Subgroups — #28328995

Order 13568.

2714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291255	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#20291237	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20291231	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	D₄×C₄⋊#6157	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20291208	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20291204	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20291193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20291190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16811565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#525×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
17	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#16811575	C₂²	1	4	yes	—
19	#16811574	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#16811573	C₂²	1	8	yes	—
21	#16811573	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#16811572	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#16811572	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#16811571	C₂²	1	4	yes	—
25	#16811571	C₂²	1	8	yes	—
26	#16811571	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16811570	C₂²	1	8	yes	—
28	#16811570	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#16811569	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811567	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811565	C₂²	1	4	yes	—
32	#16811565	C₂²	1	4	yes	—
33	#16811565	C₂²	1	4	yes	—
34	#16811565	C₂²	1	4	yes	—
35	#16811565	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811136	C₄	1	2	yes	complemented
42	#16811135	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16811134	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16811133	C₄	1	2	yes	complemented
45	#16811132	C₄	1	4	yes	complemented
46	#16811131	C₄	1	2	yes	complemented
47	#16811130	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16811129	C₄	1	2	yes	complemented
49	#123×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
51	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
52	#120×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
54	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₅₃×#525	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
59	D₄×#6157	—	4	16	no	—
60	#13133296	—	4	4	no	—
61	C₂×C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
62	C₂×C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
63	C₂×C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
64	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
71	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	8	yes	—
77	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
78	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
79	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
80	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
81	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
89	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
90	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#13133202	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	#13133199	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	#13133195	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
114	#13133194	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
115	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	#13133190	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
119	#13133189	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
120	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	#13133187	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
123	#13133186	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	#13133185	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
126	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
127	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
128	#13133179	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
129	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
130	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
131	#13133177	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
132	#13133177	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
133	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
146	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
147	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	#120×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
149	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
150	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
153	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
154	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
155	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
156	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
162	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
163	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
164	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
165	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
166	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
167	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
168	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
169	C₂²×#6157	C₂⁴	1	8	yes	—
170	C₂²×#6157	C₂⁴	1	8	yes	—
171	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
172	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	#11719949	—	4	2	no	—
194	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
195	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
196	#11719947	—	4	2	no	—
197	#11719947	—	4	4	no	—
198	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
199	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
200	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
201	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
202	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
203	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
204	#11719945	—	4	4	no	—
205	#11719945	—	4	2	no	—
206	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
240	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
241	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
242	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
243	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
244	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
245	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
246	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
247	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
248	C₄⋊#6157	—	4	8	no	—
249	C₄×#6157	—	4	4	no	—
250	C₄×#6157	—	4	8	no	—
251	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
274	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
276	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
277	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
289	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
297	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
299	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
300	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
301	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
302	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#6157	—	2	8	no	—
304	C₂×#6157	—	2	8	no	—
305	C₂×#6157	—	2	8	no	—
306	C₂×#6157	—	2	8	no	—
307	C₂×#6157	—	2	8	no	—
308	C₂×#6157	—	2	8	no	—
309	C₂×#6157	—	8	8	no	—
310	C₂×#6157	—	8	8	no	—
311	C₂×#6157	—	8	8	no	—
312	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
313	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
314	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
315	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
321	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
325	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
327	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
328	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
331	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
335	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
336	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
340	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
341	D₂₁₂	—	2	8	no	—
342	D₂₁₂	—	4	1	no	—
343	D₂₁₂	—	4	2	no	—
344	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
345	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
350	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
351	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
352	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
353	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
355	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
356	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
358	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
359	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
360	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
361	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
362	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
363	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
364	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
365	#34360	—	53	1	no	maximal, Sylow
366	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₅₃	#520	1	4	yes	—
374	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
378	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
379	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
380	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
381	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
384	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
386	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
387	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
388	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
389	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
390	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
391	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
392	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
393	C₂×D₅₃	#520	1	4	yes	—
394	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
396	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
397	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
398	#6157	—	4	8	no	—
399	#6157	—	4	8	no	—
400	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
401	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
404	C₄×C₅₃	#518	1	2	yes	—
405	Dic₅₃	—	2	1	no	—
406	Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	Dic₅₃	—	2	4	no	—
409	Dic₅₃	#518	1	2	yes	—
410	C₂×#525	—	53	1	no	—
411	#2376	—	53	4	no	—
412	#2358	—	53	4	no	—
413	#2352	—	53	4	no	—
414	D₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
415	#2329	—	53	4	no	—
416	#2325	—	53	4	no	—
417	#2314	—	53	2	no	—
418	#2311	—	53	2	no	—
419	C₂×#380	—	53	2	no	—
420	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
421	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
422	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
423	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	2	yes	—
425	D₅₃	—	2	4	no	—
426	D₅₃	—	4	2	no	—
427	D₅₃	—	4	1	no	—
428	D₅₃	#3536	1	2	yes	—
429	D₅₃	#3537	1	1	yes	characteristic
430	D₅₃	#3538	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×#41	—	53	1	no	—
432	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
433	#525	—	53	1	no	—
434	#525	—	53	1	no	—
435	#525	—	53	2	no	—
436	#525	—	53	2	no	—
437	#525	—	53	2	no	—
438	#525	—	53	2	no	—
439	#525	—	53	4	no	—
440	#525	—	53	1	no	—
441	#525	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
442	C₂×#123	—	53	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
444	C₂×#121	—	53	2	no	—
445	C₂×#120	—	53	2	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
447	C₂×C₄×D₄	—	53	8	no	—
448	C₂×#117	—	53	1	no	—
449	C₂×#117	—	53	2	no	—
450	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
451	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
452	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
453	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
454	#391	—	53	4	no	—
455	#390	—	53	4	no	—
456	#389	—	53	8	no	—
457	#388	—	53	8	no	—
458	#388	—	53	8	no	—
459	#387	—	53	8	no	—
460	#387	—	53	8	no	—
461	#386	—	53	4	no	—
462	#386	—	53	4	no	—
463	#386	—	53	8	no	—
464	#385	—	53	8	no	—
465	#385	—	53	8	no	—
466	#384	—	53	2	no	—
467	#382	—	53	2	no	—
468	#380	—	53	4	no	—
469	#380	—	53	4	no	—
470	#380	—	53	4	no	—
471	#380	—	53	4	no	—
472	#380	—	53	4	no	—
473	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
474	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
475	C₂×#95	—	53	4	no	—
476	C₅₃	#34360	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
477	C₂⁵	—	53	1	no	—
478	C₂×#41	—	53	1	no	—
479	C₂×#41	—	53	2	no	—
480	C₂×#41	—	53	1	no	—
481	C₂×#41	—	53	2	no	—
482	C₂×#41	—	53	1	no	—
483	C₂×#41	—	212	2	no	—
484	C₂×#41	—	212	2	no	—
485	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
486	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
487	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
488	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
489	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
492	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
493	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
495	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
498	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
499	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
501	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
502	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
503	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
504	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
505	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
506	#123	—	53	2	no	—
507	#123	—	53	2	no	—
508	#123	—	53	4	no	—
509	#123	—	53	4	no	—
510	#123	—	53	2	no	—
511	#123	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
512	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
517	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
518	#121	—	53	2	no	—
519	#121	—	53	4	no	—
520	#121	—	53	2	no	—
521	#121	—	53	2	no	—
522	#121	—	53	4	no	—
523	#121	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
524	#120	—	53	2	no	—
525	#120	—	53	2	no	—
526	#120	—	53	4	no	—
527	#120	—	53	4	no	—
528	#120	—	53	2	no	—
529	#120	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
530	C₄×D₄	—	53	4	no	—
531	C₄×D₄	—	53	4	no	—
532	C₄×D₄	—	53	4	no	—
533	C₄×D₄	—	53	4	no	—
534	C₄×D₄	—	53	4	no	—
535	C₄×D₄	—	53	4	no	—
536	C₄×D₄	—	53	4	no	—
537	C₄×D₄	—	212	16	no	—
538	C₄×D₄	C₂×#6157	1	4	yes	complemented
539	#117	—	53	1	no	—
540	#117	—	53	2	no	—
541	#117	—	53	2	no	—
542	#117	—	53	2	no	—
543	#117	—	212	4	no	—
544	#117	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
545	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
564	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
565	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
566	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
567	#95	—	53	8	no	—
568	#95	—	53	8	no	—
569	#95	—	53	8	no	—
570	#95	—	53	8	no	—
571	#95	—	53	8	no	—
572	C₂⁴	—	53	2	no	—
573	C₂⁴	—	53	1	no	—
574	C₂⁴	—	53	2	no	—
575	C₂⁴	—	53	1	no	—
576	C₂⁴	—	53	2	no	—
577	C₂⁴	—	106	4	no	—
578	C₂⁴	—	106	4	no	—
579	C₂⁴	—	212	1	no	—
580	C₂⁴	—	212	1	no	—
581	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
582	#41	—	4	2	no	—
583	#41	—	212	2	no	—
584	#41	—	212	4	no	—
585	#41	—	212	2	no	—
586	#41	—	212	4	no	—
587	#41	—	212	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
589	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
590	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
591	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
592	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
593	C₂×D₄	—	53	4	no	—
594	C₂×D₄	—	53	4	no	—
595	C₂×D₄	—	53	2	no	—
596	C₂×D₄	—	53	2	no	—
597	C₂×D₄	—	53	2	no	—
598	C₂×D₄	—	53	4	no	—
599	C₂×D₄	—	53	2	no	—
600	C₂×D₄	—	53	1	no	—
601	C₂×D₄	—	106	8	no	—
602	C₂×D₄	—	106	8	no	—
603	C₂×D₄	—	212	2	no	—
604	C₂×D₄	—	212	2	no	—
605	C₂×D₄	—	212	1	no	—
606	C₂×D₄	—	212	1	no	—
607	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
608	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
609	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
631	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
632	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
639	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
640	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
655	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
660	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
666	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
667	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
671	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
672	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
673	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
685	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
686	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
687	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
688	C₄²	—	53	4	no	—
689	C₄²	—	53	2	no	—
690	C₄²	—	212	4	no	—
691	C₄²	—	212	8	no	—
692	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
693	C₂³	—	2	4	no	—
694	C₂³	—	4	1	no	—
695	C₂³	—	53	1	no	—
696	C₂³	—	53	4	no	—
697	C₂³	—	53	4	no	—
698	C₂³	—	53	2	no	—
699	C₂³	—	53	1	no	—
700	C₂³	—	53	2	no	—
701	C₂³	—	106	2	no	—
702	C₂³	—	106	2	no	—
703	C₂³	—	106	2	no	—
704	C₂³	—	106	2	no	—
705	C₂³	—	106	2	no	—
706	C₂³	—	106	2	no	—
707	C₂³	—	106	4	no	—
708	C₂³	—	106	2	no	—
709	C₂³	—	106	1	no	—
710	C₂³	—	106	1	no	—
711	C₂³	—	106	4	no	—
712	C₂³	—	106	4	no	—
713	C₂³	—	106	2	no	—
714	C₂³	—	106	4	no	—
715	C₂³	—	106	4	no	—
716	C₂³	—	212	2	no	—
717	C₂³	—	212	1	no	—
718	C₂³	—	212	4	no	—
719	C₂³	—	212	8	no	—
720	C₂³	—	212	4	no	—
721	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
722	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
723	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
724	Q₈	—	4	1	no	—
725	Q₈	—	212	1	no	—
726	Q₈	—	212	2	no	—
727	D₄	—	2	8	no	—
728	D₄	—	4	1	no	—
729	D₄	—	4	2	no	—
730	D₄	—	106	8	no	—
731	D₄	—	106	8	no	—
732	D₄	—	106	8	no	—
733	D₄	—	212	1	no	—
734	D₄	—	212	2	no	—
735	D₄	—	212	2	no	—
736	D₄	—	212	2	no	—
737	D₄	—	212	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂×C₄	—	53	1	no	—
744	C₂×C₄	—	53	2	no	—
745	C₂×C₄	—	53	2	no	—
746	C₂×C₄	—	53	4	no	—
747	C₂×C₄	—	53	2	no	—
748	C₂×C₄	—	53	2	no	—
749	C₂×C₄	—	53	1	no	—
750	C₂×C₄	—	106	4	no	—
751	C₂×C₄	—	106	2	no	—
752	C₂×C₄	—	106	4	no	—
753	C₂×C₄	—	106	4	no	—
754	C₂×C₄	—	106	2	no	—
755	C₂×C₄	—	106	2	no	—
756	C₂×C₄	—	106	2	no	—
757	C₂×C₄	—	106	2	no	—
758	C₂×C₄	—	106	1	no	—
759	C₂×C₄	—	106	1	no	—
760	C₂×C₄	—	106	4	no	—
761	C₂×C₄	—	106	4	no	—
762	C₂×C₄	—	106	2	no	—
763	C₂×C₄	—	106	4	no	—
764	C₂×C₄	—	106	4	no	—
765	C₂×C₄	—	106	2	no	—
766	C₂×C₄	—	106	4	no	—
767	C₂×C₄	—	106	8	no	—
768	C₂×C₄	—	106	8	no	—
769	C₂×C₄	—	106	8	no	—
770	C₂×C₄	—	106	8	no	—
771	C₂×C₄	—	106	8	no	—
772	C₂×C₄	—	106	8	no	—
773	C₂×C₄	—	424	8	no	—
774	C₂×C₄	—	424	8	no	—
775	C₂×C₄	—	424	8	no	—
776	C₂×C₄	—	212	2	no	—
777	C₂×C₄	—	212	2	no	—
778	C₂×C₄	—	212	2	no	—
779	C₂×C₄	—	212	1	no	—
780	C₂×C₄	—	212	2	no	—
781	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	4	yes	—
782	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
783	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
784	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	—	2	2	no	—
787	C₂²	—	2	2	no	—
788	C₂²	—	2	1	no	—
789	C₂²	—	2	2	no	—
790	C₂²	—	2	4	no	—
791	C₂²	—	2	2	no	—
792	C₂²	—	4	4	no	—
793	C₂²	—	53	1	no	—
794	C₂²	—	53	1	no	—
795	C₂²	—	53	2	no	—
796	C₂²	—	53	2	no	—
797	C₂²	—	53	4	no	—
798	C₂²	—	106	4	no	—
799	C₂²	—	106	4	no	—
800	C₂²	—	106	4	no	—
801	C₂²	—	106	4	no	—
802	C₂²	—	106	2	no	—
803	C₂²	—	106	2	no	—
804	C₂²	—	106	1	no	—
805	C₂²	—	106	2	no	—
806	C₂²	—	106	4	no	—
807	C₂²	—	106	2	no	—
808	C₂²	—	212	8	no	—
809	C₂²	—	212	2	no	—
810	C₂²	—	212	1	no	—
811	C₂²	—	212	2	no	—
812	C₂²	—	212	1	no	—
813	C₂²	—	212	4	no	—
814	C₂²	—	212	2	no	—
815	C₂²	—	212	4	no	—
816	C₂²	#16811692	1	4	yes	—
817	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
818	C₄	—	2	1	no	—
819	C₄	—	2	2	no	—
820	C₄	—	2	2	no	—
821	C₄	—	2	4	no	—
822	C₄	—	53	2	no	—
823	C₄	—	106	2	no	—
824	C₄	—	106	1	no	—
825	C₄	—	106	2	no	—
826	C₄	—	106	4	no	—
827	C₄	—	212	8	no	—
828	C₄	—	212	8	no	—
829	C₄	#16811690	1	2	yes	—
830	C₂	—	2	4	no	—
831	C₂	—	4	1	no	—
832	C₂	—	4	2	no	—
833	C₂	—	53	1	no	—
834	C₂	—	53	2	no	—
835	C₂	—	53	1	no	—
836	C₂	—	106	4	no	—
837	C₂	—	212	1	no	—
838	C₂	—	212	2	no	—
839	C₂	C₂×#16811690	1	1	yes	characteristic
840	C₂	C₂×#16811692	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#525	C₄
prime radical	#525×D₅₃	C₂
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	#525	#6157
hypocenter	C₅₃	#34360
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291255	C₂	semidirect
2. #20291237	C₂	semidirect
3. #20291231	C₂	semidirect
4. D₄×C₄⋊#6157	C₂	semidirect
5. #20291208	C₂	semidirect
6. #20291204	C₂	semidirect
7. #20291193	C₂	semidirect
8. #20291190	C₂	semidirect
9. C₂×#16811565	C₂	semidirect
12. C₂×#13133296	C₂²	semidirect
15. C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
17. (C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	semidirect
19. #16811574	C₂²	semidirect
21. #16811573	C₂²	semidirect
22. #16811572	C₂²	semidirect
23. #16811572	C₂²	semidirect
26. #16811571	C₂²	semidirect
28. #16811570	C₂²	semidirect
29. #16811569	C₂²	semidirect
30. #16811567	C₂²	semidirect
35. #16811565	C₂²	semidirect
36. C₄×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
41. #16811136	C₄	semidirect
42. #16811135	C₄	semidirect
43. #16811134	C₄	semidirect
44. #16811133	C₄	semidirect
45. #16811132	C₄	semidirect
46. #16811131	C₄	semidirect
47. #16811130	C₄	semidirect
48. #16811129	C₄	semidirect
55. C₅₃×#525	C₄	semidirect
83. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
94. C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
97. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
98. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
99. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
100. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
106. #13133202	C₂×C₄	semidirect
107. #13133201	C₂×C₄	semidirect
108. #13133200	C₂×C₄	semidirect
109. #13133199	C₂×C₄	semidirect
110. #13133198	C₂×C₄	semidirect
111. #13133197	C₂×C₄	semidirect
112. #13133196	C₂×C₄	semidirect
113. #13133195	C₂×C₄	semidirect
114. #13133194	C₂×C₄	semidirect
115. #13133193	C₂×C₄	semidirect
116. #13133192	C₂×C₄	semidirect
117. #13133191	C₂×C₄	semidirect
118. #13133190	C₂×C₄	semidirect
119. #13133189	C₂×C₄	semidirect
120. #13133188	C₂×C₄	semidirect
121. #13133187	C₂×C₄	semidirect
122. #13133187	C₂×C₄	semidirect
123. #13133186	C₂×C₄	semidirect
124. #13133185	C₂×C₄	semidirect
125. #13133185	C₂×C₄	semidirect
126. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
127. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
128. #13133179	C₂×C₄	semidirect
129. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
130. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
131. #13133177	C₂×C₄	semidirect
132. #13133177	C₂×C₄	semidirect
133. #13133176	C₂×C₄	semidirect
134. #13133175	C₂×C₄	semidirect
135. #13133174	C₂×C₄	semidirect
136. #13133173	C₂×C₄	semidirect
143. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
144. C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
145. #123×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
146. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
147. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
148. #120×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
149. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
150. #117×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
441. #525	#6157	semidirect
476. C₅₃	#34360	semidirect
485. C₂×#41	C₂×#6157	semidirect
505. C₂³×C₄	C₂×#6157	semidirect
511. #123	C₂×#6157	semidirect
517. C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
523. #121	C₂×#6157	semidirect
529. #120	C₂×#6157	semidirect
538. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
544. #117	C₂×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291255	2
#20291237	2
#20291231	2
D₄×C₄⋊#6157	2
#20291208	2
#20291204	2
#20291193	2
#20291190	2
C₂×#16811565	2
#525×D₅₃	2
#34360	53