Subgroups — #28328921

Order 13568.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1268 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291252	C₂	1	2	yes	maximal
2	#20291252	C₂	1	2	yes	maximal
3	#20291250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20291249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20291249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20291249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20291244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20291244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20291241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#20291241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#20291239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#20291239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#20291215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20291213	C₂	1	2	yes	maximal
15	#20291199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#125×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#126×#6157	C₂	1	2	yes	maximal
18	#20291177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#20291174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20291155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20291152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×Q₈×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#541×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811573	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811573	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811573	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811573	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
50	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
51	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
53	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
54	#16811572	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811572	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16811572	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16811572	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
59	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
60	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
61	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
62	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
63	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
64	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
65	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
66	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
67	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
68	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
69	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
70	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
71	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
72	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
73	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
74	#16811568	C₂²	1	2	yes	—
75	#16811567	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16811559	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16811559	C₂²	1	2	yes	—
109	#16811559	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄²×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×#6157	C₂²	1	2	yes	—
112	#16811236	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16811235	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16811234	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16811233	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16811233	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16811232	C₄	1	2	yes	complemented
118	#16811232	C₄	1	2	yes	complemented
119	#16811231	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16811231	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16811230	C₄	1	2	yes	complemented
122	#16811230	C₄	1	2	yes	complemented
123	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#126×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
125	#126×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
126	#125×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
127	#125×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#125×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
129	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#541	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
136	Q₈×#6157	—	2	4	no	—
137	Q₈×#6157	—	2	4	no	—
138	Q₈×#6157	—	2	4	no	—
139	Q₈×#6157	—	2	4	no	—
140	#13133296	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
185	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#13133217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
222	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
223	#13133215	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#13133215	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#13133211	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#13133211	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#13133209	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
240	#13133209	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
241	#13133209	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#13133208	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
243	#13133208	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
244	#13133208	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#13133208	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#13133208	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
247	#13133208	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
248	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
249	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
250	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
251	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
252	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
253	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
254	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
255	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
256	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
257	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
258	#13133197	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
259	#13133197	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
260	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
261	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
262	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
263	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
264	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
265	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
266	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
267	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
268	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
269	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
271	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
272	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
273	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
274	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
275	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
276	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
277	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
279	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
280	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
281	#13133174	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
282	#13133174	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
283	#13133173	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
284	#13133173	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
306	#126×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
307	#126×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
308	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
309	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
310	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
314	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
315	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
318	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
319	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
320	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
337	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
338	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
339	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
362	C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
363	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
364	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
365	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
366	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
367	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
368	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
369	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
370	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
371	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
372	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
373	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
374	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
375	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
376	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
377	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
378	C₄⋊#6157	#41	1	4	yes	—
379	C₄⋊#6157	#41	1	4	yes	—
380	C₄×#6157	—	2	4	no	—
381	C₄×#6157	—	2	4	no	—
382	C₄×#6157	—	2	4	no	—
383	C₄×#6157	—	2	4	no	—
384	C₄×#6157	—	2	4	no	—
385	C₄×#6157	—	2	4	no	—
386	C₄×#6157	—	2	2	no	—
387	C₄×#6157	—	2	2	no	—
388	C₄×#6157	—	2	2	no	—
389	C₄×#6157	—	2	2	no	—
390	C₄×#6157	—	2	2	no	—
391	C₄×#6157	—	2	2	no	—
392	C₄×#6157	—	4	2	no	—
393	C₄×#6157	—	4	1	no	—
394	C₄×#6157	—	4	2	no	—
395	C₄×#6157	—	4	1	no	—
396	C₄×#6157	—	4	2	no	—
397	C₄×#6157	—	4	2	no	—
398	C₄×#6157	—	4	2	no	—
399	C₄×#6157	—	4	2	no	—
400	C₄×#6157	—	4	2	no	—
401	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
426	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
427	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
428	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
429	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
446	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
447	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
448	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
449	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
455	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
457	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
474	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
475	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
479	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
485	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
486	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
488	C₂×#6157	—	2	1	no	—
489	C₂×#6157	—	2	1	no	—
490	C₂×#6157	—	2	2	no	—
491	C₂×#6157	—	2	1	no	—
492	C₂×#6157	—	2	2	no	—
493	C₂×#6157	—	2	1	no	—
494	C₂×#6157	—	2	2	no	—
495	C₂×#6157	—	2	2	no	—
496	C₂×#6157	—	2	1	no	—
497	C₂×#6157	—	2	1	no	—
498	C₂×#6157	—	2	1	no	—
499	C₂×#6157	—	2	1	no	—
500	C₂×#6157	—	2	1	no	—
501	C₂×#6157	—	2	1	no	—
502	C₂×#6157	—	2	2	no	—
503	C₂×#6157	—	2	2	no	—
504	C₂×#6157	—	2	1	no	—
505	C₂×#6157	—	2	1	no	—
506	C₂×#6157	—	2	2	no	—
507	C₂×#6157	—	2	1	no	—
508	C₂×#6157	—	2	1	no	—
509	C₂×#6157	—	2	1	no	—
510	C₂×#6157	—	2	1	no	—
511	C₂×#6157	—	2	2	no	—
512	C₂×#6157	—	2	1	no	—
513	C₂×#6157	—	2	1	no	—
514	C₂×#6157	—	2	1	no	—
515	C₂×#6157	—	2	1	no	—
516	C₂×#6157	—	2	2	no	—
517	C₂×#6157	—	2	2	no	—
518	C₂×#6157	—	2	1	no	—
519	C₂×#6157	—	2	1	no	—
520	C₂×#6157	—	8	4	no	—
521	C₂×#6157	C₂×#41	1	4	yes	—
522	C₂×#6157	C₂×#41	1	4	yes	—
523	C₂×#6157	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
524	C₂×#6157	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
525	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
526	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
529	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
530	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
536	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
537	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
540	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
541	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
547	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
548	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
549	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
550	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
551	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
552	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
553	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
554	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
555	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
556	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
557	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
558	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
559	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
560	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
561	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
562	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
563	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
564	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
565	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
566	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
567	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
568	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
569	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
570	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
571	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
572	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
573	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
574	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
575	#34286	—	53	1	no	maximal, Sylow
576	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
581	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
582	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
583	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
584	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
585	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
586	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
587	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
588	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
589	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
590	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
591	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
592	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
593	#6157	—	2	4	no	—
594	#6157	—	2	2	no	—
595	#6157	—	2	4	no	—
596	#6157	—	2	2	no	—
597	#6157	—	4	1	no	—
598	#6157	—	4	1	no	—
599	#6157	—	4	1	no	—
600	#6157	—	4	2	no	—
601	#6157	—	4	1	no	—
602	#6157	—	4	1	no	—
603	#6157	—	4	2	no	—
604	#6157	—	4	1	no	—
605	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
606	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
607	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
608	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
609	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
610	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
611	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
612	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
613	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
614	C₄×C₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
615	Dic₅₃	—	2	2	no	—
616	Dic₅₃	—	2	2	no	—
617	Dic₅₃	—	2	1	no	—
618	Dic₅₃	—	2	1	no	—
619	Dic₅₃	—	2	1	no	—
620	Dic₅₃	—	2	2	no	—
621	Dic₅₃	—	2	1	no	—
622	Dic₅₃	—	2	1	no	—
623	Dic₅₃	—	2	2	no	—
624	Dic₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
625	C₂×#541	—	53	1	no	—
626	#2373	—	53	2	no	—
627	#2373	—	53	2	no	—
628	#2371	—	53	2	no	—
629	#2370	—	53	1	no	—
630	#2370	—	53	1	no	—
631	#2370	—	53	2	no	—
632	#2365	—	53	1	no	—
633	#2365	—	53	1	no	—
634	#2362	—	53	1	no	—
635	#2362	—	53	1	no	—
636	#2360	—	53	1	no	—
637	#2360	—	53	1	no	—
638	#2336	—	53	2	no	—
639	#2334	—	53	2	no	—
640	#2320	—	53	1	no	—
641	C₄×#125	—	53	2	no	—
642	C₄×#126	—	53	2	no	—
643	#2298	—	53	1	no	—
644	#2295	—	53	1	no	—
645	#2276	—	53	1	no	—
646	#2274	—	53	1	no	—
647	C₄²×Q₈	—	53	1	no	—
648	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
649	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₅₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₅₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
652	D₅₃	—	4	1	no	—
653	D₅₃	#3515	1	1	yes	characteristic
654	D₅₃	#3516	1	1	yes	characteristic
655	D₅₃	#3521	1	1	yes	characteristic
656	D₅₃	#3523	1	1	yes	characteristic
657	#541	—	53	1	no	—
658	#541	—	53	2	no	—
659	#541	—	53	2	no	—
660	#541	—	53	2	no	—
661	#541	—	53	2	no	—
662	#541	—	53	1	no	—
663	#541	—	53	1	no	—
664	#541	—	53	1	no	—
665	#541	—	53	1	no	—
666	#541	—	53	1	no	—
667	#541	—	53	1	no	—
668	#541	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
669	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
670	C₂×#126	—	53	2	no	—
671	C₂×#126	—	53	2	no	—
672	C₂×#125	—	53	2	no	—
673	C₂×#125	—	53	1	no	—
674	C₂×#125	—	53	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
676	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
677	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
678	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
679	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
680	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
681	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
682	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
683	C₂×#117	—	53	1	no	—
684	C₂×#117	—	53	1	no	—
685	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
686	#391	—	53	1	no	—
687	#391	—	53	1	no	—
688	#391	—	53	1	no	—
689	#391	—	53	1	no	—
690	#389	—	53	2	no	—
691	#389	—	53	2	no	—
692	#389	—	53	1	no	—
693	#389	—	53	1	no	—
694	#389	—	53	2	no	—
695	#389	—	53	2	no	—
696	#389	—	53	2	no	—
697	#389	—	53	2	no	—
698	#389	—	53	1	no	—
699	#389	—	53	1	no	—
700	#388	—	53	1	no	—
701	#388	—	53	2	no	—
702	#388	—	53	2	no	—
703	#388	—	53	1	no	—
704	#388	—	53	2	no	—
705	#388	—	53	2	no	—
706	#388	—	53	1	no	—
707	#388	—	53	1	no	—
708	#387	—	53	2	no	—
709	#387	—	53	2	no	—
710	#387	—	53	2	no	—
711	#387	—	53	1	no	—
712	#387	—	53	2	no	—
713	#387	—	53	2	no	—
714	#387	—	53	2	no	—
715	#387	—	53	2	no	—
716	#387	—	53	2	no	—
717	#387	—	53	2	no	—
718	#387	—	53	2	no	—
719	#387	—	53	1	no	—
720	#387	—	53	2	no	—
721	#387	—	53	2	no	—
722	#387	—	53	2	no	—
723	#387	—	53	2	no	—
724	#387	—	53	2	no	—
725	#387	—	53	2	no	—
726	#387	—	53	1	no	—
727	#387	—	53	1	no	—
728	#385	—	53	2	no	—
729	#385	—	53	2	no	—
730	#383	—	53	2	no	—
731	#382	—	53	2	no	—
732	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
733	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
734	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
735	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
736	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
737	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
738	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
739	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
740	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
741	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
742	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
743	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
744	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
745	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
746	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
747	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
748	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
749	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
750	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
751	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
752	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
753	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
754	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
755	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
756	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
757	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
758	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
759	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
760	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
761	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
762	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
763	#376	—	53	1	no	—
764	#376	—	53	2	no	—
765	#376	—	53	2	no	—
766	C₄³	—	53	2	no	—
767	C₄³	—	53	1	no	—
768	C₅₃	#34286	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
769	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
770	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
771	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
772	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
778	C₄⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
779	#126	—	53	2	no	—
780	#126	—	53	2	no	—
781	#126	—	53	2	no	—
782	#126	—	53	2	no	—
783	#126	—	53	2	no	—
784	#126	—	53	2	no	—
785	#126	—	53	2	no	—
786	#126	—	53	2	no	—
787	#126	—	53	2	no	—
788	#126	—	53	2	no	—
789	#126	—	53	2	no	—
790	#126	—	53	2	no	—
791	#126	—	53	2	no	—
792	#126	—	53	2	no	—
793	#126	C₂×#6157	1	2	yes	—
794	#126	C₂×#6157	1	2	yes	—
795	#125	—	53	2	no	—
796	#125	—	53	2	no	—
797	#125	—	53	2	no	—
798	#125	—	53	2	no	—
799	#125	—	53	2	no	—
800	#125	—	53	2	no	—
801	#125	—	53	2	no	—
802	#125	—	53	2	no	—
803	#125	—	53	2	no	—
804	#125	—	53	2	no	—
805	#125	—	53	1	no	—
806	#125	—	53	1	no	—
807	#125	—	53	2	no	—
808	#125	—	53	2	no	—
809	#125	—	53	2	no	—
810	#125	—	53	2	no	—
811	#125	—	53	1	no	—
812	#125	—	53	2	no	—
813	#125	—	53	2	no	—
814	#125	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
815	#125	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
816	#125	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
817	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
828	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
829	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
830	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
831	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
832	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
833	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
834	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
835	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
836	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
837	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
838	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
839	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
840	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
841	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
842	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
843	C₄×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
844	C₄×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
845	#117	—	53	1	no	—
846	#117	—	53	1	no	—
847	#117	—	53	1	no	—
848	#117	—	53	1	no	—
849	#117	—	53	1	no	—
850	#117	—	53	1	no	—
851	#117	—	53	1	no	—
852	#117	—	106	4	no	—
853	#117	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
857	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
858	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
879	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
880	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
884	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
885	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
886	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
887	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
888	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
889	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
890	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
891	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
892	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
893	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
894	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
895	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
896	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
897	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
898	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
899	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
900	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
901	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
902	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
903	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
904	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
905	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
906	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
907	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
908	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
909	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
910	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
911	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
912	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
913	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
914	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
915	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
916	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
917	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
918	#95	—	53	1	no	—
919	#95	—	53	2	no	—
920	#95	—	53	2	no	—
921	#95	—	53	1	no	—
922	#95	—	53	1	no	—
923	#95	—	53	2	no	—
924	#95	—	53	2	no	—
925	#95	—	53	1	no	—
926	#95	—	53	2	no	—
927	#95	—	53	2	no	—
928	#95	—	53	2	no	—
929	#95	—	53	2	no	—
930	#95	—	53	1	no	—
931	#95	—	53	2	no	—
932	#95	—	53	2	no	—
933	#95	—	53	1	no	—
934	#95	—	53	2	no	—
935	#95	—	53	2	no	—
936	#95	—	53	2	no	—
937	#95	—	53	1	no	—
938	#95	—	53	1	no	—
939	#95	—	53	2	no	—
940	#95	—	53	1	no	—
941	#95	—	53	1	no	—
942	#95	—	53	2	no	—
943	#95	—	53	2	no	—
944	#95	—	53	2	no	—
945	#95	—	53	2	no	—
946	#95	—	53	2	no	—
947	#95	—	53	1	no	—
948	#95	—	53	1	no	—
949	#95	—	53	2	no	—
950	C₂⁴	—	53	1	no	—
951	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
954	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
955	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
956	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
957	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
958	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
959	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
960	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
961	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
989	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
991	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
992	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
993	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
994	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1044	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1045	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1046	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1047	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1048	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1049	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1050	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1051	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1052	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1053	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1054	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1055	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1073	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1074	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1075	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1076	C₄²	—	53	1	no	—
1077	C₄²	—	53	1	no	—
1078	C₄²	—	53	1	no	—
1079	C₄²	—	53	1	no	—
1080	C₄²	—	53	1	no	—
1081	C₄²	—	53	1	no	—
1082	C₄²	—	53	2	no	—
1083	C₄²	—	53	2	no	—
1084	C₄²	—	53	2	no	—
1085	C₄²	—	53	2	no	—
1086	C₄²	—	53	2	no	—
1087	C₄²	—	53	2	no	—
1088	C₄²	—	106	4	no	—
1089	C₄²	—	106	2	no	—
1090	C₄²	—	106	2	no	—
1091	C₄²	—	106	4	no	—
1092	C₄²	—	106	2	no	—
1093	C₄²	—	106	2	no	—
1094	C₄²	—	106	2	no	—
1095	C₄²	—	106	2	no	—
1096	C₄²	—	106	4	no	—
1097	C₄²	—	106	4	no	—
1098	C₄²	—	106	4	no	—
1099	C₄²	—	106	4	no	—
1100	C₄²	—	212	2	no	—
1101	C₄²	—	212	1	no	—
1102	C₄²	—	212	2	no	—
1103	C₄²	—	212	1	no	—
1104	C₄²	—	212	2	no	—
1105	C₄²	—	212	2	no	—
1106	C₄²	—	212	2	no	—
1107	C₄²	—	212	2	no	—
1108	C₄²	—	212	2	no	—
1109	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1110	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1111	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1112	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1113	C₂³	—	53	1	no	—
1114	C₂³	—	53	1	no	—
1115	C₂³	—	106	1	no	—
1116	C₂³	—	106	1	no	—
1117	C₂³	—	106	1	no	—
1118	C₂³	—	106	1	no	—
1119	C₂³	—	106	1	no	—
1120	C₂³	—	106	1	no	—
1121	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1122	Q₈	—	2	2	no	—
1123	Q₈	—	2	2	no	—
1124	Q₈	—	106	4	no	—
1125	Q₈	—	106	4	no	—
1126	Q₈	—	106	2	no	—
1127	Q₈	—	106	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1134	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1199	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1200	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1201	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1202	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1203	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1204	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1205	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1206	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1207	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1208	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1209	C₂²	—	2	1	no	—
1210	C₂²	—	2	1	no	—
1211	C₂²	—	2	1	no	—
1212	C₂²	—	53	1	no	—
1213	C₂²	—	53	1	no	—
1214	C₂²	—	53	1	no	—
1215	C₂²	—	53	1	no	—
1216	C₂²	—	53	1	no	—
1217	C₂²	—	53	1	no	—
1218	C₂²	—	106	1	no	—
1219	C₂²	—	106	1	no	—
1220	C₂²	—	106	1	no	—
1221	C₂²	—	212	1	no	—
1222	C₂²	—	212	1	no	—
1223	C₂²	—	212	1	no	—
1224	C₂²	—	212	1	no	—
1225	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
1226	C₄	—	2	1	no	—
1227	C₄	—	2	2	no	—
1228	C₄	—	2	2	no	—
1229	C₄	—	2	1	no	—
1230	C₄	—	2	1	no	—
1231	C₄	—	2	2	no	—
1232	C₄	—	2	1	no	—
1233	C₄	—	2	1	no	—
1234	C₄	—	2	2	no	—
1235	C₄	—	53	2	no	—
1236	C₄	—	106	4	no	—
1237	C₄	—	106	4	no	—
1238	C₄	—	106	2	no	—
1239	C₄	—	106	2	no	—
1240	C₄	—	106	1	no	—
1241	C₄	—	106	2	no	—
1242	C₄	—	106	2	no	—
1243	C₄	—	106	1	no	—
1244	C₄	—	106	1	no	—
1245	C₄	—	106	2	no	—
1246	C₄	—	106	1	no	—
1247	C₄	—	106	1	no	—
1248	C₄	—	106	2	no	—
1249	C₄	—	212	2	no	—
1250	C₄	—	212	1	no	—
1251	C₄	—	212	1	no	—
1252	C₄	—	212	1	no	—
1253	C₄	—	212	1	no	—
1254	C₄	—	212	1	no	—
1255	C₄	—	212	2	no	—
1256	C₄	—	212	1	no	—
1257	C₄	#41×#6157	1	2	yes	—
1258	C₂	—	4	1	no	—
1259	C₂	—	53	1	no	—
1260	C₂	—	53	1	no	—
1261	C₂	—	53	1	no	—
1262	C₂	—	53	1	no	—
1263	C₂	—	212	1	no	—
1264	C₂	C₂×#41×#6157	1	1	yes	characteristic
1265	C₂	2₋¹⁺⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
1266	C₂	2₋¹⁺⁴×#6157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#541	C₄
prime radical	C₂³×D₅₃	C₂⁴
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	#541	#6157
hypocenter	C₅₃	#34286
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20291250	C₂	semidirect
4. #20291249	C₂	semidirect
5. #20291249	C₂	semidirect
6. #20291249	C₂	semidirect
7. #20291244	C₂	semidirect
8. #20291244	C₂	semidirect
13. #20291215	C₂	semidirect
15. #20291199	C₂	semidirect
16. #125×#6157	C₂	semidirect
19. #20291174	C₂	semidirect
20. #20291155	C₂	semidirect
22. C₄×Q₈×#6157	C₂	semidirect
112. #16811236	C₄	semidirect
113. #16811235	C₄	semidirect
114. #16811234	C₄	semidirect
115. #16811233	C₄	semidirect
116. #16811233	C₄	semidirect
117. #16811232	C₄	semidirect
118. #16811232	C₄	semidirect
119. #16811231	C₄	semidirect
120. #16811231	C₄	semidirect
121. #16811230	C₄	semidirect
122. #16811230	C₄	semidirect
134. C₅₃×#541	C₄	semidirect
220. #13133217	C₂×C₄	semidirect
221. #13133216	C₂×C₄	semidirect
222. #13133216	C₂×C₄	semidirect
223. #13133215	C₂×C₄	semidirect
224. #13133215	C₂×C₄	semidirect
239. #13133209	C₂×C₄	semidirect
240. #13133209	C₂×C₄	semidirect
241. #13133209	C₂×C₄	semidirect
242. #13133208	C₂×C₄	semidirect
243. #13133208	C₂×C₄	semidirect
244. #13133208	C₂×C₄	semidirect
245. #13133208	C₂×C₄	semidirect
246. #13133208	C₂×C₄	semidirect
247. #13133208	C₂×C₄	semidirect
248. #13133207	C₂×C₄	semidirect
249. #13133207	C₂×C₄	semidirect
250. #13133207	C₂×C₄	semidirect
251. #13133207	C₂×C₄	semidirect
252. #13133207	C₂×C₄	semidirect
253. #13133207	C₂×C₄	semidirect
254. #13133207	C₂×C₄	semidirect
255. #13133207	C₂×C₄	semidirect
256. #13133207	C₂×C₄	semidirect
257. #13133207	C₂×C₄	semidirect
268. Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
269. Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
270. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
271. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
272. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
273. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
274. #13133182	C₂×C₄	semidirect
275. #13133182	C₂×C₄	semidirect
276. #13133182	C₂×C₄	semidirect
277. #13133182	C₂×C₄	semidirect
305. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
308. #125×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
309. #125×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
310. #125×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
313. C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
314. C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
668. #541	#6157	semidirect
768. C₅₃	#34286	semidirect
778. C₄⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
814. #125	C₂×#6157	semidirect
815. #125	C₂×#6157	semidirect
816. #125	C₂×#6157	semidirect
843. C₄×Q₈	C₂×#6157	semidirect
844. C₄×Q₈	C₂×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291252	2
#20291250	2
#20291249	2
#20291244	2
#20291241	2
#20291239	2
#20291215	2
#20291213	2
#20291199	2
#125×#6157	2
#126×#6157	2
#20291177	2
#20291174	2
#20291155	2
#20291152	2
C₄×Q₈×#6157	2
#541×D₅₃	2
#34286	53