Subgroups — #28328924

Order 13568.

3032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#41×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20291244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20291243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20291241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20291239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20291238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20291238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20291231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20291228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20291223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20291218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20291218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20291206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20291204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20291202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20291201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂²⋊Q₈×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#123×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20291169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16811572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#20291154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#547×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#16811692	—	2	8	no	—
25	#41×#6157	—	2	8	no	—
26	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
53	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
54	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811573	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16811573	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
58	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
59	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
60	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
61	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
62	#16811572	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
64	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
65	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
66	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
67	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
68	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
69	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
70	#16811572	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
72	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
73	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
74	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
75	#16811571	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16811571	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
78	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
79	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
80	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
81	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
82	#16811570	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16811570	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
85	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
86	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
87	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
88	#16811567	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16811566	C₂²	1	2	yes	—
90	#16811566	C₂²	1	2	yes	—
91	#16811565	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16811565	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16811559	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16811278	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16811277	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16811276	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16811275	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16811275	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16811274	C₄	1	2	yes	complemented
122	#16811273	C₄	1	2	yes	complemented
123	#16811272	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#16811272	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#16811271	C₄	1	2	yes	complemented
126	#16811271	C₄	1	2	yes	complemented
127	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#123×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
129	#123×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
130	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
136	C₅₃×#547	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
144	Q₈×#6157	—	2	4	no	—
145	Q₈×#6157	—	2	4	no	—
146	Q₈×#6157	—	2	4	no	—
147	Q₈×#6157	—	2	4	no	—
148	D₄×#6157	—	2	8	no	—
149	D₄×#6157	—	2	8	no	—
150	D₄×#6157	—	2	4	no	—
151	D₄×#6157	—	2	4	no	—
152	D₄×#6157	—	2	4	no	—
153	D₄×#6157	—	2	8	no	—
154	D₄×#6157	—	2	8	no	—
155	D₄×#6157	D₄	1	8	yes	complemented
156	#13133296	—	2	8	no	—
157	#13133296	—	2	8	no	—
158	#13133296	—	2	4	no	—
159	#13133296	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×#6157	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
236	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
237	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
240	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
241	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
244	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
245	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
246	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
260	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
261	#13133215	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
262	#13133215	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
263	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
264	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
265	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
266	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
267	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
268	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
269	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
270	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
271	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
272	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
273	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
274	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
275	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
276	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
277	#13133197	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#13133197	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
279	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
280	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
281	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
282	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
283	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
284	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
285	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
286	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
287	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
288	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
289	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
290	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
291	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
292	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
293	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
294	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
296	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
297	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
298	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
299	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
300	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
301	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
302	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
303	#13133177	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
304	#13133177	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
305	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
306	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
307	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
308	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
309	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
310	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
311	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
312	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
313	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
326	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
327	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
328	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
329	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
330	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
331	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
332	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
333	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
334	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
335	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
336	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
340	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
341	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
342	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
343	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
344	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
345	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
346	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
347	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
348	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
349	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
350	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
351	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
352	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
353	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
354	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
355	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
356	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
357	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
358	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
359	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	8	yes	—
360	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
373	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
374	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	#11719949	—	2	4	no	—
398	#11719949	—	2	4	no	—
399	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
400	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
401	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
402	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
403	#11719947	—	2	4	no	—
404	#11719947	—	2	4	no	—
405	#11719947	—	2	8	no	—
406	#11719947	—	2	8	no	—
407	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
408	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
409	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
410	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
411	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
412	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
413	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
414	D₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
415	#11719945	—	2	8	no	—
416	#11719945	—	2	8	no	—
417	#11719945	—	2	4	no	—
418	#11719945	—	2	4	no	—
419	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
456	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
457	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
458	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
460	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
463	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
464	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
465	C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
466	C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
467	C₂²⋊#6157	C₂×D₄	1	8	yes	—
468	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
469	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
470	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
471	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
472	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
473	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
474	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
475	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
476	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
477	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
478	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
479	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
480	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
481	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
482	C₄⋊#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
483	C₄×#6157	—	2	2	no	—
484	C₄×#6157	—	2	2	no	—
485	C₄×#6157	—	2	4	no	—
486	C₄×#6157	—	2	4	no	—
487	C₄×#6157	—	2	4	no	—
488	C₄×#6157	—	2	4	no	—
489	C₄×#6157	—	2	4	no	—
490	C₄×#6157	—	2	2	no	—
491	C₄×#6157	—	2	2	no	—
492	C₄×#6157	—	2	2	no	—
493	C₄×#6157	—	4	2	no	—
494	C₄×#6157	—	4	2	no	—
495	C₄×#6157	—	4	2	no	—
496	C₄×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
497	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
499	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
500	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
501	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
502	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
503	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
506	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
507	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
508	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
512	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
513	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
514	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
515	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
516	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
517	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
518	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
519	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
520	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
521	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
522	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
523	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
524	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
525	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
526	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
527	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
528	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
529	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
530	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
531	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
532	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
533	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
534	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
535	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
536	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
537	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
538	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
539	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
540	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
541	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
542	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
543	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
547	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
548	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
549	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
550	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
551	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
552	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
553	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
554	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
555	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
556	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
557	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
558	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
559	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
560	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
561	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
562	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
563	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
566	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
567	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
568	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
569	C₂×#6157	—	2	1	no	—
570	C₂×#6157	—	2	1	no	—
571	C₂×#6157	—	2	1	no	—
572	C₂×#6157	—	2	2	no	—
573	C₂×#6157	—	2	2	no	—
574	C₂×#6157	—	2	1	no	—
575	C₂×#6157	—	2	1	no	—
576	C₂×#6157	—	2	1	no	—
577	C₂×#6157	—	2	1	no	—
578	C₂×#6157	—	2	1	no	—
579	C₂×#6157	—	2	2	no	—
580	C₂×#6157	—	2	2	no	—
581	C₂×#6157	—	2	1	no	—
582	C₂×#6157	—	2	1	no	—
583	C₂×#6157	—	2	1	no	—
584	C₂×#6157	—	2	2	no	—
585	C₂×#6157	—	2	1	no	—
586	C₂×#6157	—	2	1	no	—
587	C₂×#6157	—	2	2	no	—
588	C₂×#6157	—	2	1	no	—
589	C₂×#6157	—	2	2	no	—
590	C₂×#6157	—	2	2	no	—
591	C₂×#6157	—	2	1	no	—
592	C₂×#6157	—	2	1	no	—
593	C₂×#6157	—	2	1	no	—
594	C₂×#6157	—	2	2	no	—
595	C₂×#6157	—	2	2	no	—
596	C₂×#6157	—	2	1	no	—
597	C₂×#6157	—	2	1	no	—
598	C₂×#6157	—	2	2	no	—
599	C₂×#6157	—	2	1	no	—
600	C₂×#6157	—	2	1	no	—
601	C₂×#6157	—	4	8	no	—
602	C₂×#6157	—	4	4	no	—
603	C₂×#6157	—	4	8	no	—
604	C₂×#6157	—	4	4	no	—
605	C₂×#6157	—	8	4	no	—
606	C₂×#6157	—	8	4	no	—
607	C₂×#6157	—	8	4	no	—
608	C₂×#6157	C₂²×D₄	1	2	yes	—
609	C₂×#6157	C₂²×D₄	1	2	yes	—
610	C₂×#6157	C₂²×D₄	1	4	yes	—
611	C₂×#6157	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
612	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
613	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
614	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
615	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
616	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
617	D₄×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
618	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
619	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
620	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
623	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
624	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
625	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
629	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
632	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
633	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
634	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
635	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
636	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
637	C₂²⋊D₅₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
638	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
639	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
640	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
641	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
642	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
643	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
644	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
645	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
649	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
651	D₂₁₂	—	2	4	no	—
652	D₂₁₂	—	2	4	no	—
653	D₂₁₂	—	4	1	no	—
654	D₂₁₂	C₄×D₄	1	4	yes	—
655	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
656	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
657	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
658	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
659	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
660	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
661	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
662	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
663	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
664	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
665	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
666	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
667	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
668	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
669	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
670	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
671	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
672	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
673	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
674	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
675	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
676	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
677	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
678	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
679	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
680	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
681	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
682	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
683	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
684	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
685	#34289	—	53	1	no	maximal, Sylow
686	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
689	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
690	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
691	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
692	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
695	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
696	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
697	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
698	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
699	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
700	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
701	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
702	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
703	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
704	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
705	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
706	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
707	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
708	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
709	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
710	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
711	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
712	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
713	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
714	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
715	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
716	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
717	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
718	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
719	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
720	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
721	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
722	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
723	#6157	—	2	2	no	—
724	#6157	—	2	4	no	—
725	#6157	—	2	2	no	—
726	#6157	—	2	2	no	—
727	#6157	—	4	1	no	—
728	#6157	—	4	2	no	—
729	#6157	—	4	1	no	—
730	#6157	—	4	1	no	—
731	#6157	—	4	2	no	—
732	#6157	—	4	1	no	—
733	#6157	—	4	2	no	—
734	#6157	—	4	1	no	—
735	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
736	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
737	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
738	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
739	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
740	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
741	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
742	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
743	Dic₅₃	—	2	2	no	—
744	Dic₅₃	—	2	2	no	—
745	Dic₅₃	—	2	1	no	—
746	Dic₅₃	—	2	1	no	—
747	Dic₅₃	—	2	1	no	—
748	Dic₅₃	—	2	2	no	—
749	Dic₅₃	—	2	1	no	—
750	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
751	C₂×#547	—	53	1	no	—
752	C₂×#520	—	53	1	no	—
753	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
754	#2365	—	53	1	no	—
755	#2364	—	53	2	no	—
756	#2362	—	53	1	no	—
757	#2360	—	53	1	no	—
758	#2359	—	53	2	no	—
759	#2359	—	53	2	no	—
760	#2352	—	53	1	no	—
761	#2349	—	53	1	no	—
762	#2344	—	53	2	no	—
763	#2339	—	53	1	no	—
764	#2339	—	53	1	no	—
765	#2327	—	53	1	no	—
766	#2325	—	53	2	no	—
767	#2323	—	53	1	no	—
768	#2322	—	53	2	no	—
769	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
770	C₄×#123	—	53	2	no	—
771	#2290	—	53	1	no	—
772	C₂×#387	—	53	2	no	—
773	#2275	—	53	1	no	—
774	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
775	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
776	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
777	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₅₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
780	D₅₃	—	2	4	no	—
781	D₅₃	—	4	1	no	—
782	D₅₃	—	4	1	no	—
783	D₅₃	#3485	1	1	yes	characteristic
784	D₅₃	#3489	1	1	yes	characteristic
785	D₅₃	#3515	1	1	yes	characteristic
786	D₅₃	#3521	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×#41	—	53	1	no	—
788	C₂²×#41	—	53	1	no	—
789	#547	—	53	1	no	—
790	#547	—	53	1	no	—
791	#547	—	53	1	no	—
792	#547	—	53	2	no	—
793	#547	—	53	2	no	—
794	#547	—	53	1	no	—
795	#547	—	53	1	no	—
796	#547	—	53	2	no	—
797	#547	—	53	1	no	—
798	#547	—	53	1	no	—
799	#547	—	53	2	no	—
800	#547	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
801	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
802	C₂×#123	—	53	2	no	—
803	C₂×#123	—	53	2	no	—
804	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
805	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
806	C₂×#121	—	53	2	no	—
807	#520	—	106	8	no	—
808	C₄×#41	—	106	8	no	—
809	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
810	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
811	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
812	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
813	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
814	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
815	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
816	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
817	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
818	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
819	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
820	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
821	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
822	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
823	C₂×#117	—	53	1	no	—
824	C₂×#117	—	53	2	no	—
825	C₂×#117	—	53	2	no	—
826	C₂×#117	—	53	1	no	—
827	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
828	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
829	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
830	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
831	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
832	#391	—	53	1	no	—
833	#391	—	53	1	no	—
834	#391	—	53	1	no	—
835	#391	—	53	1	no	—
836	#389	—	53	2	no	—
837	#389	—	53	2	no	—
838	#389	—	53	2	no	—
839	#389	—	53	1	no	—
840	#389	—	53	1	no	—
841	#388	—	53	2	no	—
842	#388	—	53	2	no	—
843	#388	—	53	2	no	—
844	#388	—	53	2	no	—
845	#388	—	53	2	no	—
846	#388	—	53	1	no	—
847	#388	—	53	1	no	—
848	#387	—	53	2	no	—
849	#387	—	53	2	no	—
850	#387	—	53	2	no	—
851	#387	—	53	2	no	—
852	#387	—	53	2	no	—
853	#387	—	53	2	no	—
854	#387	—	53	1	no	—
855	#387	—	53	2	no	—
856	#387	—	53	2	no	—
857	#387	—	53	2	no	—
858	#387	—	53	2	no	—
859	#387	—	53	1	no	—
860	#387	—	53	2	no	—
861	#386	—	53	2	no	—
862	#386	—	53	1	no	—
863	#386	—	53	2	no	—
864	#386	—	53	2	no	—
865	#386	—	53	2	no	—
866	#386	—	53	2	no	—
867	#386	—	53	1	no	—
868	#385	—	53	1	no	—
869	#385	—	53	2	no	—
870	#385	—	53	2	no	—
871	#385	—	53	2	no	—
872	#385	—	53	2	no	—
873	#385	—	53	1	no	—
874	#382	—	53	1	no	—
875	#381	—	53	2	no	—
876	#381	—	53	2	no	—
877	#380	—	53	1	no	—
878	#380	—	53	2	no	—
879	#380	—	53	1	no	—
880	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
881	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
882	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
883	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
884	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
885	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
886	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
887	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
888	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
889	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
890	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
891	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
892	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
893	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
894	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
895	#376	—	53	1	no	—
896	C₂×#95	—	53	2	no	—
897	C₂×#95	—	53	2	no	—
898	C₂×#95	—	53	2	no	—
899	C₂×#95	—	53	2	no	—
900	C₅₃	#34289	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
901	C₂×#41	—	53	1	no	—
902	C₂×#41	—	53	1	no	—
903	C₂×#41	—	53	1	no	—
904	C₂×#41	—	53	1	no	—
905	C₂×#41	—	53	2	no	—
906	C₂×#41	—	53	2	no	—
907	C₂×#41	—	53	1	no	—
908	C₂×#41	—	53	1	no	—
909	C₂×#41	—	53	2	no	—
910	C₂×#41	—	53	2	no	—
911	C₂×#41	—	106	4	no	—
912	C₂×#41	—	106	4	no	—
913	C₂×#41	—	106	4	no	—
914	C₂×#41	—	106	4	no	—
915	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
916	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
917	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
918	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
919	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
920	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
921	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
922	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
923	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
924	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
925	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
926	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
927	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
928	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
929	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
930	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
931	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
932	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
933	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
934	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
935	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
936	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
937	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
938	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
939	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
940	C₄⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
941	#123	—	53	2	no	—
942	#123	—	53	2	no	—
943	#123	—	53	2	no	—
944	#123	—	53	2	no	—
945	#123	—	53	2	no	—
946	#123	—	53	2	no	—
947	#123	—	53	2	no	—
948	#123	—	53	2	no	—
949	#123	—	53	2	no	—
950	#123	—	53	2	no	—
951	#123	—	53	2	no	—
952	#123	—	53	2	no	—
953	#123	—	53	2	no	—
954	#123	—	53	2	no	—
955	#123	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
956	#123	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
957	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
958	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
959	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
960	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
961	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
962	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
963	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
964	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
965	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
966	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
967	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
968	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
969	#121	—	53	2	no	—
970	#121	—	53	2	no	—
971	#121	—	53	2	no	—
972	#121	—	53	2	no	—
973	#121	—	53	2	no	—
974	#121	—	53	2	no	—
975	#121	—	53	2	no	—
976	#121	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
977	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
978	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
979	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
980	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
981	C₄×D₄	—	53	8	no	—
982	C₄×D₄	—	53	1	no	—
983	C₄×D₄	—	53	1	no	—
984	C₄×D₄	—	53	1	no	—
985	C₄×D₄	—	53	1	no	—
986	C₄×D₄	—	53	2	no	—
987	C₄×D₄	—	53	1	no	—
988	C₄×D₄	—	53	1	no	—
989	C₄×D₄	—	53	1	no	—
990	C₄×D₄	—	53	1	no	—
991	C₄×D₄	—	53	2	no	—
992	C₄×D₄	—	53	1	no	—
993	C₄×D₄	—	53	1	no	—
994	C₄×D₄	—	106	8	no	—
995	C₄×D₄	—	106	8	no	—
996	C₄×D₄	—	106	8	no	—
997	C₄×D₄	—	106	8	no	—
998	C₄×D₄	—	106	4	no	—
999	C₄×D₄	—	106	4	no	—
1000	C₄×D₄	—	106	4	no	—
1001	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
1002	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
1003	#117	—	106	4	no	—
1004	#117	—	106	8	no	—
1005	#117	—	106	8	no	—
1006	#117	—	106	4	no	—
1007	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1008	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1009	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1010	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1011	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1012	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1013	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1014	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1015	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1016	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1017	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1018	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1019	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1020	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1021	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1022	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1023	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1024	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1025	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1026	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1027	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1028	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1029	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1030	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1031	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1032	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1033	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1034	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1035	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1036	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
1037	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
1038	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1039	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1040	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1041	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1042	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1043	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1044	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1045	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1046	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1047	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1048	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1049	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1050	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1051	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1052	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1053	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1054	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1055	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1056	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1057	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1058	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1059	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1060	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1061	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1062	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1063	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1064	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1065	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1066	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1067	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1068	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1069	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1070	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1071	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
1072	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
1073	#95	—	53	1	no	—
1074	#95	—	53	1	no	—
1075	#95	—	53	1	no	—
1076	#95	—	53	1	no	—
1077	#95	—	53	2	no	—
1078	#95	—	53	2	no	—
1079	#95	—	53	2	no	—
1080	#95	—	53	2	no	—
1081	#95	—	53	2	no	—
1082	#95	—	53	2	no	—
1083	#95	—	53	2	no	—
1084	#95	—	53	2	no	—
1085	#95	—	53	2	no	—
1086	#95	—	53	2	no	—
1087	#95	—	53	2	no	—
1088	#95	—	53	2	no	—
1089	#95	—	53	1	no	—
1090	#95	—	53	1	no	—
1091	#95	—	53	1	no	—
1092	#95	—	53	1	no	—
1093	#95	—	53	1	no	—
1094	#95	—	53	2	no	—
1095	#95	—	53	2	no	—
1096	#95	—	53	1	no	—
1097	#95	—	53	2	no	—
1098	#95	—	53	2	no	—
1099	#95	—	53	2	no	—
1100	C₂⁴	—	53	2	no	—
1101	C₂⁴	—	53	1	no	—
1102	C₂⁴	—	53	1	no	—
1103	#41	—	2	4	no	—
1104	#41	—	2	4	no	—
1105	#41	—	106	8	no	—
1106	#41	—	106	8	no	—
1107	#41	—	106	4	no	—
1108	#41	—	106	4	no	—
1109	#41	—	106	8	no	—
1110	#41	—	106	8	no	—
1111	#41	—	106	4	no	—
1112	#41	—	106	4	no	—
1113	#41	—	106	4	no	—
1114	#41	—	106	4	no	—
1115	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1116	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1117	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1118	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1119	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1120	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1121	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1122	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1123	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1124	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1125	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1126	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1127	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1128	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1129	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1130	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1131	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1132	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1133	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1134	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1135	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1136	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1137	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1138	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1139	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1140	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1141	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1142	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1143	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1144	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1145	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1146	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1147	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1148	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1149	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1150	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1151	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1152	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1153	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1154	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1155	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1156	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1157	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1158	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1159	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1160	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1161	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1162	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1163	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1164	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1165	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1166	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1167	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1168	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1169	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1170	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1171	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1172	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1173	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1174	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1175	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1176	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1177	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1178	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1179	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1180	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1181	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1182	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1183	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1184	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1185	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1186	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1187	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1188	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1189	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1190	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1191	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1192	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1193	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1194	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1195	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1196	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1197	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1198	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1199	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1200	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1201	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1202	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1203	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1204	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1205	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1206	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1207	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1208	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1209	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1210	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1211	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1212	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1213	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1214	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1215	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1216	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1217	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1218	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1219	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1220	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1221	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1222	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1223	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1224	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1225	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1226	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1227	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1228	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1229	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1230	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1231	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1232	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1233	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1234	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1235	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1236	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1237	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1238	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1239	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1240	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1241	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1242	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1243	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1244	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1245	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1246	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1247	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1248	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1249	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1250	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1251	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1252	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1253	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1254	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1255	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1256	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1257	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1258	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1259	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1260	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1261	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1262	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1263	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1264	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1265	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1266	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1267	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1268	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1269	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1270	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1271	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1272	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1273	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1274	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1275	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1276	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1277	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1278	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1279	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1280	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1281	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1282	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1283	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1284	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1285	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1286	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1287	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1288	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1289	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1290	C₄²	—	53	4	no	—
1291	C₄²	—	53	1	no	—
1292	C₄²	—	53	1	no	—
1293	C₄²	—	53	1	no	—
1294	C₄²	—	106	2	no	—
1295	C₄²	—	106	2	no	—
1296	C₄²	—	106	4	no	—
1297	C₄²	—	106	2	no	—
1298	C₄²	—	106	4	no	—
1299	C₄²	—	106	4	no	—
1300	C₄²	—	106	2	no	—
1301	C₄²	—	106	4	no	—
1302	C₄²	—	106	4	no	—
1303	C₄²	—	106	2	no	—
1304	C₄²	—	212	2	no	—
1305	C₄²	—	212	2	no	—
1306	C₄²	—	212	2	no	—
1307	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1308	C₂³	—	53	1	no	—
1309	C₂³	—	53	4	no	—
1310	C₂³	—	53	4	no	—
1311	C₂³	—	53	2	no	—
1312	C₂³	—	53	1	no	—
1313	C₂³	—	53	1	no	—
1314	C₂³	—	106	2	no	—
1315	C₂³	—	106	2	no	—
1316	C₂³	—	106	2	no	—
1317	C₂³	—	106	2	no	—
1318	C₂³	—	106	1	no	—
1319	C₂³	—	106	1	no	—
1320	C₂³	—	106	1	no	—
1321	C₂³	—	106	1	no	—
1322	C₂³	—	106	1	no	—
1323	C₂³	—	106	1	no	—
1324	C₂³	—	106	1	no	—
1325	C₂³	—	106	1	no	—
1326	C₂³	—	106	1	no	—
1327	C₂³	—	106	1	no	—
1328	C₂³	—	106	1	no	—
1329	C₂³	—	106	1	no	—
1330	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1331	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1332	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1333	Q₈	—	2	2	no	—
1334	Q₈	—	2	2	no	—
1335	Q₈	—	106	4	no	—
1336	Q₈	—	106	4	no	—
1337	Q₈	—	106	2	no	—
1338	Q₈	—	106	2	no	—
1339	D₄	—	2	4	no	—
1340	D₄	—	2	4	no	—
1341	D₄	—	4	1	no	—
1342	D₄	—	53	8	no	—
1343	D₄	—	53	4	no	—
1344	D₄	—	106	4	no	—
1345	D₄	—	106	4	no	—
1346	D₄	—	106	4	no	—
1347	D₄	—	106	4	no	—
1348	D₄	—	106	4	no	—
1349	D₄	—	106	4	no	—
1350	D₄	—	212	1	no	—
1351	D₄	—	212	1	no	—
1352	D₄	—	212	1	no	—
1353	D₄	D₄×#6157	1	4	yes	—
1354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1359	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1360	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1361	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1362	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1363	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1364	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1365	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1366	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1367	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1368	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1369	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1370	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1371	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1372	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1373	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1374	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1375	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1376	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1377	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1378	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1379	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1380	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1381	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1382	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1383	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1384	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1385	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1386	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1387	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1388	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1389	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1390	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1391	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1392	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1393	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1394	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1395	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1396	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1397	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1398	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1399	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1400	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1401	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1402	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1403	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1404	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1405	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1406	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1407	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1408	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1409	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1410	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1411	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1412	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1413	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1414	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1415	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1416	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1417	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1418	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1419	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1420	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1421	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1422	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1423	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1424	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1425	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1426	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1427	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1428	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1429	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1430	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1431	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1432	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1433	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1434	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1435	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1436	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1437	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1438	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1439	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1440	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1441	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1442	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1443	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1444	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1445	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1446	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1447	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1448	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1449	C₂²	—	2	2	no	—
1450	C₂²	—	2	2	no	—
1451	C₂²	—	2	1	no	—
1452	C₂²	—	2	1	no	—
1453	C₂²	—	2	1	no	—
1454	C₂²	—	2	1	no	—
1455	C₂²	—	2	1	no	—
1456	C₂²	—	2	1	no	—
1457	C₂²	—	53	1	no	—
1458	C₂²	—	53	1	no	—
1459	C₂²	—	53	1	no	—
1460	C₂²	—	53	1	no	—
1461	C₂²	—	53	1	no	—
1462	C₂²	—	53	1	no	—
1463	C₂²	—	53	4	no	—
1464	C₂²	—	106	4	no	—
1465	C₂²	—	106	4	no	—
1466	C₂²	—	106	4	no	—
1467	C₂²	—	106	4	no	—
1468	C₂²	—	106	2	no	—
1469	C₂²	—	106	2	no	—
1470	C₂²	—	106	1	no	—
1471	C₂²	—	106	1	no	—
1472	C₂²	—	106	1	no	—
1473	C₂²	—	106	1	no	—
1474	C₂²	—	106	1	no	—
1475	C₂²	—	106	1	no	—
1476	C₂²	—	212	1	no	—
1477	C₂²	—	212	1	no	—
1478	C₂²	—	212	1	no	—
1479	C₂²	—	212	1	no	—
1480	C₂²	—	212	1	no	—
1481	C₂²	—	212	1	no	—
1482	C₂²	—	212	1	no	—
1483	C₂²	—	212	1	no	—
1484	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	4	yes	—
1485	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
1486	C₄	—	2	1	no	—
1487	C₄	—	2	1	no	—
1488	C₄	—	2	2	no	—
1489	C₄	—	2	2	no	—
1490	C₄	—	2	1	no	—
1491	C₄	—	2	2	no	—
1492	C₄	—	2	1	no	—
1493	C₄	—	53	2	no	—
1494	C₄	—	106	4	no	—
1495	C₄	—	106	2	no	—
1496	C₄	—	106	2	no	—
1497	C₄	—	106	2	no	—
1498	C₄	—	106	1	no	—
1499	C₄	—	106	1	no	—
1500	C₄	—	106	2	no	—
1501	C₄	—	106	2	no	—
1502	C₄	—	106	1	no	—
1503	C₄	—	106	2	no	—
1504	C₄	—	106	1	no	—
1505	C₄	—	212	2	no	—
1506	C₄	—	212	1	no	—
1507	C₄	—	212	1	no	—
1508	C₄	—	212	2	no	—
1509	C₄	—	212	1	no	—
1510	C₄	—	212	2	no	—
1511	C₄	—	212	1	no	—
1512	C₄	—	212	1	no	—
1513	C₄	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
1514	C₂	—	2	4	no	—
1515	C₂	—	4	1	no	—
1516	C₂	—	4	1	no	—
1517	C₂	—	53	1	no	—
1518	C₂	—	53	1	no	—
1519	C₂	—	53	1	no	—
1520	C₂	—	53	1	no	—
1521	C₂	—	106	4	no	—
1522	C₂	—	212	1	no	—
1523	C₂	—	212	1	no	—
1524	C₂	C₂²×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
1525	C₂	#20291695	1	1	yes	characteristic
1526	C₂	2₋¹⁺⁴×#6157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#547	C₄
prime radical	#547×D₅₃	C₂
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	#547	#6157
hypocenter	C₅₃	#34289
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811692	C₂	semidirect
2. C₂×#41×#6157	C₂	semidirect
3. #20291244	C₂	semidirect
4. #20291243	C₂	semidirect
5. #20291241	C₂	semidirect
6. #20291239	C₂	semidirect
7. #20291238	C₂	semidirect
8. #20291238	C₂	semidirect
9. #20291231	C₂	semidirect
10. #20291228	C₂	semidirect
11. #20291223	C₂	semidirect
12. #20291218	C₂	semidirect
13. #20291218	C₂	semidirect
14. #20291206	C₂	semidirect
15. #20291204	C₂	semidirect
16. #20291202	C₂	semidirect
17. #20291201	C₂	semidirect
18. C₂²⋊Q₈×#6157	C₂	semidirect
19. #123×#6157	C₂	semidirect
20. #20291169	C₂	semidirect
21. C₂×#16811572	C₂	semidirect
22. #20291154	C₂	semidirect
116. #16811278	C₄	semidirect
117. #16811277	C₄	semidirect
118. #16811276	C₄	semidirect
119. #16811275	C₄	semidirect
120. #16811275	C₄	semidirect
121. #16811274	C₄	semidirect
122. #16811273	C₄	semidirect
123. #16811272	C₄	semidirect
124. #16811272	C₄	semidirect
125. #16811271	C₄	semidirect
126. #16811271	C₄	semidirect
136. C₅₃×#547	C₄	semidirect
155. D₄×#6157	D₄	semidirect
233. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
234. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
235. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
236. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
237. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
238. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
239. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
240. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
241. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
242. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
258. #13133217	C₂×C₄	semidirect
259. #13133216	C₂×C₄	semidirect
260. #13133216	C₂×C₄	semidirect
261. #13133215	C₂×C₄	semidirect
262. #13133215	C₂×C₄	semidirect
263. #13133202	C₂×C₄	semidirect
264. #13133202	C₂×C₄	semidirect
265. #13133202	C₂×C₄	semidirect
266. #13133202	C₂×C₄	semidirect
267. #13133201	C₂×C₄	semidirect
268. #13133201	C₂×C₄	semidirect
269. #13133200	C₂×C₄	semidirect
270. #13133200	C₂×C₄	semidirect
271. #13133199	C₂×C₄	semidirect
272. #13133199	C₂×C₄	semidirect
273. #13133199	C₂×C₄	semidirect
274. #13133199	C₂×C₄	semidirect
275. #13133198	C₂×C₄	semidirect
276. #13133198	C₂×C₄	semidirect
277. #13133197	C₂×C₄	semidirect
278. #13133197	C₂×C₄	semidirect
279. #13133196	C₂×C₄	semidirect
280. #13133196	C₂×C₄	semidirect
281. #13133195	C₂×C₄	semidirect
282. #13133195	C₂×C₄	semidirect
283. #13133194	C₂×C₄	semidirect
284. #13133194	C₂×C₄	semidirect
285. #13133193	C₂×C₄	semidirect
286. #13133193	C₂×C₄	semidirect
287. #13133192	C₂×C₄	semidirect
288. #13133191	C₂×C₄	semidirect
289. #13133190	C₂×C₄	semidirect
290. #13133190	C₂×C₄	semidirect
291. #13133189	C₂×C₄	semidirect
292. #13133189	C₂×C₄	semidirect
293. #13133188	C₂×C₄	semidirect
294. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
295. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
296. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
297. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
298. #13133179	C₂×C₄	semidirect
299. #13133179	C₂×C₄	semidirect
300. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
301. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
302. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
303. #13133177	C₂×C₄	semidirect
304. #13133177	C₂×C₄	semidirect
305. #13133177	C₂×C₄	semidirect
306. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
307. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
308. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
309. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
310. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
311. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
312. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
325. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
326. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
327. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
328. #123×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
329. #123×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
330. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
331. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
332. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
333. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
334. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
335. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
800. #547	#6157	semidirect
900. C₅₃	#34289	semidirect
915. C₂×#41	C₂×#6157	semidirect
916. C₂×#41	C₂×#6157	semidirect
940. C₄⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
955. #123	C₂×#6157	semidirect
956. #123	C₂×#6157	semidirect
967. C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
968. C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
976. #121	C₂×#6157	semidirect
1001. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
1002. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
1037. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811692	2
C₂×#41×#6157	2
#20291244	2
#20291243	2
#20291241	2
#20291239	2
#20291238	2
#20291231	2
#20291228	2
#20291223	2
#20291218	2
#20291206	2
#20291204	2
#20291202	2
#20291201	2
C₂²⋊Q₈×#6157	2
#123×#6157	2
#20291169	2
C₂×#16811572	2
#20291154	2
#547×D₅₃	2
#34289	53