Subgroups — #28328936

Order 13568.

2336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20291249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20291242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20291242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20291242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20291238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20291233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20291233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20291232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20291226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20291223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20291214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20291212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20291209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20291203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#126×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#121×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20291172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20291169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20291154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20291153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#117×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#553×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811575	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811575	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811575	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811575	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811573	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811573	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
50	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
51	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
53	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
54	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
55	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
56	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
57	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
58	#16811572	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16811572	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
61	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
62	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
63	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
64	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
65	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
66	#16811571	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16811571	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
69	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
70	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
71	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
72	#16811570	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16811570	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
75	#16811569	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16811568	C₂²	1	2	yes	—
77	#16811566	C₂²	1	2	yes	—
78	#16811565	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16811565	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16811559	C₂²	1	2	yes	—
109	#16811559	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×#6157	C₂²	1	2	yes	—
112	#16811326	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16811325	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16811324	C₄	1	2	yes	complemented
115	#16811323	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16811322	C₄	1	2	yes	complemented
117	#16811321	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16811320	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16811319	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16811318	C₄	1	2	yes	complemented
121	#16811317	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16811316	C₄	1	2	yes	complemented
123	#126×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
124	#125×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#123×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
126	#121×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#121×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
132	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#553	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	D₄×#6157	—	2	4	no	—
140	D₄×#6157	—	2	4	no	—
141	D₄×#6157	—	4	4	no	—
142	#13133296	—	2	4	no	—
143	#13133296	—	2	4	no	—
144	#13133296	—	2	4	no	—
145	#13133296	—	4	4	no	—
146	#13133296	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
229	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
230	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
231	#13133211	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
232	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
233	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
234	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
235	#13133209	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#13133208	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#13133208	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
239	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
240	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
241	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
242	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
243	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
244	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
245	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
246	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
247	#13133192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
248	#13133192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
250	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
251	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
253	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
255	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
256	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
257	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
259	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
260	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
261	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
262	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
263	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
264	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
265	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
266	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
267	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
268	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
269	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
270	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
271	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
272	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
273	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
274	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
275	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
276	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
277	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
279	#13133177	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
280	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
281	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
282	#13133177	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
283	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
284	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
285	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
286	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
287	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
288	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
289	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
290	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
291	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
292	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
293	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#126×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
309	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
310	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
311	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
312	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
313	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
314	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
315	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
316	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
317	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
318	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
319	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
323	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
324	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
325	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
326	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
327	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
328	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
329	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
330	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
331	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
332	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
333	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
334	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
366	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
367	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
368	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
369	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
370	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
371	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
372	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
373	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
402	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
409	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
410	C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
411	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
412	C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
413	C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
414	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
415	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
416	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
417	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
418	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
419	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
420	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
421	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
422	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
423	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
424	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
425	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
426	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
427	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
428	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
429	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
430	C₄⋊#6157	#41	1	4	yes	—
431	C₄×#6157	—	2	2	no	—
432	C₄×#6157	—	2	2	no	—
433	C₄×#6157	—	2	4	no	—
434	C₄×#6157	—	2	4	no	—
435	C₄×#6157	—	2	4	no	—
436	C₄×#6157	—	2	2	no	—
437	C₄×#6157	—	2	2	no	—
438	C₄×#6157	—	2	2	no	—
439	C₄×#6157	—	4	2	no	—
440	C₄×#6157	—	4	2	no	—
441	C₄×#6157	—	4	2	no	—
442	C₄×#6157	—	4	2	no	—
443	C₄×#6157	—	4	2	no	—
444	C₄×#6157	—	4	2	no	—
445	C₄×#6157	—	4	2	no	—
446	C₄×#6157	—	4	2	no	—
447	C₄×#6157	#41	1	4	yes	—
448	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
455	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
469	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
471	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
472	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
473	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
474	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
475	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
476	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
479	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
480	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
481	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
484	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
486	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
488	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
489	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
490	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
491	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
492	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
493	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
494	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
495	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
496	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
497	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
498	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
499	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
500	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
501	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
502	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
503	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
504	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
508	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
509	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
510	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
511	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
513	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
514	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
515	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
517	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
519	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
520	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
521	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
523	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
524	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
525	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
529	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
530	C₂×#6157	—	2	1	no	—
531	C₂×#6157	—	2	1	no	—
532	C₂×#6157	—	2	1	no	—
533	C₂×#6157	—	2	1	no	—
534	C₂×#6157	—	2	1	no	—
535	C₂×#6157	—	2	2	no	—
536	C₂×#6157	—	2	2	no	—
537	C₂×#6157	—	2	1	no	—
538	C₂×#6157	—	2	1	no	—
539	C₂×#6157	—	2	1	no	—
540	C₂×#6157	—	2	1	no	—
541	C₂×#6157	—	2	2	no	—
542	C₂×#6157	—	2	2	no	—
543	C₂×#6157	—	2	1	no	—
544	C₂×#6157	—	2	1	no	—
545	C₂×#6157	—	2	2	no	—
546	C₂×#6157	—	2	2	no	—
547	C₂×#6157	—	2	1	no	—
548	C₂×#6157	—	2	1	no	—
549	C₂×#6157	—	2	2	no	—
550	C₂×#6157	—	2	2	no	—
551	C₂×#6157	—	2	1	no	—
552	C₂×#6157	—	2	2	no	—
553	C₂×#6157	—	2	2	no	—
554	C₂×#6157	—	2	1	no	—
555	C₂×#6157	—	2	2	no	—
556	C₂×#6157	—	2	1	no	—
557	C₂×#6157	—	2	1	no	—
558	C₂×#6157	—	2	1	no	—
559	C₂×#6157	—	2	1	no	—
560	C₂×#6157	—	2	1	no	—
561	C₂×#6157	—	2	1	no	—
562	C₂×#6157	—	4	4	no	—
563	C₂×#6157	—	4	4	no	—
564	C₂×#6157	—	8	4	no	—
565	C₂×#6157	—	8	4	no	—
566	C₂×#6157	C₂×#41	1	4	yes	—
567	C₂×#6157	C₂×#41	1	2	yes	—
568	C₂×#6157	C₂×#41	1	2	yes	—
569	C₂×#6157	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
570	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
571	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
572	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
573	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
579	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
581	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
584	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
587	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
588	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
589	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
590	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
591	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
592	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
593	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
594	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
595	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
596	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
597	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
598	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
600	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
603	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
605	D₂₁₂	—	2	2	no	—
606	D₂₁₂	—	4	1	no	—
607	D₂₁₂	—	4	2	no	—
608	D₂₁₂	—	4	2	no	—
609	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
610	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
611	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
612	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
613	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
614	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
615	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
616	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
617	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
618	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
619	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
620	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
621	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
622	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
623	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
624	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
625	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
626	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
627	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
628	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
629	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
630	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
631	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
632	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
633	#34301	—	53	1	no	maximal, Sylow
634	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
636	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
645	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
646	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
647	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
648	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
649	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
650	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
651	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
652	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
653	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
654	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
655	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
656	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
657	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
658	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
659	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
660	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
661	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
662	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
663	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
664	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
665	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
666	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
667	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
668	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
669	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
670	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
671	#6157	—	2	2	no	—
672	#6157	—	2	2	no	—
673	#6157	—	2	2	no	—
674	#6157	—	2	4	no	—
675	#6157	—	4	1	no	—
676	#6157	—	4	1	no	—
677	#6157	—	4	1	no	—
678	#6157	—	4	2	no	—
679	#6157	—	4	2	no	—
680	#6157	—	4	2	no	—
681	#6157	—	4	1	no	—
682	#6157	—	4	1	no	—
683	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
684	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
685	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
686	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
687	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
688	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
689	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
690	C₄×C₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
691	Dic₅₃	—	2	1	no	—
692	Dic₅₃	—	2	1	no	—
693	Dic₅₃	—	2	1	no	—
694	Dic₅₃	—	2	2	no	—
695	Dic₅₃	—	2	2	no	—
696	Dic₅₃	—	2	1	no	—
697	Dic₅₃	—	2	2	no	—
698	Dic₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
699	C₂×#553	—	53	1	no	—
700	#2373	—	53	2	no	—
701	#2370	—	53	1	no	—
702	#2363	—	53	1	no	—
703	#2363	—	53	1	no	—
704	#2363	—	53	2	no	—
705	#2359	—	53	2	no	—
706	#2354	—	53	1	no	—
707	#2354	—	53	1	no	—
708	#2353	—	53	2	no	—
709	#2347	—	53	1	no	—
710	#2344	—	53	1	no	—
711	#2335	—	53	2	no	—
712	#2333	—	53	2	no	—
713	#2330	—	53	1	no	—
714	#2324	—	53	1	no	—
715	C₄×#126	—	53	2	no	—
716	C₄×#121	—	53	1	no	—
717	#2293	—	53	2	no	—
718	#2290	—	53	1	no	—
719	#2275	—	53	1	no	—
720	#2274	—	53	1	no	—
721	C₄×#117	—	53	1	no	—
722	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
723	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
724	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
725	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
728	D₅₃	—	4	1	no	—
729	D₅₃	—	4	1	no	—
730	D₅₃	—	4	2	no	—
731	D₅₃	#3493	1	1	yes	characteristic
732	D₅₃	#3494	1	1	yes	characteristic
733	D₅₃	#3517	1	1	yes	characteristic
734	D₅₃	#3521	1	1	yes	characteristic
735	#553	—	53	2	no	—
736	#553	—	53	1	no	—
737	#553	—	53	2	no	—
738	#553	—	53	1	no	—
739	#553	—	53	2	no	—
740	#553	—	53	1	no	—
741	#553	—	53	1	no	—
742	#553	—	53	2	no	—
743	#553	—	53	1	no	—
744	#553	—	53	1	no	—
745	#553	—	53	1	no	—
746	#553	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
747	C₂×#126	—	53	2	no	—
748	C₂×#125	—	53	1	no	—
749	C₂×#123	—	53	2	no	—
750	C₂×#121	—	53	1	no	—
751	C₂×#121	—	53	1	no	—
752	C₂×#121	—	53	2	no	—
753	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
754	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
755	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
756	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
757	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
758	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
759	C₂×#117	—	53	1	no	—
760	C₂×#117	—	53	1	no	—
761	C₂×#117	—	53	1	no	—
762	C₂×#117	—	53	1	no	—
763	C₂×#117	—	53	2	no	—
764	C₂×#117	—	53	2	no	—
765	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
766	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
767	#390	—	53	2	no	—
768	#390	—	53	1	no	—
769	#390	—	53	2	no	—
770	#390	—	53	2	no	—
771	#390	—	53	1	no	—
772	#390	—	53	2	no	—
773	#389	—	53	1	no	—
774	#389	—	53	2	no	—
775	#389	—	53	1	no	—
776	#389	—	53	1	no	—
777	#389	—	53	2	no	—
778	#389	—	53	1	no	—
779	#389	—	53	2	no	—
780	#388	—	53	2	no	—
781	#388	—	53	2	no	—
782	#388	—	53	2	no	—
783	#388	—	53	2	no	—
784	#388	—	53	2	no	—
785	#388	—	53	2	no	—
786	#388	—	53	2	no	—
787	#388	—	53	2	no	—
788	#388	—	53	1	no	—
789	#388	—	53	2	no	—
790	#388	—	53	2	no	—
791	#388	—	53	1	no	—
792	#387	—	53	1	no	—
793	#387	—	53	2	no	—
794	#387	—	53	2	no	—
795	#387	—	53	2	no	—
796	#387	—	53	2	no	—
797	#387	—	53	2	no	—
798	#387	—	53	2	no	—
799	#387	—	53	1	no	—
800	#386	—	53	2	no	—
801	#386	—	53	1	no	—
802	#386	—	53	2	no	—
803	#386	—	53	2	no	—
804	#386	—	53	2	no	—
805	#386	—	53	1	no	—
806	#385	—	53	2	no	—
807	#385	—	53	1	no	—
808	#385	—	53	1	no	—
809	#384	—	53	1	no	—
810	#383	—	53	2	no	—
811	#381	—	53	2	no	—
812	#380	—	53	1	no	—
813	#380	—	53	2	no	—
814	#380	—	53	1	no	—
815	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
816	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
817	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
818	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
819	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
820	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
821	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
822	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
823	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
824	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
825	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
826	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
827	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
828	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
829	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
830	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
831	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
832	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
833	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
834	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
835	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
836	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
837	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
838	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
839	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
840	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
841	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
842	#376	—	53	1	no	—
843	#376	—	53	2	no	—
844	C₂×#95	—	53	2	no	—
845	C₄³	—	53	2	no	—
846	C₅₃	#34301	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
847	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
848	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
849	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
850	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
851	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
852	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
853	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
854	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
855	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
856	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
857	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
858	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
859	#126	—	53	2	no	—
860	#126	—	53	2	no	—
861	#126	—	53	2	no	—
862	#126	—	53	2	no	—
863	#126	—	53	2	no	—
864	#126	—	53	2	no	—
865	#126	—	53	2	no	—
866	#126	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
867	#125	—	53	2	no	—
868	#125	—	53	2	no	—
869	#125	—	53	1	no	—
870	#125	—	53	1	no	—
871	#125	—	53	1	no	—
872	#125	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
873	#123	—	53	2	no	—
874	#123	—	53	2	no	—
875	#123	—	53	2	no	—
876	#123	—	53	2	no	—
877	#123	—	53	2	no	—
878	#123	—	53	2	no	—
879	#123	—	53	2	no	—
880	#123	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
881	#121	—	53	1	no	—
882	#121	—	53	2	no	—
883	#121	—	53	1	no	—
884	#121	—	53	2	no	—
885	#121	—	53	2	no	—
886	#121	—	53	2	no	—
887	#121	—	53	2	no	—
888	#121	—	53	1	no	—
889	#121	—	53	2	no	—
890	#121	—	53	1	no	—
891	#121	—	53	1	no	—
892	#121	—	53	2	no	—
893	#121	—	53	1	no	—
894	#121	—	53	2	no	—
895	#121	—	53	2	no	—
896	#121	—	53	2	no	—
897	#121	—	53	2	no	—
898	#121	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
899	#121	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
900	#121	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
901	C₄×D₄	—	53	2	no	—
902	C₄×D₄	—	53	1	no	—
903	C₄×D₄	—	53	1	no	—
904	C₄×D₄	—	53	2	no	—
905	C₄×D₄	—	53	2	no	—
906	C₄×D₄	—	53	1	no	—
907	C₄×D₄	—	53	2	no	—
908	C₄×D₄	—	53	1	no	—
909	C₄×D₄	—	53	2	no	—
910	C₄×D₄	—	53	1	no	—
911	C₄×D₄	—	53	1	no	—
912	C₄×D₄	—	53	2	no	—
913	C₄×D₄	—	53	2	no	—
914	C₄×D₄	—	53	1	no	—
915	C₄×D₄	—	53	2	no	—
916	C₄×D₄	—	53	1	no	—
917	C₄×D₄	—	53	2	no	—
918	C₄×D₄	—	53	1	no	—
919	C₄×D₄	—	53	1	no	—
920	C₄×D₄	—	106	4	no	—
921	C₄×D₄	—	106	4	no	—
922	C₄×D₄	—	212	4	no	—
923	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
924	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
925	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
926	#117	—	53	1	no	—
927	#117	—	53	1	no	—
928	#117	—	53	1	no	—
929	#117	—	53	2	no	—
930	#117	—	53	2	no	—
931	#117	—	106	4	no	—
932	#117	—	106	4	no	—
933	#117	—	106	4	no	—
934	#117	—	212	4	no	—
935	#117	—	212	4	no	—
936	#117	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
937	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
938	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
939	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
940	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
941	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
942	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
943	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
944	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
945	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
946	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
947	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
948	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
949	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
950	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
951	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
952	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
953	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
954	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
955	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
956	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
957	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
958	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
959	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
960	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
961	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
962	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
963	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
964	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
965	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
966	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
967	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
968	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
969	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
970	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
971	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
972	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
973	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
974	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
975	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
976	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
977	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
978	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
979	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
980	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
981	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
982	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
983	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
984	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
985	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
986	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
987	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
988	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
989	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
990	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
991	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
992	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
993	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
994	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
995	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
996	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
997	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
998	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
999	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1000	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1001	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1002	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1003	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1004	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1005	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
1006	#95	—	53	1	no	—
1007	#95	—	53	2	no	—
1008	#95	—	53	2	no	—
1009	#95	—	53	2	no	—
1010	#95	—	53	1	no	—
1011	#95	—	53	1	no	—
1012	#95	—	53	1	no	—
1013	#95	—	53	2	no	—
1014	#95	—	53	2	no	—
1015	#95	—	53	2	no	—
1016	#95	—	53	1	no	—
1017	#95	—	53	1	no	—
1018	#95	—	53	2	no	—
1019	#95	—	53	2	no	—
1020	#95	—	53	2	no	—
1021	#95	—	53	2	no	—
1022	#95	—	53	1	no	—
1023	#95	—	53	2	no	—
1024	#95	—	53	2	no	—
1025	#95	—	53	2	no	—
1026	#95	—	53	1	no	—
1027	#95	—	53	1	no	—
1028	#95	—	53	2	no	—
1029	#95	—	53	2	no	—
1030	#95	—	53	1	no	—
1031	C₂⁴	—	53	1	no	—
1032	C₂⁴	—	53	2	no	—
1033	C₂⁴	—	53	1	no	—
1034	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1035	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1036	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1037	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1038	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1039	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1040	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1041	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1042	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1043	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1044	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1045	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1046	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1047	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1048	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1049	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1050	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1051	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1052	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1053	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1055	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1056	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1057	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1058	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1059	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1060	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1061	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1062	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1063	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1064	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1065	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1066	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1067	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1068	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1069	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1070	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1071	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1072	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1073	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1074	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1075	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1076	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1077	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1078	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1079	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1080	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1081	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1082	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1083	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1084	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1085	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1086	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1087	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1088	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1089	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1090	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1091	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1092	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1093	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1094	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1095	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1096	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1097	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1098	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1099	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1100	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1101	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1102	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1103	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1104	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1105	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1106	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1107	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1108	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1109	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1110	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1111	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1112	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1113	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1117	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1118	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1119	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1120	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1121	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1122	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1123	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1124	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1125	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1126	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1127	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1128	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1129	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1130	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1131	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1132	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1133	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1134	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1135	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1136	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1137	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1138	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1139	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1140	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1141	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1142	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1143	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1144	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1145	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1146	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1147	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1148	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1149	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1150	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1151	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1152	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1159	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1162	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1163	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1164	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1165	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1166	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1167	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1168	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1169	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1170	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1171	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1172	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1173	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1174	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1175	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1176	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1177	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1178	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1179	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1180	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1181	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1182	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1183	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1184	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1185	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1186	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1187	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1188	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1189	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1190	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1191	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1192	C₄²	—	53	4	no	—
1193	C₄²	—	53	2	no	—
1194	C₄²	—	53	2	no	—
1195	C₄²	—	53	2	no	—
1196	C₄²	—	53	1	no	—
1197	C₄²	—	53	1	no	—
1198	C₄²	—	53	1	no	—
1199	C₄²	—	106	2	no	—
1200	C₄²	—	106	2	no	—
1201	C₄²	—	106	2	no	—
1202	C₄²	—	106	2	no	—
1203	C₄²	—	106	4	no	—
1204	C₄²	—	106	4	no	—
1205	C₄²	—	106	4	no	—
1206	C₄²	—	106	2	no	—
1207	C₄²	—	212	2	no	—
1208	C₄²	—	212	2	no	—
1209	C₄²	—	212	2	no	—
1210	C₄²	—	212	2	no	—
1211	C₄²	—	212	2	no	—
1212	C₄²	—	212	2	no	—
1213	C₄²	—	212	2	no	—
1214	C₄²	—	212	2	no	—
1215	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1216	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1217	C₂³	—	53	1	no	—
1218	C₂³	—	53	1	no	—
1219	C₂³	—	53	2	no	—
1220	C₂³	—	53	1	no	—
1221	C₂³	—	106	1	no	—
1222	C₂³	—	106	1	no	—
1223	C₂³	—	106	1	no	—
1224	C₂³	—	106	1	no	—
1225	C₂³	—	106	2	no	—
1226	C₂³	—	106	2	no	—
1227	C₂³	—	106	2	no	—
1228	C₂³	—	106	1	no	—
1229	C₂³	—	106	2	no	—
1230	C₂³	—	106	1	no	—
1231	C₂³	—	106	1	no	—
1232	C₂³	—	106	1	no	—
1233	C₂³	—	106	1	no	—
1234	C₂³	—	106	2	no	—
1235	C₂³	—	106	2	no	—
1236	C₂³	—	106	1	no	—
1237	C₂³	—	106	1	no	—
1238	C₂³	—	106	1	no	—
1239	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1240	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1241	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1242	D₄	—	2	2	no	—
1243	D₄	—	4	1	no	—
1244	D₄	—	4	2	no	—
1245	D₄	—	4	2	no	—
1246	D₄	—	106	4	no	—
1247	D₄	—	106	2	no	—
1248	D₄	—	212	1	no	—
1249	D₄	—	212	2	no	—
1250	D₄	—	212	2	no	—
1251	D₄	—	212	1	no	—
1252	D₄	—	212	2	no	—
1253	D₄	—	212	1	no	—
1254	D₄	—	212	2	no	—
1255	D₄	—	212	2	no	—
1256	D₄	—	212	2	no	—
1257	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1258	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1259	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1260	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1261	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1262	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1263	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1264	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1265	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1266	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1267	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1268	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1269	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1270	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1271	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1272	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1273	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1274	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1275	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1276	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1277	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1278	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1279	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1280	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1281	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1282	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1283	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1284	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1285	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1286	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1287	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1288	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1289	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1290	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1291	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1292	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1293	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1294	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1295	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1296	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1297	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1298	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1299	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1300	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1301	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1302	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1303	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1304	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1305	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1306	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1307	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1308	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1309	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1310	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1311	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1312	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1313	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1314	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1315	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1316	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1317	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1318	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1319	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1320	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1321	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1322	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1323	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1324	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1325	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1326	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1327	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1328	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1329	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1330	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1331	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1332	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1333	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1334	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1335	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1336	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1337	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1338	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1339	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1340	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1341	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1342	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1343	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1344	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1345	C₂²	—	2	1	no	—
1346	C₂²	—	2	1	no	—
1347	C₂²	—	2	2	no	—
1348	C₂²	—	2	1	no	—
1349	C₂²	—	2	2	no	—
1350	C₂²	—	2	1	no	—
1351	C₂²	—	2	1	no	—
1352	C₂²	—	2	2	no	—
1353	C₂²	—	2	1	no	—
1354	C₂²	—	53	1	no	—
1355	C₂²	—	53	1	no	—
1356	C₂²	—	53	1	no	—
1357	C₂²	—	53	1	no	—
1358	C₂²	—	53	1	no	—
1359	C₂²	—	53	1	no	—
1360	C₂²	—	106	1	no	—
1361	C₂²	—	106	1	no	—
1362	C₂²	—	106	2	no	—
1363	C₂²	—	106	1	no	—
1364	C₂²	—	106	2	no	—
1365	C₂²	—	106	1	no	—
1366	C₂²	—	106	1	no	—
1367	C₂²	—	106	2	no	—
1368	C₂²	—	106	1	no	—
1369	C₂²	—	212	2	no	—
1370	C₂²	—	212	2	no	—
1371	C₂²	—	212	1	no	—
1372	C₂²	—	212	1	no	—
1373	C₂²	—	212	1	no	—
1374	C₂²	—	212	1	no	—
1375	C₂²	—	212	1	no	—
1376	C₂²	—	212	1	no	—
1377	C₂²	—	212	2	no	—
1378	C₂²	—	212	1	no	—
1379	C₂²	—	212	1	no	—
1380	C₂²	—	212	2	no	—
1381	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
1382	C₄	—	2	1	no	—
1383	C₄	—	2	1	no	—
1384	C₄	—	2	1	no	—
1385	C₄	—	2	2	no	—
1386	C₄	—	2	2	no	—
1387	C₄	—	2	1	no	—
1388	C₄	—	2	2	no	—
1389	C₄	—	53	2	no	—
1390	C₄	—	106	2	no	—
1391	C₄	—	106	4	no	—
1392	C₄	—	106	2	no	—
1393	C₄	—	106	2	no	—
1394	C₄	—	106	1	no	—
1395	C₄	—	106	1	no	—
1396	C₄	—	106	1	no	—
1397	C₄	—	106	2	no	—
1398	C₄	—	106	2	no	—
1399	C₄	—	106	1	no	—
1400	C₄	—	106	2	no	—
1401	C₄	—	212	1	no	—
1402	C₄	—	212	2	no	—
1403	C₄	—	212	1	no	—
1404	C₄	—	212	1	no	—
1405	C₄	—	212	1	no	—
1406	C₄	—	212	1	no	—
1407	C₄	—	212	2	no	—
1408	C₄	—	212	2	no	—
1409	C₄	#41×#6157	1	2	yes	—
1410	C₂	—	4	1	no	—
1411	C₂	—	4	1	no	—
1412	C₂	—	4	2	no	—
1413	C₂	—	53	1	no	—
1414	C₂	—	53	1	no	—
1415	C₂	—	53	1	no	—
1416	C₂	—	53	1	no	—
1417	C₂	—	212	1	no	—
1418	C₂	—	212	1	no	—
1419	C₂	—	212	2	no	—
1420	C₂	C₂×#41×#6157	1	1	yes	characteristic
1421	C₂	#20291695	1	1	yes	characteristic
1422	C₂	H(5,𝔽₂)×#6157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#553	C₄
prime radical	#553×D₅₃	C₂
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	#553	#6157
hypocenter	C₅₃	#34301
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291252	C₂	semidirect
2. #20291249	C₂	semidirect
3. #20291242	C₂	semidirect
4. #20291242	C₂	semidirect
5. #20291242	C₂	semidirect
6. #20291238	C₂	semidirect
7. #20291233	C₂	semidirect
8. #20291233	C₂	semidirect
9. #20291232	C₂	semidirect
10. #20291226	C₂	semidirect
11. #20291223	C₂	semidirect
12. #20291214	C₂	semidirect
13. #20291212	C₂	semidirect
14. #20291209	C₂	semidirect
15. #20291203	C₂	semidirect
16. #126×#6157	C₂	semidirect
17. #121×#6157	C₂	semidirect
18. #20291172	C₂	semidirect
19. #20291169	C₂	semidirect
20. #20291154	C₂	semidirect
21. #20291153	C₂	semidirect
22. #117×#6157	C₂	semidirect
112. #16811326	C₄	semidirect
113. #16811325	C₄	semidirect
114. #16811324	C₄	semidirect
115. #16811323	C₄	semidirect
116. #16811322	C₄	semidirect
117. #16811321	C₄	semidirect
118. #16811320	C₄	semidirect
119. #16811319	C₄	semidirect
120. #16811318	C₄	semidirect
121. #16811317	C₄	semidirect
122. #16811316	C₄	semidirect
134. C₅₃×#553	C₄	semidirect
228. #13133212	C₂×C₄	semidirect
229. #13133212	C₂×C₄	semidirect
230. #13133212	C₂×C₄	semidirect
231. #13133211	C₂×C₄	semidirect
232. #13133210	C₂×C₄	semidirect
233. #13133210	C₂×C₄	semidirect
234. #13133210	C₂×C₄	semidirect
235. #13133209	C₂×C₄	semidirect
236. #13133208	C₂×C₄	semidirect
237. #13133208	C₂×C₄	semidirect
238. #13133207	C₂×C₄	semidirect
239. #13133207	C₂×C₄	semidirect
240. #13133202	C₂×C₄	semidirect
241. #13133202	C₂×C₄	semidirect
242. #13133201	C₂×C₄	semidirect
243. #13133200	C₂×C₄	semidirect
244. #13133199	C₂×C₄	semidirect
245. #13133199	C₂×C₄	semidirect
246. #13133198	C₂×C₄	semidirect
248. #13133192	C₂×C₄	semidirect
249. #13133192	C₂×C₄	semidirect
251. #13133191	C₂×C₄	semidirect
252. #13133191	C₂×C₄	semidirect
254. #13133190	C₂×C₄	semidirect
255. #13133190	C₂×C₄	semidirect
256. #13133190	C₂×C₄	semidirect
258. #13133189	C₂×C₄	semidirect
259. #13133189	C₂×C₄	semidirect
260. #13133189	C₂×C₄	semidirect
262. #13133188	C₂×C₄	semidirect
263. #13133188	C₂×C₄	semidirect
264. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
265. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
266. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
267. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
268. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
269. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
270. #13133179	C₂×C₄	semidirect
271. #13133179	C₂×C₄	semidirect
272. #13133179	C₂×C₄	semidirect
273. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
274. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
275. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
276. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
277. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
278. #13133177	C₂×C₄	semidirect
279. #13133177	C₂×C₄	semidirect
280. #13133177	C₂×C₄	semidirect
281. #13133177	C₂×C₄	semidirect
282. #13133177	C₂×C₄	semidirect
283. #13133176	C₂×C₄	semidirect
284. #13133175	C₂×C₄	semidirect
285. #13133175	C₂×C₄	semidirect
286. #13133174	C₂×C₄	semidirect
287. #13133173	C₂×C₄	semidirect
288. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
289. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
290. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
291. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
292. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
308. #126×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
309. #125×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
310. #123×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
312. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
313. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
314. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
315. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
316. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
317. #117×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
318. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
746. #553	#6157	semidirect
846. C₅₃	#34301	semidirect
866. #126	C₂×#6157	semidirect
872. #125	C₂×#6157	semidirect
880. #123	C₂×#6157	semidirect
899. #121	C₂×#6157	semidirect
900. #121	C₂×#6157	semidirect
923. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
924. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
925. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
936. #117	C₂×#6157	semidirect
963. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291252	2
#20291249	2
#20291242	2
#20291238	2
#20291233	2
#20291232	2
#20291226	2
#20291223	2
#20291214	2
#20291212	2
#20291209	2
#20291203	2
#126×#6157	2
#121×#6157	2
#20291172	2
#20291169	2
#20291154	2
#20291153	2
#117×#6157	2
#553×D₅₃	2
#34301	53