Subgroups — #28328962

Order 13568.

2584 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20291247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20291246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20291243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20291241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20291240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20291235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20291232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20291231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	Q₈×C₂²⋊#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20291218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20291216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20291211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20291204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#124×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²⋊Q₈×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#121×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20291176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20291174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20291154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×D₄×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#548×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
39	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
42	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
45	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
51	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
53	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
54	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
55	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
56	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
57	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
58	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
59	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
60	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
61	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
62	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
63	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
64	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
65	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
66	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
67	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
68	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
69	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
70	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
71	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
72	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
73	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
74	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
75	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
76	#16811568	C₂²	1	2	yes	—
77	#16811567	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16811566	C₂²	1	2	yes	—
79	#16811565	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16811565	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
106	#16811559	C₂²	1	2	yes	—
107	#16811559	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16811285	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16811284	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16811283	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16811283	C₄	1	2	yes	complemented
118	#16811282	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16811282	C₄	1	2	yes	complemented
120	#16811281	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16811281	C₄	1	2	yes	complemented
122	#16811280	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16811279	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#16811279	C₄	1	2	yes	complemented
125	#124×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#124×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
127	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
129	#121×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
134	C₅₃×#548	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	Q₈×#6157	—	4	2	no	—
143	Q₈×#6157	—	4	2	no	—
144	D₄×#6157	—	2	4	no	—
145	D₄×#6157	—	2	8	no	—
146	D₄×#6157	—	2	4	no	—
147	D₄×#6157	—	2	8	no	—
148	D₄×#6157	—	4	2	no	—
149	D₄×#6157	—	4	2	no	—
150	#13133296	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×#6157	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×#6157	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
225	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
228	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
229	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
231	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
233	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
234	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
236	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133206	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#13133206	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
250	#13133205	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#13133205	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
252	#13133204	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#13133204	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
254	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
255	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
256	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
257	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
258	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
259	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
260	#13133197	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
262	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
263	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
264	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
265	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
266	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
267	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
268	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
269	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
270	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
271	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
272	#13133192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
273	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
274	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
275	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
276	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
277	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
278	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
279	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
280	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
281	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
282	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
283	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
284	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
285	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
286	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
287	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
288	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
289	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
291	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
292	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
293	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
294	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
295	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
296	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
297	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
298	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
299	#13133177	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
300	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
301	#13133177	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
302	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
303	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
316	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
317	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
318	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
319	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
320	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
321	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
322	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
323	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
324	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
325	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
326	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
330	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
331	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
332	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
333	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
334	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
335	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
336	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
337	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
338	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
339	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
340	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
341	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
342	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
343	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
344	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
345	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
346	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
347	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
348	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
349	C₂²×#6157	#41	1	4	yes	complemented
350	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
363	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
364	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	#11719949	—	4	2	no	—
387	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
388	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
389	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
390	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
391	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
392	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
393	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
394	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
395	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
396	#11719947	—	4	2	no	—
397	#11719947	—	4	4	no	—
398	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
399	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
400	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
401	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
402	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
403	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
404	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
405	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
406	#11719945	—	4	4	no	—
407	#11719945	—	4	2	no	—
408	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
437	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
438	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
447	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
449	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
450	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
452	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
453	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
454	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
455	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
456	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
457	C₂²⋊#6157	#41	1	4	yes	complemented
458	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
459	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
460	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
461	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
462	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
463	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
464	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
465	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
466	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
467	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
468	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
469	C₄×#6157	—	2	2	no	—
470	C₄×#6157	—	2	4	no	—
471	C₄×#6157	—	2	2	no	—
472	C₄×#6157	—	2	4	no	—
473	C₄×#6157	—	2	2	no	—
474	C₄×#6157	—	2	2	no	—
475	C₄×#6157	—	2	2	no	—
476	C₄×#6157	—	2	2	no	—
477	C₄×#6157	—	2	2	no	—
478	C₄×#6157	—	4	1	no	—
479	C₄×#6157	—	4	1	no	—
480	C₄×#6157	—	4	1	no	—
481	C₄×#6157	—	4	1	no	—
482	C₄×#6157	—	4	1	no	—
483	C₄×#6157	—	4	2	no	—
484	C₄×#6157	—	4	2	no	—
485	C₄×#6157	—	4	2	no	—
486	C₄×#6157	—	4	2	no	—
487	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
488	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
490	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
493	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
495	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
496	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
497	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
498	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
501	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
503	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
504	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
505	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
506	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
507	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
508	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
509	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
510	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
511	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
512	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
513	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
514	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
515	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
516	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
517	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
518	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
519	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
520	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
521	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
522	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
523	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
524	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
525	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
526	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
527	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
528	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
529	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
530	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
531	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
532	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
533	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
536	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
538	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
539	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
540	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
541	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
542	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
544	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
545	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
546	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
547	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
548	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
549	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
550	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
551	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
552	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
553	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
555	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
557	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
558	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
559	C₂×#6157	—	2	1	no	—
560	C₂×#6157	—	2	1	no	—
561	C₂×#6157	—	2	1	no	—
562	C₂×#6157	—	2	1	no	—
563	C₂×#6157	—	2	1	no	—
564	C₂×#6157	—	2	1	no	—
565	C₂×#6157	—	2	1	no	—
566	C₂×#6157	—	2	1	no	—
567	C₂×#6157	—	2	1	no	—
568	C₂×#6157	—	2	1	no	—
569	C₂×#6157	—	2	1	no	—
570	C₂×#6157	—	2	2	no	—
571	C₂×#6157	—	2	2	no	—
572	C₂×#6157	—	2	1	no	—
573	C₂×#6157	—	2	2	no	—
574	C₂×#6157	—	2	2	no	—
575	C₂×#6157	—	2	1	no	—
576	C₂×#6157	—	2	1	no	—
577	C₂×#6157	—	2	1	no	—
578	C₂×#6157	—	2	1	no	—
579	C₂×#6157	—	2	2	no	—
580	C₂×#6157	—	2	2	no	—
581	C₂×#6157	—	2	2	no	—
582	C₂×#6157	—	2	2	no	—
583	C₂×#6157	—	2	1	no	—
584	C₂×#6157	—	2	2	no	—
585	C₂×#6157	—	2	1	no	—
586	C₂×#6157	—	2	2	no	—
587	C₂×#6157	—	2	2	no	—
588	C₂×#6157	—	2	1	no	—
589	C₂×#6157	—	2	2	no	—
590	C₂×#6157	—	4	4	no	—
591	C₂×#6157	—	4	4	no	—
592	C₂×#6157	—	4	4	no	—
593	C₂×#6157	—	4	4	no	—
594	C₂×#6157	—	8	4	no	—
595	C₂×#6157	—	8	4	no	—
596	C₂×#6157	—	8	4	no	—
597	C₂×#6157	C₂×#41	1	2	yes	—
598	C₂×#6157	C₂×#41	1	2	yes	—
599	C₂×#6157	C₂×#41	1	2	yes	—
600	C₂×#6157	C₂×#41	1	2	yes	—
601	C₂×#6157	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
602	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
603	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
604	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
605	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
606	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
607	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
608	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
609	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
612	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
613	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
614	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
615	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
619	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
622	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
623	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
624	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
625	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
626	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
627	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
628	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
629	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
630	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
631	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
632	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
633	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
634	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
638	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
640	D₂₁₂	—	2	2	no	—
641	D₂₁₂	—	2	4	no	—
642	D₂₁₂	—	2	2	no	—
643	D₂₁₂	—	4	2	no	—
644	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
645	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
646	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
647	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
648	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
649	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
650	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
651	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
652	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
653	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
654	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
655	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
656	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
657	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
658	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
659	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
660	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
661	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
662	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
663	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
664	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
665	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
666	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
667	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
668	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
669	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
670	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
671	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
672	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
673	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
674	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
675	#34327	—	53	1	no	maximal, Sylow
676	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
677	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
679	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
680	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
681	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
684	C₂²×C₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
685	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
686	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
687	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
688	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
689	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
690	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
691	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
692	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
693	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
694	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
695	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
696	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
697	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
698	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
699	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
700	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
701	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
702	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
703	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
704	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
705	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
706	C₂×D₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
707	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
708	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
709	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
710	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
711	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
712	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
713	#6157	—	2	2	no	—
714	#6157	—	2	2	no	—
715	#6157	—	2	2	no	—
716	#6157	—	2	2	no	—
717	#6157	—	2	2	no	—
718	#6157	—	4	1	no	—
719	#6157	—	4	2	no	—
720	#6157	—	4	1	no	—
721	#6157	—	4	2	no	—
722	#6157	—	4	2	no	—
723	#6157	—	4	2	no	—
724	#6157	—	4	1	no	—
725	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
726	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
727	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
728	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
729	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
730	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
731	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
732	C₄×C₅₃	#518	1	2	yes	—
733	Dic₅₃	—	2	2	no	—
734	Dic₅₃	—	2	1	no	—
735	Dic₅₃	—	2	2	no	—
736	Dic₅₃	—	2	2	no	—
737	Dic₅₃	—	2	1	no	—
738	Dic₅₃	—	2	1	no	—
739	Dic₅₃	—	2	1	no	—
740	Dic₅₃	#518	1	2	yes	—
741	C₂×#548	—	53	1	no	—
742	#2372	—	53	2	no	—
743	#2368	—	53	2	no	—
744	#2367	—	53	1	no	—
745	#2364	—	53	2	no	—
746	#2362	—	53	1	no	—
747	#2361	—	53	1	no	—
748	#2356	—	53	1	no	—
749	#2353	—	53	2	no	—
750	#2352	—	53	1	no	—
751	Q₈×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
752	#2339	—	53	1	no	—
753	#2337	—	53	2	no	—
754	#2332	—	53	2	no	—
755	#2325	—	53	2	no	—
756	C₄×#124	—	53	1	no	—
757	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
758	C₄×#121	—	53	1	no	—
759	#2297	—	53	1	no	—
760	#2295	—	53	1	no	—
761	C₂×#391	—	53	1	no	—
762	#2275	—	53	2	no	—
763	C₄²×D₄	—	53	1	no	—
764	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
765	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
766	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
767	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₅₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
770	D₅₃	—	2	2	no	—
771	D₅₃	—	4	1	no	—
772	D₅₃	—	4	2	no	—
773	D₅₃	#3505	1	1	yes	characteristic
774	D₅₃	#3511	1	1	yes	characteristic
775	D₅₃	#3514	1	1	yes	characteristic
776	D₅₃	#3520	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×#41	—	53	1	no	—
778	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
779	#548	—	53	1	no	—
780	#548	—	53	1	no	—
781	#548	—	53	2	no	—
782	#548	—	53	1	no	—
783	#548	—	53	1	no	—
784	#548	—	53	2	no	—
785	#548	—	53	2	no	—
786	#548	—	53	1	no	—
787	#548	—	53	1	no	—
788	#548	—	53	2	no	—
789	#548	—	53	1	no	—
790	#548	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
791	C₂×#124	—	53	2	no	—
792	C₂×#124	—	53	1	no	—
793	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
794	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
795	C₂×#121	—	53	2	no	—
796	C₂×#121	—	53	1	no	—
797	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
798	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
799	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
800	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
801	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
802	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
803	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
804	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
805	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
806	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
807	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
808	C₂×#117	—	53	1	no	—
809	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
810	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
811	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
812	#391	—	53	2	no	—
813	#391	—	53	2	no	—
814	#391	—	53	2	no	—
815	#391	—	53	1	no	—
816	#391	—	53	1	no	—
817	#391	—	53	1	no	—
818	#391	—	53	1	no	—
819	#391	—	53	2	no	—
820	#391	—	53	1	no	—
821	#391	—	53	1	no	—
822	#390	—	53	1	no	—
823	#390	—	53	1	no	—
824	#389	—	53	1	no	—
825	#389	—	53	1	no	—
826	#388	—	53	2	no	—
827	#388	—	53	2	no	—
828	#388	—	53	2	no	—
829	#388	—	53	2	no	—
830	#388	—	53	2	no	—
831	#388	—	53	2	no	—
832	#388	—	53	2	no	—
833	#388	—	53	2	no	—
834	#388	—	53	2	no	—
835	#387	—	53	2	no	—
836	#387	—	53	2	no	—
837	#387	—	53	2	no	—
838	#387	—	53	2	no	—
839	#387	—	53	2	no	—
840	#387	—	53	2	no	—
841	#387	—	53	2	no	—
842	#386	—	53	2	no	—
843	#386	—	53	2	no	—
844	#386	—	53	2	no	—
845	#386	—	53	2	no	—
846	#386	—	53	2	no	—
847	#386	—	53	2	no	—
848	#386	—	53	2	no	—
849	#385	—	53	2	no	—
850	#385	—	53	2	no	—
851	#385	—	53	2	no	—
852	#383	—	53	2	no	—
853	#382	—	53	1	no	—
854	#381	—	53	2	no	—
855	#380	—	53	2	no	—
856	#380	—	53	1	no	—
857	#380	—	53	1	no	—
858	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
859	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
860	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
861	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
862	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
863	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
864	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
865	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
866	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
867	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
868	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
869	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
870	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
871	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
872	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
873	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
874	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
875	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
876	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
877	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
878	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
879	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
880	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
881	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
882	#376	—	53	2	no	—
883	#376	—	53	2	no	—
884	C₂×#95	—	53	2	no	—
885	C₂×#95	—	53	2	no	—
886	C₂×#95	—	53	2	no	—
887	C₄³	—	53	1	no	—
888	C₅₃	#34327	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
889	C₂×#41	—	53	1	no	—
890	C₂×#41	—	53	2	no	—
891	C₂×#41	—	53	1	no	—
892	C₂×#41	—	53	2	no	—
893	C₂×#41	—	53	1	no	—
894	C₂×#41	—	212	2	no	—
895	C₂×#41	—	212	2	no	—
896	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
897	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
898	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
899	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
900	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
901	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
902	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
903	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
904	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
905	C₂²×Q₈	—	212	2	no	—
906	C₂²×Q₈	—	212	2	no	—
907	C₂²×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
908	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
909	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
910	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
911	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
912	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
913	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
914	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
915	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
916	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
917	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
918	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
919	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
920	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
921	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
922	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
923	#124	—	53	1	no	—
924	#124	—	53	2	no	—
925	#124	—	53	1	no	—
926	#124	—	53	2	no	—
927	#124	—	53	2	no	—
928	#124	—	53	2	no	—
929	#124	—	53	2	no	—
930	#124	—	53	2	no	—
931	#124	—	53	2	no	—
932	#124	—	53	2	no	—
933	#124	—	53	1	no	—
934	#124	—	53	2	no	—
935	#124	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
936	#124	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
937	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
938	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
939	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
940	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
941	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
942	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
943	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
944	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
945	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
946	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
947	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
948	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
949	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
950	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
951	#121	—	53	1	no	—
952	#121	—	53	2	no	—
953	#121	—	53	2	no	—
954	#121	—	53	2	no	—
955	#121	—	53	2	no	—
956	#121	—	53	1	no	—
957	#121	—	53	2	no	—
958	#121	—	53	1	no	—
959	#121	—	53	2	no	—
960	#121	—	53	2	no	—
961	#121	—	53	2	no	—
962	#121	—	53	2	no	—
963	#121	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
964	#121	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
965	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
966	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
967	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
968	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
969	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
970	C₄×Q₈	—	212	2	no	—
971	C₄×Q₈	—	212	2	no	—
972	C₄×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
973	C₄×D₄	—	53	1	no	—
974	C₄×D₄	—	53	2	no	—
975	C₄×D₄	—	53	1	no	—
976	C₄×D₄	—	53	2	no	—
977	C₄×D₄	—	53	1	no	—
978	C₄×D₄	—	53	2	no	—
979	C₄×D₄	—	53	1	no	—
980	C₄×D₄	—	53	2	no	—
981	C₄×D₄	—	53	1	no	—
982	C₄×D₄	—	53	2	no	—
983	C₄×D₄	—	53	1	no	—
984	C₄×D₄	—	53	2	no	—
985	C₄×D₄	—	53	1	no	—
986	C₄×D₄	—	53	2	no	—
987	C₄×D₄	—	106	8	no	—
988	C₄×D₄	—	106	4	no	—
989	C₄×D₄	—	106	8	no	—
990	C₄×D₄	—	106	4	no	—
991	C₄×D₄	—	212	2	no	—
992	C₄×D₄	—	212	2	no	—
993	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
994	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
995	#117	—	212	2	no	—
996	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
997	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
998	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
999	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1000	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1001	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1002	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1003	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1004	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1005	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1006	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1007	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1008	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1009	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1010	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1011	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1012	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1013	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1014	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1015	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1016	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1017	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1018	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1019	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1020	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1021	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1022	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1023	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1024	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1025	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1026	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1027	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1028	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1029	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1030	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1031	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1032	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1033	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1034	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1035	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1036	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1037	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1038	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1039	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1040	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1041	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1042	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1043	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1044	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1045	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1046	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1047	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1048	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1049	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1050	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1051	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
1052	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
1053	#95	—	53	2	no	—
1054	#95	—	53	1	no	—
1055	#95	—	53	2	no	—
1056	#95	—	53	2	no	—
1057	#95	—	53	2	no	—
1058	#95	—	53	2	no	—
1059	#95	—	53	2	no	—
1060	#95	—	53	2	no	—
1061	#95	—	53	2	no	—
1062	#95	—	53	2	no	—
1063	#95	—	53	2	no	—
1064	#95	—	53	1	no	—
1065	#95	—	53	2	no	—
1066	#95	—	53	2	no	—
1067	#95	—	53	2	no	—
1068	#95	—	53	2	no	—
1069	#95	—	53	2	no	—
1070	#95	—	53	1	no	—
1071	#95	—	53	1	no	—
1072	#95	—	53	1	no	—
1073	#95	—	53	1	no	—
1074	#95	—	53	2	no	—
1075	#95	—	53	2	no	—
1076	#95	—	53	2	no	—
1077	#95	—	53	2	no	—
1078	#95	—	53	2	no	—
1079	#95	—	53	2	no	—
1080	C₂⁴	—	53	1	no	—
1081	C₂⁴	—	53	2	no	—
1082	C₂⁴	—	53	1	no	—
1083	#41	—	4	2	no	—
1084	#41	—	212	2	no	—
1085	#41	—	212	4	no	—
1086	#41	—	212	2	no	—
1087	#41	—	212	4	no	—
1088	#41	—	212	2	no	—
1089	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
1090	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1091	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1092	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1093	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1094	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1095	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1096	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1097	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1098	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1099	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1100	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1101	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1102	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1103	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1104	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1105	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1106	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1107	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1108	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1111	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1112	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1113	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1114	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1115	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1116	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1117	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1118	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1119	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1120	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1121	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1122	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1123	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1124	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1125	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1126	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1127	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1128	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1129	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1130	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1131	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1132	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1133	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1134	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1135	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1136	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1137	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1138	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1139	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1140	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1141	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1142	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1143	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1144	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1145	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1146	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1147	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1148	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1149	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1150	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1151	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1152	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1153	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1154	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1155	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1156	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1157	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1158	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1159	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1160	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1161	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1162	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1163	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1164	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1165	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1166	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1167	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1168	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1169	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1170	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1171	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1172	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1173	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1174	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1175	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1176	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1177	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1178	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1179	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1180	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1181	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1182	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1183	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1184	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1185	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1186	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1187	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1188	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1189	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1190	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1191	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1192	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1193	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1194	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1195	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1196	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1197	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1198	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1199	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1200	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1201	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1202	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1203	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1204	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1205	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1206	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1207	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1208	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1209	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1210	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1211	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1212	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1213	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1214	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1215	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1216	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1217	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1218	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1219	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1220	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1221	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1222	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1223	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1224	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1225	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1226	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1227	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1228	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1229	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1230	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1231	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1232	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1233	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1234	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1235	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1236	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1237	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1238	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1239	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1240	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1241	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1242	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1243	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1244	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1245	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1246	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1247	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1248	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1249	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1250	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1251	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1252	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1253	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1254	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1255	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1256	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1257	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1258	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1259	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1260	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1261	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1262	C₄²	—	53	1	no	—
1263	C₄²	—	53	1	no	—
1264	C₄²	—	53	2	no	—
1265	C₄²	—	53	1	no	—
1266	C₄²	—	53	2	no	—
1267	C₄²	—	53	2	no	—
1268	C₄²	—	106	2	no	—
1269	C₄²	—	106	2	no	—
1270	C₄²	—	106	2	no	—
1271	C₄²	—	106	2	no	—
1272	C₄²	—	106	4	no	—
1273	C₄²	—	106	4	no	—
1274	C₄²	—	106	2	no	—
1275	C₄²	—	106	2	no	—
1276	C₄²	—	106	2	no	—
1277	C₄²	—	212	1	no	—
1278	C₄²	—	212	2	no	—
1279	C₄²	—	212	1	no	—
1280	C₄²	—	212	1	no	—
1281	C₄²	—	212	1	no	—
1282	C₄²	—	212	1	no	—
1283	C₄²	—	212	2	no	—
1284	C₄²	—	212	2	no	—
1285	C₄²	—	212	2	no	—
1286	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1287	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1288	C₂³	—	53	1	no	—
1289	C₂³	—	53	2	no	—
1290	C₂³	—	53	2	no	—
1291	C₂³	—	53	1	no	—
1292	C₂³	—	53	1	no	—
1293	C₂³	—	53	2	no	—
1294	C₂³	—	106	1	no	—
1295	C₂³	—	106	1	no	—
1296	C₂³	—	106	1	no	—
1297	C₂³	—	106	1	no	—
1298	C₂³	—	106	2	no	—
1299	C₂³	—	106	2	no	—
1300	C₂³	—	106	1	no	—
1301	C₂³	—	106	1	no	—
1302	C₂³	—	106	2	no	—
1303	C₂³	—	106	1	no	—
1304	C₂³	—	106	1	no	—
1305	C₂³	—	106	2	no	—
1306	C₂³	—	106	2	no	—
1307	C₂³	—	106	2	no	—
1308	C₂³	—	106	1	no	—
1309	C₂³	—	106	1	no	—
1310	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1311	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1312	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1313	Q₈	—	2	2	no	—
1314	Q₈	—	2	2	no	—
1315	Q₈	—	4	2	no	—
1316	Q₈	—	106	4	no	—
1317	Q₈	—	106	4	no	—
1318	Q₈	—	106	2	no	—
1319	Q₈	—	106	2	no	—
1320	Q₈	—	212	2	no	—
1321	Q₈	—	212	2	no	—
1322	Q₈	—	212	2	no	—
1323	D₄	—	2	2	no	—
1324	D₄	—	2	4	no	—
1325	D₄	—	2	2	no	—
1326	D₄	—	4	2	no	—
1327	D₄	—	106	2	no	—
1328	D₄	—	106	4	no	—
1329	D₄	—	106	4	no	—
1330	D₄	—	106	2	no	—
1331	D₄	—	106	4	no	—
1332	D₄	—	106	2	no	—
1333	D₄	—	106	4	no	—
1334	D₄	—	106	2	no	—
1335	D₄	—	212	2	no	—
1336	D₄	—	212	2	no	—
1337	D₄	—	212	2	no	—
1338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1340	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1341	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1342	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1343	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1344	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1345	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1346	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1347	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1348	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1349	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1350	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1351	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1352	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1353	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1354	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1355	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1356	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1357	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1358	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1359	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1360	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1361	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1362	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1363	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1364	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1365	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1366	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1367	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1368	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1369	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1370	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1371	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1372	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1373	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1374	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1375	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1376	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1377	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1378	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1379	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1380	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1381	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1382	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1383	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1384	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1385	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1386	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1387	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1388	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1389	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1390	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1391	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1392	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1393	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1394	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1395	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1396	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1397	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1398	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1399	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1400	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1401	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1402	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1403	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1404	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1405	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1406	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1407	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1408	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1409	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1410	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1411	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1412	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1413	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1414	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1415	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1416	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1417	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1418	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1419	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1420	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1421	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1422	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1423	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1424	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1425	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1426	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1427	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1428	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1429	C₂²	—	2	1	no	—
1430	C₂²	—	2	1	no	—
1431	C₂²	—	2	1	no	—
1432	C₂²	—	2	2	no	—
1433	C₂²	—	2	1	no	—
1434	C₂²	—	2	2	no	—
1435	C₂²	—	2	2	no	—
1436	C₂²	—	2	1	no	—
1437	C₂²	—	53	1	no	—
1438	C₂²	—	53	1	no	—
1439	C₂²	—	53	1	no	—
1440	C₂²	—	53	1	no	—
1441	C₂²	—	53	1	no	—
1442	C₂²	—	53	1	no	—
1443	C₂²	—	53	2	no	—
1444	C₂²	—	106	2	no	—
1445	C₂²	—	106	2	no	—
1446	C₂²	—	106	2	no	—
1447	C₂²	—	106	2	no	—
1448	C₂²	—	106	1	no	—
1449	C₂²	—	106	1	no	—
1450	C₂²	—	106	1	no	—
1451	C₂²	—	106	2	no	—
1452	C₂²	—	106	1	no	—
1453	C₂²	—	106	2	no	—
1454	C₂²	—	106	2	no	—
1455	C₂²	—	106	1	no	—
1456	C₂²	—	212	2	no	—
1457	C₂²	—	212	2	no	—
1458	C₂²	—	212	1	no	—
1459	C₂²	—	212	1	no	—
1460	C₂²	—	212	2	no	—
1461	C₂²	—	212	1	no	—
1462	C₂²	—	212	2	no	—
1463	C₂²	—	212	1	no	—
1464	C₂²	#41×#6157	1	2	yes	—
1465	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
1466	C₄	—	2	2	no	—
1467	C₄	—	2	1	no	—
1468	C₄	—	2	1	no	—
1469	C₄	—	2	1	no	—
1470	C₄	—	2	2	no	—
1471	C₄	—	2	2	no	—
1472	C₄	—	2	1	no	—
1473	C₄	—	53	2	no	—
1474	C₄	—	106	2	no	—
1475	C₄	—	106	2	no	—
1476	C₄	—	106	2	no	—
1477	C₄	—	106	2	no	—
1478	C₄	—	106	2	no	—
1479	C₄	—	106	1	no	—
1480	C₄	—	106	2	no	—
1481	C₄	—	106	1	no	—
1482	C₄	—	106	1	no	—
1483	C₄	—	106	2	no	—
1484	C₄	—	106	2	no	—
1485	C₄	—	106	1	no	—
1486	C₄	—	212	2	no	—
1487	C₄	—	212	2	no	—
1488	C₄	—	212	2	no	—
1489	C₄	—	212	1	no	—
1490	C₄	—	212	1	no	—
1491	C₄	—	212	1	no	—
1492	C₄	—	212	2	no	—
1493	C₄	#16811690	1	2	yes	—
1494	C₂	—	2	2	no	—
1495	C₂	—	4	1	no	—
1496	C₂	—	4	2	no	—
1497	C₂	—	53	1	no	—
1498	C₂	—	53	1	no	—
1499	C₂	—	53	1	no	—
1500	C₂	—	53	1	no	—
1501	C₂	—	106	2	no	—
1502	C₂	—	212	1	no	—
1503	C₂	—	212	2	no	—
1504	C₂	C₂×#41×#6157	1	1	yes	characteristic
1505	C₂	C₂×#16811690	1	1	yes	characteristic
1506	C₂	2₋¹⁺⁴×#6157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#548	C₄
prime radical	#548×D₅₃	C₂
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	#548	#6157
hypocenter	C₅₃	#34327
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291251	C₂	semidirect
2. #20291247	C₂	semidirect
3. #20291246	C₂	semidirect
4. #20291243	C₂	semidirect
5. #20291241	C₂	semidirect
6. #20291240	C₂	semidirect
7. #20291235	C₂	semidirect
8. #20291232	C₂	semidirect
9. #20291231	C₂	semidirect
10. Q₈×C₂²⋊#6157	C₂	semidirect
11. #20291218	C₂	semidirect
12. #20291216	C₂	semidirect
13. #20291211	C₂	semidirect
14. #20291204	C₂	semidirect
15. #124×#6157	C₂	semidirect
16. C₂²⋊Q₈×#6157	C₂	semidirect
17. #121×#6157	C₂	semidirect
18. #20291176	C₂	semidirect
19. #20291174	C₂	semidirect
20. C₂×(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂	semidirect
21. #20291154	C₂	semidirect
22. C₄×D₄×#6157	C₂	semidirect
114. #16811285	C₄	semidirect
115. #16811284	C₄	semidirect
116. #16811283	C₄	semidirect
117. #16811283	C₄	semidirect
118. #16811282	C₄	semidirect
119. #16811282	C₄	semidirect
120. #16811281	C₄	semidirect
121. #16811281	C₄	semidirect
122. #16811280	C₄	semidirect
123. #16811279	C₄	semidirect
124. #16811279	C₄	semidirect
134. C₅₃×#548	C₄	semidirect
223. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
224. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
225. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
226. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
227. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
230. C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
231. C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
234. C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
235. C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
236. C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
248. #13133206	C₂×C₄	semidirect
249. #13133206	C₂×C₄	semidirect
250. #13133205	C₂×C₄	semidirect
251. #13133205	C₂×C₄	semidirect
252. #13133204	C₂×C₄	semidirect
253. #13133204	C₂×C₄	semidirect
254. #13133203	C₂×C₄	semidirect
255. #13133203	C₂×C₄	semidirect
256. #13133203	C₂×C₄	semidirect
257. #13133203	C₂×C₄	semidirect
258. #13133203	C₂×C₄	semidirect
259. #13133203	C₂×C₄	semidirect
260. #13133197	C₂×C₄	semidirect
261. #13133197	C₂×C₄	semidirect
262. #13133196	C₂×C₄	semidirect
263. #13133196	C₂×C₄	semidirect
264. #13133195	C₂×C₄	semidirect
265. #13133195	C₂×C₄	semidirect
266. #13133195	C₂×C₄	semidirect
267. #13133194	C₂×C₄	semidirect
268. #13133194	C₂×C₄	semidirect
269. #13133194	C₂×C₄	semidirect
270. #13133193	C₂×C₄	semidirect
271. #13133193	C₂×C₄	semidirect
272. #13133192	C₂×C₄	semidirect
273. #13133192	C₂×C₄	semidirect
274. #13133191	C₂×C₄	semidirect
275. #13133191	C₂×C₄	semidirect
276. #13133190	C₂×C₄	semidirect
277. #13133190	C₂×C₄	semidirect
278. #13133190	C₂×C₄	semidirect
279. #13133189	C₂×C₄	semidirect
280. #13133189	C₂×C₄	semidirect
281. #13133189	C₂×C₄	semidirect
282. #13133188	C₂×C₄	semidirect
283. #13133188	C₂×C₄	semidirect
284. Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
285. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
286. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
287. #13133182	C₂×C₄	semidirect
288. #13133182	C₂×C₄	semidirect
289. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
290. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
291. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
292. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
293. #13133179	C₂×C₄	semidirect
294. #13133179	C₂×C₄	semidirect
295. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
296. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
297. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
298. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
299. #13133177	C₂×C₄	semidirect
300. #13133177	C₂×C₄	semidirect
301. #13133177	C₂×C₄	semidirect
302. #13133177	C₂×C₄	semidirect
315. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
316. C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
317. #124×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
318. #124×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
319. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
320. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
321. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
322. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
323. C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
324. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
325. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
349. C₂²×#6157	#41	semidirect
457. C₂²⋊#6157	#41	semidirect
790. #548	#6157	semidirect
888. C₅₃	#34327	semidirect
896. C₂×#41	C₂×#6157	semidirect
907. C₂²×Q₈	C₂×#6157	semidirect
935. #124	C₂×#6157	semidirect
936. #124	C₂×#6157	semidirect
949. C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
950. C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
963. #121	C₂×#6157	semidirect
964. #121	C₂×#6157	semidirect
972. C₄×Q₈	C₂×#6157	semidirect
993. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
994. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291251	2
#20291247	2
#20291246	2
#20291243	2
#20291241	2
#20291240	2
#20291235	2
#20291232	2
#20291231	2
Q₈×C₂²⋊#6157	2
#20291218	2
#20291216	2
#20291211	2
#20291204	2
#124×#6157	2
C₂²⋊Q₈×#6157	2
#121×#6157	2
#20291176	2
#20291174	2
C₂×(C₂×#6157)⋊Q₈	2
#20291154	2
C₄×D₄×#6157	2
#548×D₅₃	2
#34327	53