Subgroups — #28328945

Order 13568.

3764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20291245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20291242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20291240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20291237	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20291233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₄×C₄⋊#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₄×C₂²⋊#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₄×C₂²⋊#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20291203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20291200	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#127×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#121×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20291172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16811575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×D₄×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₄²×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#16811690	—	2	16	no	—
19	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811575	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811575	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811575	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16811575	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16811575	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811575	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16811575	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16811575	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16811574	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16811573	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16811573	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16811573	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16811573	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16811573	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16811571	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16811571	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16811571	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16811571	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16811571	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16811570	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16811570	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16811569	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16811565	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16811565	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16811564	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄²×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
78	D₄×D₂₁₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	D₄×D₂₁₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16811258	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16811257	C₄	1	2	yes	complemented
82	#16811257	C₄	1	2	yes	complemented
83	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
84	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
85	#16811255	C₄	1	4	yes	complemented
86	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
88	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
89	#120×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
90	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	D₄²×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
98	D₄×#6157	—	2	16	no	—
99	D₄×#6157	—	2	8	no	—
100	D₄×#6157	—	2	4	no	—
101	D₄×#6157	—	2	16	no	—
102	D₄×#6157	—	2	8	no	—
103	D₄×#6157	—	2	8	no	—
104	D₄×#6157	—	4	4	no	—
105	D₄×#6157	—	4	4	no	—
106	D₄×#6157	—	4	4	no	—
107	D₄×#6157	D₄	1	8	yes	complemented
108	#13133296	—	2	8	no	—
109	#13133296	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
122	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
123	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
124	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×#6157	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
162	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
163	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
164	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
165	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
166	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
167	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
168	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
169	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
170	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
172	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
173	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
174	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133214	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
184	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
185	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
186	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
187	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
188	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
189	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
190	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
191	#13133190	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
192	#13133190	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
193	#13133189	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
194	#13133189	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
195	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
196	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
197	#13133187	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
198	#13133187	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
199	#13133187	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
200	#13133186	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
201	#13133185	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
202	#13133185	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
203	#13133185	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
204	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
206	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
207	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
208	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
211	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
212	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
213	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
214	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
221	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
222	#127×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
224	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
225	#120×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
226	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
230	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
231	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
232	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
233	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
234	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
235	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
242	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
243	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
244	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
245	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
246	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
247	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
248	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
249	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
250	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
251	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
252	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
253	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
254	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
255	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
256	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
266	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
267	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
290	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
291	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
292	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
293	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
294	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
295	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
296	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
297	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
298	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
299	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
300	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
301	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
302	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
303	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
304	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
305	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
306	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
307	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	D₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
309	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
310	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
311	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
332	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
334	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
337	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
338	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
340	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
341	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
342	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
343	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
344	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
345	C₂²⋊#6157	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
346	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
347	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
348	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
349	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
350	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
351	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
352	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
353	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
354	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
355	C₄⋊#6157	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
356	C₄×#6157	—	2	8	no	—
357	C₄×#6157	—	2	2	no	—
358	C₄×#6157	—	2	4	no	—
359	C₄×#6157	—	2	2	no	—
360	C₄×#6157	—	2	2	no	—
361	C₄×#6157	—	2	4	no	—
362	C₄×#6157	—	2	2	no	—
363	C₄×#6157	—	4	2	no	—
364	C₄×#6157	—	4	2	no	—
365	C₄×#6157	—	4	1	no	—
366	C₄×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
367	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
372	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
376	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
381	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
382	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
390	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
391	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
392	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
393	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
394	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
400	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
402	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
404	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
406	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
407	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
408	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
412	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
413	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
414	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
415	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
416	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
417	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
418	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
419	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
420	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
421	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
422	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
423	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
424	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
425	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
426	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
428	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
429	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
430	C₂×#6157	—	2	1	no	—
431	C₂×#6157	—	2	1	no	—
432	C₂×#6157	—	2	1	no	—
433	C₂×#6157	—	2	2	no	—
434	C₂×#6157	—	2	1	no	—
435	C₂×#6157	—	2	1	no	—
436	C₂×#6157	—	2	1	no	—
437	C₂×#6157	—	2	2	no	—
438	C₂×#6157	—	2	2	no	—
439	C₂×#6157	—	2	4	no	—
440	C₂×#6157	—	2	2	no	—
441	C₂×#6157	—	2	1	no	—
442	C₂×#6157	—	2	2	no	—
443	C₂×#6157	—	2	2	no	—
444	C₂×#6157	—	2	1	no	—
445	C₂×#6157	—	2	2	no	—
446	C₂×#6157	—	2	4	no	—
447	C₂×#6157	—	2	2	no	—
448	C₂×#6157	—	2	4	no	—
449	C₂×#6157	—	2	2	no	—
450	C₂×#6157	—	2	2	no	—
451	C₂×#6157	—	2	1	no	—
452	C₂×#6157	—	2	2	no	—
453	C₂×#6157	—	4	8	no	—
454	C₂×#6157	—	4	8	no	—
455	C₂×#6157	—	8	8	no	—
456	C₂×#6157	—	8	8	no	—
457	C₂×#6157	—	8	8	no	—
458	C₂×#6157	C₂²×D₄	1	4	yes	—
459	C₂×#6157	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×#6157	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×#6157	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
462	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
463	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
464	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
465	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
466	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
467	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
468	D₄×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
469	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
477	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
478	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
479	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
480	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
481	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
482	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
483	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
484	C₂²⋊D₅₃	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
485	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
486	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
487	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
488	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
489	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
492	D₂₁₂	—	2	8	no	—
493	D₂₁₂	—	2	4	no	—
494	D₂₁₂	—	2	2	no	—
495	D₂₁₂	—	2	4	no	—
496	D₂₁₂	—	4	4	no	—
497	D₂₁₂	—	4	2	no	—
498	D₂₁₂	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
499	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
500	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
501	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
502	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
503	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
504	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
505	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
506	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
507	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
508	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
509	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
511	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
512	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
513	#34310	—	53	1	no	maximal, Sylow
514	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
518	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
520	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
521	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
523	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
524	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
528	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
529	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
530	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
531	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
533	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
535	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
536	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
538	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
539	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
540	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
541	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
542	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
543	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
544	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
545	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
546	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
547	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
548	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
549	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
551	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
552	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
553	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
554	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
555	#6157	—	2	2	no	—
556	#6157	—	2	4	no	—
557	#6157	—	2	2	no	—
558	#6157	—	2	2	no	—
559	#6157	—	4	2	no	—
560	#6157	—	4	2	no	—
561	#6157	—	4	4	no	—
562	#6157	—	4	1	no	—
563	#6157	—	4	2	no	—
564	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
565	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
566	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
567	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
568	C₄×C₅₃	#518	1	2	yes	complemented
569	Dic₅₃	—	2	2	no	—
570	Dic₅₃	—	2	2	no	—
571	Dic₅₃	—	2	1	no	—
572	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
573	Dic₅₃	#518	1	2	yes	complemented
574	C₂×D₄²	—	53	1	no	—
575	C₂×#518	—	53	2	no	—
576	#2366	—	53	1	no	—
577	#2363	—	53	2	no	—
578	#2361	—	53	2	no	—
579	#2358	—	53	4	no	—
580	#2354	—	53	1	no	—
581	D₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
582	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
583	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
584	#2324	—	53	2	no	—
585	#2321	—	53	4	no	—
586	C₄×#127	—	53	1	no	—
587	C₄×#121	—	53	2	no	—
588	#2293	—	53	1	no	—
589	C₂×#390	—	53	2	no	—
590	C₄²×D₄	—	53	1	no	—
591	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
592	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
593	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
594	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
597	D₅₃	—	2	4	no	—
598	D₅₃	—	4	4	no	—
599	D₅₃	—	4	2	no	—
600	D₅₃	#3496	1	1	yes	characteristic
601	D₅₃	#3498	1	1	yes	characteristic
602	D₅₃	#3514	1	1	yes	characteristic
603	D₅₃	#3519	1	1	yes	characteristic
604	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
605	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
606	D₄²	—	53	2	no	—
607	D₄²	—	53	2	no	—
608	D₄²	—	53	1	no	—
609	D₄²	—	53	2	no	—
610	D₄²	—	53	2	no	—
611	D₄²	—	53	4	no	—
612	D₄²	—	53	1	no	—
613	D₄²	—	53	1	no	—
614	D₄²	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
615	C₂×#127	—	53	1	no	—
616	C₂×#121	—	53	2	no	—
617	C₂×#121	—	53	2	no	—
618	C₂×#120	—	53	4	no	—
619	#518	—	106	16	no	—
620	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
621	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
622	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
623	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
624	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
625	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
626	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
627	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
628	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
629	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
630	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
631	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
632	C₂×#117	—	53	2	no	—
633	C₂×#117	—	53	2	no	—
634	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
635	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
636	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
637	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
638	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
639	#390	—	53	2	no	—
640	#390	—	53	2	no	—
641	#390	—	53	2	no	—
642	#390	—	53	4	no	—
643	#390	—	53	2	no	—
644	#390	—	53	1	no	—
645	#390	—	53	2	no	—
646	#390	—	53	4	no	—
647	#390	—	53	1	no	—
648	#390	—	53	2	no	—
649	#389	—	53	2	no	—
650	#389	—	53	1	no	—
651	#389	—	53	1	no	—
652	#388	—	53	2	no	—
653	#388	—	53	4	no	—
654	#388	—	53	4	no	—
655	#388	—	53	4	no	—
656	#388	—	53	2	no	—
657	#386	—	53	4	no	—
658	#386	—	53	4	no	—
659	#386	—	53	4	no	—
660	#386	—	53	4	no	—
661	#386	—	53	4	no	—
662	#385	—	53	4	no	—
663	#385	—	53	4	no	—
664	#384	—	53	1	no	—
665	#380	—	53	2	no	—
666	#380	—	53	2	no	—
667	#379	—	53	4	no	—
668	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
669	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
670	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
671	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
672	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
673	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
674	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
675	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
676	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
677	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
678	C₄³	—	53	1	no	—
679	C₅₃	#34310	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
680	C₂⁵	—	53	4	no	—
681	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
682	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
683	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
684	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
685	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
686	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
687	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
688	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
689	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
690	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
691	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
692	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
693	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
694	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
695	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
696	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
697	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
698	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
699	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
700	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
701	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
702	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
703	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
704	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
705	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
706	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
707	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
708	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
709	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
710	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
711	#127	—	53	2	no	—
712	#127	—	53	2	no	—
713	#127	—	53	2	no	—
714	#127	—	53	1	no	—
715	#127	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
716	#121	—	53	2	no	—
717	#121	—	53	2	no	—
718	#121	—	53	4	no	—
719	#121	—	53	4	no	—
720	#121	—	53	2	no	—
721	#121	—	53	2	no	—
722	#121	—	53	2	no	—
723	#121	—	53	2	no	—
724	#121	—	53	4	no	—
725	#121	—	53	4	no	—
726	#121	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
727	#121	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
728	#120	—	53	4	no	—
729	#120	—	53	4	no	—
730	#120	—	53	4	no	—
731	#120	—	53	4	no	—
732	#120	—	53	4	no	—
733	#120	—	53	4	no	—
734	#120	—	53	4	no	—
735	#120	C₂×#6157	1	4	yes	complemented
736	C₄×D₄	—	53	8	no	—
737	C₄×D₄	—	53	1	no	—
738	C₄×D₄	—	53	1	no	—
739	C₄×D₄	—	53	2	no	—
740	C₄×D₄	—	53	2	no	—
741	C₄×D₄	—	53	1	no	—
742	C₄×D₄	—	53	1	no	—
743	C₄×D₄	—	53	2	no	—
744	C₄×D₄	—	53	2	no	—
745	C₄×D₄	—	53	1	no	—
746	C₄×D₄	—	53	1	no	—
747	C₄×D₄	—	106	8	no	—
748	C₄×D₄	—	106	16	no	—
749	C₄×D₄	—	106	8	no	—
750	C₄×D₄	—	106	16	no	—
751	C₄×D₄	—	106	8	no	—
752	C₄×D₄	—	106	4	no	—
753	C₄×D₄	—	212	4	no	—
754	C₄×D₄	—	212	4	no	—
755	C₄×D₄	—	212	4	no	—
756	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
757	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
758	#117	—	106	8	no	—
759	#117	—	106	8	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
794	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
795	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
796	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
797	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
798	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
799	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
800	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
801	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
802	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
803	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
804	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
805	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
806	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
807	#95	—	53	2	no	—
808	#95	—	53	2	no	—
809	#95	—	53	2	no	—
810	#95	—	53	2	no	—
811	#95	—	53	4	no	—
812	#95	—	53	2	no	—
813	#95	—	53	4	no	—
814	#95	—	53	2	no	—
815	C₂⁴	—	53	2	no	—
816	C₂⁴	—	53	2	no	—
817	C₂⁴	—	53	4	no	—
818	C₂⁴	—	53	4	no	—
819	C₂⁴	—	53	4	no	—
820	C₂⁴	—	53	4	no	—
821	C₂⁴	—	106	8	no	—
822	C₂⁴	—	106	8	no	—
823	C₂⁴	—	212	4	no	—
824	C₂⁴	—	212	4	no	—
825	C₂⁴	—	212	4	no	—
826	C₂⁴	—	212	4	no	—
827	C₂⁴	C₂²×#6157	1	4	yes	—
828	C₂×D₄	—	2	8	no	—
829	C₂×D₄	—	4	4	no	—
830	C₂×D₄	—	53	2	no	—
831	C₂×D₄	—	53	4	no	—
832	C₂×D₄	—	53	4	no	—
833	C₂×D₄	—	53	2	no	—
834	C₂×D₄	—	53	4	no	—
835	C₂×D₄	—	53	4	no	—
836	C₂×D₄	—	53	4	no	—
837	C₂×D₄	—	53	4	no	—
838	C₂×D₄	—	53	4	no	—
839	C₂×D₄	—	53	4	no	—
840	C₂×D₄	—	53	4	no	—
841	C₂×D₄	—	53	1	no	—
842	C₂×D₄	—	53	1	no	—
843	C₂×D₄	—	53	4	no	—
844	C₂×D₄	—	53	2	no	—
845	C₂×D₄	—	53	2	no	—
846	C₂×D₄	—	53	2	no	—
847	C₂×D₄	—	53	4	no	—
848	C₂×D₄	—	106	8	no	—
849	C₂×D₄	—	106	4	no	—
850	C₂×D₄	—	106	4	no	—
851	C₂×D₄	—	106	4	no	—
852	C₂×D₄	—	106	4	no	—
853	C₂×D₄	—	106	2	no	—
854	C₂×D₄	—	106	2	no	—
855	C₂×D₄	—	106	16	no	—
856	C₂×D₄	—	106	8	no	—
857	C₂×D₄	—	106	8	no	—
858	C₂×D₄	—	106	8	no	—
859	C₂×D₄	—	106	16	no	—
860	C₂×D₄	—	106	8	no	—
861	C₂×D₄	—	212	4	no	—
862	C₂×D₄	—	212	4	no	—
863	C₂×D₄	—	212	4	no	—
864	C₂×D₄	—	212	8	no	—
865	C₂×D₄	—	212	2	no	—
866	C₂×D₄	—	212	2	no	—
867	C₂×D₄	—	212	4	no	—
868	C₂×D₄	—	212	4	no	—
869	C₂×D₄	—	212	8	no	—
870	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
871	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
872	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
873	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
874	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
875	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
876	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
886	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
899	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
900	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
901	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
902	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
903	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
904	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
905	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
906	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
907	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
908	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
909	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
910	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
911	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
912	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
913	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
916	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
917	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
918	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
919	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
925	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
926	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
927	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
928	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
931	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
932	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
933	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
934	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
958	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
959	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
960	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
961	C₄²	—	53	4	no	—
962	C₄²	—	53	1	no	—
963	C₄²	—	53	1	no	—
964	C₄²	—	53	1	no	—
965	C₄²	—	106	2	no	—
966	C₄²	—	106	4	no	—
967	C₄²	—	106	4	no	—
968	C₄²	—	106	8	no	—
969	C₄²	—	106	2	no	—
970	C₄²	—	106	2	no	—
971	C₄²	—	106	2	no	—
972	C₄²	—	212	1	no	—
973	C₄²	—	212	2	no	—
974	C₄²	—	212	2	no	—
975	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
976	C₂³	—	2	8	no	—
977	C₂³	—	4	4	no	—
978	C₂³	—	4	4	no	—
979	C₂³	—	53	1	no	—
980	C₂³	—	53	4	no	—
981	C₂³	—	53	4	no	—
982	C₂³	—	53	2	no	—
983	C₂³	—	53	2	no	—
984	C₂³	—	53	4	no	—
985	C₂³	—	106	2	no	—
986	C₂³	—	106	2	no	—
987	C₂³	—	106	2	no	—
988	C₂³	—	106	2	no	—
989	C₂³	—	106	8	no	—
990	C₂³	—	106	8	no	—
991	C₂³	—	106	2	no	—
992	C₂³	—	106	4	no	—
993	C₂³	—	106	2	no	—
994	C₂³	—	106	4	no	—
995	C₂³	—	106	4	no	—
996	C₂³	—	106	4	no	—
997	C₂³	—	106	2	no	—
998	C₂³	—	106	2	no	—
999	C₂³	—	106	4	no	—
1000	C₂³	—	106	4	no	—
1001	C₂³	—	106	2	no	—
1002	C₂³	—	106	2	no	—
1003	C₂³	—	106	8	no	—
1004	C₂³	—	424	8	no	—
1005	C₂³	—	424	8	no	—
1006	C₂³	—	424	8	no	—
1007	C₂³	—	424	8	no	—
1008	C₂³	—	212	4	no	—
1009	C₂³	—	212	4	no	—
1010	C₂³	—	212	4	no	—
1011	C₂³	—	212	4	no	—
1012	C₂³	—	212	4	no	—
1013	C₂³	—	212	4	no	—
1014	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1015	C₂³	C₂³×#6157	1	4	yes	—
1016	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1017	D₄	—	2	8	no	—
1018	D₄	—	2	4	no	—
1019	D₄	—	2	2	no	—
1020	D₄	—	2	4	no	—
1021	D₄	—	4	4	no	—
1022	D₄	—	4	2	no	—
1023	D₄	—	53	8	no	—
1024	D₄	—	53	4	no	—
1025	D₄	—	106	8	no	—
1026	D₄	—	106	8	no	—
1027	D₄	—	106	8	no	—
1028	D₄	—	106	4	no	—
1029	D₄	—	106	8	no	—
1030	D₄	—	106	8	no	—
1031	D₄	—	106	4	no	—
1032	D₄	—	106	4	no	—
1033	D₄	—	106	2	no	—
1034	D₄	—	212	2	no	—
1035	D₄	—	212	4	no	—
1036	D₄	—	212	4	no	—
1037	D₄	—	212	4	no	—
1038	D₄	—	212	4	no	—
1039	D₄	D₄×#6157	1	4	yes	complemented
1040	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	424	8	no	—
1091	C₂×C₄	—	424	8	no	—
1092	C₂×C₄	—	424	8	no	—
1093	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1094	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1095	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1096	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1097	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1098	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1100	C₂²	—	2	2	no	—
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	2	2	no	—
1103	C₂²	—	2	4	no	—
1104	C₂²	—	2	2	no	—
1105	C₂²	—	2	4	no	—
1106	C₂²	—	2	4	no	—
1107	C₂²	—	2	2	no	—
1108	C₂²	—	8	8	no	—
1109	C₂²	—	53	1	no	—
1110	C₂²	—	53	1	no	—
1111	C₂²	—	53	1	no	—
1112	C₂²	—	53	1	no	—
1113	C₂²	—	53	1	no	—
1114	C₂²	—	53	1	no	—
1115	C₂²	—	53	4	no	—
1116	C₂²	—	106	4	no	—
1117	C₂²	—	106	4	no	—
1118	C₂²	—	106	4	no	—
1119	C₂²	—	106	4	no	—
1120	C₂²	—	106	2	no	—
1121	C₂²	—	106	2	no	—
1122	C₂²	—	106	2	no	—
1123	C₂²	—	106	4	no	—
1124	C₂²	—	106	2	no	—
1125	C₂²	—	106	4	no	—
1126	C₂²	—	106	4	no	—
1127	C₂²	—	106	2	no	—
1128	C₂²	—	424	8	no	—
1129	C₂²	—	424	8	no	—
1130	C₂²	—	424	8	no	—
1131	C₂²	—	212	4	no	—
1132	C₂²	—	212	4	no	—
1133	C₂²	—	212	2	no	—
1134	C₂²	—	212	2	no	—
1135	C₂²	—	212	2	no	—
1136	C₂²	—	212	2	no	—
1137	C₂²	—	212	4	no	—
1138	C₂²	—	212	4	no	—
1139	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	4	yes	—
1140	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
1141	C₄	—	2	2	no	—
1142	C₄	—	2	2	no	—
1143	C₄	—	2	1	no	—
1144	C₄	—	53	2	no	—
1145	C₄	—	53	2	no	—
1146	C₄	—	106	2	no	—
1147	C₄	—	106	4	no	—
1148	C₄	—	106	2	no	—
1149	C₄	—	106	2	no	—
1150	C₄	—	106	2	no	—
1151	C₄	—	106	2	no	—
1152	C₄	—	106	1	no	—
1153	C₄	—	212	2	no	—
1154	C₄	—	212	2	no	—
1155	C₄	—	212	4	no	—
1156	C₄	—	212	2	no	—
1157	C₄	—	212	1	no	—
1158	C₄	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
1159	C₄	#16811690	1	2	yes	complemented
1160	C₂	—	2	4	no	—
1161	C₂	—	4	2	no	—
1162	C₂	—	4	4	no	—
1163	C₂	—	53	1	no	—
1164	C₂	—	53	1	no	—
1165	C₂	—	53	1	no	—
1166	C₂	—	53	1	no	—
1167	C₂	—	106	4	no	—
1168	C₂	—	212	2	no	—
1169	C₂	—	212	4	no	—
1170	C₂	C₂²×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
1171	C₂	C₂×#16811690	1	1	yes	characteristic
1172	C₂	H(5,𝔽₂)×#6157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	D₄²×C₅₃	C₄
prime radical	D₄²×D₅₃	C₂
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	D₄²	#6157
hypocenter	C₅₃	#34310
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ D₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811690	C₂	semidirect
2. #20291245	C₂	semidirect
3. #20291242	C₂	semidirect
4. #20291240	C₂	semidirect
5. #20291237	C₂	semidirect
6. #20291233	C₂	semidirect
7. D₄×C₄⋊#6157	C₂	semidirect
8. D₄×C₂²⋊#6157	C₂	semidirect
9. D₄×C₂²⋊#6157	C₂	semidirect
10. #20291203	C₂	semidirect
11. #20291200	C₂	semidirect
12. #127×#6157	C₂	semidirect
13. #121×#6157	C₂	semidirect
14. #20291172	C₂	semidirect
15. C₂×#16811575	C₂	semidirect
16. C₄×D₄×#6157	C₂	semidirect
22. C₂×D₄×#6157	C₂²	semidirect
23. C₂×D₄×#6157	C₂²	semidirect
24. C₂×D₄×#6157	C₂²	semidirect
25. C₂×D₄×#6157	C₂²	semidirect
26. C₂×D₄×#6157	C₂²	semidirect
27. C₂×D₄×#6157	C₂²	semidirect
28. C₂×D₄×#6157	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133296	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133296	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₄×#6157	C₂²	semidirect
39. #16811575	C₂²	semidirect
40. #16811575	C₂²	semidirect
41. #16811575	C₂²	semidirect
42. #16811575	C₂²	semidirect
43. #16811575	C₂²	semidirect
44. #16811575	C₂²	semidirect
45. #16811575	C₂²	semidirect
46. #16811574	C₂²	semidirect
47. #16811574	C₂²	semidirect
48. #16811574	C₂²	semidirect
49. #16811573	C₂²	semidirect
50. #16811573	C₂²	semidirect
51. #16811573	C₂²	semidirect
52. #16811573	C₂²	semidirect
53. #16811573	C₂²	semidirect
54. #16811571	C₂²	semidirect
55. #16811571	C₂²	semidirect
56. #16811571	C₂²	semidirect
57. #16811571	C₂²	semidirect
58. #16811571	C₂²	semidirect
59. #16811570	C₂²	semidirect
60. #16811570	C₂²	semidirect
61. #16811569	C₂²	semidirect
62. #16811565	C₂²	semidirect
63. #16811565	C₂²	semidirect
64. #16811564	C₂²	semidirect
65. C₄⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
66. C₄⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
67. C₄⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
68. C₄×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
69. C₄×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
70. C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
71. C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
72. C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
73. C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
74. C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
75. C₄²×#6157	C₂²	semidirect
78. D₄×D₂₁₂	C₄	semidirect
79. D₄×D₂₁₂	C₄	semidirect
80. #16811258	C₄	semidirect
81. #16811257	C₄	semidirect
82. #16811257	C₄	semidirect
83. D₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	semidirect
84. D₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	semidirect
85. #16811255	C₄	semidirect
92. D₄²×C₅₃	C₄	semidirect
107. D₄×#6157	D₄	semidirect
160. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
161. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
162. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
163. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
168. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
169. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
170. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
171. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
172. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
173. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
183. #13133214	C₂×C₄	semidirect
184. #13133213	C₂×C₄	semidirect
185. #13133213	C₂×C₄	semidirect
186. #13133213	C₂×C₄	semidirect
187. #13133192	C₂×C₄	semidirect
188. #13133192	C₂×C₄	semidirect
189. #13133191	C₂×C₄	semidirect
190. #13133191	C₂×C₄	semidirect
191. #13133190	C₂×C₄	semidirect
192. #13133190	C₂×C₄	semidirect
193. #13133189	C₂×C₄	semidirect
194. #13133189	C₂×C₄	semidirect
195. #13133188	C₂×C₄	semidirect
196. #13133188	C₂×C₄	semidirect
197. #13133187	C₂×C₄	semidirect
198. #13133187	C₂×C₄	semidirect
199. #13133187	C₂×C₄	semidirect
200. #13133186	C₂×C₄	semidirect
201. #13133185	C₂×C₄	semidirect
202. #13133185	C₂×C₄	semidirect
203. #13133185	C₂×C₄	semidirect
204. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
205. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
206. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
207. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
208. #13133179	C₂×C₄	semidirect
209. #13133179	C₂×C₄	semidirect
210. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
211. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
212. #13133177	C₂×C₄	semidirect
213. #13133177	C₂×C₄	semidirect
220. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
221. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
222. #127×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
223. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
224. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
225. #120×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
226. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
227. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
255. C₂²×#6157	C₂×D₄	semidirect
345. C₂²⋊#6157	C₂×D₄	semidirect
355. C₄⋊#6157	C₂×D₄	semidirect
366. C₄×#6157	C₂×D₄	semidirect
468. D₄×C₅₃	C₄×D₄	semidirect
484. C₂²⋊D₅₃	C₄×D₄	semidirect
498. D₂₁₂	C₄×D₄	semidirect
568. C₄×C₅₃	#518	semidirect
573. Dic₅₃	#518	semidirect
614. D₄²	#6157	semidirect
679. C₅₃	#34310	semidirect
702. C₂²×D₄	C₂×#6157	semidirect
703. C₂²×D₄	C₂×#6157	semidirect
715. #127	C₂×#6157	semidirect
726. #121	C₂×#6157	semidirect
727. #121	C₂×#6157	semidirect
735. #120	C₂×#6157	semidirect
756. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
757. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
1039. D₄	D₄×#6157	semidirect
1159. C₄	#16811690	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811690	2
#20291245	2
#20291242	2
#20291240	2
#20291237	2
#20291233	2
D₄×C₄⋊#6157	2
D₄×C₂²⋊#6157	2
#20291203	2
#20291200	2
#127×#6157	2
#121×#6157	2
#20291172	2
C₂×#16811575	2
C₄×D₄×#6157	2
D₄²×D₅₃	2
#34310	53