Subgroups — #28328968

Order 13568.

2288 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1324 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20291249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20291247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20291247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20291244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20291239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20291234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20291228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#20291228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	D₄×C₄⋊#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#20291224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20291210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20291209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20291208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20291208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#125×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²⋊Q₈×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20291174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#16811572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20291154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#20291154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×D₄×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#554×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
31	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
34	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
35	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
36	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811572	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
51	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
53	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
54	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
55	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
56	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
57	#16811572	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16811572	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16811572	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
61	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
62	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
63	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
64	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
65	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
66	#16811572	C₂²	1	2	yes	—
67	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
68	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
69	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
70	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
71	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
72	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
73	#16811569	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16811567	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16811567	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
77	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
78	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
105	#16811559	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16811559	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16811334	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16811333	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16811332	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16811332	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16811331	C₄	1	2	yes	complemented
117	#16811330	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16811329	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16811329	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16811328	C₄	1	2	yes	complemented
121	#16811327	C₄	1	2	yes	complemented
122	#16811327	C₄	1	2	yes	complemented
123	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#125×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#125×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
127	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
128	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
134	C₅₃×#554	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
139	Q₈×#6157	—	4	4	no	—
140	D₄×#6157	—	2	4	no	—
141	D₄×#6157	—	2	4	no	—
142	D₄×#6157	—	2	4	no	—
143	D₄×#6157	Q₈	1	8	yes	complemented
144	C₂×C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×#6157	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
226	#13133216	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#13133216	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#13133215	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
229	#13133209	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#13133209	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#13133208	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#13133208	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#13133208	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#13133208	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
236	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
237	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
238	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
239	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
240	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
241	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
242	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
243	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
244	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
245	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
246	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
247	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
248	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
249	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
250	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
251	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
252	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
253	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
254	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
255	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
256	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
257	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
258	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
259	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
260	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
261	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
262	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
263	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
265	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
266	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
270	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
271	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
272	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
273	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
274	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
275	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
277	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
278	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
279	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
280	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
281	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
283	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
284	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
285	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
286	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
287	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
288	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
289	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
307	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
308	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
310	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
311	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
312	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
313	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
317	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
319	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
320	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
321	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
322	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
323	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
324	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
325	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
326	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
327	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
328	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
329	C₂²×#6157	C₂×Q₈	1	8	yes	—
330	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
353	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
354	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
355	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
356	D₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
357	D₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
358	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊#6157	C₂×Q₈	1	8	yes	—
391	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
392	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
393	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
394	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
395	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
396	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
397	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
398	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
399	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
400	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
401	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
402	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
403	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
404	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
405	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
406	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
407	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
408	C₄⋊#6157	C₂×Q₈	1	4	yes	—
409	C₄×#6157	—	2	2	no	—
410	C₄×#6157	—	2	4	no	—
411	C₄×#6157	—	2	2	no	—
412	C₄×#6157	—	2	2	no	—
413	C₄×#6157	—	2	2	no	—
414	C₄×#6157	—	4	2	no	—
415	C₄×#6157	—	4	2	no	—
416	C₄×#6157	—	4	2	no	—
417	C₄×#6157	—	4	2	no	—
418	C₄×#6157	—	4	2	no	—
419	C₄×#6157	—	4	1	no	—
420	C₄×#6157	—	4	1	no	—
421	C₄×#6157	—	4	1	no	—
422	C₄×#6157	—	4	2	no	—
423	C₄×#6157	—	4	2	no	—
424	C₄×#6157	—	4	2	no	—
425	C₄×#6157	C₂×Q₈	1	4	yes	—
426	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
455	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
464	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
465	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
468	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
469	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
471	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
472	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
473	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
474	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
475	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
476	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
477	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
478	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
479	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
480	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
481	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
482	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
492	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
494	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
497	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
498	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
499	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
500	C₂×#6157	—	2	1	no	—
501	C₂×#6157	—	2	2	no	—
502	C₂×#6157	—	2	1	no	—
503	C₂×#6157	—	2	1	no	—
504	C₂×#6157	—	2	1	no	—
505	C₂×#6157	—	2	2	no	—
506	C₂×#6157	—	2	1	no	—
507	C₂×#6157	—	2	1	no	—
508	C₂×#6157	—	2	1	no	—
509	C₂×#6157	—	2	1	no	—
510	C₂×#6157	—	2	1	no	—
511	C₂×#6157	—	2	1	no	—
512	C₂×#6157	—	2	1	no	—
513	C₂×#6157	—	2	2	no	—
514	C₂×#6157	—	2	2	no	—
515	C₂×#6157	—	2	2	no	—
516	C₂×#6157	—	2	1	no	—
517	C₂×#6157	—	2	2	no	—
518	C₂×#6157	—	2	2	no	—
519	C₂×#6157	—	2	1	no	—
520	C₂×#6157	—	2	1	no	—
521	C₂×#6157	—	2	1	no	—
522	C₂×#6157	—	2	1	no	—
523	C₂×#6157	—	2	2	no	—
524	C₂×#6157	—	2	2	no	—
525	C₂×#6157	—	2	2	no	—
526	C₂×#6157	—	2	1	no	—
527	C₂×#6157	—	2	1	no	—
528	C₂×#6157	—	2	2	no	—
529	C₂×#6157	—	2	1	no	—
530	C₂×#6157	—	2	1	no	—
531	C₂×#6157	—	2	1	no	—
532	C₂×#6157	—	4	8	no	—
533	C₂×#6157	—	4	8	no	—
534	C₂×#6157	—	8	4	no	—
535	C₂×#6157	—	8	4	no	—
536	C₂×#6157	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
537	C₂×#6157	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
538	C₂×#6157	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
539	C₂×#6157	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
540	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
541	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
542	D₄×C₅₃	C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
543	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
549	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
550	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
555	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂²⋊D₅₃	C₄×Q₈	1	8	yes	complemented
557	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
558	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
559	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
560	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
563	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
564	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
569	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
570	D₂₁₂	C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
571	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
572	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
573	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
574	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
575	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
576	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
577	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
578	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
579	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
580	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
581	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
582	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
583	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
584	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
585	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
586	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
587	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
588	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
589	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
590	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
591	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
592	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
593	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
594	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
595	C₄×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
596	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
597	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
598	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
599	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
600	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
601	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
602	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
603	#34333	—	53	1	no	maximal, Sylow
604	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
607	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
609	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
610	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
611	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
612	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
613	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
614	C₂×D₅₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
615	C₂×D₅₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
616	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
617	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
618	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
619	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
620	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
621	#6157	—	2	2	no	—
622	#6157	—	2	4	no	—
623	#6157	—	2	2	no	—
624	#6157	—	2	2	no	—
625	#6157	—	4	1	no	—
626	#6157	—	4	2	no	—
627	#6157	—	4	2	no	—
628	#6157	—	4	1	no	—
629	#6157	—	4	1	no	—
630	#6157	—	4	1	no	—
631	#6157	—	4	2	no	—
632	#6157	—	4	1	no	—
633	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
634	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
635	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
636	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
637	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
638	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
639	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
640	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
641	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
642	C₄×C₅₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
643	Dic₅₃	—	2	1	no	—
644	Dic₅₃	—	2	1	no	—
645	Dic₅₃	—	2	1	no	—
646	Dic₅₃	—	2	2	no	—
647	Dic₅₃	—	2	1	no	—
648	Dic₅₃	—	2	2	no	—
649	Dic₅₃	—	2	2	no	—
650	Dic₅₃	—	2	1	no	—
651	Dic₅₃	—	2	1	no	—
652	Dic₅₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
653	C₂×#554	—	53	1	no	—
654	#2370	—	53	1	no	—
655	#2370	—	53	1	no	—
656	#2368	—	53	2	no	—
657	#2368	—	53	2	no	—
658	#2365	—	53	1	no	—
659	#2360	—	53	2	no	—
660	#2355	—	53	1	no	—
661	#2349	—	53	1	no	—
662	#2349	—	53	1	no	—
663	D₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
664	#2345	—	53	2	no	—
665	#2331	—	53	1	no	—
666	#2330	—	53	1	no	—
667	#2329	—	53	2	no	—
668	#2329	—	53	2	no	—
669	C₄×#125	—	53	1	no	—
670	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
671	#2295	—	53	1	no	—
672	C₂×#387	—	53	2	no	—
673	#2275	—	53	1	no	—
674	#2275	—	53	1	no	—
675	C₄²×D₄	—	53	1	no	—
676	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
677	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
680	D₅₃	—	2	4	no	—
681	D₅₃	#3501	1	1	yes	characteristic
682	D₅₃	#3504	1	1	yes	characteristic
683	D₅₃	#3513	1	1	yes	characteristic
684	D₅₃	#3521	1	1	yes	characteristic
685	#554	—	53	1	no	—
686	#554	—	53	1	no	—
687	#554	—	53	1	no	—
688	#554	—	53	2	no	—
689	#554	—	53	2	no	—
690	#554	—	53	2	no	—
691	#554	—	53	1	no	—
692	#554	—	53	1	no	—
693	#554	—	53	1	no	—
694	#554	—	53	1	no	—
695	#554	—	53	2	no	—
696	#554	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
697	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
698	C₂×#125	—	53	1	no	—
699	C₂×#125	—	53	1	no	—
700	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
703	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
704	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
705	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
706	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
707	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
708	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
709	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
710	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
711	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
712	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
713	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
714	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
715	#391	—	53	1	no	—
716	#391	—	53	2	no	—
717	#391	—	53	2	no	—
718	#391	—	53	2	no	—
719	#391	—	53	2	no	—
720	#391	—	53	1	no	—
721	#389	—	53	1	no	—
722	#389	—	53	1	no	—
723	#389	—	53	1	no	—
724	#389	—	53	2	no	—
725	#389	—	53	2	no	—
726	#389	—	53	2	no	—
727	#389	—	53	2	no	—
728	#389	—	53	1	no	—
729	#389	—	53	1	no	—
730	#389	—	53	1	no	—
731	#389	—	53	1	no	—
732	#389	—	53	1	no	—
733	#387	—	53	2	no	—
734	#387	—	53	2	no	—
735	#387	—	53	2	no	—
736	#387	—	53	2	no	—
737	#387	—	53	2	no	—
738	#387	—	53	2	no	—
739	#387	—	53	2	no	—
740	#387	—	53	2	no	—
741	#387	—	53	2	no	—
742	#387	—	53	2	no	—
743	#387	—	53	1	no	—
744	#387	—	53	2	no	—
745	#387	—	53	2	no	—
746	#387	—	53	2	no	—
747	#387	—	53	1	no	—
748	#387	—	53	2	no	—
749	#387	—	53	1	no	—
750	#387	—	53	1	no	—
751	#385	—	53	2	no	—
752	#385	—	53	2	no	—
753	#385	—	53	2	no	—
754	#385	—	53	2	no	—
755	#385	—	53	2	no	—
756	#385	—	53	2	no	—
757	#384	—	53	1	no	—
758	#382	—	53	1	no	—
759	#382	—	53	1	no	—
760	#380	—	53	2	no	—
761	#380	—	53	2	no	—
762	#380	—	53	2	no	—
763	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
764	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
765	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
766	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
767	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
768	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
769	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
770	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
771	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
772	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
773	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
774	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
775	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
776	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
777	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
778	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
779	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
780	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
781	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
782	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
783	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
784	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
785	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
786	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
787	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
788	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
789	#376	—	53	1	no	—
790	#376	—	53	1	no	—
791	C₂×#95	—	53	2	no	—
792	C₂×#95	—	53	2	no	—
793	C₂×#95	—	53	2	no	—
794	C₂×#95	—	53	2	no	—
795	C₄³	—	53	1	no	—
796	C₅₃	#34333	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
797	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
798	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
799	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
800	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
801	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
802	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
803	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
804	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
805	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
806	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
807	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
808	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
809	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
810	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
811	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
812	C₄⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
813	#125	—	53	2	no	—
814	#125	—	53	2	no	—
815	#125	—	53	2	no	—
816	#125	—	53	2	no	—
817	#125	—	53	1	no	—
818	#125	—	53	1	no	—
819	#125	—	53	1	no	—
820	#125	—	53	1	no	—
821	#125	—	53	1	no	—
822	#125	—	53	1	no	—
823	#125	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
824	#125	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
825	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
846	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
847	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
848	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
849	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
850	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
851	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
852	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
853	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
854	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
855	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
856	C₄×Q₈	—	212	4	no	—
857	C₄×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
858	C₄×D₄	—	53	8	no	—
859	C₄×D₄	—	53	1	no	—
860	C₄×D₄	—	53	1	no	—
861	C₄×D₄	—	53	1	no	—
862	C₄×D₄	—	53	2	no	—
863	C₄×D₄	—	53	2	no	—
864	C₄×D₄	—	53	2	no	—
865	C₄×D₄	—	53	1	no	—
866	C₄×D₄	—	53	1	no	—
867	C₄×D₄	—	53	1	no	—
868	C₄×D₄	—	53	2	no	—
869	C₄×D₄	—	53	2	no	—
870	C₄×D₄	—	53	2	no	—
871	C₄×D₄	—	53	1	no	—
872	C₄×D₄	—	53	1	no	—
873	C₄×D₄	—	53	1	no	—
874	C₄×D₄	—	106	4	no	—
875	C₄×D₄	—	106	4	no	—
876	C₄×D₄	—	106	4	no	—
877	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
878	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
879	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
884	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
885	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
889	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
892	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
893	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
894	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
895	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
896	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
897	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
898	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
899	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
900	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
901	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
902	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
903	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
904	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
905	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
906	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
907	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
908	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
909	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
910	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
911	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
912	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
913	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
914	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
915	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
916	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
917	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
918	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
919	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
920	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
921	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
922	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
923	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
924	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
925	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
926	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
927	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
928	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
929	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
930	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
931	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
932	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
933	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
934	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
935	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
936	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
937	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
938	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
939	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
940	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
941	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
942	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
943	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
944	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
945	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
946	#95	—	53	1	no	—
947	#95	—	53	1	no	—
948	#95	—	53	1	no	—
949	#95	—	53	1	no	—
950	#95	—	53	2	no	—
951	#95	—	53	2	no	—
952	#95	—	53	2	no	—
953	#95	—	53	2	no	—
954	#95	—	53	2	no	—
955	#95	—	53	2	no	—
956	#95	—	53	2	no	—
957	#95	—	53	2	no	—
958	#95	—	53	2	no	—
959	#95	—	53	2	no	—
960	#95	—	53	2	no	—
961	#95	—	53	2	no	—
962	#95	—	53	1	no	—
963	#95	—	53	1	no	—
964	#95	—	53	1	no	—
965	#95	—	53	1	no	—
966	#95	—	53	1	no	—
967	#95	—	53	1	no	—
968	#95	—	53	2	no	—
969	#95	—	53	2	no	—
970	#95	—	53	2	no	—
971	#95	—	53	1	no	—
972	#95	—	53	1	no	—
973	#95	—	53	1	no	—
974	#95	—	53	2	no	—
975	#95	—	53	2	no	—
976	#95	—	53	2	no	—
977	#95	—	53	2	no	—
978	#95	—	53	1	no	—
979	C₂⁴	—	53	2	no	—
980	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
981	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
982	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
983	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
984	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
985	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
986	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
987	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
988	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
989	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
990	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
991	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
992	C₂×D₄	—	53	2	no	—
993	C₂×D₄	—	53	4	no	—
994	C₂×D₄	—	53	4	no	—
995	C₂×D₄	—	53	1	no	—
996	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
997	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1003	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1016	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1017	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1018	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1019	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1020	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1021	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1023	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1027	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1028	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1030	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1031	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1032	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1033	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1034	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1035	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1036	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1037	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1038	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1039	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1040	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1041	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1042	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1043	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1044	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1045	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1046	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1047	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1048	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1049	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1097	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1098	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1099	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1100	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1101	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1102	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1103	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1104	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1105	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1106	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1107	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1108	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1121	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1122	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1123	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1124	C₄²	—	53	4	no	—
1125	C₄²	—	53	1	no	—
1126	C₄²	—	53	1	no	—
1127	C₄²	—	53	1	no	—
1128	C₄²	—	53	1	no	—
1129	C₄²	—	53	1	no	—
1130	C₄²	—	53	1	no	—
1131	C₄²	—	53	1	no	—
1132	C₄²	—	53	1	no	—
1133	C₄²	—	53	1	no	—
1134	C₄²	—	106	2	no	—
1135	C₄²	—	106	4	no	—
1136	C₄²	—	106	2	no	—
1137	C₄²	—	106	2	no	—
1138	C₄²	—	106	2	no	—
1139	C₄²	—	212	2	no	—
1140	C₄²	—	212	2	no	—
1141	C₄²	—	212	2	no	—
1142	C₄²	—	212	1	no	—
1143	C₄²	—	212	1	no	—
1144	C₄²	—	212	1	no	—
1145	C₄²	—	212	2	no	—
1146	C₄²	—	212	2	no	—
1147	C₄²	—	212	2	no	—
1148	C₄²	—	212	2	no	—
1149	C₄²	—	212	2	no	—
1150	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1151	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1152	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1153	C₂³	—	53	1	no	—
1154	C₂³	—	53	4	no	—
1155	C₂³	—	53	4	no	—
1156	C₂³	—	53	2	no	—
1157	C₂³	—	106	2	no	—
1158	C₂³	—	106	2	no	—
1159	C₂³	—	106	2	no	—
1160	C₂³	—	106	2	no	—
1161	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1162	Q₈	—	4	1	no	—
1163	Q₈	—	4	2	no	—
1164	Q₈	—	212	1	no	—
1165	Q₈	—	212	1	no	—
1166	Q₈	—	212	1	no	—
1167	Q₈	—	212	2	no	—
1168	Q₈	—	212	2	no	—
1169	Q₈	—	212	2	no	—
1170	D₄	—	53	8	no	—
1171	D₄	—	53	4	no	—
1172	D₄	Q₈×#6157	1	4	yes	complemented
1173	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1182	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1210	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1223	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1224	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1226	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1228	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1230	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1232	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1233	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1234	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1235	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1236	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1237	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1238	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1239	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1240	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1241	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1242	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1243	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1244	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1245	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1246	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1247	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1248	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1249	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1250	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1251	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1252	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1253	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1254	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1255	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1256	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1257	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1258	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1259	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1260	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1261	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1262	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1263	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1264	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1265	C₂²	—	2	2	no	—
1266	C₂²	—	2	2	no	—
1267	C₂²	—	53	1	no	—
1268	C₂²	—	53	1	no	—
1269	C₂²	—	53	1	no	—
1270	C₂²	—	53	1	no	—
1271	C₂²	—	53	1	no	—
1272	C₂²	—	53	1	no	—
1273	C₂²	—	53	4	no	—
1274	C₂²	—	106	4	no	—
1275	C₂²	—	106	4	no	—
1276	C₂²	—	106	4	no	—
1277	C₂²	—	106	4	no	—
1278	C₂²	—	106	2	no	—
1279	C₂²	—	106	2	no	—
1280	C₂²	C₂×Q₈×#6157	1	4	yes	—
1281	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
1282	C₄	—	2	1	no	—
1283	C₄	—	2	2	no	—
1284	C₄	—	2	1	no	—
1285	C₄	—	2	1	no	—
1286	C₄	—	2	1	no	—
1287	C₄	—	2	1	no	—
1288	C₄	—	2	2	no	—
1289	C₄	—	2	2	no	—
1290	C₄	—	2	1	no	—
1291	C₄	—	53	2	no	—
1292	C₄	—	106	2	no	—
1293	C₄	—	106	2	no	—
1294	C₄	—	106	4	no	—
1295	C₄	—	106	2	no	—
1296	C₄	—	106	1	no	—
1297	C₄	—	106	2	no	—
1298	C₄	—	106	1	no	—
1299	C₄	—	106	1	no	—
1300	C₄	—	106	1	no	—
1301	C₄	—	106	1	no	—
1302	C₄	—	106	2	no	—
1303	C₄	—	106	2	no	—
1304	C₄	—	106	1	no	—
1305	C₄	—	212	1	no	—
1306	C₄	—	212	1	no	—
1307	C₄	—	212	2	no	—
1308	C₄	—	212	2	no	—
1309	C₄	—	212	2	no	—
1310	C₄	—	212	1	no	—
1311	C₄	—	212	1	no	—
1312	C₄	—	212	1	no	—
1313	C₄	C₂×Q₈×#6157	1	2	yes	—
1314	C₂	—	2	4	no	—
1315	C₂	—	53	1	no	—
1316	C₂	—	53	1	no	—
1317	C₂	—	53	1	no	—
1318	C₂	—	53	1	no	—
1319	C₂	—	106	4	no	—
1320	C₂	C₂²×Q₈×#6157	1	1	yes	characteristic
1321	C₂	#20291695	1	1	yes	characteristic
1322	C₂	H(5,𝔽₂)×#6157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#554	C₄
prime radical	C₂×D₄×D₅₃	C₂³
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	#554	#6157
hypocenter	C₅₃	#34333
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291249	C₂	semidirect
2. #20291249	C₂	semidirect
3. #20291247	C₂	semidirect
4. #20291247	C₂	semidirect
5. #20291244	C₂	semidirect
6. #20291239	C₂	semidirect
7. #20291234	C₂	semidirect
11. #20291224	C₂	semidirect
12. #20291210	C₂	semidirect
13. #20291209	C₂	semidirect
14. #20291208	C₂	semidirect
15. #20291208	C₂	semidirect
16. #125×#6157	C₂	semidirect
17. C₂²⋊Q₈×#6157	C₂	semidirect
18. #20291174	C₂	semidirect
19. C₂×#16811572	C₂	semidirect
112. #16811334	C₄	semidirect
113. #16811333	C₄	semidirect
114. #16811332	C₄	semidirect
115. #16811332	C₄	semidirect
116. #16811331	C₄	semidirect
117. #16811330	C₄	semidirect
118. #16811329	C₄	semidirect
119. #16811329	C₄	semidirect
120. #16811328	C₄	semidirect
121. #16811327	C₄	semidirect
122. #16811327	C₄	semidirect
134. C₅₃×#554	C₄	semidirect
143. D₄×#6157	Q₈	semidirect
224. #13133217	C₂×C₄	semidirect
225. #13133216	C₂×C₄	semidirect
226. #13133216	C₂×C₄	semidirect
227. #13133216	C₂×C₄	semidirect
228. #13133215	C₂×C₄	semidirect
229. #13133209	C₂×C₄	semidirect
230. #13133209	C₂×C₄	semidirect
231. #13133208	C₂×C₄	semidirect
232. #13133208	C₂×C₄	semidirect
233. #13133208	C₂×C₄	semidirect
234. #13133208	C₂×C₄	semidirect
235. #13133207	C₂×C₄	semidirect
236. #13133207	C₂×C₄	semidirect
237. #13133207	C₂×C₄	semidirect
238. #13133207	C₂×C₄	semidirect
239. #13133197	C₂×C₄	semidirect
240. #13133197	C₂×C₄	semidirect
241. #13133197	C₂×C₄	semidirect
242. #13133196	C₂×C₄	semidirect
243. #13133196	C₂×C₄	semidirect
244. #13133196	C₂×C₄	semidirect
245. #13133195	C₂×C₄	semidirect
246. #13133195	C₂×C₄	semidirect
247. #13133195	C₂×C₄	semidirect
248. #13133195	C₂×C₄	semidirect
249. #13133195	C₂×C₄	semidirect
250. #13133195	C₂×C₄	semidirect
251. #13133194	C₂×C₄	semidirect
252. #13133194	C₂×C₄	semidirect
253. #13133194	C₂×C₄	semidirect
254. #13133194	C₂×C₄	semidirect
255. #13133194	C₂×C₄	semidirect
256. #13133194	C₂×C₄	semidirect
257. #13133193	C₂×C₄	semidirect
258. #13133193	C₂×C₄	semidirect
259. #13133193	C₂×C₄	semidirect
260. Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
261. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
262. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
263. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
264. #13133182	C₂×C₄	semidirect
265. #13133182	C₂×C₄	semidirect
266. #13133182	C₂×C₄	semidirect
282. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
283. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
284. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
285. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
286. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
287. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
288. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
306. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
307. #125×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
308. #125×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
309. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
310. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
311. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
312. C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
316. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
542. D₄×C₅₃	C₄×Q₈	semidirect
556. C₂²⋊D₅₃	C₄×Q₈	semidirect
570. D₂₁₂	C₄×Q₈	semidirect
696. #554	#6157	semidirect
796. C₅₃	#34333	semidirect
812. C₄⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
823. #125	C₂×#6157	semidirect
824. #125	C₂×#6157	semidirect
846. C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
847. C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
848. C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
857. C₄×Q₈	C₂×#6157	semidirect
917. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
1172. D₄	Q₈×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291249	2
#20291247	2
#20291244	2
#20291239	2
#20291234	2
#20291228	2
D₄×C₄⋊#6157	2
#20291224	2
#20291210	2
#20291209	2
#20291208	2
#125×#6157	2
C₂²⋊Q₈×#6157	2
#20291174	2
C₂×#16811572	2
#20291154	2
C₄×D₄×#6157	2
#554×D₅₃	2
#34333	53