Subgroups — #28328922

Order 13568.

2494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20291249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20291249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20291245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20291245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20291243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20291242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20291242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20291242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20291240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20291240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20291238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20291214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20291212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20291198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#123×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#121×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20291177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20291172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20291154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20291152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×D₄×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#540×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811575	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811575	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811575	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811575	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
50	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
51	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811573	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811573	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16811573	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811573	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
57	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
58	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
59	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
60	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
61	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
62	#16811572	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16811572	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16811572	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16811572	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
67	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
68	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
69	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
70	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
71	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
72	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
73	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
74	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
75	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
76	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
77	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
78	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
79	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
80	#16811566	C₂²	1	2	yes	—
81	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16811559	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16811229	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16811228	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16811227	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16811226	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16811226	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16811225	C₄	1	2	yes	complemented
118	#16811225	C₄	1	2	yes	complemented
119	#16811224	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16811224	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16811223	C₄	1	2	yes	complemented
122	#16811223	C₄	1	2	yes	complemented
123	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#125×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#123×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
126	#123×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
127	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
128	#121×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#121×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#540	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
140	D₄×#6157	—	2	4	no	—
141	D₄×#6157	—	2	4	no	—
142	D₄×#6157	—	2	4	no	—
143	D₄×#6157	—	2	4	no	—
144	D₄×#6157	—	4	4	no	—
145	D₄×#6157	—	4	4	no	—
146	D₄×#6157	—	4	4	no	—
147	D₄×#6157	—	4	4	no	—
148	#13133296	—	2	4	no	—
149	#13133296	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×#6157	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
199	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133214	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
234	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
235	#13133213	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#13133213	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#13133209	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#13133208	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#13133208	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
241	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
242	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
243	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
244	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
245	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
246	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
247	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
248	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
249	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
250	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
251	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
252	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
253	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
254	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
255	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
256	#13133192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#13133192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
259	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
260	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
261	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
262	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
263	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
265	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
266	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
267	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
268	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
269	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
270	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
271	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
272	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
273	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
274	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
275	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
276	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
277	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
278	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
279	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
281	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
282	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
283	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
284	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
285	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
286	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
287	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
288	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
289	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
290	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
291	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
292	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
293	#13133174	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
294	#13133174	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
295	#13133173	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
296	#13133173	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
297	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#127×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
312	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
313	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
314	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
315	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
316	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
317	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
318	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
319	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
320	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
321	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
322	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
326	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
327	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
328	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
329	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
330	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
331	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
332	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
333	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
334	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
335	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
336	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
337	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
338	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
339	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
340	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
375	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
376	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
377	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
378	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
379	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
380	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
381	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
382	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
383	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
384	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
385	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
386	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
413	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
414	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
415	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
416	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
417	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
418	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
420	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
422	C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
423	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
424	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
425	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
426	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
427	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
428	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
429	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
430	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
431	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
432	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
433	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
434	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
435	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
436	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
437	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
438	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
439	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
440	C₄⋊#6157	#41	1	4	yes	—
441	C₄⋊#6157	#41	1	4	yes	—
442	C₄×#6157	—	2	4	no	—
443	C₄×#6157	—	2	2	no	—
444	C₄×#6157	—	2	4	no	—
445	C₄×#6157	—	2	2	no	—
446	C₄×#6157	—	2	2	no	—
447	C₄×#6157	—	2	2	no	—
448	C₄×#6157	—	2	2	no	—
449	C₄×#6157	—	2	2	no	—
450	C₄×#6157	—	4	2	no	—
451	C₄×#6157	—	4	2	no	—
452	C₄×#6157	—	4	1	no	—
453	C₄×#6157	—	4	1	no	—
454	C₄×#6157	—	4	2	no	—
455	C₄×#6157	—	4	2	no	—
456	C₄×#6157	—	4	2	no	—
457	C₄×#6157	—	4	2	no	—
458	C₄×#6157	—	4	2	no	—
459	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
468	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
469	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
471	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
479	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
480	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
481	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
482	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
483	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
484	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
485	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
486	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
487	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
488	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
489	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
490	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
491	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
493	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
496	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
497	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
498	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
499	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
500	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
501	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
502	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
503	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
504	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
505	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
506	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
507	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
508	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
509	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
510	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
511	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
512	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
515	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
516	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
517	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
521	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
522	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
523	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
525	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
526	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
529	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
530	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
531	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
536	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
537	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
538	C₂×#6157	—	2	1	no	—
539	C₂×#6157	—	2	1	no	—
540	C₂×#6157	—	2	1	no	—
541	C₂×#6157	—	2	2	no	—
542	C₂×#6157	—	2	2	no	—
543	C₂×#6157	—	2	2	no	—
544	C₂×#6157	—	2	1	no	—
545	C₂×#6157	—	2	2	no	—
546	C₂×#6157	—	2	2	no	—
547	C₂×#6157	—	2	1	no	—
548	C₂×#6157	—	2	1	no	—
549	C₂×#6157	—	2	1	no	—
550	C₂×#6157	—	2	1	no	—
551	C₂×#6157	—	2	1	no	—
552	C₂×#6157	—	2	1	no	—
553	C₂×#6157	—	2	2	no	—
554	C₂×#6157	—	2	1	no	—
555	C₂×#6157	—	2	2	no	—
556	C₂×#6157	—	2	1	no	—
557	C₂×#6157	—	2	2	no	—
558	C₂×#6157	—	2	2	no	—
559	C₂×#6157	—	2	1	no	—
560	C₂×#6157	—	2	1	no	—
561	C₂×#6157	—	2	1	no	—
562	C₂×#6157	—	2	1	no	—
563	C₂×#6157	—	2	1	no	—
564	C₂×#6157	—	2	1	no	—
565	C₂×#6157	—	2	1	no	—
566	C₂×#6157	—	2	1	no	—
567	C₂×#6157	—	2	2	no	—
568	C₂×#6157	—	2	1	no	—
569	C₂×#6157	—	2	1	no	—
570	C₂×#6157	—	4	8	no	—
571	C₂×#6157	—	4	8	no	—
572	C₂×#6157	—	8	4	no	—
573	C₂×#6157	—	8	4	no	—
574	C₂×#6157	—	8	4	no	—
575	C₂×#6157	C₂×#41	1	4	yes	—
576	C₂×#6157	C₂×#41	1	4	yes	—
577	C₂×#6157	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
578	C₂×#6157	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
579	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
580	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
581	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
582	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
583	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
584	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
588	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
591	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
592	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
597	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
598	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
599	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
600	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
601	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
602	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
603	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
604	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
605	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
606	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
607	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
608	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
609	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
612	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
613	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
617	D₂₁₂	—	2	2	no	—
618	D₂₁₂	—	2	2	no	—
619	D₂₁₂	—	4	2	no	—
620	D₂₁₂	—	4	2	no	—
621	D₂₁₂	—	4	2	no	—
622	D₂₁₂	—	4	2	no	—
623	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
624	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
625	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
626	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
627	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
628	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
629	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
630	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
631	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
632	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
633	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
634	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
635	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
636	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
637	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
638	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
639	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
640	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
641	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
642	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
643	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
644	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
645	#34287	—	53	1	no	maximal, Sylow
646	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
657	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
658	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
659	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
660	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
661	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
662	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
663	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
664	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
665	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
666	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
667	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
668	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
669	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
670	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
671	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
672	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
673	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
674	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
675	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
676	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
677	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
678	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
679	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
680	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
681	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
682	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
683	#6157	—	2	2	no	—
684	#6157	—	2	4	no	—
685	#6157	—	2	2	no	—
686	#6157	—	2	4	no	—
687	#6157	—	4	1	no	—
688	#6157	—	4	2	no	—
689	#6157	—	4	1	no	—
690	#6157	—	4	1	no	—
691	#6157	—	4	2	no	—
692	#6157	—	4	1	no	—
693	#6157	—	4	1	no	—
694	#6157	—	4	1	no	—
695	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
696	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
697	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
698	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
699	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
700	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
701	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
702	C₄×C₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
703	Dic₅₃	—	2	1	no	—
704	Dic₅₃	—	2	1	no	—
705	Dic₅₃	—	2	1	no	—
706	Dic₅₃	—	2	2	no	—
707	Dic₅₃	—	2	2	no	—
708	Dic₅₃	—	2	1	no	—
709	Dic₅₃	—	2	1	no	—
710	Dic₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
711	C₂×#540	—	53	1	no	—
712	#2374	—	53	2	no	—
713	#2370	—	53	1	no	—
714	#2370	—	53	1	no	—
715	#2366	—	53	1	no	—
716	#2366	—	53	1	no	—
717	#2364	—	53	2	no	—
718	#2363	—	53	1	no	—
719	#2363	—	53	1	no	—
720	#2363	—	53	2	no	—
721	#2361	—	53	1	no	—
722	#2361	—	53	1	no	—
723	#2359	—	53	2	no	—
724	#2335	—	53	2	no	—
725	#2333	—	53	2	no	—
726	#2319	—	53	1	no	—
727	C₄×#123	—	53	2	no	—
728	C₄×#121	—	53	2	no	—
729	#2298	—	53	1	no	—
730	#2293	—	53	1	no	—
731	#2275	—	53	1	no	—
732	#2274	—	53	1	no	—
733	C₄²×D₄	—	53	1	no	—
734	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
735	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
736	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
737	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
740	D₅₃	—	4	1	no	—
741	D₅₃	—	4	2	no	—
742	D₅₃	—	4	2	no	—
743	D₅₃	#3513	1	1	yes	characteristic
744	D₅₃	#3517	1	1	yes	characteristic
745	D₅₃	#3519	1	1	yes	characteristic
746	D₅₃	#3524	1	1	yes	characteristic
747	#540	—	53	1	no	—
748	#540	—	53	1	no	—
749	#540	—	53	2	no	—
750	#540	—	53	2	no	—
751	#540	—	53	2	no	—
752	#540	—	53	2	no	—
753	#540	—	53	1	no	—
754	#540	—	53	1	no	—
755	#540	—	53	1	no	—
756	#540	—	53	1	no	—
757	#540	—	53	1	no	—
758	#540	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
759	C₂×#127	—	53	1	no	—
760	C₂×#125	—	53	1	no	—
761	C₂×#123	—	53	2	no	—
762	C₂×#123	—	53	2	no	—
763	C₂×#121	—	53	2	no	—
764	C₂×#121	—	53	1	no	—
765	C₂×#121	—	53	1	no	—
766	C₂×#121	—	53	2	no	—
767	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
768	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
769	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
770	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
771	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
772	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
773	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
774	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
775	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
776	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
777	C₂×#117	—	53	1	no	—
778	C₂×#117	—	53	1	no	—
779	C₂×#117	—	53	2	no	—
780	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
781	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
782	#390	—	53	1	no	—
783	#390	—	53	1	no	—
784	#390	—	53	2	no	—
785	#390	—	53	2	no	—
786	#390	—	53	2	no	—
787	#390	—	53	1	no	—
788	#390	—	53	2	no	—
789	#390	—	53	1	no	—
790	#389	—	53	1	no	—
791	#389	—	53	1	no	—
792	#389	—	53	2	no	—
793	#389	—	53	2	no	—
794	#389	—	53	1	no	—
795	#389	—	53	1	no	—
796	#388	—	53	2	no	—
797	#388	—	53	2	no	—
798	#388	—	53	1	no	—
799	#388	—	53	2	no	—
800	#388	—	53	2	no	—
801	#388	—	53	2	no	—
802	#388	—	53	2	no	—
803	#388	—	53	2	no	—
804	#388	—	53	1	no	—
805	#388	—	53	1	no	—
806	#388	—	53	2	no	—
807	#388	—	53	1	no	—
808	#387	—	53	2	no	—
809	#387	—	53	2	no	—
810	#387	—	53	1	no	—
811	#387	—	53	2	no	—
812	#387	—	53	1	no	—
813	#387	—	53	2	no	—
814	#387	—	53	1	no	—
815	#387	—	53	1	no	—
816	#386	—	53	2	no	—
817	#386	—	53	2	no	—
818	#386	—	53	2	no	—
819	#386	—	53	2	no	—
820	#386	—	53	2	no	—
821	#386	—	53	2	no	—
822	#386	—	53	2	no	—
823	#386	—	53	2	no	—
824	#385	—	53	2	no	—
825	#385	—	53	2	no	—
826	#381	—	53	2	no	—
827	#380	—	53	2	no	—
828	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
829	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
830	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
831	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
832	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
833	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
834	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
835	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
836	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
837	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
838	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
839	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
840	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
841	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
842	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
843	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
844	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
845	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
846	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
847	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
848	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
849	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
850	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
851	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
852	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
853	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
854	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
855	#376	—	53	1	no	—
856	C₂×#95	—	53	2	no	—
857	C₄³	—	53	1	no	—
858	C₅₃	#34287	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
859	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
860	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
861	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
862	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
863	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
864	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
865	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
866	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
867	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
868	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
869	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
870	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
871	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
872	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
873	#127	—	53	2	no	—
874	#127	—	53	2	no	—
875	#127	—	53	1	no	—
876	#127	—	53	1	no	—
877	#127	—	53	1	no	—
878	#127	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
879	#125	—	53	2	no	—
880	#125	—	53	2	no	—
881	#125	—	53	1	no	—
882	#125	—	53	1	no	—
883	#125	—	53	1	no	—
884	#125	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
885	#123	—	53	2	no	—
886	#123	—	53	2	no	—
887	#123	—	53	2	no	—
888	#123	—	53	2	no	—
889	#123	—	53	2	no	—
890	#123	—	53	2	no	—
891	#123	—	53	2	no	—
892	#123	—	53	2	no	—
893	#123	—	53	2	no	—
894	#123	—	53	2	no	—
895	#123	—	53	2	no	—
896	#123	—	53	2	no	—
897	#123	—	53	2	no	—
898	#123	—	53	2	no	—
899	#123	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
900	#123	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
901	#121	—	53	2	no	—
902	#121	—	53	2	no	—
903	#121	—	53	1	no	—
904	#121	—	53	1	no	—
905	#121	—	53	2	no	—
906	#121	—	53	2	no	—
907	#121	—	53	2	no	—
908	#121	—	53	2	no	—
909	#121	—	53	2	no	—
910	#121	—	53	2	no	—
911	#121	—	53	2	no	—
912	#121	—	53	2	no	—
913	#121	—	53	1	no	—
914	#121	—	53	1	no	—
915	#121	—	53	2	no	—
916	#121	—	53	2	no	—
917	#121	—	53	1	no	—
918	#121	—	53	1	no	—
919	#121	—	53	2	no	—
920	#121	—	53	2	no	—
921	#121	—	53	2	no	—
922	#121	—	53	2	no	—
923	#121	—	53	2	no	—
924	#121	—	53	2	no	—
925	#121	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
926	#121	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
927	#121	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
928	#121	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
929	C₄×D₄	—	53	1	no	—
930	C₄×D₄	—	53	1	no	—
931	C₄×D₄	—	53	2	no	—
932	C₄×D₄	—	53	2	no	—
933	C₄×D₄	—	53	1	no	—
934	C₄×D₄	—	53	1	no	—
935	C₄×D₄	—	53	2	no	—
936	C₄×D₄	—	53	2	no	—
937	C₄×D₄	—	53	1	no	—
938	C₄×D₄	—	53	1	no	—
939	C₄×D₄	—	106	4	no	—
940	C₄×D₄	—	106	4	no	—
941	C₄×D₄	—	106	4	no	—
942	C₄×D₄	—	106	4	no	—
943	C₄×D₄	—	212	4	no	—
944	C₄×D₄	—	212	4	no	—
945	C₄×D₄	—	212	4	no	—
946	C₄×D₄	—	212	4	no	—
947	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
948	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
949	#117	—	53	1	no	—
950	#117	—	53	1	no	—
951	#117	—	53	1	no	—
952	#117	—	53	1	no	—
953	#117	—	53	1	no	—
954	#117	—	53	1	no	—
955	#117	—	53	1	no	—
956	#117	—	106	4	no	—
957	#117	—	212	4	no	—
958	#117	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
959	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
960	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
961	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
962	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
963	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
964	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
965	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
966	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
967	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
968	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
969	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
970	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
971	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
972	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
973	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
974	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
975	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
976	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
977	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
978	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
979	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
980	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
981	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
982	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
983	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
984	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
985	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
986	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
987	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
988	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
989	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
990	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
991	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
992	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
993	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
994	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
995	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
996	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
997	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
998	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
999	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1000	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1001	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1002	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1003	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1004	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1005	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1006	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1007	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1008	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1009	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1010	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1011	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1012	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1013	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1014	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1015	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1016	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1017	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1018	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1019	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1020	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1021	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
1022	#95	—	53	1	no	—
1023	#95	—	53	2	no	—
1024	#95	—	53	2	no	—
1025	#95	—	53	2	no	—
1026	#95	—	53	1	no	—
1027	#95	—	53	1	no	—
1028	#95	—	53	1	no	—
1029	#95	—	53	1	no	—
1030	#95	—	53	1	no	—
1031	#95	—	53	2	no	—
1032	#95	—	53	2	no	—
1033	#95	—	53	2	no	—
1034	#95	—	53	2	no	—
1035	#95	—	53	2	no	—
1036	#95	—	53	2	no	—
1037	#95	—	53	2	no	—
1038	#95	—	53	1	no	—
1039	#95	—	53	2	no	—
1040	#95	—	53	1	no	—
1041	#95	—	53	1	no	—
1042	#95	—	53	1	no	—
1043	#95	—	53	2	no	—
1044	#95	—	53	1	no	—
1045	#95	—	53	1	no	—
1046	C₂⁴	—	53	1	no	—
1047	C₂⁴	—	53	2	no	—
1048	C₂⁴	—	53	2	no	—
1049	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1050	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1051	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1052	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1053	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1054	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1055	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1056	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1057	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1058	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1059	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1060	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1061	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1062	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1063	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1064	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1065	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1066	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1067	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1068	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1069	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1070	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1071	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1072	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1073	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1074	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1075	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1076	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1077	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1080	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1081	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1082	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1083	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1084	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1085	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1086	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1087	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1088	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1089	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1090	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1091	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1092	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1093	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1094	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1095	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1096	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1097	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1098	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1099	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1100	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1101	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1102	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1103	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1104	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1105	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1106	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1107	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1108	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1109	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1110	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1111	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1112	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1113	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1114	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1115	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1116	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1117	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1118	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1119	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1120	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1121	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1122	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1123	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1124	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1125	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1126	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1127	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1128	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1129	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1130	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1131	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1132	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1133	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1134	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1135	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1136	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1137	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1138	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1139	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1140	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1141	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1142	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1143	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1144	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1145	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1146	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1147	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1148	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1149	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1150	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1151	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1152	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1153	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1154	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1155	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1156	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1157	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1158	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1159	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1160	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1161	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1162	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1163	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1164	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1165	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1166	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1167	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1168	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1169	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1170	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1171	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1172	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1173	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1174	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1175	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1176	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1177	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1178	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1179	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1180	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1181	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1182	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1183	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1184	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1185	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1186	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1187	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1188	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1189	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1190	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1191	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1192	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1193	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1194	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1195	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1196	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1197	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1198	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1199	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1200	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1201	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1202	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1203	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1204	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1205	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1206	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1207	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1208	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1209	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1210	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1211	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1212	C₄²	—	53	1	no	—
1213	C₄²	—	53	1	no	—
1214	C₄²	—	53	1	no	—
1215	C₄²	—	53	1	no	—
1216	C₄²	—	53	1	no	—
1217	C₄²	—	53	1	no	—
1218	C₄²	—	106	2	no	—
1219	C₄²	—	106	4	no	—
1220	C₄²	—	106	4	no	—
1221	C₄²	—	106	2	no	—
1222	C₄²	—	106	2	no	—
1223	C₄²	—	106	2	no	—
1224	C₄²	—	106	2	no	—
1225	C₄²	—	106	2	no	—
1226	C₄²	—	212	1	no	—
1227	C₄²	—	212	1	no	—
1228	C₄²	—	212	2	no	—
1229	C₄²	—	212	2	no	—
1230	C₄²	—	212	2	no	—
1231	C₄²	—	212	2	no	—
1232	C₄²	—	212	2	no	—
1233	C₄²	—	212	2	no	—
1234	C₄²	—	212	2	no	—
1235	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1236	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1237	C₂³	—	53	1	no	—
1238	C₂³	—	53	1	no	—
1239	C₂³	—	53	2	no	—
1240	C₂³	—	53	2	no	—
1241	C₂³	—	106	1	no	—
1242	C₂³	—	106	2	no	—
1243	C₂³	—	106	2	no	—
1244	C₂³	—	106	2	no	—
1245	C₂³	—	106	2	no	—
1246	C₂³	—	106	2	no	—
1247	C₂³	—	106	1	no	—
1248	C₂³	—	106	1	no	—
1249	C₂³	—	106	2	no	—
1250	C₂³	—	106	2	no	—
1251	C₂³	—	106	2	no	—
1252	C₂³	—	106	2	no	—
1253	C₂³	—	106	1	no	—
1254	C₂³	—	106	1	no	—
1255	C₂³	—	106	2	no	—
1256	C₂³	—	106	1	no	—
1257	C₂³	—	106	2	no	—
1258	C₂³	—	106	2	no	—
1259	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1260	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1261	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1262	D₄	—	2	2	no	—
1263	D₄	—	2	2	no	—
1264	D₄	—	4	2	no	—
1265	D₄	—	4	2	no	—
1266	D₄	—	4	2	no	—
1267	D₄	—	4	2	no	—
1268	D₄	—	106	4	no	—
1269	D₄	—	106	4	no	—
1270	D₄	—	106	2	no	—
1271	D₄	—	106	2	no	—
1272	D₄	—	212	2	no	—
1273	D₄	—	212	2	no	—
1274	D₄	—	212	2	no	—
1275	D₄	—	212	2	no	—
1276	D₄	—	212	2	no	—
1277	D₄	—	212	2	no	—
1278	D₄	—	212	2	no	—
1279	D₄	—	212	2	no	—
1280	D₄	—	212	2	no	—
1281	D₄	—	212	2	no	—
1282	D₄	—	212	2	no	—
1283	D₄	—	212	2	no	—
1284	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1285	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1286	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1287	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1288	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1289	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1290	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1291	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1292	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1293	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1294	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1295	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1296	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1297	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1298	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1299	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1300	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1301	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1302	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1303	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1304	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1305	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1306	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1307	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1308	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1309	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1310	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1311	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1312	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1313	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1314	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1315	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1316	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1317	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1318	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1319	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1320	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1321	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1322	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1323	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1324	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1325	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1326	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1327	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1328	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1329	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1330	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1331	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1332	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1333	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1334	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1335	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1336	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1337	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1338	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1339	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1340	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1341	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1342	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1343	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1344	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1345	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1346	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1347	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1348	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1349	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1350	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1351	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1352	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1353	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1354	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1355	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1356	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1357	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1358	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1359	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1360	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1361	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1362	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1363	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1364	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1365	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1366	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1367	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1368	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1369	C₂²	—	2	1	no	—
1370	C₂²	—	2	2	no	—
1371	C₂²	—	2	2	no	—
1372	C₂²	—	2	2	no	—
1373	C₂²	—	2	2	no	—
1374	C₂²	—	2	1	no	—
1375	C₂²	—	2	1	no	—
1376	C₂²	—	2	2	no	—
1377	C₂²	—	2	2	no	—
1378	C₂²	—	53	1	no	—
1379	C₂²	—	53	1	no	—
1380	C₂²	—	53	1	no	—
1381	C₂²	—	53	1	no	—
1382	C₂²	—	53	1	no	—
1383	C₂²	—	53	1	no	—
1384	C₂²	—	106	1	no	—
1385	C₂²	—	106	2	no	—
1386	C₂²	—	106	2	no	—
1387	C₂²	—	106	2	no	—
1388	C₂²	—	106	2	no	—
1389	C₂²	—	106	1	no	—
1390	C₂²	—	106	1	no	—
1391	C₂²	—	106	2	no	—
1392	C₂²	—	106	2	no	—
1393	C₂²	—	212	1	no	—
1394	C₂²	—	212	2	no	—
1395	C₂²	—	212	2	no	—
1396	C₂²	—	212	2	no	—
1397	C₂²	—	212	2	no	—
1398	C₂²	—	212	1	no	—
1399	C₂²	—	212	1	no	—
1400	C₂²	—	212	2	no	—
1401	C₂²	—	212	2	no	—
1402	C₂²	—	212	2	no	—
1403	C₂²	—	212	2	no	—
1404	C₂²	—	212	1	no	—
1405	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
1406	C₄	—	2	1	no	—
1407	C₄	—	2	1	no	—
1408	C₄	—	2	1	no	—
1409	C₄	—	2	2	no	—
1410	C₄	—	2	2	no	—
1411	C₄	—	2	1	no	—
1412	C₄	—	2	1	no	—
1413	C₄	—	53	2	no	—
1414	C₄	—	106	4	no	—
1415	C₄	—	106	4	no	—
1416	C₄	—	106	2	no	—
1417	C₄	—	106	2	no	—
1418	C₄	—	106	1	no	—
1419	C₄	—	106	1	no	—
1420	C₄	—	106	1	no	—
1421	C₄	—	106	2	no	—
1422	C₄	—	106	2	no	—
1423	C₄	—	106	1	no	—
1424	C₄	—	106	1	no	—
1425	C₄	—	212	1	no	—
1426	C₄	—	212	1	no	—
1427	C₄	—	212	2	no	—
1428	C₄	—	212	1	no	—
1429	C₄	—	212	1	no	—
1430	C₄	—	212	2	no	—
1431	C₄	—	212	1	no	—
1432	C₄	—	212	1	no	—
1433	C₄	#41×#6157	1	2	yes	—
1434	C₂	—	4	1	no	—
1435	C₂	—	4	2	no	—
1436	C₂	—	4	2	no	—
1437	C₂	—	53	1	no	—
1438	C₂	—	53	1	no	—
1439	C₂	—	53	1	no	—
1440	C₂	—	53	1	no	—
1441	C₂	—	212	1	no	—
1442	C₂	—	212	2	no	—
1443	C₂	—	212	2	no	—
1444	C₂	C₂×#41×#6157	1	1	yes	characteristic
1445	C₂	H(5,𝔽₂)×#6157	1	1	yes	characteristic
1446	C₂	H(5,𝔽₂)×#6157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#540	C₄
prime radical	#540×D₅₃	C₂
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	#540	#6157
hypocenter	C₅₃	#34287
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291253	C₂	semidirect
2. #20291249	C₂	semidirect
3. #20291249	C₂	semidirect
4. #20291245	C₂	semidirect
5. #20291245	C₂	semidirect
6. #20291243	C₂	semidirect
7. #20291242	C₂	semidirect
8. #20291242	C₂	semidirect
9. #20291242	C₂	semidirect
10. #20291240	C₂	semidirect
11. #20291240	C₂	semidirect
12. #20291238	C₂	semidirect
13. #20291214	C₂	semidirect
14. #20291212	C₂	semidirect
15. #20291198	C₂	semidirect
16. #123×#6157	C₂	semidirect
17. #121×#6157	C₂	semidirect
18. #20291177	C₂	semidirect
19. #20291172	C₂	semidirect
20. #20291154	C₂	semidirect
21. #20291152	C₂	semidirect
22. C₄×D₄×#6157	C₂	semidirect
112. #16811229	C₄	semidirect
113. #16811228	C₄	semidirect
114. #16811227	C₄	semidirect
115. #16811226	C₄	semidirect
116. #16811226	C₄	semidirect
117. #16811225	C₄	semidirect
118. #16811225	C₄	semidirect
119. #16811224	C₄	semidirect
120. #16811224	C₄	semidirect
121. #16811223	C₄	semidirect
122. #16811223	C₄	semidirect
134. C₅₃×#540	C₄	semidirect
232. #13133214	C₂×C₄	semidirect
233. #13133213	C₂×C₄	semidirect
234. #13133213	C₂×C₄	semidirect
235. #13133213	C₂×C₄	semidirect
236. #13133213	C₂×C₄	semidirect
237. #13133209	C₂×C₄	semidirect
238. #13133208	C₂×C₄	semidirect
239. #13133208	C₂×C₄	semidirect
240. #13133207	C₂×C₄	semidirect
241. #13133207	C₂×C₄	semidirect
242. #13133202	C₂×C₄	semidirect
243. #13133202	C₂×C₄	semidirect
244. #13133202	C₂×C₄	semidirect
245. #13133202	C₂×C₄	semidirect
246. #13133201	C₂×C₄	semidirect
247. #13133201	C₂×C₄	semidirect
248. #13133200	C₂×C₄	semidirect
249. #13133200	C₂×C₄	semidirect
250. #13133199	C₂×C₄	semidirect
251. #13133199	C₂×C₄	semidirect
252. #13133199	C₂×C₄	semidirect
253. #13133199	C₂×C₄	semidirect
254. #13133198	C₂×C₄	semidirect
255. #13133198	C₂×C₄	semidirect
256. #13133192	C₂×C₄	semidirect
257. #13133192	C₂×C₄	semidirect
258. #13133192	C₂×C₄	semidirect
259. #13133192	C₂×C₄	semidirect
260. #13133191	C₂×C₄	semidirect
261. #13133191	C₂×C₄	semidirect
262. #13133191	C₂×C₄	semidirect
263. #13133191	C₂×C₄	semidirect
264. #13133190	C₂×C₄	semidirect
265. #13133190	C₂×C₄	semidirect
266. #13133190	C₂×C₄	semidirect
267. #13133190	C₂×C₄	semidirect
268. #13133190	C₂×C₄	semidirect
269. #13133190	C₂×C₄	semidirect
270. #13133189	C₂×C₄	semidirect
271. #13133189	C₂×C₄	semidirect
272. #13133189	C₂×C₄	semidirect
273. #13133189	C₂×C₄	semidirect
274. #13133189	C₂×C₄	semidirect
275. #13133189	C₂×C₄	semidirect
276. #13133188	C₂×C₄	semidirect
277. #13133188	C₂×C₄	semidirect
278. #13133188	C₂×C₄	semidirect
279. #13133188	C₂×C₄	semidirect
280. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
281. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
282. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
283. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
284. #13133179	C₂×C₄	semidirect
285. #13133179	C₂×C₄	semidirect
286. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
287. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
288. #13133177	C₂×C₄	semidirect
289. #13133177	C₂×C₄	semidirect
290. #13133176	C₂×C₄	semidirect
291. #13133175	C₂×C₄	semidirect
292. #13133175	C₂×C₄	semidirect
293. #13133174	C₂×C₄	semidirect
294. #13133174	C₂×C₄	semidirect
295. #13133173	C₂×C₄	semidirect
296. #13133173	C₂×C₄	semidirect
311. #127×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
312. #125×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
313. #123×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
314. #123×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
315. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
316. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
317. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
318. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
319. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
320. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
321. #117×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
758. #540	#6157	semidirect
858. C₅₃	#34287	semidirect
878. #127	C₂×#6157	semidirect
884. #125	C₂×#6157	semidirect
899. #123	C₂×#6157	semidirect
900. #123	C₂×#6157	semidirect
925. #121	C₂×#6157	semidirect
926. #121	C₂×#6157	semidirect
927. #121	C₂×#6157	semidirect
928. #121	C₂×#6157	semidirect
947. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
948. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
958. #117	C₂×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291253	2
#20291249	2
#20291245	2
#20291243	2
#20291242	2
#20291240	2
#20291238	2
#20291214	2
#20291212	2
#20291198	2
#123×#6157	2
#121×#6157	2
#20291177	2
#20291172	2
#20291154	2
#20291152	2
C₄×D₄×#6157	2
#540×D₅₃	2
#34287	53