Subgroups — #28329014

Order 13568.

3082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291256	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#20291240	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20291224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₄×C₂²⋊#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₄×C₂²⋊#6157	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20291204	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20291203	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20291194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20291191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20291159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16811565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#121×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
19	#16811575	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#16811575	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#16811574	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#16811573	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#16811573	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#16811572	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#16811571	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#16811571	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#16811571	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#16811570	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#16811570	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#16811566	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811565	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811565	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811565	C₂²	1	4	yes	—
36	#16811565	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811565	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16811565	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16811564	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811564	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#13133192	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#13133191	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#13133190	C₄	1	2	yes	complemented
52	C₂×#13133189	C₄	1	2	yes	complemented
53	C₂×#13133188	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#121×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
55	#121×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
56	#121×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
57	#121×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
58	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
59	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
60	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
61	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#121×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂³×#6157	C₂³	1	8	yes	—
67	D₄×#6157	—	4	8	no	—
68	D₄×#6157	—	4	16	no	—
69	#13133296	—	4	4	no	—
70	C₂×C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
71	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
78	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	8	yes	—
89	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
93	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
104	C₂×D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
105	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
108	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
115	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
129	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	#13133190	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
137	#13133190	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
138	#13133190	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
139	#13133190	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
140	#13133189	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
141	#13133189	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
142	#13133189	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
143	#13133189	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
144	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
145	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
146	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
147	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
151	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
152	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
156	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
158	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
159	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
163	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
164	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
166	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
167	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
168	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
170	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
173	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
176	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
177	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
178	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
179	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
180	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
190	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
191	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
192	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
193	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
194	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
195	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂²×#6157	C₂⁴	1	8	yes	—
198	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
199	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
200	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
230	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
231	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
232	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
233	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
234	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
235	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
236	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
237	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
238	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
239	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
275	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
277	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
279	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
280	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
281	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
282	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
283	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
284	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
285	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
286	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
287	C₄⋊#6157	—	4	8	no	—
288	C₄×#6157	—	2	8	no	—
289	C₄×#6157	—	4	8	no	—
290	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
308	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
309	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
310	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
312	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
343	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
344	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
345	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
346	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
348	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
351	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
352	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
354	C₂×#6157	—	2	4	no	—
355	C₂×#6157	—	2	4	no	—
356	C₂×#6157	—	2	4	no	—
357	C₂×#6157	—	2	8	no	—
358	C₂×#6157	—	2	8	no	—
359	C₂×#6157	—	2	4	no	—
360	C₂×#6157	—	2	4	no	—
361	C₂×#6157	—	2	8	no	—
362	C₂×#6157	—	2	4	no	—
363	C₂×#6157	—	8	8	no	—
364	C₂×#6157	—	8	16	no	—
365	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
366	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
367	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
368	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
380	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
382	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
383	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
384	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
385	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
386	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
398	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
399	D₂₁₂	—	2	8	no	—
400	D₂₁₂	—	2	4	no	—
401	D₂₁₂	—	4	2	no	—
402	D₂₁₂	—	4	4	no	—
403	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
404	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
405	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
406	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
407	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
408	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
409	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
410	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
411	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
412	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
413	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
414	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
415	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
416	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
417	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
418	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
419	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
420	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
421	#34379	—	53	1	no	maximal, Sylow
422	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
433	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
434	C₂²×C₅₃	#518	1	2	yes	—
435	C₂²×C₅₃	#520	1	2	yes	—
436	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
442	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
443	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
444	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
445	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
447	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
448	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
450	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
451	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
452	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
453	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
454	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
455	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
456	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
457	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
458	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
459	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
460	C₂×D₅₃	#518	1	2	yes	—
461	C₂×D₅₃	#520	1	2	yes	—
462	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
463	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
464	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
465	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
466	#6157	—	4	4	no	—
467	#6157	—	4	4	no	—
468	#6157	—	4	8	no	—
469	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
470	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
471	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
472	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
473	C₄×C₅₃	#518	1	2	yes	—
474	Dic₅₃	—	2	1	no	—
475	Dic₅₃	—	2	1	no	—
476	Dic₅₃	—	2	1	no	—
477	Dic₅₃	—	2	4	no	—
478	Dic₅₃	#518	1	2	yes	—
479	C₂²×#121	—	53	1	no	—
480	#2377	—	53	4	no	—
481	#2361	—	53	4	no	—
482	#2345	—	53	2	no	—
483	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
484	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
485	#2325	—	53	4	no	—
486	#2324	—	53	4	no	—
487	#2315	—	53	2	no	—
488	#2312	—	53	2	no	—
489	#2280	—	53	1	no	—
490	C₂×#380	—	53	1	no	—
491	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
494	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
495	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
498	D₅₃	—	2	2	no	—
499	D₅₃	—	2	2	no	—
500	D₅₃	—	4	1	no	—
501	D₅₃	—	4	4	no	—
502	D₅₃	#3536	1	2	yes	—
503	D₅₃	#3537	1	2	yes	—
504	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
505	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
506	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
507	C₂×#121	—	53	1	no	—
508	C₂×#121	—	53	2	no	—
509	C₂×#121	—	53	1	no	—
510	C₂×#121	—	53	2	no	—
511	C₂×#121	—	53	2	no	—
512	C₂×#121	—	53	2	no	—
513	C₂×#121	—	53	2	no	—
514	C₂×#121	—	53	2	no	—
515	C₂×#121	—	53	2	no	—
516	C₂×#121	—	53	2	no	—
517	C₂×#121	—	53	2	no	—
518	C₂×#121	—	53	1	no	—
519	C₂×#121	—	53	2	no	—
520	C₂×#121	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
521	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
522	C₂×C₄×D₄	—	53	8	no	—
523	C₂×#117	—	53	2	no	—
524	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
525	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
526	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
527	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
528	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
529	#390	—	53	4	no	—
530	#390	—	53	8	no	—
531	#389	—	53	4	no	—
532	#388	—	53	8	no	—
533	#388	—	53	8	no	—
534	#387	—	53	8	no	—
535	#386	—	53	8	no	—
536	#386	—	53	8	no	—
537	#386	—	53	8	no	—
538	#385	—	53	8	no	—
539	#385	—	53	8	no	—
540	#381	—	53	2	no	—
541	#380	—	53	1	no	—
542	#380	—	53	2	no	—
543	#380	—	53	1	no	—
544	#380	—	53	4	no	—
545	#380	—	53	2	no	—
546	#380	—	53	2	no	—
547	#380	—	53	2	no	—
548	#380	—	53	2	no	—
549	#379	—	53	4	no	—
550	#379	—	53	2	no	—
551	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
552	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
553	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
554	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
555	C₂×#95	—	53	2	no	—
556	C₅₃	#34379	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
557	C₂⁵	—	53	1	no	—
558	C₂⁵	—	53	2	no	—
559	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
560	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
561	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
562	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
563	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
564	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
565	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
566	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
567	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
568	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
569	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
570	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
571	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
572	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
573	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
574	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
575	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
576	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
577	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
578	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
579	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
580	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
581	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
582	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
583	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
584	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
585	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
586	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
587	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
588	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
589	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
590	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
591	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
592	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
593	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
594	#121	—	53	2	no	—
595	#121	—	53	2	no	—
596	#121	—	53	2	no	—
597	#121	—	53	2	no	—
598	#121	—	53	4	no	—
599	#121	—	53	4	no	—
600	#121	—	53	4	no	—
601	#121	—	53	4	no	—
602	#121	—	53	2	no	—
603	#121	—	53	2	no	—
604	#121	—	53	2	no	—
605	#121	—	53	2	no	—
606	#121	—	53	2	no	—
607	#121	—	53	2	no	—
608	#121	—	53	2	no	—
609	#121	—	53	2	no	—
610	#121	—	53	4	no	—
611	#121	—	53	4	no	—
612	#121	—	53	4	no	—
613	#121	—	53	4	no	—
614	#121	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
615	#121	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
616	#121	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
617	#121	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
618	C₄×D₄	—	212	8	no	—
619	C₄×D₄	—	212	16	no	—
620	#117	—	212	4	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
653	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
654	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
655	#95	—	53	4	no	—
656	#95	—	53	4	no	—
657	#95	—	53	2	no	—
658	#95	—	53	4	no	—
659	#95	—	53	2	no	—
660	#95	—	53	8	no	—
661	#95	—	53	8	no	—
662	C₂⁴	—	53	1	no	—
663	C₂⁴	—	53	1	no	—
664	C₂⁴	—	53	4	no	—
665	C₂⁴	—	53	1	no	—
666	C₂⁴	—	53	1	no	—
667	C₂⁴	—	53	1	no	—
668	C₂⁴	—	53	1	no	—
669	C₂⁴	—	53	4	no	—
670	C₂⁴	—	53	2	no	—
671	C₂⁴	—	106	4	no	—
672	C₂⁴	—	106	4	no	—
673	C₂⁴	—	106	2	no	—
674	C₂⁴	—	106	4	no	—
675	C₂⁴	—	106	2	no	—
676	C₂⁴	—	212	4	no	—
677	C₂⁴	—	212	4	no	—
678	C₂⁴	—	212	2	no	—
679	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
680	C₂⁴	C₂²×#6157	1	2	yes	—
681	C₂×D₄	—	4	2	no	—
682	C₂×D₄	—	4	4	no	—
683	C₂×D₄	—	53	4	no	—
684	C₂×D₄	—	53	4	no	—
685	C₂×D₄	—	53	4	no	—
686	C₂×D₄	—	53	4	no	—
687	C₂×D₄	—	53	4	no	—
688	C₂×D₄	—	53	4	no	—
689	C₂×D₄	—	53	4	no	—
690	C₂×D₄	—	53	2	no	—
691	C₂×D₄	—	53	4	no	—
692	C₂×D₄	—	53	2	no	—
693	C₂×D₄	—	106	8	no	—
694	C₂×D₄	—	106	16	no	—
695	C₂×D₄	—	212	2	no	—
696	C₂×D₄	—	212	4	no	—
697	C₂×D₄	—	212	4	no	—
698	C₂×D₄	—	212	4	no	—
699	C₂×D₄	—	212	8	no	—
700	C₂×D₄	—	212	4	no	—
701	C₂×D₄	—	212	4	no	—
702	C₂×D₄	—	212	8	no	—
703	C₂×D₄	—	212	8	no	—
704	C₂×D₄	—	212	4	no	—
705	C₂×D₄	—	212	4	no	—
706	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
707	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
708	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
709	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
710	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
739	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
743	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
756	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
758	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
759	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
766	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
771	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
775	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
776	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
777	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
792	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
793	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
794	C₄²	—	106	8	no	—
795	C₄²	—	212	8	no	—
796	C₂³	—	2	2	no	—
797	C₂³	—	2	2	no	—
798	C₂³	—	2	4	no	—
799	C₂³	—	4	1	no	—
800	C₂³	—	4	2	no	—
801	C₂³	—	4	2	no	—
802	C₂³	—	53	1	no	—
803	C₂³	—	53	4	no	—
804	C₂³	—	53	2	no	—
805	C₂³	—	53	2	no	—
806	C₂³	—	53	1	no	—
807	C₂³	—	53	1	no	—
808	C₂³	—	53	4	no	—
809	C₂³	—	53	1	no	—
810	C₂³	—	106	2	no	—
811	C₂³	—	106	2	no	—
812	C₂³	—	106	1	no	—
813	C₂³	—	106	2	no	—
814	C₂³	—	106	1	no	—
815	C₂³	—	106	8	no	—
816	C₂³	—	106	1	no	—
817	C₂³	—	106	2	no	—
818	C₂³	—	106	4	no	—
819	C₂³	—	106	8	no	—
820	C₂³	—	106	8	no	—
821	C₂³	—	106	2	no	—
822	C₂³	—	106	2	no	—
823	C₂³	—	106	2	no	—
824	C₂³	—	106	2	no	—
825	C₂³	—	106	4	no	—
826	C₂³	—	106	1	no	—
827	C₂³	—	106	2	no	—
828	C₂³	—	106	4	no	—
829	C₂³	—	106	2	no	—
830	C₂³	—	106	2	no	—
831	C₂³	—	424	8	no	—
832	C₂³	—	424	8	no	—
833	C₂³	—	212	2	no	—
834	C₂³	—	212	2	no	—
835	C₂³	—	212	4	no	—
836	C₂³	—	212	4	no	—
837	C₂³	—	212	1	no	—
838	C₂³	—	212	1	no	—
839	C₂³	—	212	1	no	—
840	C₂³	—	212	8	no	—
841	C₂³	—	212	8	no	—
842	C₂³	C₂³×#6157	1	4	yes	—
843	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
844	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
845	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
846	D₄	—	2	8	no	—
847	D₄	—	2	4	no	—
848	D₄	—	4	2	no	—
849	D₄	—	4	4	no	—
850	D₄	—	106	8	no	—
851	D₄	—	106	8	no	—
852	D₄	—	106	8	no	—
853	D₄	—	106	8	no	—
854	D₄	—	106	4	no	—
855	D₄	—	212	2	no	—
856	D₄	—	212	4	no	—
857	D₄	—	212	4	no	—
858	D₄	—	212	4	no	—
859	D₄	—	212	4	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	4	1	no	—
864	C₂×C₄	—	4	1	no	—
865	C₂×C₄	—	4	1	no	—
866	C₂×C₄	—	4	2	no	—
867	C₂×C₄	—	53	1	no	—
868	C₂×C₄	—	53	4	no	—
869	C₂×C₄	—	53	1	no	—
870	C₂×C₄	—	53	1	no	—
871	C₂×C₄	—	53	4	no	—
872	C₂×C₄	—	53	1	no	—
873	C₂×C₄	—	106	2	no	—
874	C₂×C₄	—	106	2	no	—
875	C₂×C₄	—	106	2	no	—
876	C₂×C₄	—	106	8	no	—
877	C₂×C₄	—	106	2	no	—
878	C₂×C₄	—	106	2	no	—
879	C₂×C₄	—	106	2	no	—
880	C₂×C₄	—	106	2	no	—
881	C₂×C₄	—	106	2	no	—
882	C₂×C₄	—	106	2	no	—
883	C₂×C₄	—	106	2	no	—
884	C₂×C₄	—	106	2	no	—
885	C₂×C₄	—	106	2	no	—
886	C₂×C₄	—	106	4	no	—
887	C₂×C₄	—	106	4	no	—
888	C₂×C₄	—	106	4	no	—
889	C₂×C₄	—	106	8	no	—
890	C₂×C₄	—	106	4	no	—
891	C₂×C₄	—	106	8	no	—
892	C₂×C₄	—	106	4	no	—
893	C₂×C₄	—	106	4	no	—
894	C₂×C₄	—	106	8	no	—
895	C₂×C₄	—	424	8	no	—
896	C₂×C₄	—	424	16	no	—
897	C₂×C₄	—	212	1	no	—
898	C₂×C₄	—	212	1	no	—
899	C₂×C₄	—	212	1	no	—
900	C₂×C₄	—	212	1	no	—
901	C₂×C₄	—	212	1	no	—
902	C₂×C₄	—	212	1	no	—
903	C₂×C₄	—	212	4	no	—
904	C₂×C₄	—	212	1	no	—
905	C₂×C₄	—	212	1	no	—
906	C₂×C₄	—	212	1	no	—
907	C₂×C₄	—	212	2	no	—
908	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	4	yes	—
911	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
913	C₂²	—	2	1	no	—
914	C₂²	—	2	1	no	—
915	C₂²	—	2	1	no	—
916	C₂²	—	2	1	no	—
917	C₂²	—	2	1	no	—
918	C₂²	—	2	4	no	—
919	C₂²	—	2	4	no	—
920	C₂²	—	2	1	no	—
921	C₂²	—	2	1	no	—
922	C₂²	—	2	4	no	—
923	C₂²	—	4	4	no	—
924	C₂²	—	8	4	no	—
925	C₂²	—	53	2	no	—
926	C₂²	—	53	2	no	—
927	C₂²	—	53	1	no	—
928	C₂²	—	53	1	no	—
929	C₂²	—	53	2	no	—
930	C₂²	—	53	2	no	—
931	C₂²	—	106	4	no	—
932	C₂²	—	106	4	no	—
933	C₂²	—	106	4	no	—
934	C₂²	—	106	4	no	—
935	C₂²	—	106	1	no	—
936	C₂²	—	106	1	no	—
937	C₂²	—	106	1	no	—
938	C₂²	—	106	1	no	—
939	C₂²	—	106	1	no	—
940	C₂²	—	106	4	no	—
941	C₂²	—	106	4	no	—
942	C₂²	—	106	1	no	—
943	C₂²	—	106	4	no	—
944	C₂²	—	106	1	no	—
945	C₂²	—	424	4	no	—
946	C₂²	—	424	8	no	—
947	C₂²	—	212	4	no	—
948	C₂²	—	212	4	no	—
949	C₂²	—	212	8	no	—
950	C₂²	—	212	8	no	—
951	C₂²	—	212	2	no	—
952	C₂²	—	212	2	no	—
953	C₂²	—	212	4	no	—
954	C₂²	#16811690	1	2	yes	—
955	C₂²	#16811692	1	2	yes	—
956	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
957	C₄	—	2	1	no	—
958	C₄	—	2	1	no	—
959	C₄	—	2	1	no	—
960	C₄	—	2	4	no	—
961	C₄	—	53	2	no	—
962	C₄	—	106	1	no	—
963	C₄	—	106	1	no	—
964	C₄	—	106	1	no	—
965	C₄	—	106	4	no	—
966	C₄	—	212	4	no	—
967	C₄	—	212	8	no	—
968	C₄	—	212	4	no	—
969	C₄	#16811690	1	2	yes	—
970	C₂	—	2	2	no	—
971	C₂	—	2	2	no	—
972	C₂	—	4	1	no	—
973	C₂	—	4	4	no	—
974	C₂	—	53	2	no	—
975	C₂	—	53	2	no	—
976	C₂	—	106	2	no	—
977	C₂	—	106	2	no	—
978	C₂	—	212	4	no	—
979	C₂	—	212	1	no	—
980	C₂	C₂×#16811690	1	1	yes	characteristic
981	C₂	C₂×#16811690	1	1	yes	characteristic
982	C₂	C₂×#16811692	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×#121×C₅₃	C₄
prime radical	C₂×#121×D₅₃	C₂
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#121	#6157
hypocenter	C₅₃	#34379
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291256	C₂	semidirect
2. #20291240	C₂	semidirect
3. #20291224	C₂	semidirect
4. D₄×C₂²⋊#6157	C₂	semidirect
5. D₄×C₂²⋊#6157	C₂	semidirect
6. #20291204	C₂	semidirect
7. #20291203	C₂	semidirect
8. #20291194	C₂	semidirect
9. #20291191	C₂	semidirect
10. #20291159	C₂	semidirect
11. C₂×#16811565	C₂	semidirect
13. C₂×D₄×#6157	C₂²	semidirect
14. C₂×D₄×#6157	C₂²	semidirect
15. C₂×#13133296	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
19. #16811575	C₂²	semidirect
20. #16811575	C₂²	semidirect
21. #16811574	C₂²	semidirect
22. #16811573	C₂²	semidirect
23. #16811573	C₂²	semidirect
24. #16811572	C₂²	semidirect
25. #16811571	C₂²	semidirect
26. #16811571	C₂²	semidirect
27. #16811571	C₂²	semidirect
28. #16811570	C₂²	semidirect
29. #16811570	C₂²	semidirect
30. #16811566	C₂²	semidirect
36. #16811565	C₂²	semidirect
37. #16811565	C₂²	semidirect
38. #16811565	C₂²	semidirect
41. C₄⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
44. C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
45. C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133192	C₄	semidirect
50. C₂×#13133191	C₄	semidirect
51. C₂×#13133190	C₄	semidirect
52. C₂×#13133189	C₄	semidirect
53. C₂×#13133188	C₄	semidirect
54. #121×D₅₃	C₄	semidirect
55. #121×D₅₃	C₄	semidirect
56. #121×D₅₃	C₄	semidirect
57. #121×D₅₃	C₄	semidirect
64. C₂×#121×C₅₃	C₄	semidirect
98. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
99. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
100. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
101. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
102. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
113. C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
115. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
116. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
117. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
118. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
119. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
120. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
128. #13133192	C₂×C₄	semidirect
129. #13133192	C₂×C₄	semidirect
130. #13133192	C₂×C₄	semidirect
131. #13133192	C₂×C₄	semidirect
132. #13133191	C₂×C₄	semidirect
133. #13133191	C₂×C₄	semidirect
134. #13133191	C₂×C₄	semidirect
135. #13133191	C₂×C₄	semidirect
136. #13133190	C₂×C₄	semidirect
137. #13133190	C₂×C₄	semidirect
138. #13133190	C₂×C₄	semidirect
139. #13133190	C₂×C₄	semidirect
140. #13133189	C₂×C₄	semidirect
141. #13133189	C₂×C₄	semidirect
142. #13133189	C₂×C₄	semidirect
143. #13133189	C₂×C₄	semidirect
144. #13133188	C₂×C₄	semidirect
145. #13133188	C₂×C₄	semidirect
146. #13133188	C₂×C₄	semidirect
147. #13133188	C₂×C₄	semidirect
148. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
149. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
150. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
151. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
154. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
155. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
156. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
157. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
158. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
161. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
162. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
163. C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
164. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
165. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
166. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
167. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
168. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
169. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
520. C₂×#121	#6157	semidirect
556. C₅₃	#34379	semidirect
574. C₂²×D₄	C₂×#6157	semidirect
575. C₂²×D₄	C₂×#6157	semidirect
593. C₂³×C₄	C₂×#6157	semidirect
614. #121	C₂×#6157	semidirect
615. #121	C₂×#6157	semidirect
616. #121	C₂×#6157	semidirect
617. #121	C₂×#6157	semidirect
633. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
652. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291256	2
#20291240	2
#20291224	2
D₄×C₂²⋊#6157	2
#20291204	2
#20291203	2
#20291194	2
#20291191	2
#20291159	2
C₂×#16811565	2
C₂×#121×D₅₃	2
#34379	53