Subgroups — #28329025

Order 13568.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20291258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20291247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20291243	C₂	1	2	yes	maximal
5	#20291232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20291228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20291225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20291222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20291213	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20291201	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20291199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20291197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20291162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16811567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#529×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
18	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
19	#16811574	C₂²	1	4	yes	—
20	#16811574	C₂²	1	4	yes	—
21	#16811574	C₂²	1	4	yes	—
22	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
23	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
24	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
25	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
26	#16811572	C₂²	1	4	yes	—
27	#16811572	C₂²	1	4	yes	—
28	#16811572	C₂²	1	4	yes	—
29	#16811572	C₂²	1	4	yes	—
30	#16811572	C₂²	1	4	yes	—
31	#16811572	C₂²	1	4	yes	—
32	#16811571	C₂²	1	4	yes	—
33	#16811571	C₂²	1	4	yes	—
34	#16811570	C₂²	1	4	yes	—
35	#16811570	C₂²	1	4	yes	—
36	#16811570	C₂²	1	4	yes	—
37	#16811570	C₂²	1	4	yes	—
38	#16811568	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811568	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811567	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811567	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811567	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811567	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811567	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811567	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811567	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811566	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811566	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811565	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811565	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
57	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
59	#16811559	C₂²	1	2	yes	—
60	#16811559	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
64	#16811160	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16811159	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16811158	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16811157	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16811156	C₄	1	2	yes	complemented
69	#16811155	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16811154	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16811153	C₄	1	2	yes	complemented
72	#16811152	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16811151	C₄	1	2	yes	complemented
74	#16811150	C₄	1	2	yes	complemented
75	#126×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
76	#125×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#124×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#123×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#121×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
84	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₅₃×#529	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
89	D₄×#6157	—	4	8	no	—
90	C₂×C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
91	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
108	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	#13133211	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
139	#13133209	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#13133208	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#13133208	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
143	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	#13133206	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#13133205	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#13133204	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
149	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
151	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
152	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
156	#13133197	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
157	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
158	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
160	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#13133192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
168	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
169	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
170	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
172	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
173	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
174	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
176	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
178	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
179	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
180	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
181	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
182	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
183	#13133176	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
184	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
185	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
186	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
187	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
188	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
189	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
190	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#126×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
214	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
217	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
221	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
223	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
227	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
228	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
229	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
230	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
231	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
232	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
251	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
252	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
253	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
254	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
283	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
284	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
285	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
286	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
287	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
288	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
289	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
290	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
291	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
292	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
293	C₄×#6157	—	4	4	no	—
294	C₄×#6157	—	4	4	no	—
295	C₄×#6157	—	4	4	no	—
296	C₄×#6157	—	4	4	no	—
297	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
360	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
367	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
368	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
370	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
372	C₂×#6157	—	2	4	no	—
373	C₂×#6157	—	2	4	no	—
374	C₂×#6157	—	2	4	no	—
375	C₂×#6157	—	2	4	no	—
376	C₂×#6157	—	2	4	no	—
377	C₂×#6157	—	2	4	no	—
378	C₂×#6157	—	2	4	no	—
379	C₂×#6157	—	2	4	no	—
380	C₂×#6157	—	2	4	no	—
381	C₂×#6157	—	2	4	no	—
382	C₂×#6157	—	2	4	no	—
383	C₂×#6157	—	2	4	no	—
384	C₂×#6157	—	8	8	no	—
385	C₂×#6157	—	8	8	no	—
386	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
387	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
388	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
409	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
418	D₂₁₂	—	2	4	no	—
419	D₂₁₂	—	4	1	no	—
420	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
421	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
422	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
423	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
424	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
425	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
426	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
427	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
428	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
429	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
430	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
431	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
432	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
433	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
434	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
435	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
436	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
437	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
438	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
439	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
440	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
441	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
442	#34390	—	53	1	no	maximal, Sylow
443	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₅₃	#520	1	2	yes	—
449	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
453	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
454	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
458	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
459	C₂×D₅₃	#520	1	2	yes	—
460	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
461	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×D₅₃	#585	1	2	yes	—
463	C₂×D₅₃	#585	1	2	yes	—
464	#6157	—	4	4	no	—
465	#6157	—	4	4	no	—
466	#6157	—	4	4	no	—
467	#6157	—	4	4	no	—
468	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
469	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
470	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
471	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
472	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
473	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
474	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
475	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
477	Dic₅₃	—	2	1	no	—
478	Dic₅₃	—	2	1	no	—
479	Dic₅₃	—	2	2	no	—
480	Dic₅₃	—	2	1	no	—
481	Dic₅₃	—	2	2	no	—
482	Dic₅₃	—	2	1	no	—
483	Dic₅₃	—	2	1	no	—
484	Dic₅₃	—	2	2	no	—
485	Dic₅₃	—	2	1	no	—
486	C₂×#529	—	53	1	no	—
487	#2382	—	53	2	no	—
488	#2379	—	53	2	no	—
489	#2368	—	53	2	no	—
490	#2364	—	53	2	no	—
491	#2353	—	53	2	no	—
492	#2349	—	53	2	no	—
493	#2346	—	53	2	no	—
494	#2343	—	53	2	no	—
495	#2334	—	53	4	no	—
496	#2322	—	53	4	no	—
497	#2320	—	53	2	no	—
498	#2318	—	53	2	no	—
499	#2283	—	53	1	no	—
500	C₂×#382	—	53	1	no	—
501	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
502	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
503	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
506	D₅₃	—	2	2	no	—
507	D₅₃	—	4	2	no	—
508	D₅₃	#3545	1	2	yes	—
509	D₅₃	#3553	1	2	yes	—
510	#529	—	53	2	no	—
511	#529	—	53	1	no	—
512	#529	—	53	1	no	—
513	#529	—	53	2	no	—
514	#529	—	53	1	no	—
515	#529	—	53	1	no	—
516	#529	—	53	1	no	—
517	#529	—	53	2	no	—
518	#529	—	53	1	no	—
519	#529	—	53	2	no	—
520	#529	—	53	1	no	—
521	#529	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
522	C₂×#126	—	53	2	no	—
523	C₂×#125	—	53	1	no	—
524	C₂×#124	—	53	1	no	—
525	C₂×#123	—	53	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
527	C₂×#121	—	53	1	no	—
528	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
529	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
530	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
531	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
532	C₂×#117	—	53	2	no	—
533	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
534	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
535	#391	—	53	4	no	—
536	#389	—	53	4	no	—
537	#389	—	53	4	no	—
538	#389	—	53	4	no	—
539	#388	—	53	4	no	—
540	#388	—	53	4	no	—
541	#388	—	53	4	no	—
542	#388	—	53	4	no	—
543	#387	—	53	4	no	—
544	#387	—	53	4	no	—
545	#387	—	53	4	no	—
546	#387	—	53	4	no	—
547	#387	—	53	4	no	—
548	#387	—	53	4	no	—
549	#386	—	53	4	no	—
550	#386	—	53	4	no	—
551	#385	—	53	4	no	—
552	#385	—	53	4	no	—
553	#385	—	53	4	no	—
554	#385	—	53	4	no	—
555	#383	—	53	2	no	—
556	#383	—	53	2	no	—
557	#382	—	53	2	no	—
558	#382	—	53	2	no	—
559	#382	—	53	2	no	—
560	#382	—	53	1	no	—
561	#382	—	53	1	no	—
562	#382	—	53	2	no	—
563	#382	—	53	2	no	—
564	#381	—	53	2	no	—
565	#381	—	53	2	no	—
566	#380	—	53	2	no	—
567	#380	—	53	1	no	—
568	#380	—	53	1	no	—
569	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
570	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
571	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
572	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
573	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
574	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
575	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
576	#376	—	53	2	no	—
577	#376	—	53	2	no	—
578	C₂×#95	—	53	2	no	—
579	C₂×#95	—	53	2	no	—
580	C₂×#95	—	53	2	no	—
581	C₅₃	#34390	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
582	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
583	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
584	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
585	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
586	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
587	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
588	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
589	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
590	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
591	#126	—	53	2	no	—
592	#126	—	53	2	no	—
593	#126	—	53	2	no	—
594	#126	—	53	2	no	—
595	#126	—	53	2	no	—
596	#126	—	53	2	no	—
597	#126	—	53	2	no	—
598	#126	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
599	#125	—	53	2	no	—
600	#125	—	53	2	no	—
601	#125	—	53	1	no	—
602	#125	—	53	1	no	—
603	#125	—	53	1	no	—
604	#125	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
605	#124	—	53	1	no	—
606	#124	—	53	1	no	—
607	#124	—	53	2	no	—
608	#124	—	53	2	no	—
609	#124	—	53	1	no	—
610	#124	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
611	#123	—	53	2	no	—
612	#123	—	53	2	no	—
613	#123	—	53	2	no	—
614	#123	—	53	2	no	—
615	#123	—	53	2	no	—
616	#123	—	53	2	no	—
617	#123	—	53	2	no	—
618	#123	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
619	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
624	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
625	#121	—	53	1	no	—
626	#121	—	53	2	no	—
627	#121	—	53	1	no	—
628	#121	—	53	1	no	—
629	#121	—	53	2	no	—
630	#121	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
631	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
632	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
633	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
634	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
635	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
636	C₄×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
637	C₄×D₄	—	53	1	no	—
638	C₄×D₄	—	53	2	no	—
639	C₄×D₄	—	53	2	no	—
640	C₄×D₄	—	53	2	no	—
641	C₄×D₄	—	53	2	no	—
642	C₄×D₄	—	53	1	no	—
643	C₄×D₄	—	53	2	no	—
644	C₄×D₄	—	53	2	no	—
645	C₄×D₄	—	53	2	no	—
646	C₄×D₄	—	53	2	no	—
647	C₄×D₄	—	53	1	no	—
648	C₄×D₄	—	53	2	no	—
649	C₄×D₄	—	212	8	no	—
650	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
651	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
652	#117	—	53	2	no	—
653	#117	—	53	2	no	—
654	#117	—	53	2	no	—
655	#117	—	53	2	no	—
656	#117	—	53	2	no	—
657	#117	—	53	2	no	—
658	#117	—	53	2	no	—
659	#117	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
660	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
685	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
687	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
688	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
690	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
691	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
693	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
694	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
695	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
698	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
699	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
700	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
701	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
702	#95	—	53	2	no	—
703	#95	—	53	2	no	—
704	#95	—	53	2	no	—
705	#95	—	53	2	no	—
706	#95	—	53	2	no	—
707	#95	—	53	4	no	—
708	#95	—	53	4	no	—
709	#95	—	53	4	no	—
710	#95	—	53	2	no	—
711	#95	—	53	4	no	—
712	#95	—	53	4	no	—
713	#95	—	53	4	no	—
714	#95	—	53	4	no	—
715	#95	—	53	4	no	—
716	#95	—	53	4	no	—
717	#95	—	53	4	no	—
718	#95	—	53	4	no	—
719	C₂⁴	—	53	1	no	—
720	C₂⁴	—	53	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
723	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
724	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
725	C₂×D₄	—	53	2	no	—
726	C₂×D₄	—	53	2	no	—
727	C₂×D₄	—	53	2	no	—
728	C₂×D₄	—	53	2	no	—
729	C₂×D₄	—	53	1	no	—
730	C₂×D₄	—	106	4	no	—
731	C₂×D₄	—	106	4	no	—
732	C₂×D₄	—	212	2	no	—
733	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
734	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
763	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
771	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
775	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
788	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
793	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
799	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
800	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
801	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
802	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
803	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
804	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
805	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
826	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
827	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
828	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
829	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
830	C₄²	—	53	1	no	—
831	C₄²	—	53	1	no	—
832	C₄²	—	53	1	no	—
833	C₄²	—	53	1	no	—
834	C₄²	—	53	1	no	—
835	C₄²	—	53	1	no	—
836	C₄²	—	53	1	no	—
837	C₄²	—	53	1	no	—
838	C₄²	—	53	1	no	—
839	C₄²	—	53	1	no	—
840	C₄²	—	53	1	no	—
841	C₄²	—	53	1	no	—
842	C₄²	—	53	2	no	—
843	C₄²	—	53	2	no	—
844	C₄²	—	53	2	no	—
845	C₄²	—	212	4	no	—
846	C₄²	—	212	4	no	—
847	C₄²	—	212	4	no	—
848	C₄²	—	212	4	no	—
849	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
850	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
851	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
852	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
853	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
854	C₂³	—	53	1	no	—
855	C₂³	—	53	2	no	—
856	C₂³	—	53	2	no	—
857	C₂³	—	53	1	no	—
858	C₂³	—	53	2	no	—
859	C₂³	—	106	2	no	—
860	C₂³	—	106	2	no	—
861	C₂³	—	106	2	no	—
862	C₂³	—	106	4	no	—
863	C₂³	—	106	4	no	—
864	C₂³	—	106	2	no	—
865	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
866	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
867	Q₈	—	4	1	no	—
868	Q₈	—	212	1	no	—
869	Q₈	—	212	2	no	—
870	D₄	—	2	4	no	—
871	D₄	—	4	1	no	—
872	D₄	—	106	4	no	—
873	D₄	—	106	4	no	—
874	D₄	—	106	4	no	—
875	D₄	—	212	1	no	—
876	D₄	—	212	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	4	1	no	—
879	C₂×C₄	—	4	2	no	—
880	C₂×C₄	—	4	1	no	—
881	C₂×C₄	—	53	1	no	—
882	C₂×C₄	—	53	1	no	—
883	C₂×C₄	—	53	1	no	—
884	C₂×C₄	—	53	1	no	—
885	C₂×C₄	—	53	1	no	—
886	C₂×C₄	—	53	1	no	—
887	C₂×C₄	—	53	2	no	—
888	C₂×C₄	—	53	2	no	—
889	C₂×C₄	—	53	2	no	—
890	C₂×C₄	—	106	2	no	—
891	C₂×C₄	—	106	2	no	—
892	C₂×C₄	—	106	4	no	—
893	C₂×C₄	—	106	4	no	—
894	C₂×C₄	—	106	1	no	—
895	C₂×C₄	—	106	1	no	—
896	C₂×C₄	—	106	2	no	—
897	C₂×C₄	—	106	1	no	—
898	C₂×C₄	—	106	1	no	—
899	C₂×C₄	—	106	2	no	—
900	C₂×C₄	—	106	2	no	—
901	C₂×C₄	—	106	2	no	—
902	C₂×C₄	—	106	2	no	—
903	C₂×C₄	—	106	2	no	—
904	C₂×C₄	—	106	2	no	—
905	C₂×C₄	—	106	4	no	—
906	C₂×C₄	—	106	4	no	—
907	C₂×C₄	—	106	4	no	—
908	C₂×C₄	—	106	4	no	—
909	C₂×C₄	—	106	4	no	—
910	C₂×C₄	—	106	4	no	—
911	C₂×C₄	—	106	4	no	—
912	C₂×C₄	—	106	4	no	—
913	C₂×C₄	—	106	4	no	—
914	C₂×C₄	—	106	4	no	—
915	C₂×C₄	—	106	4	no	—
916	C₂×C₄	—	106	4	no	—
917	C₂×C₄	—	424	8	no	—
918	C₂×C₄	—	424	8	no	—
919	C₂×C₄	—	212	1	no	—
920	C₂×C₄	—	212	2	no	—
921	C₂×C₄	—	212	1	no	—
922	C₂×C₄	—	212	1	no	—
923	C₂×C₄	—	212	2	no	—
924	C₂×C₄	—	212	1	no	—
925	C₂×C₄	—	212	1	no	—
926	C₂×C₄	—	212	2	no	—
927	C₂×C₄	—	212	1	no	—
928	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
935	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
936	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
937	C₂²	—	2	1	no	—
938	C₂²	—	2	1	no	—
939	C₂²	—	2	2	no	—
940	C₂²	—	2	2	no	—
941	C₂²	—	2	2	no	—
942	C₂²	—	53	1	no	—
943	C₂²	—	53	1	no	—
944	C₂²	—	53	2	no	—
945	C₂²	—	53	2	no	—
946	C₂²	—	53	2	no	—
947	C₂²	—	106	4	no	—
948	C₂²	—	106	4	no	—
949	C₂²	—	106	1	no	—
950	C₂²	—	106	1	no	—
951	C₂²	—	106	2	no	—
952	C₂²	—	106	2	no	—
953	C₂²	—	106	2	no	—
954	C₂²	—	212	4	no	—
955	C₂²	—	212	4	no	—
956	C₂²	#16811692	1	2	yes	—
957	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
958	C₄	—	2	1	no	—
959	C₄	—	2	1	no	—
960	C₄	—	2	2	no	—
961	C₄	—	2	1	no	—
962	C₄	—	2	1	no	—
963	C₄	—	2	1	no	—
964	C₄	—	2	2	no	—
965	C₄	—	2	1	no	—
966	C₄	—	2	2	no	—
967	C₄	—	106	1	no	—
968	C₄	—	106	1	no	—
969	C₄	—	106	2	no	—
970	C₄	—	106	1	no	—
971	C₄	—	106	1	no	—
972	C₄	—	106	1	no	—
973	C₄	—	106	2	no	—
974	C₄	—	106	1	no	—
975	C₄	—	106	2	no	—
976	C₄	—	212	4	no	—
977	C₄	—	212	4	no	—
978	C₄	—	212	4	no	—
979	C₄	—	212	4	no	—
980	C₂	—	2	2	no	—
981	C₂	—	4	2	no	—
982	C₂	—	53	2	no	—
983	C₂	—	53	2	no	—
984	C₂	—	106	2	no	—
985	C₂	—	212	2	no	—
986	C₂	C₂×#16811692	1	1	yes	characteristic
987	C₂	#20291695	1	1	yes	characteristic
988	C₂	#20291695	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#529	C₄
prime radical	#121×D₅₃	C₂²
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	#529	#6157
hypocenter	C₅₃	#34390
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291261	C₂	semidirect
2. #20291258	C₂	semidirect
3. #20291247	C₂	semidirect
5. #20291232	C₂	semidirect
6. #20291228	C₂	semidirect
7. #20291225	C₂	semidirect
8. #20291222	C₂	semidirect
9. #20291213	C₂	semidirect
10. #20291201	C₂	semidirect
11. #20291199	C₂	semidirect
12. #20291197	C₂	semidirect
13. #20291162	C₂	semidirect
14. C₂×#16811567	C₂	semidirect
64. #16811160	C₄	semidirect
65. #16811159	C₄	semidirect
66. #16811158	C₄	semidirect
67. #16811157	C₄	semidirect
68. #16811156	C₄	semidirect
69. #16811155	C₄	semidirect
70. #16811154	C₄	semidirect
71. #16811153	C₄	semidirect
72. #16811152	C₄	semidirect
73. #16811151	C₄	semidirect
74. #16811150	C₄	semidirect
86. C₅₃×#529	C₄	semidirect
132. #13133212	C₂×C₄	semidirect
133. #13133212	C₂×C₄	semidirect
134. #13133212	C₂×C₄	semidirect
135. #13133211	C₂×C₄	semidirect
136. #13133210	C₂×C₄	semidirect
137. #13133210	C₂×C₄	semidirect
138. #13133210	C₂×C₄	semidirect
139. #13133209	C₂×C₄	semidirect
140. #13133208	C₂×C₄	semidirect
141. #13133208	C₂×C₄	semidirect
142. #13133207	C₂×C₄	semidirect
143. #13133207	C₂×C₄	semidirect
144. #13133206	C₂×C₄	semidirect
145. #13133205	C₂×C₄	semidirect
146. #13133204	C₂×C₄	semidirect
147. #13133203	C₂×C₄	semidirect
148. #13133203	C₂×C₄	semidirect
149. #13133202	C₂×C₄	semidirect
150. #13133202	C₂×C₄	semidirect
151. #13133201	C₂×C₄	semidirect
152. #13133200	C₂×C₄	semidirect
153. #13133199	C₂×C₄	semidirect
154. #13133199	C₂×C₄	semidirect
155. #13133198	C₂×C₄	semidirect
156. #13133197	C₂×C₄	semidirect
157. #13133196	C₂×C₄	semidirect
158. #13133195	C₂×C₄	semidirect
159. #13133194	C₂×C₄	semidirect
160. #13133193	C₂×C₄	semidirect
166. Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
167. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
168. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
169. #13133182	C₂×C₄	semidirect
170. #13133182	C₂×C₄	semidirect
171. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
172. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
173. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
174. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
175. #13133179	C₂×C₄	semidirect
176. #13133179	C₂×C₄	semidirect
177. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
178. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
179. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
180. #13133177	C₂×C₄	semidirect
181. #13133177	C₂×C₄	semidirect
182. #13133177	C₂×C₄	semidirect
183. #13133176	C₂×C₄	semidirect
184. #13133175	C₂×C₄	semidirect
185. #13133175	C₂×C₄	semidirect
186. #13133174	C₂×C₄	semidirect
187. #13133174	C₂×C₄	semidirect
188. #13133173	C₂×C₄	semidirect
189. #13133173	C₂×C₄	semidirect
201. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
202. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
203. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
204. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
205. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
206. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
207. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
213. #126×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
214. #125×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
215. #124×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
216. #123×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
217. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
219. C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
220. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
221. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
222. #117×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
223. C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
521. #529	#6157	semidirect
581. C₅₃	#34390	semidirect
598. #126	C₂×#6157	semidirect
604. #125	C₂×#6157	semidirect
610. #124	C₂×#6157	semidirect
618. #123	C₂×#6157	semidirect
624. C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
636. C₄×Q₈	C₂×#6157	semidirect
650. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
651. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
659. #117	C₂×#6157	semidirect
701. C₂×C₄²	C₂×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291261	2
#20291258	2
#20291247	2
#20291243	2
#20291232	2
#20291228	2
#20291225	2
#20291222	2
#20291213	2
#20291201	2
#20291199	2
#20291197	2
#20291162	2
C₂×#16811567	2
#529×D₅₃	2
#34390	53