Subgroups — #28328941

Order 13568.

2344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20291246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20291244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20291243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20291242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20291240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20291236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20291231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20291226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20291225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20291222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20291216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20291212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20291210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20291203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#124×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#121×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20291177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20291169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20291154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20291152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#117×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#555×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
34	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
35	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811575	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811575	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811573	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811573	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
50	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
51	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
53	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
54	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
55	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
56	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
57	#16811572	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16811572	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
60	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
61	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
62	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
63	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
64	#16811571	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16811571	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
67	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
68	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
69	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
70	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
71	#16811570	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16811570	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
74	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
75	#16811568	C₂²	1	2	yes	—
76	#16811567	C₂²	1	2	yes	—
77	#16811567	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16811566	C₂²	1	2	yes	—
79	#16811565	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16811565	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
107	#16811559	C₂²	1	2	yes	—
108	#16811559	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16811559	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×#6157	C₂²	1	2	yes	—
112	#16811339	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16811338	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16811338	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16811337	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16811337	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16811337	C₄	1	2	yes	complemented
118	#16811336	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16811336	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16811336	C₄	1	2	yes	complemented
121	#16811335	C₄	1	2	yes	complemented
122	#16811335	C₄	1	2	yes	complemented
123	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#124×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
125	#124×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
126	#121×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#121×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
134	C₅₃×#555	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	Q₈×#6157	—	4	4	no	—
141	D₄×#6157	—	2	4	no	—
142	D₄×#6157	—	2	4	no	—
143	D₄×#6157	—	4	4	no	—
144	D₄×#6157	—	4	4	no	—
145	#13133296	—	2	4	no	—
146	#13133296	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#13133216	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#13133216	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
232	#13133215	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
233	#13133206	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
234	#13133206	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
235	#13133205	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
236	#13133205	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
237	#13133204	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
238	#13133204	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
239	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
240	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
241	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
242	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
243	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
244	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
245	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
246	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
247	#13133192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#13133192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
250	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
253	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
254	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
255	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
256	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
257	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
258	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
259	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
260	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
261	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
262	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
263	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
264	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
265	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
266	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
267	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
273	#13133177	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
274	#13133177	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
275	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
276	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
277	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#13133176	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
279	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
280	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
281	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
282	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
283	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
284	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
285	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
286	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
287	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
288	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
289	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
290	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
291	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
292	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
293	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
309	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
310	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
311	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
312	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
313	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
314	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
315	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
316	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
317	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
318	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
319	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
323	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
324	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
325	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
326	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
327	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
328	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
329	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
330	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
331	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
332	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
333	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
334	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
335	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
336	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
337	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
368	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
369	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
370	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
371	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
372	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
373	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
374	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
375	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
376	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
377	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
408	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
409	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
410	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
412	C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
413	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
414	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
415	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
416	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
417	C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
418	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
419	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
420	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
421	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
422	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
423	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
424	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
425	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
426	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
427	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
428	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
429	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
430	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
431	C₄⋊#6157	#41	1	4	yes	—
432	C₄×#6157	—	2	2	no	—
433	C₄×#6157	—	2	2	no	—
434	C₄×#6157	—	2	4	no	—
435	C₄×#6157	—	2	4	no	—
436	C₄×#6157	—	2	2	no	—
437	C₄×#6157	—	2	2	no	—
438	C₄×#6157	—	2	2	no	—
439	C₄×#6157	—	4	2	no	—
440	C₄×#6157	—	4	2	no	—
441	C₄×#6157	—	4	2	no	—
442	C₄×#6157	—	4	2	no	—
443	C₄×#6157	—	4	2	no	—
444	C₄×#6157	—	4	2	no	—
445	C₄×#6157	—	4	2	no	—
446	C₄×#6157	—	4	2	no	—
447	C₄×#6157	#41	1	4	yes	—
448	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
455	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
457	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
469	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
470	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
471	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
472	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
473	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
474	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
475	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
479	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
480	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
481	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
482	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
483	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
487	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
489	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
490	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
491	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
492	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
493	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
494	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
495	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
496	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
497	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
498	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
499	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
500	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
501	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
502	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
503	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
504	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
508	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
509	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
510	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
513	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
514	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
516	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
517	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
518	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
521	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
523	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
524	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
525	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
526	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
529	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
530	C₂×#6157	—	2	1	no	—
531	C₂×#6157	—	2	2	no	—
532	C₂×#6157	—	2	1	no	—
533	C₂×#6157	—	2	1	no	—
534	C₂×#6157	—	2	1	no	—
535	C₂×#6157	—	2	1	no	—
536	C₂×#6157	—	2	2	no	—
537	C₂×#6157	—	2	1	no	—
538	C₂×#6157	—	2	1	no	—
539	C₂×#6157	—	2	1	no	—
540	C₂×#6157	—	2	1	no	—
541	C₂×#6157	—	2	2	no	—
542	C₂×#6157	—	2	1	no	—
543	C₂×#6157	—	2	1	no	—
544	C₂×#6157	—	2	2	no	—
545	C₂×#6157	—	2	2	no	—
546	C₂×#6157	—	2	1	no	—
547	C₂×#6157	—	2	2	no	—
548	C₂×#6157	—	2	2	no	—
549	C₂×#6157	—	2	1	no	—
550	C₂×#6157	—	2	1	no	—
551	C₂×#6157	—	2	1	no	—
552	C₂×#6157	—	2	2	no	—
553	C₂×#6157	—	2	2	no	—
554	C₂×#6157	—	2	2	no	—
555	C₂×#6157	—	2	2	no	—
556	C₂×#6157	—	2	1	no	—
557	C₂×#6157	—	2	1	no	—
558	C₂×#6157	—	2	1	no	—
559	C₂×#6157	—	2	1	no	—
560	C₂×#6157	—	2	1	no	—
561	C₂×#6157	—	2	1	no	—
562	C₂×#6157	—	4	4	no	—
563	C₂×#6157	—	4	4	no	—
564	C₂×#6157	—	8	4	no	—
565	C₂×#6157	—	8	4	no	—
566	C₂×#6157	—	8	4	no	—
567	C₂×#6157	C₂×#41	1	2	yes	—
568	C₂×#6157	C₂×#41	1	2	yes	—
569	C₂×#6157	C₂×#41	1	4	yes	—
570	C₂×#6157	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
571	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
572	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
573	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
574	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
575	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
581	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
582	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
586	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
588	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
589	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
590	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
591	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
592	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
593	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
594	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
595	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
596	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
597	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
599	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
600	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
604	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
605	D₂₁₂	—	2	2	no	—
606	D₂₁₂	—	4	1	no	—
607	D₂₁₂	—	4	2	no	—
608	D₂₁₂	—	4	2	no	—
609	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
610	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
611	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
612	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
613	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
614	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
615	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
616	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
617	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
618	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
619	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
620	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
621	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
622	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
623	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
624	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
625	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
626	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
627	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
628	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
629	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
630	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
631	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
632	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
633	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
634	#34306	—	53	1	no	maximal, Sylow
635	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
636	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
646	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
647	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
648	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
649	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
650	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
651	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
652	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
653	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
654	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
655	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
656	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
657	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
658	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
659	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
660	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
661	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
662	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
663	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
664	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
665	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
666	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
667	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
668	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
669	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
670	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
671	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
672	#6157	—	2	2	no	—
673	#6157	—	2	2	no	—
674	#6157	—	2	2	no	—
675	#6157	—	2	4	no	—
676	#6157	—	4	1	no	—
677	#6157	—	4	1	no	—
678	#6157	—	4	1	no	—
679	#6157	—	4	2	no	—
680	#6157	—	4	2	no	—
681	#6157	—	4	1	no	—
682	#6157	—	4	2	no	—
683	#6157	—	4	1	no	—
684	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
685	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
686	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
687	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
688	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
689	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
690	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
691	C₄×C₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
692	Dic₅₃	—	2	1	no	—
693	Dic₅₃	—	2	1	no	—
694	Dic₅₃	—	2	1	no	—
695	Dic₅₃	—	2	2	no	—
696	Dic₅₃	—	2	1	no	—
697	Dic₅₃	—	2	2	no	—
698	Dic₅₃	—	2	2	no	—
699	Dic₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
700	C₂×#555	—	53	1	no	—
701	#2372	—	53	2	no	—
702	#2367	—	53	2	no	—
703	#2365	—	53	1	no	—
704	#2364	—	53	2	no	—
705	#2363	—	53	1	no	—
706	#2361	—	53	1	no	—
707	#2357	—	53	1	no	—
708	#2352	—	53	1	no	—
709	#2347	—	53	1	no	—
710	#2346	—	53	1	no	—
711	#2343	—	53	2	no	—
712	#2337	—	53	2	no	—
713	#2333	—	53	2	no	—
714	#2331	—	53	1	no	—
715	#2324	—	53	1	no	—
716	C₄×#124	—	53	2	no	—
717	C₄×#121	—	53	1	no	—
718	#2298	—	53	2	no	—
719	#2290	—	53	1	no	—
720	#2275	—	53	1	no	—
721	#2274	—	53	1	no	—
722	C₄×#117	—	53	1	no	—
723	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
724	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
725	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
726	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
729	D₅₃	—	4	1	no	—
730	D₅₃	—	4	1	no	—
731	D₅₃	—	4	2	no	—
732	D₅₃	#3493	1	1	yes	characteristic
733	D₅₃	#3494	1	1	yes	characteristic
734	D₅₃	#3514	1	1	yes	characteristic
735	D₅₃	#3524	1	1	yes	characteristic
736	#555	—	53	1	no	—
737	#555	—	53	2	no	—
738	#555	—	53	2	no	—
739	#555	—	53	1	no	—
740	#555	—	53	1	no	—
741	#555	—	53	2	no	—
742	#555	—	53	1	no	—
743	#555	—	53	1	no	—
744	#555	—	53	1	no	—
745	#555	—	53	1	no	—
746	#555	—	53	2	no	—
747	#555	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
748	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
749	C₂×#124	—	53	2	no	—
750	C₂×#124	—	53	2	no	—
751	C₂×#121	—	53	1	no	—
752	C₂×#121	—	53	2	no	—
753	C₂×#121	—	53	1	no	—
754	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
755	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
756	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
757	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
758	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
759	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
760	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
761	C₂×#117	—	53	2	no	—
762	C₂×#117	—	53	1	no	—
763	C₂×#117	—	53	1	no	—
764	C₂×#117	—	53	1	no	—
765	C₂×#117	—	53	1	no	—
766	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
767	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
768	#391	—	53	2	no	—
769	#391	—	53	2	no	—
770	#391	—	53	2	no	—
771	#390	—	53	2	no	—
772	#390	—	53	1	no	—
773	#390	—	53	2	no	—
774	#390	—	53	1	no	—
775	#389	—	53	1	no	—
776	#389	—	53	1	no	—
777	#389	—	53	1	no	—
778	#389	—	53	1	no	—
779	#388	—	53	2	no	—
780	#388	—	53	2	no	—
781	#388	—	53	2	no	—
782	#388	—	53	2	no	—
783	#388	—	53	2	no	—
784	#388	—	53	2	no	—
785	#388	—	53	2	no	—
786	#388	—	53	2	no	—
787	#388	—	53	2	no	—
788	#388	—	53	2	no	—
789	#388	—	53	1	no	—
790	#388	—	53	1	no	—
791	#388	—	53	2	no	—
792	#387	—	53	2	no	—
793	#387	—	53	2	no	—
794	#387	—	53	2	no	—
795	#387	—	53	1	no	—
796	#387	—	53	2	no	—
797	#387	—	53	2	no	—
798	#387	—	53	1	no	—
799	#386	—	53	2	no	—
800	#386	—	53	1	no	—
801	#386	—	53	2	no	—
802	#386	—	53	2	no	—
803	#386	—	53	2	no	—
804	#386	—	53	2	no	—
805	#386	—	53	1	no	—
806	#385	—	53	2	no	—
807	#385	—	53	1	no	—
808	#385	—	53	2	no	—
809	#385	—	53	1	no	—
810	#383	—	53	2	no	—
811	#382	—	53	1	no	—
812	#382	—	53	2	no	—
813	#381	—	53	2	no	—
814	#380	—	53	1	no	—
815	#380	—	53	1	no	—
816	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
817	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
818	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
819	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
820	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
821	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
822	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
823	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
824	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
825	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
826	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
827	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
828	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
829	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
830	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
831	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
832	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
833	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
834	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
835	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
836	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
837	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
838	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
839	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
840	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
841	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
842	#376	—	53	1	no	—
843	#376	—	53	2	no	—
844	#376	—	53	2	no	—
845	C₂×#95	—	53	2	no	—
846	C₄³	—	53	2	no	—
847	C₅₃	#34306	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
848	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
849	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
850	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
851	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
852	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
853	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
854	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
855	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
856	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
857	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
858	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
859	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
860	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
861	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
862	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
863	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
864	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
865	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
866	C₄⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
867	#124	—	53	2	no	—
868	#124	—	53	2	no	—
869	#124	—	53	2	no	—
870	#124	—	53	2	no	—
871	#124	—	53	2	no	—
872	#124	—	53	2	no	—
873	#124	—	53	2	no	—
874	#124	—	53	2	no	—
875	#124	—	53	2	no	—
876	#124	—	53	2	no	—
877	#124	—	53	2	no	—
878	#124	—	53	2	no	—
879	#124	—	53	2	no	—
880	#124	—	53	2	no	—
881	#124	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
882	#124	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
883	#121	—	53	1	no	—
884	#121	—	53	1	no	—
885	#121	—	53	2	no	—
886	#121	—	53	2	no	—
887	#121	—	53	2	no	—
888	#121	—	53	2	no	—
889	#121	—	53	2	no	—
890	#121	—	53	1	no	—
891	#121	—	53	1	no	—
892	#121	—	53	2	no	—
893	#121	—	53	1	no	—
894	#121	—	53	1	no	—
895	#121	—	53	2	no	—
896	#121	—	53	2	no	—
897	#121	—	53	2	no	—
898	#121	—	53	2	no	—
899	#121	—	53	2	no	—
900	#121	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
901	#121	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
902	#121	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
903	C₄×Q₈	—	212	4	no	—
904	C₄×D₄	—	53	1	no	—
905	C₄×D₄	—	53	1	no	—
906	C₄×D₄	—	53	1	no	—
907	C₄×D₄	—	53	1	no	—
908	C₄×D₄	—	53	2	no	—
909	C₄×D₄	—	53	1	no	—
910	C₄×D₄	—	53	1	no	—
911	C₄×D₄	—	53	1	no	—
912	C₄×D₄	—	53	1	no	—
913	C₄×D₄	—	53	2	no	—
914	C₄×D₄	—	53	1	no	—
915	C₄×D₄	—	53	1	no	—
916	C₄×D₄	—	106	4	no	—
917	C₄×D₄	—	106	4	no	—
918	C₄×D₄	—	212	4	no	—
919	C₄×D₄	—	212	4	no	—
920	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
921	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
922	#117	—	53	1	no	—
923	#117	—	53	1	no	—
924	#117	—	53	2	no	—
925	#117	—	53	1	no	—
926	#117	—	53	1	no	—
927	#117	—	53	2	no	—
928	#117	—	53	1	no	—
929	#117	—	53	1	no	—
930	#117	—	53	2	no	—
931	#117	—	53	2	no	—
932	#117	—	53	2	no	—
933	#117	—	53	2	no	—
934	#117	—	53	2	no	—
935	#117	—	53	2	no	—
936	#117	—	53	2	no	—
937	#117	—	53	2	no	—
938	#117	—	53	2	no	—
939	#117	—	106	4	no	—
940	#117	—	106	4	no	—
941	#117	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
942	#117	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
943	#117	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
944	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
945	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
946	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
947	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
948	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
949	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
950	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
951	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
952	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
953	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
954	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
955	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
956	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
957	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
958	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
959	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
960	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
961	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
962	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
963	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
964	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
965	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
966	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
967	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
968	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
969	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
970	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
971	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
972	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
973	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
974	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
975	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
976	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
977	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
978	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
979	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
980	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
981	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
982	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
983	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
984	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
985	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
986	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
987	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
988	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
989	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
990	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
991	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
992	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
993	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
994	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
995	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
996	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
997	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
998	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
999	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1000	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1001	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1002	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1003	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1004	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
1005	#95	—	53	1	no	—
1006	#95	—	53	2	no	—
1007	#95	—	53	2	no	—
1008	#95	—	53	2	no	—
1009	#95	—	53	1	no	—
1010	#95	—	53	2	no	—
1011	#95	—	53	1	no	—
1012	#95	—	53	1	no	—
1013	#95	—	53	1	no	—
1014	#95	—	53	2	no	—
1015	#95	—	53	2	no	—
1016	#95	—	53	2	no	—
1017	#95	—	53	2	no	—
1018	#95	—	53	2	no	—
1019	#95	—	53	1	no	—
1020	#95	—	53	1	no	—
1021	#95	—	53	2	no	—
1022	#95	—	53	1	no	—
1023	#95	—	53	2	no	—
1024	#95	—	53	2	no	—
1025	#95	—	53	2	no	—
1026	#95	—	53	2	no	—
1027	#95	—	53	1	no	—
1028	#95	—	53	2	no	—
1029	#95	—	53	2	no	—
1030	#95	—	53	2	no	—
1031	#95	—	53	1	no	—
1032	C₂⁴	—	53	1	no	—
1033	C₂⁴	—	53	1	no	—
1034	C₂⁴	—	53	2	no	—
1035	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1036	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1037	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1038	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1039	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1040	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1041	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1042	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1043	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1044	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1045	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1046	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1047	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1048	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1049	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1050	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1051	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1052	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1053	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1054	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1055	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1056	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1057	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1058	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1059	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1060	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1061	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1063	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1064	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1065	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1066	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1067	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1068	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1069	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1070	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1071	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1072	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1073	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1074	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1075	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1076	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1077	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1078	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1079	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1080	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1081	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1082	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1083	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1084	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1085	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1086	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1087	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1088	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1089	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1090	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1091	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1092	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1093	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1094	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1095	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1096	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1097	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1098	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1099	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1100	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1101	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1102	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1103	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1104	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1105	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1106	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1107	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1108	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1109	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1110	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1111	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1112	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1113	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1114	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1115	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1116	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1117	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1118	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1119	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1120	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1121	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1122	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1123	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1124	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1125	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1126	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1127	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1128	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1129	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1130	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1131	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1132	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1133	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1134	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1135	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1136	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1137	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1138	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1139	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1140	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1141	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1142	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1143	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1144	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1145	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1146	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1147	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1159	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1162	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1163	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1164	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1165	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1166	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1167	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1168	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1169	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1170	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1171	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1172	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1173	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1174	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1175	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1176	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1177	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1178	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1179	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1180	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1181	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1182	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1183	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1184	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1185	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1186	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1187	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1188	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1189	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1190	C₄²	—	53	4	no	—
1191	C₄²	—	53	2	no	—
1192	C₄²	—	53	2	no	—
1193	C₄²	—	53	2	no	—
1194	C₄²	—	53	2	no	—
1195	C₄²	—	53	2	no	—
1196	C₄²	—	53	2	no	—
1197	C₄²	—	53	1	no	—
1198	C₄²	—	53	1	no	—
1199	C₄²	—	53	1	no	—
1200	C₄²	—	106	2	no	—
1201	C₄²	—	106	2	no	—
1202	C₄²	—	106	2	no	—
1203	C₄²	—	106	2	no	—
1204	C₄²	—	106	4	no	—
1205	C₄²	—	106	2	no	—
1206	C₄²	—	106	4	no	—
1207	C₄²	—	212	2	no	—
1208	C₄²	—	212	2	no	—
1209	C₄²	—	212	2	no	—
1210	C₄²	—	212	2	no	—
1211	C₄²	—	212	2	no	—
1212	C₄²	—	212	2	no	—
1213	C₄²	—	212	2	no	—
1214	C₄²	—	212	2	no	—
1215	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1216	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1217	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1218	C₂³	—	53	1	no	—
1219	C₂³	—	53	1	no	—
1220	C₂³	—	53	1	no	—
1221	C₂³	—	53	2	no	—
1222	C₂³	—	106	1	no	—
1223	C₂³	—	106	1	no	—
1224	C₂³	—	106	2	no	—
1225	C₂³	—	106	2	no	—
1226	C₂³	—	106	1	no	—
1227	C₂³	—	106	2	no	—
1228	C₂³	—	106	1	no	—
1229	C₂³	—	106	1	no	—
1230	C₂³	—	106	2	no	—
1231	C₂³	—	106	2	no	—
1232	C₂³	—	106	1	no	—
1233	C₂³	—	106	1	no	—
1234	C₂³	—	106	1	no	—
1235	C₂³	—	106	2	no	—
1236	C₂³	—	106	1	no	—
1237	C₂³	—	106	1	no	—
1238	C₂³	—	106	1	no	—
1239	C₂³	—	106	1	no	—
1240	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1241	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1242	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1243	Q₈	—	4	2	no	—
1244	Q₈	—	212	2	no	—
1245	Q₈	—	212	2	no	—
1246	Q₈	—	212	2	no	—
1247	D₄	—	2	2	no	—
1248	D₄	—	4	1	no	—
1249	D₄	—	4	2	no	—
1250	D₄	—	4	2	no	—
1251	D₄	—	106	4	no	—
1252	D₄	—	106	2	no	—
1253	D₄	—	212	1	no	—
1254	D₄	—	212	2	no	—
1255	D₄	—	212	2	no	—
1256	D₄	—	212	1	no	—
1257	D₄	—	212	1	no	—
1258	D₄	—	212	2	no	—
1259	D₄	—	212	2	no	—
1260	D₄	—	212	2	no	—
1261	D₄	—	212	2	no	—
1262	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1263	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1264	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1265	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1266	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1267	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1268	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1269	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1270	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1271	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1272	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1273	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1274	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1275	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1276	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1277	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1278	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1279	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1280	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1281	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1282	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1283	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1284	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1285	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1286	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1287	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1288	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1289	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1290	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1291	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1292	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1293	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1294	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1295	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1296	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1297	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1298	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1299	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1300	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1301	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1302	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1303	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1304	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1305	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1306	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1307	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1308	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1309	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1310	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1311	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1312	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1313	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1314	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1315	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1316	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1317	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1318	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1319	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1320	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1321	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1322	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1323	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1324	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1325	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1326	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1327	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1328	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1329	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1330	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1331	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1332	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1333	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1334	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1335	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1336	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1337	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1338	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1339	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1340	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1341	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1342	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1343	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1344	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1345	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1346	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1347	C₂²	—	2	1	no	—
1348	C₂²	—	2	1	no	—
1349	C₂²	—	2	2	no	—
1350	C₂²	—	2	2	no	—
1351	C₂²	—	2	1	no	—
1352	C₂²	—	2	1	no	—
1353	C₂²	—	2	1	no	—
1354	C₂²	—	2	2	no	—
1355	C₂²	—	2	1	no	—
1356	C₂²	—	53	1	no	—
1357	C₂²	—	53	1	no	—
1358	C₂²	—	53	1	no	—
1359	C₂²	—	53	1	no	—
1360	C₂²	—	53	1	no	—
1361	C₂²	—	53	1	no	—
1362	C₂²	—	106	1	no	—
1363	C₂²	—	106	1	no	—
1364	C₂²	—	106	2	no	—
1365	C₂²	—	106	2	no	—
1366	C₂²	—	106	1	no	—
1367	C₂²	—	106	1	no	—
1368	C₂²	—	106	1	no	—
1369	C₂²	—	106	2	no	—
1370	C₂²	—	106	1	no	—
1371	C₂²	—	212	1	no	—
1372	C₂²	—	212	2	no	—
1373	C₂²	—	212	2	no	—
1374	C₂²	—	212	1	no	—
1375	C₂²	—	212	1	no	—
1376	C₂²	—	212	1	no	—
1377	C₂²	—	212	1	no	—
1378	C₂²	—	212	1	no	—
1379	C₂²	—	212	2	no	—
1380	C₂²	—	212	1	no	—
1381	C₂²	—	212	2	no	—
1382	C₂²	—	212	1	no	—
1383	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
1384	C₄	—	2	1	no	—
1385	C₄	—	2	1	no	—
1386	C₄	—	2	1	no	—
1387	C₄	—	2	2	no	—
1388	C₄	—	2	2	no	—
1389	C₄	—	2	2	no	—
1390	C₄	—	2	1	no	—
1391	C₄	—	53	2	no	—
1392	C₄	—	106	2	no	—
1393	C₄	—	106	4	no	—
1394	C₄	—	106	2	no	—
1395	C₄	—	106	2	no	—
1396	C₄	—	106	1	no	—
1397	C₄	—	106	1	no	—
1398	C₄	—	106	1	no	—
1399	C₄	—	106	2	no	—
1400	C₄	—	106	2	no	—
1401	C₄	—	106	2	no	—
1402	C₄	—	106	1	no	—
1403	C₄	—	212	1	no	—
1404	C₄	—	212	2	no	—
1405	C₄	—	212	2	no	—
1406	C₄	—	212	1	no	—
1407	C₄	—	212	1	no	—
1408	C₄	—	212	1	no	—
1409	C₄	—	212	1	no	—
1410	C₄	—	212	2	no	—
1411	C₄	#41×#6157	1	2	yes	—
1412	C₂	—	4	1	no	—
1413	C₂	—	4	1	no	—
1414	C₂	—	4	2	no	—
1415	C₂	—	53	1	no	—
1416	C₂	—	53	1	no	—
1417	C₂	—	53	1	no	—
1418	C₂	—	53	1	no	—
1419	C₂	—	212	1	no	—
1420	C₂	—	212	1	no	—
1421	C₂	—	212	2	no	—
1422	C₂	C₂×#41×#6157	1	1	yes	characteristic
1423	C₂	#20291695	1	1	yes	characteristic
1424	C₂	H(5,𝔽₂)×#6157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#555	C₄
prime radical	#555×D₅₃	C₂
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	#555	#6157
hypocenter	C₅₃	#34306
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291251	C₂	semidirect
2. #20291246	C₂	semidirect
3. #20291244	C₂	semidirect
4. #20291243	C₂	semidirect
5. #20291242	C₂	semidirect
6. #20291240	C₂	semidirect
7. #20291236	C₂	semidirect
8. #20291231	C₂	semidirect
9. #20291226	C₂	semidirect
10. #20291225	C₂	semidirect
11. #20291222	C₂	semidirect
12. #20291216	C₂	semidirect
13. #20291212	C₂	semidirect
14. #20291210	C₂	semidirect
15. #20291203	C₂	semidirect
16. #124×#6157	C₂	semidirect
17. #121×#6157	C₂	semidirect
18. #20291177	C₂	semidirect
19. #20291169	C₂	semidirect
20. #20291154	C₂	semidirect
21. #20291152	C₂	semidirect
22. #117×#6157	C₂	semidirect
112. #16811339	C₄	semidirect
113. #16811338	C₄	semidirect
114. #16811338	C₄	semidirect
115. #16811337	C₄	semidirect
116. #16811337	C₄	semidirect
117. #16811337	C₄	semidirect
118. #16811336	C₄	semidirect
119. #16811336	C₄	semidirect
120. #16811336	C₄	semidirect
121. #16811335	C₄	semidirect
122. #16811335	C₄	semidirect
134. C₅₃×#555	C₄	semidirect
228. #13133217	C₂×C₄	semidirect
229. #13133216	C₂×C₄	semidirect
230. #13133216	C₂×C₄	semidirect
231. #13133216	C₂×C₄	semidirect
232. #13133215	C₂×C₄	semidirect
233. #13133206	C₂×C₄	semidirect
234. #13133206	C₂×C₄	semidirect
235. #13133205	C₂×C₄	semidirect
236. #13133205	C₂×C₄	semidirect
237. #13133204	C₂×C₄	semidirect
238. #13133204	C₂×C₄	semidirect
239. #13133203	C₂×C₄	semidirect
240. #13133203	C₂×C₄	semidirect
241. #13133203	C₂×C₄	semidirect
242. #13133203	C₂×C₄	semidirect
243. #13133203	C₂×C₄	semidirect
244. #13133203	C₂×C₄	semidirect
245. #13133203	C₂×C₄	semidirect
246. #13133203	C₂×C₄	semidirect
247. #13133192	C₂×C₄	semidirect
248. #13133192	C₂×C₄	semidirect
249. #13133192	C₂×C₄	semidirect
250. #13133191	C₂×C₄	semidirect
251. #13133191	C₂×C₄	semidirect
252. #13133191	C₂×C₄	semidirect
253. #13133190	C₂×C₄	semidirect
254. #13133190	C₂×C₄	semidirect
255. #13133190	C₂×C₄	semidirect
256. #13133190	C₂×C₄	semidirect
257. #13133189	C₂×C₄	semidirect
258. #13133189	C₂×C₄	semidirect
259. #13133189	C₂×C₄	semidirect
260. #13133189	C₂×C₄	semidirect
261. #13133188	C₂×C₄	semidirect
262. #13133188	C₂×C₄	semidirect
263. #13133188	C₂×C₄	semidirect
264. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
265. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
266. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
267. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
268. #13133179	C₂×C₄	semidirect
269. #13133179	C₂×C₄	semidirect
270. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
271. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
272. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
273. #13133177	C₂×C₄	semidirect
274. #13133177	C₂×C₄	semidirect
275. #13133177	C₂×C₄	semidirect
276. #13133176	C₂×C₄	semidirect
277. #13133176	C₂×C₄	semidirect
278. #13133176	C₂×C₄	semidirect
279. #13133175	C₂×C₄	semidirect
280. #13133175	C₂×C₄	semidirect
281. #13133175	C₂×C₄	semidirect
282. #13133175	C₂×C₄	semidirect
283. #13133175	C₂×C₄	semidirect
284. #13133175	C₂×C₄	semidirect
285. #13133174	C₂×C₄	semidirect
286. #13133174	C₂×C₄	semidirect
287. #13133174	C₂×C₄	semidirect
288. #13133174	C₂×C₄	semidirect
289. #13133173	C₂×C₄	semidirect
290. #13133173	C₂×C₄	semidirect
291. #13133173	C₂×C₄	semidirect
292. #13133173	C₂×C₄	semidirect
308. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
309. #124×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
310. #124×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
311. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
312. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
313. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
314. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
315. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
316. #117×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
317. #117×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
318. #117×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
747. #555	#6157	semidirect
847. C₅₃	#34306	semidirect
866. C₄⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
881. #124	C₂×#6157	semidirect
882. #124	C₂×#6157	semidirect
900. #121	C₂×#6157	semidirect
901. #121	C₂×#6157	semidirect
902. #121	C₂×#6157	semidirect
920. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
921. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
941. #117	C₂×#6157	semidirect
942. #117	C₂×#6157	semidirect
943. #117	C₂×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291251	2
#20291246	2
#20291244	2
#20291243	2
#20291242	2
#20291240	2
#20291236	2
#20291231	2
#20291226	2
#20291225	2
#20291222	2
#20291216	2
#20291212	2
#20291210	2
#20291203	2
#124×#6157	2
#121×#6157	2
#20291177	2
#20291169	2
#20291154	2
#20291152	2
#117×#6157	2
#555×D₅₃	2
#34306	53