Subgroups — #28328993

Order 13568.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291256	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#20291243	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20291221	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	D₄×C₂²⋊#6157	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20291212	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20291204	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20291192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20291187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20291159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16811566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#121×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
16	#16811575	C₂²	1	8	yes	complemented
17	#16811573	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#16811573	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#16811572	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#16811572	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#16811571	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#16811571	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#16811571	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#16811571	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#16811570	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#16811566	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811566	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811566	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811566	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811566	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811565	C₂²	1	4	yes	—
32	#16811565	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811565	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811564	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811564	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#13133192	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#13133191	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#13133190	C₄	1	2	yes	complemented
48	C₂×#13133189	C₄	1	2	yes	complemented
49	C₂×#13133188	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#121×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
51	#121×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
52	#121×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
53	#121×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
54	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
55	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
56	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
57	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#121×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂³×#6157	C₂³	1	8	yes	—
63	D₄×#6157	—	4	16	no	—
64	#13133296	—	4	4	no	—
65	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
69	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
79	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
83	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
84	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
95	C₂×D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
96	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	#13133190	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
128	#13133190	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
129	#13133190	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
130	#13133190	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
131	#13133189	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
132	#13133189	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
133	#13133189	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
134	#13133189	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
135	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
139	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
141	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
142	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
143	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
146	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
147	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
149	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
150	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
155	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
156	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
158	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
164	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
165	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
166	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
167	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
168	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
169	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
179	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
180	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
181	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
182	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
183	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
184	C₂²×#6157	C₂⁴	1	8	yes	—
185	C₂²×#6157	C₂⁴	1	8	yes	—
186	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
187	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
188	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
218	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
219	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
220	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
221	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
222	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
223	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
224	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
225	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
226	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
227	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
228	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
264	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
265	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
266	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
267	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
268	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
269	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
270	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
271	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
272	C₄⋊#6157	—	4	8	no	—
273	C₄×#6157	—	4	4	no	—
274	C₄×#6157	—	4	8	no	—
275	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
293	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
294	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
295	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
297	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
327	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
329	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
332	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
333	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#6157	—	2	8	no	—
335	C₂×#6157	—	2	8	no	—
336	C₂×#6157	—	2	8	no	—
337	C₂×#6157	—	2	8	no	—
338	C₂×#6157	—	2	8	no	—
339	C₂×#6157	—	2	8	no	—
340	C₂×#6157	—	8	8	no	—
341	C₂×#6157	—	8	16	no	—
342	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
343	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
344	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
345	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
358	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
359	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
360	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
361	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
362	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
363	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
364	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
367	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
368	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
369	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
370	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
371	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
376	D₂₁₂	—	2	8	no	—
377	D₂₁₂	—	4	2	no	—
378	D₂₁₂	—	4	2	no	—
379	D₂₁₂	—	4	4	no	—
380	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
381	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
382	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
385	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
386	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
388	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
390	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
391	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
392	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
393	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
394	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
395	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
396	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
397	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
398	#34358	—	53	1	no	maximal, Sylow
399	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
410	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
411	C₂²×C₅₃	#518	1	2	yes	—
412	C₂²×C₅₃	#518	1	2	yes	—
413	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
419	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
420	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
422	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
424	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
426	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
427	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
428	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
429	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
430	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
431	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
432	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
433	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
434	C₂×D₅₃	#518	1	2	yes	—
435	C₂×D₅₃	#518	1	2	yes	—
436	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
437	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
438	C₂×D₅₃	#585	1	2	yes	—
439	#6157	—	4	8	no	—
440	#6157	—	4	8	no	—
441	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
442	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
443	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
444	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
445	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
446	Dic₅₃	—	2	1	no	—
447	Dic₅₃	—	2	1	no	—
448	Dic₅₃	—	2	1	no	—
449	Dic₅₃	—	2	1	no	—
450	Dic₅₃	—	2	4	no	—
451	C₂²×#121	—	53	1	no	—
452	#2377	—	53	4	no	—
453	#2364	—	53	4	no	—
454	#2342	—	53	4	no	—
455	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
456	#2333	—	53	4	no	—
457	#2325	—	53	4	no	—
458	#2313	—	53	2	no	—
459	#2308	—	53	2	no	—
460	#2280	—	53	1	no	—
461	C₂×#381	—	53	1	no	—
462	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
465	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
466	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
469	D₅₃	—	2	2	no	—
470	D₅₃	—	2	2	no	—
471	D₅₃	—	4	1	no	—
472	D₅₃	—	4	4	no	—
473	D₅₃	#3534	1	4	yes	—
474	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
475	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
476	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
477	C₂×#121	—	53	1	no	—
478	C₂×#121	—	53	2	no	—
479	C₂×#121	—	53	1	no	—
480	C₂×#121	—	53	2	no	—
481	C₂×#121	—	53	2	no	—
482	C₂×#121	—	53	2	no	—
483	C₂×#121	—	53	2	no	—
484	C₂×#121	—	53	2	no	—
485	C₂×#121	—	53	2	no	—
486	C₂×#121	—	53	2	no	—
487	C₂×#121	—	53	2	no	—
488	C₂×#121	—	53	1	no	—
489	C₂×#121	—	53	2	no	—
490	C₂×#121	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
491	C₂×C₄×D₄	—	53	8	no	—
492	C₂×#117	—	53	2	no	—
493	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
494	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
495	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
496	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
497	#390	—	53	8	no	—
498	#388	—	53	8	no	—
499	#388	—	53	8	no	—
500	#387	—	53	8	no	—
501	#387	—	53	8	no	—
502	#386	—	53	8	no	—
503	#386	—	53	8	no	—
504	#386	—	53	8	no	—
505	#386	—	53	8	no	—
506	#385	—	53	8	no	—
507	#381	—	53	2	no	—
508	#381	—	53	2	no	—
509	#381	—	53	2	no	—
510	#381	—	53	2	no	—
511	#381	—	53	2	no	—
512	#380	—	53	4	no	—
513	#380	—	53	2	no	—
514	#380	—	53	2	no	—
515	#379	—	53	4	no	—
516	#379	—	53	2	no	—
517	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
518	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
519	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
520	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
521	C₂×#95	—	53	2	no	—
522	C₂×#95	—	53	2	no	—
523	C₅₃	#34358	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
524	C₂⁵	—	53	1	no	—
525	C₂⁵	—	53	2	no	—
526	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
527	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
528	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
530	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
531	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
532	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
533	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
534	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
535	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
536	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
537	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
540	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
541	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
542	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
543	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
547	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
548	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
550	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
554	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
556	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
557	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
558	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
559	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
560	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
561	#121	—	53	2	no	—
562	#121	—	53	2	no	—
563	#121	—	53	2	no	—
564	#121	—	53	2	no	—
565	#121	—	53	4	no	—
566	#121	—	53	4	no	—
567	#121	—	53	4	no	—
568	#121	—	53	4	no	—
569	#121	—	53	2	no	—
570	#121	—	53	2	no	—
571	#121	—	53	2	no	—
572	#121	—	53	2	no	—
573	#121	—	53	2	no	—
574	#121	—	53	2	no	—
575	#121	—	53	2	no	—
576	#121	—	53	2	no	—
577	#121	—	53	4	no	—
578	#121	—	53	4	no	—
579	#121	—	53	4	no	—
580	#121	—	53	4	no	—
581	#121	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
582	#121	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
583	#121	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
584	#121	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
585	C₄×D₄	—	212	16	no	—
586	#117	—	212	4	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
614	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
615	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
616	#95	—	53	4	no	—
617	#95	—	53	4	no	—
618	#95	—	53	4	no	—
619	#95	—	53	4	no	—
620	#95	—	53	4	no	—
621	#95	—	53	4	no	—
622	#95	—	53	8	no	—
623	#95	—	53	8	no	—
624	C₂⁴	—	53	1	no	—
625	C₂⁴	—	53	1	no	—
626	C₂⁴	—	53	4	no	—
627	C₂⁴	—	53	1	no	—
628	C₂⁴	—	53	1	no	—
629	C₂⁴	—	53	1	no	—
630	C₂⁴	—	53	1	no	—
631	C₂⁴	—	53	4	no	—
632	C₂⁴	—	53	2	no	—
633	C₂⁴	—	106	8	no	—
634	C₂⁴	—	106	4	no	—
635	C₂⁴	—	106	4	no	—
636	C₂⁴	—	212	4	no	—
637	C₂⁴	—	212	4	no	—
638	C₂⁴	—	212	2	no	—
639	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
640	C₂⁴	C₂²×#6157	1	2	yes	—
641	C₂×D₄	—	4	2	no	—
642	C₂×D₄	—	4	4	no	—
643	C₂×D₄	—	53	4	no	—
644	C₂×D₄	—	53	4	no	—
645	C₂×D₄	—	53	4	no	—
646	C₂×D₄	—	53	4	no	—
647	C₂×D₄	—	53	4	no	—
648	C₂×D₄	—	53	4	no	—
649	C₂×D₄	—	53	4	no	—
650	C₂×D₄	—	53	4	no	—
651	C₂×D₄	—	53	2	no	—
652	C₂×D₄	—	53	2	no	—
653	C₂×D₄	—	106	16	no	—
654	C₂×D₄	—	212	2	no	—
655	C₂×D₄	—	212	4	no	—
656	C₂×D₄	—	212	8	no	—
657	C₂×D₄	—	212	4	no	—
658	C₂×D₄	—	212	4	no	—
659	C₂×D₄	—	212	2	no	—
660	C₂×D₄	—	212	4	no	—
661	C₂×D₄	—	212	2	no	—
662	C₂×D₄	—	212	4	no	—
663	C₂×D₄	—	212	8	no	—
664	C₂×D₄	—	212	8	no	—
665	C₂×D₄	—	212	4	no	—
666	C₂×D₄	—	212	4	no	—
667	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
668	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
669	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
670	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
698	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
699	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
702	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
714	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
716	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
717	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
719	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
726	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
732	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
733	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
734	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
748	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
749	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
750	C₄²	—	212	4	no	—
751	C₄²	—	212	8	no	—
752	C₂³	—	2	2	no	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	2	4	no	—
755	C₂³	—	4	1	no	—
756	C₂³	—	4	2	no	—
757	C₂³	—	4	2	no	—
758	C₂³	—	53	1	no	—
759	C₂³	—	53	4	no	—
760	C₂³	—	53	4	no	—
761	C₂³	—	53	1	no	—
762	C₂³	—	53	1	no	—
763	C₂³	—	53	4	no	—
764	C₂³	—	53	1	no	—
765	C₂³	—	106	2	no	—
766	C₂³	—	106	2	no	—
767	C₂³	—	106	2	no	—
768	C₂³	—	106	2	no	—
769	C₂³	—	106	8	no	—
770	C₂³	—	106	2	no	—
771	C₂³	—	106	4	no	—
772	C₂³	—	106	2	no	—
773	C₂³	—	106	8	no	—
774	C₂³	—	106	8	no	—
775	C₂³	—	106	4	no	—
776	C₂³	—	106	2	no	—
777	C₂³	—	106	2	no	—
778	C₂³	—	106	2	no	—
779	C₂³	—	106	2	no	—
780	C₂³	—	106	2	no	—
781	C₂³	—	106	4	no	—
782	C₂³	—	106	2	no	—
783	C₂³	—	106	2	no	—
784	C₂³	—	424	16	no	—
785	C₂³	—	212	2	no	—
786	C₂³	—	212	4	no	—
787	C₂³	—	212	2	no	—
788	C₂³	—	212	4	no	—
789	C₂³	—	212	1	no	—
790	C₂³	—	212	1	no	—
791	C₂³	—	212	1	no	—
792	C₂³	—	212	16	no	—
793	C₂³	C₂³×#6157	1	4	yes	—
794	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
795	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
796	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
797	D₄	—	2	8	no	—
798	D₄	—	4	2	no	—
799	D₄	—	4	2	no	—
800	D₄	—	4	4	no	—
801	D₄	—	106	8	no	—
802	D₄	—	106	8	no	—
803	D₄	—	106	8	no	—
804	D₄	—	212	2	no	—
805	D₄	—	212	2	no	—
806	D₄	—	212	4	no	—
807	D₄	—	212	4	no	—
808	D₄	—	212	4	no	—
809	D₄	—	212	4	no	—
810	D₄	—	212	4	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	4	1	no	—
814	C₂×C₄	—	4	1	no	—
815	C₂×C₄	—	4	1	no	—
816	C₂×C₄	—	4	1	no	—
817	C₂×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂×C₄	—	53	1	no	—
819	C₂×C₄	—	53	1	no	—
820	C₂×C₄	—	53	4	no	—
821	C₂×C₄	—	53	1	no	—
822	C₂×C₄	—	53	1	no	—
823	C₂×C₄	—	106	2	no	—
824	C₂×C₄	—	106	8	no	—
825	C₂×C₄	—	106	2	no	—
826	C₂×C₄	—	106	2	no	—
827	C₂×C₄	—	106	2	no	—
828	C₂×C₄	—	106	2	no	—
829	C₂×C₄	—	106	2	no	—
830	C₂×C₄	—	106	2	no	—
831	C₂×C₄	—	106	2	no	—
832	C₂×C₄	—	106	2	no	—
833	C₂×C₄	—	106	2	no	—
834	C₂×C₄	—	106	8	no	—
835	C₂×C₄	—	106	8	no	—
836	C₂×C₄	—	106	8	no	—
837	C₂×C₄	—	106	8	no	—
838	C₂×C₄	—	106	8	no	—
839	C₂×C₄	—	106	8	no	—
840	C₂×C₄	—	424	8	no	—
841	C₂×C₄	—	424	16	no	—
842	C₂×C₄	—	212	1	no	—
843	C₂×C₄	—	212	1	no	—
844	C₂×C₄	—	212	1	no	—
845	C₂×C₄	—	212	1	no	—
846	C₂×C₄	—	212	1	no	—
847	C₂×C₄	—	212	1	no	—
848	C₂×C₄	—	212	1	no	—
849	C₂×C₄	—	212	1	no	—
850	C₂×C₄	—	212	4	no	—
851	C₂×C₄	—	212	1	no	—
852	C₂×C₄	—	212	1	no	—
853	C₂×C₄	—	212	1	no	—
854	C₂×C₄	—	212	1	no	—
855	C₂×C₄	—	212	2	no	—
856	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	4	yes	—
859	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
861	C₂²	—	2	1	no	—
862	C₂²	—	2	1	no	—
863	C₂²	—	2	1	no	—
864	C₂²	—	2	1	no	—
865	C₂²	—	2	1	no	—
866	C₂²	—	2	4	no	—
867	C₂²	—	2	1	no	—
868	C₂²	—	2	4	no	—
869	C₂²	—	2	1	no	—
870	C₂²	—	2	4	no	—
871	C₂²	—	4	4	no	—
872	C₂²	—	8	4	no	—
873	C₂²	—	53	2	no	—
874	C₂²	—	53	2	no	—
875	C₂²	—	53	2	no	—
876	C₂²	—	53	2	no	—
877	C₂²	—	53	2	no	—
878	C₂²	—	106	8	no	—
879	C₂²	—	106	8	no	—
880	C₂²	—	106	1	no	—
881	C₂²	—	106	1	no	—
882	C₂²	—	106	1	no	—
883	C₂²	—	106	1	no	—
884	C₂²	—	106	1	no	—
885	C₂²	—	106	4	no	—
886	C₂²	—	106	1	no	—
887	C₂²	—	106	4	no	—
888	C₂²	—	106	4	no	—
889	C₂²	—	106	1	no	—
890	C₂²	—	424	4	no	—
891	C₂²	—	424	8	no	—
892	C₂²	—	212	4	no	—
893	C₂²	—	212	4	no	—
894	C₂²	—	212	8	no	—
895	C₂²	—	212	8	no	—
896	C₂²	—	212	4	no	—
897	C₂²	—	212	4	no	—
898	C₂²	#16811690	1	2	yes	—
899	C₂²	#16811690	1	2	yes	—
900	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
901	C₄	—	2	1	no	—
902	C₄	—	2	1	no	—
903	C₄	—	2	1	no	—
904	C₄	—	2	1	no	—
905	C₄	—	2	4	no	—
906	C₄	—	106	1	no	—
907	C₄	—	106	1	no	—
908	C₄	—	106	1	no	—
909	C₄	—	106	1	no	—
910	C₄	—	106	4	no	—
911	C₄	—	212	8	no	—
912	C₄	—	212	8	no	—
913	C₂	—	2	2	no	—
914	C₂	—	2	2	no	—
915	C₂	—	4	1	no	—
916	C₂	—	4	4	no	—
917	C₂	—	53	4	no	—
918	C₂	—	106	2	no	—
919	C₂	—	106	2	no	—
920	C₂	—	212	4	no	—
921	C₂	—	212	1	no	—
922	C₂	C₂×#16811690	1	1	yes	characteristic
923	C₂	C₂×#16811690	1	1	yes	characteristic
924	C₂	#20291695	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×#121×C₅₃	C₄
prime radical	C₂×#121×D₅₃	C₂
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#121	#6157
hypocenter	C₅₃	#34358
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291256	C₂	semidirect
2. #20291243	C₂	semidirect
3. #20291221	C₂	semidirect
4. D₄×C₂²⋊#6157	C₂	semidirect
5. #20291212	C₂	semidirect
6. #20291204	C₂	semidirect
7. #20291192	C₂	semidirect
8. #20291187	C₂	semidirect
9. #20291159	C₂	semidirect
10. C₂×#16811566	C₂	semidirect
12. C₂×D₄×#6157	C₂²	semidirect
16. #16811575	C₂²	semidirect
17. #16811573	C₂²	semidirect
18. #16811573	C₂²	semidirect
19. #16811572	C₂²	semidirect
20. #16811572	C₂²	semidirect
21. #16811571	C₂²	semidirect
22. #16811571	C₂²	semidirect
23. #16811571	C₂²	semidirect
24. #16811571	C₂²	semidirect
25. #16811570	C₂²	semidirect
29. #16811566	C₂²	semidirect
30. #16811566	C₂²	semidirect
32. #16811565	C₂²	semidirect
33. #16811565	C₂²	semidirect
36. C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
38. C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
39. C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
40. C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	semidirect
41. C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133192	C₄	semidirect
46. C₂×#13133191	C₄	semidirect
47. C₂×#13133190	C₄	semidirect
48. C₂×#13133189	C₄	semidirect
49. C₂×#13133188	C₄	semidirect
50. #121×D₅₃	C₄	semidirect
51. #121×D₅₃	C₄	semidirect
52. #121×D₅₃	C₄	semidirect
53. #121×D₅₃	C₄	semidirect
60. C₂×#121×C₅₃	C₄	semidirect
89. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
90. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
91. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
92. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
93. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
104. C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
106. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
107. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
108. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
109. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
110. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
111. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
119. #13133192	C₂×C₄	semidirect
120. #13133192	C₂×C₄	semidirect
121. #13133192	C₂×C₄	semidirect
122. #13133192	C₂×C₄	semidirect
123. #13133191	C₂×C₄	semidirect
124. #13133191	C₂×C₄	semidirect
125. #13133191	C₂×C₄	semidirect
126. #13133191	C₂×C₄	semidirect
127. #13133190	C₂×C₄	semidirect
128. #13133190	C₂×C₄	semidirect
129. #13133190	C₂×C₄	semidirect
130. #13133190	C₂×C₄	semidirect
131. #13133189	C₂×C₄	semidirect
132. #13133189	C₂×C₄	semidirect
133. #13133189	C₂×C₄	semidirect
134. #13133189	C₂×C₄	semidirect
135. #13133188	C₂×C₄	semidirect
136. #13133188	C₂×C₄	semidirect
137. #13133188	C₂×C₄	semidirect
138. #13133188	C₂×C₄	semidirect
139. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
140. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
141. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
142. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
145. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
146. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
147. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
148. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
149. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
152. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
153. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
154. C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
155. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
156. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
157. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
158. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
159. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
160. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
490. C₂×#121	#6157	semidirect
523. C₅₃	#34358	semidirect
541. C₂²×D₄	C₂×#6157	semidirect
542. C₂²×D₄	C₂×#6157	semidirect
560. C₂³×C₄	C₂×#6157	semidirect
581. #121	C₂×#6157	semidirect
582. #121	C₂×#6157	semidirect
583. #121	C₂×#6157	semidirect
584. #121	C₂×#6157	semidirect
595. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
613. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291256	2
#20291243	2
#20291221	2
D₄×C₂²⋊#6157	2
#20291212	2
#20291204	2
#20291192	2
#20291187	2
#20291159	2
C₂×#16811566	2
C₂×#121×D₅₃	2
#34358	53