4	yes	—
351	C₂×#6157	C₂²×D₄	1	4	yes	—
352	C₂×#6157	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
353	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
354	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
355	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
356	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
357	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
361	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
363	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
369	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
370	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
371	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
372	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
373	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
374	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
376	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
378	D₂₁₂	—	2	4	no	—
379	D₂₁₂	—	2	4	no	—
380	D₂₁₂	—	2	4	no	—
381	D₂₁₂	—	2	2	no	—
382	D₂₁₂	—	4	8	no	—
383	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
385	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
386	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
387	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
388	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
389	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
390	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
391	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
394	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
395	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
396	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
397	#34275	—	53	1	no	maximal, Sylow
398	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
403	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
404	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
405	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
408	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
412	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
413	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
414	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
415	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
416	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
417	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
418	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
419	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
420	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
421	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
422	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
426	C₂×D₅₃	#585	1	2	yes	—
427	#6157	—	2	4	no	—
428	#6157	—	2	4	no	—
429	#6157	—	2	4	no	—
430	#6157	—	4	2	no	—
431	#6157	—	4	4	no	—
432	#6157	—	4	2	no	—
433	#6157	—	4	2	no	—
434	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
436	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
437	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
438	Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	Dic₅₃	—	2	4	no	—
440	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
441	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×#535	—	53	1	no	—
443	C₂×#520	—	53	1	no	—
444	C₂×#518	—	53	1	no	—
445	#2363	—	53	4	no	—
446	#2361	—	53	4	no	—
447	#2358	—	53	8	no	—
448	#2328	—	53	2	no	—
449	#2326	—	53	2	no	—
450	#2317	—	53	1	no	—
451	C₄×#127	—	53	2	no	—
452	C₄×#124	—	53	2	no	—
453	#2297	—	53	1	no	—
454	C₂×#390	—	53	1	no	—
455	C₄×#117	—	53	1	no	—
456	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
458	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
459	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
461	D₅₃	—	2	2	no	—
462	D₅₃	—	4	2	no	—
463	D₅₃	—	4	4	no	—
464	D₅₃	#3494	1	2	yes	—
465	D₅₃	#3498	1	1	yes	characteristic
466	D₅₃	#3500	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×#41	—	53	1	no	—
468	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
469	#535	—	53	1	no	—
470	#535	—	53	1	no	—
471	#535	—	53	2	no	—
472	#535	—	53	2	no	—
473	#535	—	53	4	no	—
474	#535	—	53	4	no	—
475	#535	—	53	1	no	—
476	#535	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
477	C₂×#127	—	53	2	no	—
478	C₂×#124	—	53	2	no	—
479	C₂×#121	—	53	4	no	—
480	C₂×#120	—	53	4	no	—
481	#520	—	106	8	no	—
482	#518	—	106	8	no	—
483	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
484	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
485	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
486	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
487	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
488	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
489	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
490	C₂×C₄×D₄	—	53	8	no	—
491	C₂×#117	—	53	1	no	—
492	C₂×#117	—	53	1	no	—
493	C₂×#117	—	53	1	no	—
494	C₂×#117	—	53	2	no	—
495	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
496	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
497	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
498	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
499	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
500	#391	—	53	1	no	—
501	#391	—	53	1	no	—
502	#390	—	53	1	no	—
503	#390	—	53	8	no	—
504	#390	—	53	2	no	—
505	#390	—	53	2	no	—
506	#390	—	53	1	no	—
507	#390	—	53	4	no	—
508	#389	—	53	4	no	—
509	#388	—	53	8	no	—
510	#388	—	53	8	no	—
511	#386	—	53	8	no	—
512	#386	—	53	8	no	—
513	#386	—	53	4	no	—
514	#385	—	53	4	no	—
515	#385	—	53	8	no	—
516	#384	—	53	2	no	—
517	#382	—	53	2	no	—
518	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
519	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
520	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
521	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
522	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
523	#376	—	53	2	no	—
524	C₄³	—	53	2	no	—
525	C₅₃	#34275	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
526	C₂⁵	—	53	2	no	—
527	C₂×#41	—	53	1	no	—
528	C₂×#41	—	53	2	no	—
529	C₂×#41	—	53	1	no	—
530	C₂×#41	—	53	2	no	—
531	C₂×#41	—	53	1	no	—
532	C₂×#41	—	106	4	no	—
533	C₂×#41	—	106	4	no	—
534	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
535	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
536	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
537	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
538	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
540	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
543	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
544	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
545	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
546	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
547	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
548	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
550	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
551	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
552	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
553	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
554	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
555	#127	—	53	8	no	—
556	#127	—	53	2	no	—
557	#127	—	53	2	no	—
558	#127	—	53	2	no	—
559	#127	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
560	#124	—	53	2	no	—
561	#124	—	53	2	no	—
562	#124	—	53	8	no	—
563	#124	—	53	2	no	—
564	#124	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
565	#121	—	53	4	no	—
566	#121	—	53	8	no	—
567	#121	—	53	4	no	—
568	#121	—	53	4	no	—
569	#121	—	53	8	no	—
570	#121	C₂×#6157	1	4	yes	complemented
571	#120	—	53	4	no	—
572	#120	—	53	4	no	—
573	#120	—	53	8	no	—
574	#120	—	53	8	no	—
575	#120	—	53	4	no	—
576	#120	C₂×#6157	1	4	yes	complemented
577	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
578	C₄×D₄	—	106	8	no	—
579	C₄×D₄	—	106	8	no	—
580	C₄×D₄	—	106	8	no	—
581	C₄×D₄	—	106	16	no	—
582	C₄×D₄	—	106	8	no	—
583	C₄×D₄	—	106	8	no	—
584	C₄×D₄	—	212	16	no	—
585	#117	—	53	8	no	—
586	#117	—	53	1	no	—
587	#117	—	53	2	no	—
588	#117	—	53	2	no	—
589	#117	—	53	2	no	—
590	#117	—	106	8	no	—
591	#117	—	106	4	no	—
592	#117	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
593	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
617	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
618	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
619	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
620	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
621	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
622	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
625	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
626	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
627	#95	—	53	4	no	—
628	#95	—	53	4	no	—
629	#95	—	53	4	no	—
630	#95	—	53	8	no	—
631	#95	—	53	4	no	—
632	C₂⁴	—	53	1	no	—
633	C₂⁴	—	53	4	no	—
634	C₂⁴	—	53	2	no	—
635	C₂⁴	—	53	4	no	—
636	C₂⁴	—	53	2	no	—
637	C₂⁴	—	106	4	no	—
638	C₂⁴	—	106	4	no	—
639	C₂⁴	—	212	4	no	—
640	C₂⁴	—	212	4	no	—
641	C₂⁴	C₂²×#6157	1	2	yes	—
642	#41	—	2	4	no	—
643	#41	—	106	8	no	—
644	#41	—	106	8	no	—
645	#41	—	106	4	no	—
646	#41	—	106	4	no	—
647	#41	—	106	4	no	—
648	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
650	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
652	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
653	C₂×D₄	—	2	4	no	—
654	C₂×D₄	—	53	2	no	—
655	C₂×D₄	—	53	2	no	—
656	C₂×D₄	—	53	4	no	—
657	C₂×D₄	—	53	4	no	—
658	C₂×D₄	—	53	2	no	—
659	C₂×D₄	—	53	8	no	—
660	C₂×D₄	—	53	8	no	—
661	C₂×D₄	—	53	2	no	—
662	C₂×D₄	—	53	2	no	—
663	C₂×D₄	—	53	2	no	—
664	C₂×D₄	—	53	1	no	—
665	C₂×D₄	—	53	8	no	—
666	C₂×D₄	—	106	4	no	—
667	C₂×D₄	—	106	4	no	—
668	C₂×D₄	—	106	2	no	—
669	C₂×D₄	—	106	8	no	—
670	C₂×D₄	—	106	8	no	—
671	C₂×D₄	—	106	4	no	—
672	C₂×D₄	—	106	4	no	—
673	C₂×D₄	—	106	2	no	—
674	C₂×D₄	—	106	8	no	—
675	C₂×D₄	—	106	4	no	—
676	C₂×D₄	—	106	4	no	—
677	C₂×D₄	—	106	4	no	—
678	C₂×D₄	—	212	8	no	—
679	C₂×D₄	—	212	8	no	—
680	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
681	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
682	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
683	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
684	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	8	yes	—
685	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
707	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
708	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
709	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
714	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
715	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
716	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
717	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
719	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
726	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
729	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
730	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
744	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
745	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	8	yes	—
746	C₄²	—	53	8	no	—
747	C₄²	—	53	4	no	—
748	C₄²	—	53	2	no	—
749	C₄²	—	106	4	no	—
750	C₄²	—	106	2	no	—
751	C₄²	—	106	2	no	—
752	C₄²	—	106	4	no	—
753	C₄²	—	106	8	no	—
754	C₄²	—	106	8	no	—
755	C₄²	—	212	4	no	—
756	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
757	C₂³	—	2	4	no	—
758	C₂³	—	4	4	no	—
759	C₂³	—	53	1	no	—
760	C₂³	—	53	2	no	—
761	C₂³	—	53	2	no	—
762	C₂³	—	53	1	no	—
763	C₂³	—	53	4	no	—
764	C₂³	—	53	2	no	—
765	C₂³	—	106	2	no	—
766	C₂³	—	106	2	no	—
767	C₂³	—	106	8	no	—
768	C₂³	—	106	2	no	—
769	C₂³	—	106	4	no	—
770	C₂³	—	106	8	no	—
771	C₂³	—	106	4	no	—
772	C₂³	—	106	4	no	—
773	C₂³	—	106	2	no	—
774	C₂³	—	106	8	no	—
775	C₂³	—	106	4	no	—
776	C₂³	—	106	4	no	—
777	C₂³	—	424	4	no	—
778	C₂³	—	424	8	no	—
779	C₂³	—	424	4	no	—
780	C₂³	—	212	4	no	—
781	C₂³	—	212	8	no	—
782	C₂³	C₂³×#6157	1	4	yes	—
783	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
784	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
785	Q₈	—	2	2	no	—
786	Q₈	—	106	4	no	—
787	Q₈	—	106	2	no	—
788	D₄	—	2	4	no	—
789	D₄	—	2	4	no	—
790	D₄	—	2	4	no	—
791	D₄	—	2	2	no	—
792	D₄	—	4	8	no	—
793	D₄	—	106	4	no	—
794	D₄	—	106	8	no	—
795	D₄	—	106	8	no	—
796	D₄	—	106	4	no	—
797	D₄	—	106	4	no	—
798	D₄	—	106	4	no	—
799	D₄	—	106	4	no	—
800	D₄	—	106	4	no	—
801	D₄	—	106	2	no	—
802	D₄	—	212	8	no	—
803	D₄	—	212	8	no	—
804	D₄	—	212	8	no	—
805	C₂×C₄	—	2	4	no	—
806	C₂×C₄	—	53	4	no	—
807	C₂×C₄	—	53	1	no	—
808	C₂×C₄	—	53	1	no	—
809	C₂×C₄	—	53	4	no	—
810	C₂×C₄	—	53	4	no	—
811	C₂×C₄	—	53	2	no	—
812	C₂×C₄	—	53	2	no	—
813	C₂×C₄	—	53	2	no	—
814	C₂×C₄	—	53	2	no	—
815	C₂×C₄	—	53	4	no	—
816	C₂×C₄	—	53	4	no	—
817	C₂×C₄	—	53	4	no	—
818	C₂×C₄	—	53	4	no	—
819	C₂×C₄	—	53	2	no	—
820	C₂×C₄	—	106	4	no	—
821	C₂×C₄	—	106	2	no	—
822	C₂×C₄	—	106	4	no	—
823	C₂×C₄	—	106	4	no	—
824	C₂×C₄	—	106	2	no	—
825	C₂×C₄	—	106	4	no	—
826	C₂×C₄	—	106	2	no	—
827	C₂×C₄	—	106	4	no	—
828	C₂×C₄	—	106	2	no	—
829	C₂×C₄	—	106	4	no	—
830	C₂×C₄	—	106	4	no	—
831	C₂×C₄	—	106	2	no	—
832	C₂×C₄	—	106	2	no	—
833	C₂×C₄	—	106	2	no	—
834	C₂×C₄	—	106	4	no	—
835	C₂×C₄	—	106	8	no	—
836	C₂×C₄	—	106	4	no	—
837	C₂×C₄	—	106	2	no	—
838	C₂×C₄	—	106	2	no	—
839	C₂×C₄	—	106	4	no	—
840	C₂×C₄	—	424	8	no	—
841	C₂×C₄	—	424	8	no	—
842	C₂×C₄	—	424	8	no	—
843	C₂×C₄	—	424	4	no	—
844	C₂×C₄	—	212	8	no	—
845	C₂×C₄	D₄×#6157	1	4	yes	complemented
846	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	4	yes	—
847	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
850	C₂²	—	2	2	no	—
851	C₂²	—	2	2	no	—
852	C₂²	—	2	4	no	—
853	C₂²	—	2	4	no	—
854	C₂²	—	2	8	no	—
855	C₂²	—	8	4	no	—
856	C₂²	—	53	1	no	—
857	C₂²	—	53	1	no	—
858	C₂²	—	53	2	no	—
859	C₂²	—	53	2	no	—
860	C₂²	—	53	2	no	—
861	C₂²	—	106	2	no	—
862	C₂²	—	106	4	no	—
863	C₂²	—	106	2	no	—
864	C₂²	—	106	2	no	—
865	C₂²	—	106	2	no	—
866	C₂²	—	106	4	no	—
867	C₂²	—	106	4	no	—
868	C₂²	—	106	8	no	—
869	C₂²	—	424	4	no	—
870	C₂²	—	424	8	no	—
871	C₂²	—	212	2	no	—
872	C₂²	—	212	4	no	—
873	C₂²	—	212	4	no	—
874	C₂²	—	212	8	no	—
875	C₂²	—	212	2	no	—
876	C₂²	—	212	4	no	—
877	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
878	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
879	C₄	—	2	2	no	—
880	C₄	—	2	4	no	—
881	C₄	—	53	2	no	—
882	C₄	—	53	2	no	—
883	C₄	—	106	4	no	—
884	C₄	—	106	4	no	—
885	C₄	—	106	4	no	—
886	C₄	—	106	2	no	—
887	C₄	—	106	4	no	—
888	C₄	—	212	2	no	—
889	C₄	—	212	4	no	—
890	C₄	—	212	2	no	—
891	C₄	—	212	2	no	—
892	C₄	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
893	C₄	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
894	C₂	—	2	2	no	—
895	C₂	—	4	4	no	—
896	C₂	—	4	2	no	—
897	C₂	—	53	1	no	—
898	C₂	—	53	1	no	—
899	C₂	—	53	2	no	—
900	C₂	—	106	2	no	—
901	C₂	—	212	4	no	—
902	C₂	—	212	2	no	—
903	C₂	C₂²×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
904	C₂	H(5,𝔽₂)×#6157	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#535	C₄
prime radical	#535×D₅₃	C₂
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	#535	#6157
hypocenter	C₅₃	#34275
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811692	C₂	semidirect
2. C₂×#16811690	C₂	semidirect
3. #20291242	C₂	semidirect
4. #20291240	C₂	semidirect
5. #20291237	C₂	semidirect
6. #20291207	C₂	semidirect
7. #20291205	C₂	semidirect
8. #20291196	C₂	semidirect
9. #127×#6157	C₂	semidirect
10. #124×#6157	C₂	semidirect
11. #20291176	C₂	semidirect
12. C₂×#16811575	C₂	semidirect
13. #117×#6157	C₂	semidirect
17. C₂×Q₈×#6157	C₂²	semidirect
23. C₂×D₄×#6157	C₂²	semidirect
24. C₂×D₄×#6157	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133296	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
33. (C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	semidirect
34. (C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	semidirect
38. #16811575	C₂²	semidirect
39. #16811575	C₂²	semidirect
40. #16811575	C₂²	semidirect
41. #16811574	C₂²	semidirect
42. #16811573	C₂²	semidirect
43. #16811573	C₂²	semidirect
45. #16811571	C₂²	semidirect
46. #16811571	C₂²	semidirect
48. #16811570	C₂²	semidirect
49. #16811569	C₂²	semidirect
50. #16811567	C₂²	semidirect
51. C₄⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
52. C₄⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
54. C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
55. C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
56. #16811559	C₂²	semidirect
57. C₄²×#6157	C₂²	semidirect
60. #16811192	C₄	semidirect
61. #16811191	C₄	semidirect
62. #16811190	C₄	semidirect
63. #16811189	C₄	semidirect
64. #16811188	C₄	semidirect
65. #16811187	C₄	semidirect
66. #16811186	C₄	semidirect
72. C₅₃×#535	C₄	semidirect
88. #13133296	D₄	semidirect
125. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
128. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
133. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
134. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
138. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
146. #13133214	C₂×C₄	semidirect
147. #13133213	C₂×C₄	semidirect
148. #13133213	C₂×C₄	semidirect
149. #13133213	C₂×C₄	semidirect
150. #13133206	C₂×C₄	semidirect
151. #13133205	C₂×C₄	semidirect
152. #13133204	C₂×C₄	semidirect
153. #13133203	C₂×C₄	semidirect
154. #13133192	C₂×C₄	semidirect
155. #13133191	C₂×C₄	semidirect
156. #13133190	C₂×C₄	semidirect
157. #13133189	C₂×C₄	semidirect
158. #13133188	C₂×C₄	semidirect
159. #13133187	C₂×C₄	semidirect
160. #13133187	C₂×C₄	semidirect
161. #13133186	C₂×C₄	semidirect
162. #13133185	C₂×C₄	semidirect
163. #13133185	C₂×C₄	semidirect
164. #13133176	C₂×C₄	semidirect
165. #13133175	C₂×C₄	semidirect
166. #13133174	C₂×C₄	semidirect
167. #13133173	C₂×C₄	semidirect
172. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
173. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
174. #127×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
175. #124×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
176. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
177. #120×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
178. #117×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
360. C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	semidirect
373. C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	semidirect
389. C₄×D₅₃	C₄×D₄	semidirect
390. C₄×D₅₃	C₄×D₄	semidirect
476. #535	#6157	semidirect
525. C₅₃	#34275	semidirect
534. C₂×#41	C₂×#6157	semidirect
547. C₂²×D₄	C₂×#6157	semidirect
559. #127	C₂×#6157	semidirect
564. #124	C₂×#6157	semidirect
570. #121	C₂×#6157	semidirect
576. #120	C₂×#6157	semidirect
592. #117	C₂×#6157	semidirect
845. C₂×C₄	D₄×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811692	2
C₂×#16811690	2
#20291242	2
#20291240	2
#20291237	2
#20291207	2
#20291205	2
#20291196	2
#127×#6157	2
#124×#6157	2
#20291176	2
C₂×#16811575	2
#117×#6157	2
#535×D₅₃	2
#34275	53