Subgroups — #28328951

Order 13568.

2548 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291253	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#20291244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20291242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20291241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20291233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20291233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20291224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20291220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20291214	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20291203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄⋊Q₈×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²⋊Q₈×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20291176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20291172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20291153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×D₄×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#547×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
26	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811575	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811575	C₂²	1	4	yes	—
32	#16811575	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811575	C₂²	1	4	yes	—
34	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
42	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
43	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
44	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
45	#16811572	C₂²	1	4	yes	—
46	#16811572	C₂²	1	4	yes	—
47	#16811572	C₂²	1	4	yes	—
48	#16811571	C₂²	1	4	yes	—
49	#16811571	C₂²	1	4	yes	—
50	#16811570	C₂²	1	4	yes	—
51	#16811569	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
53	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
54	#16811565	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
58	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
69	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
72	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄²×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
76	#16811278	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16811277	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16811276	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16811275	C₄	1	2	yes	complemented
80	#16811274	C₄	1	2	yes	complemented
81	#16811273	C₄	1	2	yes	complemented
82	#16811272	C₄	1	2	yes	complemented
83	#16811271	C₄	1	4	yes	complemented
84	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#123×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
87	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
91	C₅₃×#547	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
94	Q₈×#6157	—	4	4	no	—
95	Q₈×#6157	—	4	4	no	—
96	D₄×#6157	—	2	4	no	—
97	D₄×#6157	—	2	4	no	—
98	#13133296	—	2	8	no	—
99	#13133296	—	2	8	no	—
100	#13133296	—	4	4	no	—
101	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×#6157	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
151	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
152	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
153	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	#41×D₅₃	—	4	4	no	—
155	#41×D₅₃	—	4	4	no	—
156	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
163	#13133217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
164	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
166	#13133215	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
167	#13133202	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
168	#13133202	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
169	#13133201	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
170	#13133200	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
171	#13133199	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
172	#13133199	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
173	#13133198	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
174	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
175	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
176	#13133195	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
177	#13133194	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
178	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
179	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#13133190	C₂×C₄	1	4	yes	—
182	#13133189	C₂×C₄	1	4	yes	—
183	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
186	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
188	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
190	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
192	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
194	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
195	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
196	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
197	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
198	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
199	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
201	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
209	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
211	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
212	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
216	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
219	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
220	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
221	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
222	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
223	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
224	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
234	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	#11719949	—	4	4	no	—
249	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
250	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
251	#11719947	—	4	4	no	—
252	#11719947	—	4	8	no	—
253	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
254	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
255	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
256	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
257	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
258	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
259	#11719945	—	4	8	no	—
260	#11719945	—	4	4	no	—
261	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
269	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
270	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
285	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
291	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
292	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
293	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
294	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
295	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
296	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
297	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
298	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
299	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
300	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
301	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
302	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
303	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
304	C₄⋊#6157	#41	1	4	yes	complemented
305	C₄×#6157	—	2	8	no	—
306	C₄×#6157	—	2	2	no	—
307	C₄×#6157	—	2	4	no	—
308	C₄×#6157	—	2	2	no	—
309	C₄×#6157	—	2	2	no	—
310	C₄×#6157	—	2	4	no	—
311	C₄×#6157	—	2	2	no	—
312	C₄×#6157	—	4	2	no	—
313	C₄×#6157	—	4	2	no	—
314	C₄×#6157	—	4	1	no	—
315	C₄×#6157	—	4	4	no	—
316	C₄×#6157	—	4	4	no	—
317	C₄×#6157	—	4	4	no	—
318	C₄×#6157	#41	1	4	yes	complemented
319	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
352	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
353	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
366	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
367	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
368	C₂×#6157	—	2	1	no	—
369	C₂×#6157	—	2	1	no	—
370	C₂×#6157	—	2	2	no	—
371	C₂×#6157	—	2	1	no	—
372	C₂×#6157	—	2	1	no	—
373	C₂×#6157	—	2	1	no	—
374	C₂×#6157	—	2	2	no	—
375	C₂×#6157	—	2	1	no	—
376	C₂×#6157	—	2	2	no	—
377	C₂×#6157	—	2	2	no	—
378	C₂×#6157	—	2	4	no	—
379	C₂×#6157	—	2	1	no	—
380	C₂×#6157	—	2	2	no	—
381	C₂×#6157	—	2	2	no	—
382	C₂×#6157	—	2	1	no	—
383	C₂×#6157	—	2	2	no	—
384	C₂×#6157	—	2	4	no	—
385	C₂×#6157	—	2	2	no	—
386	C₂×#6157	—	2	2	no	—
387	C₂×#6157	—	2	1	no	—
388	C₂×#6157	—	2	4	no	—
389	C₂×#6157	—	2	2	no	—
390	C₂×#6157	—	2	2	no	—
391	C₂×#6157	—	4	8	no	—
392	C₂×#6157	—	4	8	no	—
393	C₂×#6157	C₂×#41	1	4	yes	—
394	C₂×#6157	C₂×#41	1	2	yes	—
395	C₂×#6157	C₂×#41	1	2	yes	—
396	C₂×#6157	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
397	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
398	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
405	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
411	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
412	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
413	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
414	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
416	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
417	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
418	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
419	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
423	D₂₁₂	—	2	2	no	—
424	D₂₁₂	—	2	2	no	—
425	D₂₁₂	—	4	4	no	—
426	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
427	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
428	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
429	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
430	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
431	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
432	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
433	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
434	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
435	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
436	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
437	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
438	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
439	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
440	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
441	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
442	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
443	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
444	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
445	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
446	#34316	—	53	1	no	maximal, Sylow
447	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
461	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
462	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
463	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
464	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
465	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
466	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
467	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
468	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
469	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
470	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
471	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
472	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
474	#6157	—	2	2	no	—
475	#6157	—	2	2	no	—
476	#6157	—	2	2	no	—
477	#6157	—	2	4	no	—
478	#6157	—	4	2	no	—
479	#6157	—	4	2	no	—
480	#6157	—	4	2	no	—
481	#6157	—	4	4	no	—
482	#6157	—	4	1	no	—
483	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
484	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
485	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
486	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
487	C₄×C₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
488	C₄×C₅₃	#518	1	2	yes	—
489	Dic₅₃	—	2	2	no	—
490	Dic₅₃	—	2	4	no	—
491	Dic₅₃	—	2	2	no	—
492	Dic₅₃	—	2	1	no	—
493	Dic₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
494	Dic₅₃	#518	1	2	yes	—
495	C₂×#547	—	53	1	no	—
496	#2374	—	53	4	no	—
497	#2365	—	53	1	no	—
498	#2363	—	53	2	no	—
499	#2362	—	53	2	no	—
500	#2354	—	53	1	no	—
501	#2354	—	53	1	no	—
502	#2345	—	53	2	no	—
503	#2341	—	53	2	no	—
504	#2335	—	53	4	no	—
505	#2324	—	53	2	no	—
506	C₄×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
507	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
508	#2297	—	53	2	no	—
509	#2293	—	53	1	no	—
510	#2274	—	53	2	no	—
511	C₄²×D₄	—	53	1	no	—
512	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
513	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
514	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₅₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
517	D₅₃	—	4	2	no	—
518	D₅₃	—	4	2	no	—
519	D₅₃	#3506	1	1	yes	characteristic
520	D₅₃	#3511	1	1	yes	characteristic
521	D₅₃	#3517	1	1	yes	characteristic
522	D₅₃	#3520	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×#41	—	53	2	no	—
524	#547	—	53	2	no	—
525	#547	—	53	1	no	—
526	#547	—	53	4	no	—
527	#547	—	53	2	no	—
528	#547	—	53	2	no	—
529	#547	—	53	1	no	—
530	#547	—	53	1	no	—
531	#547	—	53	2	no	—
532	#547	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
533	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
534	C₂×#123	—	53	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
536	C₂×#121	—	53	2	no	—
537	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
538	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
539	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
540	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
541	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
542	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
543	C₂×#117	—	53	2	no	—
544	C₂×#117	—	53	2	no	—
545	C₂×#117	—	53	2	no	—
546	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
547	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
548	#391	—	53	2	no	—
549	#391	—	53	2	no	—
550	#390	—	53	4	no	—
551	#390	—	53	2	no	—
552	#390	—	53	4	no	—
553	#390	—	53	1	no	—
554	#390	—	53	2	no	—
555	#390	—	53	1	no	—
556	#389	—	53	2	no	—
557	#389	—	53	2	no	—
558	#389	—	53	2	no	—
559	#389	—	53	1	no	—
560	#389	—	53	1	no	—
561	#388	—	53	4	no	—
562	#388	—	53	2	no	—
563	#388	—	53	4	no	—
564	#388	—	53	4	no	—
565	#388	—	53	4	no	—
566	#388	—	53	2	no	—
567	#387	—	53	4	no	—
568	#387	—	53	4	no	—
569	#387	—	53	4	no	—
570	#386	—	53	4	no	—
571	#386	—	53	4	no	—
572	#385	—	53	4	no	—
573	#384	—	53	1	no	—
574	#380	—	53	2	no	—
575	#380	—	53	4	no	—
576	#380	—	53	2	no	—
577	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
578	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
579	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
580	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
581	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
587	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
588	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
589	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
590	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
591	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
592	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
593	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
594	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
595	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
596	C₄³	—	53	1	no	—
597	C₅₃	#34316	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
598	C₂×#41	—	53	2	no	—
599	C₂×#41	—	53	4	no	—
600	C₂×#41	—	53	2	no	—
601	C₂×#41	—	53	4	no	—
602	C₂×#41	—	53	2	no	—
603	C₂×#41	—	212	4	no	—
604	C₂×#41	—	212	4	no	—
605	C₂×#41	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
606	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
607	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
608	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
609	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
610	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
611	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
612	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
613	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
614	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
615	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
616	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
617	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
618	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
619	C₄⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
620	#123	—	53	4	no	—
621	#123	—	53	4	no	—
622	#123	—	53	4	no	—
623	#123	—	53	4	no	—
624	#123	—	53	4	no	—
625	#123	—	53	4	no	—
626	#123	—	53	4	no	—
627	#123	C₂×#6157	1	4	yes	complemented
628	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
633	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
634	#121	—	53	2	no	—
635	#121	—	53	4	no	—
636	#121	—	53	2	no	—
637	#121	—	53	2	no	—
638	#121	—	53	4	no	—
639	#121	C₂×#6157	1	2	yes	—
640	C₄×Q₈	—	212	4	no	—
641	C₄×Q₈	—	212	4	no	—
642	C₄×D₄	—	53	1	no	—
643	C₄×D₄	—	53	1	no	—
644	C₄×D₄	—	53	2	no	—
645	C₄×D₄	—	53	2	no	—
646	C₄×D₄	—	53	1	no	—
647	C₄×D₄	—	53	1	no	—
648	C₄×D₄	—	53	2	no	—
649	C₄×D₄	—	53	2	no	—
650	C₄×D₄	—	53	1	no	—
651	C₄×D₄	—	53	1	no	—
652	C₄×D₄	—	106	4	no	—
653	C₄×D₄	—	106	4	no	—
654	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
655	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
656	#117	—	106	8	no	—
657	#117	—	106	8	no	—
658	#117	—	212	4	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
694	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
695	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
697	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
698	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
700	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
701	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
702	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
704	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
705	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
706	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
707	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
708	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
709	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
710	#95	—	53	2	no	—
711	#95	—	53	2	no	—
712	#95	—	53	2	no	—
713	#95	—	53	4	no	—
714	#95	—	53	2	no	—
715	#95	—	53	4	no	—
716	#95	—	53	4	no	—
717	#95	—	53	4	no	—
718	#95	—	53	4	no	—
719	#95	—	53	2	no	—
720	#95	—	53	4	no	—
721	#95	—	53	2	no	—
722	C₂⁴	—	53	2	no	—
723	C₂⁴	—	53	2	no	—
724	#41	—	4	4	no	—
725	#41	—	212	4	no	—
726	#41	—	212	8	no	—
727	#41	—	212	4	no	—
728	#41	—	212	8	no	—
729	#41	—	212	4	no	—
730	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
731	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
732	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
733	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
734	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
735	C₂×D₄	—	53	2	no	—
736	C₂×D₄	—	53	2	no	—
737	C₂×D₄	—	53	4	no	—
738	C₂×D₄	—	53	4	no	—
739	C₂×D₄	—	53	1	no	—
740	C₂×D₄	—	53	1	no	—
741	C₂×D₄	—	53	4	no	—
742	C₂×D₄	—	106	2	no	—
743	C₂×D₄	—	106	2	no	—
744	C₂×D₄	—	106	2	no	—
745	C₂×D₄	—	106	2	no	—
746	C₂×D₄	—	212	4	no	—
747	C₂×D₄	—	212	4	no	—
748	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
749	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
750	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
751	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
787	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
790	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
812	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
813	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
814	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
815	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
816	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
817	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
837	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
838	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
839	C₄²	—	53	4	no	—
840	C₄²	—	53	1	no	—
841	C₄²	—	53	1	no	—
842	C₄²	—	53	1	no	—
843	C₄²	—	106	2	no	—
844	C₄²	—	106	2	no	—
845	C₄²	—	106	4	no	—
846	C₄²	—	106	4	no	—
847	C₄²	—	106	8	no	—
848	C₄²	—	106	2	no	—
849	C₄²	—	106	2	no	—
850	C₄²	—	212	1	no	—
851	C₄²	—	212	2	no	—
852	C₄²	—	212	2	no	—
853	C₄²	—	212	4	no	—
854	C₄²	—	212	4	no	—
855	C₄²	—	212	4	no	—
856	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
857	C₂³	—	53	1	no	—
858	C₂³	—	53	2	no	—
859	C₂³	—	53	2	no	—
860	C₂³	—	106	2	no	—
861	C₂³	—	106	2	no	—
862	C₂³	—	106	2	no	—
863	C₂³	—	106	2	no	—
864	C₂³	—	106	2	no	—
865	C₂³	—	106	2	no	—
866	C₂³	—	106	2	no	—
867	C₂³	—	106	2	no	—
868	C₂³	—	106	2	no	—
869	C₂³	—	106	2	no	—
870	C₂³	—	106	2	no	—
871	C₂³	—	106	2	no	—
872	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
873	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
874	Q₈	—	2	4	no	—
875	Q₈	—	106	8	no	—
876	Q₈	—	106	4	no	—
877	D₄	—	2	2	no	—
878	D₄	—	2	2	no	—
879	D₄	—	4	4	no	—
880	D₄	—	106	4	no	—
881	D₄	—	106	4	no	—
882	D₄	—	106	2	no	—
883	D₄	—	106	2	no	—
884	D₄	—	212	4	no	—
885	D₄	—	212	4	no	—
886	D₄	—	212	4	no	—
887	C₂×C₄	—	2	4	no	—
888	C₂×C₄	—	2	4	no	—
889	C₂×C₄	—	4	4	no	—
890	C₂×C₄	—	53	1	no	—
891	C₂×C₄	—	53	1	no	—
892	C₂×C₄	—	53	2	no	—
893	C₂×C₄	—	53	2	no	—
894	C₂×C₄	—	53	2	no	—
895	C₂×C₄	—	53	2	no	—
896	C₂×C₄	—	53	2	no	—
897	C₂×C₄	—	53	2	no	—
898	C₂×C₄	—	53	4	no	—
899	C₂×C₄	—	53	2	no	—
900	C₂×C₄	—	53	1	no	—
901	C₂×C₄	—	53	2	no	—
902	C₂×C₄	—	53	2	no	—
903	C₂×C₄	—	53	4	no	—
904	C₂×C₄	—	106	4	no	—
905	C₂×C₄	—	106	4	no	—
906	C₂×C₄	—	106	2	no	—
907	C₂×C₄	—	106	1	no	—
908	C₂×C₄	—	106	2	no	—
909	C₂×C₄	—	106	2	no	—
910	C₂×C₄	—	106	1	no	—
911	C₂×C₄	—	106	4	no	—
912	C₂×C₄	—	106	4	no	—
913	C₂×C₄	—	106	2	no	—
914	C₂×C₄	—	106	4	no	—
915	C₂×C₄	—	106	4	no	—
916	C₂×C₄	—	106	1	no	—
917	C₂×C₄	—	106	2	no	—
918	C₂×C₄	—	106	1	no	—
919	C₂×C₄	—	106	1	no	—
920	C₂×C₄	—	106	1	no	—
921	C₂×C₄	—	106	1	no	—
922	C₂×C₄	—	106	1	no	—
923	C₂×C₄	—	106	2	no	—
924	C₂×C₄	—	106	4	no	—
925	C₂×C₄	—	106	4	no	—
926	C₂×C₄	—	106	2	no	—
927	C₂×C₄	—	106	1	no	—
928	C₂×C₄	—	106	2	no	—
929	C₂×C₄	—	106	2	no	—
930	C₂×C₄	—	106	4	no	—
931	C₂×C₄	—	106	1	no	—
932	C₂×C₄	—	106	2	no	—
933	C₂×C₄	—	106	4	no	—
934	C₂×C₄	—	106	2	no	—
935	C₂×C₄	—	106	1	no	—
936	C₂×C₄	—	106	2	no	—
937	C₂×C₄	—	106	2	no	—
938	C₂×C₄	—	106	2	no	—
939	C₂×C₄	—	106	4	no	—
940	C₂×C₄	—	106	2	no	—
941	C₂×C₄	—	212	4	no	—
942	C₂×C₄	—	212	4	no	—
943	C₂×C₄	—	212	4	no	—
944	C₂×C₄	—	212	8	no	—
945	C₂×C₄	—	212	8	no	—
946	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	4	yes	—
950	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
952	C₂²	—	2	2	no	—
953	C₂²	—	2	2	no	—
954	C₂²	—	2	2	no	—
955	C₂²	—	2	2	no	—
956	C₂²	—	2	2	no	—
957	C₂²	—	2	2	no	—
958	C₂²	—	53	1	no	—
959	C₂²	—	53	1	no	—
960	C₂²	—	53	1	no	—
961	C₂²	—	53	1	no	—
962	C₂²	—	53	1	no	—
963	C₂²	—	53	1	no	—
964	C₂²	—	106	2	no	—
965	C₂²	—	106	2	no	—
966	C₂²	—	106	2	no	—
967	C₂²	—	106	2	no	—
968	C₂²	—	106	2	no	—
969	C₂²	—	106	2	no	—
970	C₂²	—	212	2	no	—
971	C₂²	—	212	2	no	—
972	C₂²	—	212	2	no	—
973	C₂²	—	212	2	no	—
974	C₂²	—	212	2	no	—
975	C₂²	—	212	2	no	—
976	C₂²	—	212	2	no	—
977	C₂²	—	212	2	no	—
978	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
979	C₄	—	2	2	no	—
980	C₄	—	2	2	no	—
981	C₄	—	2	4	no	—
982	C₄	—	2	1	no	—
983	C₄	—	53	2	no	—
984	C₄	—	53	2	no	—
985	C₄	—	106	2	no	—
986	C₄	—	106	2	no	—
987	C₄	—	106	4	no	—
988	C₄	—	106	2	no	—
989	C₄	—	106	2	no	—
990	C₄	—	106	2	no	—
991	C₄	—	106	4	no	—
992	C₄	—	106	1	no	—
993	C₄	—	212	2	no	—
994	C₄	—	212	2	no	—
995	C₄	—	212	2	no	—
996	C₄	—	212	1	no	—
997	C₄	—	212	4	no	—
998	C₄	#41×#6157	1	2	yes	—
999	C₄	#16811690	1	2	yes	—
1000	C₂	—	4	2	no	—
1001	C₂	—	4	2	no	—
1002	C₂	—	53	1	no	—
1003	C₂	—	53	1	no	—
1004	C₂	—	53	1	no	—
1005	C₂	—	53	1	no	—
1006	C₂	—	212	2	no	—
1007	C₂	—	212	2	no	—
1008	C₂	C₂×#41×#6157	1	1	yes	characteristic
1009	C₂	C₂×#16811690	1	1	yes	characteristic
1010	C₂	2₋¹⁺⁴×#6157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#547	C₄
prime radical	#547×D₅₃	C₂
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	#547	#6157
hypocenter	C₅₃	#34316
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291253	C₂	semidirect
2. #20291244	C₂	semidirect
3. #20291242	C₂	semidirect
4. #20291241	C₂	semidirect
5. #20291233	C₂	semidirect
6. #20291233	C₂	semidirect
7. #20291224	C₂	semidirect
8. #20291220	C₂	semidirect
9. #20291214	C₂	semidirect
10. #20291203	C₂	semidirect
11. C₄⋊Q₈×#6157	C₂	semidirect
12. C₂²⋊Q₈×#6157	C₂	semidirect
13. #20291176	C₂	semidirect
14. #20291172	C₂	semidirect
15. #20291153	C₂	semidirect
16. C₄×D₄×#6157	C₂	semidirect
76. #16811278	C₄	semidirect
77. #16811277	C₄	semidirect
78. #16811276	C₄	semidirect
79. #16811275	C₄	semidirect
80. #16811274	C₄	semidirect
81. #16811273	C₄	semidirect
82. #16811272	C₄	semidirect
83. #16811271	C₄	semidirect
91. C₅₃×#547	C₄	semidirect
149. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
150. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
151. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
152. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
153. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
163. #13133217	C₂×C₄	semidirect
164. #13133216	C₂×C₄	semidirect
165. #13133216	C₂×C₄	semidirect
166. #13133215	C₂×C₄	semidirect
167. #13133202	C₂×C₄	semidirect
168. #13133202	C₂×C₄	semidirect
169. #13133201	C₂×C₄	semidirect
170. #13133200	C₂×C₄	semidirect
171. #13133199	C₂×C₄	semidirect
172. #13133199	C₂×C₄	semidirect
173. #13133198	C₂×C₄	semidirect
174. #13133197	C₂×C₄	semidirect
175. #13133196	C₂×C₄	semidirect
176. #13133195	C₂×C₄	semidirect
177. #13133194	C₂×C₄	semidirect
178. #13133193	C₂×C₄	semidirect
185. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
187. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
189. #13133179	C₂×C₄	semidirect
191. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
193. #13133177	C₂×C₄	semidirect
194. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
195. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
196. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
197. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
198. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
208. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
209. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
210. #123×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
211. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
214. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
215. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
304. C₄⋊#6157	#41	semidirect
318. C₄×#6157	#41	semidirect
532. #547	#6157	semidirect
597. C₅₃	#34316	semidirect
605. C₂×#41	C₂×#6157	semidirect
619. C₄⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
627. #123	C₂×#6157	semidirect
633. C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
655. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
680. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291253	2
#20291244	2
#20291242	2
#20291241	2
#20291233	2
#20291224	2
#20291220	2
#20291214	2
#20291203	2
C₄⋊Q₈×#6157	2
C₂²⋊Q₈×#6157	2
#20291176	2
#20291172	2
#20291153	2
C₄×D₄×#6157	2
#547×D₅₃	2
#34316	53