Subgroups — #28328996

Order 13568.

2458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291254	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#20291253	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20291233	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20291231	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20291212	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20291211	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20291193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20291190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20291159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#525×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
15	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#16811575	C₂²	1	4	yes	—
17	#16811575	C₂²	1	8	yes	—
18	#16811573	C₂²	1	8	yes	—
19	#16811573	C₂²	1	8	yes	—
20	#16811573	C₂²	1	8	yes	—
21	#16811573	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#16811572	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#16811572	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#16811571	C₂²	1	4	yes	—
25	#16811571	C₂²	1	8	yes	—
26	#16811571	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16811569	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811567	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811566	C₂²	1	4	yes	—
30	#16811565	C₂²	1	4	yes	—
31	#16811565	C₂²	1	4	yes	—
32	#16811565	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16811564	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811136	C₄	1	2	yes	complemented
42	#16811135	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16811134	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16811133	C₄	1	2	yes	complemented
45	#16811132	C₄	1	4	yes	complemented
46	#16811131	C₄	1	2	yes	complemented
47	#16811130	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16811129	C₄	1	2	yes	complemented
49	#123×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
51	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
52	#120×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
54	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₅₃×#525	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
57	#13133296	—	4	4	no	—
58	#13133296	—	4	4	no	—
59	#13133296	—	4	4	no	—
60	C₂×C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
61	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
75	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
76	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
77	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
78	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
79	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
87	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
88	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
104	#13133202	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
105	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	#13133199	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
108	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	#13133195	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
112	#13133194	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
113	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#13133190	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	#13133189	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	#13133187	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
121	#13133186	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	#13133185	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
124	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
125	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
126	#13133179	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
127	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
128	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
129	#13133177	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
130	#13133177	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
131	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
140	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
145	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#120×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
147	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
148	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
151	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
152	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
153	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
159	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
160	C₂²×#6157	C₂⁴	1	8	yes	—
161	C₂²×#6157	C₂⁴	1	8	yes	—
162	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
163	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	#11719949	—	4	2	no	—
185	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
186	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
187	#11719947	—	4	2	no	—
188	#11719947	—	4	4	no	—
189	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
190	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
191	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
192	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
193	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
194	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
195	#11719945	—	4	4	no	—
196	#11719945	—	4	2	no	—
197	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
231	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
232	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
233	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
234	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
235	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
236	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
237	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
238	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
239	C₄⋊#6157	—	4	8	no	—
240	C₄×#6157	—	4	8	no	—
241	C₄×#6157	—	4	4	no	—
242	C₄×#6157	—	4	4	no	—
243	C₄×#6157	—	4	4	no	—
244	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
266	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
267	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
269	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
270	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
274	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
283	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
286	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
287	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
288	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
290	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
291	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#6157	—	2	8	no	—
293	C₂×#6157	—	2	8	no	—
294	C₂×#6157	—	2	8	no	—
295	C₂×#6157	—	2	8	no	—
296	C₂×#6157	—	2	8	no	—
297	C₂×#6157	—	2	8	no	—
298	C₂×#6157	—	8	8	no	—
299	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
300	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
301	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
302	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
303	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
308	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
312	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
316	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
317	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
318	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
322	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
323	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
327	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
328	D₂₁₂	—	4	1	no	—
329	D₂₁₂	—	4	2	no	—
330	D₂₁₂	—	4	4	no	—
331	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
336	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
337	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
338	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
339	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
340	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
342	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
343	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
345	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
346	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
347	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
348	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
349	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
350	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
351	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
352	#34361	—	53	1	no	maximal, Sylow
353	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
367	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
370	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
371	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
372	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
373	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
374	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
375	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
376	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
377	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
378	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₅₃	#585	1	4	yes	—
381	#6157	—	4	8	no	—
382	#6157	—	4	8	no	—
383	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
387	C₄×C₅₃	#518	1	2	yes	—
388	Dic₅₃	—	2	1	no	—
389	Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	Dic₅₃	—	2	4	no	—
392	Dic₅₃	#518	1	2	yes	—
393	C₂×#525	—	53	1	no	—
394	#2375	—	53	4	no	—
395	#2374	—	53	4	no	—
396	#2354	—	53	4	no	—
397	#2352	—	53	4	no	—
398	#2333	—	53	4	no	—
399	#2332	—	53	4	no	—
400	#2314	—	53	2	no	—
401	#2311	—	53	2	no	—
402	#2280	—	53	2	no	—
403	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
404	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
405	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
406	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₅₃	#3428	1	2	yes	—
408	D₅₃	—	4	2	no	—
409	D₅₃	—	4	1	no	—
410	D₅₃	—	4	2	no	—
411	D₅₃	#3539	1	2	yes	—
412	D₅₃	#3540	1	2	yes	—
413	C₂²×#41	—	53	1	no	—
414	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
415	#525	—	53	1	no	—
416	#525	—	53	1	no	—
417	#525	—	53	2	no	—
418	#525	—	53	2	no	—
419	#525	—	53	2	no	—
420	#525	—	53	2	no	—
421	#525	—	53	4	no	—
422	#525	—	53	1	no	—
423	#525	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
424	C₂×#123	—	53	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
426	C₂×#121	—	53	2	no	—
427	C₂×#120	—	53	2	no	—
428	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
429	C₂×#117	—	53	1	no	—
430	C₂×#117	—	53	2	no	—
431	C₂×#117	—	53	2	no	—
432	C₂×#117	—	53	2	no	—
433	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
434	#391	—	53	4	no	—
435	#390	—	53	4	no	—
436	#390	—	53	8	no	—
437	#388	—	53	8	no	—
438	#388	—	53	8	no	—
439	#388	—	53	8	no	—
440	#388	—	53	8	no	—
441	#387	—	53	8	no	—
442	#387	—	53	8	no	—
443	#386	—	53	4	no	—
444	#386	—	53	4	no	—
445	#386	—	53	8	no	—
446	#384	—	53	2	no	—
447	#382	—	53	2	no	—
448	#381	—	53	4	no	—
449	#380	—	53	4	no	—
450	#380	—	53	4	no	—
451	#380	—	53	4	no	—
452	#379	—	53	4	no	—
453	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
454	C₄×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
455	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
456	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
457	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
458	C₅₃	#34361	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
459	C₂⁵	—	53	1	no	—
460	C₂×#41	—	53	1	no	—
461	C₂×#41	—	53	2	no	—
462	C₂×#41	—	53	1	no	—
463	C₂×#41	—	53	2	no	—
464	C₂×#41	—	53	1	no	—
465	C₂×#41	—	212	2	no	—
466	C₂×#41	—	212	2	no	—
467	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
470	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
471	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
474	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
475	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
477	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
480	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
481	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
483	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
484	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
485	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
486	#123	—	53	2	no	—
487	#123	—	53	2	no	—
488	#123	—	53	4	no	—
489	#123	—	53	4	no	—
490	#123	—	53	2	no	—
491	#123	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
492	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
497	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
498	#121	—	53	2	no	—
499	#121	—	53	4	no	—
500	#121	—	53	2	no	—
501	#121	—	53	2	no	—
502	#121	—	53	4	no	—
503	#121	C₂×#6157	1	2	yes	—
504	#120	—	53	2	no	—
505	#120	—	53	2	no	—
506	#120	—	53	4	no	—
507	#120	—	53	4	no	—
508	#120	—	53	2	no	—
509	#120	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
510	C₄×D₄	—	53	4	no	—
511	C₄×D₄	—	53	4	no	—
512	C₄×D₄	—	53	4	no	—
513	C₄×D₄	—	53	4	no	—
514	C₄×D₄	—	53	4	no	—
515	C₄×D₄	—	53	4	no	—
516	C₄×D₄	—	53	4	no	—
517	C₄×D₄	C₂×#6157	1	4	yes	complemented
518	#117	—	53	1	no	—
519	#117	—	53	2	no	—
520	#117	—	53	2	no	—
521	#117	—	53	2	no	—
522	#117	—	212	4	no	—
523	#117	—	212	4	no	—
524	#117	—	212	4	no	—
525	#117	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
526	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
542	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
543	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
544	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
545	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
546	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
547	#95	—	53	8	no	—
548	#95	—	53	8	no	—
549	#95	—	53	8	no	—
550	#95	—	53	8	no	—
551	#95	—	53	8	no	—
552	C₂⁴	—	53	2	no	—
553	C₂⁴	—	53	1	no	—
554	C₂⁴	—	53	2	no	—
555	C₂⁴	—	53	2	no	—
556	C₂⁴	—	53	1	no	—
557	C₂⁴	—	212	1	no	—
558	C₂⁴	—	212	1	no	—
559	C₂⁴	—	212	4	no	—
560	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
561	#41	—	4	2	no	—
562	#41	—	212	2	no	—
563	#41	—	212	4	no	—
564	#41	—	212	2	no	—
565	#41	—	212	4	no	—
566	#41	—	212	2	no	—
567	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
568	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
570	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
571	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
572	C₂×D₄	—	53	4	no	—
573	C₂×D₄	—	53	4	no	—
574	C₂×D₄	—	53	2	no	—
575	C₂×D₄	—	53	2	no	—
576	C₂×D₄	—	53	2	no	—
577	C₂×D₄	—	53	4	no	—
578	C₂×D₄	—	53	2	no	—
579	C₂×D₄	—	53	1	no	—
580	C₂×D₄	—	212	4	no	—
581	C₂×D₄	—	212	4	no	—
582	C₂×D₄	—	212	2	no	—
583	C₂×D₄	—	212	2	no	—
584	C₂×D₄	—	212	1	no	—
585	C₂×D₄	—	212	1	no	—
586	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
587	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
588	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
610	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
611	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
628	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
633	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
639	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
640	C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
641	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
642	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
643	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
644	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
659	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
660	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
661	C₄²	—	53	4	no	—
662	C₄²	—	53	2	no	—
663	C₄²	—	212	8	no	—
664	C₄²	—	212	4	no	—
665	C₄²	—	212	4	no	—
666	C₄²	—	212	4	no	—
667	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
668	C₂³	—	4	1	no	—
669	C₂³	—	4	2	no	—
670	C₂³	—	53	1	no	—
671	C₂³	—	53	1	no	—
672	C₂³	—	53	2	no	—
673	C₂³	—	53	2	no	—
674	C₂³	—	106	2	no	—
675	C₂³	—	106	2	no	—
676	C₂³	—	106	2	no	—
677	C₂³	—	106	4	no	—
678	C₂³	—	106	4	no	—
679	C₂³	—	106	4	no	—
680	C₂³	—	106	2	no	—
681	C₂³	—	106	1	no	—
682	C₂³	—	106	1	no	—
683	C₂³	—	106	4	no	—
684	C₂³	—	106	4	no	—
685	C₂³	—	212	1	no	—
686	C₂³	—	212	2	no	—
687	C₂³	—	212	2	no	—
688	C₂³	—	212	2	no	—
689	C₂³	—	212	2	no	—
690	C₂³	—	212	8	no	—
691	C₂³	—	212	8	no	—
692	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
693	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
694	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
695	Q₈	—	4	1	no	—
696	Q₈	—	212	1	no	—
697	Q₈	—	212	2	no	—
698	D₄	—	4	4	no	—
699	D₄	—	4	1	no	—
700	D₄	—	4	2	no	—
701	D₄	—	212	4	no	—
702	D₄	—	212	1	no	—
703	D₄	—	212	2	no	—
704	D₄	—	212	4	no	—
705	D₄	—	212	4	no	—
706	D₄	—	212	2	no	—
707	D₄	—	212	2	no	—
708	D₄	—	212	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂×C₄	—	4	1	no	—
714	C₂×C₄	—	53	1	no	—
715	C₂×C₄	—	53	2	no	—
716	C₂×C₄	—	53	2	no	—
717	C₂×C₄	—	53	4	no	—
718	C₂×C₄	—	53	2	no	—
719	C₂×C₄	—	53	2	no	—
720	C₂×C₄	—	53	1	no	—
721	C₂×C₄	—	106	4	no	—
722	C₂×C₄	—	106	2	no	—
723	C₂×C₄	—	106	4	no	—
724	C₂×C₄	—	106	2	no	—
725	C₂×C₄	—	106	2	no	—
726	C₂×C₄	—	106	2	no	—
727	C₂×C₄	—	106	4	no	—
728	C₂×C₄	—	106	2	no	—
729	C₂×C₄	—	106	4	no	—
730	C₂×C₄	—	106	1	no	—
731	C₂×C₄	—	106	1	no	—
732	C₂×C₄	—	106	4	no	—
733	C₂×C₄	—	106	2	no	—
734	C₂×C₄	—	106	4	no	—
735	C₂×C₄	—	106	4	no	—
736	C₂×C₄	—	106	2	no	—
737	C₂×C₄	—	106	4	no	—
738	C₂×C₄	—	106	8	no	—
739	C₂×C₄	—	106	8	no	—
740	C₂×C₄	—	106	8	no	—
741	C₂×C₄	—	106	8	no	—
742	C₂×C₄	—	106	8	no	—
743	C₂×C₄	—	106	8	no	—
744	C₂×C₄	—	424	8	no	—
745	C₂×C₄	—	212	2	no	—
746	C₂×C₄	—	212	2	no	—
747	C₂×C₄	—	212	2	no	—
748	C₂×C₄	—	212	1	no	—
749	C₂×C₄	—	212	2	no	—
750	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	4	yes	—
751	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
752	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
755	C₂²	—	2	1	no	—
756	C₂²	—	2	2	no	—
757	C₂²	—	2	2	no	—
758	C₂²	—	2	2	no	—
759	C₂²	—	2	4	no	—
760	C₂²	—	2	2	no	—
761	C₂²	—	2	2	no	—
762	C₂²	—	4	4	no	—
763	C₂²	—	53	1	no	—
764	C₂²	—	53	1	no	—
765	C₂²	—	53	4	no	—
766	C₂²	—	106	1	no	—
767	C₂²	—	106	2	no	—
768	C₂²	—	106	2	no	—
769	C₂²	—	106	2	no	—
770	C₂²	—	106	4	no	—
771	C₂²	—	106	2	no	—
772	C₂²	—	106	2	no	—
773	C₂²	—	212	2	no	—
774	C₂²	—	212	4	no	—
775	C₂²	—	212	2	no	—
776	C₂²	—	212	4	no	—
777	C₂²	—	212	2	no	—
778	C₂²	—	212	4	no	—
779	C₂²	—	212	2	no	—
780	C₂²	—	212	4	no	—
781	C₂²	—	212	8	no	—
782	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
783	C₄	—	2	1	no	—
784	C₄	—	2	2	no	—
785	C₄	—	2	2	no	—
786	C₄	—	2	4	no	—
787	C₄	—	53	2	no	—
788	C₄	—	106	2	no	—
789	C₄	—	106	1	no	—
790	C₄	—	106	2	no	—
791	C₄	—	106	4	no	—
792	C₄	—	212	8	no	—
793	C₄	—	212	8	no	—
794	C₄	#16811690	1	2	yes	—
795	C₂	—	4	1	no	—
796	C₂	—	4	2	no	—
797	C₂	—	4	2	no	—
798	C₂	—	53	2	no	—
799	C₂	—	53	2	no	—
800	C₂	—	212	1	no	—
801	C₂	—	212	2	no	—
802	C₂	—	212	2	no	—
803	C₂	C₂×#16811690	1	1	yes	characteristic
804	C₂	#20291695	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#525	C₄
prime radical	#525×D₅₃	C₂
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	#525	#6157
hypocenter	C₅₃	#34361
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291254	C₂	semidirect
2. #20291253	C₂	semidirect
3. #20291233	C₂	semidirect
4. #20291231	C₂	semidirect
5. #20291212	C₂	semidirect
6. #20291211	C₂	semidirect
7. #20291193	C₂	semidirect
8. #20291190	C₂	semidirect
9. #20291159	C₂	semidirect
13. C₂×#13133296	C₂²	semidirect
14. C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
15. (C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	semidirect
21. #16811573	C₂²	semidirect
22. #16811572	C₂²	semidirect
23. #16811572	C₂²	semidirect
26. #16811571	C₂²	semidirect
27. #16811569	C₂²	semidirect
28. #16811567	C₂²	semidirect
32. #16811565	C₂²	semidirect
34. C₄⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
35. C₄×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
36. C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
41. #16811136	C₄	semidirect
42. #16811135	C₄	semidirect
43. #16811134	C₄	semidirect
44. #16811133	C₄	semidirect
45. #16811132	C₄	semidirect
46. #16811131	C₄	semidirect
47. #16811130	C₄	semidirect
48. #16811129	C₄	semidirect
55. C₅₃×#525	C₄	semidirect
92. C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
95. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
96. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
97. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
98. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
104. #13133202	C₂×C₄	semidirect
105. #13133201	C₂×C₄	semidirect
106. #13133200	C₂×C₄	semidirect
107. #13133199	C₂×C₄	semidirect
108. #13133198	C₂×C₄	semidirect
109. #13133197	C₂×C₄	semidirect
110. #13133196	C₂×C₄	semidirect
111. #13133195	C₂×C₄	semidirect
112. #13133194	C₂×C₄	semidirect
113. #13133193	C₂×C₄	semidirect
119. #13133187	C₂×C₄	semidirect
120. #13133187	C₂×C₄	semidirect
121. #13133186	C₂×C₄	semidirect
122. #13133185	C₂×C₄	semidirect
123. #13133185	C₂×C₄	semidirect
124. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
125. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
126. #13133179	C₂×C₄	semidirect
127. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
128. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
129. #13133177	C₂×C₄	semidirect
130. #13133177	C₂×C₄	semidirect
131. #13133176	C₂×C₄	semidirect
132. #13133175	C₂×C₄	semidirect
133. #13133174	C₂×C₄	semidirect
134. #13133173	C₂×C₄	semidirect
142. C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
143. #123×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
144. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
146. #120×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
147. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
148. #117×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
423. #525	#6157	semidirect
458. C₅₃	#34361	semidirect
485. C₂³×C₄	C₂×#6157	semidirect
491. #123	C₂×#6157	semidirect
497. C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
509. #120	C₂×#6157	semidirect
517. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
525. #117	C₂×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291254	2
#20291253	2
#20291233	2
#20291231	2
#20291212	2
#20291211	2
#20291193	2
#20291190	2
#20291159	2
#525×D₅₃	2
#34361	53