Subgroups — #28329019

Order 13568.

2318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1114 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291262	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#20291240	C₂	1	2	yes	maximal
3	#20291239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20291234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20291233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20291231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	Q₈×C₄⋊#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₄×C₄⋊#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₄×C₄⋊#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20291209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20291205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20291201	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#20291196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20291193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16811569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20291162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#529×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
26	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811575	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811574	C₂²	1	4	yes	—
29	#16811574	C₂²	1	4	yes	—
30	#16811574	C₂²	1	4	yes	—
31	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811574	C₂²	1	4	yes	—
33	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
35	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
36	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
37	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
38	#16811572	C₂²	1	4	yes	—
39	#16811572	C₂²	1	4	yes	—
40	#16811572	C₂²	1	4	yes	—
41	#16811572	C₂²	1	4	yes	—
42	#16811571	C₂²	1	4	yes	—
43	#16811570	C₂²	1	4	yes	—
44	#16811570	C₂²	1	4	yes	—
45	#16811570	C₂²	1	4	yes	—
46	#16811570	C₂²	1	4	yes	—
47	#16811570	C₂²	1	4	yes	—
48	#16811569	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811569	C₂²	1	2	yes	—
50	#16811569	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811569	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811569	C₂²	1	2	yes	—
53	#16811569	C₂²	1	2	yes	—
54	#16811568	C₂²	1	2	yes	—
55	#16811567	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16811567	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16811567	C₂²	1	2	yes	—
58	#16811566	C₂²	1	2	yes	—
59	#16811565	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16811565	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
62	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
70	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
71	#16811559	C₂²	1	2	yes	—
72	#16811160	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16811159	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16811158	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16811157	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16811156	C₄	1	2	yes	complemented
77	#16811155	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16811154	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16811153	C₄	1	2	yes	complemented
80	#16811152	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16811151	C₄	1	2	yes	complemented
82	#16811150	C₄	1	2	yes	complemented
83	#126×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
84	#125×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#124×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#123×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#121×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₅₃×#529	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
97	Q₈×#6157	—	4	4	no	—
98	D₄×#6157	—	4	4	no	—
99	D₄×#6157	—	4	8	no	—
100	#13133296	—	4	4	no	—
101	C₂×C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
102	C₂×C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
103	C₂×C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
104	C₂×C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
105	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
131	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	#13133211	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
156	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
158	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	#13133209	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
160	#13133208	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#13133208	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
163	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	#13133206	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
165	#13133205	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
166	#13133204	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
168	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
169	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
170	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
172	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
173	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
174	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
175	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
176	#13133197	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
179	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
180	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#13133192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
188	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
189	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
190	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
192	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
193	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
194	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
195	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
196	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
198	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
199	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
200	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
201	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
202	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
203	#13133176	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
204	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
205	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
206	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
207	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
208	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
209	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
210	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#126×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
234	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
237	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
241	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
243	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
247	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
248	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
249	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
250	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
251	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
252	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
273	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
274	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
275	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
276	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
277	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
310	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
311	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
312	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
313	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
314	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
315	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
316	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
317	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
318	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
319	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
320	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
321	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
322	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
323	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
324	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
325	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
326	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
327	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
328	C₄×#6157	—	2	4	no	—
329	C₄×#6157	—	2	4	no	—
330	C₄×#6157	—	4	4	no	—
331	C₄×#6157	—	4	4	no	—
332	C₄×#6157	—	4	4	no	—
333	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
410	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
411	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
412	C₂×#6157	—	2	2	no	—
413	C₂×#6157	—	2	2	no	—
414	C₂×#6157	—	2	2	no	—
415	C₂×#6157	—	2	2	no	—
416	C₂×#6157	—	2	4	no	—
417	C₂×#6157	—	2	4	no	—
418	C₂×#6157	—	2	4	no	—
419	C₂×#6157	—	2	2	no	—
420	C₂×#6157	—	2	4	no	—
421	C₂×#6157	—	2	4	no	—
422	C₂×#6157	—	2	4	no	—
423	C₂×#6157	—	2	2	no	—
424	C₂×#6157	—	2	2	no	—
425	C₂×#6157	—	2	2	no	—
426	C₂×#6157	—	2	2	no	—
427	C₂×#6157	—	2	2	no	—
428	C₂×#6157	—	2	2	no	—
429	C₂×#6157	—	2	2	no	—
430	C₂×#6157	—	8	8	no	—
431	C₂×#6157	—	8	8	no	—
432	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
433	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
434	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
449	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
450	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
451	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
455	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
456	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
462	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
464	D₂₁₂	—	2	4	no	—
465	D₂₁₂	—	2	2	no	—
466	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
467	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
468	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
469	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
470	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
471	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
472	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
473	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
474	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
475	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
476	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
477	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
478	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
479	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
480	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
481	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
482	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
483	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
484	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
485	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
486	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
487	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
488	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
489	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
490	C₄×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
491	C₄×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
492	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
493	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
494	#34384	—	53	1	no	maximal, Sylow
495	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₅₃	#520	1	2	yes	—
501	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
503	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
504	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
507	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
508	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
509	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
512	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
513	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
514	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
515	C₂×D₅₃	#520	1	2	yes	—
516	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
517	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
518	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
519	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
522	#6157	—	4	4	no	—
523	#6157	—	4	2	no	—
524	#6157	—	4	4	no	—
525	#6157	—	4	2	no	—
526	#6157	—	4	2	no	—
527	#6157	—	4	2	no	—
528	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
529	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
530	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
531	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
532	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
533	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
534	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
535	C₄×C₅₃	#520	1	2	yes	—
536	C₄×C₅₃	#520	1	2	yes	—
537	Dic₅₃	—	2	2	no	—
538	Dic₅₃	—	2	1	no	—
539	Dic₅₃	—	2	1	no	—
540	Dic₅₃	—	2	2	no	—
541	Dic₅₃	—	2	1	no	—
542	Dic₅₃	—	2	1	no	—
543	Dic₅₃	—	2	2	no	—
544	Dic₅₃	#520	1	2	yes	—
545	Dic₅₃	#520	1	2	yes	—
546	C₂×#529	—	53	1	no	—
547	#2383	—	53	4	no	—
548	#2361	—	53	2	no	—
549	#2360	—	53	2	no	—
550	#2355	—	53	1	no	—
551	#2354	—	53	1	no	—
552	#2352	—	53	2	no	—
553	Q₈×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
554	D₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
555	D₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
556	#2330	—	53	2	no	—
557	#2326	—	53	2	no	—
558	#2322	—	53	4	no	—
559	#2317	—	53	2	no	—
560	#2314	—	53	2	no	—
561	C₂×#384	—	53	1	no	—
562	#2283	—	53	1	no	—
563	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
564	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
565	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
568	D₅₃	—	2	2	no	—
569	D₅₃	—	4	2	no	—
570	D₅₃	#3543	1	1	yes	characteristic
571	D₅₃	#3544	1	1	yes	characteristic
572	D₅₃	#3552	1	1	yes	characteristic
573	D₅₃	#3552	1	1	yes	characteristic
574	#529	—	53	2	no	—
575	#529	—	53	1	no	—
576	#529	—	53	1	no	—
577	#529	—	53	2	no	—
578	#529	—	53	1	no	—
579	#529	—	53	1	no	—
580	#529	—	53	1	no	—
581	#529	—	53	2	no	—
582	#529	—	53	1	no	—
583	#529	—	53	2	no	—
584	#529	—	53	1	no	—
585	#529	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
586	C₂×#126	—	53	2	no	—
587	C₂×#125	—	53	1	no	—
588	C₂×#124	—	53	1	no	—
589	C₂×#123	—	53	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
591	C₂×#121	—	53	1	no	—
592	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
593	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
594	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
595	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
596	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
597	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
598	C₂×#117	—	53	2	no	—
599	C₂×#117	—	53	2	no	—
600	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
601	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
602	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
603	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
604	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
605	#391	—	53	2	no	—
606	#390	—	53	2	no	—
607	#389	—	53	4	no	—
608	#389	—	53	4	no	—
609	#389	—	53	4	no	—
610	#389	—	53	2	no	—
611	#389	—	53	4	no	—
612	#389	—	53	2	no	—
613	#388	—	53	4	no	—
614	#388	—	53	4	no	—
615	#388	—	53	4	no	—
616	#388	—	53	4	no	—
617	#387	—	53	4	no	—
618	#387	—	53	4	no	—
619	#387	—	53	4	no	—
620	#387	—	53	4	no	—
621	#386	—	53	4	no	—
622	#385	—	53	4	no	—
623	#385	—	53	4	no	—
624	#385	—	53	4	no	—
625	#385	—	53	4	no	—
626	#385	—	53	4	no	—
627	#384	—	53	2	no	—
628	#384	—	53	2	no	—
629	#384	—	53	2	no	—
630	#384	—	53	1	no	—
631	#384	—	53	1	no	—
632	#384	—	53	2	no	—
633	#383	—	53	2	no	—
634	#382	—	53	1	no	—
635	#382	—	53	1	no	—
636	#382	—	53	2	no	—
637	#381	—	53	2	no	—
638	#380	—	53	2	no	—
639	#380	—	53	2	no	—
640	#380	—	53	1	no	—
641	#380	—	53	1	no	—
642	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
643	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
644	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
645	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
646	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
647	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
648	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
649	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
650	#376	—	53	2	no	—
651	C₅₃	#34384	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
652	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
653	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
654	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
655	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
656	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
658	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
659	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
660	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
661	#126	—	53	2	no	—
662	#126	—	53	2	no	—
663	#126	—	53	2	no	—
664	#126	—	53	2	no	—
665	#126	—	53	2	no	—
666	#126	—	53	2	no	—
667	#126	—	53	2	no	—
668	#126	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
669	#125	—	53	2	no	—
670	#125	—	53	2	no	—
671	#125	—	53	1	no	—
672	#125	—	53	1	no	—
673	#125	—	53	1	no	—
674	#125	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
675	#124	—	53	1	no	—
676	#124	—	53	1	no	—
677	#124	—	53	2	no	—
678	#124	—	53	2	no	—
679	#124	—	53	1	no	—
680	#124	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
681	#123	—	53	2	no	—
682	#123	—	53	2	no	—
683	#123	—	53	2	no	—
684	#123	—	53	2	no	—
685	#123	—	53	2	no	—
686	#123	—	53	2	no	—
687	#123	—	53	2	no	—
688	#123	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
689	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
694	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
695	#121	—	53	1	no	—
696	#121	—	53	2	no	—
697	#121	—	53	1	no	—
698	#121	—	53	1	no	—
699	#121	—	53	2	no	—
700	#121	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
701	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
702	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
703	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
704	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
705	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
706	C₄×Q₈	—	212	4	no	—
707	C₄×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
708	C₄×D₄	—	53	1	no	—
709	C₄×D₄	—	53	2	no	—
710	C₄×D₄	—	53	2	no	—
711	C₄×D₄	—	53	2	no	—
712	C₄×D₄	—	53	2	no	—
713	C₄×D₄	—	53	1	no	—
714	C₄×D₄	—	53	2	no	—
715	C₄×D₄	—	53	2	no	—
716	C₄×D₄	—	53	2	no	—
717	C₄×D₄	—	53	2	no	—
718	C₄×D₄	—	53	1	no	—
719	C₄×D₄	—	53	2	no	—
720	C₄×D₄	—	212	4	no	—
721	C₄×D₄	—	212	8	no	—
722	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
723	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
724	#117	—	53	2	no	—
725	#117	—	53	2	no	—
726	#117	—	53	2	no	—
727	#117	—	53	2	no	—
728	#117	—	53	2	no	—
729	#117	—	53	2	no	—
730	#117	—	53	2	no	—
731	#117	—	212	4	no	—
732	#117	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
733	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
769	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
770	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
771	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
772	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
773	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
774	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
775	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
776	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
777	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
778	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
779	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
780	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
781	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
782	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
783	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
784	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
785	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
786	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
787	#95	—	53	2	no	—
788	#95	—	53	2	no	—
789	#95	—	53	2	no	—
790	#95	—	53	2	no	—
791	#95	—	53	4	no	—
792	#95	—	53	2	no	—
793	#95	—	53	2	no	—
794	#95	—	53	4	no	—
795	#95	—	53	4	no	—
796	#95	—	53	2	no	—
797	#95	—	53	2	no	—
798	#95	—	53	4	no	—
799	#95	—	53	4	no	—
800	#95	—	53	4	no	—
801	C₂⁴	—	53	1	no	—
802	C₂⁴	—	53	2	no	—
803	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
804	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
805	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
806	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
807	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
808	C₂×D₄	—	53	2	no	—
809	C₂×D₄	—	53	2	no	—
810	C₂×D₄	—	53	2	no	—
811	C₂×D₄	—	53	2	no	—
812	C₂×D₄	—	53	1	no	—
813	C₂×D₄	—	106	2	no	—
814	C₂×D₄	—	106	2	no	—
815	C₂×D₄	—	106	4	no	—
816	C₂×D₄	—	106	4	no	—
817	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
818	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
855	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
860	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
861	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
864	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
872	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
877	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
884	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
885	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
886	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
887	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
889	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
890	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
891	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
893	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
895	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
896	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
897	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
898	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
899	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
900	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
901	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
902	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
922	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
923	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
924	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
925	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
926	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
927	C₄²	—	53	1	no	—
928	C₄²	—	53	1	no	—
929	C₄²	—	53	1	no	—
930	C₄²	—	53	1	no	—
931	C₄²	—	53	1	no	—
932	C₄²	—	53	1	no	—
933	C₄²	—	53	1	no	—
934	C₄²	—	53	1	no	—
935	C₄²	—	53	1	no	—
936	C₄²	—	53	1	no	—
937	C₄²	—	53	1	no	—
938	C₄²	—	53	1	no	—
939	C₄²	—	53	2	no	—
940	C₄²	—	53	2	no	—
941	C₄²	—	53	2	no	—
942	C₄²	—	106	4	no	—
943	C₄²	—	106	4	no	—
944	C₄²	—	212	4	no	—
945	C₄²	—	212	4	no	—
946	C₄²	—	212	4	no	—
947	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
948	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
949	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
950	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
951	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
952	C₂³	—	53	1	no	—
953	C₂³	—	53	2	no	—
954	C₂³	—	53	2	no	—
955	C₂³	—	53	1	no	—
956	C₂³	—	53	2	no	—
957	C₂³	—	106	1	no	—
958	C₂³	—	106	1	no	—
959	C₂³	—	106	1	no	—
960	C₂³	—	106	1	no	—
961	C₂³	—	106	2	no	—
962	C₂³	—	106	2	no	—
963	C₂³	—	106	2	no	—
964	C₂³	—	106	2	no	—
965	C₂³	—	106	2	no	—
966	C₂³	—	106	2	no	—
967	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
968	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
969	Q₈	—	2	2	no	—
970	Q₈	—	106	4	no	—
971	Q₈	—	106	2	no	—
972	D₄	—	2	4	no	—
973	D₄	—	2	2	no	—
974	D₄	—	106	4	no	—
975	D₄	—	106	4	no	—
976	D₄	—	106	4	no	—
977	D₄	—	106	4	no	—
978	D₄	—	106	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	4	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	53	1	no	—
984	C₂×C₄	—	53	1	no	—
985	C₂×C₄	—	53	2	no	—
986	C₂×C₄	—	53	2	no	—
987	C₂×C₄	—	53	2	no	—
988	C₂×C₄	—	53	2	no	—
989	C₂×C₄	—	53	1	no	—
990	C₂×C₄	—	53	1	no	—
991	C₂×C₄	—	53	1	no	—
992	C₂×C₄	—	53	1	no	—
993	C₂×C₄	—	53	2	no	—
994	C₂×C₄	—	53	2	no	—
995	C₂×C₄	—	53	2	no	—
996	C₂×C₄	—	106	2	no	—
997	C₂×C₄	—	106	4	no	—
998	C₂×C₄	—	106	2	no	—
999	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	424	8	no	—
1041	C₂×C₄	—	424	8	no	—
1042	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1049	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1051	C₂²	—	2	1	no	—
1052	C₂²	—	2	1	no	—
1053	C₂²	—	2	2	no	—
1054	C₂²	—	2	2	no	—
1055	C₂²	—	2	2	no	—
1056	C₂²	—	53	1	no	—
1057	C₂²	—	53	1	no	—
1058	C₂²	—	53	1	no	—
1059	C₂²	—	53	1	no	—
1060	C₂²	—	53	1	no	—
1061	C₂²	—	53	1	no	—
1062	C₂²	—	53	2	no	—
1063	C₂²	—	106	2	no	—
1064	C₂²	—	106	2	no	—
1065	C₂²	—	106	2	no	—
1066	C₂²	—	106	2	no	—
1067	C₂²	—	106	1	no	—
1068	C₂²	—	106	1	no	—
1069	C₂²	—	106	2	no	—
1070	C₂²	—	106	2	no	—
1071	C₂²	—	106	2	no	—
1072	C₂²	—	212	2	no	—
1073	C₂²	—	212	2	no	—
1074	C₂²	—	212	2	no	—
1075	C₂²	—	212	2	no	—
1076	C₂²	#16811692	1	2	yes	—
1077	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
1078	C₄	—	2	1	no	—
1079	C₄	—	2	1	no	—
1080	C₄	—	2	2	no	—
1081	C₄	—	2	1	no	—
1082	C₄	—	2	1	no	—
1083	C₄	—	2	2	no	—
1084	C₄	—	2	2	no	—
1085	C₄	—	53	2	no	—
1086	C₄	—	53	2	no	—
1087	C₄	—	106	1	no	—
1088	C₄	—	106	1	no	—
1089	C₄	—	106	1	no	—
1090	C₄	—	106	1	no	—
1091	C₄	—	106	2	no	—
1092	C₄	—	106	2	no	—
1093	C₄	—	106	2	no	—
1094	C₄	—	212	2	no	—
1095	C₄	—	212	4	no	—
1096	C₄	—	212	4	no	—
1097	C₄	—	212	2	no	—
1098	C₄	—	212	2	no	—
1099	C₄	—	212	2	no	—
1100	C₄	#16811692	1	2	yes	—
1101	C₄	#16811692	1	2	yes	—
1102	C₂	—	2	2	no	—
1103	C₂	—	4	2	no	—
1104	C₂	—	53	1	no	—
1105	C₂	—	53	1	no	—
1106	C₂	—	53	1	no	—
1107	C₂	—	53	1	no	—
1108	C₂	—	106	2	no	—
1109	C₂	—	212	2	no	—
1110	C₂	C₂×#16811692	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	C₂×#16811692	1	1	yes	characteristic
1112	C₂	C₂×#16811692	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#529	C₄
prime radical	#121×D₅₃	C₂²
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	#529	#6157
hypocenter	C₅₃	#34384
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291262	C₂	semidirect
3. #20291239	C₂	semidirect
4. #20291234	C₂	semidirect
5. #20291233	C₂	semidirect
6. #20291231	C₂	semidirect
7. Q₈×C₄⋊#6157	C₂	semidirect
8. D₄×C₄⋊#6157	C₂	semidirect
9. D₄×C₄⋊#6157	C₂	semidirect
10. #20291209	C₂	semidirect
11. #20291205	C₂	semidirect
12. #20291201	C₂	semidirect
13. #20291196	C₂	semidirect
14. #20291193	C₂	semidirect
15. C₂×#16811569	C₂	semidirect
16. #20291162	C₂	semidirect
72. #16811160	C₄	semidirect
73. #16811159	C₄	semidirect
74. #16811158	C₄	semidirect
75. #16811157	C₄	semidirect
76. #16811156	C₄	semidirect
77. #16811155	C₄	semidirect
78. #16811154	C₄	semidirect
79. #16811153	C₄	semidirect
80. #16811152	C₄	semidirect
81. #16811151	C₄	semidirect
82. #16811150	C₄	semidirect
94. C₅₃×#529	C₄	semidirect
152. #13133212	C₂×C₄	semidirect
153. #13133212	C₂×C₄	semidirect
154. #13133212	C₂×C₄	semidirect
155. #13133211	C₂×C₄	semidirect
156. #13133210	C₂×C₄	semidirect
157. #13133210	C₂×C₄	semidirect
158. #13133210	C₂×C₄	semidirect
159. #13133209	C₂×C₄	semidirect
160. #13133208	C₂×C₄	semidirect
161. #13133208	C₂×C₄	semidirect
162. #13133207	C₂×C₄	semidirect
163. #13133207	C₂×C₄	semidirect
164. #13133206	C₂×C₄	semidirect
165. #13133205	C₂×C₄	semidirect
166. #13133204	C₂×C₄	semidirect
167. #13133203	C₂×C₄	semidirect
168. #13133203	C₂×C₄	semidirect
169. #13133202	C₂×C₄	semidirect
170. #13133202	C₂×C₄	semidirect
171. #13133201	C₂×C₄	semidirect
172. #13133200	C₂×C₄	semidirect
173. #13133199	C₂×C₄	semidirect
174. #13133199	C₂×C₄	semidirect
175. #13133198	C₂×C₄	semidirect
176. #13133197	C₂×C₄	semidirect
177. #13133196	C₂×C₄	semidirect
178. #13133195	C₂×C₄	semidirect
179. #13133194	C₂×C₄	semidirect
180. #13133193	C₂×C₄	semidirect
186. Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
187. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
188. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
189. #13133182	C₂×C₄	semidirect
190. #13133182	C₂×C₄	semidirect
191. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
192. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
193. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
194. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
195. #13133179	C₂×C₄	semidirect
196. #13133179	C₂×C₄	semidirect
197. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
198. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
199. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
200. #13133177	C₂×C₄	semidirect
201. #13133177	C₂×C₄	semidirect
202. #13133177	C₂×C₄	semidirect
203. #13133176	C₂×C₄	semidirect
204. #13133175	C₂×C₄	semidirect
205. #13133175	C₂×C₄	semidirect
206. #13133174	C₂×C₄	semidirect
207. #13133174	C₂×C₄	semidirect
208. #13133173	C₂×C₄	semidirect
209. #13133173	C₂×C₄	semidirect
221. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
222. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
223. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
224. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
225. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
226. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
227. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
233. #126×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
234. #125×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
235. #124×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
236. #123×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
237. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
239. C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
240. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
241. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
242. #117×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
243. C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
585. #529	#6157	semidirect
651. C₅₃	#34384	semidirect
668. #126	C₂×#6157	semidirect
674. #125	C₂×#6157	semidirect
680. #124	C₂×#6157	semidirect
688. #123	C₂×#6157	semidirect
694. C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
707. C₄×Q₈	C₂×#6157	semidirect
722. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
723. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
732. #117	C₂×#6157	semidirect
786. C₂×C₄²	C₂×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291262	2
#20291240	2
#20291239	2
#20291234	2
#20291233	2
#20291231	2
Q₈×C₄⋊#6157	2
D₄×C₄⋊#6157	2
#20291209	2
#20291205	2
#20291201	2
#20291196	2
#20291193	2
C₂×#16811569	2
#20291162	2
#529×D₅₃	2
#34384	53