Subgroups — #28329027

Order 13568.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291255	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#20291242	C₂	1	2	yes	maximal
3	#20291241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20291236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20291235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20291230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20291228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20291226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20291222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20291213	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20291209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20291205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20291198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20291197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20291164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20291162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#529×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
21	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	#16811575	C₂²	1	4	yes	—
23	#16811575	C₂²	1	2	yes	—
24	#16811574	C₂²	1	4	yes	—
25	#16811574	C₂²	1	4	yes	—
26	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811574	C₂²	1	4	yes	—
29	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
30	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
31	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
32	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
33	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
34	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
35	#16811572	C₂²	1	4	yes	—
36	#16811572	C₂²	1	4	yes	—
37	#16811572	C₂²	1	4	yes	—
38	#16811572	C₂²	1	4	yes	—
39	#16811571	C₂²	1	4	yes	—
40	#16811570	C₂²	1	4	yes	—
41	#16811570	C₂²	1	4	yes	—
42	#16811570	C₂²	1	4	yes	—
43	#16811569	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811568	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811568	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811568	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811567	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811567	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811567	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811567	C₂²	1	2	yes	—
51	#16811566	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811566	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811566	C₂²	1	2	yes	—
54	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
55	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
56	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
57	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
69	#16811559	C₂²	1	2	yes	—
70	#16811559	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
72	#16811160	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16811159	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16811158	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16811157	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16811156	C₄	1	2	yes	complemented
77	#16811155	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16811154	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16811153	C₄	1	2	yes	complemented
80	#16811152	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16811151	C₄	1	2	yes	complemented
82	#16811150	C₄	1	2	yes	complemented
83	#126×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
84	#125×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#124×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#123×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#121×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
92	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₅₃×#529	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
96	Q₈×#6157	—	4	4	no	—
97	D₄×#6157	—	4	4	no	—
98	#13133296	—	4	4	no	—
99	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
120	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
149	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	#13133211	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
151	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
152	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	#13133209	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
155	#13133208	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
156	#13133208	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
157	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
158	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	#13133206	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#13133205	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#13133204	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
166	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
167	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
168	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
169	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
170	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	#13133197	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
174	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
175	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#13133192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
183	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
184	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
185	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
186	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
188	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
190	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
192	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
194	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
195	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
197	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
198	#13133176	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
199	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
200	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
201	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
202	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
203	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
204	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
205	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
217	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
218	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#126×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
229	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
231	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
232	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
237	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
238	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
242	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
243	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
244	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
265	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
266	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
267	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
268	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
269	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
274	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
296	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
297	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
298	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
299	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
300	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
301	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
302	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
303	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
304	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
305	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
306	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
307	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
308	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
309	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
310	C₄×#6157	—	2	4	no	—
311	C₄×#6157	—	2	4	no	—
312	C₄×#6157	—	4	4	no	—
313	C₄×#6157	—	4	4	no	—
314	C₄×#6157	—	4	4	no	—
315	C₄×#6157	—	4	4	no	—
316	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
386	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
387	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
390	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
391	C₂×#6157	—	2	2	no	—
392	C₂×#6157	—	2	2	no	—
393	C₂×#6157	—	2	4	no	—
394	C₂×#6157	—	2	4	no	—
395	C₂×#6157	—	2	2	no	—
396	C₂×#6157	—	2	2	no	—
397	C₂×#6157	—	2	2	no	—
398	C₂×#6157	—	2	2	no	—
399	C₂×#6157	—	2	4	no	—
400	C₂×#6157	—	2	4	no	—
401	C₂×#6157	—	2	2	no	—
402	C₂×#6157	—	2	2	no	—
403	C₂×#6157	—	2	4	no	—
404	C₂×#6157	—	2	4	no	—
405	C₂×#6157	—	2	2	no	—
406	C₂×#6157	—	2	2	no	—
407	C₂×#6157	—	2	2	no	—
408	C₂×#6157	—	2	2	no	—
409	C₂×#6157	—	8	8	no	—
410	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
411	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
412	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
427	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
428	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
429	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
431	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
432	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
433	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
442	D₂₁₂	—	2	2	no	—
443	D₂₁₂	—	4	2	no	—
444	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
445	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
446	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
447	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
448	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
449	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
450	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
451	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
452	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
453	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
454	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
455	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
456	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
457	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
458	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
459	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
460	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
461	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
462	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
463	C₄×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
464	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
465	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
466	#34392	—	53	1	no	maximal, Sylow
467	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
481	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
482	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
483	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
484	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
485	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂×D₅₃	#585	1	2	yes	—
487	C₂×D₅₃	#585	1	2	yes	—
488	#6157	—	4	2	no	—
489	#6157	—	4	4	no	—
490	#6157	—	4	4	no	—
491	#6157	—	4	2	no	—
492	#6157	—	4	2	no	—
493	#6157	—	4	2	no	—
494	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
495	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
496	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
497	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
498	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
499	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
500	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
501	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
502	C₄×C₅₃	#520	1	2	yes	—
503	Dic₅₃	—	2	2	no	—
504	Dic₅₃	—	2	1	no	—
505	Dic₅₃	—	2	1	no	—
506	Dic₅₃	—	2	2	no	—
507	Dic₅₃	—	2	1	no	—
508	Dic₅₃	—	2	1	no	—
509	Dic₅₃	—	2	1	no	—
510	Dic₅₃	—	2	2	no	—
511	Dic₅₃	#520	1	2	yes	—
512	C₂×#529	—	53	1	no	—
513	#2376	—	53	4	no	—
514	#2363	—	53	2	no	—
515	#2362	—	53	2	no	—
516	#2357	—	53	1	no	—
517	#2356	—	53	1	no	—
518	#2351	—	53	1	no	—
519	#2349	—	53	1	no	—
520	#2347	—	53	2	no	—
521	#2343	—	53	2	no	—
522	#2334	—	53	4	no	—
523	#2330	—	53	2	no	—
524	#2326	—	53	2	no	—
525	#2319	—	53	2	no	—
526	#2318	—	53	2	no	—
527	#2285	—	53	1	no	—
528	#2283	—	53	1	no	—
529	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
530	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
531	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
534	D₅₃	—	4	1	no	—
535	D₅₃	—	4	2	no	—
536	D₅₃	#3562	1	2	yes	—
537	D₅₃	#3565	1	2	yes	—
538	#529	—	53	2	no	—
539	#529	—	53	1	no	—
540	#529	—	53	1	no	—
541	#529	—	53	2	no	—
542	#529	—	53	1	no	—
543	#529	—	53	1	no	—
544	#529	—	53	1	no	—
545	#529	—	53	1	no	—
546	#529	—	53	2	no	—
547	#529	—	53	2	no	—
548	#529	—	53	1	no	—
549	#529	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
550	C₂×#126	—	53	2	no	—
551	C₂×#125	—	53	1	no	—
552	C₂×#124	—	53	1	no	—
553	C₂×#123	—	53	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
555	C₂×#121	—	53	1	no	—
556	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
557	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
558	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
559	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
560	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
561	C₂×#117	—	53	2	no	—
562	C₂×#117	—	53	2	no	—
563	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
564	#391	—	53	2	no	—
565	#390	—	53	4	no	—
566	#390	—	53	2	no	—
567	#389	—	53	4	no	—
568	#389	—	53	4	no	—
569	#389	—	53	2	no	—
570	#389	—	53	2	no	—
571	#389	—	53	4	no	—
572	#388	—	53	4	no	—
573	#388	—	53	4	no	—
574	#388	—	53	4	no	—
575	#388	—	53	4	no	—
576	#388	—	53	4	no	—
577	#388	—	53	4	no	—
578	#387	—	53	4	no	—
579	#387	—	53	4	no	—
580	#387	—	53	4	no	—
581	#387	—	53	4	no	—
582	#386	—	53	4	no	—
583	#385	—	53	4	no	—
584	#385	—	53	4	no	—
585	#385	—	53	4	no	—
586	#384	—	53	2	no	—
587	#383	—	53	2	no	—
588	#383	—	53	1	no	—
589	#383	—	53	1	no	—
590	#382	—	53	2	no	—
591	#382	—	53	2	no	—
592	#382	—	53	1	no	—
593	#382	—	53	1	no	—
594	#381	—	53	1	no	—
595	#381	—	53	1	no	—
596	#381	—	53	2	no	—
597	#380	—	53	2	no	—
598	#380	—	53	2	no	—
599	#380	—	53	2	no	—
600	#380	—	53	2	no	—
601	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
602	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
603	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
604	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
605	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
606	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
607	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
608	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
609	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
610	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
611	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
612	#376	—	53	2	no	—
613	#376	—	53	2	no	—
614	C₂×#95	—	53	2	no	—
615	C₅₃	#34392	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
616	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
617	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
618	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
619	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
620	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
621	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
622	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
623	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
624	#126	—	53	2	no	—
625	#126	—	53	2	no	—
626	#126	—	53	2	no	—
627	#126	—	53	2	no	—
628	#126	—	53	2	no	—
629	#126	—	53	2	no	—
630	#126	—	53	2	no	—
631	#126	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
632	#125	—	53	2	no	—
633	#125	—	53	2	no	—
634	#125	—	53	1	no	—
635	#125	—	53	1	no	—
636	#125	—	53	1	no	—
637	#125	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
638	#124	—	53	1	no	—
639	#124	—	53	1	no	—
640	#124	—	53	2	no	—
641	#124	—	53	2	no	—
642	#124	—	53	1	no	—
643	#124	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
644	#123	—	53	2	no	—
645	#123	—	53	2	no	—
646	#123	—	53	2	no	—
647	#123	—	53	2	no	—
648	#123	—	53	2	no	—
649	#123	—	53	2	no	—
650	#123	—	53	2	no	—
651	#123	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
652	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
657	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
658	#121	—	53	1	no	—
659	#121	—	53	2	no	—
660	#121	—	53	1	no	—
661	#121	—	53	1	no	—
662	#121	—	53	2	no	—
663	#121	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
664	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
665	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
666	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
667	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
668	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
669	C₄×Q₈	—	212	4	no	—
670	C₄×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
671	C₄×D₄	—	53	1	no	—
672	C₄×D₄	—	53	2	no	—
673	C₄×D₄	—	53	2	no	—
674	C₄×D₄	—	53	2	no	—
675	C₄×D₄	—	53	2	no	—
676	C₄×D₄	—	53	1	no	—
677	C₄×D₄	—	53	2	no	—
678	C₄×D₄	—	53	2	no	—
679	C₄×D₄	—	53	2	no	—
680	C₄×D₄	—	53	2	no	—
681	C₄×D₄	—	53	1	no	—
682	C₄×D₄	—	53	2	no	—
683	C₄×D₄	—	212	4	no	—
684	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
685	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
686	#117	—	53	2	no	—
687	#117	—	53	2	no	—
688	#117	—	53	2	no	—
689	#117	—	53	2	no	—
690	#117	—	53	2	no	—
691	#117	—	53	2	no	—
692	#117	—	53	2	no	—
693	#117	—	212	4	no	—
694	#117	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
695	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
721	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
725	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
726	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
727	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
728	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
729	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
730	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
731	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
733	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
734	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
735	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
736	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
737	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
738	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
739	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
740	#95	—	53	1	no	—
741	#95	—	53	2	no	—
742	#95	—	53	4	no	—
743	#95	—	53	1	no	—
744	#95	—	53	2	no	—
745	#95	—	53	2	no	—
746	#95	—	53	2	no	—
747	#95	—	53	2	no	—
748	#95	—	53	4	no	—
749	#95	—	53	2	no	—
750	#95	—	53	1	no	—
751	#95	—	53	2	no	—
752	#95	—	53	2	no	—
753	#95	—	53	4	no	—
754	#95	—	53	1	no	—
755	#95	—	53	2	no	—
756	#95	—	53	2	no	—
757	#95	—	53	4	no	—
758	#95	—	53	4	no	—
759	#95	—	53	4	no	—
760	C₂⁴	—	53	2	no	—
761	C₂⁴	—	53	1	no	—
762	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
763	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
764	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
765	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
766	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
767	C₂×D₄	—	53	2	no	—
768	C₂×D₄	—	53	2	no	—
769	C₂×D₄	—	53	2	no	—
770	C₂×D₄	—	53	1	no	—
771	C₂×D₄	—	53	2	no	—
772	C₂×D₄	—	106	2	no	—
773	C₂×D₄	—	106	2	no	—
774	C₂×D₄	—	212	4	no	—
775	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
776	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
777	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
812	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
816	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
833	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
834	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
835	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
836	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
841	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
842	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
843	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
844	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
845	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
846	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
847	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
869	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
870	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
871	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
872	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
873	C₄²	—	53	1	no	—
874	C₄²	—	53	1	no	—
875	C₄²	—	53	1	no	—
876	C₄²	—	53	1	no	—
877	C₄²	—	53	1	no	—
878	C₄²	—	53	1	no	—
879	C₄²	—	53	1	no	—
880	C₄²	—	53	1	no	—
881	C₄²	—	53	1	no	—
882	C₄²	—	53	1	no	—
883	C₄²	—	53	1	no	—
884	C₄²	—	53	1	no	—
885	C₄²	—	53	2	no	—
886	C₄²	—	53	2	no	—
887	C₄²	—	53	2	no	—
888	C₄²	—	106	4	no	—
889	C₄²	—	106	4	no	—
890	C₄²	—	212	4	no	—
891	C₄²	—	212	4	no	—
892	C₄²	—	212	4	no	—
893	C₄²	—	212	4	no	—
894	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
895	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
896	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
897	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
898	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
899	C₂³	—	53	1	no	—
900	C₂³	—	53	2	no	—
901	C₂³	—	53	1	no	—
902	C₂³	—	106	1	no	—
903	C₂³	—	106	2	no	—
904	C₂³	—	106	2	no	—
905	C₂³	—	106	4	no	—
906	C₂³	—	106	4	no	—
907	C₂³	—	106	1	no	—
908	C₂³	—	106	2	no	—
909	C₂³	—	106	2	no	—
910	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
911	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
912	Q₈	—	2	2	no	—
913	Q₈	—	106	4	no	—
914	Q₈	—	106	2	no	—
915	D₄	—	2	2	no	—
916	D₄	—	4	2	no	—
917	D₄	—	106	4	no	—
918	D₄	—	106	2	no	—
919	D₄	—	212	2	no	—
920	D₄	—	212	2	no	—
921	D₄	—	212	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	4	1	no	—
924	C₂×C₄	—	4	2	no	—
925	C₂×C₄	—	4	1	no	—
926	C₂×C₄	—	53	1	no	—
927	C₂×C₄	—	53	2	no	—
928	C₂×C₄	—	53	2	no	—
929	C₂×C₄	—	53	1	no	—
930	C₂×C₄	—	53	1	no	—
931	C₂×C₄	—	53	1	no	—
932	C₂×C₄	—	53	1	no	—
933	C₂×C₄	—	53	1	no	—
934	C₂×C₄	—	53	2	no	—
935	C₂×C₄	—	53	2	no	—
936	C₂×C₄	—	53	2	no	—
937	C₂×C₄	—	106	2	no	—
938	C₂×C₄	—	106	1	no	—
939	C₂×C₄	—	106	2	no	—
940	C₂×C₄	—	106	4	no	—
941	C₂×C₄	—	106	4	no	—
942	C₂×C₄	—	106	2	no	—
943	C₂×C₄	—	106	2	no	—
944	C₂×C₄	—	106	2	no	—
945	C₂×C₄	—	106	1	no	—
946	C₂×C₄	—	106	2	no	—
947	C₂×C₄	—	106	2	no	—
948	C₂×C₄	—	106	2	no	—
949	C₂×C₄	—	106	2	no	—
950	C₂×C₄	—	106	2	no	—
951	C₂×C₄	—	106	2	no	—
952	C₂×C₄	—	106	2	no	—
953	C₂×C₄	—	106	2	no	—
954	C₂×C₄	—	106	4	no	—
955	C₂×C₄	—	106	2	no	—
956	C₂×C₄	—	106	2	no	—
957	C₂×C₄	—	106	4	no	—
958	C₂×C₄	—	106	4	no	—
959	C₂×C₄	—	106	4	no	—
960	C₂×C₄	—	106	2	no	—
961	C₂×C₄	—	106	2	no	—
962	C₂×C₄	—	106	2	no	—
963	C₂×C₄	—	106	4	no	—
964	C₂×C₄	—	106	2	no	—
965	C₂×C₄	—	106	2	no	—
966	C₂×C₄	—	106	4	no	—
967	C₂×C₄	—	106	2	no	—
968	C₂×C₄	—	424	8	no	—
969	C₂×C₄	—	212	1	no	—
970	C₂×C₄	—	212	2	no	—
971	C₂×C₄	—	212	1	no	—
972	C₂×C₄	—	212	2	no	—
973	C₂×C₄	—	212	1	no	—
974	C₂×C₄	—	212	1	no	—
975	C₂×C₄	—	212	1	no	—
976	C₂×C₄	—	212	2	no	—
977	C₂×C₄	—	212	1	no	—
978	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
984	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
985	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
986	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
987	C₂²	—	2	1	no	—
988	C₂²	—	2	2	no	—
989	C₂²	—	2	1	no	—
990	C₂²	—	2	1	no	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	53	1	no	—
994	C₂²	—	53	1	no	—
995	C₂²	—	53	2	no	—
996	C₂²	—	53	2	no	—
997	C₂²	—	106	1	no	—
998	C₂²	—	106	2	no	—
999	C₂²	—	106	1	no	—
1000	C₂²	—	106	2	no	—
1001	C₂²	—	106	1	no	—
1002	C₂²	—	106	2	no	—
1003	C₂²	—	212	4	no	—
1004	C₂²	—	212	2	no	—
1005	C₂²	—	212	2	no	—
1006	C₂²	—	212	4	no	—
1007	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
1008	C₄	—	2	1	no	—
1009	C₄	—	2	2	no	—
1010	C₄	—	2	1	no	—
1011	C₄	—	2	2	no	—
1012	C₄	—	2	1	no	—
1013	C₄	—	2	1	no	—
1014	C₄	—	2	1	no	—
1015	C₄	—	2	2	no	—
1016	C₄	—	53	2	no	—
1017	C₄	—	106	1	no	—
1018	C₄	—	106	2	no	—
1019	C₄	—	106	1	no	—
1020	C₄	—	106	1	no	—
1021	C₄	—	106	1	no	—
1022	C₄	—	106	1	no	—
1023	C₄	—	106	2	no	—
1024	C₄	—	106	2	no	—
1025	C₄	—	212	2	no	—
1026	C₄	—	212	4	no	—
1027	C₄	—	212	2	no	—
1028	C₄	—	212	4	no	—
1029	C₄	—	212	2	no	—
1030	C₄	—	212	2	no	—
1031	C₄	#16811692	1	2	yes	—
1032	C₂	—	4	1	no	—
1033	C₂	—	4	2	no	—
1034	C₂	—	53	2	no	—
1035	C₂	—	53	2	no	—
1036	C₂	—	212	1	no	—
1037	C₂	—	212	2	no	—
1038	C₂	C₂×#16811692	1	1	yes	characteristic
1039	C₂	#20291695	1	1	yes	characteristic
1040	C₂	#20291695	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#529	C₄
prime radical	#121×D₅₃	C₂²
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	#529	#6157
hypocenter	C₅₃	#34392
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291255	C₂	semidirect
3. #20291241	C₂	semidirect
4. #20291236	C₂	semidirect
5. #20291235	C₂	semidirect
6. #20291230	C₂	semidirect
7. #20291228	C₂	semidirect
8. #20291226	C₂	semidirect
9. #20291222	C₂	semidirect
10. #20291213	C₂	semidirect
11. #20291209	C₂	semidirect
12. #20291205	C₂	semidirect
13. #20291198	C₂	semidirect
14. #20291197	C₂	semidirect
15. #20291164	C₂	semidirect
16. #20291162	C₂	semidirect
72. #16811160	C₄	semidirect
73. #16811159	C₄	semidirect
74. #16811158	C₄	semidirect
75. #16811157	C₄	semidirect
76. #16811156	C₄	semidirect
77. #16811155	C₄	semidirect
78. #16811154	C₄	semidirect
79. #16811153	C₄	semidirect
80. #16811152	C₄	semidirect
81. #16811151	C₄	semidirect
82. #16811150	C₄	semidirect
94. C₅₃×#529	C₄	semidirect
147. #13133212	C₂×C₄	semidirect
148. #13133212	C₂×C₄	semidirect
149. #13133212	C₂×C₄	semidirect
150. #13133211	C₂×C₄	semidirect
151. #13133210	C₂×C₄	semidirect
152. #13133210	C₂×C₄	semidirect
153. #13133210	C₂×C₄	semidirect
154. #13133209	C₂×C₄	semidirect
155. #13133208	C₂×C₄	semidirect
156. #13133208	C₂×C₄	semidirect
157. #13133207	C₂×C₄	semidirect
158. #13133207	C₂×C₄	semidirect
164. #13133202	C₂×C₄	semidirect
165. #13133202	C₂×C₄	semidirect
166. #13133201	C₂×C₄	semidirect
167. #13133200	C₂×C₄	semidirect
168. #13133199	C₂×C₄	semidirect
169. #13133199	C₂×C₄	semidirect
170. #13133198	C₂×C₄	semidirect
171. #13133197	C₂×C₄	semidirect
172. #13133196	C₂×C₄	semidirect
173. #13133195	C₂×C₄	semidirect
174. #13133194	C₂×C₄	semidirect
175. #13133193	C₂×C₄	semidirect
181. Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
182. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
183. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
184. #13133182	C₂×C₄	semidirect
185. #13133182	C₂×C₄	semidirect
187. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
189. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
191. #13133179	C₂×C₄	semidirect
193. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
194. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
196. #13133177	C₂×C₄	semidirect
197. #13133177	C₂×C₄	semidirect
198. #13133176	C₂×C₄	semidirect
199. #13133175	C₂×C₄	semidirect
200. #13133175	C₂×C₄	semidirect
201. #13133174	C₂×C₄	semidirect
202. #13133174	C₂×C₄	semidirect
203. #13133173	C₂×C₄	semidirect
204. #13133173	C₂×C₄	semidirect
216. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
217. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
218. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
219. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
220. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
221. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
222. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
228. #126×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
229. #125×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
231. #123×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
232. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
234. C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
236. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
237. #117×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
238. C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
549. #529	#6157	semidirect
615. C₅₃	#34392	semidirect
631. #126	C₂×#6157	semidirect
637. #125	C₂×#6157	semidirect
651. #123	C₂×#6157	semidirect
657. C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
670. C₄×Q₈	C₂×#6157	semidirect
685. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
694. #117	C₂×#6157	semidirect
739. C₂×C₄²	C₂×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291255	2
#20291242	2
#20291241	2
#20291236	2
#20291235	2
#20291230	2
#20291228	2
#20291226	2
#20291222	2
#20291213	2
#20291209	2
#20291205	2
#20291198	2
#20291197	2
#20291164	2
#20291162	2
#529×D₅₃	2
#34392	53