Subgroups — #28328934

Order 13568.

2280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1366 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20291247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20291244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20291241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20291241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20291239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20291235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20291232	C₂	1	2	yes	maximal
9	#20291231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#20291224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20291223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20291215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20291211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20291210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20291202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²⋊Q₈×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂²⋊Q₈×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20291169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#20291169	C₂	1	2	yes	maximal
20	#20291155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20291153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×C₄⋊C₄×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#554×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
33	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
34	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
37	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811573	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811573	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
50	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
51	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811572	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
54	#16811572	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
56	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
57	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
58	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
59	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
60	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
61	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
62	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
63	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
64	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
65	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
66	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
67	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
68	#16811571	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
70	#16811571	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
72	#16811570	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
74	#16811570	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16811568	C₂²	1	2	yes	—
76	#16811567	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16811566	C₂²	1	2	yes	—
78	#16811565	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
80	#16811565	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
108	#16811559	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16811559	C₂²	1	2	yes	—
110	#16811559	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
112	#16811334	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16811333	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16811332	C₄	1	2	yes	complemented
115	#16811331	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16811331	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16811330	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16811329	C₄	1	2	yes	complemented
119	#16811328	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16811328	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16811327	C₄	1	2	yes	complemented
122	#16811327	C₄	1	2	yes	complemented
123	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#125×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
127	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#554	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
138	Q₈×#6157	—	2	4	no	—
139	Q₈×#6157	—	2	4	no	—
140	Q₈×#6157	—	4	4	no	—
141	#13133296	—	2	4	no	—
142	#13133296	—	2	4	no	—
143	#13133296	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×#6157	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#13133216	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#13133216	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
231	#13133215	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
232	#13133209	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
233	#13133208	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
234	#13133208	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
235	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
236	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
237	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
238	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
239	#13133197	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
240	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#13133197	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
243	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
244	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
247	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
251	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
252	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
253	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
257	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
258	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
259	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	—
260	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
261	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
262	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
263	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
264	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
265	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
266	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
267	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
269	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
270	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
271	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
272	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
273	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	—
274	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
275	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
276	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
278	#13133177	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
279	#13133177	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
280	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
281	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
284	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
286	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
287	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
290	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
291	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
292	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
309	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
310	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
311	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
313	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
314	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
315	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
319	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
322	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
323	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
324	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
325	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
326	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
327	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
328	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
329	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
330	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
356	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
357	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
358	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
359	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
360	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
400	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
401	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
402	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
403	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
404	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
405	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
406	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
407	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
408	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
409	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
410	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
411	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
412	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
413	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
414	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
415	C₄⋊#6157	#41	1	4	yes	—
416	C₄×#6157	—	2	2	no	—
417	C₄×#6157	—	2	2	no	—
418	C₄×#6157	—	2	4	no	—
419	C₄×#6157	—	2	4	no	—
420	C₄×#6157	—	2	4	no	—
421	C₄×#6157	—	2	4	no	—
422	C₄×#6157	—	2	4	no	—
423	C₄×#6157	—	2	2	no	—
424	C₄×#6157	—	2	2	no	—
425	C₄×#6157	—	2	2	no	—
426	C₄×#6157	—	4	2	no	—
427	C₄×#6157	—	4	2	no	—
428	C₄×#6157	—	4	2	no	—
429	C₄×#6157	—	4	2	no	—
430	C₄×#6157	—	4	2	no	—
431	C₄×#6157	—	4	2	no	—
432	C₄×#6157	—	4	2	no	—
433	C₄×#6157	#41	1	4	yes	—
434	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
455	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
457	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
461	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
469	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
471	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
472	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
473	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
474	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
475	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
479	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
480	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
481	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
482	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
483	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
484	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
485	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
486	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
487	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
488	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
489	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
491	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
492	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
493	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
494	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
498	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
499	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
503	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
504	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
505	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
506	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
507	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
510	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
511	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
512	C₂×#6157	—	2	8	no	—
513	C₂×#6157	—	2	1	no	—
514	C₂×#6157	—	2	2	no	—
515	C₂×#6157	—	2	1	no	—
516	C₂×#6157	—	2	1	no	—
517	C₂×#6157	—	2	1	no	—
518	C₂×#6157	—	2	1	no	—
519	C₂×#6157	—	2	2	no	—
520	C₂×#6157	—	2	1	no	—
521	C₂×#6157	—	2	1	no	—
522	C₂×#6157	—	2	1	no	—
523	C₂×#6157	—	2	2	no	—
524	C₂×#6157	—	2	1	no	—
525	C₂×#6157	—	2	1	no	—
526	C₂×#6157	—	2	1	no	—
527	C₂×#6157	—	2	2	no	—
528	C₂×#6157	—	2	2	no	—
529	C₂×#6157	—	2	2	no	—
530	C₂×#6157	—	2	1	no	—
531	C₂×#6157	—	2	2	no	—
532	C₂×#6157	—	2	1	no	—
533	C₂×#6157	—	2	2	no	—
534	C₂×#6157	—	2	1	no	—
535	C₂×#6157	—	2	1	no	—
536	C₂×#6157	—	2	1	no	—
537	C₂×#6157	—	2	2	no	—
538	C₂×#6157	—	2	1	no	—
539	C₂×#6157	—	2	1	no	—
540	C₂×#6157	—	2	2	no	—
541	C₂×#6157	—	2	1	no	—
542	C₂×#6157	—	2	2	no	—
543	C₂×#6157	—	2	1	no	—
544	C₂×#6157	—	2	1	no	—
545	C₂×#6157	—	4	4	no	—
546	C₂×#6157	—	4	8	no	—
547	C₂×#6157	C₂×#41	1	2	yes	—
548	C₂×#6157	C₂×#41	1	4	yes	—
549	C₂×#6157	C₂×#41	1	2	yes	—
550	C₂×#6157	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
551	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
552	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
553	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
560	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
561	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
562	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
563	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
568	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
569	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
570	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
571	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
572	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
573	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
575	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
576	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
577	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
578	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
582	D₂₁₂	—	2	2	no	—
583	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
584	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
585	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
586	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
587	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
588	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
589	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
590	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
591	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
592	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
593	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
594	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
595	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
596	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
597	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
598	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
599	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
600	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
601	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
602	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
603	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
604	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
605	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
606	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
607	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
608	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
609	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
610	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
611	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
612	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
613	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
614	#34299	—	53	1	no	maximal, Sylow
615	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₅₃	#519	1	2	yes	—
621	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
623	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
624	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
625	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
626	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
627	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
628	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
629	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
630	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
631	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
632	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
633	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
634	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
635	C₂×D₅₃	#519	1	2	yes	—
636	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
637	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
638	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
639	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
640	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
641	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
642	#6157	—	2	2	no	—
643	#6157	—	2	2	no	—
644	#6157	—	2	2	no	—
645	#6157	—	2	4	no	—
646	#6157	—	4	2	no	—
647	#6157	—	4	1	no	—
648	#6157	—	4	1	no	—
649	#6157	—	4	1	no	—
650	#6157	—	4	1	no	—
651	#6157	—	4	2	no	—
652	#6157	—	4	1	no	—
653	#6157	—	4	2	no	—
654	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
655	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
656	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
657	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
658	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
659	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
660	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
661	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
662	C₄×C₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
663	Dic₅₃	—	2	2	no	—
664	Dic₅₃	—	2	1	no	—
665	Dic₅₃	—	2	1	no	—
666	Dic₅₃	—	2	1	no	—
667	Dic₅₃	—	2	1	no	—
668	Dic₅₃	—	2	2	no	—
669	Dic₅₃	—	2	2	no	—
670	Dic₅₃	—	2	2	no	—
671	Dic₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
672	C₂×#554	—	53	1	no	—
673	#2371	—	53	2	no	—
674	#2368	—	53	2	no	—
675	#2365	—	53	1	no	—
676	#2362	—	53	1	no	—
677	#2362	—	53	2	no	—
678	#2360	—	53	1	no	—
679	#2356	—	53	1	no	—
680	#2353	—	53	2	no	—
681	#2352	—	53	1	no	—
682	#2345	—	53	1	no	—
683	#2344	—	53	1	no	—
684	#2336	—	53	2	no	—
685	#2332	—	53	2	no	—
686	#2331	—	53	1	no	—
687	#2323	—	53	1	no	—
688	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
689	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
690	#2290	—	53	1	no	—
691	#2290	—	53	2	no	—
692	#2276	—	53	1	no	—
693	#2274	—	53	1	no	—
694	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
695	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
696	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
697	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₅₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
700	D₅₃	—	2	2	no	—
701	D₅₃	—	4	1	no	—
702	D₅₃	#3492	1	1	yes	characteristic
703	D₅₃	#3495	1	1	yes	characteristic
704	D₅₃	#3516	1	1	yes	characteristic
705	D₅₃	#3520	1	1	yes	characteristic
706	#554	—	53	1	no	—
707	#554	—	53	2	no	—
708	#554	—	53	2	no	—
709	#554	—	53	1	no	—
710	#554	—	53	2	no	—
711	#554	—	53	1	no	—
712	#554	—	53	1	no	—
713	#554	—	53	1	no	—
714	#554	—	53	2	no	—
715	#554	—	53	1	no	—
716	#554	—	53	1	no	—
717	#554	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
718	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
719	C₂×#125	—	53	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
721	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
723	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
724	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
725	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
726	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
727	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
728	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
729	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
730	C₂×#117	—	53	1	no	—
731	C₂×#117	—	53	1	no	—
732	C₂×#117	—	53	2	no	—
733	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
734	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
735	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
736	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
737	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
738	#391	—	53	1	no	—
739	#391	—	53	2	no	—
740	#391	—	53	2	no	—
741	#391	—	53	2	no	—
742	#391	—	53	1	no	—
743	#389	—	53	2	no	—
744	#389	—	53	1	no	—
745	#389	—	53	1	no	—
746	#389	—	53	1	no	—
747	#389	—	53	2	no	—
748	#389	—	53	1	no	—
749	#388	—	53	2	no	—
750	#388	—	53	2	no	—
751	#388	—	53	1	no	—
752	#388	—	53	2	no	—
753	#388	—	53	2	no	—
754	#388	—	53	2	no	—
755	#388	—	53	1	no	—
756	#387	—	53	2	no	—
757	#387	—	53	2	no	—
758	#387	—	53	2	no	—
759	#387	—	53	2	no	—
760	#387	—	53	2	no	—
761	#387	—	53	2	no	—
762	#387	—	53	2	no	—
763	#387	—	53	1	no	—
764	#387	—	53	2	no	—
765	#387	—	53	2	no	—
766	#387	—	53	2	no	—
767	#387	—	53	2	no	—
768	#387	—	53	2	no	—
769	#387	—	53	2	no	—
770	#387	—	53	2	no	—
771	#387	—	53	2	no	—
772	#387	—	53	1	no	—
773	#386	—	53	2	no	—
774	#386	—	53	1	no	—
775	#386	—	53	1	no	—
776	#385	—	53	2	no	—
777	#385	—	53	1	no	—
778	#385	—	53	2	no	—
779	#385	—	53	1	no	—
780	#383	—	53	2	no	—
781	#382	—	53	1	no	—
782	#381	—	53	2	no	—
783	#380	—	53	1	no	—
784	#380	—	53	1	no	—
785	#380	—	53	2	no	—
786	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
787	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
788	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
789	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
790	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
791	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
792	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
793	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
794	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
795	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
796	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
797	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
798	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
799	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
800	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
801	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
802	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
803	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
804	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
805	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
806	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
807	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
808	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
809	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
810	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
811	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
812	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
813	#376	—	53	1	no	—
814	#376	—	53	2	no	—
815	#376	—	53	2	no	—
816	C₂×#95	—	53	2	no	—
817	C₅₃	#34299	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
818	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
819	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
820	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
821	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
822	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
823	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
824	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
825	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
826	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
827	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
828	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
829	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
830	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
831	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
832	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
833	C₄⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
834	#125	—	53	2	no	—
835	#125	—	53	2	no	—
836	#125	—	53	2	no	—
837	#125	—	53	2	no	—
838	#125	—	53	2	no	—
839	#125	—	53	2	no	—
840	#125	—	53	2	no	—
841	#125	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
842	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
846	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
847	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
848	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
849	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
850	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
851	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
852	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
853	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
854	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
855	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
856	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
857	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
858	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
859	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
860	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
861	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
862	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
863	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
864	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
865	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
866	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
867	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
868	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
869	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
870	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
871	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
872	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
873	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
874	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
875	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
876	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
877	C₄×Q₈	—	212	4	no	—
878	C₄×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
879	C₄×D₄	—	53	2	no	—
880	C₄×D₄	—	53	1	no	—
881	C₄×D₄	—	53	2	no	—
882	C₄×D₄	—	53	2	no	—
883	C₄×D₄	—	53	1	no	—
884	C₄×D₄	—	53	1	no	—
885	C₄×D₄	—	53	2	no	—
886	C₄×D₄	—	53	1	no	—
887	C₄×D₄	—	53	2	no	—
888	C₄×D₄	—	53	2	no	—
889	C₄×D₄	—	53	1	no	—
890	C₄×D₄	—	53	1	no	—
891	C₄×D₄	—	53	2	no	—
892	C₄×D₄	—	53	1	no	—
893	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
894	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
895	#117	—	106	4	no	—
896	#117	—	106	4	no	—
897	#117	—	212	4	no	—
898	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
899	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
900	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
901	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
902	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
903	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
904	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
905	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
906	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
907	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
908	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
909	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
910	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
911	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
912	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
913	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
914	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
915	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
916	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
917	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
918	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
919	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
920	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
921	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
922	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
923	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
924	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
925	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
926	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
927	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
928	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
929	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
930	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
931	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
932	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
933	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
934	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
936	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
937	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
938	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
939	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
940	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
941	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
942	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
943	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
944	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
945	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
946	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
947	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
948	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
949	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
950	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
951	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
952	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
953	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
954	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
955	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
956	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
957	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
958	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
959	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
960	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
961	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
962	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
963	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
964	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
965	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
966	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
967	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
968	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
969	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
970	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
971	#95	—	53	2	no	—
972	#95	—	53	2	no	—
973	#95	—	53	2	no	—
974	#95	—	53	2	no	—
975	#95	—	53	1	no	—
976	#95	—	53	1	no	—
977	#95	—	53	2	no	—
978	#95	—	53	2	no	—
979	#95	—	53	1	no	—
980	#95	—	53	1	no	—
981	#95	—	53	1	no	—
982	#95	—	53	2	no	—
983	#95	—	53	2	no	—
984	#95	—	53	2	no	—
985	#95	—	53	2	no	—
986	#95	—	53	1	no	—
987	#95	—	53	2	no	—
988	#95	—	53	2	no	—
989	#95	—	53	2	no	—
990	#95	—	53	2	no	—
991	#95	—	53	2	no	—
992	#95	—	53	2	no	—
993	#95	—	53	2	no	—
994	#95	—	53	2	no	—
995	#95	—	53	1	no	—
996	#95	—	53	1	no	—
997	#95	—	53	1	no	—
998	#95	—	53	2	no	—
999	#95	—	53	2	no	—
1000	#95	—	53	2	no	—
1001	#95	—	53	1	no	—
1002	C₂⁴	—	53	1	no	—
1003	C₂⁴	—	53	1	no	—
1004	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1005	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1006	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1007	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1008	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1009	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1010	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1011	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1012	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1013	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1015	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1016	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1017	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1018	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1019	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1020	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1021	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1025	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1028	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1029	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1030	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1033	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1034	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1036	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1037	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1038	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1039	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1040	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1041	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1042	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1043	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1044	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1045	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1046	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1047	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1048	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1049	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1050	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1051	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1052	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1053	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1054	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1055	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1056	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1057	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1058	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1059	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1060	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1061	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1062	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1063	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1064	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1065	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1066	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1067	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1068	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1069	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1070	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1071	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1072	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1073	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1074	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1075	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1117	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1118	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1119	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1120	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1121	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1122	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1123	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1124	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1125	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1126	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1127	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1148	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1149	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1150	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1151	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1152	C₄²	—	53	4	no	—
1153	C₄²	—	53	2	no	—
1154	C₄²	—	53	2	no	—
1155	C₄²	—	53	2	no	—
1156	C₄²	—	53	1	no	—
1157	C₄²	—	53	1	no	—
1158	C₄²	—	53	1	no	—
1159	C₄²	—	106	2	no	—
1160	C₄²	—	106	2	no	—
1161	C₄²	—	106	2	no	—
1162	C₄²	—	106	4	no	—
1163	C₄²	—	106	4	no	—
1164	C₄²	—	106	2	no	—
1165	C₄²	—	106	4	no	—
1166	C₄²	—	106	2	no	—
1167	C₄²	—	106	4	no	—
1168	C₄²	—	106	4	no	—
1169	C₄²	—	212	2	no	—
1170	C₄²	—	212	2	no	—
1171	C₄²	—	212	2	no	—
1172	C₄²	—	212	2	no	—
1173	C₄²	—	212	2	no	—
1174	C₄²	—	212	2	no	—
1175	C₄²	—	212	2	no	—
1176	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1177	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1178	C₂³	—	53	1	no	—
1179	C₂³	—	53	2	no	—
1180	C₂³	—	53	2	no	—
1181	C₂³	—	53	1	no	—
1182	C₂³	—	53	1	no	—
1183	C₂³	—	106	1	no	—
1184	C₂³	—	106	1	no	—
1185	C₂³	—	106	1	no	—
1186	C₂³	—	106	1	no	—
1187	C₂³	—	106	1	no	—
1188	C₂³	—	106	1	no	—
1189	C₂³	—	106	1	no	—
1190	C₂³	—	106	1	no	—
1191	C₂³	—	106	1	no	—
1192	C₂³	—	106	1	no	—
1193	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1194	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1195	Q₈	—	2	2	no	—
1196	Q₈	—	4	2	no	—
1197	Q₈	—	106	4	no	—
1198	Q₈	—	106	2	no	—
1199	Q₈	—	212	2	no	—
1200	Q₈	—	212	2	no	—
1201	Q₈	—	212	2	no	—
1202	D₄	—	2	2	no	—
1203	D₄	—	106	2	no	—
1204	D₄	—	106	2	no	—
1205	D₄	—	106	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1216	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1221	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1223	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1224	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1228	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1230	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1232	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1233	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1234	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1235	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1236	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1237	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1238	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1239	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1240	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1241	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1242	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1243	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1244	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1245	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1246	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1247	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1248	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1249	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1250	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1251	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1252	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1253	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1254	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1255	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1256	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1257	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1258	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1259	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1260	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1261	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1262	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1263	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1264	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1265	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1266	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1267	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1268	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1269	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1270	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1271	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1272	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1273	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1274	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1275	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1276	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1277	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1278	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1279	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1280	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1281	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1282	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1283	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1284	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1285	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1286	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1287	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1288	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1289	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1290	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1291	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1292	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1293	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1294	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1295	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1296	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1297	C₂²	—	2	1	no	—
1298	C₂²	—	2	1	no	—
1299	C₂²	—	2	1	no	—
1300	C₂²	—	2	1	no	—
1301	C₂²	—	2	1	no	—
1302	C₂²	—	53	1	no	—
1303	C₂²	—	53	1	no	—
1304	C₂²	—	53	1	no	—
1305	C₂²	—	53	1	no	—
1306	C₂²	—	53	1	no	—
1307	C₂²	—	53	1	no	—
1308	C₂²	—	53	2	no	—
1309	C₂²	—	106	2	no	—
1310	C₂²	—	106	2	no	—
1311	C₂²	—	106	2	no	—
1312	C₂²	—	106	2	no	—
1313	C₂²	—	106	1	no	—
1314	C₂²	—	106	1	no	—
1315	C₂²	—	106	1	no	—
1316	C₂²	—	106	1	no	—
1317	C₂²	—	106	1	no	—
1318	C₂²	—	212	1	no	—
1319	C₂²	—	212	1	no	—
1320	C₂²	—	212	1	no	—
1321	C₂²	—	212	1	no	—
1322	C₂²	#16811691	1	2	yes	—
1323	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
1324	C₄	—	2	1	no	—
1325	C₄	—	2	1	no	—
1326	C₄	—	2	2	no	—
1327	C₄	—	2	1	no	—
1328	C₄	—	2	2	no	—
1329	C₄	—	2	2	no	—
1330	C₄	—	2	2	no	—
1331	C₄	—	2	1	no	—
1332	C₄	—	53	2	no	—
1333	C₄	—	106	2	no	—
1334	C₄	—	106	2	no	—
1335	C₄	—	106	4	no	—
1336	C₄	—	106	2	no	—
1337	C₄	—	106	1	no	—
1338	C₄	—	106	1	no	—
1339	C₄	—	106	2	no	—
1340	C₄	—	106	1	no	—
1341	C₄	—	106	2	no	—
1342	C₄	—	106	2	no	—
1343	C₄	—	106	2	no	—
1344	C₄	—	106	1	no	—
1345	C₄	—	212	2	no	—
1346	C₄	—	212	1	no	—
1347	C₄	—	212	1	no	—
1348	C₄	—	212	2	no	—
1349	C₄	—	212	1	no	—
1350	C₄	—	212	1	no	—
1351	C₄	—	212	1	no	—
1352	C₄	—	212	2	no	—
1353	C₄	#41×#6157	1	2	yes	—
1354	C₂	—	2	2	no	—
1355	C₂	—	4	1	no	—
1356	C₂	—	53	1	no	—
1357	C₂	—	53	1	no	—
1358	C₂	—	53	1	no	—
1359	C₂	—	53	1	no	—
1360	C₂	—	106	2	no	—
1361	C₂	—	212	1	no	—
1362	C₂	C₂×#41×#6157	1	1	yes	characteristic
1363	C₂	C₂×#16811691	1	1	yes	characteristic
1364	C₂	H(5,𝔽₂)×#6157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#554	C₄
prime radical	C₂×D₄×D₅₃	C₂³
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	#554	#6157
hypocenter	C₅₃	#34299
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291250	C₂	semidirect
2. #20291247	C₂	semidirect
3. #20291244	C₂	semidirect
4. #20291241	C₂	semidirect
5. #20291241	C₂	semidirect
6. #20291239	C₂	semidirect
7. #20291235	C₂	semidirect
10. #20291224	C₂	semidirect
11. #20291223	C₂	semidirect
12. #20291215	C₂	semidirect
13. #20291211	C₂	semidirect
14. #20291210	C₂	semidirect
15. #20291202	C₂	semidirect
16. C₂²⋊Q₈×#6157	C₂	semidirect
17. C₂²⋊Q₈×#6157	C₂	semidirect
20. #20291155	C₂	semidirect
21. #20291153	C₂	semidirect
22. C₂×C₄⋊C₄×#6157	C₂	semidirect
112. #16811334	C₄	semidirect
113. #16811333	C₄	semidirect
114. #16811332	C₄	semidirect
115. #16811331	C₄	semidirect
116. #16811331	C₄	semidirect
117. #16811330	C₄	semidirect
118. #16811329	C₄	semidirect
119. #16811328	C₄	semidirect
120. #16811328	C₄	semidirect
121. #16811327	C₄	semidirect
122. #16811327	C₄	semidirect
134. C₅₃×#554	C₄	semidirect
227. #13133217	C₂×C₄	semidirect
228. #13133216	C₂×C₄	semidirect
229. #13133216	C₂×C₄	semidirect
230. #13133216	C₂×C₄	semidirect
231. #13133215	C₂×C₄	semidirect
232. #13133209	C₂×C₄	semidirect
233. #13133208	C₂×C₄	semidirect
234. #13133208	C₂×C₄	semidirect
235. #13133207	C₂×C₄	semidirect
236. #13133207	C₂×C₄	semidirect
237. #13133207	C₂×C₄	semidirect
238. #13133207	C₂×C₄	semidirect
241. #13133197	C₂×C₄	semidirect
242. #13133197	C₂×C₄	semidirect
245. #13133196	C₂×C₄	semidirect
246. #13133196	C₂×C₄	semidirect
250. #13133195	C₂×C₄	semidirect
251. #13133195	C₂×C₄	semidirect
252. #13133195	C₂×C₄	semidirect
256. #13133194	C₂×C₄	semidirect
257. #13133194	C₂×C₄	semidirect
258. #13133194	C₂×C₄	semidirect
261. #13133193	C₂×C₄	semidirect
262. #13133193	C₂×C₄	semidirect
263. Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
264. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
265. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
266. #13133182	C₂×C₄	semidirect
267. #13133182	C₂×C₄	semidirect
283. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
285. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
289. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
290. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
291. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
308. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
309. #125×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
312. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
313. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
314. C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
318. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
717. #554	#6157	semidirect
817. C₅₃	#34299	semidirect
833. C₄⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
841. #125	C₂×#6157	semidirect
868. C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
869. C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
878. C₄×Q₈	C₂×#6157	semidirect
935. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291250	2
#20291247	2
#20291244	2
#20291241	2
#20291239	2
#20291235	2
#20291232	2
#20291231	2
#20291224	2
#20291223	2
#20291215	2
#20291211	2
#20291210	2
#20291202	2
C₂²⋊Q₈×#6157	2
#20291169	2
#20291155	2
#20291153	2
C₂×C₄⋊C₄×#6157	2
#554×D₅₃	2
#34299	53