Subgroups — #28328956

Order 13568.

2452 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20291246	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20291242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20291240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20291233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₄×C₄⋊#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20291226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20291226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20291216	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20291203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄⋊Q₈×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#121×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20291175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20291172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20291152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×D₄×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#555×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
27	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
29	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811575	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811575	C₂²	1	4	yes	—
33	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
43	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
44	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
45	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
46	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
47	#16811571	C₂²	1	4	yes	—
48	#16811571	C₂²	1	4	yes	—
49	#16811570	C₂²	1	4	yes	—
50	#16811570	C₂²	1	4	yes	—
51	#16811570	C₂²	1	4	yes	—
52	#16811569	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811568	C₂²	1	4	yes	—
54	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
55	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
72	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄²×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16811339	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16811338	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16811338	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16811337	C₄	1	2	yes	complemented
79	#16811337	C₄	1	2	yes	complemented
80	#16811336	C₄	1	2	yes	complemented
81	#16811336	C₄	1	2	yes	complemented
82	#16811335	C₄	1	4	yes	complemented
83	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#124×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
85	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
86	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
90	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
91	C₅₃×#555	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
95	Q₈×#6157	—	4	4	no	—
96	D₄×#6157	—	2	4	no	—
97	D₄×#6157	—	2	4	no	—
98	D₄×#6157	—	4	4	no	—
99	D₄×#6157	—	4	8	no	—
100	#13133296	—	2	8	no	—
101	#13133296	—	4	4	no	—
102	C₂×C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×#6157	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
157	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
158	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	#13133215	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
160	#13133206	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
161	#13133205	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
162	#13133204	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
163	#13133203	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
164	#13133203	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
165	#13133203	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
166	#13133203	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
167	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
168	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
169	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
170	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	#13133190	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
172	#13133190	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
173	#13133189	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
174	#13133189	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
175	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
176	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
177	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
179	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
180	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
184	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
185	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
186	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
187	#13133176	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
188	#13133176	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
189	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
190	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
191	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
192	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
193	#13133174	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
194	#13133174	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
195	#13133173	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
196	#13133173	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
197	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
207	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
208	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
209	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
210	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
211	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
214	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
215	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
218	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
219	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
220	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
221	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
222	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
223	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
224	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
225	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
226	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
248	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
249	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
250	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
251	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
252	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
253	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
254	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
255	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
280	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
281	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
282	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
283	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
284	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
285	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
286	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
287	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
288	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
289	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
290	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
291	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
292	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
293	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
294	C₄⋊#6157	#41	1	4	yes	—
295	C₄×#6157	—	2	2	no	—
296	C₄×#6157	—	2	4	no	—
297	C₄×#6157	—	2	2	no	—
298	C₄×#6157	—	2	2	no	—
299	C₄×#6157	—	2	4	no	—
300	C₄×#6157	—	2	2	no	—
301	C₄×#6157	—	4	2	no	—
302	C₄×#6157	—	4	2	no	—
303	C₄×#6157	—	4	1	no	—
304	C₄×#6157	—	4	4	no	—
305	C₄×#6157	—	4	4	no	—
306	C₄×#6157	—	4	4	no	—
307	C₄×#6157	#41	1	4	yes	—
308	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
345	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
346	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
359	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
360	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
361	C₂×#6157	—	2	1	no	—
362	C₂×#6157	—	2	1	no	—
363	C₂×#6157	—	2	1	no	—
364	C₂×#6157	—	2	1	no	—
365	C₂×#6157	—	2	2	no	—
366	C₂×#6157	—	2	2	no	—
367	C₂×#6157	—	2	1	no	—
368	C₂×#6157	—	2	1	no	—
369	C₂×#6157	—	2	2	no	—
370	C₂×#6157	—	2	2	no	—
371	C₂×#6157	—	2	1	no	—
372	C₂×#6157	—	2	4	no	—
373	C₂×#6157	—	2	2	no	—
374	C₂×#6157	—	2	2	no	—
375	C₂×#6157	—	2	2	no	—
376	C₂×#6157	—	2	2	no	—
377	C₂×#6157	—	2	4	no	—
378	C₂×#6157	—	2	4	no	—
379	C₂×#6157	—	2	1	no	—
380	C₂×#6157	—	2	2	no	—
381	C₂×#6157	—	2	1	no	—
382	C₂×#6157	—	2	2	no	—
383	C₂×#6157	—	2	2	no	—
384	C₂×#6157	—	4	8	no	—
385	C₂×#6157	—	4	8	no	—
386	C₂×#6157	—	8	8	no	—
387	C₂×#6157	C₂×#41	1	2	yes	—
388	C₂×#6157	C₂×#41	1	2	yes	—
389	C₂×#6157	C₂×#41	1	4	yes	—
390	C₂×#6157	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
391	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
392	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
393	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
394	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
399	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
405	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
406	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
409	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
411	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
415	D₂₁₂	—	2	2	no	—
416	D₂₁₂	—	2	2	no	—
417	D₂₁₂	—	4	4	no	—
418	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
419	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
420	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
421	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
422	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
423	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
424	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
425	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
426	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
427	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
428	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
429	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
430	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
431	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
432	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
433	C₄×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
434	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
435	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
436	#34321	—	53	1	no	maximal, Sylow
437	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
451	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
452	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
453	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
454	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
455	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
456	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
457	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
458	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
459	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
460	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
461	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
462	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
464	#6157	—	2	2	no	—
465	#6157	—	2	2	no	—
466	#6157	—	2	2	no	—
467	#6157	—	2	4	no	—
468	#6157	—	4	2	no	—
469	#6157	—	4	2	no	—
470	#6157	—	4	2	no	—
471	#6157	—	4	1	no	—
472	#6157	—	4	4	no	—
473	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
474	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
476	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
477	C₄×C₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
478	C₄×C₅₃	#520	1	2	yes	—
479	Dic₅₃	—	2	2	no	—
480	Dic₅₃	—	2	2	no	—
481	Dic₅₃	—	2	1	no	—
482	Dic₅₃	—	2	4	no	—
483	Dic₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
484	Dic₅₃	#520	1	2	yes	—
485	C₂×#555	—	53	1	no	—
486	#2369	—	53	1	no	—
487	#2367	—	53	4	no	—
488	#2363	—	53	2	no	—
489	#2361	—	53	2	no	—
490	#2354	—	53	1	no	—
491	D₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
492	#2347	—	53	2	no	—
493	#2347	—	53	2	no	—
494	#2337	—	53	4	no	—
495	#2324	—	53	2	no	—
496	C₄×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
497	C₄×#121	—	53	2	no	—
498	#2296	—	53	2	no	—
499	#2293	—	53	1	no	—
500	#2274	—	53	2	no	—
501	C₄²×D₄	—	53	1	no	—
502	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
503	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
504	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
507	D₅₃	—	4	2	no	—
508	D₅₃	—	4	2	no	—
509	D₅₃	#3506	1	1	yes	characteristic
510	D₅₃	#3511	1	1	yes	characteristic
511	D₅₃	#3518	1	1	yes	characteristic
512	D₅₃	#3519	1	1	yes	characteristic
513	#555	—	53	1	no	—
514	#555	—	53	4	no	—
515	#555	—	53	2	no	—
516	#555	—	53	2	no	—
517	#555	—	53	1	no	—
518	#555	—	53	1	no	—
519	#555	—	53	2	no	—
520	#555	—	53	2	no	—
521	#555	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
522	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
523	C₂×#124	—	53	4	no	—
524	C₂×#121	—	53	2	no	—
525	C₂×#121	—	53	2	no	—
526	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
527	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
528	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
529	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
530	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
531	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
532	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
533	C₂×#117	—	53	2	no	—
534	C₂×#117	—	53	2	no	—
535	C₂×#117	—	53	2	no	—
536	C₂×#117	—	53	2	no	—
537	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
538	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
539	#391	—	53	2	no	—
540	#391	—	53	4	no	—
541	#390	—	53	2	no	—
542	#390	—	53	4	no	—
543	#390	—	53	1	no	—
544	#390	—	53	1	no	—
545	#389	—	53	2	no	—
546	#389	—	53	2	no	—
547	#389	—	53	2	no	—
548	#389	—	53	1	no	—
549	#389	—	53	2	no	—
550	#389	—	53	2	no	—
551	#389	—	53	1	no	—
552	#388	—	53	4	no	—
553	#388	—	53	2	no	—
554	#388	—	53	4	no	—
555	#388	—	53	4	no	—
556	#388	—	53	4	no	—
557	#388	—	53	4	no	—
558	#388	—	53	2	no	—
559	#386	—	53	4	no	—
560	#386	—	53	4	no	—
561	#385	—	53	4	no	—
562	#385	—	53	4	no	—
563	#385	—	53	4	no	—
564	#384	—	53	1	no	—
565	#383	—	53	4	no	—
566	#380	—	53	2	no	—
567	#380	—	53	2	no	—
568	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
569	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
570	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
571	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
572	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
573	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
574	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
575	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
576	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
577	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
578	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
579	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
580	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
581	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
582	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
583	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
584	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
585	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
586	C₄³	—	53	1	no	—
587	C₅₃	#34321	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
588	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
589	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
590	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
591	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
592	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
593	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
594	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
595	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
596	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
597	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
599	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
600	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
601	C₄⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
602	#124	—	53	4	no	—
603	#124	—	53	4	no	—
604	#124	—	53	4	no	—
605	#124	—	53	4	no	—
606	#124	—	53	4	no	—
607	#124	—	53	4	no	—
608	#124	—	53	4	no	—
609	#124	C₂×#6157	1	4	yes	complemented
610	#121	—	53	2	no	—
611	#121	—	53	2	no	—
612	#121	—	53	4	no	—
613	#121	—	53	4	no	—
614	#121	—	53	2	no	—
615	#121	—	53	2	no	—
616	#121	—	53	2	no	—
617	#121	—	53	2	no	—
618	#121	—	53	4	no	—
619	#121	—	53	4	no	—
620	#121	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
621	#121	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
622	C₄×Q₈	—	212	4	no	—
623	C₄×D₄	—	53	1	no	—
624	C₄×D₄	—	53	1	no	—
625	C₄×D₄	—	53	2	no	—
626	C₄×D₄	—	53	2	no	—
627	C₄×D₄	—	53	1	no	—
628	C₄×D₄	—	53	1	no	—
629	C₄×D₄	—	53	2	no	—
630	C₄×D₄	—	53	2	no	—
631	C₄×D₄	—	53	1	no	—
632	C₄×D₄	—	53	1	no	—
633	C₄×D₄	—	106	4	no	—
634	C₄×D₄	—	106	4	no	—
635	C₄×D₄	—	212	4	no	—
636	C₄×D₄	—	212	8	no	—
637	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
638	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
639	#117	—	53	2	no	—
640	#117	—	53	2	no	—
641	#117	—	53	2	no	—
642	#117	—	53	2	no	—
643	#117	—	53	2	no	—
644	#117	—	53	2	no	—
645	#117	—	53	4	no	—
646	#117	—	53	4	no	—
647	#117	—	53	4	no	—
648	#117	—	53	4	no	—
649	#117	—	106	8	no	—
650	#117	—	212	4	no	—
651	#117	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
652	#117	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
653	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
683	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
684	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
685	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
687	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
688	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
689	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
691	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
693	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
694	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
695	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
697	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
698	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
699	#95	—	53	2	no	—
700	#95	—	53	2	no	—
701	#95	—	53	2	no	—
702	#95	—	53	4	no	—
703	#95	—	53	2	no	—
704	#95	—	53	4	no	—
705	#95	—	53	4	no	—
706	#95	—	53	2	no	—
707	#95	—	53	4	no	—
708	#95	—	53	4	no	—
709	#95	—	53	4	no	—
710	#95	—	53	2	no	—
711	C₂⁴	—	53	2	no	—
712	C₂⁴	—	53	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
714	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
717	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
718	C₂×D₄	—	53	2	no	—
719	C₂×D₄	—	53	2	no	—
720	C₂×D₄	—	53	4	no	—
721	C₂×D₄	—	53	4	no	—
722	C₂×D₄	—	53	1	no	—
723	C₂×D₄	—	53	1	no	—
724	C₂×D₄	—	53	4	no	—
725	C₂×D₄	—	106	2	no	—
726	C₂×D₄	—	106	2	no	—
727	C₂×D₄	—	106	2	no	—
728	C₂×D₄	—	106	2	no	—
729	C₂×D₄	—	212	4	no	—
730	C₂×D₄	—	212	4	no	—
731	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
732	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
733	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
734	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
760	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
768	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
770	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
774	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
782	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
788	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
790	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
791	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
792	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
793	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
794	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
816	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
817	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
818	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
819	C₄²	—	53	4	no	—
820	C₄²	—	53	4	no	—
821	C₄²	—	53	4	no	—
822	C₄²	—	53	4	no	—
823	C₄²	—	53	1	no	—
824	C₄²	—	53	1	no	—
825	C₄²	—	53	1	no	—
826	C₄²	—	106	2	no	—
827	C₄²	—	106	2	no	—
828	C₄²	—	106	4	no	—
829	C₄²	—	106	4	no	—
830	C₄²	—	106	2	no	—
831	C₄²	—	106	2	no	—
832	C₄²	—	212	1	no	—
833	C₄²	—	212	2	no	—
834	C₄²	—	212	2	no	—
835	C₄²	—	212	4	no	—
836	C₄²	—	212	4	no	—
837	C₄²	—	212	4	no	—
838	C₄²	C₂²×#6157	1	4	yes	—
839	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
840	C₂³	—	53	1	no	—
841	C₂³	—	53	2	no	—
842	C₂³	—	53	2	no	—
843	C₂³	—	106	2	no	—
844	C₂³	—	106	2	no	—
845	C₂³	—	106	2	no	—
846	C₂³	—	106	2	no	—
847	C₂³	—	106	2	no	—
848	C₂³	—	106	2	no	—
849	C₂³	—	106	2	no	—
850	C₂³	—	106	2	no	—
851	C₂³	—	106	2	no	—
852	C₂³	—	106	2	no	—
853	C₂³	—	106	2	no	—
854	C₂³	—	106	2	no	—
855	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
856	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
857	Q₈	—	4	2	no	—
858	Q₈	—	212	4	no	—
859	Q₈	—	212	2	no	—
860	D₄	—	2	2	no	—
861	D₄	—	2	2	no	—
862	D₄	—	4	4	no	—
863	D₄	—	106	4	no	—
864	D₄	—	106	4	no	—
865	D₄	—	106	2	no	—
866	D₄	—	106	2	no	—
867	D₄	—	212	4	no	—
868	D₄	—	212	4	no	—
869	D₄	—	212	4	no	—
870	C₂×C₄	—	2	4	no	—
871	C₂×C₄	—	2	4	no	—
872	C₂×C₄	—	53	1	no	—
873	C₂×C₄	—	53	1	no	—
874	C₂×C₄	—	53	2	no	—
875	C₂×C₄	—	53	2	no	—
876	C₂×C₄	—	53	2	no	—
877	C₂×C₄	—	53	2	no	—
878	C₂×C₄	—	53	2	no	—
879	C₂×C₄	—	53	2	no	—
880	C₂×C₄	—	53	4	no	—
881	C₂×C₄	—	53	2	no	—
882	C₂×C₄	—	53	2	no	—
883	C₂×C₄	—	53	2	no	—
884	C₂×C₄	—	53	1	no	—
885	C₂×C₄	—	53	4	no	—
886	C₂×C₄	—	106	4	no	—
887	C₂×C₄	—	106	4	no	—
888	C₂×C₄	—	106	1	no	—
889	C₂×C₄	—	106	2	no	—
890	C₂×C₄	—	106	4	no	—
891	C₂×C₄	—	106	1	no	—
892	C₂×C₄	—	106	2	no	—
893	C₂×C₄	—	106	2	no	—
894	C₂×C₄	—	106	4	no	—
895	C₂×C₄	—	106	2	no	—
896	C₂×C₄	—	106	4	no	—
897	C₂×C₄	—	106	4	no	—
898	C₂×C₄	—	106	1	no	—
899	C₂×C₄	—	106	1	no	—
900	C₂×C₄	—	106	1	no	—
901	C₂×C₄	—	106	2	no	—
902	C₂×C₄	—	106	1	no	—
903	C₂×C₄	—	106	1	no	—
904	C₂×C₄	—	106	2	no	—
905	C₂×C₄	—	106	1	no	—
906	C₂×C₄	—	106	4	no	—
907	C₂×C₄	—	106	4	no	—
908	C₂×C₄	—	106	2	no	—
909	C₂×C₄	—	106	1	no	—
910	C₂×C₄	—	106	2	no	—
911	C₂×C₄	—	106	2	no	—
912	C₂×C₄	—	106	1	no	—
913	C₂×C₄	—	106	2	no	—
914	C₂×C₄	—	106	2	no	—
915	C₂×C₄	—	106	4	no	—
916	C₂×C₄	—	106	1	no	—
917	C₂×C₄	—	106	4	no	—
918	C₂×C₄	—	106	2	no	—
919	C₂×C₄	—	106	2	no	—
920	C₂×C₄	—	106	4	no	—
921	C₂×C₄	—	106	2	no	—
922	C₂×C₄	—	106	2	no	—
923	C₂×C₄	—	424	8	no	—
924	C₂×C₄	—	212	8	no	—
925	C₂×C₄	—	212	8	no	—
926	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
927	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
928	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	4	yes	—
930	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
932	C₂²	—	2	2	no	—
933	C₂²	—	2	2	no	—
934	C₂²	—	2	2	no	—
935	C₂²	—	2	2	no	—
936	C₂²	—	2	2	no	—
937	C₂²	—	2	2	no	—
938	C₂²	—	53	1	no	—
939	C₂²	—	53	1	no	—
940	C₂²	—	53	1	no	—
941	C₂²	—	53	1	no	—
942	C₂²	—	53	1	no	—
943	C₂²	—	53	1	no	—
944	C₂²	—	106	2	no	—
945	C₂²	—	106	2	no	—
946	C₂²	—	106	2	no	—
947	C₂²	—	106	2	no	—
948	C₂²	—	106	2	no	—
949	C₂²	—	106	2	no	—
950	C₂²	—	212	2	no	—
951	C₂²	—	212	2	no	—
952	C₂²	—	212	2	no	—
953	C₂²	—	212	2	no	—
954	C₂²	—	212	2	no	—
955	C₂²	—	212	2	no	—
956	C₂²	—	212	2	no	—
957	C₂²	—	212	2	no	—
958	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
959	C₄	—	2	2	no	—
960	C₄	—	2	2	no	—
961	C₄	—	2	4	no	—
962	C₄	—	2	1	no	—
963	C₄	—	53	2	no	—
964	C₄	—	53	2	no	—
965	C₄	—	106	4	no	—
966	C₄	—	106	2	no	—
967	C₄	—	106	2	no	—
968	C₄	—	106	2	no	—
969	C₄	—	106	2	no	—
970	C₄	—	106	2	no	—
971	C₄	—	106	4	no	—
972	C₄	—	106	1	no	—
973	C₄	—	212	4	no	—
974	C₄	—	212	2	no	—
975	C₄	—	212	2	no	—
976	C₄	—	212	2	no	—
977	C₄	—	212	1	no	—
978	C₄	#41×#6157	1	2	yes	—
979	C₄	#16811692	1	2	yes	—
980	C₂	—	4	2	no	—
981	C₂	—	4	2	no	—
982	C₂	—	53	1	no	—
983	C₂	—	53	1	no	—
984	C₂	—	53	1	no	—
985	C₂	—	53	1	no	—
986	C₂	—	212	2	no	—
987	C₂	—	212	2	no	—
988	C₂	C₂×#41×#6157	1	1	yes	characteristic
989	C₂	C₂×#16811692	1	1	yes	characteristic
990	C₂	H(5,𝔽₂)×#6157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#555	C₄
prime radical	#555×D₅₃	C₂
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	#555	#6157
hypocenter	C₅₃	#34321
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291248	C₂	semidirect
2. #20291246	C₂	semidirect
3. #20291242	C₂	semidirect
4. #20291240	C₂	semidirect
5. #20291233	C₂	semidirect
6. D₄×C₄⋊#6157	C₂	semidirect
7. #20291226	C₂	semidirect
8. #20291226	C₂	semidirect
9. #20291216	C₂	semidirect
10. #20291203	C₂	semidirect
11. C₄⋊Q₈×#6157	C₂	semidirect
12. #121×#6157	C₂	semidirect
13. #20291175	C₂	semidirect
14. #20291172	C₂	semidirect
15. #20291152	C₂	semidirect
16. C₄×D₄×#6157	C₂	semidirect
75. #16811339	C₄	semidirect
76. #16811338	C₄	semidirect
77. #16811338	C₄	semidirect
78. #16811337	C₄	semidirect
79. #16811337	C₄	semidirect
80. #16811336	C₄	semidirect
81. #16811336	C₄	semidirect
82. #16811335	C₄	semidirect
91. C₅₃×#555	C₄	semidirect
156. #13133217	C₂×C₄	semidirect
157. #13133216	C₂×C₄	semidirect
158. #13133216	C₂×C₄	semidirect
159. #13133215	C₂×C₄	semidirect
160. #13133206	C₂×C₄	semidirect
161. #13133205	C₂×C₄	semidirect
162. #13133204	C₂×C₄	semidirect
163. #13133203	C₂×C₄	semidirect
164. #13133203	C₂×C₄	semidirect
165. #13133203	C₂×C₄	semidirect
166. #13133203	C₂×C₄	semidirect
167. #13133192	C₂×C₄	semidirect
168. #13133192	C₂×C₄	semidirect
169. #13133191	C₂×C₄	semidirect
170. #13133191	C₂×C₄	semidirect
171. #13133190	C₂×C₄	semidirect
172. #13133190	C₂×C₄	semidirect
173. #13133189	C₂×C₄	semidirect
174. #13133189	C₂×C₄	semidirect
175. #13133188	C₂×C₄	semidirect
176. #13133188	C₂×C₄	semidirect
177. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
178. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
179. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
180. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
181. #13133179	C₂×C₄	semidirect
182. #13133179	C₂×C₄	semidirect
183. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
184. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
185. #13133177	C₂×C₄	semidirect
186. #13133177	C₂×C₄	semidirect
187. #13133176	C₂×C₄	semidirect
188. #13133176	C₂×C₄	semidirect
189. #13133175	C₂×C₄	semidirect
190. #13133175	C₂×C₄	semidirect
191. #13133175	C₂×C₄	semidirect
192. #13133175	C₂×C₄	semidirect
193. #13133174	C₂×C₄	semidirect
194. #13133174	C₂×C₄	semidirect
195. #13133173	C₂×C₄	semidirect
196. #13133173	C₂×C₄	semidirect
207. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
208. #124×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
209. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
210. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
211. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
212. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
213. #117×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
214. #117×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
521. #555	#6157	semidirect
587. C₅₃	#34321	semidirect
601. C₄⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
609. #124	C₂×#6157	semidirect
620. #121	C₂×#6157	semidirect
621. #121	C₂×#6157	semidirect
637. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
638. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
651. #117	C₂×#6157	semidirect
652. #117	C₂×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291248	2
#20291246	2
#20291242	2
#20291240	2
#20291233	2
D₄×C₄⋊#6157	2
#20291226	2
#20291216	2
#20291203	2
C₄⋊Q₈×#6157	2
#121×#6157	2
#20291175	2
#20291172	2
#20291152	2
C₄×D₄×#6157	2
#555×D₅₃	2
#34321	53