Subgroups — #28328992

Order 13568.

2502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291255	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#20291253	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20291223	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20291221	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20291214	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#20291191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20291188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#20291187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#20291159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#123×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#13133296	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
14	#16811575	C₂²	1	4	yes	—
15	#16811575	C₂²	1	4	yes	—
16	#16811574	C₂²	1	8	yes	complemented
17	#16811573	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#16811573	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#16811573	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#16811573	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#16811572	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#16811572	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#16811571	C₂²	1	4	yes	—
24	#16811571	C₂²	1	4	yes	—
25	#16811570	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#16811566	C₂²	1	4	yes	—
27	#16811566	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811565	C₂²	1	4	yes	—
29	#16811565	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#16811565	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16811564	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811564	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811564	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13133202	C₄	1	2	yes	complemented
42	C₂×#13133201	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#13133200	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#13133199	C₄	1	2	yes	complemented
45	C₂×#13133198	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#123×D₅₃	C₄	1	4	yes	complemented
47	#123×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
48	#123×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
49	#123×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
50	#123×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
51	#123×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#123×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
57	#13133296	—	4	8	no	—
58	#13133296	—	4	4	no	—
59	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
74	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
75	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
76	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
77	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
78	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
85	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
91	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#13133202	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	#13133202	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	#13133202	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	#13133202	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
105	#13133201	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	#13133200	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	#13133199	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
112	#13133199	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
113	#13133199	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
114	#13133199	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
115	#13133198	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
116	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
122	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
123	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
141	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
142	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
143	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
149	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
150	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
151	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
152	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
162	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
163	C₂²×#6157	C₂⁴	1	8	yes	—
164	C₂²×#6157	C₂⁴	1	8	yes	—
165	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
166	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
189	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
190	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
191	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
192	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
193	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
194	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
195	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
220	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
221	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
222	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
223	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
224	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
225	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
226	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
227	C₄⋊#6157	—	4	8	no	—
228	C₄⋊#6157	—	4	8	no	—
229	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
230	C₄×#6157	—	4	8	no	—
231	C₄×#6157	—	4	8	no	—
232	C₄×#6157	—	4	4	no	—
233	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
258	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
259	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
262	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
275	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
277	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
279	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
281	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
282	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
283	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
288	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#6157	—	2	8	no	—
290	C₂×#6157	—	2	8	no	—
291	C₂×#6157	—	2	8	no	—
292	C₂×#6157	—	2	8	no	—
293	C₂×#6157	—	2	8	no	—
294	C₂×#6157	—	2	8	no	—
295	C₂×#6157	—	8	8	no	—
296	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
297	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
303	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
308	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
309	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
311	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
312	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
315	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
316	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
317	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
318	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
322	D₂₁₂	—	4	2	no	—
323	D₂₁₂	—	4	2	no	—
324	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
325	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
326	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
327	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
328	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
330	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
332	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
333	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
334	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
335	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
336	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
337	#34357	—	53	1	no	maximal, Sylow
338	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
347	C₂²×C₅₃	#518	1	2	yes	—
348	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
351	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
358	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
359	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
360	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
361	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
362	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
363	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
364	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
365	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
366	C₂×D₅₃	#518	1	2	yes	—
367	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
368	C₂×D₅₃	#585	1	4	yes	—
369	#6157	—	4	8	no	—
370	#6157	—	4	8	no	—
371	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
375	Dic₅₃	—	2	2	no	—
376	Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	Dic₅₃	—	2	2	no	—
378	Dic₅₃	—	2	4	no	—
379	C₂²×#123	—	53	1	no	—
380	#2376	—	53	4	no	—
381	#2374	—	53	4	no	—
382	#2344	—	53	4	no	—
383	#2342	—	53	4	no	—
384	#2335	—	53	8	no	—
385	#2312	—	53	2	no	—
386	#2309	—	53	1	no	—
387	#2308	—	53	1	no	—
388	#2280	—	53	2	no	—
389	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
391	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
392	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
393	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₅₃	#3428	1	2	yes	—
395	D₅₃	—	2	2	no	—
396	D₅₃	—	4	1	no	—
397	D₅₃	—	4	1	no	—
398	D₅₃	—	4	2	no	—
399	D₅₃	#3533	1	4	yes	—
400	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
401	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
402	C₂×#123	—	53	1	no	—
403	C₂×#123	—	53	1	no	—
404	C₂×#123	—	53	4	no	—
405	C₂×#123	—	53	2	no	—
406	C₂×#123	—	53	2	no	—
407	C₂×#123	—	53	4	no	—
408	C₂×#123	—	53	2	no	—
409	C₂×#123	—	53	2	no	—
410	C₂×#123	—	53	2	no	—
411	C₂×#123	—	53	2	no	—
412	C₂×#123	—	53	1	no	—
413	C₂×#123	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
414	C₂×#117	—	53	2	no	—
415	C₂×#117	—	53	4	no	—
416	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
417	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
418	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
419	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
420	#390	—	53	4	no	—
421	#390	—	53	4	no	—
422	#389	—	53	8	no	—
423	#388	—	53	8	no	—
424	#388	—	53	8	no	—
425	#388	—	53	8	no	—
426	#388	—	53	8	no	—
427	#387	—	53	8	no	—
428	#387	—	53	8	no	—
429	#386	—	53	4	no	—
430	#386	—	53	4	no	—
431	#385	—	53	8	no	—
432	#381	—	53	2	no	—
433	#381	—	53	4	no	—
434	#380	—	53	4	no	—
435	#380	—	53	4	no	—
436	#380	—	53	4	no	—
437	#379	—	53	2	no	—
438	#379	—	53	2	no	—
439	#379	—	53	2	no	—
440	C₄×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
441	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
442	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
443	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
444	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
445	C₅₃	#34357	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂⁵	—	53	1	no	—
447	C₂⁵	—	53	1	no	—
448	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
449	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
450	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
451	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
452	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
454	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
455	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
456	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
459	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
461	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
463	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
465	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
467	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
469	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
470	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
471	#123	—	53	4	no	—
472	#123	—	53	2	no	—
473	#123	—	53	2	no	—
474	#123	—	53	4	no	—
475	#123	—	53	2	no	—
476	#123	—	53	2	no	—
477	#123	—	53	4	no	—
478	#123	—	53	4	no	—
479	#123	—	53	4	no	—
480	#123	—	53	4	no	—
481	#123	—	53	4	no	—
482	#123	—	53	4	no	—
483	#123	—	53	4	no	—
484	#123	—	53	4	no	—
485	#123	—	53	4	no	—
486	#123	—	53	2	no	—
487	#123	—	53	2	no	—
488	#123	C₂×#6157	1	4	yes	complemented
489	#123	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
490	#123	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
491	#117	—	212	8	no	—
492	#117	—	212	4	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
528	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
529	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
530	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
531	#95	—	53	8	no	—
532	#95	—	53	8	no	—
533	#95	—	53	8	no	—
534	#95	—	53	8	no	—
535	#95	—	53	8	no	—
536	C₂⁴	—	53	1	no	—
537	C₂⁴	—	53	2	no	—
538	C₂⁴	—	53	1	no	—
539	C₂⁴	—	53	1	no	—
540	C₂⁴	—	53	2	no	—
541	C₂⁴	—	53	1	no	—
542	C₂⁴	—	53	1	no	—
543	C₂⁴	—	53	1	no	—
544	C₂⁴	—	53	1	no	—
545	C₂⁴	—	106	4	no	—
546	C₂⁴	—	106	4	no	—
547	C₂⁴	—	212	4	no	—
548	C₂⁴	—	212	4	no	—
549	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
550	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
551	C₂×D₄	—	4	2	no	—
552	C₂×D₄	—	53	2	no	—
553	C₂×D₄	—	53	2	no	—
554	C₂×D₄	—	53	2	no	—
555	C₂×D₄	—	53	2	no	—
556	C₂×D₄	—	53	2	no	—
557	C₂×D₄	—	53	2	no	—
558	C₂×D₄	—	212	2	no	—
559	C₂×D₄	—	212	2	no	—
560	C₂×D₄	—	212	2	no	—
561	C₂×D₄	—	212	2	no	—
562	C₂×D₄	—	212	2	no	—
563	C₂×D₄	—	212	4	no	—
564	C₂×D₄	—	212	4	no	—
565	C₂×D₄	—	212	2	no	—
566	C₂×D₄	—	212	2	no	—
567	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
568	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
569	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
589	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
590	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
591	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
602	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
603	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
609	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
616	C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
617	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
618	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
619	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
620	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
639	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
640	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
641	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
642	C₄²	—	212	8	no	—
643	C₄²	—	212	8	no	—
644	C₄²	—	212	4	no	—
645	C₂³	—	2	2	no	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	4	2	no	—
648	C₂³	—	4	2	no	—
649	C₂³	—	53	1	no	—
650	C₂³	—	53	4	no	—
651	C₂³	—	53	1	no	—
652	C₂³	—	53	2	no	—
653	C₂³	—	53	1	no	—
654	C₂³	—	53	1	no	—
655	C₂³	—	106	4	no	—
656	C₂³	—	106	4	no	—
657	C₂³	—	106	2	no	—
658	C₂³	—	106	4	no	—
659	C₂³	—	106	4	no	—
660	C₂³	—	106	8	no	—
661	C₂³	—	106	2	no	—
662	C₂³	—	106	2	no	—
663	C₂³	—	106	2	no	—
664	C₂³	—	106	2	no	—
665	C₂³	—	106	2	no	—
666	C₂³	—	106	2	no	—
667	C₂³	—	106	2	no	—
668	C₂³	—	424	8	no	—
669	C₂³	—	212	2	no	—
670	C₂³	—	212	4	no	—
671	C₂³	—	212	2	no	—
672	C₂³	—	212	2	no	—
673	C₂³	—	212	2	no	—
674	C₂³	—	212	16	no	—
675	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
676	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
677	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
678	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
679	D₄	—	4	2	no	—
680	D₄	—	4	2	no	—
681	D₄	—	212	2	no	—
682	D₄	—	212	2	no	—
683	D₄	—	212	2	no	—
684	D₄	—	212	2	no	—
685	D₄	—	212	2	no	—
686	D₄	—	212	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	4	1	no	—
690	C₂×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂×C₄	—	4	1	no	—
692	C₂×C₄	—	4	2	no	—
693	C₂×C₄	—	53	4	no	—
694	C₂×C₄	—	53	2	no	—
695	C₂×C₄	—	53	2	no	—
696	C₂×C₄	—	53	2	no	—
697	C₂×C₄	—	106	4	no	—
698	C₂×C₄	—	106	2	no	—
699	C₂×C₄	—	106	8	no	—
700	C₂×C₄	—	106	4	no	—
701	C₂×C₄	—	106	2	no	—
702	C₂×C₄	—	106	4	no	—
703	C₂×C₄	—	106	4	no	—
704	C₂×C₄	—	106	4	no	—
705	C₂×C₄	—	106	4	no	—
706	C₂×C₄	—	106	2	no	—
707	C₂×C₄	—	106	8	no	—
708	C₂×C₄	—	106	8	no	—
709	C₂×C₄	—	106	8	no	—
710	C₂×C₄	—	106	8	no	—
711	C₂×C₄	—	106	8	no	—
712	C₂×C₄	—	106	8	no	—
713	C₂×C₄	—	424	8	no	—
714	C₂×C₄	—	212	4	no	—
715	C₂×C₄	—	212	2	no	—
716	C₂×C₄	—	212	2	no	—
717	C₂×C₄	—	212	2	no	—
718	C₂×C₄	—	212	2	no	—
719	C₂×C₄	—	212	2	no	—
720	C₂×C₄	—	212	1	no	—
721	C₂×C₄	—	212	2	no	—
722	C₂×C₄	—	212	1	no	—
723	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	4	yes	—
724	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
725	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
726	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
727	C₂²	—	2	2	no	—
728	C₂²	—	2	1	no	—
729	C₂²	—	2	1	no	—
730	C₂²	—	2	2	no	—
731	C₂²	—	2	2	no	—
732	C₂²	—	2	2	no	—
733	C₂²	—	2	4	no	—
734	C₂²	—	4	4	no	—
735	C₂²	—	8	2	no	—
736	C₂²	—	53	2	no	—
737	C₂²	—	53	4	no	—
738	C₂²	—	53	2	no	—
739	C₂²	—	106	8	no	—
740	C₂²	—	106	2	no	—
741	C₂²	—	106	1	no	—
742	C₂²	—	106	1	no	—
743	C₂²	—	106	2	no	—
744	C₂²	—	106	4	no	—
745	C₂²	—	106	2	no	—
746	C₂²	—	106	2	no	—
747	C₂²	—	424	2	no	—
748	C₂²	—	424	4	no	—
749	C₂²	—	212	4	no	—
750	C₂²	—	212	4	no	—
751	C₂²	—	212	4	no	—
752	C₂²	—	212	4	no	—
753	C₂²	—	212	4	no	—
754	C₂²	—	212	4	no	—
755	C₂²	—	212	4	no	—
756	C₂²	#16811690	1	2	yes	—
757	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
758	C₄	—	2	2	no	—
759	C₄	—	2	2	no	—
760	C₄	—	2	2	no	—
761	C₄	—	2	4	no	—
762	C₄	—	106	2	no	—
763	C₄	—	106	2	no	—
764	C₄	—	106	2	no	—
765	C₄	—	106	4	no	—
766	C₄	—	212	8	no	—
767	C₄	—	212	8	no	—
768	C₂	—	2	2	no	—
769	C₂	—	4	1	no	—
770	C₂	—	4	1	no	—
771	C₂	—	4	2	no	—
772	C₂	—	53	4	no	—
773	C₂	—	106	2	no	—
774	C₂	—	212	2	no	—
775	C₂	—	212	1	no	—
776	C₂	—	212	1	no	—
777	C₂	C₂×#16811690	1	1	yes	characteristic
778	C₂	#20291695	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×#123×C₅₃	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#123	#6157
hypocenter	C₅₃	#34357
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291255	C₂	semidirect
2. #20291253	C₂	semidirect
3. #20291223	C₂	semidirect
4. #20291221	C₂	semidirect
5. #20291214	C₂	semidirect
6. #20291191	C₂	semidirect
9. #20291159	C₂	semidirect
16. #16811574	C₂²	semidirect
17. #16811573	C₂²	semidirect
18. #16811573	C₂²	semidirect
19. #16811573	C₂²	semidirect
20. #16811573	C₂²	semidirect
21. #16811572	C₂²	semidirect
22. #16811572	C₂²	semidirect
25. #16811570	C₂²	semidirect
29. #16811565	C₂²	semidirect
30. #16811565	C₂²	semidirect
34. C₄⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
35. C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
37. C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
38. C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133202	C₄	semidirect
42. C₂×#13133201	C₄	semidirect
43. C₂×#13133200	C₄	semidirect
44. C₂×#13133199	C₄	semidirect
45. C₂×#13133198	C₄	semidirect
46. #123×D₅₃	C₄	semidirect
47. #123×D₅₃	C₄	semidirect
48. #123×D₅₃	C₄	semidirect
55. C₂×#123×C₅₃	C₄	semidirect
89. C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
91. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
92. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
93. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
94. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
101. #13133202	C₂×C₄	semidirect
102. #13133202	C₂×C₄	semidirect
103. #13133202	C₂×C₄	semidirect
104. #13133202	C₂×C₄	semidirect
105. #13133201	C₂×C₄	semidirect
106. #13133201	C₂×C₄	semidirect
107. #13133201	C₂×C₄	semidirect
108. #13133200	C₂×C₄	semidirect
109. #13133200	C₂×C₄	semidirect
110. #13133200	C₂×C₄	semidirect
111. #13133199	C₂×C₄	semidirect
112. #13133199	C₂×C₄	semidirect
113. #13133199	C₂×C₄	semidirect
114. #13133199	C₂×C₄	semidirect
115. #13133198	C₂×C₄	semidirect
116. #13133198	C₂×C₄	semidirect
117. #13133198	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
121. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
122. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
132. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
133. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
139. C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
140. #123×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
141. #123×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
142. #123×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
143. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
145. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
413. C₂×#123	#6157	semidirect
445. C₅₃	#34357	semidirect
470. C₂³×C₄	C₂×#6157	semidirect
488. #123	C₂×#6157	semidirect
489. #123	C₂×#6157	semidirect
490. #123	C₂×#6157	semidirect
503. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
527. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291255	2
#20291253	2
#20291223	2
#20291221	2
#20291214	2
#20291191	2
#20291188	2
#20291187	2
#20291159	2
C₂×#123×D₅₃	2
#34357	53