Subgroups — #28328964

Order 13568.

2352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20291251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20291246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20291246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20291245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#20291238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20291236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20291235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20291234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20291233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20291232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20291216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20291214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20291207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#20291205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#124×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#123×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20291174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20291169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20291155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20291154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×D₄×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#559×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
33	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811575	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
50	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
51	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
53	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
54	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
55	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
56	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
57	#16811572	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
59	#16811572	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16811572	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16811572	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
63	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
64	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
65	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
66	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
67	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
68	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
69	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
70	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
71	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
72	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
73	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
74	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
75	#16811569	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16811568	C₂²	1	2	yes	—
77	#16811567	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16811567	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16811566	C₂²	1	2	yes	—
80	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
106	#16811559	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16811559	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16811559	C₂²	1	2	yes	—
109	#16811559	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16811359	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16811358	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16811358	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16811357	C₄	1	2	yes	complemented
116	#16811357	C₄	1	2	yes	complemented
117	#16811356	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16811356	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16811356	C₄	1	2	yes	complemented
120	#16811355	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16811355	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16811355	C₄	1	2	yes	complemented
123	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#124×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#124×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#124×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
127	#123×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
128	#123×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
134	C₅₃×#559	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
139	Q₈×#6157	—	2	4	no	—
140	Q₈×#6157	—	2	4	no	—
141	D₄×#6157	—	2	4	no	—
142	D₄×#6157	—	2	4	no	—
143	D₄×#6157	—	2	4	no	—
144	D₄×#6157	—	2	4	no	—
145	D₄×#6157	—	4	4	no	—
146	#13133296	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×#6157	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133214	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
229	#13133213	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
230	#13133213	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
231	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#13133206	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#13133206	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#13133206	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
236	#13133205	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#13133205	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#13133205	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
239	#13133204	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#13133204	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#13133204	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
242	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
243	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
244	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
245	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
246	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
247	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
248	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
249	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
250	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
251	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
252	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
253	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
254	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
255	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
256	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
257	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
258	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
259	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
260	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
261	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
262	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
263	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
264	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
265	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
266	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
267	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
271	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
273	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
274	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
275	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
277	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
278	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
279	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
280	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
281	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
282	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
283	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
284	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
285	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
286	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
287	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
288	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
289	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
290	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
291	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
292	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
293	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#127×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
309	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
310	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
311	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
312	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
313	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
314	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
315	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
316	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
317	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
318	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
319	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
322	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
323	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
324	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
325	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
326	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
327	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
328	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
329	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
330	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
331	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
332	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
333	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
362	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
363	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
364	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
365	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
366	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
367	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
368	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
369	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
370	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
371	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
372	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
373	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
400	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
401	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
402	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
405	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
406	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
407	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
408	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
409	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
410	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
411	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
412	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
413	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
414	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
415	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
416	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
417	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
418	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
419	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
420	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
421	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
422	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
423	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
424	C₄⋊#6157	#41	1	4	yes	—
425	C₄×#6157	—	2	4	no	—
426	C₄×#6157	—	2	4	no	—
427	C₄×#6157	—	2	2	no	—
428	C₄×#6157	—	2	4	no	—
429	C₄×#6157	—	2	2	no	—
430	C₄×#6157	—	2	2	no	—
431	C₄×#6157	—	2	2	no	—
432	C₄×#6157	—	4	2	no	—
433	C₄×#6157	—	4	2	no	—
434	C₄×#6157	—	4	2	no	—
435	C₄×#6157	—	4	1	no	—
436	C₄×#6157	—	4	1	no	—
437	C₄×#6157	—	4	1	no	—
438	C₄×#6157	—	4	2	no	—
439	C₄×#6157	—	4	2	no	—
440	C₄×#6157	—	4	2	no	—
441	C₄×#6157	#41	1	4	yes	—
442	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
468	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
469	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
471	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
472	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
473	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
474	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
475	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
480	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
481	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
482	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
483	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
484	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
485	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
486	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
487	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
488	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
490	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
493	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
496	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
500	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
502	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
503	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
507	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
508	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
509	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
513	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
516	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
517	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
518	C₂×#6157	—	2	1	no	—
519	C₂×#6157	—	2	1	no	—
520	C₂×#6157	—	2	2	no	—
521	C₂×#6157	—	2	1	no	—
522	C₂×#6157	—	2	1	no	—
523	C₂×#6157	—	2	1	no	—
524	C₂×#6157	—	2	1	no	—
525	C₂×#6157	—	2	2	no	—
526	C₂×#6157	—	2	1	no	—
527	C₂×#6157	—	2	2	no	—
528	C₂×#6157	—	2	1	no	—
529	C₂×#6157	—	2	1	no	—
530	C₂×#6157	—	2	1	no	—
531	C₂×#6157	—	2	1	no	—
532	C₂×#6157	—	2	2	no	—
533	C₂×#6157	—	2	2	no	—
534	C₂×#6157	—	2	2	no	—
535	C₂×#6157	—	2	1	no	—
536	C₂×#6157	—	2	2	no	—
537	C₂×#6157	—	2	1	no	—
538	C₂×#6157	—	2	1	no	—
539	C₂×#6157	—	2	1	no	—
540	C₂×#6157	—	2	1	no	—
541	C₂×#6157	—	2	2	no	—
542	C₂×#6157	—	2	2	no	—
543	C₂×#6157	—	2	2	no	—
544	C₂×#6157	—	2	1	no	—
545	C₂×#6157	—	2	1	no	—
546	C₂×#6157	—	2	1	no	—
547	C₂×#6157	—	2	1	no	—
548	C₂×#6157	—	2	2	no	—
549	C₂×#6157	—	2	1	no	—
550	C₂×#6157	—	4	8	no	—
551	C₂×#6157	—	4	8	no	—
552	C₂×#6157	—	8	4	no	—
553	C₂×#6157	—	8	4	no	—
554	C₂×#6157	C₂×#41	1	2	yes	—
555	C₂×#6157	C₂×#41	1	4	yes	—
556	C₂×#6157	C₂×#41	1	2	yes	—
557	C₂×#6157	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
558	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
559	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
560	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
561	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
562	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
563	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
568	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
571	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
576	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
577	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
578	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
579	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
580	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
581	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
582	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
583	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
585	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
588	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
592	D₂₁₂	—	2	2	no	—
593	D₂₁₂	—	2	2	no	—
594	D₂₁₂	—	4	2	no	—
595	D₂₁₂	—	4	2	no	—
596	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
597	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
598	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
599	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
600	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
601	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
602	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
603	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
604	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
605	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
606	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
607	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
608	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
609	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
610	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
611	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
612	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
613	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
614	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
615	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
616	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
617	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
618	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
619	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
620	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
621	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
622	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
623	#34329	—	53	1	no	maximal, Sylow
624	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
632	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
633	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
634	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
635	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
636	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
637	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
638	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
639	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
640	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
641	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
642	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
643	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
644	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
645	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
646	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
647	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
648	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
649	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
650	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
651	#6157	—	2	2	no	—
652	#6157	—	2	2	no	—
653	#6157	—	2	2	no	—
654	#6157	—	2	4	no	—
655	#6157	—	4	2	no	—
656	#6157	—	4	2	no	—
657	#6157	—	4	2	no	—
658	#6157	—	4	1	no	—
659	#6157	—	4	1	no	—
660	#6157	—	4	1	no	—
661	#6157	—	4	1	no	—
662	#6157	—	4	1	no	—
663	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
664	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
665	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
666	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
667	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
668	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
669	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
670	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
671	C₄×C₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
672	Dic₅₃	—	2	2	no	—
673	Dic₅₃	—	2	1	no	—
674	Dic₅₃	—	2	1	no	—
675	Dic₅₃	—	2	1	no	—
676	Dic₅₃	—	2	1	no	—
677	Dic₅₃	—	2	2	no	—
678	Dic₅₃	—	2	1	no	—
679	Dic₅₃	—	2	1	no	—
680	Dic₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
681	C₂×#559	—	53	1	no	—
682	#2374	—	53	2	no	—
683	#2372	—	53	2	no	—
684	#2367	—	53	1	no	—
685	#2367	—	53	1	no	—
686	#2366	—	53	1	no	—
687	#2359	—	53	2	no	—
688	#2357	—	53	1	no	—
689	#2356	—	53	1	no	—
690	#2355	—	53	1	no	—
691	#2354	—	53	1	no	—
692	#2353	—	53	2	no	—
693	#2337	—	53	2	no	—
694	#2335	—	53	2	no	—
695	#2328	—	53	1	no	—
696	#2326	—	53	1	no	—
697	C₄×#124	—	53	1	no	—
698	C₄×#123	—	53	2	no	—
699	#2295	—	53	1	no	—
700	#2290	—	53	2	no	—
701	#2276	—	53	1	no	—
702	#2275	—	53	1	no	—
703	C₄²×D₄	—	53	1	no	—
704	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
705	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
706	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
709	D₅₃	—	4	2	no	—
710	D₅₃	—	4	2	no	—
711	D₅₃	#3506	1	1	yes	characteristic
712	D₅₃	#3510	1	1	yes	characteristic
713	D₅₃	#3513	1	1	yes	characteristic
714	D₅₃	#3524	1	1	yes	characteristic
715	#559	—	53	1	no	—
716	#559	—	53	1	no	—
717	#559	—	53	1	no	—
718	#559	—	53	2	no	—
719	#559	—	53	2	no	—
720	#559	—	53	2	no	—
721	#559	—	53	1	no	—
722	#559	—	53	1	no	—
723	#559	—	53	2	no	—
724	#559	—	53	1	no	—
725	#559	—	53	1	no	—
726	#559	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
727	C₂×#127	—	53	1	no	—
728	C₂×#124	—	53	1	no	—
729	C₂×#124	—	53	2	no	—
730	C₂×#124	—	53	1	no	—
731	C₂×#123	—	53	2	no	—
732	C₂×#123	—	53	2	no	—
733	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
734	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
735	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
736	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
737	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
738	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
739	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
740	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
741	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
742	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
743	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
744	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
745	C₂×#117	—	53	2	no	—
746	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
747	#391	—	53	1	no	—
748	#391	—	53	1	no	—
749	#391	—	53	2	no	—
750	#391	—	53	1	no	—
751	#391	—	53	1	no	—
752	#390	—	53	1	no	—
753	#390	—	53	1	no	—
754	#390	—	53	1	no	—
755	#390	—	53	2	no	—
756	#390	—	53	1	no	—
757	#389	—	53	1	no	—
758	#389	—	53	1	no	—
759	#388	—	53	2	no	—
760	#388	—	53	2	no	—
761	#388	—	53	2	no	—
762	#388	—	53	2	no	—
763	#388	—	53	2	no	—
764	#388	—	53	2	no	—
765	#388	—	53	2	no	—
766	#388	—	53	2	no	—
767	#388	—	53	2	no	—
768	#388	—	53	2	no	—
769	#388	—	53	2	no	—
770	#388	—	53	2	no	—
771	#387	—	53	2	no	—
772	#387	—	53	2	no	—
773	#387	—	53	1	no	—
774	#387	—	53	2	no	—
775	#387	—	53	2	no	—
776	#387	—	53	1	no	—
777	#387	—	53	1	no	—
778	#387	—	53	1	no	—
779	#386	—	53	2	no	—
780	#386	—	53	2	no	—
781	#386	—	53	2	no	—
782	#386	—	53	2	no	—
783	#386	—	53	2	no	—
784	#386	—	53	2	no	—
785	#385	—	53	2	no	—
786	#385	—	53	2	no	—
787	#385	—	53	2	no	—
788	#385	—	53	2	no	—
789	#384	—	53	1	no	—
790	#383	—	53	2	no	—
791	#382	—	53	1	no	—
792	#382	—	53	1	no	—
793	#381	—	53	2	no	—
794	#380	—	53	2	no	—
795	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
796	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
797	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
798	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
799	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
800	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
801	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
802	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
803	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
804	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
805	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
806	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
807	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
808	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
809	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
810	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
811	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
812	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
813	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
814	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
815	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
816	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
817	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
818	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
819	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
820	#376	—	53	1	no	—
821	#376	—	53	1	no	—
822	#376	—	53	2	no	—
823	#376	—	53	2	no	—
824	C₂×#95	—	53	2	no	—
825	C₄³	—	53	1	no	—
826	C₅₃	#34329	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
827	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
828	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
829	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
830	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
831	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
832	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
833	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
834	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
835	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
836	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
837	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
838	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
839	#127	—	53	2	no	—
840	#127	—	53	2	no	—
841	#127	—	53	1	no	—
842	#127	—	53	1	no	—
843	#127	—	53	1	no	—
844	#127	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
845	#124	—	53	1	no	—
846	#124	—	53	1	no	—
847	#124	—	53	2	no	—
848	#124	—	53	1	no	—
849	#124	—	53	1	no	—
850	#124	—	53	2	no	—
851	#124	—	53	2	no	—
852	#124	—	53	2	no	—
853	#124	—	53	2	no	—
854	#124	—	53	2	no	—
855	#124	—	53	2	no	—
856	#124	—	53	2	no	—
857	#124	—	53	2	no	—
858	#124	—	53	2	no	—
859	#124	—	53	1	no	—
860	#124	—	53	1	no	—
861	#124	—	53	2	no	—
862	#124	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
863	#124	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
864	#124	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
865	#123	—	53	2	no	—
866	#123	—	53	2	no	—
867	#123	—	53	2	no	—
868	#123	—	53	2	no	—
869	#123	—	53	2	no	—
870	#123	—	53	2	no	—
871	#123	—	53	2	no	—
872	#123	—	53	2	no	—
873	#123	—	53	2	no	—
874	#123	—	53	2	no	—
875	#123	—	53	2	no	—
876	#123	—	53	2	no	—
877	#123	—	53	2	no	—
878	#123	—	53	2	no	—
879	#123	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
880	#123	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
881	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
882	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
883	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
884	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
885	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
886	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
887	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
888	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
889	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
890	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
891	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
892	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
893	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
894	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
895	C₄×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
896	C₄×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
897	C₄×D₄	—	53	1	no	—
898	C₄×D₄	—	53	1	no	—
899	C₄×D₄	—	53	2	no	—
900	C₄×D₄	—	53	2	no	—
901	C₄×D₄	—	53	2	no	—
902	C₄×D₄	—	53	2	no	—
903	C₄×D₄	—	53	2	no	—
904	C₄×D₄	—	53	1	no	—
905	C₄×D₄	—	53	1	no	—
906	C₄×D₄	—	53	2	no	—
907	C₄×D₄	—	53	2	no	—
908	C₄×D₄	—	53	2	no	—
909	C₄×D₄	—	53	2	no	—
910	C₄×D₄	—	53	2	no	—
911	C₄×D₄	—	53	1	no	—
912	C₄×D₄	—	53	1	no	—
913	C₄×D₄	—	53	2	no	—
914	C₄×D₄	—	106	4	no	—
915	C₄×D₄	—	106	4	no	—
916	C₄×D₄	—	106	4	no	—
917	C₄×D₄	—	106	4	no	—
918	C₄×D₄	—	212	4	no	—
919	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
920	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
921	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
922	#117	—	212	4	no	—
923	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
924	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
925	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
926	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
927	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
928	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
929	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
930	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
931	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
932	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
933	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
934	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
935	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
936	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
937	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
938	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
939	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
940	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
941	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
942	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
943	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
944	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
945	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
946	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
947	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
948	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
949	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
950	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
951	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
952	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
953	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
954	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
955	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
956	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
957	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
958	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
959	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
960	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
961	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
962	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
963	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
964	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
965	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
966	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
967	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
968	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
969	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
970	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
971	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
972	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
973	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
974	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
975	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
976	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
977	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
978	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
979	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
980	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
981	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
982	#95	—	53	1	no	—
983	#95	—	53	2	no	—
984	#95	—	53	2	no	—
985	#95	—	53	2	no	—
986	#95	—	53	1	no	—
987	#95	—	53	1	no	—
988	#95	—	53	1	no	—
989	#95	—	53	1	no	—
990	#95	—	53	2	no	—
991	#95	—	53	1	no	—
992	#95	—	53	2	no	—
993	#95	—	53	1	no	—
994	#95	—	53	1	no	—
995	#95	—	53	1	no	—
996	#95	—	53	2	no	—
997	#95	—	53	2	no	—
998	#95	—	53	2	no	—
999	#95	—	53	2	no	—
1000	#95	—	53	1	no	—
1001	#95	—	53	2	no	—
1002	#95	—	53	2	no	—
1003	#95	—	53	1	no	—
1004	#95	—	53	1	no	—
1005	#95	—	53	2	no	—
1006	#95	—	53	2	no	—
1007	#95	—	53	2	no	—
1008	#95	—	53	2	no	—
1009	#95	—	53	1	no	—
1010	#95	—	53	1	no	—
1011	C₂⁴	—	53	2	no	—
1012	C₂⁴	—	53	2	no	—
1013	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1014	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1015	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1016	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1017	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1018	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1019	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1020	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
1021	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
1022	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1025	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1026	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1027	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1028	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1029	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1030	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1031	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1032	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1033	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1034	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1035	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1036	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1037	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1038	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1039	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1040	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1041	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1042	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1045	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1046	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1047	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1048	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1049	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1050	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1051	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1052	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1053	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1054	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1055	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1056	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1057	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1058	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1059	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1060	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1061	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1062	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1063	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1064	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1065	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1066	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1067	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1068	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1069	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1070	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1071	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1072	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1073	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1074	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1075	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1076	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1077	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1078	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1079	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1080	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1081	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1082	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1083	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1084	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1085	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1086	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1087	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1088	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1089	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1090	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1091	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1117	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1118	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1119	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1120	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1121	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1122	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1123	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1124	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1154	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1155	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1156	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1157	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1158	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1159	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1160	C₄²	—	53	4	no	—
1161	C₄²	—	53	1	no	—
1162	C₄²	—	53	1	no	—
1163	C₄²	—	53	1	no	—
1164	C₄²	—	53	1	no	—
1165	C₄²	—	53	2	no	—
1166	C₄²	—	53	2	no	—
1167	C₄²	—	53	2	no	—
1168	C₄²	—	53	1	no	—
1169	C₄²	—	53	1	no	—
1170	C₄²	—	53	1	no	—
1171	C₄²	—	53	1	no	—
1172	C₄²	—	53	1	no	—
1173	C₄²	—	106	2	no	—
1174	C₄²	—	106	4	no	—
1175	C₄²	—	106	2	no	—
1176	C₄²	—	106	2	no	—
1177	C₄²	—	106	2	no	—
1178	C₄²	—	106	4	no	—
1179	C₄²	—	106	4	no	—
1180	C₄²	—	212	2	no	—
1181	C₄²	—	212	1	no	—
1182	C₄²	—	212	1	no	—
1183	C₄²	—	212	1	no	—
1184	C₄²	—	212	2	no	—
1185	C₄²	—	212	2	no	—
1186	C₄²	—	212	2	no	—
1187	C₄²	—	212	2	no	—
1188	C₄²	—	212	2	no	—
1189	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1190	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1191	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1192	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1193	C₂³	—	53	1	no	—
1194	C₂³	—	53	2	no	—
1195	C₂³	—	53	2	no	—
1196	C₂³	—	106	2	no	—
1197	C₂³	—	106	2	no	—
1198	C₂³	—	106	2	no	—
1199	C₂³	—	106	2	no	—
1200	C₂³	—	106	2	no	—
1201	C₂³	—	106	2	no	—
1202	C₂³	—	106	2	no	—
1203	C₂³	—	106	2	no	—
1204	C₂³	—	106	2	no	—
1205	C₂³	—	106	2	no	—
1206	C₂³	—	106	2	no	—
1207	C₂³	—	106	2	no	—
1208	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1209	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1210	Q₈	—	2	2	no	—
1211	Q₈	—	4	1	no	—
1212	Q₈	—	106	4	no	—
1213	Q₈	—	106	2	no	—
1214	Q₈	—	212	1	no	—
1215	Q₈	—	212	1	no	—
1216	Q₈	—	212	1	no	—
1217	D₄	—	2	2	no	—
1218	D₄	—	2	2	no	—
1219	D₄	—	4	2	no	—
1220	D₄	—	4	2	no	—
1221	D₄	—	106	4	no	—
1222	D₄	—	106	4	no	—
1223	D₄	—	106	2	no	—
1224	D₄	—	106	2	no	—
1225	D₄	—	212	2	no	—
1226	D₄	—	212	2	no	—
1227	D₄	—	212	2	no	—
1228	D₄	—	212	2	no	—
1229	D₄	—	212	2	no	—
1230	D₄	—	212	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1232	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1233	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1234	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1235	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1236	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1237	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1238	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1239	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1240	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1241	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1242	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1243	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1244	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1245	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1246	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1247	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1248	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1249	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1250	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1251	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1252	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1253	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1254	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1255	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1256	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1257	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1258	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1259	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1260	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1261	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1262	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1263	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1264	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1265	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1266	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1267	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1268	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1269	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1270	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1271	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1272	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1273	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1274	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1275	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1276	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1277	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1278	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1279	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1280	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1281	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1282	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1283	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1284	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1285	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1286	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1287	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1288	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1289	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1290	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1291	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1292	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1293	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1294	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1295	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1296	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1297	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1298	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1299	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1300	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1301	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1302	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1303	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1304	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1305	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1306	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1307	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1308	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1309	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1310	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1311	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1312	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1313	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1314	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1315	C₂²	—	2	2	no	—
1316	C₂²	—	2	2	no	—
1317	C₂²	—	2	2	no	—
1318	C₂²	—	2	2	no	—
1319	C₂²	—	2	2	no	—
1320	C₂²	—	2	2	no	—
1321	C₂²	—	53	1	no	—
1322	C₂²	—	53	1	no	—
1323	C₂²	—	53	1	no	—
1324	C₂²	—	53	1	no	—
1325	C₂²	—	53	1	no	—
1326	C₂²	—	53	1	no	—
1327	C₂²	—	106	2	no	—
1328	C₂²	—	106	2	no	—
1329	C₂²	—	106	2	no	—
1330	C₂²	—	106	2	no	—
1331	C₂²	—	106	2	no	—
1332	C₂²	—	106	2	no	—
1333	C₂²	—	212	2	no	—
1334	C₂²	—	212	2	no	—
1335	C₂²	—	212	2	no	—
1336	C₂²	—	212	2	no	—
1337	C₂²	—	212	2	no	—
1338	C₂²	—	212	2	no	—
1339	C₂²	—	212	2	no	—
1340	C₂²	—	212	2	no	—
1341	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
1342	C₄	—	2	2	no	—
1343	C₄	—	2	1	no	—
1344	C₄	—	2	1	no	—
1345	C₄	—	2	1	no	—
1346	C₄	—	2	1	no	—
1347	C₄	—	2	2	no	—
1348	C₄	—	2	1	no	—
1349	C₄	—	2	1	no	—
1350	C₄	—	53	2	no	—
1351	C₄	—	106	2	no	—
1352	C₄	—	106	4	no	—
1353	C₄	—	106	2	no	—
1354	C₄	—	106	2	no	—
1355	C₄	—	106	2	no	—
1356	C₄	—	106	1	no	—
1357	C₄	—	106	1	no	—
1358	C₄	—	106	1	no	—
1359	C₄	—	106	1	no	—
1360	C₄	—	106	2	no	—
1361	C₄	—	106	1	no	—
1362	C₄	—	106	1	no	—
1363	C₄	—	212	1	no	—
1364	C₄	—	212	2	no	—
1365	C₄	—	212	2	no	—
1366	C₄	—	212	1	no	—
1367	C₄	—	212	2	no	—
1368	C₄	—	212	1	no	—
1369	C₄	—	212	1	no	—
1370	C₄	—	212	1	no	—
1371	C₄	#41×#6157	1	2	yes	—
1372	C₂	—	4	2	no	—
1373	C₂	—	4	2	no	—
1374	C₂	—	53	1	no	—
1375	C₂	—	53	1	no	—
1376	C₂	—	53	1	no	—
1377	C₂	—	53	1	no	—
1378	C₂	—	212	2	no	—
1379	C₂	—	212	2	no	—
1380	C₂	C₂×#41×#6157	1	1	yes	characteristic
1381	C₂	#20291695	1	1	yes	characteristic
1382	C₂	H(5,𝔽₂)×#6157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#559	C₄
prime radical	#127×D₅₃	C₂²
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	#559	#6157
hypocenter	C₅₃	#34329
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #559

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291253	C₂	semidirect
2. #20291251	C₂	semidirect
3. #20291246	C₂	semidirect
4. #20291246	C₂	semidirect
6. #20291238	C₂	semidirect
7. #20291236	C₂	semidirect
8. #20291235	C₂	semidirect
9. #20291234	C₂	semidirect
10. #20291233	C₂	semidirect
11. #20291232	C₂	semidirect
12. #20291216	C₂	semidirect
13. #20291214	C₂	semidirect
15. #20291205	C₂	semidirect
16. #124×#6157	C₂	semidirect
17. #123×#6157	C₂	semidirect
18. #20291174	C₂	semidirect
19. #20291169	C₂	semidirect
20. #20291155	C₂	semidirect
21. #20291154	C₂	semidirect
22. C₄×D₄×#6157	C₂	semidirect
112. #16811359	C₄	semidirect
113. #16811358	C₄	semidirect
114. #16811358	C₄	semidirect
115. #16811357	C₄	semidirect
116. #16811357	C₄	semidirect
117. #16811356	C₄	semidirect
118. #16811356	C₄	semidirect
119. #16811356	C₄	semidirect
120. #16811355	C₄	semidirect
121. #16811355	C₄	semidirect
122. #16811355	C₄	semidirect
134. C₅₃×#559	C₄	semidirect
233. #13133206	C₂×C₄	semidirect
234. #13133206	C₂×C₄	semidirect
235. #13133206	C₂×C₄	semidirect
236. #13133205	C₂×C₄	semidirect
237. #13133205	C₂×C₄	semidirect
238. #13133205	C₂×C₄	semidirect
239. #13133204	C₂×C₄	semidirect
240. #13133204	C₂×C₄	semidirect
241. #13133204	C₂×C₄	semidirect
242. #13133203	C₂×C₄	semidirect
243. #13133203	C₂×C₄	semidirect
244. #13133203	C₂×C₄	semidirect
245. #13133203	C₂×C₄	semidirect
246. #13133203	C₂×C₄	semidirect
247. #13133203	C₂×C₄	semidirect
248. #13133203	C₂×C₄	semidirect
249. #13133203	C₂×C₄	semidirect
250. #13133202	C₂×C₄	semidirect
251. #13133202	C₂×C₄	semidirect
252. #13133202	C₂×C₄	semidirect
253. #13133202	C₂×C₄	semidirect
254. #13133201	C₂×C₄	semidirect
255. #13133201	C₂×C₄	semidirect
256. #13133200	C₂×C₄	semidirect
257. #13133200	C₂×C₄	semidirect
258. #13133199	C₂×C₄	semidirect
259. #13133199	C₂×C₄	semidirect
260. #13133199	C₂×C₄	semidirect
261. #13133199	C₂×C₄	semidirect
262. #13133198	C₂×C₄	semidirect
263. #13133198	C₂×C₄	semidirect
264. Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
265. Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
266. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
267. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
268. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
269. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
270. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
271. #13133182	C₂×C₄	semidirect
272. #13133182	C₂×C₄	semidirect
273. #13133182	C₂×C₄	semidirect
274. #13133182	C₂×C₄	semidirect
275. #13133182	C₂×C₄	semidirect
276. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
277. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
278. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
279. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
280. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
281. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
282. #13133179	C₂×C₄	semidirect
283. #13133179	C₂×C₄	semidirect
284. #13133179	C₂×C₄	semidirect
285. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
286. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
287. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
288. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
289. #13133177	C₂×C₄	semidirect
290. #13133177	C₂×C₄	semidirect
291. #13133177	C₂×C₄	semidirect
292. #13133177	C₂×C₄	semidirect
309. #124×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
310. #124×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
311. #124×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
312. #123×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
313. #123×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
314. C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
315. C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
316. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
317. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
318. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
726. #559	#6157	semidirect
826. C₅₃	#34329	semidirect
862. #124	C₂×#6157	semidirect
863. #124	C₂×#6157	semidirect
864. #124	C₂×#6157	semidirect
879. #123	C₂×#6157	semidirect
880. #123	C₂×#6157	semidirect
895. C₄×Q₈	C₂×#6157	semidirect
896. C₄×Q₈	C₂×#6157	semidirect
919. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
920. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
921. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291253	2
#20291251	2
#20291246	2
#20291245	2
#20291238	2
#20291236	2
#20291235	2
#20291234	2
#20291233	2
#20291232	2
#20291216	2
#20291214	2
#20291207	2
#20291205	2
#124×#6157	2
#123×#6157	2
#20291174	2
#20291169	2
#20291155	2
#20291154	2
C₄×D₄×#6157	2
#559×D₅₃	2
#34329	53