Subgroups — #28328911

Order 13568.

2930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16811691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20291241	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20291239	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20291238	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#20291206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20291205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20291196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄⋊Q₈×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#124×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20291176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#117×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#536×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#16811692	—	2	8	no	—
16	#16811691	—	2	8	no	—
17	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133296	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
33	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
34	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811574	C₂²	1	8	yes	—
39	#16811574	C₂²	1	4	yes	—
40	#16811573	C₂²	1	8	yes	—
41	#16811573	C₂²	1	8	yes	—
42	#16811572	C₂²	1	8	yes	—
43	#16811572	C₂²	1	8	yes	—
44	#16811571	C₂²	1	4	yes	—
45	#16811570	C₂²	1	4	yes	—
46	#16811570	C₂²	1	8	yes	—
47	#16811569	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811567	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	8	yes	—
52	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	8	yes	—
54	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
55	#16811559	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
57	C₄²×#6157	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16811199	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16811198	C₄	1	2	yes	complemented
62	#16811197	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16811196	C₄	1	4	yes	complemented
64	#16811195	C₄	1	4	yes	complemented
65	#16811194	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16811193	C₄	1	2	yes	complemented
67	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
68	#124×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
69	#123×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
70	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
71	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₅₃×#536	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
76	Q₈×#6157	—	2	8	no	—
77	Q₈×#6157	—	2	8	no	—
78	Q₈×#6157	—	2	8	no	—
79	Q₈×#6157	—	2	8	no	—
80	Q₈×#6157	—	2	8	no	—
81	D₄×#6157	—	2	16	no	—
82	D₄×#6157	—	2	8	no	—
83	#13133296	—	2	4	no	—
84	#13133296	—	2	16	no	—
85	#13133296	—	2	8	no	—
86	#13133296	D₄	1	8	yes	—
87	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
89	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
115	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
116	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
117	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
128	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
132	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
133	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#13133217	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	#13133216	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	#13133215	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
146	#13133215	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
147	#13133206	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	#13133205	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
149	#13133204	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	#13133203	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	#13133202	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	#13133201	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
153	#13133200	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
154	#13133199	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	#13133198	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
156	#13133197	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
157	#13133196	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
158	#13133195	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
159	#13133194	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
160	#13133193	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
161	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
163	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
167	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
169	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
173	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
174	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
175	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
176	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
180	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
181	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
182	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
183	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
184	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
185	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
186	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
193	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	#11719949	—	2	4	no	—
210	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
211	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
212	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
213	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
214	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
215	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
216	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
217	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
218	#11719947	—	2	8	no	—
219	#11719947	—	2	4	no	—
220	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
221	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
222	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
223	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
224	#11719945	—	2	4	no	—
225	#11719945	—	2	8	no	—
226	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
246	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
254	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
255	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
256	C₂²⋊#6157	C₂×D₄	1	8	yes	—
257	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
258	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
259	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
260	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
261	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
262	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
263	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
264	C₄⋊#6157	—	4	8	no	—
265	C₄⋊#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₄⋊#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₄×#6157	—	2	8	no	—
268	C₄×#6157	—	2	8	no	—
269	C₄×#6157	—	2	8	no	—
270	C₄×#6157	—	2	8	no	—
271	C₄×#6157	—	2	4	no	—
272	C₄×#6157	—	2	4	no	—
273	C₄×#6157	—	2	2	no	—
274	C₄×#6157	—	2	2	no	—
275	C₄×#6157	—	4	4	no	—
276	C₄×#6157	C₂×D₄	1	8	yes	—
277	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
279	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
281	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
286	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
287	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
291	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
292	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
295	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
303	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
306	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#6157	—	2	2	no	—
308	C₂×#6157	—	2	4	no	—
309	C₂×#6157	—	2	2	no	—
310	C₂×#6157	—	2	4	no	—
311	C₂×#6157	—	2	2	no	—
312	C₂×#6157	—	2	2	no	—
313	C₂×#6157	—	2	4	no	—
314	C₂×#6157	—	2	2	no	—
315	C₂×#6157	—	2	4	no	—
316	C₂×#6157	—	2	2	no	—
317	C₂×#6157	—	2	4	no	—
318	C₂×#6157	—	2	8	no	—
319	C₂×#6157	—	2	2	no	—
320	C₂×#6157	—	4	8	no	—
321	C₂×#6157	—	8	8	no	—
322	C₂×#6157	—	8	4	no	—
323	C₂×#6157	C₂²×D₄	1	4	yes	—
324	C₂×#6157	C₂²×D₄	1	4	yes	—
325	C₂×#6157	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
326	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
327	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
328	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
329	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
330	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
334	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
335	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
337	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
345	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
346	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
348	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
350	D₂₁₂	—	2	4	no	—
351	D₂₁₂	—	2	2	no	—
352	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
353	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
355	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
357	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
358	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
359	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
360	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
361	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
362	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
363	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
366	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
367	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
368	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
369	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
370	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
371	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
372	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
373	#34276	—	53	1	no	maximal, Sylow
374	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
378	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
381	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
385	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
386	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
387	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
388	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
392	C₂×D₅₃	#585	1	2	yes	—
393	#6157	—	2	4	no	—
394	#6157	—	2	4	no	—
395	#6157	—	2	4	no	—
396	#6157	—	4	2	no	—
397	#6157	—	4	2	no	—
398	#6157	—	4	2	no	—
399	#6157	—	4	4	no	—
400	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
401	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
403	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
404	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
405	Dic₅₃	—	2	4	no	—
406	Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	Dic₅₃	—	2	4	no	—
408	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
409	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×#536	—	53	1	no	—
411	C₂×#520	—	53	1	no	—
412	C₂×#519	—	53	1	no	—
413	#2362	—	53	4	no	—
414	#2360	—	53	4	no	—
415	#2359	—	53	8	no	—
416	#2327	—	53	2	no	—
417	#2326	—	53	2	no	—
418	#2317	—	53	1	no	—
419	C₄×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
420	C₄×#124	—	53	2	no	—
421	#2297	—	53	1	no	—
422	C₂×#391	—	53	1	no	—
423	C₄×#117	—	53	1	no	—
424	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
426	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₅₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
428	D₅₃	—	2	2	no	—
429	D₅₃	—	4	2	no	—
430	D₅₃	#3495	1	2	yes	—
431	D₅₃	#3499	1	1	yes	characteristic
432	D₅₃	#3500	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×#41	—	53	1	no	—
434	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
435	#536	—	53	1	no	—
436	#536	—	53	1	no	—
437	#536	—	53	2	no	—
438	#536	—	53	2	no	—
439	#536	—	53	4	no	—
440	#536	—	53	4	no	—
441	#536	—	53	1	no	—
442	#536	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
443	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
444	C₂×#124	—	53	2	no	—
445	C₂×#123	—	53	4	no	—
446	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
447	#520	—	106	8	no	—
448	#519	—	106	8	no	—
449	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
450	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
451	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
452	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
453	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
454	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
455	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
456	C₂×#117	—	53	1	no	—
457	C₂×#117	—	53	1	no	—
458	C₂×#117	—	53	1	no	—
459	C₂×#117	—	53	4	no	—
460	C₂×#117	—	53	2	no	—
461	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
462	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
463	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
464	#391	—	53	1	no	—
465	#391	—	53	2	no	—
466	#391	—	53	2	no	—
467	#391	—	53	1	no	—
468	#391	—	53	4	no	—
469	#390	—	53	1	no	—
470	#390	—	53	1	no	—
471	#389	—	53	8	no	—
472	#389	—	53	4	no	—
473	#388	—	53	8	no	—
474	#388	—	53	8	no	—
475	#387	—	53	8	no	—
476	#387	—	53	8	no	—
477	#386	—	53	4	no	—
478	#385	—	53	4	no	—
479	#385	—	53	8	no	—
480	#384	—	53	2	no	—
481	#382	—	53	2	no	—
482	C₄×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
483	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
484	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
485	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
486	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
487	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
488	#376	—	53	2	no	—
489	C₂×#95	—	53	4	no	—
490	C₄³	—	53	2	no	—
491	C₅₃	#34276	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
492	C₂×#41	—	53	1	no	—
493	C₂×#41	—	53	2	no	—
494	C₂×#41	—	53	1	no	—
495	C₂×#41	—	53	2	no	—
496	C₂×#41	—	53	1	no	—
497	C₂×#41	—	106	4	no	—
498	C₂×#41	—	106	4	no	—
499	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
501	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
502	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
503	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
504	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
505	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
506	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
507	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
508	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
509	C₂²×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
510	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
511	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
514	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
515	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
516	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
517	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
522	C₄⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
523	#124	—	53	2	no	—
524	#124	—	53	2	no	—
525	#124	—	53	8	no	—
526	#124	—	53	2	no	—
527	#124	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
528	#123	—	53	4	no	—
529	#123	—	53	4	no	—
530	#123	—	53	8	no	—
531	#123	—	53	8	no	—
532	#123	—	53	4	no	—
533	#123	C₂×#6157	1	4	yes	complemented
534	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
539	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	4	yes	complemented
540	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
541	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
542	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
543	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
544	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
545	C₄×D₄	—	106	8	no	—
546	C₄×D₄	—	106	16	no	—
547	#117	—	53	8	no	—
548	#117	—	53	1	no	—
549	#117	—	53	2	no	—
550	#117	—	53	2	no	—
551	#117	—	53	2	no	—
552	#117	—	106	16	no	—
553	#117	—	106	8	no	—
554	#117	—	106	4	no	—
555	#117	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
556	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
577	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
579	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
580	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
581	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
582	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
583	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
584	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
585	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
587	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
588	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
589	#95	—	53	8	no	—
590	#95	—	53	8	no	—
591	#95	—	53	4	no	—
592	#95	—	53	4	no	—
593	#95	—	53	4	no	—
594	#95	—	53	8	no	—
595	#95	—	53	4	no	—
596	C₂⁴	—	53	1	no	—
597	C₂⁴	—	53	2	no	—
598	#41	—	2	4	no	—
599	#41	—	106	8	no	—
600	#41	—	106	8	no	—
601	#41	—	106	4	no	—
602	#41	—	106	4	no	—
603	#41	—	106	4	no	—
604	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
605	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
606	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
607	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
608	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
611	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
612	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
613	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
614	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
615	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
616	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
617	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
618	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
619	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
620	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
621	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
622	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
623	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
624	C₂×D₄	—	53	2	no	—
625	C₂×D₄	—	53	2	no	—
626	C₂×D₄	—	53	2	no	—
627	C₂×D₄	—	53	2	no	—
628	C₂×D₄	—	53	1	no	—
629	C₂×D₄	—	106	2	no	—
630	C₂×D₄	—	106	2	no	—
631	C₂×D₄	—	106	4	no	—
632	C₂×D₄	—	106	4	no	—
633	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
634	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
662	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
666	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
668	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
671	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
676	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
677	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
678	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
681	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
684	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
685	C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
686	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
687	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	8	yes	—
688	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
699	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	8	yes	—
700	C₄²	—	53	8	no	—
701	C₄²	—	53	4	no	—
702	C₄²	—	53	2	no	—
703	C₄²	—	106	8	no	—
704	C₄²	—	106	4	no	—
705	C₄²	—	106	2	no	—
706	C₄²	—	106	2	no	—
707	C₄²	—	106	8	no	—
708	C₄²	—	106	4	no	—
709	C₄²	—	106	8	no	—
710	C₄²	—	106	8	no	—
711	C₄²	—	212	4	no	—
712	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
713	C₂³	—	53	1	no	—
714	C₂³	—	53	2	no	—
715	C₂³	—	53	2	no	—
716	C₂³	—	53	1	no	—
717	C₂³	—	53	2	no	—
718	C₂³	—	106	2	no	—
719	C₂³	—	106	2	no	—
720	C₂³	—	106	2	no	—
721	C₂³	—	106	4	no	—
722	C₂³	—	106	4	no	—
723	C₂³	—	106	2	no	—
724	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
725	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
726	Q₈	—	2	4	no	—
727	Q₈	—	2	4	no	—
728	Q₈	—	2	2	no	—
729	Q₈	—	106	8	no	—
730	Q₈	—	106	8	no	—
731	Q₈	—	106	4	no	—
732	Q₈	—	106	4	no	—
733	Q₈	—	106	4	no	—
734	Q₈	—	106	2	no	—
735	D₄	—	2	4	no	—
736	D₄	—	2	2	no	—
737	D₄	—	106	4	no	—
738	D₄	—	106	4	no	—
739	D₄	—	106	4	no	—
740	D₄	—	106	4	no	—
741	D₄	—	106	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂×C₄	—	53	4	no	—
745	C₂×C₄	—	53	1	no	—
746	C₂×C₄	—	53	1	no	—
747	C₂×C₄	—	53	4	no	—
748	C₂×C₄	—	53	4	no	—
749	C₂×C₄	—	53	2	no	—
750	C₂×C₄	—	53	2	no	—
751	C₂×C₄	—	53	2	no	—
752	C₂×C₄	—	53	2	no	—
753	C₂×C₄	—	53	4	no	—
754	C₂×C₄	—	53	4	no	—
755	C₂×C₄	—	53	4	no	—
756	C₂×C₄	—	53	4	no	—
757	C₂×C₄	—	53	4	no	—
758	C₂×C₄	—	53	2	no	—
759	C₂×C₄	—	106	4	no	—
760	C₂×C₄	—	106	2	no	—
761	C₂×C₄	—	106	4	no	—
762	C₂×C₄	—	106	4	no	—
763	C₂×C₄	—	106	4	no	—
764	C₂×C₄	—	106	2	no	—
765	C₂×C₄	—	106	4	no	—
766	C₂×C₄	—	106	8	no	—
767	C₂×C₄	—	106	4	no	—
768	C₂×C₄	—	106	2	no	—
769	C₂×C₄	—	106	4	no	—
770	C₂×C₄	—	106	2	no	—
771	C₂×C₄	—	106	4	no	—
772	C₂×C₄	—	106	4	no	—
773	C₂×C₄	—	106	4	no	—
774	C₂×C₄	—	106	2	no	—
775	C₂×C₄	—	106	2	no	—
776	C₂×C₄	—	106	2	no	—
777	C₂×C₄	—	106	4	no	—
778	C₂×C₄	—	106	4	no	—
779	C₂×C₄	—	106	2	no	—
780	C₂×C₄	—	106	4	no	—
781	C₂×C₄	—	106	8	no	—
782	C₂×C₄	—	106	2	no	—
783	C₂×C₄	—	424	8	no	—
784	C₂×C₄	—	424	4	no	—
785	C₂×C₄	—	212	8	no	—
786	C₂×C₄	D₄×#6157	1	4	yes	—
787	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	4	yes	—
788	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	4	yes	—
789	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
792	C₂²	—	2	2	no	—
793	C₂²	—	2	2	no	—
794	C₂²	—	2	4	no	—
795	C₂²	—	53	1	no	—
796	C₂²	—	53	1	no	—
797	C₂²	—	53	2	no	—
798	C₂²	—	53	2	no	—
799	C₂²	—	53	2	no	—
800	C₂²	—	106	2	no	—
801	C₂²	—	106	4	no	—
802	C₂²	—	106	2	no	—
803	C₂²	—	106	2	no	—
804	C₂²	—	106	2	no	—
805	C₂²	—	106	4	no	—
806	C₂²	—	212	2	no	—
807	C₂²	—	212	2	no	—
808	C₂²	—	212	4	no	—
809	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
810	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
811	C₄	—	2	2	no	—
812	C₄	—	2	4	no	—
813	C₄	—	2	4	no	—
814	C₄	—	53	2	no	—
815	C₄	—	53	2	no	—
816	C₄	—	106	4	no	—
817	C₄	—	106	4	no	—
818	C₄	—	106	4	no	—
819	C₄	—	106	2	no	—
820	C₄	—	106	4	no	—
821	C₄	—	106	4	no	—
822	C₄	—	212	4	no	—
823	C₄	—	212	2	no	—
824	C₄	—	212	2	no	—
825	C₄	—	212	2	no	—
826	C₄	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
827	C₄	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
828	C₂	—	2	2	no	—
829	C₂	—	4	2	no	—
830	C₂	—	53	1	no	—
831	C₂	—	53	1	no	—
832	C₂	—	53	2	no	—
833	C₂	—	106	2	no	—
834	C₂	—	212	2	no	—
835	C₂	C₂²×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
836	C₂	2₋¹⁺⁴×#6157	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#536	C₄
prime radical	C₂×#41×D₅₃	C₂²
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	#536	#6157
hypocenter	C₅₃	#34276
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16811691	C₂	semidirect
3. #20291241	C₂	semidirect
4. #20291239	C₂	semidirect
5. #20291238	C₂	semidirect
6. #20291206	C₂	semidirect
7. #20291205	C₂	semidirect
8. #20291196	C₂	semidirect
9. C₄⋊Q₈×#6157	C₂	semidirect
10. #124×#6157	C₂	semidirect
12. C₂×(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂	semidirect
13. #117×#6157	C₂	semidirect
60. #16811199	C₄	semidirect
61. #16811198	C₄	semidirect
62. #16811197	C₄	semidirect
63. #16811196	C₄	semidirect
64. #16811195	C₄	semidirect
65. #16811194	C₄	semidirect
66. #16811193	C₄	semidirect
72. C₅₃×#536	C₄	semidirect
129. C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
130. C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
134. C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
143. #13133217	C₂×C₄	semidirect
144. #13133216	C₂×C₄	semidirect
145. #13133215	C₂×C₄	semidirect
146. #13133215	C₂×C₄	semidirect
147. #13133206	C₂×C₄	semidirect
148. #13133205	C₂×C₄	semidirect
149. #13133204	C₂×C₄	semidirect
150. #13133203	C₂×C₄	semidirect
151. #13133202	C₂×C₄	semidirect
152. #13133201	C₂×C₄	semidirect
153. #13133200	C₂×C₄	semidirect
154. #13133199	C₂×C₄	semidirect
155. #13133198	C₂×C₄	semidirect
156. #13133197	C₂×C₄	semidirect
157. #13133196	C₂×C₄	semidirect
158. #13133195	C₂×C₄	semidirect
159. #13133194	C₂×C₄	semidirect
160. #13133193	C₂×C₄	semidirect
161. #13133176	C₂×C₄	semidirect
162. #13133175	C₂×C₄	semidirect
163. #13133174	C₂×C₄	semidirect
164. #13133173	C₂×C₄	semidirect
171. C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
172. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
173. #124×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
174. #123×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
175. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
176. #117×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
442. #536	#6157	semidirect
491. C₅₃	#34276	semidirect
509. C₂²×Q₈	C₂×#6157	semidirect
522. C₄⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
527. #124	C₂×#6157	semidirect
533. #123	C₂×#6157	semidirect
539. C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
555. #117	C₂×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811692	2
C₂×#16811691	2
#20291241	2
#20291239	2
#20291238	2
#20291206	2
#20291205	2
#20291196	2
C₄⋊Q₈×#6157	2
#124×#6157	2
#20291176	2
C₂×(C₂×#6157)⋊Q₈	2
#117×#6157	2
#536×D₅₃	2
#34276	53