Subgroups — #28329002

Order 13568.

2510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291256	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#20291242	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20291233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20291231	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	D₄×C₄⋊#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20291216	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20291210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20291207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20291190	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20291164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20291162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#532×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13133296	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
17	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
18	#16811575	C₂²	1	8	yes	—
19	#16811575	C₂²	1	4	yes	—
20	#16811574	C₂²	1	4	yes	—
21	#16811573	C₂²	1	8	yes	—
22	#16811573	C₂²	1	8	yes	—
23	#16811572	C₂²	1	8	yes	—
24	#16811571	C₂²	1	8	yes	—
25	#16811571	C₂²	1	8	yes	—
26	#16811571	C₂²	1	8	yes	—
27	#16811570	C₂²	1	8	yes	—
28	#16811569	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811568	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811567	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811567	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811566	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811565	C₂²	1	4	yes	—
37	#16811565	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	8	yes	—
44	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811559	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811174	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16811173	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16811172	C₄	1	2	yes	complemented
50	#16811171	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16811170	C₄	1	2	yes	complemented
52	#16811170	C₄	1	2	yes	complemented
53	#16811169	C₄	1	2	yes	complemented
54	#16811168	C₄	1	2	yes	complemented
55	#16811168	C₄	1	2	yes	complemented
56	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#124×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
59	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
60	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₅₃×#532	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂³×#6157	C₂³	1	8	yes	—
66	D₄×#6157	—	4	8	no	—
67	#13133296	—	4	8	no	—
68	#13133296	—	4	4	no	—
69	C₂×C₄⋊#6157	—	4	8	no	—
70	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	8	yes	—
85	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
89	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	#41×D₅₃	—	4	8	no	—
100	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#13133217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	#13133215	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	#13133214	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#13133206	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	#13133205	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	#13133204	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	#13133203	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
121	#13133203	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
122	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	#13133190	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
127	#13133190	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
128	#13133189	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
129	#13133189	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
130	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
139	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
140	#13133177	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
141	#13133177	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
142	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
158	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
159	#127×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
162	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
163	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
169	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
170	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
171	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂²×#6157	C₂⁴	1	8	yes	—
174	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
175	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	#11719949	—	4	4	no	—
194	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
195	#11719947	—	4	4	no	—
196	#11719947	—	4	8	no	—
197	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
198	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
199	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
200	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
201	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
202	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
203	#11719945	—	4	4	no	—
204	#11719945	—	4	8	no	—
205	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
233	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
234	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
235	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
236	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
237	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
238	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
239	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
240	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
241	C₄⋊#6157	—	4	8	no	—
242	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
243	C₄×#6157	—	2	4	no	—
244	C₄×#6157	—	2	4	no	—
245	C₄×#6157	—	4	4	no	—
246	C₄×#6157	—	4	8	no	—
247	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
279	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
280	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
291	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#6157	—	2	4	no	—
293	C₂×#6157	—	2	4	no	—
294	C₂×#6157	—	2	8	no	—
295	C₂×#6157	—	2	8	no	—
296	C₂×#6157	—	2	4	no	—
297	C₂×#6157	—	2	4	no	—
298	C₂×#6157	—	2	8	no	—
299	C₂×#6157	—	2	4	no	—
300	C₂×#6157	—	2	4	no	—
301	C₂×#6157	—	8	16	no	—
302	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
303	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
304	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
305	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
306	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
309	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
311	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
319	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
320	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
321	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
322	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
323	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
325	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
327	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
329	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
334	D₂₁₂	—	2	4	no	—
335	D₂₁₂	—	4	2	no	—
336	D₂₁₂	—	4	4	no	—
337	D₂₁₂	—	4	2	no	—
338	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
339	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
340	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
341	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
343	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
346	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
350	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
352	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
353	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
354	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
355	C₄×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
356	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
357	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
358	#34367	—	53	1	no	maximal, Sylow
359	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
368	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
372	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
373	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
374	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
375	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
376	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
377	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
378	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
380	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₅₃	#585	1	2	yes	—
382	#6157	—	4	8	no	—
383	#6157	—	4	4	no	—
384	#6157	—	4	4	no	—
385	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
387	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
388	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
389	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
390	C₄×C₅₃	#518	1	2	yes	—
391	C₄×C₅₃	#520	1	2	yes	—
392	Dic₅₃	—	2	1	no	—
393	Dic₅₃	—	2	4	no	—
394	Dic₅₃	—	2	1	no	—
395	Dic₅₃	—	2	1	no	—
396	Dic₅₃	—	2	1	no	—
397	Dic₅₃	#518	1	2	yes	—
398	Dic₅₃	#520	1	2	yes	—
399	C₂×#532	—	53	1	no	—
400	#2377	—	53	4	no	—
401	#2363	—	53	4	no	—
402	#2354	—	53	2	no	—
403	#2352	—	53	4	no	—
404	D₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
405	#2337	—	53	4	no	—
406	#2331	—	53	2	no	—
407	#2328	—	53	2	no	—
408	#2311	—	53	4	no	—
409	#2285	—	53	1	no	—
410	#2283	—	53	1	no	—
411	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
412	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
413	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
416	D₅₃	—	4	1	no	—
417	D₅₃	—	4	4	no	—
418	D₅₃	#3546	1	2	yes	—
419	D₅₃	#3547	1	2	yes	—
420	C₂²×#41	—	53	2	no	—
421	#532	—	53	2	no	—
422	#532	—	53	1	no	—
423	#532	—	53	1	no	—
424	#532	—	53	2	no	—
425	#532	—	53	2	no	—
426	#532	—	53	2	no	—
427	#532	—	53	2	no	—
428	#532	—	53	2	no	—
429	#532	—	53	1	no	—
430	#532	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
431	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
432	C₂×#127	—	53	1	no	—
433	C₂×#124	—	53	2	no	—
434	C₂×#121	—	53	2	no	—
435	C₂×#121	—	53	2	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
437	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
438	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
439	C₂×#117	—	53	4	no	—
440	C₂×#117	—	53	2	no	—
441	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
442	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
443	#391	—	53	8	no	—
444	#390	—	53	8	no	—
445	#390	—	53	4	no	—
446	#389	—	53	4	no	—
447	#388	—	53	8	no	—
448	#388	—	53	8	no	—
449	#387	—	53	8	no	—
450	#386	—	53	8	no	—
451	#386	—	53	8	no	—
452	#386	—	53	8	no	—
453	#385	—	53	8	no	—
454	#384	—	53	2	no	—
455	#383	—	53	2	no	—
456	#382	—	53	2	no	—
457	#382	—	53	2	no	—
458	#381	—	53	2	no	—
459	#380	—	53	2	no	—
460	#380	—	53	2	no	—
461	#380	—	53	4	no	—
462	#380	—	53	4	no	—
463	#380	—	53	2	no	—
464	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
465	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
466	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
467	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
468	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
469	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
470	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
471	#376	—	53	2	no	—
472	C₅₃	#34367	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
473	C₂×#41	—	53	2	no	—
474	C₂×#41	—	53	4	no	—
475	C₂×#41	—	53	2	no	—
476	C₂×#41	—	53	4	no	—
477	C₂×#41	—	53	2	no	—
478	C₂×#41	—	212	8	no	—
479	C₂×#41	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
480	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
481	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
482	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
483	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
484	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
485	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
486	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
492	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
493	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
494	C₄⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
495	#127	—	53	2	no	—
496	#127	—	53	2	no	—
497	#127	—	53	2	no	—
498	#127	—	53	1	no	—
499	#127	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
500	#124	—	53	2	no	—
501	#124	—	53	2	no	—
502	#124	—	53	4	no	—
503	#124	—	53	4	no	—
504	#124	—	53	2	no	—
505	#124	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
506	#121	—	53	2	no	—
507	#121	—	53	2	no	—
508	#121	—	53	4	no	—
509	#121	—	53	4	no	—
510	#121	—	53	2	no	—
511	#121	—	53	2	no	—
512	#121	—	53	2	no	—
513	#121	—	53	2	no	—
514	#121	—	53	4	no	—
515	#121	—	53	4	no	—
516	#121	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
517	#121	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
518	C₄×D₄	—	53	2	no	—
519	C₄×D₄	—	53	2	no	—
520	C₄×D₄	—	53	4	no	—
521	C₄×D₄	—	53	4	no	—
522	C₄×D₄	—	53	2	no	—
523	C₄×D₄	—	53	2	no	—
524	C₄×D₄	—	53	4	no	—
525	C₄×D₄	—	53	4	no	—
526	C₄×D₄	—	53	2	no	—
527	C₄×D₄	—	53	2	no	—
528	C₄×D₄	—	212	8	no	—
529	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
530	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
531	#117	—	212	8	no	—
532	#117	—	212	4	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
549	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
552	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
553	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
554	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
555	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
557	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
558	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
559	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
560	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
561	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
562	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
563	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
564	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
565	#95	—	53	4	no	—
566	#95	—	53	4	no	—
567	#95	—	53	4	no	—
568	#95	—	53	8	no	—
569	#95	—	53	4	no	—
570	#95	—	53	4	no	—
571	#95	—	53	8	no	—
572	#95	—	53	2	no	—
573	#95	—	53	2	no	—
574	C₂⁴	—	53	4	no	—
575	C₂⁴	—	53	1	no	—
576	#41	—	4	4	no	—
577	#41	—	212	4	no	—
578	#41	—	212	8	no	—
579	#41	—	212	8	no	—
580	#41	—	212	4	no	—
581	#41	—	212	4	no	—
582	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
583	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
585	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
586	C₂×D₄	—	53	4	no	—
587	C₂×D₄	—	53	4	no	—
588	C₂×D₄	—	53	4	no	—
589	C₂×D₄	—	53	4	no	—
590	C₂×D₄	—	53	4	no	—
591	C₂×D₄	—	53	2	no	—
592	C₂×D₄	—	53	2	no	—
593	C₂×D₄	—	53	4	no	—
594	C₂×D₄	—	53	2	no	—
595	C₂×D₄	—	106	4	no	—
596	C₂×D₄	—	106	4	no	—
597	C₂×D₄	—	212	4	no	—
598	C₂×D₄	—	212	4	no	—
599	C₂×D₄	—	212	4	no	—
600	C₂×D₄	—	212	4	no	—
601	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
602	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
603	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
604	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
627	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
628	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
630	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
634	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
635	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
636	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
639	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
640	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
646	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
648	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
650	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
651	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
652	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
663	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
664	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
665	C₄²	—	53	1	no	—
666	C₄²	—	53	1	no	—
667	C₄²	—	53	1	no	—
668	C₄²	—	53	1	no	—
669	C₄²	—	53	1	no	—
670	C₄²	—	53	1	no	—
671	C₄²	—	53	1	no	—
672	C₄²	—	53	1	no	—
673	C₄²	—	53	1	no	—
674	C₄²	—	53	1	no	—
675	C₄²	—	53	1	no	—
676	C₄²	—	53	1	no	—
677	C₄²	—	106	4	no	—
678	C₄²	—	106	4	no	—
679	C₄²	—	212	4	no	—
680	C₄²	—	212	8	no	—
681	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
682	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
683	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
684	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
685	C₂³	—	53	1	no	—
686	C₂³	—	53	4	no	—
687	C₂³	—	53	1	no	—
688	C₂³	—	106	1	no	—
689	C₂³	—	106	4	no	—
690	C₂³	—	106	4	no	—
691	C₂³	—	106	2	no	—
692	C₂³	—	106	4	no	—
693	C₂³	—	106	4	no	—
694	C₂³	—	106	2	no	—
695	C₂³	—	106	1	no	—
696	C₂³	—	106	4	no	—
697	C₂³	—	106	4	no	—
698	C₂³	C₂³×#6157	1	4	yes	—
699	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
700	Q₈	—	4	2	no	—
701	Q₈	—	212	2	no	—
702	Q₈	—	212	4	no	—
703	D₄	—	2	4	no	—
704	D₄	—	4	2	no	—
705	D₄	—	4	2	no	—
706	D₄	—	4	4	no	—
707	D₄	—	106	8	no	—
708	D₄	—	106	4	no	—
709	D₄	—	212	2	no	—
710	D₄	—	212	2	no	—
711	D₄	—	212	4	no	—
712	D₄	—	212	4	no	—
713	D₄	—	212	4	no	—
714	D₄	—	212	4	no	—
715	D₄	—	212	4	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	8	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	4	1	no	—
720	C₂×C₄	—	53	1	no	—
721	C₂×C₄	—	53	1	no	—
722	C₂×C₄	—	53	4	no	—
723	C₂×C₄	—	53	2	no	—
724	C₂×C₄	—	53	2	no	—
725	C₂×C₄	—	53	1	no	—
726	C₂×C₄	—	53	1	no	—
727	C₂×C₄	—	53	1	no	—
728	C₂×C₄	—	53	1	no	—
729	C₂×C₄	—	53	4	no	—
730	C₂×C₄	—	106	2	no	—
731	C₂×C₄	—	106	8	no	—
732	C₂×C₄	—	106	2	no	—
733	C₂×C₄	—	106	1	no	—
734	C₂×C₄	—	106	4	no	—
735	C₂×C₄	—	106	4	no	—
736	C₂×C₄	—	106	2	no	—
737	C₂×C₄	—	106	1	no	—
738	C₂×C₄	—	106	2	no	—
739	C₂×C₄	—	106	2	no	—
740	C₂×C₄	—	106	2	no	—
741	C₂×C₄	—	106	8	no	—
742	C₂×C₄	—	106	2	no	—
743	C₂×C₄	—	106	8	no	—
744	C₂×C₄	—	106	2	no	—
745	C₂×C₄	—	106	2	no	—
746	C₂×C₄	—	106	4	no	—
747	C₂×C₄	—	106	4	no	—
748	C₂×C₄	—	106	4	no	—
749	C₂×C₄	—	106	8	no	—
750	C₂×C₄	—	106	8	no	—
751	C₂×C₄	—	106	4	no	—
752	C₂×C₄	—	106	8	no	—
753	C₂×C₄	—	106	4	no	—
754	C₂×C₄	—	106	4	no	—
755	C₂×C₄	—	424	16	no	—
756	C₂×C₄	—	212	1	no	—
757	C₂×C₄	—	212	1	no	—
758	C₂×C₄	—	212	1	no	—
759	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	4	yes	—
764	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
766	C₂²	—	2	1	no	—
767	C₂²	—	2	4	no	—
768	C₂²	—	2	1	no	—
769	C₂²	—	2	4	no	—
770	C₂²	—	2	1	no	—
771	C₂²	—	2	4	no	—
772	C₂²	—	53	2	no	—
773	C₂²	—	53	1	no	—
774	C₂²	—	53	1	no	—
775	C₂²	—	53	2	no	—
776	C₂²	—	106	1	no	—
777	C₂²	—	106	4	no	—
778	C₂²	—	106	1	no	—
779	C₂²	—	106	4	no	—
780	C₂²	—	106	1	no	—
781	C₂²	—	106	4	no	—
782	C₂²	—	212	4	no	—
783	C₂²	—	212	2	no	—
784	C₂²	—	212	4	no	—
785	C₂²	—	212	4	no	—
786	C₂²	—	212	2	no	—
787	C₂²	—	212	4	no	—
788	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
789	C₄	—	2	1	no	—
790	C₄	—	2	4	no	—
791	C₄	—	2	1	no	—
792	C₄	—	2	1	no	—
793	C₄	—	2	1	no	—
794	C₄	—	53	2	no	—
795	C₄	—	53	2	no	—
796	C₄	—	106	1	no	—
797	C₄	—	106	4	no	—
798	C₄	—	106	1	no	—
799	C₄	—	106	1	no	—
800	C₄	—	106	1	no	—
801	C₄	—	212	4	no	—
802	C₄	—	212	8	no	—
803	C₄	—	212	4	no	—
804	C₄	#16811690	1	2	yes	—
805	C₄	#16811692	1	2	yes	—
806	C₂	—	4	1	no	—
807	C₂	—	4	4	no	—
808	C₂	—	53	2	no	—
809	C₂	—	53	2	no	—
810	C₂	—	212	1	no	—
811	C₂	—	212	4	no	—
812	C₂	C₂×#16811690	1	1	yes	characteristic
813	C₂	C₂×#16811692	1	1	yes	characteristic
814	C₂	#20291695	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#532	C₄
prime radical	#532×D₅₃	C₂
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	#532	#6157
hypocenter	C₅₃	#34367
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291256	C₂	semidirect
2. #20291242	C₂	semidirect
3. #20291233	C₂	semidirect
4. #20291231	C₂	semidirect
5. D₄×C₄⋊#6157	C₂	semidirect
6. #20291216	C₂	semidirect
7. #20291210	C₂	semidirect
8. #20291207	C₂	semidirect
9. #20291190	C₂	semidirect
10. #20291164	C₂	semidirect
11. #20291162	C₂	semidirect
47. #16811174	C₄	semidirect
48. #16811173	C₄	semidirect
49. #16811172	C₄	semidirect
50. #16811171	C₄	semidirect
51. #16811170	C₄	semidirect
52. #16811170	C₄	semidirect
53. #16811169	C₄	semidirect
54. #16811168	C₄	semidirect
55. #16811168	C₄	semidirect
64. C₅₃×#532	C₄	semidirect
94. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
109. #13133217	C₂×C₄	semidirect
110. #13133216	C₂×C₄	semidirect
111. #13133216	C₂×C₄	semidirect
112. #13133215	C₂×C₄	semidirect
117. #13133206	C₂×C₄	semidirect
118. #13133205	C₂×C₄	semidirect
119. #13133204	C₂×C₄	semidirect
120. #13133203	C₂×C₄	semidirect
121. #13133203	C₂×C₄	semidirect
122. #13133192	C₂×C₄	semidirect
123. #13133192	C₂×C₄	semidirect
124. #13133191	C₂×C₄	semidirect
125. #13133191	C₂×C₄	semidirect
126. #13133190	C₂×C₄	semidirect
127. #13133190	C₂×C₄	semidirect
128. #13133189	C₂×C₄	semidirect
129. #13133189	C₂×C₄	semidirect
130. #13133188	C₂×C₄	semidirect
131. #13133188	C₂×C₄	semidirect
132. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
133. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
134. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
135. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
136. #13133179	C₂×C₄	semidirect
137. #13133179	C₂×C₄	semidirect
138. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
139. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
140. #13133177	C₂×C₄	semidirect
141. #13133177	C₂×C₄	semidirect
146. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
147. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
148. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
149. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
150. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
151. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
152. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
157. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
158. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
160. #124×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
161. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
162. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
163. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
164. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
165. C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
430. #532	#6157	semidirect
472. C₅₃	#34367	semidirect
479. C₂×#41	C₂×#6157	semidirect
494. C₄⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
505. #124	C₂×#6157	semidirect
516. #121	C₂×#6157	semidirect
517. #121	C₂×#6157	semidirect
529. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
530. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
564. C₂×C₄²	C₂×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291256	2
#20291242	2
#20291233	2
#20291231	2
D₄×C₄⋊#6157	2
#20291216	2
#20291210	2
#20291207	2
#20291190	2
#20291164	2
#20291162	2
#532×D₅₃	2
#34367	53